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初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一整式的加减所有知识点总结和常考题

知识点:

1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式系数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式数字系数,简称单项式的系数;

3.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数.

4.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

5.多项式的项与项数:多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。

多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数;

6.多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;常数项的次数为0

注意:(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.

7.多项式的升幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来,叫做按这

个字母的升幂排列。

多项式的降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来,叫做按

这个字母的降幂排列。

(注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

8.整式:单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中

不含字母的代数式叫整式.

9.整式分类:???多项式

单项式整式 . ( 注意:分母上含有字母的不是整式。) 10.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

11.合并同类项法:各同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变。

12.去括号的法则:(原理:乘法分配侓)

(1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变;

(2)括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项的符号都要改变。 13.添括号的法则:(1)若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;

(2)若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

14. 整式的加减:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项;整式

的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.

整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)添括号(4)合并同类项。

整式的加减:一找:(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并)

常考题:

一.选择题(共14小题)

1.下列式子:x 2+2,+4,,,﹣5x ,0中,整式的个数是( )

A .6

B .5

C .4

D .3

2.下面计算正确的是( )

A .3x 2﹣x 2=3

B .3a 2+2a 3=5a 5

C .3+x=3x

D .﹣0.25ab +ba=0

3.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1,则这个多项式是( )

A .﹣5x ﹣1

B .5x +1

C .﹣13x ﹣1

D .13x +1

4.单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是( )

A .﹣π,5

B .﹣1,6

C .﹣3π,6

D .﹣3,7

5.下列各组中,不是同类项的是( )

A .52与25

B .﹣ab 与ba

C.0.2a2b与﹣a2b D.a2b3与﹣a3b2

6.下列运算中,正确的是()

A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1

7.如果单项式﹣x a+1y3与是同类项,那么a、b的值分别为()A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2

8.多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是()

A.3,﹣3 B.2,﹣3 C.5,﹣3 D.2,3

9.下列各题运算正确的是()

A.3x+3y=6xy B.x+x=x2C.﹣9y2+16y2=7 D.9a2b﹣9a2b=0

10.化简m+n﹣(m﹣n)的结果为()

A.2m B.﹣2m C.2n D.﹣2n

11.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是()

A.a﹣(b+c)B.a﹣(b﹣c)C.(a﹣b)+(﹣c)D.(﹣c)﹣(b﹣a)12.计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差,结果正确的是()

A.a2﹣3a+4 B.a2﹣3a+2 C.a2﹣7a+2 D.a2﹣7a+4

13.化简﹣16(x﹣0.5)的结果是()

A.﹣16x﹣0.5 B.﹣16x+0.5 C.16x﹣8 D.﹣16x+8

14.观察下列关于x的单项式,探究其规律:

x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…

按照上述规律,第2015个单项式是()

A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015

二.填空题(共11小题)

15.若单项式2x2y m与x n y3是同类项,则m+n的值是.

16.如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项,那么(a﹣b)2015=.17.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1,这个多项式是.

18.若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y,则a+b=.

19.若关于a,b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=.

20.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,

认真的复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣

x2+4xy﹣y2)=x2+y2,空格的地方被钢笔水弄污了,请你帮他补上.21.已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式,那么m=,n=.22.计算:4(a2b﹣2ab2)﹣(a2b+2ab2)=.

23.小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时,误认为加上x2﹣3x+5,得到的答案是5x2﹣2x+4,则正确的答案是.

24.小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌,他们各取了相同数量的扑克牌(牌

数大于3),然后小亮从小明手中抽取了3张,又从小强手中抽取了2张;最后小亮说小明,“你有几张牌我就给你几张.”小亮给小明牌之后他手中还有张牌.

25.扑克牌游戏:

小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:

第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;

第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;

第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;

第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.

三.解答题(共15小题)

26.先化简下式,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=3.27.已知:A﹣2B=7a2﹣7ab,且B=﹣4a2+6ab+7.

(1)求A等于多少?

(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.

28.先化简,再求值:﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn],其中m=1,n=﹣2.

29.有这样一道题:“计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣

y3)的值,其中”.甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

30.先化简,再求值.x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣2,y=.31.先化简,再求值:

(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2],其中a=2,b=﹣2.

32.求x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2)的值,其中x=﹣2,y=.

33.先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.34.化简求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2.35.先化简,再求值:,其中x=﹣1,y=2.

36.已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a﹣b,第三边比第二边短2a,求这个三角形的周长.

37.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油,上午卖出(7x﹣5)桶,中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问:(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?

38.已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1,B=x2﹣xy+x﹣

(1)当x=y=﹣2时,求A﹣2B的值;

(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值.

39.化简:

(1);

(2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]

(3)(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)

(4)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)

40.一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.

初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴

题练习(含答案解析)

参考答案与试题解析

一.选择题(共14小题)

1.(2015秋?龙海市期末)下列式子:x2+2,+4,,,﹣5x,0中,整

式的个数是()

A.6 B.5 C.4 D.3

【分析】根据整式的定义分析判断各个式子,从而得到正确选项.

【解答】解:式子x2+2,,﹣5x,0,符合整式的定义,都是整式;

+4,这两个式子的分母中都含有字母,不是整式.

故整式共有4个.

故选:C.

【点评】本题主要考查了整式的定义:单项式和多项式统称为整式.注意整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母.

单项式是数字或字母的积,其中单独的一个数或字母也是单项式;多项式是几个单项式的和,多项式含有加减运算.

2.(2016秋?南漳县期末)下面计算正确的是()

A.3x2﹣x2=3 B.3a2+2a3=5a5

C.3+x=3x D.﹣0.25ab+ba=0

【分析】先判断是否为同类项,若是同类项则按合并同类项的法则合并.

【解答】解:A、3x2﹣x2=2x2≠3,故A错误;

B、3a2与2a3不可相加,故B错误;

C、3与x不可相加,故C错误;

D、﹣0.25ab+ba=0,故D正确.

故选:D.

【点评】此题考查了合并同类项法则:系数相加减,字母与字母的指数不变.3.(2009?太原)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式

是()

A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1

【分析】本题涉及多项式的加减运算,解答时根据各个量之间的关系作出回答.【解答】解:设这个多项式为M,

则M=3x2+4x﹣1﹣(3x2+9x)

=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x

=﹣5x﹣1.

故选:A.

【点评】此题考查了整式的加减运算,解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则.括号前添负号,括号里的各项要变号.

4.(2016秋?黄冈期末)单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是()

A.﹣π,5 B.﹣1,6 C.﹣3π,6 D.﹣3,7

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】解:根据单项式系数、次数的定义,单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π,6.

故选C.

【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.注意π是数字,应作为系数.

5.(2015?崇左)下列各组中,不是同类项的是()

A.52与25B.﹣ab与ba

C.0.2a2b与﹣a2b D.a2b3与﹣a3b2

【分析】利用同类项的定义判断即可.

【解答】解:不是同类项的是a2b3与﹣a3b2.

故选:D.

【点评】此题考查了同类项,熟练掌握同类项的定义是解本题的关键.

6.(2015?玉林)下列运算中,正确的是()

A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1

【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项,然后根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变计算进行判断.

【解答】解:A、3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;

B、2a3和3a2不是同类项,不能合并,B错误;

C、3a2b﹣3ba2=0,C正确;

D、5a2﹣4a2=a2,D错误,

故选:C.

【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则,掌握合并同类项的法则:系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.

7.(2013?凉山州)如果单项式﹣x a+1y3与是同类项,那么a、b的值分别

为()

A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出a,b的值.

【解答】解:根据题意得:,

则a=1,b=3.

故选:C.

【点评】考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点

8.(2013?佛山)多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.3,﹣3 B.2,﹣3 C.5,﹣3 D.2,3

【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次,最高次项是﹣3xy2,系数是数字因数,故为﹣3.

【解答】解:多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3,

最高次项是﹣3xy2,系数是﹣3;

故选:A.

【点评】此题主要考查了多项式,关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别.

9.(2014秋?南安市期末)下列各题运算正确的是()

A.3x+3y=6xy B.x+x=x2C.﹣9y2+16y2=7 D.9a2b﹣9a2b=0

【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答.

【解答】解:A、3x+3y不是同类项,不能合并,故A错误;

B、x+x=2x≠x2,故B错误;

C、﹣9y2+16y2=7y2≠7,故C错误;

D、9a2b﹣9a2b=0,故D正确.

故选:D.

【点评】本题考查的知识点为:

同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同;

合并同类项的方法:字母和字母的指数不变,只把系数相加减;不是同类项的一定不能合并.

10.(2008?咸宁)化简m+n﹣(m﹣n)的结果为()

A.2m B.﹣2m C.2n D.﹣2n

【分析】考查整式的加减运算,首先去括号,然后合并同类项.

【解答】解:m+n﹣(m﹣n)=m+n﹣m+n=2n.

故选C.

【点评】去括号时,当括号前面是负号,括号内各项都要变号.

合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变.

11.(2013秋?通城县期末)下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是()A.a﹣(b+c)B.a﹣(b﹣c)C.(a﹣b)+(﹣c)D.(﹣c)﹣(b﹣a)【分析】根据去括号方法逐一计算即可.

【解答】解:A、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c;

B、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c;

C、(a﹣b)+(﹣c)=a﹣b﹣c;

D、(﹣c)﹣(b﹣a)=﹣c﹣b+a.

故选:B.

【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是”﹣“,去括号后,括号里的各项都改变符号.

12.(2015秋?招远市期末)计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差,结果正确的是()

A.a2﹣3a+4 B.a2﹣3a+2 C.a2﹣7a+2 D.a2﹣7a+4

【分析】每个多项式应作为一个整体,用括号括起来,再去掉括号,合并同类项,化简.

【解答】解:(6a2﹣5a+3 )﹣(5a2+2a﹣1)

=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1

=a2﹣7a+4.

故选D.

【点评】注意括号前面是负号时,括号里的各项注意要变号.能够熟练正确合并同类项.

13.(2015?济宁)化简﹣16(x﹣0.5)的结果是()

A.﹣16x﹣0.5 B.﹣16x+0.5 C.16x﹣8 D.﹣16x+8

【分析】根据去括号的法则计算即可.

【解答】解:﹣16(x﹣0.5)=﹣16x+8,

故选:D.

【点评】此题考查去括号,关键是根据括号外是负号,去括号时应该变号.

14.(2015?临沂)观察下列关于x的单项式,探究其规律:

x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…

按照上述规律,第2015个单项式是()

A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015

【分析】系数的规律:第n个对应的系数是2n﹣1.

指数的规律:第n个对应的指数是n.

【解答】解:根据分析的规律,得

第2015个单项式是4029x2015.

故选:C.

【点评】此题考查单项式问题,分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键.

二.填空题(共11小题)

15.(2007?深圳)若单项式2x2y m与x n y3是同类项,则m+n的值是5.

【分析】本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出它们的和.

【解答】解:由同类项的定义可知n=2,m=3,

则m+n=5.

故答案为:5.

【点评】同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.

16.(2015?遵义)如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项,那么(a﹣b)2015=1.

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得:a﹣2=1,b+1=3,解方程即可求得a、b的值,再代入(a﹣b)2015即可求解.

【解答】解:由同类项的定义可知

a﹣2=1,解得a=3,

b+1=3,解得b=2,

所以(a﹣b)2015=1.

故答案为:1.

【点评】考查了同类项,要求代数式的值,首先要求出代数式中的字母的值,然后代入求解即可.

17.(2016秋?太仓市校级期末)一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1,这个多项式是3x2﹣x+2.

【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点,解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.

【解答】解:设这个整式为M,

则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2),

=x2﹣1+3﹣x+2x2,

=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3),

=3x2﹣x+2.

故答案为:3x2﹣x+2.

【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项,这是各地中考的常考点,最后结果要化简.

18.(2007?滨州)若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y,则a+b=3.

【分析】两个单项式合并成一个单项式,说明这两个单项式为同类项.

【解答】解:由同类项的定义可知

a=2,b=1,

∴a+b=3.

【点评】本题考查的知识点为:同类项中相同字母的指数是相同的.

19.(2016秋?海拉尔区期末)若关于a,b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=﹣6.

【分析】可以先将原多项式合并同类项,然后根据不含有ab项可以得到关于m 的方程,解方程即可解答.

【解答】解:原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(6+m)ab﹣5b2,

由于多项式中不含有ab项,

故﹣(6+m)=0,

∴m=﹣6,

故填空答案:﹣6.

【点评】解答此题,必须先合并同类项,否则容易误解为m=0.

20.(2008秋?大丰市期末)今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:

(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣x2+4xy﹣y2)=x2﹣xy+y2,空格的地方被钢

笔水弄污了,请你帮他补上.

【分析】本题考查整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项即可得出答案.

【解答】解:原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣x2﹣xy+y2

∴空格处是﹣xy.

【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则.括号前是正号,括号里的各项不变号;括号前是负号,括号里的各项要变号.

21.(2013秋?白河县期末)已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式,那么m=4,n=3.

【分析】本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,只有同类项才可以合并的.由同类项的定义可求得m和n的值.

【解答】解:由同类项定义可知:

m=4,n﹣1=2,

解得m=4,n=3,

故答案为:4;3.

【点评】本题考查了同类项的定义,只有同类项才可以进行相加减,而判断同类项要一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同,难度适中.

22.(2008秋?滨城区期中)计算:4(a2b﹣2ab2)﹣(a2b+2ab2)=3a2b﹣10ab2.【分析】此题考查的是多项式的加减,去掉括号,前有负号的要变号,再合并同类项.

【解答】解:4(a2b﹣2ab2)﹣(a2b+2ab2)

=4a2b﹣8ab2﹣a2b﹣2ab2=3a2b﹣10ab2

故答案为:3a2b﹣10ab2.

【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.

合并同类项时,注意是系数相加减,字母与字母的指数不变.

去括号时,括号前面是“﹣”号,去掉括号和“﹣”号,括号里的各项都要改变符号.23.(2011秋?河北区期中)小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时,误认为加上x2﹣3x+5,得到的答案是5x2﹣2x+4,则正确的答案是3x2+4x﹣6.

【分析】根据题目的条件,先求出原式,再按照题目给的正确做法求出正确结果.【解答】解:误认为加上x2﹣3x+5,得到的答案是5x2﹣2x+4,则原式为5x2﹣2x+4﹣(x2﹣3x+5)=4x2+x﹣1.

然后用原式按照正确的方法减去x2﹣3x+5,得3x2+4x﹣6.

故答案为3x2+4x﹣6.

【点评】本题主要考查得是整式的加减,题目新颖.

24.(2007秋?邯郸期末)小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌,他们各取了相同数量的扑克牌(牌数大于3),然后小亮从小明手中抽取了3张,又从小强手中抽取了2张;最后小亮说小明,“你有几张牌我就给你几张.”小亮给小明牌之后他手中还有8张牌.

【分析】本题是整式加减法的综合运用,解答时依题意列出算式,求出答案.【解答】解:设每人有牌x张,小亮从小明手中抽取了3张,又从小强手中抽取了2张后,

则小亮有x+2+3张牌,

小明有x﹣3张牌,

那么给小明后他的牌有:

x+2+3﹣(x﹣3)=x+5﹣x+3=8张.

【点评】本题利用了整式的加减法,此题目的关键是注意要表示清小明手中的牌为x﹣3.

25.(2005?扬州)扑克牌游戏:

小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:

第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;

第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;

第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;

第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是5.

【分析】此题看似复杂,其实只是考查了整式的基本运算.把每堆牌的数量用相应的字母表示出来,列式表示变化情况即可找出最后答案.

【解答】解:设第一步时,每堆牌的数量都是x(x≥2);

第二步时:左边x﹣2,中间x+2,右边x;

第三步时:左边x﹣2,中级x+3,右边x﹣1;

第四步开始时,左边有(x﹣2)张牌,则从中间拿走(x﹣2)张,则中间所剩牌数为(x+3)﹣(x﹣2)=x+3﹣x+2=5.

故答案为:5.

【点评】解决此题,根据题目中所给的数量关系,建立数学模型.根据运算提示,找出相应的等量关系.

三.解答题(共15小题)

26.(2015秋?淮安期末)先化简下式,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=3.

【分析】本题应对方程去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把a、b 的值代入即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.

【解答】解:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),

=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2,

当a=﹣2,b=3时,

原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32

=36+18

=54.

【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.

27.(2016秋?定州市期末)已知:A﹣2B=7a2﹣7ab,且B=﹣4a2+6ab+7.

(1)求A等于多少?

(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.

【分析】(1)将B的代数式代入A﹣2B中化简,即可得出A的式子;

(2)根据非负数的性质解出a、b的值,再代入(1)式中计算.

【解答】解:(1)∵A﹣2B=A﹣2(﹣4a2+6ab+7)=7a2﹣7ab,

∴A=(7a2﹣7ab)+2(﹣4a2+6ab+7)=﹣a2+5ab+14;

(2)依题意得:a+1=0,b﹣2=0,

a=﹣1,b=2.

原式A=﹣(﹣1)2+5×(﹣1)×2+14=3.

【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

28.(2016秋?靖远县期末)先化简,再求值:﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn ﹣m2)+2mn],其中m=1,n=﹣2.

【分析】首先根据整式的加减运算法则,将整式化简,然后把给定的值代入求值.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.

【解答】解:原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5(mn﹣m2)﹣2mn,

=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn,

=mn,

当m=1,n=﹣2时,原式=1×(﹣2)=﹣2.

【点评】本题主要考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点.注意运算顺序以及符号的处理.

29.(2008秋?海门市期末)有这样一道题:“计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣

2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中”.甲同学把“”错抄成

“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

【分析】首先将原代数式去括号,合并同类项,化为最简整式为﹣2y3,与x无

关;所以甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的.

【解答】解:(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)

=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×(﹣1)3=2.

因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值无关.

【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.注意去括号时符号的变化.

30.(2016秋?秦皇岛期末)先化简,再求值.x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),

其中x=﹣2,y=.

【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解:原式=x﹣2x+y2﹣x+y2

=﹣3x+y2,

当x=﹣2,y=时,原式=6.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.31.(2015秋?莘县期末)先化简,再求值:

(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2],其中a=2,b=﹣2.

【分析】本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把a,b的值代入即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.

【解答】解:原式=2a2b+2ab2﹣(2a2b﹣2+3ab2+2)

=2a2b+2ab2﹣2a2b﹣3ab2

=﹣ab2.

当a=2,b=﹣2时,

原式=﹣2×(﹣2)2=﹣8.

【点评】此题关键在去括号.①运用乘法分配律时不要漏乘;②括号前面是“﹣”号,去掉括号和它前面的“﹣”号,括号里面的各项都要变号.

32.(2016秋?垦利县期末)求x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2)的值,其中x=

﹣2,y=.

【分析】先根据整式的加减运算法则把原式化简,再把x=2,y=代入求值.注

意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.

【解答】解:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),

=x﹣2x+y2﹣x+y2,

=﹣3x+y2,

当x=﹣2,时,

原式=﹣3×(﹣2)+()2=6+=6.

【点评】先把原式化简再求值以简化计算,注意去括号时符号的变化.33.(2016秋?桂林期末)先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),

其中a=1,b=﹣2.

【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简,再代入求值.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.

【解答】解:原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=(﹣1﹣1+2)a2b+(3﹣4)ab2=﹣ab2,

当a=1,b=﹣2时,

原式=﹣1×(﹣2)2=﹣4.

【点评】解题关键是先化简,再代入求值.注意运算顺序及符号的处理.34.(2015秋?普宁市期末)化简求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2.

【分析】本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x、y的值代入即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.

【解答】解:原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy,

当x=﹣1,y=﹣2时,

原式=4+14=18.

【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.

35.(2009秋?南县期末)先化简,再求值:,其中x=

﹣1,y=2.

【分析】本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x、y的值代入即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.

【解答】解:原式=,

当x=﹣1,y=2时,

原式=﹣3×(﹣1)+2=5.

【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.

36.(2015秋?徐闻县期中)已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a﹣b,第三边比第二边短2a,求这个三角形的周长.

【分析】本题涉及三角形的周长,三角形的周长为三条边相加的和.

【解答】解:第一边长为3a+2b,则第二边长为(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b,第三边长为(4a+b)﹣2a=2a+b,

∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b

=9a+4b.

【点评】解决此类题目的关键是熟记三角形的周长公式.根据第一条边求出另外两条边的长度,三者相加即可求出周长.

37.(2014秋?历城区期中)便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油,上午卖出(7x ﹣5)桶,中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问:

(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?

【分析】(1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶,据此列式化简计算即可;

(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.

【解答】解:5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5

=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5

=6x2﹣18x(桶),

答:便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油;

(2)当x=5时,

6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60(桶),

答:当x=5时,便民超市中午过后一共卖出60桶食用油.

【点评】此题考查的知识点是正式的加减,关键是正确列出算式并正确运算.

38.(2012秋?番禺区期末)已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1,B=x2﹣xy+x﹣

(1)当x=y=﹣2时,求A﹣2B的值;

(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值.

【分析】(1)将A、B表示的代数式代入A﹣2B中,去括号,合并同类项即可;(2)由(1)可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x,将含x的项合并得(5y﹣2)x+2y,令含xd的项系数为0即可.

【解答】解:(1)A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2()

=2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1

=5xy+2y﹣2x,

当x=y=﹣2时,

A﹣2B=5xy+2y﹣2x

=5×(﹣2)×(﹣2)+2×(﹣2)﹣2×(﹣2)

=20;

(2)由(1)可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x=(5y﹣2)x+2y,

若A﹣2B的值与x的取值无关,则5y﹣2=0,

解得.

【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.

39.(2015秋?营山县校级期中)化简:

(1);

(2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]

(3)(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)

(4)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)

【分析】(1)要对多项式合并同类项;

(2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]要去括号,然后合并同类项;

(3)(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)去括号,合并同类项即可;

(4)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)去括号,合并同类项即可.

【解答】解:(1)原式=(﹣4)mn=﹣;

(2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]

=3x2﹣(7x﹣4x+3﹣2x2]

=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2

=(3+2)x2+(﹣7+4)x﹣3

=5x2﹣3x﹣3;

(3)(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)

=2xy﹣y+﹣y﹣yx

=xy;

(4)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)

=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=(5﹣2)a2b﹣(15﹣14)ab2

=3a2b﹣ab2.

【点评】本题主要考查整式的加减运算,基本方法是去括号,合并同类项,如果有多重括号要按照先去小括号,再去中括号,最后去大括号的顺序进行.

40.(2015秋?冠县期末)一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.

【分析】由题意设十位上的数为x,则这个数是100(2x+1)+10x+(3x﹣1),把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100(3x﹣1)+10x+(2x+1),根据新数减去原数等于99建立方程求解.

【解答】解:由题意设十位上的数为x,则这个数是100(2x+1)+10x+(3x﹣1),把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100(3x﹣1)+10x+(2x+1),

则100(3x﹣1)+10x+(2x+1)﹣[100(2x+1)+10x+(3x﹣1)]=99,

解得x=3.所以这个数是738.

【点评】本题利用了整式来表示每位上的数,整式的减法,建立方程求解.

第2章整式的加减难题拓展提高题讲解

第2章 整式的加减拓展提高题课专用文档 --于箱老师精品课程之提高课第2讲 1.同时都含有a,b,c ,且系数都为1的单项式共 个. 2. 3.在多项式 (其中m,n 为正整数)中,恰有两项是同类项,则mn= . 4.当 时, 求代数式 的值. 5.若 , ,化简代数式 . 6.如果 , 且 =0,求D . 7.当x=1,y=-1时, ,那么当x=-1,y=1时 , = . 8., 则当x=-4,y=-1/2时, = . 9.试说明代数式 的 值与 m 的取值无关. 10.有理数a,b,c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ,请 210-1-2 11.某中学七年级A 班有50人,某次活动中分为四组,第一组有3a+4b+2人,第二组比第一组的一半多b 人,第三组比前两组的和的1/3多3人.⑴求第四小组的人数(用含a,b 的整式表示);⑵试判断a=1,b=2时,是否满足题意. 12.已知 ,求 ⑴ a+b+c+d+e , 42123432008---++m n n m n m n m y x v u y x v u 1,2=-=b a ()()() 4 42222222242764363b a ab b a b a ab ab b a ab a -+------+2 23b ab a P ++=223b ab a Q +-=()[ ]Q P P Q P -----2222253257,32,232y xy x C y xy x B y y x x A --=-+=+-=()[] A C B D A ---+03=-+by ax 3-+by ax ()[]{} m m m m 639816-----+() e dx cx bx ax x ++++=+234432

整式的加减拔高及易错题

整式的加减拔高及易错题精选 (全卷总分100分)姓名得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算3a 3+a 3,结果正确的是() A .3a 6 B .3a 3 C .4a 6 D .4a 3 2.单项式??21a 2n ?1b 4?与?3a 2m b 8m ?是同类项?,?则?(1+n )100?(1?m )102=() A .无法计算B .14 C .4 D .1 3.已知a 3b m +x n -1y 3m -1-a 1-s b n+1+x 2m -5y s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=() A.6 B.-6 C.12 D.-12 4.若A 和B 都是五次多项式,则() A.A +B 一定是多式 B.A -B 一定是单项式 C.A -B 是次数不高于5的整式 D.A +B 是次数不低于5的整式 5.a -b=5,那么3a +7+5b -6(a +3 1b)等于() A.-7B.-8C.-9D.10 6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为() A .710b a + B .10 7b a + C .710a b +D .10 7a b + 7.如图,阴影部分的面积是() A.211xy B.2 13xyC .6xyD .3xy 8.一个多项式A 与多项式B =2x 2-3xy -y 2的和是多项式C =x 2+xy +y 2,则A 等于() A .x 2-4xy -2y 2 B .-x 2+4xy +2y 2 C .3x 2-2xy -2y 2 D .3x 2-2xy 9.当x =1时,ax +b +1的值为-2,则(a +b -1)(1-a -b)的值为() A .-16B .-8 C .8 D .16 10.一种商品进价为每件a 元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利() A.0.125a 元 B.0.15a 元 C.0.25a 元 D.1.25a 元 二、填空题(每小题分,共18分)

整式的加减提高题.docx

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 七年级数学提高题 姓名_______成绩____ 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.在代数式 x 2 5, 1, x 2 3x 2, , 5 , x 21 中,整式有( ) x x 1 个 个 个 个 2、下列说法正确的是( ) 1 2 1 1 2 1 2 2 A 、 3 π x 的系数是 3 B 、 2 xy 的系数为 2 x C 、 -5x 的系数为 5 D 、 -x 的系数为 -1 3.下面计算正确的是( ) A . 2 x 2 3 。 3a 2 2a 3 5a 5 . 。 1 3x B x 3x D 0.25ab ab 0 C 3 4. 下列各组中的两个单项式能合并的是( 4 ) A . 4 和 4x B . 3x 2 y 3 和 y 2 x 3 C . 2ab 2和100ab 2 c D . m 和 m 5. 单项式 3 xy 2z 3 的系数和次数分别是 2 ( ) A. -π, 5 B.- 1,6 C. - 3π, 6 D.- 3, 7 6 一个多项式与 x 2 - 2 x + 1 的和是 3 x - 2,则这个多项式为( ) A : x 2 - 5 x + 3 B :- x 2 + x - 1 C :- x 2 + 5 x - 3 D : x 2 - 5 x - 13 7. 已知 2x 3 y 2 和 x 3m y 2 是同类项,则式子 4m- 24 的值是 ( ) B. - 20 D.-28 8. 已知 a b 3,c d 2, 则 (b c) (a d ) 的值是 ( ) A : 1 B : 1 C :- 5 D :15 9.下列去括号正确的是( ) A. 2x 5 2x 5 B. 1 4x 2 2x 2 2 C. 1 m 3 n 2 m n D. 2 m 2 x 2 m 2x 2 3 3 3 3 10. 下列各组中的两个单项式能合并的是( ) A . 4 和 4x B . 3x 2 y 3 和 y 2 x 3 C . 2ab 2和100ab 2 c D . m 和 m 2 11、 x 2 +ax - 2y+7- (bx 2 -2x+9y - 1) 的值与 x 的取值无关 , 则 a+b 的值为 ( ) A. -1; ; C. - 2 12. 如果 m n 5 ,那么 -3m+3n-7 的值是 ( ) A .-22 二、填空题(每小题 3 分,共 48 分) 13.单项式 2xy 2 5 的系数是 ____________,次数是 _______________。 14. 多项式 7ab 5a 4b 2ab 3 9 为 ____次 _____项式 . 最高次项系数是 __________. 15. 若 x - y +2007= 6 ,那么 25( y - x - 2007 )=_________. 5

(完整版)初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一整式的加减所有知识点总结和常考题 知识点: 1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。 2.单项式系数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式数字系数,简称单项式的系数; 3.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数. 4.多项式:几个单项式的和叫做多项式。 5.多项式的项与项数:多项式中每个单项式叫多项式的项;不含字母的项叫做常数项。 多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数; 6.多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;常数项的次数为0(若a、b、c、p、q是常数)ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式. 22注意: 7.多项式的升幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来,叫做按这个字母的升幂排列。 多项式的降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来,叫做按这个字母的降幂排列。 (注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 8.整式:单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 单项式? . (注意:分母上含有字母的不是整式。:9.整式分类)整式?多项式?10.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 11.合并同类项法:各同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变。 12.去括号的法则:(原理:乘法分配侓) (1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变; (2)括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项的符号都要改变。13.添括号的法则:(1)若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号; (2)若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号. 14. 整式的加减:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项;整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并. 整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)添括号(4)合并同类项。 整式的加减:一找:(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并) 常考题: 一.选择题(共14小题)

人教版-数学-七年级上册-2.2 整式的加减 拓展

整式加减 拓展 1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务.如果长、宽、高分别为x 、y 、z 米的箱子按如图1-11所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?(其中灰色线为“打包”带) 图1-11 2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x 元,一枝红色玫瑰的价格是y 元,一枝白色百合的价格是z 元,下面这三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元? 图1-12 解:1.由图可知:至少需要(2x +4y +6z )米的打包带. 2.第(1)束鲜花的价格为(3x +2y +z )元; 第(2)束鲜花的价格为(2x +2y +3z )元; 第(3)束鲜花的价格为(4x +3y +2z )元. 这三束花的总价钱为: (3x +2y +z )+(2x +2y +3z )+(4x +3y +2z )=3x +2y +z +2x +2y +3z +4x +3y +2z =9x +7y +6z (元) 在探索规律的问题中进一步体会符号表示的意义,发展符号感; 3、用砖砌成如图1-13所示的墙,已知每块砖长一定,宽为b cm ,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少? 图1-13 求图中阴影部分的面积有两种方法:一种直接求,只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可,其边长恰为每块砖的长与宽的差;另一种是间接求,三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积,但也需求出砖的长才可求出. 方法一(直接法):设砖的长为x cm,根据题意,列方程得 5x =3x +3b 2x =3b x =23b 所以阴影部分每个小正方形的边长为23b -b =21b (cm),阴影部分的面积为3×(21b )2=43b 2(cm 2). 方法二(间接法):同方法一求出砖的长为23b cm,整个墙的面积为S 墙=(5×2 3b )×

(完整)人教版七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案

人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选 (全卷总分150分) 姓名 得分 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.计算3a 3+a 3,结果正确的是( ) A .3a 6 B .3a 3 C .4a 6 D .4a 3 2.单项式 ?21 a 2n ?1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100?(1?m )102= ( ) A .无法计算 B .1 4 C .4 D .1 3.已知a 3 b m +x n -1y 3m -1-a 1-s b n+1+x 2m -5y s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=( ) A. 6 B. -6 C. 12 D. -12 4.若A 和B 都是五次多项式,则( ) A. A +B 一定是多式 B. A -B 一定是单项式 C. A -B 是次数不高于5的整式 D. A +B 是次数不低于5的整式 5.a -b=5,那么3a +7+5b -6(a +3 1 b)等于( ) A. -7 B. -8 C. -9 D. 10 6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为( ) A .710b a + B .10 7b a + C .710a b + D .10 7a b + 7.如图,阴影部分的面积是( ) A. 211xy B. 2 13xy C .6xy D .3xy 8.一个多项式A 与多项式B =2x 2-3xy -y 2的和是多项式C =x 2+xy +y 2,则A 等于( ) A .x 2-4xy -2y 2 B .-x 2+4xy +2y 2 C .3x 2-2xy -2y 2 D .3x 2-2xy 9.当x =1时,ax +b +1的值为-2,则(a +b -1)(1-a -b)的值为( ) A .-16 B .-8 C .8 D .16 10.一种商品进价为每件a 元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利( ) A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分,共30分) 11.单项式3 24 23ab π-的系数是 ,次数是 . 12.已知单项式2 3b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++,则abc = . 13.当x=1时,代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017,当x=-1时,ax 5+bx 3+cx +1= . 14.已知3a b a b -=+,代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 . 15.已知a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简:|a -b|+|b +c|+|c -a|= . 16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是 . 三、解答题(共80分) 17.(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点,位置如图,分别对应的数为x 、2、y ,若,BA=BC ,求4x+4y+30的值。 18.(8分)先化简,再求值:2xy - 2 1 (4xy -8x 2y 2)+2(3xy -5x 2y 2), 其中x =3 1 ,y =-3.

一整式的加减知识点总结常考题提高难题压轴题练习[解析]

整式的加减知识点总结 1. 单项式: 表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。 2. 单项式系数: 单项式中不为零的数字因数,叫单项式数字系数,简称单项式的系数。 3. 单项式的次数: 单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数。 4. 多项式: 几个单项式的和叫做多项式。 5. 多项式的项与项数: 多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项,多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数。 6. 多项式的次数: 多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;常数项的次数为0。 注意:若a 、b 、c 、p 、q 是常数,ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式。 7. 多项式的升幂排列: 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来,叫做按这个字母的升幂排列; 多项式的降幂排列: 把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来,叫做按这个字母的降幂排 列。 注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。 8.整式: 单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字 母的代数式叫整式。 9.整式分类: ???多项式 单项式整式 注意:分母上含有字母的不是整式。 10.同类项: 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 11.合并同类项法: 各同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变。 12.去括号的法则: (1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变; (2)括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项的符号都要改变。 13.添括号的法则: (1)若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号; (2)若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。 14. 整式的加减: 进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项;整式的加减,实际上是在 去括号的基础上,把多项式的同类项合并。

整式的加减-拔高及易错题精选

整式的加减 拔咼及易错题精选 (全卷总分100分) 姓名 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算3a 3 + a 3,结果正确的是( ) A . 3a 6 B . 3a 3 C . 4a 6 6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后,再次打7 2 2 B . — x + 4xy + 2y 2 D . 3x — 2xy 9.当 x = 1 时,ax + b + 1 的值为一2,则(a + b -1)(1 — a -b)的值为( A . — 16 D . 16 10 . 一种商品进价为每件a 元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出 售,每件还盈利( ) A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 、填空题(每小题分,共18分) 1 2 .单项式-l a 2n-1 2 102 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项,则(1 + n) 100?(1 - n) IU2 =( A.无法计算 1-s 1 4 n+1 b 2m- 5 s+3n +x y C. 12 3.已知 a 3b m + x n Ty 3n -1 — a A. 6 B. — 6 4 .若A 和B 都是五次多项式,则( 的化简结果是单项式,那么mn s=( D. ) -12 A. A + B 一定是多式 B. A C. A — B 是次数不高于5的整式 1 5. a - b=5,那么 3a + 7+ 5b -6(a + - b)等于( 3 C. A. - 7 B. D. A —B 一定是单项式 + B 是次数不低于5的整式 D. 10 D . 4a 3 A . a 10b 7b .a 10 7 B C .b 10a ,7a D .b 7 10 7 . 如图, 阴影部分的面积是( ) 11 13 小 A . 2 xy B. 尹 C .6xy D .3xy x 2+xy + y 2,则 A 等于( A . x 2-4xy — 2y 2 C . 3x — 2xy — 2y 折,现售价为b 元,则原售价为( 8.—个多项式 A 与多项式B = 2x 2 - 3xy — y 2的和是多项式 C =

七年级上册整式的加减 练习题

整式的加减练习题 学习要求 会进行整式的加减运算. 一、填空题 1.a -(2a +b )+(3a -4b )=_____________. 2.(8a -7b )-(5a -4b )-(9b -a )=_____________. 3.4x 2-[6x -(2x -3)+2x 2]=_____________. 4.=---)4 1(4)8(2222xy y x xy y x _____________. 二、选择题 5.下列式子中正确的是( ). (A)2m 2-m =m (B)-4x -4x =0 (C)ab 2-a 2b =0 (D)-3a -2a =-5a 6.化简(-2x 2+3x -2)-(-x 2+2)正确的是( ). (A)-x 2+3x (B)-x 2+3x -4 (C)-3x 2-3x -4 (D)-3x 2+3x 三、解答题 7.如果-a |m -3|b 与ab |4n |是同类项,且m 与n 互为负倒数, 求n -mn -3(-m -n )-(-m )-11的值. 8.已知(2a +b +3)2+|b -1|=0,求3a -3[2b -8+(3a -2b -1)-a ]+1的值. 9.设A =x 3-2x 2+4x +3,B =x 2+2x -6,C =x 3+2x -3. 求x =-2时,A -(B +C )的值. 综合、运用、诊断 一、填空题 10.三角形三边的长分别为(2x +1)cm 、(x 2-2)cm 和(x 2-2x +1)cm ,则这个三角形的周长是 _________cm . 11.若(a +b )2+|2b -1|=0,则ab -[2ab -3(ab -1)]的值是_________. 12.m 2-2n 2减去5m 2-3n 2+1的差为________. 13.若a 与b 互为相反数,c 与d 互为负倒数,m 的绝对值是2,则|a +b |-(m 2-cd )+2(m 2

七年级数学整式的加减练习题精选

七年级数学整式的加减 练习题精选 Revised as of 23 November 2020

22(4).(426)2(225)a a a a ----- 其中 1-=a . 221131 (5).2()()2223 a a b a b ----- 其中 32,2=-=b a . (6).化简 )]72(53[2b a a b a ---- 一、选择题 1.下列说法中,正确的是( ) A. 234 x -的系数是34 B. 2 32 a π的系数是32 C. 23ab 的系数是3a D. 225 xy 的系数是25 2.下列计算正确的是 ( ) 22.34a a A a +=).2(2a b B a b --=-+ 222.2C a b a b a b -=- .541D a a -= 3.下列说法中,不正确的是 ( ) A.单项式是整式 B.多项式322358r x yr axr π-+-是按 r 的降幂排列的 C.含加减运算的式子都是单项式 D.不含加减运算的式子都是单项式 4.下列说法正确的是( ) A. 23 xyz 与23 xy 是同类项 B. 1x 和 12x 是同类项 C. 320.5x y 和237x y D. 25m n 与24nm -是同类项 5.下列各式中去括号正确的是( ) 2222..(2)2A x y x z x y x z --+=--+ ..36(41)3641B a a a a a a -[--]=--+ ..2(6423)2642C a x y a x y +-+-=-=-22..(2)(1)21D x y z x y z --+-=---- 6.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的 和不含二次项,则m 等于( ) 7.如图,边长为3m +() 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边 长是( ) 二、填空题 8.单项式2323ab c -的系数为 ,次数为 9.若2512 m x y --与212n xy =是同类项,则m n += 10. 3(2)a a b --= . 11.若代数式2345x x --的值为7,则2453 x x --的值为 12.如图,∠AOB =45?过射线OA 上到点O 的距离分别为 1,3,5,7,9,11,…的点作OA 的垂线与OB 相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S 1,S 2,S 3,…观察其中的规律,则第n 个黑色梯形的面积S n = 三、解答题 13.计算 1.32)(57)2(24)a b a b a b -+---()( 2222(2).(2)2(3)3(24)x xy y xy x y xy -+---+- 14.化简求值: 2(1)..3(2)322()x x y x y xy y ---[-++],其中 1 ,32 x y =-=-

初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题,答案解析)[1]

初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴 题练习(含答案解析) 参考答案与试题解析 一.选择题(共14小题) 1.(2015秋?龙海市期末)下列式子:x2+2,+4,,,﹣5x,0中,整 式的个数是() A.6 B.5 C.4 D.3 【分析】根据整式的定义分析判断各个式子,从而得到正确选项. 【解答】解:式子x2+2,,﹣5x,0,符合整式的定义,都是整式; +4,这两个式子的分母中都含有字母,不是整式. 故整式共有4个. 故选:C. 【点评】本题主要考查了整式的定义:单项式和多项式统称为整式.注意整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母. 单项式是数字或字母的积,其中单独的一个数或字母也是单项式;多项式是几个单项式的和,多项式含有加减运算. 2.(2016秋?南漳县期末)下面计算正确的是() A.3x2﹣x2=3 B.3a2+2a3=5a5 C.3+x=3x D.﹣0.25ab+ba=0 【分析】先判断是否为同类项,若是同类项则按合并同类项的法则合并. 【解答】解:A、3x2﹣x2=2x2≠3,故A错误; B、3a2与2a3不可相加,故B错误; C、3与x不可相加,故C错误; D、﹣0.25ab+ba=0,故D正确. 故选:D. 【点评】此题考查了合并同类项法则:系数相加减,字母与字母的指数不变.3.(2009?太原)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式 是() A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1 【分析】本题涉及多项式的加减运算,解答时根据各个量之间的关系作出回答.【解答】解:设这个多项式为M, 则M=3x2+4x﹣1﹣(3x2+9x)

七年级数学整式的加减拔高练习

七年级数学整式的加减单元测试 一、选择题(把正确答案填在括号里,每题3分,共15分) 1.有下列各数10,2 )2(-,3 1 - ,0,2--,24-,其中非负..整数有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.若4,32 2 =+=+b ab ab a ,则2 22b ab a ++等于多少? ( ) A. 7 B.10 C. 11 D. 12 3.下列各对数中,互为相反数的是 ( ) A .2.5-)2.5(与-+ B .2.5-2.5)与(++ C .2.52.5--)与( D .)(与2.52.5++ 4.规定符号?的意义为: ab b a b a += ?,那么?3?4 等于 ( ) A .121 B .121- C . 127 D . 12 7- 5.有理数b 、a 在数轴上的对应点的位置如图,下列结论中,错误的是 ( ) A .0<+b a B .0<-b a C .0

七年级数学 整式的加减拔高练习及解析

整式的加减 拔高及易错题精选 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算3a 3+a 3,结果正确的是( ) A .3a 6 B .3a 3 C .4a 6 D .4a 3 2.单项式 ?21 a 2n ?1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100?(1?m )102= ( ) A .无法计算 B .14 C .4 D .1 3.已知a 3b m +x n -1y 3m -1-a 1-s b n+1+x 2m -5y s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=( ) A. 6 B. -6 C. 12 D. -12 4.若A 和B 都是五次多项式,则( ) A. A +B 一定是多式 B. A -B 一定是单项式 C. A -B 是次数不高于5的整式 D. A +B 是次数不低于5的整式 5.a -b=5,那么3a +7+5b -6(a +3 1 b)等于( ) A. -7 B. -8 C. -9 D. 10 6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为( ) A .710b a + B .10 7b a + C .710a b + D .10 7a b + 7.如图,阴影部分的面积是( ) A. 211xy B. 2 13xy C .6xy D .3xy 8.一个多项式A 与多项式B =2x 2-3xy -y 2的和是多项式C =x 2+xy +y 2,则A 等于( ) A .x 2-4xy -2y 2 B .-x 2+4xy +2y 2 C .3x 2-2xy -2y 2 D .3x 2-2xy 9.当x =1时,ax +b +1的值为-2,则(a +b -1)(1-a -b)的值为( ) A .-16 B .-8 C .8 D .16 10.一种商品进价为每件a 元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利( ) A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题分,共18分) 11.单项式3 24 23ab π-的系数是 ,次数是 .

整式的加减基础练习题

一、单项式 1、在式子2211(1) ;(2);(3)5;(4)4;(5);(6)72x y ab x y m x π +--中,单项式的个数是( )个 A.3 B.4 C.5 D.6 2、下列说法正确的是( ) A.单项式x 的系数为0 B.单项式m 的次数为0 C. 1a 是单项式 D.1是单项式 3、①单项式的4xy π-的系数是 ,次数是 ; ②23 32x y -是 次单项式,它的系数是 。 4、写出系数为5,含有x 、y 、z 三个字母且次数为4的所有单项式,它们分别为 5、若m n mx y -是关于x 、y 的一个三次单项式,且系数为2-,则m= n= 1 。 6、如果单项式m n ab c -与46n x y 都是五次单项式,则m n = 。 7、单项式(3)m m xy -是一个关于x 、y 的4次式,则m= 。 8、受甲型流感的影响,猪肉价下降了30%,设原来猪肉价为a 元/千克,则现在的猪肉价格为 元/千克。 9、某商场原价为m 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是( )元。 A. 1.08m B. 0.88m C. 0.968m D. m 10、某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应该定为( ) A. 20%a B. (120%)a - C. 120% a + D. (120%)a + 11、某个体户在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他是( )。 A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 12、四个同学研究一列数;1,-3,5,-7,9,-11,13,……照此规律,他们得出第n 个数分别如下,你认为正确的是( ) A.2n-1 B.1-2n c.(2n-1)(-1)n D.(2n-1)(-1)n+1 13、请写出下列各组数的第n 项 ①-1,2,-4,8,-16,32,… ②111111,,,,,,248163264 --- 二、多项式 1、多项式3251249a b c abc ab -+-是 次 项式,最高次项是 ,二次项系数是 ,常数项是 。 2、在式子2233291(1),(2),(3),(4),(5)1,(6)23,(7)1532x y x ab a bc x x x +---++中属于单项式的是 ,多项式的是 3、下列说法不正确的是( ) A. 2ab c -的系数是-1,次数是4 B. 13 xy -是整式 C. 2631x x -+的项是26,3,1x x - D. 22R R ππ+是三次二项式 4、已知多项式221342 m a b ab ab -+是一个五次多项式,则(1)m -= 。 5、已知23(1)5m x y m y --+是关于x 、y 的三次三项式,则m= 。 6、如果多项式432(1)5(3)1x a x x b x --+-+-不含x 3和x 项,则ab = 。 7、已知n 表示整数,不能被3整除的整数可以表示为 。 8、一个三位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少3,百位数字是个十位数字的3倍,则这个三位数可

整式的加减教学设计及反思

《整式的加减》教学设计及反思 金秀县民族中学吴秀鲜 一、关于基本理念 1、高立意,低起点。如活动一的回忆与思考“前面我们学过了数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。那字母之间可以进行什么运算呢?为什么?整式之间呢?”起点虽低,但立意上体现了类比猜想的数学思想。如活动六的做一做,起点低,但立意上体现了不完全归纳、数学建模的思想。 2、以学生为主体。整个过程中,力图通过八个基本活动发挥学生学习过程中的自主性、独立性、创造性等主体性以及合作交流的社会性,教师成为过程中的引导者、组织者、合作者。力图改变“教师权威,学生被动”的局面。 3、最近学生发展区。有了前面的知识基础和技能训练,本节课的四个例题学生已见过做过。于是,我以此为学生的知识起点和经验基础展开教学。在老师的帮助下,落实增长点:学生在老师提供的问题支架下,实现从算式到方程的发展。 二、关于内容选取 在此之前,学生已经学习了整式的概念、合并同类项和去括号等知识。所以在教学内容的选取上,我弱化了教材中心地位,整合了教学内容的资源。对于教材中的内容,我主要是让学生自主习得。节省出来的时间主要是用于解决一些变式题、探究题。当然,在这个过程中,我还是充分尊重了教材中的基本知识点及其应用进行筛选。如整式加减的运算法则:如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。例7、例8体现出来的用字母表示数、整式加减有实际问题中的应用。 三、关于方法策略 通过“试一试”、“说一说”、“想一想”、“议一议”、“算一算”、“做一做”、“看一看”等活动,让学生经历类比、猜想、归纳、探究等自主活动,通过合作交流、变式训练进行意义建构,从而获得知识与技能的增长,体验数学思想方法的价值。同时也追求一种民主平等的对话语境,营造师生、生生的互动和交往的和谐探究环境,充分体现数学探究及数学应用的基本“精神”。 四、关于过程设计 1、教学目标设计

初中七年级的数学整式的加减拔高练习.doc

七年级数学整式的加减单元测试 一、选择题(把正确答案填在括号里,每题 3 分,共 15 分) 1. 有下列各数 10, ( 2)2 , 1 ,0, 2 , 4 2 ,其中非负 整数有 ( ) 3 .. A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 2. 若 a 2 ab 3, ab b 2 4 ,则 a 2 2ab b 2 等于多少? ( ) A. 7 B.10 C. 11 D. 12 3. 下列各对数中, 互为相反数的是 ( ) A . ( 5.2)与 - 5.2 B . ( 5.2)与 - 5.2 C . (- - 5.2)与 5.2 D . 5.2与 ( 5.2) 4. 规定符号 的意义为: a a b ,那么 - 3 4 等于 ( ) b ab A . 1 B . 1 C . 7 D . 7 12 12 12 12 5. 有理数 a 、 b 在数轴上的对应点的位置如图, 下列结论中, 错误的是 ( ) A . a b 0 B . a b 0 C . ab 0 D . a b 0 a 0 b 二、细心填一填: (前 6 题每空 1 分,后 7 题每空 2 分,本大题满分 26 分) 6. 2 的倒数是 __________ ,若一个数的平方是 9,则这个数为 . 7. 手机辐射值超过标准值 0.8 瓦特 /千克记作 +0.8 瓦特 /千克,那么低于标准值 0.4 瓦特 / 千克记 作 瓦特 / 千克. 1cm 2 的手机上有细菌 120000 个, 120000 用科学记数法表示 为 . 8. 比较大小: 3 4 5) ( 2) 2 ; ( 4 5 9. 单项式 2x 3 y 2 的系数是 ,多项式 x 2 x 1的次数是 . 10. x 的两倍与 y 的差是 ,当 x 2, y 1时,该代数式的值 为 . 11. 直接写出结果 : 4 8 ; 3 3 1 . 3 12. 若 a m b 3与2a 2 b m n 的和为单项式,则 m n __________ . 13.一个两位数的十位数字为 a ,个位数字比十位数字大 2,这个两位数是 (用含 a

七年级第2章整式的加减拔高题汇总

一、1、如果a <0,ab <0,那么a b +1+a –b-3的值等于____________________ 2、有一块长为a ,宽为b 的长方形铝片,四角各截去一个相同的边长为x 的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,则此盒子的容积V 的表达式应该是( ) A.V=x 2(a-x)(b-x) B.V=x(a-x)(b-x) C.V=3 1 x(a-2x)(b-2x) D.V=x(a-2x)(b-2x) 3、若P 是关于x 的三次三项式,Q 是关于x 的五次三项式,则P+Q 是关于x 的_____次多项式,P -Q 是关于x 的______次多项式. 4、若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是( ) A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 二、找规律题 1、已知一组数:1, 43,95,167,25 9 ,…,用代数式表示第n 个数为 2、如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法 剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表: 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … a n 则a n =_______________(用含n 的代数式表示)。 3、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图15-12(1)所示;第2次把第1次铺的完全围起来,如图15-12(2)所示;第3次把第2次铺的完全围起来,如图15-12(3)所示……依此方法,第n 次铺完后,用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数为 . 4、观察下列各等式: ①9-1=8 ②16-4=12 ③25-9=16 ④36-16=20 …… 这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n ≥1)表示自然数,用关于n 的等式表示 这个规律为 ___________ .

(最新整理)初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)编辑整理: 尊敬的读者朋友们: 这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。 本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)的全部内容。

初一整式的加减所有知识点总结和常考题 知识点: 1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式. 2.单项式系数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式数字系数,简称单项式的系数; 3。单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数。 4.多项式:几个单项式的和叫做多项式。 5.多项式的项与项数:多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。 多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数; 6.多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;常数项的次数为0 注意:(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 7.多项式的升幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来,叫做按这个 字母的升幂排列。 多项式的降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来,叫做按这个 字母的降幂排列。 (注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 8.整式:单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不 含字母的代数式叫整式. 9.整式分类: 。 ( 注意:分母上含有字母的不是整式。)???多项式 单项式整式10.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 11.合并同类项法:各同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变.12.去括号的法则:(原理:乘法分配侓) (1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变; (2)括号前面是“—”号,把括号和它前面的“-"号去掉,括号里各项的符号都要改变。13.添括号的法则:(1)若括号前边是“+"号,括号里的各项都不变号; (2)若括号前边是“—”号,括号里的各项都要变号。 14。 整式的加减:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项;整式的 加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并。 整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)添括号(4)合并同类项。 整式的加减:一找:(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并) 常考题: 一.选择题(共14小题) 1.下列式子:x 2+2,+4,,,﹣5x,0中,整式的个数是( ) A .6 B .5 C .4 D .32.下面计算正确的是( ) A .3x 2﹣x 2=3 B .3a 2+2a 3=5a 5

七年级整式的加减拔高题

1、如果a <0,ab <0,那么a b +1+a –b-3的值等于____________________ 2、有一块长为a ,宽为b 的长方形铝片,四角各截去一个相同的边长为x 的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,则此盒子的容积V 的表达式应该是( ) A.V=x 2(a-x)(b-x) B.V=x(a-x)(b-x) C.V=3 1 x(a-2x)(b-2x) D.V=x(a-2x)(b-2x) 3、若P 是关于x 的三次三项式,Q 是关于x 的五次三项式,则P+Q 是关于x 的_____次多项式,P -Q 是关于x 的______次多项式. 4、若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是( ) A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 二、找规律题 1、已知一组数:1, 43,95,167,25 9 ,…,用代数式表示第n 个数为 2、如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法 剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表: 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … a n 则a n =_______________(用含n 的代数式表示)。 3、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图15-12(1)所示;第2次把第1次铺的完全围起来,如图15-12(2)所示;第3次把第2次铺的完全围起来,如图15-12(3)所示……依此方法,第n 次铺完后,用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数为 . 4、观察下列各等式: ①9-1=8 ②16-4=12 ③25-9=16 ④36-16=20 …… 这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n ≥1)表示自然数,用关于n 的等式表示 这个规律为 ___________ .

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