数学人教A版选修2-3章末测试：第一章计数原理A 含解析 精品

第一章测评A

(基础过关卷)

(时间：100分钟 满分：100分)

一、选择题(本大题共10个小题，每题5分，共50分)

1．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )

A ．10

B ．11

C ．12

D ．15

2．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有( )

A ．12种

B ．36种

C ．30种

D ．24种

3．如果?

???3x 2－2x 3n 的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为( ) A ．3 B ．6 C ．5 D ．10

4．将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第i 个数为a i (i ＝1，2，…，6)，若a 1≠1，a 3≠3，a 5≠5，a 1＜a 3＜a 5，则不同的排列方法种数为( )

A ．30

B ．18

C ．36

D ．48

5．五个人排成一排，甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数为( )

A ．60

B ．48

C ．36

D ．24

6．若自然数n 使得竖式加法n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)均不产生进位现象，则称n 为“可连数”．例如：32是“可连数”，因32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因23＋24＋25产生进位现象．那么，小于1 000的“可连数”的个数为( )

A ．27

B ．36

C ．39

D ．48

7．为支持地震灾区的灾后重建工作，四川某公司决定分四天每天各运送一批物资到A ，B ，C ，D ，E 五个受灾地点．由于A 地距离该公司较近，安排在第一天或最后一天送达；B ，C 两地相邻，安排在同一天上、下午分别送达(B 在上午、C 在下午与B 在下午、C 在上午为不同运送顺序)，且运往这两地的物资算作一批；D ，E 两地可随意安排在其余两天送达．则安排这四天运送物资到五个受灾地点的不同运送顺序的种数为( )

A ．72

B ．18

C ．36

D ．24

8．三张卡片的正反面上分别写有1与2,3与4,5与6(6可作9用)，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数是( )

A ．12

B ．24

C ．48

D ．72

9．在(x －1)(x －2)(x －3)(x －4)(x －5)的展开式中，含x 4的项的系数是( )

A ．－15

B ．85

C ．－120

D ．274

10．设(1＋x )8＝a 0＋a 1x ＋…＋a 8x 8，则a 0，a 1，…，a 8中奇数的个数为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题(本大题共有5小题，每题5分，共25分)

11．如图为一电路图，若只闭合一条线路，从A 到B 共有________条不同的线路可通电．

12．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是__________(用数字作答)．

13．若(ax －1)5的展开式中x 3的系数是80，则实数a 的值是__________．

14．设a ∈Z ，且0≤a ＜13，若512 012＋a 能被13整除，则a ＝________.

15．在100,101,102，…，999这些数中，各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是__________．把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第__________个数(用数字作答)．

三、解答题(本大题共4小题，共25分)

16．(6分)有6个球，其中3个一样的黑球，红、白、蓝球各1个，现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？

17．(6分)甲、乙、丙三名教师按下列规定分配到6个班级里去任课，一共有多少种不同的分配方法？

(1)一人教1个班，一人教2个班，另一个人教3个班；

(2)每人教2个班；

(3)两个人各教1个班，另一个人教4个班．

18．(6分)7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法．

(1)7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；

(2)7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左右两边看，身高逐渐递减．

19．(7分)已知???

?x ＋12x n 的展开式中前三项的系数成等差数列． (1)求n 的值；

(2)求展开式中系数最大的项．

参考答案

一、1．解析：分类讨论：分有两个对应位置、有一个对应位置及没有对应位置上的数字相同，可得N ＝11.

答案：B

2．解析：分三步，第一步先从4位同学中选2人选修课程甲，共有C 24种不同的选法，第二步给第3位同学选课程，必须从乙、丙中选取，共有2种不同的选法，第三步给第4位同学选课程，也有2种不同的选法，故共有N ＝C 24×2×2＝24种不同的选法．

答案：D

3．解析：展开式通项T r ＋1＝C r n (3x 2)n －r ???

?－2x 3r ＝C r n ·3n －r ·(－2)r ·x 2n －5r . 由题意得2n －5r ＝0，n ＝52

r (r ＝0,1,2，…，n )，故当r ＝2时，正整数n 有最小值，n 的最小值为5.

答案：C

4．解析：由于a 1，a 3，a 5的大小顺序已定，且a 1≠1，a 3≠3，a 5≠5，∴a 1可取2,3,4，若a 1＝2或3，则a 3可取4,5，当a 3＝4时，a 5＝6，当a 3＝5时，a 5＝6；若a 1＝4，则a 3＝5，a 5＝6.而其他的三个数字可以任意排列，因而不同的排列方法共有(2×2＋1)A 33＝30种．

答案：A

5．解析：五个人排成一排，其中甲、乙不相邻且甲、丙也不相邻的排法可分为两类：一类是甲、乙、丙互不相邻，此类方法有A 22·A 33＝12种(先把除甲、乙、丙外的两个人排好，

有A 22种方法，再把甲、乙、丙插入其中，有A 33种方法，因此此类方法有A 22·A 33＝12种)；另

一类是乙、丙相邻但不与甲相邻，此类方法有A 23·A 22·A 22＝24种方法．综上所述，满足题意的方法种数共有12＋24＝36.

答案：C

6．解析：根据题意，要构造小于1 000的“可连数”，个位上的数字的最大值只能为2，即个位数字只能在0,1,2中取．十位数字只能在0,1,2,3中取；百位数字只能在1,2,3中取．

当“可连数”为一位数时，有C 13＝3个；

当“可连数”为两位数时，个位上的数字有0,1,2三种取法，十位上的数字有1,2,3三种

取法，即有C 13C 13＝9个；

当“可连数”为三位数时，有C 13C 14C 13＝36个；

故共有3＋9＋36＝48个．

答案：D

7．解析：可分三步完成：第一类是安排送达物资到受灾地点A ，有A 12种方法；第二步

是在余下的3天中任选1天，安排送达物资到受灾地点B ，C ，有A 13A 22种方法；第三步是在

余下的2天中安排送达物资到受灾地点D，E，有A22种方法．由分步计数原理得，不同的运送顺序共有A12·(A13A22)·A22＝24种．

答案：D

8．解析：含5的数字有A22A22A33个，含6的数字有A22A22A33个，含9的数字有A22A22A33个，因此三位数的总个数为3A22A22A33＝72.

答案：D

9．解析：含x4的项的系数为5个因式中取4个含x，另一个取常数的项即可．根据分类、分步计数原理，得－5x4－4x4－3x4－2x4－x4＝－15x4，所以原式展开式中，含x4的项的系数是－15.

答案：A

10．解析：由二项式定理(1＋x)8＝C08＋C18x＋C28x2＋…＋C78x7＋C88x8＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a8x8.又C08＝1，C18＝8，C28＝28，C38＝56，C48＝70，C58＝56，C68＝28，C78＝8，C88＝1，可得仅有两个为奇数，即a0＝C08＝1，a8＝C88＝1.

答案：A

二、11．解析：∵按上、中、下三条线路可分为三类，上线路中有3种，中线路中有一种，下线路中有2×2＝4种．根据分类加法计数原理知，共有3＋1＋4＝8种不同的线路．答案：8

12．解析：可分类讨论：第一类，7级台阶上每一级只站一人，则有A37种；第二类，若有一级台阶有2人，另一级有1人，则共有C13A27种，因此共有不同的站法种数是A37＋C13 A27＝336.

答案：336

13．解析：设通项公式为T r＋1＝C r5a5－r x5－r·(－1)r，令5－r＝3，得r＝2，C25a5－2·(－1)2＝80，解得a＝2.

答案：2

14．解析：∵52能被13整除，∴512 012可化为(52－1)2 012，其展开式的通项为T r＋1＝

·(－1)2 012＝1，所以当a＝12时，512

C r2 012522 012－r·(－1)r.故(52－1)2 012被13除，余数为C2 012

2 012

012＋12能被13整除．

答案：12

15．解析：由题意知，不含0的三位数有2C39个，含0的三位数中，0只能作为个位数，有C29个，共有满足条件的三位数有2C39＋C29＝204个；百位为1的数共有C28＝28个，百位为2的数共有C27＋1＝22个，百位为3的数从小到大排列且小于321的三位数有310和320.所以321为第28＋22＋2＋1＝53个数．

答案：20453

三、16．解：分三类：

第十章交变电流传感器章末质量检测

第十章交变电流传感器章末质量检测 一、单项选择题（此题共7小题，每题5分，共35分） 1.如图1所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为S额定功率均为P,变 压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，那么变压器的匝数比//I : 和电源电压5分不为 th KJ I

A. 1 ：2 2U B. 1 ：2 4U C. 2 ：1 4U D. 2 ：1 2U 解析：设灯泡正常发光时,额定电流为儿.由题图可知，原线圈中电流1^ = 10，副线 圈中两灯并联，副线圈中电流I副二2I0 .U Wi = U.依照理想变压器的差不多规律:I原 Ih二/ BJ/22得血："2二2 ：1 ； U 副二山加2得u原二2U ,因此s二4U.C顷正确?答案：C 2.（2018-江苏离冷）2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰 他们发觉 ''巨磁电阻效应”.基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用.在以下有关其他电阻应用的讲法中，错误的选项 是 （） A.热敏电阻可应用于温度测控装置中 B.光敏电阻是一种光电传感器 C.电阻丝可应用于电热设备中 D.电阻在电路中要紧起到通过直流、阻碍交流的作用 解析：热敏电阻对温度专门敏锐，光敏电阻对光照专门敏锐，电阻丝可用于电加热, 这专门常见，因此A、B、C三个讲法均正确：交流电、直流电均可通过电阴，电阴对它们均可产生阴碍作用，因此D错误. 答案：D 3.如图2所示，乩为定值电阻，&为负温度系数的热敏电阻（负温度系数热敏电阻是指阻 值随温度的升高而减小的热敏电阻），L为小灯泡，当温度降低时 （） A.乩两端的电压増大 图2 B.电流表的示数增大 C.小灯泡的亮度变强 D.小灯泡的亮度变弱

人教版高中数学选修2-3第一章计数原理单元测试(一)及参考答案

2018-2019学年选修2-3第一章训练卷 计数原理(一) 注意事项： 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( ) A.8种 B.12种 C.16种 D.20种 2.已知() 7781C C C n n n n +-=∈* N ,则n 等于( ) A.14 B.12 C.13 D.15 3.某铁路所有车站共发行132种普通客票,则这段铁路共有车站数是( ) A.8 B.12 C.16 D.24 4.()7 1x +的展开式中x 2的系数是( ) A.42 B.35 C.28 D.21 5.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ) A.3×3! B.3×(3！) 3 C.(3！)4 D.9! 6.某校园有一椭圆型花坛,分成如图四块种花,现有4种不同颜色的花可供选择,要求每块地只能种一种颜色,且有公共边界的两块不能种同一种颜色,则不同的种植方法共有( ) A.48种 B.36种 C.30种 D.24种 7.若多项式x 2＋x 10＝a 0＋a 1(x ＋1)＋＋a 9(x ＋1)9＋a 10(x ＋1)10,则a 9＝( ) A.9 B.10 C.－9 D.－10 8.从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有( ) A.48种 B.36种 C.18种 D.12种 9.已知()1n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( ) A.212 B.211 C.210 D.29 10.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( ) A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 11.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的 偶数共有( ) A.144个 B.120个 C.96个 D.72个 12.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有 ( ) A.24对 B.30对 C.48对 D.60对 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上) 13.在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选法有________种(用数值表示) 14.()()4 1a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32,则a ＝________. 15.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人,则不同的安排方式共有________种(用数字作答). 16.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,能被3整除的数有________个. 三、解答题(本大题共6个大题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

因式分解和分式方程章节测试卷

数学周考试卷 一、选择题（每小题3分，共27分） 1．下列因式分解中，正确的是（ ） A ． ) (2a ax x ax ax -=- B ． ) 1(222222++=++ac a b b c ab b a C ．222)(y x y x -=- D ．)3)(2(652--=--x x x x 2 ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若关于x 的分式方程 m 的取值范围是（ ） A 、1m >- B 、1m ≥ C 、1m >-且1m ≠ D 、1m ≥-且1m ≠ 4．设mn n m =-，则 ） A 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是（ ） A 、1x ≥ B 、1x ≤且2x ≠ C 、1x ＞ D 、1x ≥且2x ≠且. 6．已知x+ ，那么 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．4 7．下列各式变形正确的是（ ） A C 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 人，则所列方程为（ ） A 9．A 、 B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ） A ． ﹣ =40 B ． ﹣ =2.4 C ． ﹣2= + D ． +2= ﹣ 二、填空题（每小题3分，共18分） 10．因式分解：2221a b b ---= ． 11．当x =______0；

高考数学 计数原理 知识汇总

计数原理 课表要求 1、会用两个计数原理分析解决简单的实际问题； 2、理解排列概念，会推导排列数公式并能简单应用； 3、理解组合概念，会推导组合数公式并能解决简单问题； 4、综合应用排列组合知识解决简单的实际问题； 5、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题； 6、会用二项式定理求某项的二项式系数或展开式系数，会用赋值法求系数之和。突破方法 1．加强对基础知识的复习，深刻理解分类计数原理、分步计数原理、排列组合等基本概念，牢固掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质。2．加强对数学方法的掌握和应用，特别是解决排列组合应用性问题时，注重方法的选取。比如：直接法、间接法等；几何问题、涂色问题、数字问题、其他实际问题等；把握每种方法使用特点及使用范围等。 3．重视数学思维的训练，注重数学思想的应用，在解题过程中注重化归与转化思想的应用，将不同背景的问题归结为同一个数学模型求解；注重数形结合、分类讨论思想、整体思想等，使问题化难为易。 知识点 1、分类加法计数原理 完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，……在第n类办法中有m n种不同的方法。那么完成这件事共有：N=m1+m2+……+m n种不同的方法。 注意：（1）分类加法计数原理的使用关键是分类，分类必须明确标准，要求每一种方法必须属于某一类方法，不同类的任意两种方法是不同的方法，这时分类问题中所要求的“不重复”、“不遗漏”。 （2）完成一件事的n类办法是相互独立的。从集合角度看，完成一件事分A、B两类办法，则A∩B=?,A∪B=I（I表示全集）。 （3）明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算是完成这件事。 2、分步乘法计数原理 完成一件事，需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1·m2·……·m n种不同的方法。 注意：（1）明确题目中所指的“做一件事”是什么事，单独用题中所给的某种方法是不是能完成这件事，是不是要经过几个步骤才能完成这件事。 （2）完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少哪一步，这件事都不可能完成。 （3）根据题意正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这几步逐步去

【 精品同步】高中物理 第5章 交变电流 章末综合检测 新人教版选修3-2

第5章 交变电流 本章综合（人教版选修3-2） (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．根据交变电流瞬时表达式i ＝5sin500t (A)可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是( ) A ．2 ms B ．1 ms C ．6.28 ms D ．3.14 ms 解析：选D.法一：由已知条件有2π T ＝ω＝500 rad/s ，则T ＝2π/500.从中性面开始计 时，第一次出现电流峰值需Δt ＝T /4＝2π/500×14 s ＝π1000 s ＝3.14×10－3 s. 法二：由交流电瞬时值表达式，令i 为最大值时有sin(ωt )＝1，即(500t )＝π/2，则 t ＝π/1000＝3.14×10－3(s)．选D. 2．(2011年海淀高二检测)边长为L 的正方形闭合线圈共n 匝，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是( ) A ．只将角速度ω增大1倍 B ．只将线圈边长L 增大至2L C ．只将线圈匝数增加至2n D ．只将磁感应强度增至2B 解析：选ABD.由公式I ＝U R ＝ U m 2R ＝ nBSω 2R 可推得A 、D 正确．边长为2L 时，S ′＝4S ，R ′ ＝2R ，故B 正确，若匝数n ′＝2n ，则R ′＝2R ，I 不变，故C 项错误． 3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e ＝2202sin100πt V ，则( ) A ．交流电的频率是100π Hz B ．t ＝0时，线圈位于中性面 C ．交流电的周期是0.02 s D ．t ＝0.05 s 时，e 有最大值 解析：选BC.由瞬时值表达式可知：角速度ω＝100π rad/s.感应电动势是按正弦规律变化的，所以t ＝0时，线圈平面位于中性面． 因ω＝2πf ，所以f ＝ω2π＝100π 2π Hz ＝50 Hz

(部编版)2020年高中数学第一章计数原理章末检测新人教A版选修2-3

第一章计数原理 章末检测 时间：120分钟满分： 150分 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有( ) A．24种B．18种 C．12种D．6种 解析：因为黄瓜必须种植，在余下的3种蔬菜品种中再选出两种进行排列，共有C23A33＝18种．故选B. 答案：B 2．若A3n＝12C2n，则n等于( ) A．8 B．5或6 C．3或4 D．4 解析：A3n＝n(n－1)(n－2)，C2n＝1 2 n(n－1)， ∴n(n－1)(n－2)＝6n(n－1)，又n∈N*，且n≥3，解得n＝8. 答案：A 3．关于(a－b)10的说法，错误的是( ) A．展开式中的二项式系数之和为1 024 B．展开式中第6项的二项式系数最大 C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小 解析：由二项式系数的性质知，二项式系数之和为210＝1 024，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的． 答案：C 4．某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是( ) A．8 B．12 C．16 D．24 解析：∵A2n＝n(n－1)＝132，∴n＝12(n＝－11舍去)．故选B. 答案：B 5．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌

分式方程章末测试

分式方程 一、选择 1、要使式子 有意义，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣1 B ． m ≥﹣1 C ． m ＞﹣1且m ≠1 D ． m ≥﹣1且m ≠1 2、若分式12 x x -+的值为0,则( ) A. x=-2 B. x=0 C. x=1或x=-2 D. x=1 3、下列计算错误．． 的是( ) A ． B ． C ． D ． 4、化简211m m m m -÷- 的结果是 A ．m B ．m 1 C ．1-m D ．1 1-m 5、（2013?郴州）化简的结果为（ ） A ． ﹣1 B ． 1 C ． D ． 6、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ） A ．600450x 50x =+ B ．600450x 50x =- C ．600450x x 50=+ D ．600450x x 50=- 7、对于非零实数a b 、，规定11a b b a ⊕=-，若2(21)1x ⊕-=，则x 的值为（ ） A.56 B.54 C.32 D.16- 8、如图，设k= （a ＞b ＞0），则有（ ） c c c 321=+y x y x y x =32231-=--a b b a b a b a b a b a -+=-+727.02.0

A ．k ＞2 B ．1＜k ＜2 C ． D ． 一、填空 9、下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 ,,,21,22π，是分式的有： . 10、分式方程 =3的解是 ． 11、若代数式21-x 和1 23+x 的值相等，则=x ． 12、如果实数x 满足2230x x +-=，那么代数式21211 x x x ??+÷ ?++??的值为_ _. 13、若关于x 的分式方程 的解为正数，那么字母a 的取值范围 _. 14、若关于x 的方程=+1无解，则a 的值是 ． 15、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器． 16、已知三个数x ，y ，z 满足xy x y +＝－2，yz y z +＝43，zx z x +＝－43．则xyz xy yz zx ++的值为 . 三、简答题 17．计算：（1）20082007024)25.0()31(|3 1|)51()5131(?-+-+-÷?--

高中数学教案：计数原理

高中数学教案：计数原理 教学目标： 对差不多概念，差不多知识和差不多运算的把握 注重对分析咨询题和解决咨询题的能力的培养 对综合咨询题要注意数学思想的培养 教学重难点： 对两个差不多计数原理的把握和运用 排列组合以及二项式定理典型题解题技巧 教学设计： 知识网络： 一、两个差不多计数原理： 1、分类计数原理：完成一件事，有n 类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法，……，在第n 类方法中有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。〔加法原理〕 2、分步计数原理：完成一件事，需要分成n 个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n 步有mn 种不同的方法，那么完成这件事有 N=m1×m2×…×mn 种不同的方法。〔乘法原理〕 二、排列 排列：一样地，从n 个不同的元素中取出m 〔m ﹤n 〕个元素，并按一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。 注意：1、排列的定义中包含两个差不多内容：①〝取出元素〞；②〝按照一定顺序排列〞，〝一定顺序〞确实是与位置有关，这也是判定一个咨询题是不是排列咨询题的重要标志。 2、依照排列的定义，两个排列相同，是指当且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同 排列数公式： )!(!)1()2()1(m n n m n n n n A m n -=+-???-?-?= !12)2()1(n n n n A n n =????-?-?= 三、组合 组合：一样地，从n 个不同元素中取出m 个不同元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个不同元素的一个组合。 组合数公式： 〔组合数公式1—适用于运算〕 〔组合数公式2—适用于化简证明〕 组合数公式性质：性质1: m n n m n C C -= ! )1()2)(1(m m n n n n m m m n m n C +---=A =A ! )(! ! m n m n C m n -=

交变电流章末总结

交变电流章末总结 要点一 交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果让它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值． (1)只有正弦式交变电流的有效值才一定是最大值的2 2 倍． (2)通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值． 要点二 交变电流的“四值”的区别与联系 正弦式交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值．以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，瞬时值用e 表示，平均值用E 表示，它们之间的关系是E ＝E m 2 ，e ＝E m sin ωt ，平均值不常用，必要时可用电磁感应定律直接求E ＝n ΔΦ Δt .特别要注意，有 效值和平均值是不同的两个物理量，在研究交变电流做功、电功率以及产生的热量时，只能用有效值；另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电压、额定电流，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等必须用有效值，在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值，千万不可混淆． 要点三 理想变压器 理想变压器的两个基本公式是：(1)U 1U 2＝n 1 n 2 ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数 成正比．(2)输入功率等于输出功率．无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有 输出功率之和．需要引起注意的是：①只有变压器是一个副线圈时，才满足I 1I 2＝n 2 n 1 ，但是变压关 系总满足U 1U 2＝n 1 n 2 .②变压器的输入功率是由输出功率决定的． 要点四 远距离输电 1．在求解远距离输电问题时，一定要先画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器，输电线等效电阻和负载电阻，并依次写出各部分的符号以便备用．一般设两个变压器的初次级线圈的匝数分别为n 1、n 1′、n 2、n 2′，相应的电压、电流、功率也应采用相应的符号来表示． 2．远距离输电的功率损失 在远距离输送电能计算线路功率损耗时常用关系式P 损＝I 2线R 线计算． 其原因是I 线较易由公式I 线＝P 输U 输求出，P 损＝U 线I 线或P 损＝U 2 线 R 线 ，则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求出，且易把U 线和U 输相混淆而造成错误．远距离输电中的功率关系： P 输＝P 线损＋P 用户． 一、交变电流的产生规律 【例1】 如图所示，线圈的面积是0.5 m 2，共100匝；线圈电阻为1 Ω，外 接电阻为R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1 π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求： (1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式． (2)线圈转过1/30 s 时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大？ 二、交变电流图象的考查 【例2】 一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁场的磁感应强度B 为多大？在t ＝T /12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角为多大？ 三、理想变压器的考查 【例3】 有两个输出电压相同的交变电源，第一个电源外接电阻为R 1；第二个电源外接一个理想变压器，变压器原线圈的匝数为n 1，副线圈的匝数为n 2，变压器的负载为一个阻值为R 2的电阻．今测得两个电源的输出功率相等，则两电阻的大小之比R 1∶R 2为( ) A ．n 1∶n 2 B ．n 21∶n 2 2 C ．n 2∶n 1 D ．n 22∶n 2 1

计数原理单元测精彩试题

文档 《计数原理》单元测试题一、选择题位同学报名参加两个课外活动 小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同51．）报名方法共有（ ．32种 C．25种 D A．10种 B．20种3门课程中，甲选 修2门，乙、丙各选修2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4 门，则不同的选 修方案共有（）．192种 C．96种 D BA．36种．48种位老人相2位老人拍照，要求排成一排，23. 记者要为5名志愿者和 他们帮助的）邻但不排在两端，不同的排法共有（ 480种 D．．种 B960 种 C．720种A．1440个数字互不个数字组成，其中44. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4 ）相同的牌照号码共有（ ????2242244411AAA10．个 A．个个 B． C个． D10CCA26261010262641062( ) 的展开式中．（xx－项的系数是y）y5210 840 C. 210 D.－A. 840 B. －可以组成无重复数字且奇偶数字相间 的六位数的个，53，4由数字0，1，2，6. ( ) 数有 D.52 C.48 B.60 A.72 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排4，3，，7.用01，2. ）个数应是第（列，则数字12340D.8 C.10 A.6 B.9 个点，且两直线上nCD上有个点，CD为平面内两条相交直线，AB上有m8.AB和( ) 个点为顶点的三角形的个数是各有一个与交点重合，则以这 m+n-12212121111212212CCCC?CC?CCCC?CCCCCC? A.D. B. C.1mnnnnmmm?nmnn1n??m1m?1m?1??10????22102xax?????a?2?x??aax a?a?????a?a?a?????a,则的9.设 102109101220值为( ) D. C.1 B.-1 A.0 文档 BA地，则路地前往10．某城市的街道如图，某人要从 ( ) 程最短的走法有 D.32种 B.10种 C.12种 A.8种10题）（第个顶点 作为一组，其中可以构中任取3个顶点(如图)11．从6个正方形拼成的12 成三 角形的196 ．．204 C．200 D组数为 ( )A．208 B

分式与分式方程单元测试题(带答案)知识讲解

只供学习与交流 分式与分式方程单元测试题 （满分 150分 时间 120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（ ） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原 计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（ ） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x

只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（ ） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（ ） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ．

高中数学选修2-3计数原理概率知识点总结

选修2-3定理概念及公式总结 第一章基数原理 1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 N=m 1+m 2+……+m n 种不同的方法 2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法，……，做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事有N=m 1×m 2×……m n 种不同的方法 分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完整” 3.两个计数原理的区别: 如果完成一件事，有n 类办法，不论哪一类办法中的哪一种方法，都能独立完成这件事,用分类计数原理， 如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要完成所有步骤才能完成这件事，是分步问题,用分步计数原理. 4.排列:从n 个不同的元素中取出m 个(m ≤n)元素并按一定的顺序排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. （1）排列数: 从n 个不同的元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列的个数.用符号m n A 表示 （2）排列数公式:)1()2)(1(+-???--=m n n n n A m n 用于计算， 或m n A )! (! m n n -=() n m N m n ≤∈*,, 用于证明。 n n A =!n =()1231????- n n =n(n-1)! 规定0！=1 5.组合：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 （1）组合数: 从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，用m n C 表示 （2）组合数公式: (1)(2)(1) ! m m n n m m A n n n n m C A m ---+== 用于计算， 或)! (!! m n m n C m n -= ),,(n m N m n ≤∈*且 用于证明。

交变电流一章末检测

交变电流一章末检测 一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分） 1.某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压,它发出的电先通过电站附近的升压变 压器升压,然后通过高压输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器,经降低电压后再输送至村寨中各用户.设变压器都是理想的,那么随着村寨中接入电路的用电器消耗的总功率的增加,则（） A.通过升压变压器初级线圈中的电流变大 B.升压变压器次级线圈两端的电压变小 C.高压输电线路上的电压损失变大 D.降压变压器次级线圈两端的电压变小 答案ACD 2.（2009·信阳模拟）如图所示,MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨, 垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好,在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场.N、Q端接理想变压器的初级线圈,变压器的输出端有三组次级线圈,分别接有电阻元件R、电 感元件L和电容元件C.若用I R、I L、I C分别表示通过R、L和C的电流,则下列判断中不正 ．．确．的是（） A.在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,I R≠0,I L≠0,I C=0 B.在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,I R=0,I L=0,I C=0 C.若ab棒在某一中心位置附近做简谐运动,则I R≠0,I L≠0,I C≠0 D.若ab棒匀加速运动,则I R≠0,I L≠0,I C=0 答案A 3.过量的电磁辐射对人体是有害的,按照规定,工作场所受到的电磁辐射强度(单位时间垂直

单位面积的电磁辐射能量)不得超过某一临界值W 0.已知某一种手机的电磁辐射功率为P , 若手机的电磁辐射在各个方向上是均匀的,则符合规定的安全区域到手机的距离至少为 ( ) A. P W π0 B. P W π40 C. πW P D. π4W p 答案 D 4.如图所示为一台发电机的结构示意图,其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极,它们 的表面呈半圆柱面形状.M 是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴,铁芯上有一矩形 线框,可绕与铁芯M 共轴的固定转轴旋转.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场.若从图示位置开始计时,当线框绕固定轴匀速转动时,下列说法正确的是 （ ） A .穿过线圈的磁通量始终为零 B .穿过线圈的磁通量的变化率不为零 C .线圈中将产生恒定电流 D .线圈中将产生交变电流,大小不变,方向每转一周改变两次 答案 BD 5.如图所示,理想变压器初级线圈的匝数为n 1,次级线圈的匝数为n 2,初级线圈的两端a 、b 接正弦交流电源,电压表V 的示数为220 V ,负载电阻R =44Ω,电流表A 1的示数为0.20 A . 下列判断中正确的是 （ ） A .初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1 B .初级线圈和次级线圈的匝数比为 5∶1 C .电流表A 2的示数为1.0 A D .电流表A 2的示数为0.4 A 答案 BC 6.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示.如果其他条件不变,仅使线圈的转速变为原来的一半,则交流电动势的最大值和周期分别变为 （ ）

最新人教版高中数学选修2-3《计数原理》单元检测4

数学人教A 选修2-3第一章 计数原理单元检测 (时间：45分钟，满分：100分) 一、选择题(每小题6分，共48分) 1．(2013广东广州模拟)若6 21x ax ??+ ?? ?的二项展开式中x 3 的系数为52，则a ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．(2012课标全国高考，理2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 3．(2012陕西高考，理8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( ) A ．10种 B ．15种 C ．20种 D ．30种 4．二项式3n x ? ?的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数 项为( ) A ．9 B ．－15 C ．135 D ．－135 5．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是( ) A ．40 B ．74 C ．84 D ．200 6．将二项式8 的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有 ( )种． A ．37A B ．6366A A C ．6367A A D ．73 77A A 7．“2012”中含有数字0,1,2，且数字2有两个，则含有0,1,2，且有两个相同数字的四位数的个数是( ) A ．18 B ．24 C ．27 D ．36 8．5 12a x x x x ? ???+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为( ) A ．－40 B ．－20 C ．20 D ．40 二、填空题(每小题6分，共18分) 9．(2012湖南高考，理13)6 ? ?的二项展开式中的常数项为________．(用数 字作答) 10．设(x －1)21＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 21x 21，则a 10＋a 11＝__________． 11．将三个分别标有A ，B ，C 的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则1号盒子中有球的不同放法种数为__________． 三、解答题(共34分) 12．(10分)(1)四面体的一个顶点为A ，从其他顶点和各棱中点中取3个点，使它们和点A 在同一平面上，有多少种不同的取法？

分式方程单元测试

2016-2017 学年度第一学期八年级数学 分式及分式方程单元练习题 姓名：_班级：_得分：_ 一选择题： 1. 等于（） A. B. C. D. 2.如果，那么等于（） A.3:2 B.2:3 C.2:5 D.3:5 3.把分式进行通分，它们的最简公分母是（） A.x﹣y； B.x+y； C.x2﹣y2 D.(x+y)(x﹣y)(x2﹣y2) 4.如果把中的x与y都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值（） A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10 倍 D.缩小为原来的 5.下列约分正确的是（） A. B. C. D. 6.计算：，结果正确的是( ) A.2 B.1 C. D. 7.使分式的值等于零的x是( ) A.6 B.-1 或6 C.-1 D.-6 8.甲乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少20 千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米

/小时，依题意得方程是（） A. ； B. ； C. ； D. ； 9.若, , , ，则a、b、c、d 从小到大依次排列的是（） A.a＜b＜c＜d B.d＜a＜c＜b C.b＜a＜d＜c D.c＜a＜d＜b

10.已知关于x的分式方程+ =1 的解是非负数，则m的取值范围是（） A.m＞2 B.m≥2 C.m≥2 且m≠3 .m＞2 且m≠3 11.甲地到乙地的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8 倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5 小时．设原来火车的平均速度为x千米/ 时，则下列方程正确的是（） A. +1.8= B. ﹣1.8= C. +1.5= D. ﹣1.5= 12.已知分式，下列分式中与其相等的是（） A. B. C. D. 二填空题: 13.若分式有意义，则的取值范围是. 14.化简的结果是。 15.约分: = . 16.已知两个分式: ,其中，则与的关系是. 17.若分式方程=2 无解，则m的值是 18.对于非零的两个实数a，b，规定a b= ，若1(x+1)＝1，则x的值为. 19.若,则= .

(完整word)高中数学《计数原理》练习题

《计数原理》练习 一、选择题 1.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任取数学书和语文书各一本，则不同的取法种数有（ ） A 11 B 30 C 56 D 65 2.在平面直角坐标系中，若{}{}1,2,3,3,4,5,6x y ∈∈，则以(),x y 为坐标的点的个数为（ ） A 7 B 12 C 64 D 81 3.若()12n x +的展开式中，3x 的系数是x 系数的7倍，则n 的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 4.广州市某电信分局管辖范围的电话号码由8位数字组成，其中前3位是一样的，后5位数字都是0～9这10个数字中的一个，那么该电信分局管辖范围内不同的电话号码个数最多有（ ） A 50 B 30240 C 59049 D 100000 6.按血型系统学说，每个人的血型为A ，B ，O ，AB 型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，其子女的血型一定不是O 型，如果某人的血型为O 型，则该人的父母血型的所有可能情况种数有（ ） A 6 B 7 C 9 D 10 7.计算0121734520C C C C ++++L 的结果为（ ） A 421C B 321 C C 320C D 420C 8.一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球得2分，取出一个白球得1分，问从口袋中取出5个球，使总分不少于7分的取法种数有（ ） A 15 B 16 C 144 D 186 二、填空题 9.开车从甲地出发到丙地有两种选择，一种是从甲地出发经乙地到丙地，另一种是从甲地出发经丁地到丙地。其中从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通。则从甲地到丙地不同的走法共有 种。 10.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 种。 14.()()5 211x x +-的展开式中3x 的系数为

高中物理-交变电流章末检测

高中物理-交变电流章末检测 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合要求,选对的得4分,选错或不答的得0分) 1．如图1甲为风速仪的结构示意图．在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动,线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半,则电流随时间变化的关系图可能是( ) 图1 答案 C 解析根据E m＝NBSω,若风速减小到原来的一半时,则最大感应电动势也变小,所以感应电流也变小；根据转速与周期成反比,可知,若风速减小到原来的一半时,则周期变大为原来两倍,故C正确,A、B、D错误． 2．图2甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,图乙所示的电压是正弦函数的一部分,下列说法错误的是( )

图2 A．图甲、图乙所示的电压的最大值不相等 B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin(50πt) V C．图乙所示电压的有效值为20 V D．图乙所示电压的有效值为10 V 答案 D 解析图甲、图乙所示电压的最大值都等于20 V,图甲所示电压的瞬时值表达式 为u＝20sin(100πt) V,选项A、B错误；由有效值定义,(102)2 R ×0.02＝0.04× U2 R , 解得题图乙所示电压的有效值为10 V,选项D正确,C错误． 3.用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是110V,通过负载的电流随时间变化的图像如图3所示,则( ) 图3 A.变压器输入功率约为3.9W B.输出电压的最大值是110V C.变压器原、副线圈的匝数比是1∶2 D.负载电流的函数表达式i＝0.05sin (100πt＋π 2 ) A 答案 A 解析变压器的输入功率等于输出功率,等于输出电压的有效值与输出电流的有 效值的乘积,所以P＝UI＝110V×0.05 2 A≈3.9W,A正确；输出电压的有效值是110V,

新人教A版数学高三单元测试【两个计数原理】

新人教A 版数学高三单元测试27【两个计数原理】 本卷共100分，考试时间90分钟 一、选择题 (每小题4分，共40分) 1. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有 A.30种 B.36种 C. 42种 D. 60种 2. 五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有 （ ） A ．240种 B ．216种 C ．120种 D ．72种 3. 从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 A ．140种 B ． 120种 C ．35种 D ．34种 4. 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（ ） A ．80 B ．120 C ．140 D ． 50 5. 将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，可以有一个或者多个盒子空着的放法种数为 A ．96 B ．36 C ．64 D ．81 7. A ，B ，C ，D ，E 5人争夺一次比赛的前三名，组织者对前三名发给不同的奖品，若A 获奖，B 不是第一名，则不同的发奖方式共有（ ） A.72种 B.30种 C.24种 D.14种 8. 已知数列{n a }(n =6,,3,2,1 )满足{}1,2,3,4,5,6,7n a ∈,且当i j ≠(,1,2,3,,6) i j = 时,i j a a ≠. 若123a a a >>, 456a a a <<，则符合条件的数列{n a }的个数是 （ ） A.140 B.160 C. 840 D. 5040 9. 在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有（ ）种． A ．20 B ．22 C ．24 D ．36 10. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片各放入一信封，则不同的方法共有