03106《检测与转换技术》常健生、石要武(部分习题解答-作者团队提供)

第一章 检测与转换技术的理论基础

1—1.试把误差按表示方法、按出现的规律、按来源和按使用条件分类。

解: 误差按表示方法可分为:绝对误差、相对误差、容许误差。

误差按出现的规律可分为:系统误差(系差)、随机误差(随差)、粗大误差。

误差按来源可分为:工具误差、方法误差。

误差按使用条件可分为:基本误差、附加误差。

1—2.正态分布的随机误差有何特点?

解:正态分布随机误差除具有对称性、抵偿性、单峰性及有界性等特点外,还应注意以下几点:

(1)标准误差σ越小,精密度指数h 越大,正态分布曲线越陡,则小误差的概率密度越大;相对于大误差而言,小误差出现的概率也越大,这意味着测量值越集中,测量精密度越高。

(2)取0/)(d =δδd f ,可得峰值点的坐标为:

()()()π

σδδ210;0max 0====f f x x i (3)取0/)(d 22=δδd f 可得到正太分布曲线上拐点的坐标f R 为:

()()e f f g πσσδσδ21;=

±=±= (4) {}1)(,-p -==+∞∞⎰+∞∞δδd f ,说明随机误差在),(-+∞∞区间取值

的概率为1。

1—3.测得某物质中铁的含量为: 1. 52,1. 46,1.61,1.54,1. 55.1.49,1.68.1. 46.1.83,1.50.1.56[单位略)。试用σ3准则和格拉布斯准则检查测量列中有否坏值(取α=0.05)。

解:作变换,令i i y 1.50x =-,并列表计算如下:

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