高三文数测试卷2

高三文数周六测试卷(2)

高三( ) 姓名: 学号: 1.复数22i

z i

-=+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2.已知

=2i +,则复数z = （ ）（A ）13i -+ (B)13i - (C)3i + (D)3i - 3.不等式01

21

≤+-x x 的解集为（ ） A ．??? ??-1,21 B ．??????-1,21 C ．[)+∞???? ??

-∞-,121.

D ．[)+∞???

? ?

?

-∞-,12

1,

4在等差数列}{n a 中，已知4816a a +=，则该数列前11项和11S = (A)58 (B)88 (C)143 (D)176

5.设,x y 满足约束条件:,013x y x y x y ≥??

-≥-??+≤?

;则2z x y =-的取值范围为_________

1i

Z

＋

6.已知}{n a 等差数列n S 为其前n 项和。若2

1

1=a ，32a S =. (1) 求数列}{n a 的前n 项的和n S ; (2) 求数列1

{}n

S 的前n 项的和n T

7.已知递增的等差数列}{n a 满足11a =，42

23-=a a ， (1)求数列}{n a 的通项公式n a ; (2)求数列1

{}2n

n a -的前n 项的和n S

8. 选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，直线1C 的参数方程为1(2x t

t y t =+??

=+?

为参数），以该直角坐标系的原

点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆2C 的方程为θθρsin 32cos 2+-=． （Ⅰ）求直线1C 的普通方程和圆2C 的圆心的极坐标；

（Ⅱ）设直线1C 和圆2C 的交点为A 、B ，求弦AB 的长．

9.选修4-5：不等式选讲

已知函数212)(--+=x x x f . （Ⅰ）解不等式0)(≥x f ； （Ⅱ）若存在实数x ，使得22

)(-+≤+a x a

x f ，求实数a 的取值范围．

DBAB [3,3]-

6.由42

23-=a a 得到4)1(212

-+=+d d ，即42=d ，应为{a n }是递增的等差数列，所以

2=d ，故12-=n a n 。 4662

n

n n S --=

+

7.n n S n 4

1412+=

因为2

1

2111132132==?+=++?=+?=a d d a d a a a a a a S ， 所以112=+=d a a ，n n d n n na S n 4

141)1(21+=

-+= 21411

4()1n S n n n n ==-++ 12

11

11111144[(1)()()]223

11

n n n

T S S S n n n =

+++

=-+-++-=+

+ 8.选修4—4：坐标系与参数方程

【解】（Ⅰ） 由1C 的参数方程消去参数t 得普通方程为10x y -+= ……………2分

圆2C 的直角坐标方程22(1)(4x y ++=, ………………………4分

所以圆心的直角坐标为(

1,3)-，因此圆心的一个极坐标为2(2,

)3

π

. …………6分 (答案不唯一，只要符合要求就给分)

（Ⅱ）由（Ⅰ）知圆心(3)

-到直线10x y -+=的距离

2

d =

=

, ………8分 所以AB ===. …………………………10分

9. (Ⅰ)① 当1

2x ≤-

时，1223x x x --+≥?≤-，所以3x ≤- ② 当102x -<<时，1

2123

x x x ++≥?≥，所以为φ

③ 当0x ≥时，121x x +≥?≥，所以1x ≥

综合①②③不等式的解集为(][),31,-∞-?+∞……………5分

(Ⅱ)即a a x x 2212-≤--即a

a x x 2212-≤-- 由绝对值的几何意义，只需a

a 2

1-≤-，即),1[)0,2[+∞- 为所求.……………10分