当前位置：文档库 › 北师大版九年级数学上册期末测试题

北师大版九年级数学上册期末测试题

2010-2011学年上学期期末九年级数学模拟试卷

一、选择题( 7×4′=28′)

1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70° 2．方程 x (x +3)= 0的根是（） A ．x =0

B ．x =-3

C ．x 1=0，x 2 =3

D ．x 1=0，x 2 =-3

3．下列命题中，不正确．．．

的是（） A ．对角线相等的平行四边形是矩形． B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分． 4．下列函数中，属于反比例函数的是（）

A ．2x y =

B ．12y x =

C ．23y x =+

D ．2

23y x =+ 5．函数x

y =的图象经过（1，-1），则函数2y kx =+的图象是（）

6. 下列说法错误的是（）

A. 任何命题都有逆命题

B. 定理都有逆定理

C. 命题的逆命题不一定是正确的

D. 定理的逆定理一定是正确的

7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（）A ．

38 B ．12 C ．1

D ．13 二、填空题( 5×3′=15′)

8．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在

该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是． 9．若反比例函数x

y =的图象经过点（－3， 4），则此函数在每一个象限内y 随x 的增大而．

2 2 2 -2

-2 -2

-2

y y y x

x A

C D

10．在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ，则△DFE 的周长为

cm ．

11．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．

．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是

．

主视图左视图俯视图

三、解答题

13. 已知，如图，O 是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC=10cm ，求△ODE 的周长；(8分)

14.解方程：(2)3x x -=（6分）

15．小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方

公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）（12分）

转盘1 转盘2

红黄

蓝蓝红

红黄

16．已知：如图，在ΔABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是ΔABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ．

（1）求证：四边形ADCE 是矩形．(8分)

（2）当ΔABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．（6分）

17．如图，已知直线y =-x ＋4与反比例函数y k

的图象相交于点A （-2，a ），并且与x 轴相交于点B ．（1）求a 的值．（4分）

（2）求反比例函数的表达式．（5分）（3）求△AOB 的面积．（8分）

参考答案一、选择题

1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．A 二、填空题

8．0.125 9．增大 10．15 11．矩形 12．圆柱三、解答题

15．解：列表如下

∵P（小英）=

124

= P（小丽）=

124

∵1

×3≠

×9 ∴这个游戏对双方是不公平的

转盘2

转盘1

红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，蓝）

黄（黄，红）（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）

蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）

16．

（1）证明：∵AB=AC, AD⊥BC

∴∠BA D =∠CAD，即∠CAD =

∠BAC ∵AN 是ΔABC 外角∠CAM 的平分线

∴∠CAN=

∠CAM ∴∠CAD +∠CAN =12∠BAC+1

∠CAM=90°

∴∠DAN=90°

又∵CE⊥AN ，AD⊥BC

∴ ∠AEC=90°，∠ADC=90°∴四边形ADCE 是矩形（2）解：当ΔABC 为等腰直角三角形时，

四边形ADCE 是一个正方形

∵ΔABC 为等腰直角三角形时，AD⊥BC

∴AD=

BC=DC ∵四边形ADCE 是矩形

∴四边形ADCE 是一个正方形

17．解：（1）将A （－2，a ）代入y=－x ＋4中，得：a =－(－2)+4 所以 a =6 （2）由（1）得：A （－2，6）

将A （－2，6）代入x k y =

中，得到26-=k 即k =－12.所以反比例函数的表达式为：x

y 12-= （3）如图：过A 点作AD⊥x 轴于D

因为 A （－2，6）所以 AD=6 在直线y=－x ＋4中，令y=0，得x =4 所以 B （4，0）即OB=4 所以△AOB 的面积S=21×OB×AD=2

×4×6=12