《等量关系》说课稿
《等量关系》说课稿
各位领导、老师们，大家好！
我是2号选手，来自XXX，今天我要说课的内容是《等量关系》。
一、说教材的地位和作用。
《等量关系》是北师大版四年级下册第五单元《认识方程》的第二节内容。学生之前在解决问题的学习中，对等量关系也有了初步的感知，这是学习本课的基础。本课也是后面学习方程和列方程解决问题的基础。方程的本质是描述现实生活中的等量关系，列方程解决问题的关键是找等量关系。鉴于等量关系的重要作用，教材为等量关系安排了独立的课时进行学习，突出体现了核心知识的作用与价值。
二、说教学目标。
根据教材的编写特点和学生的实际情况，确定本节课的目标如下：
1.知识与技能：结合已有经验和现实情境，体会等量关系，能用不同的形
式表示等量关系。
2.过程与方法：采用多种方法，如跷跷板、口头语言、画图、写式子等，
展开形式丰富的表示现实中等量关系的活动，并通过这些方法之间的相
互转化，理解等量关系。
3.情感态度与价值观：初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会
数学的应用价值，在交流展示中体验学习的乐趣。
三、说重点难点。
1.教学重点：结合已有经验和现实情境，理解并会表示等量关系。
2.教学难点：如何正确地表示等量关系。
四、说教法。“数学教育应激发学生的学习情感，将数学学习与学生生活联系
起来，使数学课堂充满活力”。所以，根据本节课的内容及学生好动、注意力不易集中的特点，这节课主要采用情境教学法，一方面将等量关系融合到多种情境中让学生理解，表达，另一方面适当的情境能增强学生参与学习的兴趣。
五、说学法。新课标要求教育必须以学生的发展为本。本节课主要引导学生
以自主探究、合作交流的方式参与学习活动，在交流过程中引导学生对同学或自己的表达进行合理的评价。以使不同的人在学习中有不同的发展。
六、说教学过程。
1.故事情境，认识等量关系。
伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”为了激发学生学习的兴趣，新课伊始，我出示的课件第一张图片就是一张动态图——跷跷板。并问学生：你们玩过跷跷板吗？好玩吗？然后拉着班上比较小的一名学生问：如果老师跟他一起玩，结果会怎么样？生笑：他会永远在上面，下不来。我又问：那他跟谁玩比较合适呢？生：ＸＸＸ。“为什么？”“因为他俩体重比较接近”。这时我出示课本上的第一组图片，讲完故事，问学生：跷跷板什么时候平衡了？说明了什么？（两边质量相等）你能用自己的方式表达这种相等的关系吗？生思考后，举手回答。有“1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量”，也有“1只鹅的质量＝2只鸭子的质量+1只鸡的质量”，我根据学生的回答进行板书。同时指出：像这样，数量间相等的关系叫做等量关系。（板书课题）通过跷跷板这一情境的创设，不但激发了学生学习本节课的兴趣，也使学生初步理解了等量关系的意义。
2.现实情境，表示等量关系。
《新课程标准》指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”为了增加情境激趣作用，在表示等量关系环节，我将课本上“请你表示出妹妹身高与姚明、笑笑身高的关系”中的情境改为我与班上两名学生体重的关系。出示课题后，我接着问“刚才我不能跟ＸＸ同学玩跷跷板是因为我太重了，那么你们想知道我的体重究竟有多重吗？”生表示很感兴趣。我便卖个关子：我不告诉你们。看到学生失望的表情，我又说：但通过下面这个问题的解决，大家就会对老师的体重有一定的了解。课件出示本班两名学生的对话——小文：“老师的体重是我的2倍”，小彬：“我比小文重7.5千克”。然后请学生用自己的方式表示出这两句话中的等量关系，并在小组内交流表示的形式及怎样才能找出等量关系。学生完成的过程中，我巡视，参与部分小组的讨论并给有困难的学生以指导，比如问学生：哪两个人的体重有关系？是什么关系？。
学生交流完毕后，便是各小组代表汇报的环节。在这里，我根据刚才巡视的情况有意识地叫不同表示形式的代表上台来展示自己的结果，并说一说你是怎样找出等量关系的，学生有听不明白的可举手进行质疑。我将学生汇
报的结果再选择性地板书如下：
小文的体重×2＝老师的体重
小文的体重＋7.5千克＝小彬的体重
通过学生独立思考、小组交流、汇报展示，使学生进一步理解等量关系，
并会利用找关键语句、画图等方法来确定及表达等量关系，突破了本节课的难点。在学生汇报质疑完毕后，我说：刚才还有同学是这样表示的，你看得懂吗？用课件出示以下几种等量关系：
老师的体重÷2＝小文的体重
小彬的体重－7.5＝小文的体重
生回答时，我引导学生说出这两个式子分别与刚才的哪个式子表示的是同一种等量关系？你根据这两个式子，能得出老师和小彬的体重之间的关系吗？请学生同桌间交流后回答。我根据生的回答板书：
老师的体重÷2＝小彬的体重－7.5
通过讨论与汇报，使学生认识到同一个等量关系可以用不同的形式表达，它们之间是可以互相代替的。
3. 问题情境，巩固等量关系。
这个环节也就是本节课的课堂作业环节。通过课本65页“练一练”的第1、2题使学生进一步体会等量关系，表示新增情境中的等量关系，第3至5题是以数学中计算公式、常见的数量关系、生活情境等去寻找并表示等量关系，来巩固本节课所学的知识和技能。
“学起于思，思源于疑。”所以除了课本上的练习题之外，我还设计了以下问题情境供学生解决：
（1） 正方形的周长与它的边长之间存在什么等量关系？
小文
老师
小彬
小文 小文
小文 7.5千克
（2） 我们教室里学生人数中有什么等量关系？
（3） 一个长方形游泳池长30米,宽为x 米，占地600米2。
通过此类问题的思考，使学生进一步体会等量关系在日常生活中的广泛
存在，体会数学在日常生活中的应用。其中第3个小题也为后面学习列方程解决问题做了铺垫。
小结时，我会提出这样的问题：本节课你学会了什么？你对自己的表现
满意吗？以引导学生回顾确定等量关系以及表示等量关系的方法，同时对自己在学习中的表现进行反思与评价。
七、 板书设计。
等量关系
1只鹅的质量＝2只鸭子的质量+1只鸡的质量
小文的体重×2＝老师的体重老师的体重÷2＝小文的体重
小文的体重＋7.5千克＝小彬的体重小彬的体重－7.5＝小文的体重
老师的体重÷2＝小彬的体重－7.5
通过这样的设计，让学生明了等量关系的一般表示方法，通过对比，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。突出本节课的重点。
以上是我对《等量关系》这节课的认识和理解，希望各位领导和老师多多指导，谢谢。 小文
老师 小彬
小文 小文
7.5千克
例谈寻找等量关系的方法
例谈寻找等量关系的三种常用方法 方程（组）是解决实际问题的一个有效数学模型.列方程（组）的关键是挖掘出隐含在题目中的等量关系.寻找等量关系有三种常用方法：译式法、列表法和图示法.解题时有意识的学习使用这些方法，可以有效的帮助我们分解难点，寻找出等量关系，进而列出方程（组）求解. 一、译式法 例1 4辆小卡车和5辆大卡车共27吨；6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨.问小卡车和大卡车每辆每次各运多少吨？ 分析：本题等量关系比较明显，只需要直接按照题意把日常用语译成代数语言即可.设小卡车和大卡车每辆每次分别运x 、y 吨.则“4辆小卡车和5辆大卡车共27吨”可翻译成数学式子：2754=+y x ；“6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨” 可翻译成数学式子： 51106=+y x .由这两个式子组合列出二元一次方程组即可求解. 解：略. 例2 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？进价是多少？ 分析：经济类问题首先要熟记相关公式，弄清定价、售价、进价和利润等各量之间的关系.可设这种商品的定价为x 元，进价为y 元，则“按定价的七五折出售将赔25元” 可翻译成数学式子：25750-=y x . ；“按定价的九折出售将赚20元” 可翻译成数学式子： 2090+=y x ..把这两个式子组合成方程组即可求解. 解：略. 评注: 对实际问题不要产生畏惧心理，不要想一口吃个“胖子”，要一步一步走下去，首先，要多看几遍题目，审清题意，先列出“文字”等量关系，然后用代数式逐步替换，当代数式把“文字”替换完了，方程（组）也就列出来了.这种将关键词语译成代数式列方程（组）解决实际问题的方法称为“译式法”.译式法使用非常普遍，对于大多数基础题目较为有效. 二、列表法 例3 某日小伟和爸爸在超市买12袋牛奶24个面包花了64元.第二天他们又去超市时，发现牛奶和面包均打八折，这次他们花了60元却比上次多买了4袋奶3个面包.求打折前牛奶和面包的单价？ 并根据上表可得方程组? ??=?+?=+608.0278.01664 2412y x y x 解：略. 评注：列表法是指将题目中数量及其关系填在表格内,再据此逐层分析,找到各量之间的
方程中常见的一些等量关系
常见的一些等量关系 1. 销售中的盈亏问题： （1） （2）标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)； （3）实际售价＝标价×打折率； （4）利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率； 注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。 2. 积分问题： 积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，得分也不一样，一般地，球赛总得分＝胜场得分＋平场得分＋负场得分；知识竞赛得分＝对题得分＋错题得分＋不做题得分。注意：从比赛的规则入手正确找出相等关系是列方程的关键。 3．行程问题： （1）路程=速度×时间 （2）相遇路程=速度和×相遇时间 （3）追及路程=速度差×追及时间 （4）顺流速度=静水速度+水流速度 （5）逆流速度=静水速度－水流速度 （6）顺水速度－逆水速度＝2×水速。 4．形积变化中的方程 (1)相关公式 ①长方体体积＝长×宽×高。 ②圆柱体体积＝底面积×高。 ③长方形面积＝长×宽；长方形周长＝2×(长＋宽)。 ④圆的面积＝π×半径2；圆的周长＝直径×π。 (2)“等积变形”中常见的情况 ①形状发生了变化，而体积没变。 ②形状、面积发生了变化，而周长没变。 ③形状、体积发生了变化，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。 ④形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积。 (3)形积变化问题 形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。 注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。 5．工程问题： 如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式： （1）总工作量=工作效率×工作时间； （2）总工作量=各单位工作量之和． 6．银行存贷款问题： （1）利息=本金×利率×期数 （2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) （3）实得利息=利息-利息税
找等量关系方法总结
找等量关系方法总结
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找等量关系式的四种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。 1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。 这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。 如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。 3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。 这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。 如“四年级有学生250人，比三年级的2倍少70人，三年级有学生多少人？”，根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数，从而列出方程2X－70=250。 4．找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。 这种方法一般适用于分数应用题，有时也适用“倍比关系”应用题。对于分数应用题来说，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。
机械基础铰链四杆机构说课稿
平面铰链四杆机构 我说课的题目是：平面铰链四杆机构，平面铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，它是《机械基础》课程中的非常重要的一个部分。平面铰链四杆是本专业学生学习专业课程提供基础理论，所以在授课中要准确地把握它在各学科中承上启下的纽带作。今天说课的内容是这门课程的重点之一，现从教材分析、教法设计、学法指导以及教学过程四个方面分别进行阐述。 首先来看教学分析，它共有4个部分： 一、教学分析 1、教材的地位和作用 今天所讲的内容属于第四版《机械基础》中第七章的第3节。 整个第七章讲的是平面连杆机构，它作为常用机构中应用最广的一类为学习其他机构提供了分析方法，也是学生今后使用、改造各类机械的理论基础。 而该章的第3节“铰链四杆机构的基本性质”一共阐述了三大问题：急回特性、死点位置和曲柄存在的条件。本次说课中只对急回特性和死点位置两个问题进行讲解，这一部分内容含概的知识点多，理论性较强，是前两节内容的深化和提升，又是后面学习铰链四杆机构演化的基础和铺垫，并对生产实践起着重要指导意义。所以这部分内容是第七章乃至整本书的重点。 2、学情分析 要想讲好一堂课，不仅要备教材，还要备学生，只有对授课对象也就是学生的知识结构、心理特征进行分析、掌握，才能制定出切合实际的教学目标和教学重点。在学习本节内容之前，学生已经掌握了曲柄摇杆机构的组成，以及曲柄或摇杆为主动件的运动关系，而且也有一定的力学知识，所以学生已经具备了探究本节内容的理论基础，但是缺乏实践经验和对各学科知识的综合运用能力，并且相当一部分学生缺乏自信心，又正处于叛逆心理较重的青春期。基于学生的这些特点结合教材内容，首先要营造平等、宽松的教学氛围，设法激发起学生的学习兴趣，并结合授课内容多给出几组实例，把理论性较强的课本知识形象化、生动化，引导学生探究学习并把各科知识进行融会贯通。 3、教学目标 知识目标:
常见等量关系
常见等量关系 列方程解应用题的一般步骤： 1.认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系； 2.设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数； 3.列出方程中的有关的代数式； 4.根据题中的相等关系列出方程； 5.解方程； 6.答题。 一、行程问题： 基本相等关系：速度×时间=路程 (一)相遇问题 相遇问题的基本题型及等量关系 1．同时出发（两段）甲的路程+乙的路程=总路程 2．不同时出发（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程 (二)追及问题 追及问题的基本题型及等量关系 1．不同地点同时出发快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程 2．同地点不同时出发快者行驶的路程＝慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 (三)飞行、航行的速度问题等量关系: 顺水速度=静水速度+水流速度 (顺风飞行速度=飞机本身速度+风速) 逆水速度=静水速度－水流速度 (逆风飞行速度=飞机本身速度-风速) 顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程 二、商品的利润率： 基本相等关系 利润利润=售价－进价实际售价=折扣数×10%×标价利润率= 进价
利润率=进价 进价售价- 销售额=售价×销售量 售价=进价×（1+利润率） 利息-利息税=应得利息 利息=本金×利率×期数 利息税=本金×利率×期数×税率 本息和＝本金＋本金×年利率×年数 三、变化率的问题： 1、 基本相等关系（增长率、下降率问题） a(1±x )n =b (其中a 为变化前的量，x 为变化率，n 为变化次数，b 为变化后的量) 四、工程问题： 1、 基本相等关系 工作效率＝工作总量/工作时间 工作量=工作效率×工作时间 各工作量之和=总工作量 甲、乙一起合做：1+=合做天数合做天数甲独做天数乙独做天数 甲先做a 天，后甲乙合做：1++=a 合做天数合做天数甲独做天数甲独做天数乙独做天数 全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和 五、不等式问题： 1、 友情提醒 注意审清题意，不要列成方程来解题。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超过”、“不低于”等字眼，通常包含这些字词的题目都要列不等式（组）解题，并且要理解这些字词所代表的数学意义。六、方案问题（方程与不等式结合型）：
汽车机械基础教案完整版
汽车用材料概述 一、概述 汽车是由上万个零部件组装而成,而这些零部件又是由几百个品种、上千个规格的材料加工制成的,可以说材料是汽车的基础。 用于生产汽车的材料种类很多:有钢铁、有色金属、塑料、橡胶、玻璃、陶瓷等,据统计, 近几年生产的一辆普通轿车,其主要材料的重量构成比大致为:钢铁65%～70%、有色金属10%～15%、非金属材料20%左右。 各种新型材料,如轻金属材料、复合材料、高技术合成材料等越来越多的用于现代汽车 二、金属材料 金属材料的性能 黑色金属材料 有色金属材料 三、金属材料的性能 金属材料的物理性能 金属材料的机械性能
金属材料的工艺性能 四、金属材料的物理性能 指金属材料在各种物理条件下所表现出来的性能和抵抗各种化学介质侵蚀的能力 密度:单位体积的质量 导热性:传导热量的能力 导电性:传导电流的能力 热膨胀性:受热时体积增大的能力 熔点:由固态变为液态时的温度 磁性：金属材料能导磁的性能称为磁性 抗腐蚀性:金属在常温下抵御同周围介质发生化学反应而遭破坏的能力 抗氧化性:金属在高温下抵抗氧化作用的能力 五、金属材料的机械性能 是指金属材料在各种载荷(外力)作用下表现出来的抵抗能力 机械性能指标： 强度 金属材料在载荷作用下抵抗塑性变形和断裂的能力称为强度 常用强度指标是屈服强度、抗拉强度 塑性 金属材料产生塑性变形而不被破坏的最大能力 常用塑性值的指标是伸长率和断面收缩率。 硬度 金属材料在抵抗比它更硬物体压入其表面的能力，即抵抗局部塑性变形的能力 常用硬度试验方法有布氏硬度和洛氏硬度 冲击韧性 金属材料在冲击载荷作用下,抵抗破坏的能力称为冲击韧性 疲劳强度 金属材料在循环载荷作用下产生疲劳裂纹,并导致断裂称为疲劳断裂 在无数次(钢铁约为106～107)重复交变载荷作用下不产生断裂的最大应力称为疲劳强度 疲劳强度值通过疲劳试验测定 当金属材料的应力循环次数达到107次时,零件仍不断裂,此时的最大应力可作为疲劳强度。某些高强度钢,应力循环次数达到108次时的最大应力作为它们的疲劳强度 六、金属材料的工艺性能 铸造性能:铸造性能是指液态金属的流动性、冷却凝固过程中收缩偏析的大小(金属凝固后其化学成分和组织的不均匀性),以及对气体的排除和吸收等性能 压力加工性能:压力加工性能是指金属在冷、热状态下,进行压力加工时,产生变形而不发生破坏的能力 塑性越大,变形抗力越小,压力加工性能越好 焊接性能:焊接性能是指两块金属材料在局部加热到熔融状态下,能够牢固地焊合在一起的性能 焊接性好,易于用一般方法和工艺施焊,焊时不易形成裂纹、气孔、夹渣等缺陷,焊处强度能与原材料相近 切削加工性能:切削加工性能是指金属材料被切削加工的难易程度 热处理性能:热处理性能是指金属材料适应各种热处理工艺的能力
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的方法 1、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有18 0棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 例如：买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花0.9元。每 支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？ 我们可以根据题目中的关键句“ 3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系： 3支钢笔的价钱一5支圆珠笔的价钱= 0.9元解：设每支钢笔X元。 3X —0.6 X5 = 0.9 2、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效X工时=工作总量”、“速度X时 间=路程”、“单价X数量=总价”、“单产量X数量=总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 例如：甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站 相向开出，经过3小时两车相遇，甲车每小时行3 8千米，乙车每小时行多少千米？ 我们可以根据“速度（和）X时间=路程”找出等量关系：（甲速+乙速）X相遇时间=路程 解：设乙车每小时行X千米 （38+X）X3 = 23 7 3、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 例如：一个梯形的面积是30平方分米，它的上底是4 公式作为等量关系即："（上底+下底）X高-2=梯形的面积”列出方程。 解：设梯形的高是X分米 （4 + 8）XX-2 = 3 0 4、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了5天, 平均每天耕780公顷，剩下的要3天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数+剩下的公顷数=6420”列出方程： 解：设平均每天要耕X公顷 780 X 5 + 3 X= 6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。 分米，下底是8分米。求梯形的高。我们就把梯形的面积
等量关系教案
四年级《等量关系》教学设计 教学内容：北师大版小学数学四年级下册第五单元第64-65页 教材分析：本节课是在学生学会用字母表示数功能的基础上教学的，教材通过跷跷板情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，通过反复体验感知找出等量关系，本节课的教学对学生学习方程、解方程及运用方程解决简单的实际问题起着承上启下的作用，它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要的地位。 教学目标： 1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。 2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。 3、培养学生自主探究和合作交流的能力。 教学重点：能够在具体情境中找出等量关系 教学难点：找等量关系 教法：通过具体情境引导学发现等量关系，并能用语言和算式来表述，并在反复体会和深入探究中多角度理解等量关系。 学法：以自主探究、小组合作作为学习的主要方式。由直观到抽象，在探索和交流中感受、体会和理解。 教学过程： 一、创设情境 1、谈话导入： 师：同学们周末都喜欢去哪儿玩？为什么？ 生：公园、游乐场等。 2、出示跷跷板： ①师：喜欢玩吗?说说玩跷跷板的感受？ 生：起、落，有意思。 ②师：看图并说说三幅图分别是什么意思。 生：（1）1只鹅比2只鸭重 （2）3只鸭比1只鹅重
（3）1只鹅与2只鸭子和1只鸡一样重 二、合作探究 1、初步感知等量关系 师：跷跷板怎样就平衡了？你能尝试表示这组相等的关系吗？ 生：1只鹅的质量等于2只鸭子和1只鸡的质量。 1只鹅的质量=2只鸭子+1只鸡的质量 师：像这样的关系，我们就称之为等量关系。 2、进一步体会等量关系 ①师：生活中有很多的数量关系，我们一起去看看吧！看，著名的篮球运动员姚明也来到了我们的课堂，他最大的特点是什么？（特别高）对呀，他的身高是226厘米。笑笑和妹妹跟姚明比了一下身高。（出示妹妹、姚明和笑笑身高关系） ②读懂信息：哪两个人之间的身高有关系？什么关系？ ③你能表示出妹妹、姚明和笑笑身高的关系吗？ 合作要求： 1、借助体现数量关系的句子，理解、抓住关键句子。 2、可以用文字、画图等形式来表示，选你们喜欢的方式。 ④展示汇报： 师：哪一组愿意汇报你们组的合作结果？ 生：文字、式子、画图。 ⑤小结 说说怎样找等量关系？ 3、多角度认识等量关系 师：老师从刚才的信息中也找到了一些等量关系式，我们一起来看看，你能看懂吗？ 姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高—20厘米=妹妹身高 姚明身高÷2=笑笑身高—20厘米 师：观察这3个等量关系式你从中有什么发现？ 生：妹妹身高有两种表示形式，通过妹妹身高的两种形式我们得出了又一个等量关系即：
机械基础说课稿
“轴系零部件”说课稿 我说课的题目是：“轴的结构分析”，这是《机械基础》课程中的一部分内容。《机械基础》这门课是机械专业学生的一门必修的专业基础课，在各学科中起着承上启下的纽带作用，它为本专业学生学习专业课程提供了基础理论，对生产实践也有着指导作用。今天我说课的内容是这门课程的重点之一，学生掌握好了这节内容，将对利于他们的专业课的学习及今后工作中的技术创新。为获得好的教学效果，根据本节课的内容特点，我在教学准备过程中准备了相关教具、挂图及相应的多媒体课件等，把枯燥的授课内容以形式活泼、互动性好的教学形式进行教学。下面我从教材分析、教法设计、学法指导以及教学过程等方面对这节课分别进行阐述。 ◆教材分析 1、教材的地位和作用。 教学教材采用的是北京大学出版社钟丽萍老师主编的《机械基础》一书。第九章讲的是应用最广的一类零部件——轴系零部件，该章的学习为学生提供了分析零部件的方法，也是学生今后使用各类机械及技术创新的理论基础。“轴的结构分析””是《机械基础》这门课中的第九章第二节的内容。该节主要阐述了三方面内容：轴上零件的固定、轴的结构及轴的结构工艺性。 2、教材内容的处理 所用教材的内容优点是知识覆盖面广，但系统及重点内容深度相对较浅。不利培养学生理论与实践相结合的能力。在本节教材中，虽然把各种轴上零件的固定方式都分别进行了介绍，但对轴的实际应用结构介绍的过少。因此，在授课中增加了介绍减速器的结构和轴的装配结构练习。 ◆教学对象分析 要想讲好一堂课，不仅要备教材，还要备学生，只有对授课对象也就是学生的知识结构、心理特征进行分析、掌握，才能制定出切合实际的教学目标和教学重点。该课授课对象是机械专业高级工一年级的学生。在学习本节内容之前，学生已经掌握了构件的受力分析、机械工程材料基础、齿轮传动、联接等相关知识。所以学生已经具备了探究本节内容的理论基础，但是缺乏实践经验和对各学科知识的综合运用能力。基于学生的这些特点结合教材内容，首先要营造平等、宽松的教学氛围，设法激发起学生的学习兴趣，并结合授课内容多给出实例，把理论性较强的课本知识形象化、生动化，引导学生探究学习并把各科知识进行融会贯通。 ◆教学目标 【知识目标】 了解：轴的结构； 理解：轴的结构工艺性要求； 掌握：轴的结构安排和轴上零件的轴向与周向固定。 1
找等量关系方法汇总
找等量关系方法汇总 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
找等量关系式的四种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。 1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。 这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。 如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时” 就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。 3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。 这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。
等量关系式定义
等量关系式定义：等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。常见关系式: 减法等量关系式:被减数=减数+差差=被减数-减数减数=被 减数-差加法等量关系式:加数=和-另一个加数和=加数+加数乘法等量关系式:积=因数×因数因数=积÷另一个因数 除法等量关系式：被除数=除数×商商=被除数÷除数除数=被除数倍数等量关系式：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 (一)从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例:先锋水果店运来苹果和梨共720千克,其中苹果是270。运来的梨有多少千克? 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词:比一个数多几,比一个数少几,例:小张买苹果用去7. 4元,比买橘子多用0. 6元,每千克橘子多少元? 3、关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡,母鸡只数是公鸡只数的2倍,公鸡养了多少只?
4、有两个关键句,既有“倍数”关系,又有“求和”或者“相差”关系。(必考考点) 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式,倍数关系作为两个未知量之间的关系,用来设未知量。(1倍数设为x ,几倍数设为几x 。)如果只有和差关系的话,一般把求和关系作为全题的等量关系式,相差关系作为两个未知量之间的关系。(把较小数设为x ,则较大数为x +a 。) 例:果园里共种240棵果树,其中桃树是梨树的2倍,这两种树各有多少棵? 例:河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只,鹅和鸭各多少只? 例:后街粮店共运来大米986包,上午比下午多运14包,上午和下午各运多少包? 二)没有关键句,找关键字上,寻找等量关系式。 “一共”、“还剩” 例:网球场一共有1428个网球,每筒装5个,还剩3个。装了多少筒?例:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人? (三)从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率×工作时间=工作总量速度×时间=路程 单价×件数=总价
一元一次方程如何找等量关系
一元一次方程如何找等量关系 列方程找等量关系的关键就是找到题目中的不变量，不变量有不同的表现形式分为两种，题目中的已知数，也就是具体的数值，这种是比较简单的，一眼就能看出来的；有的是通过未知数与题目中的数字运算结果作不变量。当然理解题意非常重要，只有理解了，才能分清等量关系。好，下面我就一些例题详细作以讲解 1.找题目中已知数或者是题目中的一个或多个数字的运算结果作为不变量，让它作为等量关系的一边，把它放在方程的右边（也可以在左边，为了方便叙述，就把它放在右边），然后设未知数，通过未知数和题目中数字的运算列出代数式，使代数式的意义和右边不变量的意义相同，把代数式放在方程的左边，这样方程就会轻而易举的列了出来。 例题1.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 这个题目中有两个数字，这两个数字都是不变量，任何题目中的数字都是不变量，找到一个不变量，放在方程的右边，我们再用x与题目中的数字把它表示出来。这个题目中的我们把98作为不变量放在方程的右边，98代表的含义是甲乙两班共有学生的人数，根据题意可以设甲班人数为x，根据第二个条件“甲班比乙班多6人”，就可以用x表示出乙班的人数为x-6，这样就可以用x把98所代表的含义表示出来x+（x-6），这样就可以把方程列出来了： x+（x-6）=98 同样，我们可以把6作为不变量来列方程，这里不再叙述，同学们自己可以根据这个思路列出方程来。 例题2.甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B 地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。 这个题目中的不变量就是两地之间的距离，这里不做过多解释了。 解：设乙的速度是x 千米/时， 3x＋3 (2x＋2)＝25.5×2 2.先把未知数设出来，然后直接把它放在方程的右边或者与题目中的一个或多个数字的运算结果（代数式）放在方程的右边（也可以在左边，为了方便叙述，
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法 1、从事情变化的结果找等量关系。 例如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系：原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数 从而可以设未知数列出方程： 38－12＋X=54 2、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？
我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元 设：每支钢笔Ｘ元。３Ｘ－0.6×５＝0.9 3、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？ 我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程” 设：乙车每小时行Ｘ千米 （３８＋Ｘ）×３＝２３７ 4、把公式作为等量关系。
例如：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长，列方程：设宽为X米，（2X＋X）×2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积。 又如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（长＋宽）ⅹ2＝长方形周长。设长为厘米，列方程得：（X＋16）×2=80
最新机械专业说课稿
各位评委老师： 大家好！我是×号考生。×年×月我从××××大学硕士毕业，所学专业为×××。毕业后至今，我在××××××任教，任教学科为《矿山机械维修与安装》。接下来我开始说课。 我说课的题目是：《机械检修的一般工艺过程》。下面我从教材、教学目标和教学重难点、教学方法、学法、教学过程、板书设计6个方面展开我的说课。 一、说教材 《机械检修的一般工艺过程》是煤炭工业出版社出版的《矿山机械维修与安装》专业课教材中第四章第一节的内容，该节系统讲解了机械设备从接受检修开始到检修任务完成的具体步骤及一系列详细的作业。在此之前，学生已经学习了《机械零件的修理方法》，这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。接下来学生还要学习轴类零件、轴承等的修理与装配知识。因此，本课题的理论知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。 二、说教学目标和教学重难点 我根据新《课程标准》的三个维度目标，结合本课题，制定的教学目标是： 1.知识目标：掌握机械设备检修工艺所包含的主要步骤； 2.能力目标：培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力； 3.情感目标：培养学生积极主动思考问题的思维习惯； 针对明确的教学目标，我确定的教学重点是：机械设备检修工艺所包含的主要步骤，以及每一步骤中所需做的详细作业；难点：如何对机械设备进行维修。 三、说教学方法 基于本课题的特点及学生实际情况，我主要采用演示法、讲授法和集体讨论法，充分体现了多种方法相结合。 首先，采用多媒体演示单级圆柱齿轮减速器检修过程的视频，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。 然后，运用讲授法对机械检修工艺中的重难点知识进行精讲，抓住关键点用点拨法，培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力。 最后，采用集体讨论法，针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，培养学生独立探索和团结协作的精神。
常用的几种找等量关系的方法
常用的几种找等量关系的方法 岳阳楼区望岳小学袁纠枚 列方程解应用题的关键是找出数量之间的等量关系，所以，应根据应用题的不同特点，灵活运用各种方法找准等量关系。下面介绍常用的几种找等量关系的方法。 1.把日常的语言翻译成代数的语言，而代数的语言就是方程，即可得等量关系式。 例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 日常语言：原有的重量减去每袋的重量乘以卖出的袋数等于剩下的重量。 代数的语言：χ-5×7=40（这里的χ表示原有的重量）。 又如，望岳小学买来2个足球和25根跳绳，共用44.2元。每个足球的售价4.6元，每根跳绳的售价是多少元？ 日常语言：买2个足球的钱加上买25根跳绳的钱等于共用去的钱 代数语言：4.6×2+25χ=44.2（这里χ表示每根跳绳的售价）。 2.掌握常见的基本数量关系，建立等量关系式。 例如，北京到天津的铁路长137千米，一列快车从北京开出，平均每小时行68.5千米，多少小时到达天津？
根据“行程问题”基本数量关系式： 速度×时间=路程 设χ小时到达天津，得： 68.5χ=137 又如，一个车工计划车224个零件，车了8小时以后，还剩80个没有车。这个车工每小时车多少个零件？ 根据“工作问题”基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量 设每小时χ个零件，得： 8χ+80=224 3.根据题中关键性词语来理解数量关系从中得到等量关系式。 例如，一个花坛里有3行芍药花，每行5棵。另一个花坛里有3行牡丹花，芍药花比牡丹花少9棵，牡丹花每行多少棵？ 根据题中“芍药花比牡丹花少9棵”的关键性词语“比”、“少”，就可以列出： 3χ-5×3=9（χ表示每行牡丹花的棵数） 又如，地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周用的时间约4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天？ 根据题中“比”、“倍”、“多”就可以列出： 4χ+13=365，或4χ=365-13（这里χ表示水星绕太阳一周的天数）
机械基础带传动说课稿
曲靖工商职业技术学校2015年 教师教学技能竞赛初赛 说课稿 课程名称：《汽车机械基础》 参赛章节：项目八课题一 参赛课题：《带传动》 授课班级：2015春汽车美容班 参赛教师：郝维 送选单位：机电专业部 教研组：机械教研组 我说课的内容是由人民交通出版社出版的《汽车机械基础》项目八课题一的内容“带传动”。我将从以下七个方面来说明这堂课的设计。 教学理念 职业教育是结合国民经济发展和科学技术进步的要求，根据人才市场和企业岗位要求，以提高学生的职业能力和职业素养为宗旨，倡导以学生为本的教育培训理念，建立了多样性、灵活性与选择性相统一的教学机制。遵循这样的一个指导思想，在讲带传动这一节的内容时，我会把理论知识和生活中带传动的实际运用结合起来，通过播放视频的形式让学生了解带传动在现实生活中的实际运用，激发学生的学习兴趣，从而体现了职业教育要理论与实践相结合的教学理念。并提供给学生自己动手的机会，让学生能把所学的知识运用到实践中，学以致用。 教材分析 本堂课的内容是交通职业教育教学汽车专业指导委员会规划教材项目八课题一的内容。全书以职业能力为本位，以能力应用为核心，以“必需、够用”为原则，紧密联系生产、教学实际适应汽车运输行业对技能型人才的培养要求。 而在前面一堂课中，已经学习了齿轮传动和蜗轮蜗杆传动，让学生对机械传动机构有了一定的认识和了解，为学生学习本堂课的带传动的内容打下了一定的知识基础。而通过本堂课的学习，填补了学生在远距离传动机构知识方面的空白，也为后面学习链传动打下基础。 学情分析 讲好一堂课，除了要熟悉教材，根据教学大纲的指导钻研教材，把握教材内容外，还要对学生的实际情况有充分的了解和认识，才能制定出切合实际的教学方案，实现教学目标。而结合我们工商职业技术学校学生的实际情况，分析得出学生的理论知识基础可能相对比较薄弱，学习的主动性有所欠缺，但他们的动手能力能强，好奇心也强，喜欢尝试和探索。其次，学生最关注的应该是以后的就业问题，所以在学习的过程中他们倾向于学习一些实用性较强的知识，能让自己有一技之长，对未来的工作有所帮助。最右，在学习本堂课的内容之前，学生已经学习了齿轮传动和蜗轮蜗杆传动，对机械传动机构有了个基础性的认识，具备了学习带传动的能力。基于上述所说的学生的特点，我会在本堂课中，把理论知识和实际运用紧密地结合起来，多给出几组实例，多给学生思考、练习的机会，使教学内容更加的形象化，生动化，激发学生的学习兴趣，多与学生进行互动，营造一种宽松的课堂气氛，以提高学生的学习效率。 教学目标，教学重点和教学难点 教学目标 知识目标
找等量关系方法汇总
找等量关系式的四种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。 1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。 这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。 如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。 3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。 这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。 如“四年级有学生250人，比三年级的2倍少70人，三年级有学生多少人？”，根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数，从而列出方程2X －70=250。
《机械基础》教案(全套)
使两物体直接接触而又能产生一定相对运动的联接，称为运动副。 根据运动副中两构接触形式不同，运动副可分为低副和高副。 1.低副：低副是指两构件之间作面接触的运动副。按两构件的相对运动情况，可分为： （1）转动副：两构件在接触处只允许作相对转动。由滑块与导槽组成的运动副。 （2）移动副：两构件在接触处只允许作相对移动。由滑块与导槽组成的运动副。 3）螺旋副：两构件在接触处只允许作—定关系的转动和移动的复合运动。丝杠与螺母组成的运动副。
2.高副：高副是两构件之间作点或线接触的运动副。 二、自由度 —个作空间运动的构件具有六个独立的运动，即沿X 、Y 、Z 轴的移动和绕 X 、 Y 、Z 轴的转动，构件的这种独立的运动称为构件的自由度。 一个作平面运动的自由构件，可以产生三个独立运动，即沿X 、Y 、Z 轴的移 动及绕A 点（极点）的转动，所以具有三个自由度。 当两个作平面运动的构件组成运动副之后，由于受到约束，相应的自由度也随之减少。 沿一轴方向的移动和在平面内两个转动自由度，保留了沿另—轴方向移动的自由度。高副则只约束了沿接触处公法线方向移动的自由度，保留了绕接触处的转动和沿接触处共切线方向移动的两个自由度。 所以在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度。 每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。 三、平面机构的运动简图 绘制平面机构运动简图的目的 绘制平面机构运动简图的目的在于：撇开与机构运动无关的外部形态，把握机构运动性质的内在联系，揭示机构的运动规律和特性。 机构的相对运动只与运动副的数目、类型、相对位置及某些尺寸有关，而与构件的横截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体结构无关。 用线条表示构件，用简单符号表示运动副的类型，按一定比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种简明表示机构各构件运动关系的图形称机构运动简图。 只表示机构的结构及运动情况，不严格按比例绘制的简图称为机构示意图。
怎样找等量关系
怎样找等量关系列方程 1. 根据常见的数量关系找等量关系。同学们，在解决有关整数或小数的实际问题时，已经掌握了一些常见的数量关系，如速度X时间=路程，单价X数量=总价等，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。 例 1. 一辆汽车每小时行驶56 千米，几小时可行驶336 千米？ 分析与解：根据“速度X时间=路程”可得等量关系：每小时行驶的路程X所需要的时 间=行驶的路程，或行驶的路程十所需要的时间=每小时行驶的路程。 设汽车x小时可行驶336千米，可列万程56x= 336，或336—x= 56,解得x = 6。 2. 根据图形的计算公式找等量关系。 我们知道平面图形的周长和面积计算公式，如长方形的面积=长乂宽，正方形的周长= 边长X 4,平行四边形的面积=底乂高等。这些图形的计算公式为我们提供了等量关系，需要注意的是列方程时。一般要把含有未知数的量放在等式的左边。 例 2. 一个平行四边形的面积是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米？分析与解：平行四边形面积的计算公式：“平行四边形的面积=底乂高”是题中的等量 关系。设高是x 厘米,可列方程25x= 100,解得x= 4。 3. 根据关键词语找等量关系。 在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多” “比……少” “几倍”以及“和、差、积、商”等词语,我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。 例 3. 学校开展植树活动, 五年级植树80 棵,比四年级多植树26棵,四年级植树多少棵？分析与解：根据五年级比四年级多植树26棵,可以找出这样的等量关系：四年级植树的棵数+ 26=五年级植树的棵数。设四年级植树x棵，可列方程x+ 26= 80。解得x= 54。 4. 根据事情发展的经过找等量关系。实际问题都有个发展顺序,我们可以根据事情发展的经过来找 等量关系。 例 4. 学校食堂原来有一堆煤,用去3.6 吨后,还剩 4.8 吨。这堆煤原来有多少吨？分析与解：根据事情发展的经过可以找出等量关系：食堂原来的煤－用去的煤=还剩的煤。设这堆煤原来有x 吨,可列方程x－3.6= 4.8,解得x= 8.4。 5. 借助线段图找等量关系。 线段图能直观形象地揭示出某些实际问题中数量之间的关系, 我们可以借助线段图的直 观性来分析题意,找出等量关系。 例 5. 校园里的香樟树有120 棵,龙柏树比香樟树少38 棵,龙柏树有多少棵？ 分析与解：根据题意画出如下线段图, 从图中可以清楚地看到这样的数量关系：龙柏树的棵数+ 38=香樟树的棵数，或香樟树的棵数—龙柏树的棵数= 38。设龙柏树有x棵，可列方程x＋38= 120,或120－x= 38,解得x= 82。 总结：以上只是几种基本的找等量关系的方法，同学们可以根据题目的具体情况灵活运用。确定等量关系的方法还有很多，同学们要学会在解决问题的过程中，不断总结、归纳出更多的找等量关系的方法，来提高我们解决问题的能力。