《整式的加减(1)合并同类项》练习题
2.2 整式的加减(1) 合并同类项 1.下列选项中,与xy2是同类项的是() A. -2xy2 B. 2x2y C.xy D. x2y2 2.π2与下列哪一个是同类项() A.ab B.ab2 C.22 D.m 3.计算2xy2+3xy2的结果是() A.5xy2 B.xy2 C.2x2y4 D.x2y4 4.把(x﹣3)2﹣2(x﹣3)﹣5(x﹣3)2+(x﹣3)中的(x﹣3)看成一个因式合并同类项,结果应是() A.﹣4(x﹣3)2﹣(x﹣3) B.4(x﹣3)2﹣x(x﹣3) C.4(x﹣3)2﹣(x﹣3) D.﹣4(x﹣3)2+(x﹣3) 5.代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值() A.与字母a,b都有关 B.只与a有关 C.只与b有关 D.与字母a,b都无关 6.当x=﹣4时,代数式﹣x3﹣4x2﹣2与x3+5x2+3x﹣4的和是() A.0 B.4 C.-4 D.-2 7.若2005x n+7与2006x2m+3是同类项,则(2m﹣n)2= . 8.若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y,则a+b= . 9.已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关,则 的值为. 10.已知代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关,求的值.
参考答案 1.答案:A 解析:在单项式xy2中,x的指数是1,y的指数是2,符合这一特征的只有选项A.故选A. 2.答案:C 解析:A.ab是字母;B.ab2是字母;C.22是常数;D.m是字母.故选C.3.答案:A 解析:2xy2+3xy2=5xy2.故选A. 4.答案:A 解析:把(x﹣3)看成一个因式,所以(x﹣3)2﹣2(x﹣3)﹣5(x﹣3)2+(x﹣3)=(1﹣5)(x﹣3)2+(﹣2+1)(x﹣3)=﹣4(x﹣3)2﹣(x﹣3).故选A.5.答案:B 解析:7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3=(7﹣10)a3+(﹣6+6)a3b+(3﹣3)a2b+3a2=﹣3a3+3a2所以代数式的值只与a有关.故选B. 6.答案:D 解析:原式=(﹣x3﹣4x2﹣2)+(x3+5x2+3x﹣4)=x2+3x﹣6.当x=﹣4时,原式=(﹣4)2+3×(﹣4)﹣6=﹣2.故选D. 7.∵2005x n+7与2006x2m+3是同类项,∴2m+3=n+7,那么2m﹣n=﹣4,∴(2m﹣n)2=16. 8.由同类项的定义可知,a=2,b=1,∴a+b=3. 9.解:2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+5, 因为此代数式的值与字母x无关,所以2﹣2b=0,a+3=0;解得a=﹣3,b=1; a3﹣2b3﹣a3+3b2=+b2,当a=﹣3,b=1时,上式=+1=﹣. 10.解:代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y=(﹣3﹣3n)x2+(6﹣m)x﹣18y+5,∵结果与字母x的取值无关,
整理合并同类项和去括号练习题
创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者: 别如克* 1、合并同类项 (1)4x+2y —5x —y (2)—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+[x+(-2x-4y)]; (4) (a+4b)- (3a-6b) (5)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (6)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b ( 7 ) 222b ab a 4 3 ab 21a 32-++- (8) 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (9)8x +2y +2(5x -2y ) (10)3a -(4b -2a +1) (11)7m +3(m +2n ) (12)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (13)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (14)4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 (15)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (15)222b ab a 4 3ab 21a 32-++- (16)5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) (17)3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1+5x n -2x n (18)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (19)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (20) 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- (21)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
(22)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (23)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2. (24)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (25)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (26) 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- (27)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (28)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (29)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2. 2、先去括号,再合并同类项: (1)(2x-3y)+(5x+4y); (2)(8a-7b)-(4a-5b); (3)a-(2a+b)+2(a-2b); (4)3(5x+4)-(3x-5); (5)x+[x+(-2x-4y)]; (6) (a+4b)- (3a-6b) (7)8x +2y +2(5x -2y ) (8)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (9)2225(2)(4)x y xy x y +--- (10)2244()3ab ab a a --- (11) 2(2)(2) xy y yx y --- (12) 2222(65)6()m n mn m n mn --- 3、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 4、求下列代数式的值:3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 5、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 6、已知:|x-y-3|+(a+b+4)2 =0,求) (22)(3)(2 b a b a x y y x +-+---
整式的加减(一)——合并同类项(基础)
整式的加减(一)——合并同类项(基础) 【学习目标】 1.掌握同类项及合并同类项的概念,并能熟练进行合并; 2. 掌握同类项的有关应用; 3. 体会整体思想即换元的思想的应用. 【要点梳理】 要点一、同类项 定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 要点诠释: (1)判断是否同类项的两个条件:①所含字母相同;②相同字母的指数分别相等,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一不可. (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关. (3)一个项的同类项有无数个,其本身也是它的同类项. 要点二、合并同类项 1. 概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 2.法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.要点诠释:合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用,运用时应注意: (1)不是同类项的不能合并,无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有. (2) 合并同类项,只把系数相加减,字母、指数不作运算. 【典型例题】 类型一、同类项的概念
1.指出下列各题中的两项是不是同类项,不是同类项的说明理由. (1)23 2x yz与2 2xyz;(3)5x与xy;(4)5-与8 y x 3x y与32 -;(2)2 【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断: 解:(1)(4)是同类项;(2)不是同类项,因为2 2xyz所含字母,x z的指数不相 2x yz与2 等; (3)不是同类项,因为5x与xy所含字母不相同. 【总结升华】辨别同类项要把准“两相同,两无关”,“两相同”是指:①所含字母相同;②相同字母的指数相同. “两无关”是指:①与系数及系数的指数无关;②与字母的排列顺序无关. 举一反三: 【变式】下列每组数中,是同类项的是( ) . ①2x2y3与x3y2②-x2yz与-x2y ③10mn与2 mn④(-a)5与(-3)5 3 ⑤-3x2y与0.5yx2⑥-125与1 2 A.①②③B.①③④⑥C.③⑤⑥D.只有⑥ 【答案】C 2.(2014?咸阳模拟)已知﹣4xy n+1与是同类项,求2m+n的值. 【答案与解析】 解:由题意得:m=1,n+1=4, 解得:m=1,n=3. ∴2m+n=5. 【总结升华】考查了同类项定义.同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
合并同类项、去括号练习题
合并同类项、去括号试题 1.合并下列各式中的同类项 (1)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (2)4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 (3) (4)222b ab a 43 ab 21a 32-++- (5)5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) (6)3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1 +5x n -2x n (7)3a -(4b -2a +1) (8)x -[(3x +1)-(4-x )] (13)5(43)(3)a b a a b +---+ (14)222(25)(32)2(41)a a a -+----- (15)(531)(21)x x y x y +-+--+ (16)()232a a b a ---???? (17)8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ (18)[]{}23(2)2a b a b a a ----- (19)8x +2y +2(5x -2y ) (20)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (21)-3(2x 3y -3x 2y 2+3xy 3) (22)(-4y +3)-(-5y -2) +3y (23)(6x 2-x +3)-2(4x 2+6x -2 (24){} 222 234(3)x x x x x ??--+--??
(25)11 (46)3(22)32a a b c c b ---+-+ (26)[](43)(3)()5x y y x x y x ----+-- (27)22121232a a b a b ???? --++-+ ? ????? (28) 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] (29)(2m-3)+m-(3m-2) (30)3(4x-2y )-3(-y+8x ). (31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b) (33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5) (35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2 (37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (39)2a-3b+[4a-(3a-b)] (40)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c (41)x-(3x-2)+(2x-3) (42)(3a 2+a-5)-(4-a+7a 2) (43)x 2+(-3x-2y+1) (44)x-(x 2-x 3+1) (45)3a+4b-(2b+4a) (46)(2x-3y)-3(4x-2y) (47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b) (49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5) (51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2 +(5x-8x 2 )-(-12x 2 +4x)+2 (53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (55)5a +(3x -3y -4a) (56)3x -(4y -2x +1)
七年级合并同类项和去括号综合教案
上课内容:合并同类项 组织形式:复习课 1、同类项:所含 相同,并且 的项叫做同类项.所有的 都是同项. 2、合并同类项:把多项式中的 . 3、同类项合并法则:合并同类项后,所得的项的系数是 . 例1、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”. (1)3x 与3mx 是同类项. ( ) (2)2ab 与-5ab 是同类项. ( ) (3)3x 2 y 与-3 1 yx 2是同类项. ( ) (4)5ab 2与-2ab 2 c 是同类项. ( ) (5)23 与32 是同类项.( ) 【练习】 1、(同类项)判断下列各组中的两项是不是同类项? ⑴2 2 0.20.2x y xy man 与; ⑵ 4abc 4ac 与; ⑶mn 与-nm ; ⑷ 12512-与; ⑸221145 s t ts 与 例2、(合并同类项)合并同类项: ⑴22 2 22 7378337ab a b ab a b ab -+++--; ⑵2 3 2 3 2(2)7(2)8(2)2(2)x y x y y x y x +-+++-+ 【练习】 2、⑴2 2 2 2 2 3564m n mn nm n m n m ++--;
⑵2 3 2 3 2(2)7(2)3(2)(2)x y x y x y x y ---+--- . 例3、(合并同类项)化简求值 .3,1,322223-==+-++-b a b ab b a ab b a a 其中 【练习】 3、2 2 2 5435256x x x x x +----+,其中3x =-. 一、选择题 1、 5a b x yz -与3 2 7c x y z 是同类项,则a ,b ,c 的值分别为( ) A .3a =,2b =,1c = B .3a =,1b =,2c = C .3a =,2b =,0c = D .以上答案都不对 2、 已知多项式ax bx +合并后的结果为零,则下列说法正确的是( ) A .0a b == B .0a b x === C .0a b -= D .0a b += 3、 下列合并同类项的运算结果中正确的是( ) A .22x x += B .3 x x x x ++= C .33ab ab -= D .1 0.2504 xy xy - +=
去括号和添加括号法则及练习(精排版)
去括号添括号法则及练习 一、去括号法则: 1、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变; 字母表示:a +(b + c)= a + b + c例如:23 +(77 + 56)= 23 + 77 + 56 a +( b - c)= a + b - c例如:38 +(62 - 48)= 38 + 62 - 48 2、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号; 字母表示:a -(b + c)= a - b - c例如:159-(59 + 26)= 159-59-26 a -( b - c)= a - b + c例如:378-(78 - 39)=378-78+39 3、去括号时,应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. x+(y-z)-(-y-z-x) = 4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. a+3(2b+c-d)= 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里,数"-"的个数. 24-(176+24)+[276-72-(134-72)+234]
例题:4+(5+2) 4-(5+2) = = a+(b+c) a-(b+c) = = 去括号练习: (1)a+(-b+c-d)= (2)a-(-b+c-d) = (3)-(p+q)+(m-n)= (4)(r+s)-(p-q) = (5)x+(y-z)-(-y-z-x) = (6)(2x-3y)-3(4x-2y)= 下列去括号有没有错误?若有错,请改正: (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c =-x-y+xy-1 二、添括号法则: 添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号。 例1、按要求,将多项式3a-2b+c添上括号: (1)把它放在前面带有“+”号的括号里; (2)把它放在前面带有“-”号的括号里。, 在解题时,先写出3a-2b+c=+()=-()的形式,再往里填空,特别注意,添“-”号和括号,括到括号里的各项全变号。
整式的加减——合并同类项
《合并同类项》教学设计 教材分析:本节课是在学习了单项式、多项式之后,以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这是一节承上启下的课。 教学目标: 知识与技能:在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。 过程与方法:①经历合并同类项法则的概括过程,进一步发展学生的抽象思维能 力和概括能力; ②通过分组合作学习活动,学会在活动中与他人合作,并能与他人 交流思维的过程和结果。 情感态度与价值观:(1)通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程,培养 学生从特殊到一般的思维认知规律 (2)通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团 体合作精神和积极参与、勤于思考意识。 教学重难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 教学过程: (一) 创设情境,激发兴趣 多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃。问学生怎样分类? 师指出:不仅生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题。 (设计目的:寓教于乐,使数学与生活融为一体,有益于学生理解数学、热爱数学,充分调动学习的积极性,为本课学习做好准备。) (二) 观察探究,分组讨论 多媒体展示:yx n xy b a n b a 3,32,5,6,2 2,4,8,27--- 思考:上述代数式归为四类需要有什么共同的特征? 小组交流讨论后请学生归纳 得出同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项称为同
合并同类项计算题-附答案
(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2.已知:A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2 求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C。 ( 例3.计算: (1)m2+(-mn)-n2+(-m2)- (2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) (3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2。 : 例5.若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项,求3m+2n的值。 例6.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 (一)计算: (1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) ~ (2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) (3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} (二)化简 (1)a>0,b<0,|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| (2)1(四)当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时,求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。(五)x2-3xy=-5,xy+y2=3,求x2-2xy+y2的值。 1解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) ] =3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号) =(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项) =6x-14y (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号) =2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号) - =2a-[-8a+8b] (及时合并同类项) =2a+8a-8b (去中括号) =10a-8b (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6) =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (去括号与分配律同时进行) 】 =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同类项) =4m2n-2mn2 2解:(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号) ] =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项) =4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列) (2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 (去括号) # =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 (合并同类项) =2x2-6xy+7y2 (按x的降幂排列) (3)∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B ¥ =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号,注意使用分配律) =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项) =-5x2+10xy-9y2 (按x的降幂排列) - 3解:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)- =m2-mn-n2-m2+n2 (去括号)
4、合并同类项及去括号
合并同类项和去括号 1.下列各式中,与x2y是同类项的是(). A.xy2B.2xy C.-x2y D.3x2y2 2.下列各组中,不是同类项的是() A.-2p2t与tp2B.-a2b3cd与3b2a3cd C.-a m b n与a m b n D .与(-2)2ab2 3.若ab x与a y b2是同类项,则下列结论中正确的是() A.x=2,y=1 B.x=0,y=0 C.x=2,y=0 D.x=1,y =1 4.已知代数式-3x m-1y3与是同类项,则m,n的值分别是() A . B . C . D . 5.若单项式3x2y n与-2x m y3是同类项,则m+n=________. 题型二:合并同类项问题 6.把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2合并同类项后所得的结果是() A.二次二项式B.二次三项式C.一次二项式D.单项式 7.若P是三次多项式,Q也是三次多项式,P+Q一定是() A.三次多项式B.六次多项式 C.不高于三次的多项式或单项式D.单项式 8.如果2a2b n+1与的和仍然是一个单项式,那么mn=________. 9.在多项式x3-x+4-2x3-2+3x2+2x中,________与________,________与________,________与________是同类项,合并结果为________. 10.8x2+2x-5与另一个多项式的差是5x2-x+3,则另一个多项式是________.11.把(x-y),(a+b)作为一个因式,合并同类项:(1)3(x-y)2-9(x-y)-8(x -y)2+6(x-y)-1(2) 12.先化简下列各式,再求值:已知A=2a2-a,B=-5a+1,求当时,3A -2B+1的值. 题型三:合并同类项创新题 13.小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x、y的式子表示地面总面积; (2)当x=4,y=2时,若铺1m2地砖的平均费用为30元,那么铺地砖的费用是多少元? 14.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”小明说:本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件;小强马上反对说:这不可能,多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪位同学的观点?请说明理由. 15.求的值,其中m是最小的正整数,n是绝对值等于1的数. 16.已知五个连续正整数的中间一个数为n.(1)请你写出其余四个数;(2)求这五个数的和; (3)有人说“这五个数的和一定是10的倍数”,你如何认为?为什么? 17.(2011益阳)观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-6=-1 ③3×5-42=15-16=-1④________…… (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来. 18.去括号,并合并同类项.(1)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)(2)a+[2a-2-(4-2a)] 19.求下列各式的值: (1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3,其中c=-4; (2)3y4-6x3y-4y4+2yx3,其中x=-2,y=3. 20.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0,求3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值. 21.(1)当-2<x<5时,化简:|x+2 |-|x-5 |;(2)当-1<x<3时,化简:2|x+1 |-3|x-3 |+|2x+4 |. 题型四:去括号 22.(2012济宁)下列运算正确的是() A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2 23.飞机的无风航速为akm/h,风速为bkm/h,则飞机顺风和逆风各飞行3h 的路程差为________km. 24.先化简,后求值:(4a+3a2)-3-3a3-(-a+4a3),其中a=-2. 25.减去-3x,得x2-3x+6的式子为() A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2-6x D.x2-6x +6 26.(2012广州)下面的计算正确的是() A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a3 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b 27.若m、n互为相反数,则8m+(8n-3)的值是________. 28.如果a-2b=3,那么代数式9-a+2b的值是________. 29.去括号:6x3-[3x2-(x-1)]=________. 题型五:去括号创新题 30.有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2,y=-1.甲同学把x=2误抄成x=-2,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果. 31.已知,求2(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值.(提示:把mn,m+n看作一个整体) 题型六:综合题 32.已知三角形的周长为3a+2b,其中第一条边长为a+b,第二条边长比第一条边长小1,求第三边的边长. 33.某爱国主义教育基地成人票10元,学生票5元,育人中学共有学生m人, 老师n人,幸福中学的学生数是育人中学的2倍,老师人数是育人中学的倍,两个学校共需付门票多少元? 34.小刚在超市里买了一些物品,用一个长方体的箱子“打包”,箱子的尺寸如图①所示(b>a>c>0),售货员分别可按图②、图③、图④三种方法进行捆绑,问哪种方法用绳最短?哪种方法用绳最长?请说明理由.
(完整)七年级合并同类项和去括号练习题
合并同类项与去括号练习题 1、合并同类项(1)4x+2y —5x —y (2)—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+[x+(-2x-4y)]; (4) (a+4b)- (3a-6b) (5)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (6)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (7)222b ab a 4 3ab 21a 32-++- (8)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (9)8x +2y +2(5x -2y ) (10)3a -(4b -2a +1) (11)7m +3(m +2n ) (12)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (13)4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2
(16)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (17)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2 . (18)(2x-3y)+(5x+4y); (19)(8a-7b)-(4a-5b); (20)a-(2a+b)+2(a-2b); (21)3(5x+4)-(3x-5); 2、应用 1、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 2.求下列代数式的值:3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 3、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 4、已知:|x-y-3|+(a+b+4)2=0,求)(22)(3)(2b a b a x y y x +-+--- 3、化简求值. (1)5a 3-2a 2+a -2(a 3-3a 2)-1,a =(2)(2)4a 2b -[3ab 2-2(3a 2b -1)],
初一数学去括号合并同类项基础题专题训练含答案
初一数学去括号合并同类型 1.不是同类项的一对式子是() A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下列各式计算正确的是() A. 2a+3b=5ab B. 3a2+2a3=5a5 C. 6ab-ab=5ab D. 5+a=5a 3.下列运算正确的是() A. 3a-a=2 B. -a2-a2=0 C. 3a+a=4a2 D. 2ab-ab=ab 4.下列各组中的两个单项式,是同类项的是(). A. B. C. D. 5.计算2a-3a,结果正确的是() A. -1 B. 1 C. -a D. a 6.下列运算正确的是() A. 3x+2x=5x2 B. 3x-2x=x C. 3x·2.x=6.x D. 3.x÷2x= 7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项,那么m等于( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0 8.下列各式中,是同类项的是() A. B. C. D. 9.下列计算正确的是() A. 6a-5a=1 B. a+2a2=3a C. -(a-b)=-a+b D. 2(a+b)=2a+b 10.下面各组数中,不相等的是() A. ﹣8 和﹣(﹣8) B. ﹣5 和﹣(+5) C. ﹣2 和+(﹣2) D. 0和 11.下列各式中结果为负数的是( ) A. B. C. D. 12.去括号得() A. B. C. D. 13.下列各式去括号正确的是() A. a-(b-c)=a-b-c B. a +(b-c)=a+b-c C. D. 14.下列去括号正确的是(). A. x2?(x?3y)=x2?x?3y B. x2?3(y2?2xy)=x2?3y2+2xy C. m2?4(m?1)=m2?4m+4 D. a2?2(a?3)=a2+2a?6 15.下列变形中,不正确的是() A. a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d B. a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c﹣d C. a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d D. a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d
整式的加减(一)——合并同类项(基础)知识讲解
整式的加减(一)——合并同类项(基础) 撰稿:孙景艳 审稿:赵炜 【学习目标】 1.掌握同类项及合并同类项的概念,并能熟练进行合并; 2. 掌握同类项的有关应用; 3. 体会整体思想即换元的思想的应用. 【要点梳理】 【高清课堂:整式加减(一)合并同类项 同类项】 要点一、同类项 定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 要点诠释: (1)判断几个项是否是同类项有两个条件:①所含字母相同;②相同字母的指数分别相等,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一不可. (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关. (3)一个项的同类项有无数个,其本身也是它的同类项. 要点二、合并同类项 1. 概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 2.法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变. 要点诠释:合并同类项的根据是乘法的分配律逆用,运用时应注意: (1)不是同类项的不能合并,无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄. (2)系数相加(减),字母部分不变,不能把字母的指数也相加(减). 【典型例题】 类型一、同类项的概念 1.指出下列各题中的两项是不是同类项,不是同类项的说明理由. (1)233x y 与32y x -; (2)22x yz 与22xyz ; (3)5x 与xy ; (4)5-与8 【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断: (1)(4)是同类项;(2)不是同类项,因为22x yz 与22xyz 所含字母,x z 的指数不相等; (3)不是同类项,因为5x 与xy 所含字母不相同. 【总结升华】辨别同类项要把准“两相同,两无关”,“两相同”是指:①所含字母相同;②相同字母的指数相同;“两无关”是指:①与系数及系数的指数无关;②与字母的排列顺序无关. 举一反三: 【变式】下列每组数中,是同类项的是( ) . ①2x 2y 3与x 3y 2 ②-x 2yz 与-x 2y ③10mn 与23 mn ④(-a )5与(-3)5
整式的加减合并同类项
整式的加减合并同类项 合并同类项 1.以下选项中,与xy2是同类项的是〔〕 A. -2xy2 B. 2x2y C.xy D. x2y2 2.π2与以下哪一个是同类项〔〕 A、ab B、ab2 C、22 D、m 3.计算2xy2+3xy2的结果是〔〕 A、5xy2 B、xy2 C、2x2y4 D、x2y4 4.把〔x﹣3〕2﹣2〔x﹣3〕﹣5〔x﹣3〕2+〔x﹣3〕中的〔x﹣3〕看成一个因式合并同类项,结果应是〔〕 A、﹣4〔x﹣3〕2﹣〔x﹣3〕 B、4〔x﹣3〕2﹣x〔x﹣3〕 C、4〔x﹣3〕2﹣〔x﹣3〕 D、﹣4〔x﹣3〕2+〔x﹣3〕 5.代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值〔〕 A、与字母a,b都有关 B、只与a有关 C、只与b有关 D、与字母a,b都无关 6.当x=﹣4时,代数式﹣x3﹣4x2﹣2与x3+5x2+3x﹣4的和是〔〕 A、0 B、4 C、-4 D、-2 7.假设2019xn+7与2019x2m+3是同类项,那么〔2m﹣n〕2= . 8.假设﹣4xay+x2yb=﹣3x2y,那么a+b=. 9.代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关,那么的值为.
10.代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关,求的值. 参考答案 1.答案:A 解析:在单项式xy2中,x的指数是1,y的指数是2,符合这一特征的只有选项A、应选A、 2.答案:C 解析:A.ab是字母;B.ab2是字母;C.22是常数;D.m 是字母.应选C、[来源:学#科#网] 3.答案:A 解析:2xy2+3xy2=5xy2.应选A、[来源:Z*xx*https://www.wendangku.net/doc/a515326472.html,] 4.答案:A 解析:把〔x﹣3〕看成一个因式,所以〔x﹣3〕2﹣2〔x ﹣3〕﹣5〔x﹣3〕2+〔x﹣3〕=〔1﹣5〕〔x﹣3〕2+〔﹣2+1〕〔x﹣3〕=﹣4〔x﹣3〕2﹣〔x﹣3〕.应选A、 5.答案:B 解析:7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3=〔7﹣10〕a3+〔﹣6+6〕a3b+〔3﹣3〕a2b+3a2=﹣3a3+3a2所以代数式的值只与a有关.应选B、 6.答案:D 解析:原式=〔﹣x3﹣4x2﹣2〕+〔x3+5x2+3x﹣4〕=x2 +3x﹣6.当x=﹣4时,原式=〔﹣4〕2+3×〔﹣4〕﹣6=﹣2.应选D、7.∵2019xn+7与2019x2m+3是同类项,∴2m+3=n+7,那么2m﹣n=﹣4,∴〔2m﹣n〕2=16. 8.由同类项的定义可知,a=2,b=1,∴a+b=3. 9.解:2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=〔2﹣2b〕x2+〔a+3〕x﹣6y+5,因为此代数式的值与字母x无关,所以2﹣2b=0,a+3=0;解得a=﹣3,b=1;[来源:学§科§网] a3﹣2b3﹣a3+3b2=+b2,当a=﹣3,b=1时,上式=+1=﹣. 10.解:代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y=〔﹣3﹣3n〕x2+〔6﹣m〕x﹣18y+5, ∵结果与字母x的取值无关,[来源:1] ∴﹣3﹣3n=0,6﹣m=0,[来源:https://www.wendangku.net/doc/a515326472.html,] 解得n=﹣1,m=6,