教育部参赛_长方体、正方体的表面积_孙晓艳

长方体、正方体的表面积

孙晓艳潍坊市潍城区芙蓉小学数学五年级教学背景：

本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。

教学内容：青岛版小学数学五年级下册第89-90页

教材分析：

计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。

教学方法：这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。

教学目标：

1.借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。

2.结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。

教学过程：

一、创设情境

师：同学们，再过两天就是母亲节了，你想为妈妈做点什么吗？

学生交流

【设计意图】通过学生身边的知识导入新课，既激发了学生的兴趣，又是学生体会到身边处处有数学。

师：看来同学们都是有孝心的好孩子，乐乐给妈妈买了一个保温杯作为节日礼物，可是，她不知道要用多大的彩纸来包装？同学们能帮帮她吗？

引入课题

提问：你认为表面积是指什么？

指名口答

指一指：你周围物体的表面积

（同桌互相指，互相说，再展示）

提问：那么什么是长方体、正方体的表面积呢？

指名口答

小结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

师：猜一猜，长方体表面积的大小会跟什么有关呢？

（指名口答：6个面的大小，长、宽、高）

说明：以写有名称的这一面为前面，并确定好长、宽、高

让学生在长方体上标出上、下、前、后、左、右六个面及长、宽、高

提问：长方体纸盒展开后是什么样呢？先闭上眼想象一下，再看课件演示让学生沿长方体牙膏盒的一条棱剪开，把粘接处多余部分剪掉。

学生操作后，展示

二、自主探究

师：长方体的表面积怎样求呢？

出示：学习要求

1、利用手中的长方体，采用量一量（测量数据保留整厘米数）、算一算的方法，求出长方体的表面积。

2、你能总结出长方体表面积的计算方法吗？

学生独立解答，再小组交流、汇报

（可能有三种方法）

小结

提问：你能用字母表示吗？

师：正方体的表面积怎样计算呢？

出示：学习要求

1.测量并且计算出正方体的表面积

2.总结出正方体表面积的计算方法

3.用字母的方式表示出正方体表面积的计算方法

学生独立解答后，汇报

【设计意图】学生通过观察展开图，让学生在理解表面积的含义后，总结出长方体和正方体表面积的公式，加深学生的印象。

三、精讲点拨

小结：棱长×棱长×6

四、巩固练习

1．自主练习第3题

2．现在你能帮乐乐解决包装纸的问题了吗？要求长方体的表面积必须知道什么？

课件出示：（长方体长7厘米，宽7厘米，高20厘米）

A 47× 14

B 34 × 20

C 86 ×10

小组分工合作，汇报时说出理由

五、达标测试

课件出示：（长方体长7厘米，宽7厘米，高20厘米）

（1）怎样切出一个最大的正方体呢？

（2）你能求出这个正方体的表面积吗？

（3）切完后，剩下的长方体的表面积是多少？

学生独立解答后，集体订正

六、小结

今天学习了长方体和正方体的表面积，你有什么问题要提醒同学们注意吗？

学生交流

板书设计表面积

h (ah+bh+ab)×2

a b （前面+右面+上面）×2

a 棱长×棱长×6

a a

教学反思：本节课借助于模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，实现信息技术与数学教学的整合。通过提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。让学生在理解表面积的含义后，掌握计算方法，交流时重点说明算理。没有操作就没有经历，没有经历就没有感悟。本节课动手操作虽然费时，但是必不可少。虽然展开图的教学花费了大量时间，但我认为它的价值更多地体现在培养了学生的空间观念，提高了他们的空间想像能力。

长方体与正方体表面积重难点

长方体与正方体表面积重难点 重难点1——掌握长方体和正方体的特征。 （2）制作一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体． 如果用铁丝制作这个长方体，至少需要________厘米的铁丝；（接头处忽略不计）． 如果用硬纸板制作这个长方体，至少需要________平方厘米的硬纸板；（接缝处忽略不计）． 【解答】： （1）8，12，6，三，长、宽、高。 （2）40，62 重难点2——掌握长方体和正方体表面积的计算方法。会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 （2）把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少（）。 A.25平方厘米 B.50平方厘米 C.75平方厘米 D.100平方

厘米

（3）一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高0.3米．做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？ 【解答】： （1）96 （2）B （3）0.3米＝3分米 （5×4＋5×3＋4×3）×2＝94（平方分米） 答：做这个油箱至少需要94平方分米铁皮 重难点3——根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。能灵活地解决一些实际问题（1）把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（）平方厘米包装纸最节省． A.127 B.242 C.214 D.254 （2）体育馆内要建一个长100米，宽50米，深2米的游泳池．这个游泳池占地多少平方米？如果要在池内的四周和底铺边长是4分米的正方形瓷砖，共需要这样的瓷砖多少块？

（3）一间教室长9米，宽6米，高4米要粉刷屋顶和四壁（底面不用粉刷），扣除门窗和黑板面积共24平方米，粉刷这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？ 【解答】：（1）C （7×5＋7×6＋5×6）×2＝214（平方厘米） (2)100×50＝5000（平方米） （100×2＋50×2）×2＋5000＝5600（平方米）＝560000（平方分米） 560000÷（4×4）＝35000（块） 答：游泳池占地5000平方米.共需要这样的瓷砖35000块. （3）S＝（9×6＋9×4＋6×4）×2＝228（平方米） 228－9×6＝174（平方米） 174－24＝150（平方米） 答：粉刷这间教室需要粉刷的面积是150平方米. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

长方体和正方体的表面积说课稿doc

《长方体和正方体的表面积》说课稿 尊敬的各位老师:大家好! 今天我说课内容是：五年级数学下册长方体和正方体的表面积 一、说教材 （一）本节课的内容是人教版义务教育实验教材五年级数学下册第33--35 页的内容 （二）教材设计意图：这部分内容是在学生学习了长方形和正方形面积的计算方法，学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。长方体表面积的学习难点在于学生不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出求每个面所需的长和宽各是多少，以至于在计算中出错误。为了使学生更好的建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生将正方体或长方体纸盒，沿着棱剪开再展开，看一看展开后的形状。进而明白长方体相对的两个面的面积相等，每个面的长、宽与长方体长、宽、高之间的关系，为下面计算长方体的表面积做好准备，并概括出表面积的定义。还能根据实际情况解决生活中有关长方体正方体表面积的实际问题。 （三）教学目标的确立 根据大纲的要求，依据从具体到抽象的认知规律和‘五年级学生认知特点，我将教学目标确定为 1）知识目标掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。 掌握长方体正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体） 2）能力目标培养学生的探索意识和创新实践能力，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。 3）情感目标：让孩子在生活经验中体会成功的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。 （四)重难点的确立： 1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。 2、根据教学目标的设计和我班学生的具体情况，我设定的重点是：根据给出的长方体的长、宽，高确定每个面的长和宽， 二、说教法 新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有知识水平的基础之上。中高年级学生对事物已经有了初步认识，思维比较活跃，大多学生都希望自己是一个发现者、研究者、探索者。好奇促使他们什么事都要自己去动手尝试。而学生只有通过自己的探索、实践，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，在学习实践活动中逐步学会。 新课标要求教师应将学生的发展放在首位，为学生创造良好的学习环境，提供展示自己的机会。因此在本课教学中，我主要采用的方法如下：直观演示法，设疑诱导法，操作发现法，练习应用法。组织学生开展探究性学习活动，让他们在自主探究中学习新知，经历探索，获得知识。 三、说学法

(完整版)五年级下数学长方体与正方体表面积

知识点1】长方体和正方体的特征： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12。 练一练1： 1. 一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？ 2. 一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？ 3. 将一根铁丝长720 厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？ 4、长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。长是多少？

5、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 6、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【知识点2】长方体和正方体的表面积 定义：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积（有六个面）=长×宽 ×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2 =长×宽+（长×高+宽×高）×2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高×2 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 练一练2： 1. 一个正方体纸箱，棱长8dm，做100 个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？ 2. 一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

北师大版小数长方体的表面积说课稿

《长方体的表面积》说课稿 黄堡镇逸夫小学-任冲各位老师，大家好！今天，我说课的题目是《长方体的表面积》，下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学准备、教学过程设计五个方面来阐述我的设计和想法，敬请大家给予指正。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容选自《北师大版义务教育教科书》五年级数学下册第二单元第3节。这节内容处在整个长方体再认识的第二阶段，与前两节《长方体的认识》和《展开与折叠》关系非常密切，它不仅是建立在前面内容的基础之上，同时学好本节内容更能进一步巩固前面的内容，该节是长方体（一）这一章的重点，也是整个立体图形部分的重要内容之一。本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。 2、教学目标 据课程标准的要求和教学内容，结合学生现有知识水平和理解水平，我确定本节课的教学目标如下： 知识与技能目标：

（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 （2）在探索长方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。 过程与方法目标： 学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的简单问题。 情感态度价值观目标： 培养学生良好的解题习惯，发展学生的空间观念。 3、根据拟定的教学目标和学生已有的知识经验，我确定的教学重点是建立表面积的概念，理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点是根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。 二、学情分析 我的教学对象为小学五年级三班的学生，他们具有一定的分析和理解能力、观察、动手能力也较强，思维较活跃。但部分学生数学基础相对比较薄弱，缺乏知识的衔接能力；他们的知识和经验都有一定的局限性。 三、教法与学法 针对学生的此种情况，应注重丰富学生对知识的感知；我采用的教学方法有：引导探究法、观察法、讲练结合法等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、归纳等思维方法的训练。在学法上，我调学生主体意识，以学生自主探究为主，让学生变

长方体和正方体表面积的复习

长方体和正方体表面积的复习 镇江市实验学校张瑾 教学目标： 1. 引导学生开展自主探究、合作交流的学习活动，从而对长方体和正方体的表面积这部分知识进行整理和系统化复习。 2. 通过观察、操作、计算等学习活动自主发现规律，并能应用规律解决实际问题。 3. 使学生在长方体表面积计算方法的实际运用中感受数学运用的机巧美妙、生活世界的丰富多彩，激发热爱数学的情感。 教学重点： 复习整理长方体和正方体的底面积、侧面积和表面积的计算方法；应用解题方法解决实际问题。 教学难点： 应用解题的方法解决生活中多变的长方体和正方体的表面积问题。 教学过程： 一、揭题 今天我们上一节复习课，复习的内容是——长方体和正方体的表面积。这是我们已经学过的内容，今天我们要进行整理复习，你认为我们要复习哪些内容呢？（长方体和正方体的特征；底面积、侧面积、表面积的公式；如何运用公式正确地解决生活中的实际问题；等等）课件一一出现三方面内容。 说明：今天我们就围绕这几个方面进行复习。 二、复习公式 1. 看图说计算方法。 （1）出示图，我们通常用a表示长，用b表示宽，用h表示高，有了长宽高，这个长方体你可以求出什么？（表面积）什么是长方体的表面积呢？（长方体六个面的面积之和）怎么求这个长方体的表面积呢？（S=2(ab+bh+ah)）， ab

表示的是哪个面？bh呢？ah呢？括号里是几个面？再乘2就是几个面？ 还可以求什么？（底面积）底面积在哪里？怎么计算？ 还可以求什么？（侧面积）什么是长方体的侧面积？（长方体前后左右四个面的面积）怎么计算？ （2）长方体的表面积和底面积侧面积之间有什么联系？（长方体的表面积其实就是侧面积加上两个底面积。） （3）用a表示正方体的棱长，我们可以求这个正方体的什么呢？什么是正方体的表面积？底面积？侧面积？ 过渡：同学们的基础知识很扎实，下面我们用一些数据带进去进行练习。 2. 看图计算。 4 3 3 3 3 3 根据数据，只列式不计算。 指名口答，教师板书。 提问：第二个长方体还可以怎么列式？和第一个长方体比较，它有什么不同之处？（上下两个相对的面是两个完全相同的正方形，其他四个面是完全相同的长方形，而第一个长方体是相对的面完全相同）所以我们叫它特殊长方体。 三、填表 学生填写在练习纸上，汇报。表面积的计算要求列算式在旁边计算再填表。说说是怎么想的。 四、和生活实际相联系的题目 1. 在生活中有许多物体都是长方体和正方体形状的，谁能举例说说？ 2. 出示图：饼干盒，鱼缸，火柴盒，游泳池，公园立柱，花坛，魔方，影集盒。分别说说它们的表面积是几个面的面积之和？同桌互相说说，再指名说，教师及时提问，不要的这个面是哪两条棱决定的？ 3. 小结：图上的这些长方体和正方体都来源于生活实际，同学们要善于观察生活，走进生活，具体问题要具体对待，根据生活中长方体的实际情况灵活计算。下面我们就来解决生活中的实际问题。

(完整版)五年级数学下册长方体和正方体的表面积练习题(人教版)

长方体和正方体表面积练习题 一、填空。 1、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 2、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 3、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 4、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。 二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？ 5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 长方体和正方体表面积练习题 1、填空。 (3)一个长方体的长是6分米，宽 1.5分米，高3分米，它的表面积是( )平方分米。 (4)一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是( )平方分米。 (5)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。 2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？ 4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？ 6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 8、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？ 9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 10、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 11、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方米？ 13、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。 （1）如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？ （2）用长30厘米，宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？ 二、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？ 三、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？

正方体表面积公式

正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长） 字母：S=6a2 长方体表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 或：S=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 字母：S=2（ab＋ah＋bh） 或：S=2ab＋2ah＋2bh 正方体V:体积a:棱长体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 长方体V:体积a:长b: 宽h:高体积=长×宽×高V=abh 圆柱体体积底面积*高V=3.14*R^2*H 圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高S=3.14*2R*H 圆的周长公式Ｃ＝２π r圆的面积公式Ｓ＝π r2（π=3.14；r为圆的半径；） 7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？ 解：将乙的工作效率看作单位1 那么甲的工作效率为2 乙2天完成1×2=2 乙一共生产1×（3+2）=5 甲一共生产2×3=6 所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天 甲的工作效率=14×2=28个/天 一共有零件28×3+14×5=154个 或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天 2a×3-（3+2）a=14 6a-5a=14 a=14

一共有零件28×3+14×5=154个 8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？ 解：甲乙的工作效率和=1/20 甲乙的工作时间比=1：2 那么甲乙的工作效率比=2：1 所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30 乙的工作效率=1/20×1/3=1/60 甲单独完成需要1/（1/30）=30天 乙单独完成需要1/（1/60）=60天 甲单独完成需要1000×30=30000元 乙单独完成需要550×60=33000元 甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元 很明显 甲单独完成需要的钱数最少 选择甲，需要付30000元工程费。 9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？ 解：将全部零件看作单位1 那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5 整个过程是甲工作2+2=4天 乙工作2+4=6天 相当于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5 那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5 所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天 10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？ 解：甲做3天相当于乙做5天 甲乙的工作效率之比=5：3 那么甲乙完成时间之比=3：5 所以甲完成用的时间是乙的3/5 所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天 规定时间=12.5-5=7.5天

说课稿《长方体和正方体的表面积》

《长方体和正方体的表面积》说课稿 芮兴燕 尊敬的各位评委老师： 上午好！ 今天，我说课的内容是九年义务教育人教版五年级数学下册第三单元的《长方体和正方体的表面积》。 一、说教材 《长方体和正方体的表面积》是人教版九年义务教育五年级下册第三单元《长方体和正方体》的教学内容，《长方体和正方体》这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，本课主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念，关于长方体和正方体表面积的计算，教材中没有直接给出计算公式，而是启发学生通过计算，观察分析归纳出计算公式，这样安排有利于更好地掌握表面积的概念及有关计算。 二、说学生 小学五年级的学生有了一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一定的认识，掌握了它们的基本特征，同时学生对长方形正方形的面积计算已经非常熟练，并且具备了一定的概括推理能力。通过这部分内容的学习，加深学生对长方体和正方体特征的的理解，发展学生的空间观念。 三、说教学目标 结合教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标： 1、通过动手操作，建立表面积的概念。

2、在理解概念的基础上初步掌握长方体、正方体表面积的计算方法。 3、发展学生的空间观念，培养学生的分析、概括能力。 4、通过动手操作，培养“乐学”的兴趣和主动探索的意识。 四、说重难点 我认为，本课的教学重点应该放在建立表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能解决简单的实际问题上，对于学生来说，难点是让学生根据给出的长方体的长、宽、高，确定出每个面的长和宽各是多少。 五、说教法、学法 在教法上，我十分赞同新课程标准提出的观点：即教师是学习的组织者、引导者和合作者。故此在课堂上，我精心创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望；组织好教学活动，放手让学生大胆的自己去动手、合作交流、探究新知，加上我的适时演示和点拨，帮助学生突破重难点。其实，作为老师，我们都有过这样的体会：课堂上爱学习的同学眼睛亮晶晶的，而那些面无表情、目光黯淡的同学，他们这堂课的学习往往是失败的，我认为学生的情绪对学习来说，起着至关重要的作用，我要通过评价和轻松的语言让学生的眼睛亮起来。 在学法上，我采用了玩、问、探、用、评的方式，让学生自主参与到学习中来。他们在玩中发现问题，互相交流解决问题，再动手操作、共同探讨、学习新知，最终能应用知识解决生活中的实际问题。我始终认为有效的的评价胜过物质的奖励，学生通过自评、互评、师评发现自己的不足，学习他人的优点。我不再采用“你真棒”、“你真厉害”这样的评价，而是用“我十分赞同你的观点，但是我认为我们还可以这样做”、“是你的细心帮助我们解决了这个难点”、“别灰心，你的努力我们都看得见，我们一起加油”，学生和老师都学会用这样的语言来评价同学，让学生体验到学数学、做数学的乐趣。

长方体和正方体表面积计算练习题

长方体和正方体表面积计算练习题 1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？ 2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？ 3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？ 4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 5、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？ 7、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。这只铁箱的表面积是多少平方厘米？ 8、把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根长10厘米、宽5厘米、高2厘米。怎样才能使拼成的长方体表面积最大，最大是多少平方厘米？ 5、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 6、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 7、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥 8、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 9、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

五年级下数学长方体与正方体表面积

【知识点1】长方体和正方体的特征： 正方体的棱长总和=棱长×12。 练一练1： 1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？ 2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？ 3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？ 4、长方体的棱长和是60厘米，宽5厘米，高4厘米。长是多少？

5、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 6、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【知识点2】长方体和正方体的表面积 定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同） 无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2 =长×宽+（长×高+宽×高）×2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高×2 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同） 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 练一练2： 1.一个正方体纸箱，棱长8dm，做100个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？ 2.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

3.一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4.一间教室的长是10米，宽是8米，高是4米，现在要粉刷教室的屋顶和四壁，除去门窗面积25平方米，粉刷面积是多少？ 5.一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成3段，表面积至少增加多少？ 6、2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？ 【课后作业】 一、填空题。 1、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是( )厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要( )平方厘米材料。 2、在括号里填上适当的数. 9002平方分米=( )平方厘米 4.07平方米=( )平方厘米

《正方体表面积的计算》当堂作业及参考答案

人教版五下数学 《正方体表面积的计算》当堂作业及参考答案 一、填空 1.正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。 2.正方体表面积的求法：正方体的表面积=。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S=。正方体的体积=。字母表示：。 3.一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（）个面. 4.一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。 5.用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。 二、判断 1.正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。（） 2.相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。（） 三、应用题 1.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？ 2.一个棱长8.5厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。这张商标纸的面积至少应有多少平方分米？ 3.把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？ 参考答案 一1. 6、正方形、12、相等、8 2. 6x边长x边长、6a2、边长x边长x边长、a3

3. 10 4. 7厘米、49平方厘米、294平方厘米 5. 72平方厘米或64平方厘米 二1.× 2.√ 三1.①12a=96 ①表面积=S=6a2 a=8(厘米) =6x82 =384(平方厘米) 2.①4a2=4x8.5x8.5=289(平方厘米) ①289平方厘米=2.89平方分米 3.①6x6x6=216(分米) ①a b h=V 9x4h=216 h=6(分米)

“长方体和正方体的表面积”说课—获奖说课稿

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ “长方体和正方体的表面积”说课—获奖说课稿 长方体和正方体的表面积说课一、教材分析 1. 教材分析《长方体和正方体的表面积》是九年义务教育六年制小学数学第十册第二单元 2526 页的内容。 表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。 第 1 课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和例 1，通过例 1 学习长方体表面积的计算方法。 2. 教学目的结合对长方体和正方体的认识，理解并掌握表面积的概念，在理解概念的基础上学会长方体表面积的计算方法；发展学生的空间观念，使学生能运用所学的知识解决一些实际问题。 3. 教学难点根据给出的长方体的长、宽、高，迅速的确定每个面的长和宽各是多少。 4. 教学重点正确计算长方体的表面积。 二、教法选用根据本课教材的特点和学生实际，教学时我主要选用四种教学方法： 1. 操作感知长方体和正方体这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，因此在教学中加强动手操作能丰富他们的感性认识，建立清晰的表象。 新课伊始，我让学生拿一个长方体或正方体的纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状，并要求学生在展开后的图形 1 / 5

中用上下前后左右标明 6 个面。 之后再由多媒体电脑演示展开过程，强化空间观念，增加学习趣味。 通过操作，既激发了学生探究的兴趣，又为学习表面积的计算方法做好充分准备。 2. 自学讨论学生是学习的主人，学生只有通过自己的探索、实践，才能在学习实践活动中逐步学会学习。 因此，教学中我较为重视自学讨论这一方法的应用，在学生操作、观察后，引导学生自学课本，准确地获得表面积的概念。 在此基础上，借助电脑博士向他们提问： 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？让学生围绕本课难点问题进行分组讨论，而教师只在关键处进行点拨、引导。 3. 尝试发现学生通过自学讨论，已弄清每个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系，此时让学生根据书上的提示尝试完成例 1，通过自主探索，自己发现长方体表面积的计算方法。 但由于学生的认知水平有差异，允许各类学生提出自己在探索中的疑难问题，教师针对这些问题有启发性地进行点拨，以提高学生对学习过程的元认知水平。 另外，启发学生尝试用不同的方法列式计算，培养学生敢于探索和创新的精神。 4. 练习应用完成课本上相应的做一做，及时反馈自学

长方体和正方体表面积测试题

长方体和正方体表面积练习题 班级：_______姓名：_________ 一、填空。（1、2、7、10、11题每空1分，其余每空2分，共45分） 1、长方体或者正方体( )叫做它的表面积。求长方体的表面积必须知道长方体的( )。 2、计算正方体的表面积可以用（）×（）×（）的方法计算。这是因为正方体 有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。 3、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的表面积是（）平方厘米。 4、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。 5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是（）。 6、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形， 它的表面积是（）平方厘米。 7.一个长方体的盒子。 （1）它的上下两个面的面积=（）×（）×（）。 （2）它的前后两个面的面积=（）×（）×（）。 （3）它的左右两个面的面积=（）×（）×（）。 （4）这个长方体的表面积是（）。 8.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体， 这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。 9、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（） 个面的面积相等，长方体的表面积是（）。 10、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表 面积比原来增加了（）平方厘米。 11、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 12、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长 方体框架。

人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》公开课说课稿

长方体和正方体的表面积计算(第一课时) 一、说内容 长方体和正方体的表面积计算，是在学生学习了长、正方形面积计算、认识长、正方体特征的基础上继续学习的一个内容。同时，它也是后面学习体积和其他相关图形计算的一个基础。主要包括：1.什么是表面积？怎样计算它的表面积？本课时主要解决：怎样计算长方体的表面积 二、说学生 按理说，学生是具备了学习本节内容所需要的计算相关知识和生活经验。但是，事实往往不随人愿。我的学生可能在计算、单位、找准各个面的长宽以及如“至少需要多少材料”、的理解上，存在一些问题，这些都是设计本节课需要考虑的因素。 三、说教学法 主要采用学生自主探究学习，教师辅助讲授、引导的教学方式。 四、说教学目标 1.理解表面积的意思，了解计算它的意义。 2.正确找出各面的长和宽，沟通它与长方体的长、宽、高的对等关系，领会表面积计算要点，掌握表面积计算方法。 五、说教学的重、难点 重点：正确找出各面的长和宽，沟通它与长方体的长、宽、高的对等关系，领会表面积计算要点，掌握表面积计算方法。 难点：正确找出各面的长和宽，沟通它与长方体的长、宽、高的对等关系，领会表面积计算要点，掌握表面积计算方法。 六、说教学过程 （一）创设情境，复习导入 设计目的：全面复习与本课有关的知识，为学习本课内容做好知识储备，创设情境，让学生来到长方体和正方体的世界，感受长方体和正方体表面积在生活中的广泛应用和学习本课内容的必要性。 二、实践探索 学生动手操作展开长方体或正方体的表面，可以增强对表面积的直观感受和理解。而后让学生自主探索长方体表面积的计算方法，可以让学生发挥出学习的主观能动性和聪明才智，增强自主学习能力。 三、巩固练习 1．课本第36页练习六的第1题。这一题主要是让学生能准确找出每一个面的长和宽，为表面积的计算打下坚实基础。 2．练习：完成课文第34页的“做一做”这道题主要是让学生能灵活运用本课知识，具体问题，具体对待，根据实际情况解决问题。 四、全课小结（课件辅助） 让学生系统的总结本课重点内容，加强认识和理解，培养学生的总结概括能力。 1

(完整)五年级数学长方体和正方体表面积练习题

第四周小练习 姓名----- 家长签字及评语----- 本周教学内容：长方体和正方体的表面积，长方体或正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积，长方体的表面积=2（长Х宽+长Х高+宽Х高） 正方体的表面积=6Х（棱长Х棱长） 一、填空 1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形。 2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，它们的面积（）。 3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组。 4．正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）。 5．一个正方体的棱长是 6厘米，它的棱长总和是（）。 6．一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米。 7．一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（）厘米。 8．把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。 二、判断题 1．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶。（） 2．长方体的6个面不可能有正方形。（） 3．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。（） 4．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（） 5．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（） 6．一个长方体长 12厘米，宽 8厘米，高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。（） 三、选择题 1．下列物体中，形状不是长方体的是（）。 ①火柴盒②红砖③足球④木箱 2．长方体有（）条棱中，（）个面；（）个顶点。 ①4②6③8④12 4．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米． ①18②9③36④以上答案都不对 四、解决问题 1．用 96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？

长方体与正方体表面积与体积的知识点巩固

长方体与正方体表面积与体积的知识点巩固 【知识点---长方体、正方体表面积与体积的运用】 （2）表面积和体积各用什么计量单位表示？ （3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？ 注意：生活中有很多需要求出长方体、正方体的表面积，但是，有的需要求出它们某几个面的面积。我们要认真审题，分析究竟是求哪几个面的面积。 【典型例题】 例1、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高5厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体的（）。在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米的塑料板，是求（）；在里面能盛（）升水，是求（）。 例2、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克

例3、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 平放 竖放 【巩固练习】 一、我是小小法官。 1、一个棱长为6厘米的正方体的体积和它的表面积相等。（ ） 2、两个棱长一样的正方体拼在一起，表面积减少了，体积没有增加。（ ） 3、长方体的体积一定比正方体体积大。（ ） 二、我来填饱肚子。 1、一个正方体木块，它的棱长之和是72厘米，体积是（ ）立方厘米。 2、一个正方体棱长扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。 3、做一个不带盖的长方体铁盒，长0.6米，宽0.35米，高0.4米，体积是（ ）立方米。 三、解答题。 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

第二讲 长方体和正方体(巧算表面积)

第二讲长方体和正方体（巧算表面积） 例题讲学 例1 两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求长方体的表面积只相当于求（12-2=）10个正方形的面积；还可以这样想：当两个正方体拼成一个长方体时，求长方体的表面积， 我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再求出它的表面积。 当物体拼合时表面积之和少了，可以根据用原来的面去掉减少了的 2.还可以求出拼成 后大物体的长、宽、高，再根据物体形状直接求表面积。 同步精练 1. 把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多 少？ 2．把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？ 3．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 例2把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长

方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 【思路点拨】把长方体截成两个长方体后，两个长方体表面积之和等于原长方体表面积再加上两个截面的面积。这个长方体几个面中，上、下面的面积最大，所以要看哪个面的面积最大，于是本题就按平行于上、下面的方式去截，才使表面积之和最大。 同步精练 1.把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木料截成两个完全一样的长 方体，怎样截才能使截成之后，得到两个长方体的表面积之和最大？最大是多少？ 2.把两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体， 这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3．把两个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积的最大值与最小值相差多少？ 例3求出下面立体图形的表面积。（单位：厘米） 【思路点拨】从图上看出，这个图形是由一个长方体和一个正方体组成的，求它的表面积时，可以把正方体的右侧面平移到长方体上，这个立体图形的表面积

正方体表面积说课稿

正方体表面积说课稿 一：说教材 （一）知识教学点： 1.通过操作观察，使学生明确长、正方体表面积的含义. 2.通过学生自主探究，小组合作，掌握长、正方体表面积的计算方法. 3.能够根据生活实际，解决数学问题。 （二）实际问题解决 1．能用所学知识解决一些简单的实际计算问题. 2．培养学生空间观念. 教学重点：建立表面积概念，学会计算长方体的表面积. 教学难点：根据生活经验，解决实际问题。 二说教学法 根据几何图形教学的特点，遵循学生的认知规律和心理特点，为了突出重点，让学生理解、掌握具体问题，具体分析的思维方法，发展学生的空间观念，我采用探究与合作的教学方法，让学生观察、讨论、分析、体验，充分调动学生学习的主动性和积极性，为学生提供更多的交流、表达的机会，促使学生加深理解新知识，并能学以致用，达到优化课堂教学的目的，使数学课的学习成为学生发现问题→解决问题→探索规律→联系实际，创新应用的过程。 说学法： 认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程，因此在教学中教师应注重加强对学生学法的指导，在本课时的教学中，我主要从以下几点进行： 1、充分发挥学生的主体性，引导学生积极参与学习，学会对具体问题，具体分析的思维方法。 2、加强数学与生活的联系，让学生感受到数学就在我们身边，使数学问题、生活化并能运用所学知识灵活分析、解决实际问题。 3、通过让学生自由发言、同桌讨论、互相交流等方式，发展学生的思维，培养学生合作学习的精神和创造性，以及解决实际问题的素质。

聚面——拎算——连体——灵变 四、教学过程 （一）复习旧知，引入课题，建立概念 心理学研究表明：从学生已有的知识经验出发，能让学生感到安全，易于去探索新知。 为了更好的学习正方体表面积的计算，我先让学生复习了正方体、长方体的特征，重点在面：这个环节主要是为了让学生帮助学生对长方体、正方体表面积概念的理解，为教学长正方体的表面积概念做铺垫。然后通过回忆，看一看，摸一摸，标注以及剪一剪等方式，促成学生内在对表面积形成认知，这时在给出概念，自然水到渠成。 （二）探究新知，进行新课 《国家数学课程批准》中明确指出：“有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上”。因此在这个环节的教学当中，我尽量让学生用已有的知识去尝试，去发现新问题，探索新知识。对于学生来说，长正方体每个面面积的计算已不是难点，难在如何从立体图形中找到每个面所对应的长方体的长、宽、高。为了突破这个难点，我们设计了用手势来帮助学生找长宽。通过手比、口说、眼看、脑想进一步让学生在头脑中形成立体图形，建立空间观念。 接着，因为有了表面积就是6个面的总面积的概念的建立，表面积的计算方法就放手让学生去探究。通过和同桌讨论、交流，在展示、交流算法时，我鼓励学生多种算法，多种思维，让学生们分享了彼此的思想与结果，有效地发挥主体作用，促进了认知结构的形成。然后通过用字母表示的长、宽、高渗透对长方体表面积计算的建模，正方体的特征为基础，很容易计算正方体的表面积，既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力。这样，使学生从一个问题的解决中，有层次地掌握知识和技能，大大地精缩了教学内容，促进了课堂效率的提高，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，达到循序渐进，优化思维、推陈出新的效果，从中感受到学习的乐趣和成功的喜悦。 三、联系实际，学以致用 数学来源于生活，同时又服务于生活，应用学到的知识解决实际生活的问题，不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的，而且能培养创新精神，皮亚杰曾说“运用数学知识解决实际问题，是发展学生数学思维的重要途径”。《国家数学课程标准》中也明确指出：“要使学生初步运用所学的数学知识和方法解决一些实际问题”