实验 4二维图形编辑
实验4 二维图形编辑
4.1 实验目的
掌握各种编辑命令的功能及其操作方法。
掌握各种编辑命令的使用场合和条件。
熟练掌握编辑目标的选择方法。
4.2 实验内容及操作指导
4.2.1 练习OFFSET、ARRAY、TRIM 命令的操作
【要求】按尺寸绘制图4.1 所示图形。
图4.1 实验4.2.1 题
〖操作指导〗按下列步骤操作：
（1）分别调用RECTANGLE、ARC 和PLINE 绘制正方形、圆弧和腰圆弧。腰圆弧可画在外面，后用MOVE 命令移入正方形内，也可利用“Snap From”捕捉正方形中点或端点后输入相对坐标，确定起点，直接在正方形内绘制（图4.2 A）
（2）调用OFFSET 命令复制R5 腰圆形（图4.2 B）
（3）调用ARRAY 命令的P 方式复制圆弧（共4 条）和双线腰圆形（共两个）（图4.2 C）
（4）用TRIM 命令修剪图形，完成全图（图4.2 D）
（A）（B）（C）（D）
图4.2 实验 4.2.1 绘制过程
命令: REC ↙
指定第一个角点或[倒角(C)/标高(E)/圆角(F)/厚度(T)/宽度(W)]: 40,40↙
指定另一个角点: @40,40↙
命令: ARC 指定圆弧的起点或[圆心(CE)]: ↙
指定圆弧的第二点或[圆心(CE)/端点(EN)]: EN
↙指定圆弧的端点:
指定圆弧的圆心或[角度(A)/方向(D)/半径(R)]: R
↙指定圆弧半径: 20↙
命令: PLINE 指定
起点: ↙当前线
宽为0.0000
指定下一点或[圆弧(A)/闭合(C)/半宽(H)/长度(L)/放弃(U)/宽度(W)]: L
↙指定直线的长度: 20↙
指定下一点或[圆弧(A)/闭合(C)/半宽(H)/长度(L)/放弃(U)/宽度(W)]: A↙指定圆弧的端点或[角度(A)/圆心(CE)/闭合(CL)/方向(D)/半宽(H)/直线(L)/半径(R)/ 第二点(S)/放弃(U)/宽度(W)]: R↙
指定圆弧的半径: 10↙指定圆弧的
端点或[角度(A)]: A↙指定包含
角: 180↙指定圆弧的弦方向
<270>: 360↙
指定圆弧的端点或[角度(A)/圆心(CE)/闭合(CL)/方向(D)/半宽(H)/直线(L)/半径(R)/第二点(S)/放弃(U)/宽度(W)]: <正交开> L↙
指定下一点或[圆弧(A)/闭合(C)/半宽(H)/长度(L)/放弃(U)/宽度(W)]: 20↙指定下一点或[圆弧(A)/闭合(C)/半宽(H)/长度(L)/放弃(U)/宽度(W)]: A ↙指定圆弧的端点或[角度(A)/圆心(CE)/闭合(CL)/方向(D)/半宽(H)/直线(L)/半径(R)/第二点(S)/放弃(U)/宽度(W)]: R↙
指定圆弧的半径: 10↙指定圆弧的
端点或[角度(A)]: A↙指定包含
角: 180↙指定圆弧的弦方向
<90>:↙
指定圆弧的端点或[角度(A)/圆心(CE)/闭合(CL)/方向(D)/半宽(H)/直线(L)/半径(R)/第二点(S)/放弃(U)/宽度(W)]: CL↙
命令: MOVE↙
选择对象: 找到 1 个
选择对象: 指定基点或位移: 指定位移的第二点或<用第一点作位移>:
命令: OFFSET↙
指定偏移距离或[通过(T)] <5.0000>:
↙选择要偏移的对象或<退出>: 指
定点以确定偏移所在一侧:
命令: ARRAY↙
选择对象: 找到 1 个，总计 2 个
输入阵列类型[矩形(R)/环形(P)]
:
↙指定阵列中心点: 输入阵列中项目的
数目: 2 ↙
指定填充角度(+=逆时针，-=顺时针) <360>: 90↙
是否旋转阵列中的对象？[是(Y)/否(N)]
令: ARRAY↙
选择对象: 找到 1 个
选择对象: 输入阵列类型[矩形(R)/环形(P)]
:↙
指定阵列中心点:
输入阵列中项目的数目: 4 ↙
指定填充角度(+=逆时针，-=顺时针) <360>:↙
是否旋转阵列中的对象？[是(Y)/否(N)]
命令: TRIM↙
当前设置: 投影=UCS 边=
无选择剪切边：
选择对象:
指定对角点:
选择对象:
选择要修剪的对象或[投影(P)/边(E)/放弃(U)]:
4.2.2 练习DIVIDE、COPY 和MIRROR 命令的操作
用三种方法按1：1 绘制图4.3 所示图形。
【要求】
图4.3 实验4.2.2 题图
〖操作指导〗方
法一（图4.4）
（1）调用POL YGON 命令的EDGE 方式绘制边长为70 的三角形，并调用DIVIDE 命令将三角形12 等分。
（2）设置NOD、MID 为连续目标捕捉类型，调用PLINE 或LINE 命令先连中点三角形，再画各小三角形。
命令: polygon↙输入边的数目<3>:
↙指定多边形的中心点或[边(E)]: e
↙
指定边的第一个端点: 40,40↙
指定边的第二个端点: @70,0↙
命令: divide↙选择要定数等分
的对象: 输入线段数目或[块
(B)]: 12↙命令: line ↙
指定第一点:
指定下一点或[放弃(U)]:
图4.4 方法一操作步骤
方法二（图4.5）
（1）调用POL YGON 命令绘制边长为35 的三角形，再用LINE 命令绘制小三角形，原点用MID 目标类型捕捉（图4.5 A）
（2）调用COPY 的Multiple 方式复制原图（图4.5 B）
（3）调用PLINE 或POLYGON 命令补画中间的小三角形（图4.5 C）
（A）（B）（C）
图4.5 方法二操作步骤
命令: polygon ↙
输入边的数目<3>:↙指定多边形
的中心点或[边(E)]: e ↙指定边
的第一个端点: 40,40 ↙指定边的
第二个端点: @35,0 ↙
命令: line
↙指定第一
点:
指定下一点或[放弃(U)]: 指定下一点
或[放弃(U)]: 指定下一点或[闭合
(C)/放弃(U)]: c↙命令: copy↙
选择对象: 找到 1 个，总计 4 个
选择对象: 指定基点或位移，或者[重复(M)]:
指定位移的第二点或<用第一点作位移>:
命令: pline↙指定起
点: 当前线宽为
0.0000
指定下一点或[圆弧(A)/闭合(C)/半宽(H)/长度(L)/放弃(U)/宽度(W)]:
方法三（图4.6）
（1）调用POL YGON 命令的EDGE 方式，从大到小依次绘三个三角形（图4.6 A）（2）调用MIRROR 命令三次，镜像复制最小的三角形（图4.6 B）
（A）（B）
图4.6 方法三操作步骤
4.2.3 练习TRIM、ARRAY 命令的操作
【要求】按尺寸1：1 绘制图4.7 所示图形。
图4.7 实验4.2.3 题图
〖操作指导〗
（1）调用CIRCLE 命令，绘制直径不等的五个圆（图4.8 A）
（2）按F8 键打开正交方式，过φ20 圆周上的0°、180°象限点（用QUA 目标类型捕捉）向下作垂直线，过φ64 圆心（用CEN 目标类型捕捉）向上作垂直线（图4.8B）
（3）调用TRIM 命令修剪直线和圆弧（图4.8 C）
（4）调用ARRAY 命令的P 方式，将上部图形复制成三个（图4.8D）
（5）再次调用TRIM 命令修剪φ30 圆弧（图4.8 E）
（6）按图形要求将指定线段改为点划线（图4.8 F）
（A）（B）（C）（D）（E）（F）
图4.8 实验4.2.3 操作步骤
4.2.4编辑命令的综合应用
【要求】按尺寸1：1 绘制图4.11 所示扳手轮廓图。
图4.9 扳手轮廓图
〖操作指导〗按下列步骤操作：
（1) 调用CIRCLE 命令绘制四个圆（图4.10 A）
（2) 用LINE 命令和TAN 目标类型作切线（图4.10 B）
（3) 用TRIM 命令修剪圆弧（图4.10 C）
（4) 调用OFFSET 绘制等距线（图4.10D）
（5) 首先用FILLET 命令做两连接圆弧，然后用POL YGON 的C 方式绘制六边形（图4.10 E）
（6) 用ROTATE 命令将六边形旋转20°（图4.10 F）
（7) 用MOVE 命令将六边形右端顶点移至圆心C 点（图4.10 G）
（8) 用TRIM 命令修剪六边形左方的两条边（图4.10 H）
（9) 先用EXTEND 命令延伸六边形的两条对边，然后用TRIM 命令修剪圆弧，并添画扳手的中心线（图4.10I）
图4.10 实验4.2.4操作步骤
思考与练习
（1）用于全部或部分删除实体的命令有哪几个？
（2）FILLET 命令能对两平行直线倒圆角，结果如何？CHAMFER 命令能否对两平行直线倒棱角？
（3）用DIVIDE 命令等分实体，实体是否被真正割断？等分点应该用什么目标类型捕捉？
（4）按1：1 画出下列操作过程所生成的图形。
命令: arc ↙
指定圆弧的起点或[圆心(CE)]: 指定圆弧的第
二点或[圆心(CE)/端点(EN)]: c ↙指定圆弧
的圆心: @10,0↙
指定圆弧的端点或[角度(A)/弦长(L)]: @10,0
↙命令: array↙
选择对象: 找到 1
个选择对象: ↙
输入阵列类型[矩形(R)/环形(P)]
↙指定阵列中心点: @-20,0↙输入阵列
中项目的数目: 3 ↙
指定填充角度(+=逆时针，-=顺时针) <360>:↙
是否旋转阵列中的对象？[是(Y)/否(N)]
（5） 用偏移复制对象命令绘图：
（6）用阵列绘制均布及对称的几何特征图形：
先用 Array 阵列命令绘制下列图形，然后用 Trim 修剪命令进行修剪。
（7）用镜像命令绘图:
（8）用倒角命令绘图：
（9）拉伸对象：
（10）参照实验4的绘图方法，分析图形的结构特点，综合应用编辑命令，按1：1 比例绘制图形。
图1 （绘图环境Metric A4：210×297）
二维图形基本变换规则及应用
二维图形基本变换规则及应用 （07级信息与计算科学傅强070350221） 摘要 利用计算机绘制的图形与我们日常见到的图片、照片是有相似之处。除图片、照片等图形外，自然界中还存在丰富多彩的有形物体。一般，根据图形所在空间的不同，可将图形分为：三维图形和二维图形。图片、照片属二维图形，自然界中形形色色的物体属于三维图形。在计算机绘图的过程中，二维图形的绘制是绘制三维图形的基础，研究计算机图形的生成必须从研究二维图形开始。计算机绘制图形时，无论图形多么复杂，都是利用一些相应图形基元经过图形变换组成的。在计算机绘图中，经常用到图形变换，图形变换是指图形信息经过几何变换后产生新的图形。基本的几何变换研究物体坐标在直角坐标系内的平移、旋转和变比等规则。本文主要介绍二维图形的一些基本变换规则及其应用 关键词：直角坐标系内；平移；旋转；应用 ABSTRACT Using the computer graphics and see our daily drawings, photographs are similarities. Besides the drawings, photographs and other graphic, nature also exist rich and colorful tangible objects. In general, according to the different space, the graphics can be divided into: 3d graphics and 2d graphics. The drawings, photographs of 2d graphics, all kinds of objects in the nature belongs to 3d graphics. In computer graphics, the process of 2d graphics rendering 3d graphics drawing is the basis, research of computer graphics generation must start from the 2d graphics. Computer graphics, no matter how complex, graphics are using some corresponding graphic element composed by graphical transformation. In computer graphics, often use graphics transformation, graphics transform refers to the graphical information through after new graphics geometry transform. The basic research object coordinate geometry transform in cartesian coordinate system in translation, rotation and change rules than etc. This paper mainly introduces some basic transformation of 2d graphics and its application in the rules. Keywords: a cartesian coordinate system, Translation, Rotating, application
《计算机图形学》第06章在线测试
《计算机图形学》第06章在线测试 《计算机图形学》第06章在线测试剩余时间：59:46 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、实体之间的集合运算包括 A、处理 B、离散 C、并、差 D、都不是 2、特征造型是面向制造全过程，实现什么的重要手段 A、CAD/CAM集成 B、CAD C、CAM D、都不是 3、体绘制技术的实质是 A、并把该类型返回给应用程序 B、将离散的三维空间数据场转化为离散的三维数据 C、将离散的三维空间数据场转化为离散的二维数据 D、都不是 4、利用同一物体的两幅不同角度的透视图像来进行三维重建称为 A、语法元素 B、体绘制技术 C、从二维图像信息构造三维形体 D、都不是 5、曲面片连接处具有C1连续的性质，要求 A、产品模型在计算机内部的表达相同 B、两个曲面片跨越边界的切线向量应该共线 C、两个曲面片跨越边界的切线向量应该共线，而且 D、离散 两切线向量的长度之比应为常数 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、一个实体的表面必须具有的性质有 A、非自相交性 B、闭合性
C、有界性 D、改变其中某一顶点的位置对整个曲线没有影响 2、在三维空间中，给定一个实体G后，空间点集就被分为哪三个子集 A、该实体的内部点集 B、该实体之外的点集 C、为图形设备接口标准化创造条件 D、该实体的边界上的点集 3、边界表示法的概念包含 A、非元素标识符 B、边的值 C、点是边的边界 D、平面多面体是三维空间物体的边界 E、平面多边形是平面多面体的边界 4、关于半边结构，哪一些描述正确 A、图形对象管道 B、采用层次结构组织数据 C、为边定义一个指向其半边的方向 D、输出管道 5、半边结构将数据分为五个层次，他们包括 A、Solid B、HalfEdge C、Face D、Vertex 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）
实验二维图形基本变换
实验一二维图形的基本变换 一．实验目的 1、掌握CAD图形处理的原理和方法； 2、通过上机操作，熟悉多边形的平移、比例和旋转变换，掌握二维图形的基本变换。 3、理解CAD对图形进行复合变换（平移、比例和旋转变换）的过程。 二．实验要求 1、上机调试所编程序，实现图形的绘制、平移变换、比例变换和旋转变换。 2、二维图形各点的坐标、平移、比例、旋转角度可由用户任意输入，原图形和变换后的图形必须同时显示在显示器上。 三．实验设备 1、计算机系统； 2、安装Turbo C或其他C语言集成开发工具 四．实验原理 在计算机图形处理中，经常需要对已经生成的图形进行几何变换处理。例如，改变原始图形的大小、移动图形到某一指定位置或根据需要将图形旋转某一个角度，这就要求图形的处理软件能够实现缩放、平移、旋转等几何变换。由于点是构成一个几何形体的最基本的元素，而一幅二维图形可以看成是一个点集,如三角形有三个特征
点……，因此，我们就可以把对图形的几何变换归结对点的变换。通过对构成几何图形的特征点集的几何变换即可实现整个图形的几何变换。即如何实现一个旧点到变化后新点的计算求解是本次实验的重点。 我们给出平移、比例、旋转变换的矩阵分别为： 平 移： T t =???? ??????1010001n m (m,n 分别为x,y 方向上的平移量) 全比例: T s =???? ??????1000000b a (a,b 分别为x,y 方向上的比例因子) 旋 转: T r =???? ??????-1000cos sin 0sin cos θθθθ (θ为旋转角,逆时针为正) 假设一几何图形由A(x A,y A ) B(x B ,y B ) C(x C ,y C ) D(x D ,y D )四点组成,那么变换后四点坐标为A ’(x ’A,y ’A ) B ’(x ’B ,y ’B ) C ’(x ’C ,y ’C ) D ’(x ’D ,y ’D ) 平移：??????????????1111''''''''D D C C B B A A Y X Y X Y X Y X =???????? ??????1111D D C C B B A A Y X Y X Y X Y X T t =??????????????1111D D C C B B A A Y X Y X Y X Y X ??????????1010001n m =?????? ????????++++++++1111n Y m X n Y m X n Y m X n Y m X D D C C B B A A 比例：??????????????1111''''''''D D C C B B A A Y X Y X Y X Y X ＝??????????????1111D D C C B B A A Y X Y X Y X Y X T s =??????????????1111D D C C B B A A Y X Y X Y X Y X ??????????1000000b a =?????? ????????1111D D C C B B B A bY aX bY aX bY aX bY aX
计算机图形学 二维变换 实验代码
#include "stdio.h" #include "conio.h" #include"graphics.h" #include "math.h" struct point { int x; int y; }triangle[3]; void ini() { triangle[0].x = 20; triangle[0].y = 70; triangle[1].x = 20; triangle[1].y = 100; triangle[2].x = 120; triangle[2].y = 70; setcolor(WHITE); line(triangle[0].x,triangle[0].y,triangle[1].x,triangle[1].y); line(triangle[0].x,triangle[0].y,triangle[2].x,triangle[2].y); line(triangle[1].x,triangle[1].y,triangle[2].x,triangle[2].y); } void move(int dx, int dy) { int i; for(i = 0; i < 3; i++) { line((triangle[i].x+dx),(triangle[i].y+dy),(triangle[(i+1)%3].x+dx),(triangle[(i+1)%3].y+dy)); } getch(); setcolor(0); for(i = 0; i < 3; i++) { line((triangle[i].x+dx),(triangle[i].y+dy),(triangle[(i+1)%3].x+dx),(triangle[(i+1)%3].y+dy)); } } void zoom(int sx,int sy) {
二维离散傅立叶变换
图像的二维离散傅立叶变换 一、实验目的 掌握图像的二维离散傅立叶变换以及性质 二、实验要求 1) 建立输入图像，在64?64的黑色图像矩阵的中心建立16?16的白色矩形图像点阵， 形成图像文件。对输入图像进行二维傅立叶变换，将原始图像及变换图像（三维、中心化）都显示于屏幕上。 2) 调整输入图像中白色矩形的位置，再进行变换，将原始图像及变换图像（三维、中 心化）都显示于屏幕上，比较变换结果。 3) 调整输入图像中白色矩形的尺寸（40?40，4?4），再进行变换，将原始图像及变 换图像（三维、中心化）都显示于屏幕上，比较变换结果。 三、实验仪器设备及软件 HP D538、MATLAB 四、实验原理 设),(y x f 是在空间域上等间隔采样得到的M ×N 的二维离散信号，x 和y 是离散实变量，u 和v 为离散频率变量，则二维离散傅里叶变换对一般地定义为 ∑∑-=-=+-=1010)],(2exp[),(1),(M x N y N yu M xu j y x f MN v u F π,1,0=u …，M-1；y=0，1，…N-1 ∑∑-=-=+=101 0)],( 2e x p [),(),(M x N y N uy M ux j v u F y x f π ,1,0=x …，M-1；y=0，1，…N-1 在图像处理中，有事为了讨论上的方便，取M=N ，这样二维离散傅里叶变换对就定义为,])(2exp[),(1),(1010∑∑-=-=+-=N x N y N yu xu j y x f N v u F π 1,0,=v u …，N-1 ,])(2exp[),(1),(1010∑∑-=-=+=N u N v N vy ux j v u F N y x f π 1,0,=y x ，…，N-1 其中，]/)(2exp[N yv xu j +-π是正变换核，]/)(2exp[N vy ux j +π是反变换核。 将二维离散傅里叶变换的频谱的平方定义为),(y x f 的功率谱，记为
二维图形的简单变换
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 二维图形的简单变换 学年设计报告设计题目： 用 C 语言实现简单 2Ｄ图形的绘制和变换作者姓名： 王兴超王天祥张涛朱龙飞席晓东所学专业： 网络工程专业指导老师： 赵瑞斌2019 年年 9 月月 2 号学年设计任务书学年设计题目用 C 语言实现简单 2Ｄ图形的绘制和变换组长王兴超学号2019211311 班级 11 网工（二）班组别软件第二组专业网络工程组员王兴超、王天祥、张涛、朱龙飞、席晓东指导教师赵瑞斌学年设计目的合理运用所学专业课（C 语言）设计一些小程序来解决实际问题学年设计所需环境微机房 YF3503 学年设计任务要求利用 C 语言编写代码进行图形变换学年设计工作进度计划序号起止日期工作内容分工情况 1 7.1～7.15 分析题目，查找并学习几何变换的相关知识全体成员 2 7.16～8.1 学习并熟悉 graphics.h 库函数绘制图形的方法与技巧王兴超，张涛，王天祥，朱龙飞 3 8.2～8.15 实现一些简单变换的思路，实行平移变换、比例变换、旋转变换等. 席晓东查找资料，王兴超，张涛代码 1 / 22
实现 4 8.16～8.25 总体界面与主函数的设计朱龙飞，王天祥，席晓东 5 8.26～8.28 对代码进行整体测试修改王兴超，张涛 6 8.29～9.2 完成设计报告王兴超，朱龙飞，王天祥教研室审核意见： 教研室主任签字： 年月日目录摘要 ........................................................ ........................................................... .............................................. 1 1 绪论 ........................................................ ........................................................... .......................................... 1 1.1 设计背景与意 义 ........................................................ ........................................................... ............ 1 1.2 系统结构 ........................................................ ........................................................... ........................ 1 2 问题描述 ........................................................ ........................................................... .................................. 2 3 分
计算机图形学实验：二维图形变换
实验三二维图形变换 一、实验任务 1． 通过二维几何变换的数学模型，编写缩放、旋转、对称变换； 2． 实现图形变换的交互式操作：缩放、旋转、对称变换等； 二、实验内容 1. 放大缩小变换 放大缩小变换公式为：x ’=x..S x , y ’=y.S y ; 其中S x ,S y 分别为x,y 方向的放缩比例系数。 变换矩阵表达式为： [x ’ y ’ （1）S x =S y =1.5；等比例放大 （2）S x =S y =0.5；等比例缩小 2. 对称变换 包括以x 轴对称、y 轴对称和原点O 对称三种。由于屏幕坐标只有第一象限，我们可以将原点平移到（500，240）处。在第一象限画出一个三角形，然后分别求出三个对称图形。 3. 旋转变换 将图形上的点（x ，y ）旋转θ角度，得到新的坐标(x ’,y ’ )为： x ’=xcos θ-ysin θ, y ’=xsin θ+ycos θ; [x ’ y ’ 4. 三、设计思路 1． 通过二维几何变换的数学模型，编写缩放、旋转、对称变换； 2． 以（500,240）为原点建立图形变换的参考坐标系； 3． 通过键盘按键控制图形的缩放、旋转、对称变换； 4． 变换图形设定为以Pt[0](540，220)、Pt[1](670，130)、Pt[2](560，120)为顶点的 三角形。 步骤：
1.建立Trans工程文件； 2.利用Resource View设计菜单，如图所示； 3.在CTransView视图类中添加消息映射函数； 4.添加自定义的成员变量： CPoint Pt[3];//三角形定点数组 float dAngle;//每一次旋转的角度 在视图类CPP文件的构造函数中初始化成员变量 Pt[0].x = 540; Pt[0].y = 220; Pt[1].x = 670; Pt[1].y = 130; Pt[2].x = 560; Pt[2].y = 120; dAngle = 0; 5.在视图类的OnDraw()函数中加入下列代码，实现视图绘图。
实验一 图像的二维离散傅立叶变换
实验一图像的二维离散傅立叶变换 一、实验目的 掌握图像的二维离散傅立叶变换以及性质 二、实验要求 1) 建立输入图像，在6464的黑色 图像矩阵的中心建立1616的 白色矩形图像点阵，形成图像文件。对输入图像进行二维傅立叶变换， 将原始图像及变换图像（三维、中心化）都显示于屏幕上。 2) 调整输入图像中白色矩形的位置，再进行变换，将原始图像及变换图像 （三维、中心化）都显示于屏幕上，比较变换结果。
3) 调整输入图像中白色矩形的尺寸 （4040， 44），再进行变换，将原始图 像及变换图像（三维、中心化）都显示于屏幕上，比较变换结果。 三、 实验仪器设备及软件 HP D538、MATLAB 四、 实验原理 在二维情况下，定义 f(x,y)的傅立叶变换Ｆ(u,v) ： 2()2()(,)(,)(,)(,)j ux vy j ux vy F u v f x y e dxdy f x y F u v e dudv ππ∞∞ -+-∞-∞ ∞ ∞ +-∞-∞ ==? ???
它表明了空间频率成分与二维图像信号之间的相互关系 对于我们要处理的实际二维图像，其傅氏变换一般是在频率域上有界的，亦即有 用成分总是落在一定的频率域范围之内 上述的频率域性质的依据在于： 一是图像中景物的复杂性具有一定的限度，其中大部分内容是变化不大的区域 完全像“雪花”点似的图像没有任何实际意义。 二是人眼对空间复杂性（频率）的分辨率以及显示器的分辨能力都是具有一定 限度。 若实变量函数f(x)是绝对可积的，即： 且F(u)是可积的，则傅立叶变换对一定存在。 (){}()()[](){}()()[]du ux j u F x f u F dx ux j x f u F ππ2exp 2exp ??∞∞ -∞ ∞ -= = - ==1 -F x f F 如果f(x)考虑为实函数，它的傅立叶变换通常是复数形式，即： ()()()u jI u R u F +=也可表为： ()()() u j e u F u F φ= 若二变量函数f(x,y) 是绝对可积的，即： 且F(u,v)是可积的，则傅立叶变换对一定存在。 (){}()()()(){}()()()-1F f x,y ,,exp 2F ,,,exp 2F u v f x y j ux vy F u v f x y F u v j ux vy dudv ππ∞ ∞-∞-∞ ∞ ∞ -∞-∞ ==-+???? ==+?????? ?? 二维函数的傅立叶谱，振幅谱 相位谱 和能量谱分别为： ()()()[ ]()()()()()() v u I v u R v u E v u R v u I arctg v u v u I v u R v u F ,,,,,,,,,2 22 /12 2+=? ? ? ???=+=φ 五、 实验步骤及程序 %clear %原始图象 f=zeros(64,64);%输入64*64的黑色图像矩阵 f(25:40,25:40)=1;%建立16*16的白色矩行图像点阵 figure(1);
计算机图形学实验：二维图形变换
实验三二维图形变换 、实验任务 1. 通过二维几何变换的数学模型，编写缩放、旋转、对称变换; 2. 实现图形变换的交互式操作：缩放、旋转、对称变换等； 、实验内容 1. 放大缩小变换 放大缩小变换公式为：x'=X..S<, y'y.s；其中分别为X,y方向的放缩比 例系数。 变换矩阵表达式为： 可通过下面不同的比例系数来显示程序运行结果。 （1）S<=S=1.5;等比例放大 （2）S X=S y=0.5;等比例缩小 2. 对称变换 包括以x轴对称、y轴对称和原点0对称三种。由于屏幕坐标只有第一象限，我们可以将原点 平移到（500，240）处。在第一象限画出一个三角形，然后分别求出三个对称图形。 3. 旋转变换 将图形上的点（x, y）旋转0角度，得到新的坐标（x：y'为：x'xcos B -ysin 0 , y'=xsin0 +ycos 0 ; 变换矩阵表示为: cos 0sin 00 1 [x' y' 1]= :[xsin01pos 00 4. 0 0 1 三、设计思路 1. 通过二维几何变换的数学模型，编写缩放、旋转、对称变换； 2. 以（500,240 ）为原点建立图形变换的参考坐标系； 3. 通过键盘按键控制图形的缩放、旋转、对称变换； 4. 变换图形设定为以Pt[0]（540, 220）、Pt[1]（670, 130）、Pt[2]（560 , 120）为顶点的 三角形。 步骤:
1.建立Trans工程文件; 2.利用Resource View设计菜单，如图所示; 堀译膺试\巨妝件1 \匡披文 件| 4. 添加自定义的成员变量： CPoint Pt[3]; II三角形定点数组float dAngle; II每一次旋转的角度在视图类CPP文件的构造函数中初始化成员变量 Pt[0].x = 540; Pt[O].y = 220; Pt[1].x = 670; Pt[1].y = 130; Pt[2].x = 560; Pt[2].y = 120; dAn gle = 0; 5. 在视图类的OnDraw()函数中加入下列代码，实现视图绘图。 void CTransView::OnDraw(CDC* pDC) {
二维图形几何变换.doc
《计算机图形学》 实验报告 题目:二维图形几何变换 院、系（院）：计算机科学与技术学院 专业及班级：_______________________ 姓名：_______________________ 学号：_______________________ 日期：_______________________ 1. 实验目的 1 ）掌握3*3矩阵乘法运算的编程实现； 2）掌握平移，比例，旋转三种基本二维几何变换矩阵生成；3）掌握相对于任意参考点的二维复合变换矩阵生成。
2. 实验要求 1 ）设计实现二维图形变换类，具有平移，比例，旋转二维几何变换功能，以及相对于任意参考点的二维复合变换功能； 2 ）将2.2节直线类所绘制的菱形线框，绕最上端A点匀速旋转，并要求相对于A点来回缩放； 3）使用双缓冲机制进行图形绘制，避免运动闪烁，所有图形先绘制到用户自定义的DC ,绘制完成后再统一拷贝到屏幕DC。 3 .详细设计 3.1核心算法及类型设计 平移变换矩阵： -i o o- Tt= 0 1 0 tx ty 1 旋转变换矩阵： cos a sin a 0 Tr = -sin a cos a 0 0 0 1 比例变换矩阵： 5X 0 0 Ts = 0 sy 0 0 0 1
相对于任意参考点的旋转变换矩阵： _ 1 0 O'cos a sin a 0-1 0 0 T"=0 1 0?-sin a cos a 0?0 1 0 -tx ty 10 0 1 —— tx ty 1相对于任意参考点的比例变换矩阵: '10O -sx0o-10o 邛=010?0sy0?010 -tx F1001tx ty i 3.2程序设计实现及流程