第10讲 杂题

第10讲杂题

【专题导引】

我们已经解答了很多的数学题，学会了不少数学思考的方法，小朋友，你能根据题的特征灵活地选择合适的思考方法来解答吗？让我们试一试吧。

小朋友，我们在解答数学问题时，不仅要获取到正确的答案，更重要的是要会怎样思考，从而使我们的思维更活跃，解决实际问题的能力更强。

【典型例题】

【例1】松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它共采了112个松子，平均每天采松子14个。这几天中有几天是雨天？有几天是晴天？

【试一试】

1、松鼠妈妈采松子，晴天每天采40个，雨天每天采24个，它共采了224个松子，平均每天采松子28个。这几天中有几天是雨天？有几天是晴天？

2、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完，问大小盒子各多少个？

【例2】根据前面几道算式的规律，不用计算，直接填写下面“□”里的数。

【试一试】

1、在□里填数。

2、根据下面算式的规律，不用计算直接填写“□”里的数。

【例3】0～100中，“5”出现了几次？

【试一试】

1、亮亮从1写到100，他一共写了多少个数字“1”？

2、在1～100中，数字“0”共出现了多少次？

【例4】在10～100中间有多少个数是3的倍数？

【试一试】

1、10～100中4的倍数是多少？

2、10～1000内有多少个3的倍数？

【例5】做一道加法题时，小兰把个位1看成7，把十位6看成9，结果和是75，问正确答案应是多少？

【试一试】

1、小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把十位上的6错当成了9，所得的和是138，正确的和是多少？

2、玲玲做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样算得的差是189，正确的差是多少？

【例6】一个数减去5，乘以5，加上5，除以5，最后的结果还是5。那么这个数是多少？

【试一试】

1、一个数加上7，乘以7，减去7，再除以7，结果还是7，这个数是多少？

2、一个数减去6后，除以2，再加10后，乘以2，恰好是100，这个数是多少？【例7】把下面这个图形分成四块，使每块的大小、形状完全相同。

【试一试】

1、把下面这个图形分成四块，使每块的大小、形状完全相同。

2、学校有一个正方形运动场，四角有四棵树，现在要把运动场扩大一倍，但原来的四棵树不移动，并分别在新扩运动场的四条边上，请你想个办法在图上表示。

【※例8】吴林商店规定，喝完啤酒后，用4个空瓶可换1瓶啤酒，李叔叔买了21瓶啤酒，实际最多可以喝多少瓶啤酒？

【※试一试】

1、某商店规定，喝完汽水后，可用3个空瓶换1瓶汽水，现在小李买了9瓶汽水，问一共可以喝到多少瓶汽水？

2、某车间用块坯子车零件，每个坯子车一个零件，每6个坯子做完零件剩下的又可做一个坯子，现在有36个坯子可以车这样的零件多少个？

【※例9】将7个小正方体组成一个“T”字形，再将表面涂成红色，然后把小正方体分开，问：

（1）3面涂成红色的小正方体有几个？

（2）4面涂成红色的小正方体有几个？

（3）5面涂成红色的小正方体有几个？

【※试一试】

1、将9个小正方体组成一个“十”字形，再将表面涂成红色，然后把小正方体分开，问：

（1）2面涂成红色的小正方体有几个？

（2）4面涂成红色的小正方体有几个？

（3）5面涂成红色的小正方体有几个？

2、将10个小正方体组成一个“I”字形，如下图，再将表面涂成红色，然后把小正方体分开，问：

（1）3面涂成红色的小正方体有几个？

（2）4面涂成红色的小正方体有几个？

（3）5面涂成红色的小正方体有几个？

课外作业

家长签名：_____________

1、学校的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均3个人栽1棵，一共栽100棵，问教师和学生各有多少人？

2、根据规律，在括号里填数。

3、一本书共有200页，页码依次为1，2，3……200，数字“2”在页码中出现了多少次？

4、10—70中5的倍数有几个？

5、小明做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把减数十位上的6错写成了0，这样算得的差是199，问正确的差是多少？

6、孙子问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“我的年龄减去8后，乘以5，再加上11岁，除以4，恰好是99岁。”爷爷今年多少岁？

7、在下图中，写有“数”、“学”、“报”三个字，请你将这个图形分成大小相同的三个图形，并且每个图形中含有“数”、“学”、“报”这三个字中的一个字。请画出来。

※8、一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水。老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水，问每个学生能喝到一瓶汽水吗？

※9、如图所示，这是由12个小正方体组成的，如果在它的表面涂上蓝色，再分成12个小方块，问：

（1）5面涂上蓝色的有几个小方块？

（2）4面涂上蓝色的有几个小方块?

（3）3面涂上蓝色的有几个小方块?

（4）2面涂上蓝色的有几个小方块？

2014公务员考试行测每日经典10题(4.9)

2014公务员考试行测每日经典10题（4.9） 【经典试题】 1.读书同看电影看录像听音乐会是那样的不同：后者是一块巨大的生日蛋糕，可以美味地共享;前者只是孤灯下的一盏清茶，只可独啜，倾听一个遥远的灵魂对你一个人的窃窃私语，你啪地合上书，就把一代先哲幽禁在里面。但你忍不住又要打开它，穿越历史的灰尘与他对话。 这段话主要想说明： A.阅读是孤独的 B.阅读是快乐的 C.阅读是多彩的 D.阅读是平淡的 2.中国的网络文化市场在国际上有着巨大的吸引力，尤其在年轻、时尚、流行的消费层面上，其市场潜力是举世瞩目的。网络不仅把人类带进一个新的传播时代，而且把人类带进一个新的经济时代，在众多与网络相关的新兴产业中，网络文化产业是其中最富有生机和最引人注目的一部分。 这段话意在说明： A.中国的网络文化市场备受世界瞩目 B.中国进入了一个新的传播时代 C.中国的网络文化市场富有生机，前景广阔 D.网络文化产业是一个新兴的产业 3.改革开放以来进城农民工已经经历了从原生代到新生代的变化，而两代进城农民工的共同点在于：生活在城市的主要是青壮年，而他们所赡养的人口、整个家庭基本上仍留在农村，他们的根仍在农村。这使多数农民工家庭“一分为二”，变成分居于城乡之间的两栖居民和两栖家庭，形成“一家两地、一家两制”模式。这种生活方式和家庭模式，产生许多家庭问题和社会问题，甚至导致个别家庭破裂，酿成危机。 根据这段文字，对“两栖家庭”的描述不正确的选项是： A.“两栖家庭”是新生代农民工特有的生活模式 B.进城农民工经历了从原生代向新生代的变化 C.“两栖家庭”的强劳动力主要生活在城市中 D.个别“两栖家庭”的破裂是由“一家两地，一家两制”生活模式造成的 4.随着国民经济的发展，家庭收入不断增加，人们开始探讨投资理财的话题，有些人，尤其是一些年轻人，认为只有百万富翁才需要投资，也有人认为通货膨胀将使得传统意义上的储

列方程解行程问题教师版

列方程解行程问题 一、概念 一元一次方程三要素：1.含有未知数的代数式必须是整式（即分母不含有未知数） 2.只含有一个未知数 3.经整理后未知数的最高次数为1 2、解一元二次方程 三、行程问题中三个量之间的关系：路程=时间×速度，时间=，速度=（注意单位：路程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时） 行程问题解决方法：画图分析法 4、 常见的行程问题中的类型 直线型的行程问题 （1） 相遇问题 1、 同时相遇 甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，一列快车同时从乙站开出，每小时行驶140公里，几个小时后两车相遇？慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间=总路程 解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x=480 x=2 答：2小时后相遇 2、先后相遇 甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，1小时之后，一列快车从乙站开出，每小时行驶140公里，快车开出几个小时后两车相遇？

慢车的速度×慢车的时间1+慢车的速度×慢车的时间2+快车的速度×快车的时间=总路程 解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100*1+100x+140x=480 答：小时后两车相遇。 3、同时不相遇（相距） 甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，一列快车同时从乙站开出，每小时行驶140公里，几个小时后两车相距60公里？ 情况一：相遇前相距 慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间+相互距离=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x+60=480 答：小时后相距60公里 情况二：相遇后相距 慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间-相互距离=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x-60=480 答：小时后相距60公里 慢车速×时间1 +慢车速×时间2 +快车速×时间2 =总路程 总结： 慢车速×时间+快车速×时间= 总路程

小学数学六年级奥数《列方程解应用题(1)》练习题(含答案)

小学数学六年级奥数《列方程解应用题(1)》练习题（含答 案） 一、填空题 1.一个分数约分后将是 54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是9 4.那么原分数是 . 2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 . 3,□,□,□,□,□,□180 3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米. 4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元. 5.粮店中的大米占粮食总量的7 3,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的3 1.这个粮店原来共有粮食 千克. 6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 . 7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克. 8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时. 9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具. 10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距 千米. 二、解答题 11.A 、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的?

[高中信息技术复习-每日10题]test9

Test 9 使用中央交换设备，可以在不影响其他用户工作的情况下，非常容易地增减设备的网络拓扑结构为（B ）。 A. 总线型 B. 星型 C. 环型 D. 层次型 使用IE浏览器登入清华大学的FTP服务器(ftp：//ftp。https://www.wendangku.net/doc/a316748971.html,)下载文件，这种网络应用软件结构属于（D ）。 A. OSI结构 B. C/S结构 C. TCP/IP结构 D. B/S结构 通常所说的Hub是指（C ）。 A. 网络服务商 B. 电子公告板 C. 集线器 D. 网页制作技术 在不改变其他条件的情况下，要改善局域网网络传输的带宽，下列各项可行的是（B ）。 A. 用集线器来替换路由器 B. 用交换机来替换集线器 C. 用双绞线代替光缆 D. 用集线器来替换交换机 使用CuteFTP软件下载网络中的IE7.0安装程序包，这种网络应用软件结构属于（C ）结构。 A. P2P B. B/S C. C/S D. TCP/IP OSI参考模型分为（C ）层。 A. 5 B. 4 C. 7 D. 2 OSI参考模型中，网卡的作用属于哪一层？（D ）。 A. 应用层 B. 表示层

C. 传输层 D. 物理层 网络协议是支撑网络运行的通信规则，能够快速上传、下载图片、文字或其他资料的是（B ）。 A. POP3协议 B. FTP协议 C. HTTP协议 D. TCP/IP协议 HTTP协议、FTP协议和SMTP协议工作在TCP/IP协议的（A ）。 A. 应用层 B. 传输层 C. 网际层 D. 网络接口层 在IP地址172.20.17.36中，主机标识是（C ）。 A. 172 B. 172.20 C. 17.36 D. 20.17.36

小六数学第7讲：列方程解应用题一(学生版)

第七讲列方程解应用题（一） 在小学数学中，列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题目里的数量关系，根据四则运算的意义列式解答的。但是，两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用算术方法解答应用题，时常要用逆向思考，列式比较困难，解法的变化也比较多。用列方程的方法解答应用题，由于引进了字母表示未知数，可以使未知数直接参与运算，使题目中的数量关系更加清楚，把未知数当成已知数来用，使我们很容易理清数量关系，正确解决问题。特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。 1.基本概念： 2.列方程解应用题的一般步骤是：

1.理解一元一次方程、二元一次方程（组）及确定方程解的概念，会解一元一次方程、二元一次方程组； 2.能根据题意列方程解答问题。 例1：解下列方程： （1）357x x +=+ （2）452x x -=- （3）12(3)7x x +-=+ （4）132(23)5(2)x x --=-- （5）5118()2352 x x ????-=???? （6）1123x x +-= （7）527x y x y +=?? +=? （8）2311329 x y x y +=??+=? 例2：汽车以每小时72公里的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远？（声音的速度以340米/秒计算） 例3：用绳子测井深，绳子两折时,余60厘米,绳子三折时,差40厘米，求绳长和井深？ 例4：箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球．如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个? 例5：小新去动物园看猩猩，有的猩猩在洞中，有的在外面玩耍。他就问管理员叔叔共有多少只猩猩，管理员叔叔开心的答道：“头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100 .”

列方程解应用题练习题及答案

列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算租几辆车 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元现售价是多少元 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元此时每件商品可获利润多少元 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件 10．一件工作，甲单独完成需小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务

三位数加减法计算题(每日10题)教学提纲

三位数加减法计算题(每日10题)

三位数加减法计算题（每日10题） 7月1日 244+932= 667-338= 716-316= 299+398= 684-327= 301+601= 715+505= 525-332= 814+551= 548-430= 7月2日 481+211= 898-584= 665+100= 729+808= 306+812= 783-460= 28+911= 830-54= 979-605= 897-727= 7月3日 263+206= 750-253= 659-567= 644+64= 577-545= 641-353= 940-456= 537+385= 310+534= 861+146= 7月4日 979-488= 558+321= 680-502= 637-631= 502+957= 911-75= 876-648= 857+423= 459+86= 473+577= 7月5日 599-481= 733+530= 834-776= 139+312= 569-366= 975-883= 323+291= 894-862= 958-669= 387+833= 7月6日 964+103= 765-246= 686+936= 804-396= 921+231= 302+355= 195+676= 968+825= 190-107= 787-182= 7月7日 519+171= 216+612= 160+248= 515+449= 996-819= 118+377= 865+868= 298-291= 977-253= 896-231=

六年级奥数-第七讲.行程问题(一).教师版

第七讲行程问题（一） 教学目标： 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨： 发车问题 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； 汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。 （3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡 火车过桥 火车过桥问题常用方法 ⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长及车身长度之和. ⑵火车及人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车及火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和. ⑶火车及火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度. 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、

追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行. 接送问题 根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型： （1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见） （2）车速不变-班速不变-班数多个 （3）车速不变-班速变-班数2个 （4）车速变-班速不变-班数2个 标准解法：画图＋列3个式子 1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间； 2、班车走的总路程； 3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。 时钟问题： 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两 个“人”分别是时钟的分针和时针。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。 流水行船问题中的相遇及追及 ①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速

五年级列方程应用题100道(有答案)

列方程解应用题100题（有答案) 1.育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 2.体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？ 3.某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 4.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 5.食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多 6.4千克。买来西红柿多少千克？ 6.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 7.一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。一只蜂鸟重多少克？ 8.一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？ 9.食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？

10.食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还剩50千克，用去多少袋？ 11.幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？ 12.小华买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？ 13.甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？ 14.商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？ 15.一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？ 16.强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？ 17.三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？

列方程解应用题

第七讲列方程解应用题（一） 知识要点： 用方程解答数学问题，在前面的一些题目中多次用到。在小学数学中对于一些较复杂的题目来说，由于条件较多，或数量关系比较“乱”，往往给人的感觉是无从下手。如果用方程解问题就简单多了。这是因为未知的是用字母来表示，并且直接参与到运算中去，从而使整个题目的思路清晰、明了。用方程解答应用题应注意两点：一是能够根据题意准确地设立未知数。二是熟练、灵巧地运用数量之间的各种已知条件确立等量关系式。列方程解应用题的一般步骤是： （1）根据题意，确立未知数，并用字母表示。 （2）依据题目中数量之间的等量关系，列出方程。 （3）解方程。 （4）检验，并写出答案。 设未知数的方法：①设直接未知数：问什么设什么 ②设与问题相关的另一个量为未知数。 例题分析： 例1．有一个两位数，如果把数字1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可得到另一个三位数，这两个三位数的和是794。求这个两位数。 例2．某数的3倍减5等于这个数加9，求这个数。 例3．甲筐有苹果45千克，乙筐有苹果25千克，从乙筐取出多少千克放在甲筐中，甲筐的苹果是乙筐的4倍？ 例4．七个连续偶数的和比其中最小的数多246,这七个数中最小的数是多少? 例5．育红小学参加集体操表演的同学比不参加的同学多480人。现因需要，又增加50人参加集体体操表演，这样参加的人数正好是不参加人数的5倍。参加集体操表演和不参加集体操表演的人数共有多少人？ 例6．甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲8年前的年龄和乙10年后的年龄相等，问甲、乙现年各几岁？

例7．五年级（1）班52人，（2）班48人；数学考试中，两班全体学生的平均分为78分，（2）班的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少分？ 例8．有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子只剩1个，而黑子还剩下18个？ 例9．甲、乙、丙三个数的和是166。已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2。甲、乙、丙三数各是多少？ 练习： 1．某旅行社，今年旅游旺季组织旅游57次，比去年同期组团的次数的3倍少6次，问去年同期组织旅游多少次？ 2．一个数的4倍加上8等于它的6倍减去4，求这个数。 3．3年前母亲的岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年多少岁？ 4．一个两位数，个位数字比十位数字多4。如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，那么得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数。 5．三个连续偶数的和比其中最大的一个大18，求这三个偶数的积是多少？ 6．一道除法算式中，商是除数的4倍，除数是余数的5倍，商与除数、余数的和是416，这道算式中被除数是多少？ 7．一箱苹果24千克，一箱梨20千克，已知苹果、梨共有45箱，共重1004千克，求苹果和梨各有多少箱？

列方程解应用题50题(有答案)

列一元一次方程解应用题50题（有答案） 列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案．（假设和答时注意写单位） 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润商品成本价 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达

五年级奥数第二讲：列方程解应用题

第二讲列方程解应用题 【专题精析】列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的， 运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。 列方程解应用题的一般步骤是： （1）弄清题意，找出未知数，用x表示（直接设），也可以把一种量用x表示，待求出x的数值后再求出未知数（间接设） （2）找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程，对于所设的未知数要当作已知数来用，通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子，构成一个方程 （3）解方程； （4）检验，写出答案。（也可以用算术解法检验） 【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系，我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系 列方程。 列方程的方法通常可以这样做： 1、提炼出题中的等式，抄在纸上。 2、将文字语言转化为数学语言。 3、代入数字解方程。 如这道题：修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？ （1）提炼： 未修长度是已修长度的3倍。（解：设已修长度为x米，则未修长度是3x米。） 未修的长度就是已修的2倍。 （2）转化：未修的长度=已修×2 (小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替。) （3）带入求值。3x-300=(x+300)×2 基础提炼 例1一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元，已知4千克与9千克的价格一样多，每千克香梨和橘 子各多少元？ 例2修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条 公路长多少米？ 例37年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华的2倍，小华今年多少岁？例4甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30 元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，原来甲、乙、 丙三人钱数之和是多少？ 例5今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个 孙子的年龄和？ 例6被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都减去13，那么被除数除以除数的商是5，求原来 的被除数和除数。

列方程解应用题带答案

列方程解应用题 1、有一个三位数，其各位数字之和是16,十位数字是个位数字与百位数字之和，若把 百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数？ 2、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36,求原来的两位数？ 3、一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调, 那么所得的两位数比原来的大54,求原两位数。 4、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中 铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1 元。三种笔各值多少元？ 5、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小 虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只？

6有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中 卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求 大卡车有多少辆？ 7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。 如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米？ 8、一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米？ 9、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆？ 10、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做 36件，求五年一班男女生各有多少人？ 答案

三位数加减法计算题每日10题

三位数加减法计算题（每日10题）7月1日 244+932= 667-338= 716-316= 299+398= 684-327= 301+601= 715+505= 525-332= 814+551= 548-430= 7月2日 481+211= 898-584= 665+100= 729+808= 306+812= 783-460= 28+911= 830-54= 979-605= 897-727= 7月3日 263+206= 750-253= 659-567= 644+64= 577-545= 641-353= 940-456= 537+385= 310+534= 861+146= 7月4日 979-488= 558+321= 680-502= 637-631= 502+957= 911-75= 876-648= 857+423= 459+86= 473+577= 7月5日 599-481= 733+530= 834-776= 139+312=

569-366= 975-883= 323+291= 894-862= 958-669= 387+833= 7月6日 964+103= 765-246= 686+936= 804-396= 921+231= 302+355= 195+676= 968+825= 190-107= 787-182= 7月7日 519+171= 216+612= 160+248= 515+449= 996-819= 118+377= 865+868= 298-291= 977-253= 896-231= 7月8日 810-466=445-277=356+626= 865-578=445+385= 1000-455= 345+543=957-679=531+975= 987-799= 7月9日 342-274= 258+553= 445+369= 468-389=457+368= 597+324=385+247=978-199= 467+333= 258-168= 7月10日

{小学数学}小六数学第7讲：列方程解应用题一学生版-——李寒松[仅供参考]

2021年{某某}小学 小 学 数 学 学 习 资 料 教师： 年级： 日期：

第七讲列方程解应用题（一） 在小学数学中，列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题目里的数量关系，根据四则运算的意义列式解答的。但是，两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用算术方法解答应用题，时常要用逆向思考，列式比较困难，解法的变化也比较多。用列方程的方法解答应用题，由于引进了字母表示未知数，可以使未知数直接参与运算，使题目中的数量关系更加清楚，把未知数当成已知数来用，使我们很容易理清数量关系，正确解决问题。特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。 1.基本概念： 2.列方程解应用题的一般步骤是： 1.理解一元一次方程、二元一次方程（组）及确定方程解的概念，会解一元一次方程、二元

一次方程组； 2.能根据题意列方程解答问题。 例1：解下列方程： （1）357x x +=+（2）452x x -=- （3）12(3)7x x +-=+（4）132(23)5(2)x x --=-- （5）5118()2352x x ????-=????（6）1123x x +-= （7）527x y x y +=??+=?（8）2311329x y x y +=??+=? 例2：汽车以每小时72公里的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远？（声音的速度以340米/秒计算） 例3：用绳子测井深，绳子两折时,余60厘米,绳子三折时,差40厘米，求绳长和井深？ 例4：箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球．如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个? 例5：小新去动物园看猩猩，有的猩猩在洞中，有的在外面玩耍。他就问管理员叔叔共有多少只猩猩，管理员叔叔开心的答道：“头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100 .”那么聪明的你知道一共有多少只猩猩吗？ 例6：从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5 小

【小升初】小学数学列方程解应用题专项训练及答案解析

小学数学小升初列方程解应用题轻松闯关 1．甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？ 2．甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离。 3．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？ 4．两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？ 5．高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520。那么，高、初毕业生共有多少人？ 6．某商店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么，第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？7．学校早晨6：00开校门，晚上6：40关校门。下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的1 加上现在到关校 3

门时间的1 ，就是现在的时间。那么现在的时间是下午几点？ 4 8．甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米。一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米。求这艘船一共航行多少小时？ 9．某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？

公基每日十题常识、时政测试题 (34)

公基每日十题 1.集体决策指决策的整个过程由两个人以上的群体完成，以下不属于集体决策的好处的是（）。 A.决策的可接受性较高 B.增加了决策的合法性 C.决策的一贯性较强 D.决策的成本较低 【答案】D。解析：A项正确，集体决策是由群体完成，说明决策能够使更多人所接受，所以决策的接受程度较高。 B项正确，由集体、群体做出的决策更趋于民主，利用群体中每个人所拥有的专业知识、经验，提高决策的合法性。 C项正确，集体决策可以增加人们对决策认同感，使群体中每个人都是决策的参与者，决策更为稳妥、合理性强，所以一般不会随意改动，一贯性强。 D项错误，集体决策是由两个人以上的群体完成，让更多人参加了决策过程，所以其决策过程花费的成本相对其他的决策较高。 2.人们为了找到最适合自己爱好和技能的工作，而不断更换工作过程中造成的失业叫（）。 A.周期性失业 B.结构性失业 C.摩擦性失业 D.自然性失业

【答案】C。解析：A项错误，周期性失业，又称为总需求不足的失业，是由于整体经济的支出和产出水平下降，即总需求不足而引起的短期失业，它一般出现在经济周期的萧条阶段。 B项错误，结构性失业，经济产业的每次变动都要求劳动力供应能迅速适应变动，但劳动力市场的结构特征却与社会对劳动力需求不吻合而导致的失业。 C项正确，摩擦性失业，是指人们在不断更换工作时造成的失业，是人们为了找到最适合自己爱好和技能的工作而在换工作的过程中发生的失业现象。 D项错误，自然失业率是由摩擦性失业和结构性失业形成的失业率。是劳动力市场和商品市场处于均衡状态的失业率，也是经济稳定运行的失业率，是能够长期存在的最低失业率。 3.在行政决策过程中，决策所要解决的问题都不是孤立、片面的，而是与其他社会问题紧密联系在一起的。这说明行政决策应遵循（）。 A.信息原则 B.预测原则 C.系统原则 D.择优原则 【答案】C。解析：A项错误，信息性原则，掌握充分的信息是分析解决问题的基础。行政决策必须基于信息的可靠性、准确性和广泛性。 B项错误，预测原则，问题的程度、大小、性质、影响的深度和广度都可能发生了变化，因此，行政决策的制订要有较强的预测性。 C项正确，系统原则，决策所要解决的问题都不是孤立、片面的，而是与其他社会问题相互关联，形成相互交织的网络和系统。 D项错误，择优原则行政决策应是竞争择优的，优的标准需要综合政策目标、社会收益、执行可能等标准来评价，评价的过程应有充分的公开性和竞争性。

APP每日十题

1、面对国家住房产业政策的调整，一些企业迅速从高档豪华房地产项目开发转向经济适用型住房的开发，这属于（）。 A、提前性变革 B、反应性变革 C、危机性变革 D、随机应变式的变革 【答案】A【解析】一般来说，战略变革时机有三种选择：提前性变革、反应性变革和危机性变革。提前性变革是指管理者能及时地预测到未来的危机，提前进行必要的战略变革。及时地进行提前性战略变革的企业是最具有生命力的企业。这些企业面对国家住房政策的调整，迅速从高档豪华房地产项目开发转向经济适用型住房的开发，说明管理者能及时地预测到未来的危机，提前进行必要的战略变革，属于提前性变革。（提前性变革、反应性变革：已经出现了一些危机的征兆；危机性变革：已经出现了危机///反应性变革：企业已经感知到危机，并为危机付出了一定的代价。 2、甲集团是国内大型粮油集团公司，近年来致力于从田间到餐桌的产业链建设，2008年收购了以非油炸方式生产“健康”牌方便面的乙公司，并全面更换了乙公司的管理团队。2009年“健康”牌方便面市场份额下降，为了从竞争激烈的方便面市场上重新赢得原有市场份额，2010年初需要制定方便面竞争战略。该竞争战略属于（）。 A、公司战略 B、业务单位战略 C、产品战略 D、职能战略 【答案】B【解析】业务单位战略是在战略业务单位这个层次制定的，要针对不断变化的外部环境，在各自的经营领域中有效竞争。甲集团收购乙公司后，乙公司成为其下属业务单位，主营方便面，因此2010年初制定方便面竞争战略属于业务单位战略。 3、甲公司是一家成衣生产企业，正在考虑将丁厂搬迁至成本更低的东南亚国家。在进行这一决策时，甲公司需要充分考虑公司所在地政府的意见、供货商和员工的意见。这表明，甲公司在进行战略评估时，主要考虑的是（）。 A、适宜性标准 B、可接受性标准 C、可行性标准 D、足量性标准 【答案】B【解析】评估备选方案通常使用三个标准：一是适宜性标准，考虑选择的战略是否发挥了企业的优势，克服了劣势，是否利用了机会，将威胁削弱到最低程度，是否有助于企业实现目标；二是可接受性标准，考虑选择的战略能否被企业利益相关者所接受，实际上并不存在最佳的、符合各方利益相关者的统一标准，经理们和利益相关团体的不同的价值观和期望在很大程度上影响着战略的选择；三是可行性标准，对战略的评估最终还要落实到战略收益、风险和可行性分析的财务指标上。甲公司需要充分考虑公司所在地政府的意见、供货商和员工的意见，表明主要考虑的是企业利益相关者，因此选项B为答案。（适宜性=能力。可接受性=多方妥协。可行性=风险和收益的财务。 4、下列选项中，能够准确表明相应企业宗旨的是（）。 A、甲计算机公司：提供信息存储和处理的方法 B、乙食品公司：关注健康，关注生命 C、丙航空公司：世界主流航空公司 D、丁建筑公司：质量为先，信誉为重 【答案】A【解析】公司宗旨旨在阐述公司长期的战略意向，其具体内容主要说明公司目前和未来所要从事的经营业务范围。公司的业务范畴应包括企业的产品（或服务）、顾客对象、市场和技术等几个方面。乙食品公司：关注健康，关注生命超过了公司的业务范畴，表述过大，所以B错；丙航空公司：世界主流航空公司应该是一种目标的表述，而不是宗旨的表述，所以C错；丁建筑公司：质量为先，信誉为重并没有说明公司目前和未来所要从事的经营业务范围，所以D错。（公司宗旨：经营业务范围）。 5、甲表业公司是国内一家专业生产钛合金和高档不锈钢表壳的企业。2008年，受全球金融危机的冲击，世界手表销售数量持续下滑、计时行业萎靡不振。甲表业公司决策层敏锐地察觉到国际金融市场的动荡很可能影响到国际手表市场的消费能力。他们从手表销售景气报告中看到，低档表的销量持续下滑，而品牌价值高的高档手表的销售状况一直保持平稳状态。因此，甲表业公司果断地对产品进行了重新定位，对产品结构进行调整，将中高档表产量由占整个生产总量的60%调整到80%。最终的结果是尽管总量销有降低，但甲表业公司的总产值却上升了20%。该案例表明的是战略的（）。 A、计划性 B、长期性 C、应变性 D、风险性 【答案】C【解析】公司战略的传统概念：公司战略的一方面属性——计划性、全局性和长期性。公司战略的现代概念：公司战略的另一方面属性应变性、竞争性和风险性。甲表业公司能够根据国际手表市场的变化及时进行调整，表明的是战略的应变性。 6、甲公司是一家民营企业，公司创办人受过良好的MBA教育。在管理企业过程中，比较注重发挥下属员工的智慧和创造力。2010年，受欧债危机的影响，公司原有业务出现大幅萎缩。为了明确公司下一步发展的方向，

列方程解应用题练习(附答案)

小学列方程解应用题 1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人 各有书多少本。 解：设乙有书x本，则甲有书3x本 X+3X=82×2 2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本． 、 解：设下层有书X本，则上层有书3X本 3X-60=X+60 3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条． 解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条 X-9=1/2X+9 ( 4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离． 解：设计划时间为X小时 60×（X-1）=40×（X+1） 5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵 | 解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵 （3X-10）-X=62

6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数． ` 解：设原计划生产时间为X天 40×（X+6）=60×（X-4） 7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍 解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍 （32+4X）×2=57+9X 。 8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元 解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元 4X+6×(1．9—X)=9 - 9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨 解：设原来每个粮仓各存粮X吨 X-130=（X-230）×3 10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．@ 解：设两人各加工X个零件 X／（50-40）=X／50+5-1