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4. 比(5)-要点梳理

4. 比(5)

【基础须知】

按比分配问题的解题方法：

(1)是用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比

看作份数关系，先求出一份.解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量.

(2)是用分数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数

的几分之几是多少.解题步骤：①先根据总量求出总份数；②再求出各部分分量占总量的几分之几；③求出各部分的数量.

【重点梳理】

把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比分配.平均分是按比分配的一

个特例.根据比确定各项分配量所占的份数以及分配总量共有的份数，是解答此类问题的关键.

根据分配总量一共有几份，再看要求的部分有几份，然后用“归一”的方法解答，也可以转化成

分数乘法应用题解答.

【难点再现】

在解决按比分配的问题时，一定要根据实际情况弄清楚是哪几个量的比，对应的总

量是多少，再根据比求出具体的量，防止错误出现.

【例题讲解】

六(1)班有学生45人，男生、女生人数的比是3：2，男生、女生各有多少人？

解析：

首先，我们要想到这个班的人数共有3+2＝5（份）.然后可以用归一的思想，也可以用分数

乘法的思想去求男生、女生的人数，即男生占总人数的，女生占.

答案：

方法一：男生人数：45÷(3+2)×3＝27（人），

女生人数：45÷(3+2)×2＝18（人）.

方法二：男生人数：45×＝45×＝27（人），

女生人数：45×＝45×＝18（人）.

答：男生有27人，女生有18人.

第十一章三角形知识点归纳

第十一章三角形知识点归纳考点一:三角形的三边关系 1、三角形两边的和第三边 2、三角形两边的差第三边 3、判断三边能组成三角形的方法：最小两数之和大于第三边 4、已知三角形两边的长度为a 和b ，则第三边的取值范围是两边之差＜第三边＜两边之和例：下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4,4,8 例：已知三角形的两边分别是7和12，则第三边长得取值范围为（）考点二：5、三角形具有性，四边形具有性例：下列图形具有稳定性的是（） A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形考点三： 1. 三角形的高从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线，垂足为D ，那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。注：三角形面积=底×底边上的高例：AD 是△ABC 的高，∠ADB=∠ADC= 例：AD 是△ABC 的高，AD=3，BC=5,则△ABC 的面积是 2. 三角形的中线连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ，所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。几何语言： AD 是△ABC 的中线 BD=CD=2 1BC 注：三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形

D 例：AD 是△ABC 的中线，BD=3，则CD= ，BC= ，若△ABC 的面积是18，则△ABD 的面积等于。 3. 三角形的角平分线 ∠A 的平分线与对边BC 交于点D ，那么线段AD 叫做三角形的角平分线。几何语言： AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD=2 1∠BAC 例：AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC=70度，则∠BAD= ,∠CAD= 考点四：三角形内角和定理三角形三个内角的和等于几何语言：∠A+∠B+∠C= 例：在△ABC 中，∠B=45度，∠C=55度，则∠A= 考点五：三角形的外角 1、定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 2. 性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。几何语言： ∠ACD 是△ABC 的外角 ∴∠ACD=∠A+∠B 例：如图，已知∠ACD=120度，∠B=50度，则∠A= 考点六：n 边形的内角和公式等于例：计算五边形的内角和是例：一个多边形的内角和是720度，则这个多边形的边数是考点七：多边形的外角和等于例：十二边形的外角和等于例：正多边形的每个外角的度数都是40度，则这个正多边形的边数是

《春》知识点梳理

《春》（七上）知识点梳理文章主题：作者通过描绘大地回春、万物复苏、生机勃勃、草木花争荣的景象，赞美了春的创造力，激励人们珍惜大好时光、辛勤劳作、奋发向上，抒发作者对春天的喜爱和赞美之情。结构： 1、盼春：①段表达方式是抒情，表达作者急切盼望春到来的心情。运用了拟人的修辞，赋予春天人的感情，它好像懂得人们的期盼，使人倍感亲切。奠定了全文清新愉悦的抒情基调。 2、绘春：②段——⑦段 ②段春回大地、万物复苏(宏观勾勒,绘春的总轮廓。) ③段春草图。④段春花图。⑤段春风图。⑥段春雨图。⑦段迎春图。｛描写具体，绘春｝ 3、⑧段赞春：新（新生）、美（美丽）、力（活力）多个角度多种手法描绘景物。 1、简析：春草图——颜色，质地，长势，侧面烘托（人在草地上的活动）春花图——颜色，味道，虚实（虚：联想到春华秋实）、动静、高低春风图——触觉，味道，听觉（从触觉写春风的柔和，从嗅觉写春风的芳香，从听觉写春风的悦耳，这就把本来无形、无味、无色的春风写得有形有味、有情有感。）春雨图——从静景写到动景，从物写到人，从近写到远。近景写春雨的滋润，用远景烘托春雨之夜的静谧。其中“静默”：运用拟人的修辞，传达出春雨中安静和平的气氛，着力渲染了春雨沐浴的温馨。迎春图——侧面烘托 2、考题再现吴江市2012-2013年第一学期期末试卷雨是最寻常的，一下就是三两天。可别恼。看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。树叶却绿得发亮，小草也青得逼你的眼。傍晚时候，上灯了，一点点黄晕的光，烘托出一片安静而和平的夜。在乡下，小路上，石桥边，有撑着伞慢慢走着的人，地里还有工作的农民，披着蓑戴着笠。他们的房屋稀稀疏疏的，在雨里静默着。 13.选文描绘了春雨的什么特征，回忆你读过的古诗，写一句能表现这种特征的诗句。（2分）。_____________________________________________________________________________ 14.在这段文字中，除写雨外，作者还写了人，有近有远，有静有动，请概括都写了有关人的什么场景？写这些场景的作用是什么？（2分） _____________________________________________________________________________ 答案：13、特征：细密、轻盈（1分）诗句：随风潜入夜，润物细无声（1分） 14、写了灯光；撑着雨伞慢慢行走的人；工作的农民；房屋。（1分）作用是烘托春天雨夜的安宁、和平和生气。（1分）相城区2011-2012学年第一学期期末试卷 “吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你，风里带着些新翻的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。鸟儿将巢安在繁花嫩叶当中，

鱼我所欲也知识要点梳理总结用

九年级下册《鱼我所欲也》文言知识梳理一.文学常识孟子，（约前372一前289）名轲，字子舆，邹（今山东邹县）人，战国时期思想家、政治家、教育家、散文家。是儒家思想的代表人物，地位仅次于孔子，后世常以“孔孟”并称。对后来的宋儒影响很大，被认为孔子学说的继承者，有“亚圣”之称。孟子言论和行动的记载，保留在《孟子》一书中。此书不仅是儒家的重要学术著作，也是我国古代极富特色的散文专集。其文气势充沛，感情洋溢，逻辑严密；既滔滔雄辩，又从容不迫；尤长于譬喻，用形象化的事物与语言，说明复杂的道理。对后世散文家韩愈、柳宗元、苏轼等影响很大。选文所在的课文选自《》，此书与《》、《》、《》合称为“四书”。二、课文解析全文分为三个部分：第一部分（1），正反结合，层层深入，反复论证义是人的本心，义重于生，应舍生取义。第二部分（2），正面举例论证说明了义重于生，舍生取义，不失本心。第三部分（3）举例从反面说明了功名利禄使人见利忘义，失其本心。《鱼我所欲也》主要讲的是：人人都知道“义”比“生”更可贵，“不义”比“死”更可恶，然而只有贤者能把这一主张贯串于人生实践的始终，而一般人由于受环境的牵制，往往改变初衷。取义”。孟子提倡的“舍生取义”，和孔子提倡的“杀身成仁”一起，成为中华民族的最高道德标准，激励着历代仁人志士，为国捐躯，慷慨赴难。

文中先以鱼和熊掌设喻，得出“生”与“义”不可得兼则“舍生取义”这一中心论点。接着进行逻辑推理进行论证。第一步推理进行因果论证，由因推出果：因为我所喜爱的有比生命更重要的，所以我不去做苟且偷生的事；因为我所厌恶的东西还有甚于死亡的，所以，即使有导致死亡的祸患也不避开它。第二部推理是假设推理，从反面逆证人之所欲有甚于生者（生），所恶有甚于死者（不义）。接着孟子还举行路之人、乞人不食嗟来之食为例，从正面论证义重于生，舍生取义，不失本心。最后一对比的方式指出有些人为了私利而抛弃原则，接受了万钟厚禄，这就是失去了本心，从发面加以证明。本文运用了多种论证方法，有力的证明了“义”的存在，证明了“舍生取义”这一中心论点。三.字词归类 ◆1.生字识记苟得（gǒu）一箪食（dān）所恶（wù）蹴尔（cù）不屑穷乏者（xiè） ◆2.通假字 ⑴故患有所不辟也(辟，通“避”，躲避) ⑵万钟则不辩礼义而受之（辩，通“辨”，辨别） ⑶乡为身死而不受（乡，通“向”，原先或从前。） ⑷今为所识穷乏者得我而为之与（得，通“德”，感激；与，通“欤”，语气词。） ◆3.一词多义 ⑴与所识穷乏者得我与？（通“欤”，语气词）蹴尔而与之，乞人不屑也。（给予） ⑵而呼尔而与之，行道之人弗受（表示偏正关系，连接状语和中心词，相当于“着”“地”等，或不译）由是则生而有不用也（表示转折关系，却，可是）

中考三角形知识点复习归纳总结

D C B A 中考三角形知识点复习归纳总结 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示. ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段的定义：（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的中线. 2.BD=DC=12 BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形

21D C B A D C B A （2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2=12∠BAC. 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线．（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的高线. 2.AD ⊥BC 于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外； ③三角形三条高所在直线交于一点． ⒋ 在画三角形的三条角平分线，三条中线，三条高时应注意： (1)如图3，三角形三条角平分线交于一点，交点都在三角形内部. (2)如图4，三角形的三条中线交点一点，交点都在三角形内部.

马思知识要点梳理

马克思主义基本理论概述要点梳理 1.什么是马克思主义概括的说，马克思主义就是马克思、恩格斯创立，为他们的后继者发展的，以反对资本主义、建设社会主义和实现共产主义为目标的科学理论体系，是关于无产阶级和人类解放的科学。 2.马克思主义包括：马克思主义哲学、马克思政治经济学和科学社会主义。 3.马克思主义产生的阶级基础和实践基础 1831年与1834年法国里昂工人两次起义；1838—1848年间英国工人为争取自身政治权利，进行的宪章运动;1844年德国西里西亚纺织工人起义。 4.马克思主义来源及重要成就来源：德国古典哲学、英国古典政治经济学、英法两国空想社会主义；成就：创立了唯物史观和剩余价值理论 5.马克思主义的鲜明特征科学性、革命性。马克思主义的科学性和革命性是统一的。 6.马克思诞生的标志是《共产生宣言》 7..方法论和世界观人类在谋求物质生产，生活资料以维持自身生存的发展的社会实践中，形成了世界论和方法论。方法论是人们认识世界和改造世界所遵循的根本方法的学说和理论体系；根本上说，方法论和世界观是统一的。哲学史系统化、理论化的世界观，又是方法论。 8.什么是物质物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不是依赖我们感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映. 9.马克思主义的物质观重大的理论价值一、坚持了物质客观实在性的原则，坚持了唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界线。二、坚持了能动的反映论和可知论，批判了不可知论。三、体现了唯物论和辩证法的统一。四、体现了唯物主义自然观与唯物主义历史观的统一，为彻底的唯物主义奠定了理论基础。 10.世界的物质统一性世界是物质的，而物质是运动的。运动是物质存在的方式和根本属性。 11.物质与运动

商务沟通方法与技能要点梳理

商务沟通方法与技能要点梳理 Revised by Jack on December 14,2020

商务沟通方法与技能知识点汇总第二章商务沟通的重要性沟通：通过语言、符号和行为传递或者交换信息、想法和情感。对象：2人及以上内容：信息、思想、情感媒介：语言、符号、行为有效沟通的重要性或用途：工作、生活离不开沟通 1、作出有效的决策，需要获得最准确和最新的可用信息。 2、向员工发出指令，以便他们根据要求完成任务。 3、使组织内同一级别的同事能相互交流。 4、和外部联系。 5、通知员工正在发生的事。 6、提供给员工关于薪酬、养老金、休假、其他福利和总体工作条件等方面的必要信息。沟通障碍：发送者想要经接收和理解的形式发送信息，而这个沟通过程中却存在很多的阻碍因素。叫沟通障碍。造成沟通障碍的因素：3大类20种一、物理障碍：干扰、距离、不良设备、员工短缺、不良的工作环境。二、内部系统：距离（人际）、无效的沟通系统、不清晰的组织结构、缺乏培训、监管不足、角色不明、缺乏积极性。

三、员工：个人背景（宗教、所接受的教育、家庭、法律系统、经济系统、政治系统、口头语言和非语言、文化）语言障碍、行业术语的使用、受教育的差异、个人观点、超负荷、误解、意外或故意歪曲。克服沟通障碍（应对策略）：8种措施（1）考虑接收者的需要和理解能力。（2）确保清晰的报告（3）简明扼要地表达信息（4）避免使用行业术语（5）使用不只一个沟通系统（6）鼓励对话（7）缩短沟通链（8）确保反馈第三章沟通的方法和路径 2大渠道：按有无反馈分为：

（无反馈）单向沟通：信息向一个方向流动，而且不要求接收者的回应。（无反馈）双向沟通：信息在发送者和接收者之间双向流动，包括反馈以及对话中持续进行过程的某部分。按沟通路径分为：正式沟通：它与组织的正式结构相联系，包括发送与组织经营相关的信息。非正式沟通：它可以和组织的经营相关，但是也可以和工作绩效无关。 3种方向： 1、下行沟通：是与雇员进行沟通的传统方式，是正式沟通系统中的主要构成部分，其目的是给出明确的指令，提供程序和实践信息。潜在的不足是：（1）命令链太长，沟通的速度变慢。（2）命令链中有人不在，系统将停止运行。（3）容易在命令链中产生错误和误解，而且没有检查系统。（4）最严重缺陷：沟通只能由上而下，没有反馈，高层管理者无法知道潜在的不良影响。主要形式：简报小组（工作指令书）、员工会议、公告等。 2、上行沟通：从工作中较低级别的群体向较高级别的群体传递信息。主要形式是：联合咨询委员会、建议体制、工会渠道、申诉程序、纪律程序等门户开放政策。 3、横向沟通：信息在组织内从部门到部门横向流动。主要形式：跨部门委员会、特别项目组、协调委员会。 5条沟通网络（特点） 1、链式：是一个下行沟通过程，科层制。缺点：可能减缓决策，缺少真正双向对话。 2、“Y”式：可以让组内的每个成员进行沟通，但只能通过中心人物。可能会阻碍群体所有成员的对话，等级结构。

初三数学三角形知识点整理

2019年初三数学三角形知识点整理【编者按】为了丰富同学们的学习生活，查字典数学网初中频道搜集整理了2019年初三数学三角形知识点整理，供大家参考，希望对大家有所帮助! 2019年初三数学三角形知识点整理 ☆内容提要☆ 三角形分类：⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 3.三角形的主要线段讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质 ①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。⑹证面积关系：将面积表示出来单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让

知识点梳理

知识点梳理典型例题（一）例1．（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？例2．（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？例3．一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻百分之几？例4．一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？例5．一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？例6．益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？例7．王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？例8．扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270 万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。典型例题（二）例1．（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应例2．根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？例3．方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例4．一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？

例5．“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？例6．一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。例7．一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？例8．商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？例9．某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？列方程解稍复杂的百分数实际问题典型例题（三）例1．（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？例2．（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？例3．六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？例4．（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？例5．（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？例6．某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？例7．水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进 1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积（四）例1．（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

相似三角形知识点梳理

相似三角形知识点汇总重点、难点分析： 1、相似三角形的判定性质是本节的重点也是难点． 2、利用相似三角形性质判定解决实际应用的问题是难点。一、重要定理（比例的有关性质）：二、有关知识点： 1.相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。 2.相似三角形的表示方法：用符号“∽”表示，读作“相似于”。 3.相似三角形的相似比：相似三角形的对应边的比叫做相似比。 4.相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。 5.相似三角形的判定定理： 6.直角三角形相似： (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。 (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 7.相似三角形的性质定理： (1)相似三角形的对应角相等。 (2)相似三角形的对应边成比例。 (3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。 (4)相似三角形的周长比等于相似比。 (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。 8. 相似三角形的传递性如果△ABC ∽△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，那么△ABC ∽A 2B 2C 2 反比性质：c d a b = 更比性质：d b c a a c b d ==或合比性质：d d c b b a ±=± ?=?=bc a d d c b a （比例基本定理）

相似三角形判定的基本模型 A字型 X字型反A字型反8字型母子型旋转型双垂直三垂直相似三角形判定的变化模型 C B E D A

八年级历史与社会上知识要点梳理

第三单元知识要点梳理知识点1： 1、爱琴文明形成于公元前2000年起，先后以克里特岛和迈锡尼为中心，历时约800年，是古希腊文明的开端。 2、古希腊最重要的两个城邦：雅典、斯巴达。 3、雅典民主制在公元前5世纪达到极盛，最高权力机构是公民大会，最高司法机构是陪审法庭。 4、古代希腊、罗马文明衰弱后，欧洲进入封建社会，直到16世纪。人们把这段历史时期叫做“中世纪”（即3世纪到16世纪）。知识点2：古希腊文明相继兴衰的欧亚国家雅典：海上交通便利，商业贸易使城市繁荣起来。雅典的民主制：①全体男性公民大会 ②“五百人议事会”③官员抽签产生 ④陪审员抽签产生 ⑤陶片放逐法保证民主民主制的评价（实质）：①使公民主动积极地参政议政 ②建立在奴隶制基础上，占人口大多数的奴隶、妇女和外国人没有任何政治权利斯巴达的军事：①一生都服从军事需要 ②男孩7岁开始军事训练 ③女孩也要练习跑步、投矛彼此争战，消耗很大，公元前5世纪晚期以后，古希腊就衰弱下去。古罗马王政时代：公元前700年左右，罗马在地中海沿岸的亚平宁半岛兴起，经历了200年的王政时代。共和国时代：公元前500年左右，建立了罗马共和国。①共和国的执政官权利很大，扈从肩上有“法西斯”。②罗马人崇尚武力，军队作战英勇，战术高超。军团有青年兵、壮年兵、后备兵，又分工兵、机械兵和骑兵，具有集团军的优势。帝国时代：公元前27年，屋大维自称罗马共和国“元首”，独揽大权，实际上成为皇帝，罗马进入帝国时代。①2世纪，地跨三洲，戏称地中海为“罗马人的小澡盆”②3世纪，分裂为东、西罗马，476年，西罗马在日耳曼人打击下灭亡。从王政时代进入共和国时代，在屋大维建立帝国后迅速扩张，成为地跨三洲的大帝国。阿拉伯帝国查理曼帝国法兰克王国：法兰克人是日耳曼人的一支。查理统治时期征服了西亚绝大部分地区。查理曼帝国：①800年，在罗马，教皇为查理举行加冕仪式，查理曼帝国诞生，查理是第一个皇帝。②封建制度形成。理解“我的附庸的附庸不是我的附庸。” 帝国分裂与英国兴起：843年，凡尔登签定条约，三分帝国。后发展为法兰西、德意志和意大利。同时英国兴起。从王国到帝国的转变中，封建制度逐渐形成阿拉伯半岛：处于亚洲西部的炎热地带，气候干旱。伊斯兰教与阿拉伯创立：穆罕默于622年创立阿拉伯国家，去世前基本统一阿拉伯半岛，8世纪中叶阿拉伯成为地跨三洲的大帝国，定都巴格达（是当时最大的城市），10世纪以后就逐渐衰弱下去。伊斯兰教与阿拉伯的共同发展

复习提纲相关要点梳理

国际金融题型及复习提纲相关要点第一章1.外汇：定义、外汇的特征；（常指的是）狭义外汇：以外币表示的，用于国际结算（清偿国际债权债务）的一种支付手段。三个特征：P3 ①是以外币表示的资产； ②能得到补偿（空头支票、拒付汇票不是） ③在国际间能自由兑换。 2.汇率：直接、间接标价法；P4-5 分类：银行买入卖出价P6；即期汇率、远期汇率P7；套算汇率P7P211和基础汇率P7；其他种类：电汇、信汇、票汇P7；官方、市场汇率P6；；固定汇率、浮动汇率P8 贸易、金融汇率（当想促进进出口贸易、抑制热钱流出入时则贸易汇率优惠，金融汇率苛刻；反之，贸易汇率苛刻，金融汇率优惠。这种为满足一国经济目的，而差别对待商品输出入、资本输出入而采取的不同汇率，依次划分汇率，则分为贸易、金融汇率） 3.汇率的决定与变动：金本位制下，汇率决定因素:P107(铸币平价（铸币含金量之比）如果1英镑金币的含金量为0.8，1美元金币的含金量为0.2，铸币平价为4（0.8/0.2）)、变动因素(以铸币平价为基础，受该种货币供求关系影响)、限制因素（围绕铸币平价波动，上限是铸币平价加单位外汇的运费，也叫黄金输出点；反之下限是铸币平价减单位外汇的运费，也叫黄金输入点）。纸币制度下，决定因素P11（实际/内在价值；供求关系）；、变动因素（P12-3长/短期因素）： 4.汇率变化的经济影响：本币贬值/升值，对进出口的影响P14-15；汇率变化对一国BP（P14-16）、对宏观经济运行（16-17）、对国际经济（17-18）的影响；汇率变化对微观经济活动的影响（新教材未系统提及，讲课时已谈及）： ①汇率变化提高了个人、企业涉外经济活动中债权债务清偿的风险水平，可能意味着成本增加、收益减少的现实损失 ②要求微观主体对汇率变化有一个较为准确的预测，并通过国际金融市场进行有效的外汇风险管理第六章 1、外汇市场功能（教材未专门写出：分散于1、5、6章等，比如P172-3部分）：①反映和调节外汇供求；②形成外汇价格体系；③实现购买力的国际转移；④提供外汇资金融通渠道；⑤防范汇率风险 2、外汇市场参与者P204；外汇市场层次（3个，教材上未点名）：①银行与顾客之间的零售交易：银行通过买卖赚差价；②银行之间为平抑头寸（因零售或投机造成）而相互之间进行的批发交易，占外汇交易比重的绝大部分；③央行与商业银行之间进行的外汇交易，主要目的是调整或稳定汇率。 3、外汇市场的交易产品：即期、远期、掉期P207-225 第二节与第三节各一部分外汇市场的有效性：弱式、半强式、强式（新教材上无，无足轻重的内容……） ①弱式：市场上当前价格反映了历史价格序列中包含的所有信息

解三角形知识点归纳总结归纳

欢迎阅读第一章解三角形一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 2）化边为角：C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin === 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： 4. ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角；例：已知角B,C,a ，解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b <

排列知识要点梳理

排列知识要点梳理知识点一：排列的概念从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列. 说明： 1．一个排列中的元素不能重复，否则只能用分步记数原理求解； 2．排列的定义包括两个方面： ①先取出元素； ②再按一定的顺序排列，即先取再排； 3．两个排列相同的条件： ①元素完全相同； ②元素的排列顺序也相同. 知识点二：排列数 1．排列数的定义从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示. 2．排列数公式公式一：连乘表示式公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数。公式推导： ①的意义：假定有排好顺序的2个空位，从个元素中任取2个元素去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列，反过来，任一个排列总可以由这样的一种填法得到。第一步：在第一个空位填一个元素，有种方法；第二步：在第二个空位填一个元素，有种方法；由分步计数原理完成上述填空共有种填法，

∴=. ②求可以理解为：从个元素中任取个不同的元素去填空（不能重复），第一步：在第一个空位填一个元素，有种方法；第二步：在第二个空位填一个元素，有种方法；第三步：在第三个空位填一个元素，有种方法； … 第步：在第个空位填一个元素，有种方法；依据分步记数原理，共有种方法。公式二：阶乘表示式推导：即=. 知识点四：n的阶乘 1．全排列：个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的一个全排列。全排列.

2．阶乘的概念：把正整数1到的连乘积，叫做的阶乘.表示：，即. 规定：．规律方法指导 1．排列和排列数的区别排列与排列数是两个不同的概念.“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，是具体的形式，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数.所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列. 2．如何选择运用排列数的两个公式？对于排列数的两个形式的公式，连乘表示式常用于计算具体的含有数字的排列数的值；阶乘表示式则常用于汉字母的排列数的变形和有关等式的证明。 3．排列的常见类型与处理方法 ①捆绑法：相邻或者要求几个元素必须在一起的排列，常用捆绑法； ②插空法：不相邻排列，常用插空法； ③排除法：直接考虑情况较多，但其对立面情况较少，先不考虑附加条件，计算出排列数，再减去不合要求的排列数。 ④元素分析法：以元素为主考虑，即先满足特殊（受限）元素的要求，再处理其他元素，有两个以上的约束条件，往往是考虑一个元素的同时要兼顾其他元素。 ⑤位置分析法：以位置为主考虑，先满足特殊（受限）位置的要求，再处理其他位置，有两个以上的约束条件，往往是考虑一个条件的同时要兼顾其他条件。

知识整理的常用方法

知识整理的常用方法知识整理的重要性：一、提高能力，二、提高效率，巩固知识。知识整理的方法一．图表式整理：以图表的形式对课本某一知识点进行整理。 ·优点：直观形象，提高记忆效率，巩固记忆效果 ·缺点：可能会影响表达的条理性 ·适用范围：对某一具体知识点的识记、理解 ·举例：“实践”的含义：二．对比式整理：采取“对比”的形式，分清容易混淆的知识点的关系（区别与联系）。 ·优点：强化理解，避免误区 ·缺点：应用频率较低 ·适用范围：相关性强、相似程度高的知识点理解 ·举例：“取其精华，去其糟粕”与“推陈出新，革故鼎新”的关系三．要点式整理：提炼课本中的“观点性”语言，按课本既定框架作“去粗存精”式的整理。 ·优点：容易操作，方便记忆 ·缺点：知识点的系统性、条理性不强 ·适用情况：框题知识点的及时掌握 ·举例：《第一单元〈文化与生活〉基础知识要点整理》第一单元《文化与生活》基础知识要点整理第一课文化与社会第一框题：体味文化 1．文化“万花筒” （1）历史上，文化现象无时不在；生活中，文化现象无处不在。（2）无论身处何地，人人都有自己的异彩纷呈的文化生活。 2．文化是什么（1）文化是相对于经济、政治而言的人类全部精神活动及其产品。其中，既包括世界观、人生观、价值观等具有意识形态性质的部分，又包括自然科学和技术、语言和文字等非意识形态的部分。（2）文化是人类社会特有的现象，文化是人们社会实践的产物。（3）人们在社会实践中创造和发展文化，也在社会生活中获得和享用文化。（4）文化通过物质载体，在历史上和现实中得到传承和发展。 3．文化的力量（1）文化有非常丰富的形式，是一种社会精神力量。（2）文化作为一种精神力量，能够在人们认识世界和改造世界的过程中转化为物质力量，对个人和国家民族都产生深刻的影响。四．问题式整理：打破课本单元、课题、框题、目题的设置，以“问题—答案”的形式对课本知识点进行整理。 ·优点：一问一答，条理清楚，知识清晰；有利于培养主观题的答案习惯 ·缺点：容易形成思维定势 ·适用情况：单元、全书知识点的针对性掌握 ·举例：如果要以“是什么”、“为什么”、“怎么样”三大类型的问题对第二单元知识点进行整理，我们可以设置相关的问题并根据课本的知识点附上简要答案。比如，“是什么”中可提问：传统文化是什么、文化遗产是什么、实践是什么、文化发展的实质是什么等；“为什么”中可提问：为什么要尊重文化的多样性、为什么要强调文化创新等；“怎么样”中可提问：怎样理解社会实践与文化创新的关系、怎样进行文化创新等。五．知识框架整理：打破课本单元、课题、框题、目题的设置，将相关性强的知识点以框架的形式进行整理。 ·优点：知识点的系统性、条理性强

初中数学-三角形知识点归纳

初中数学湘教版八年级数学上册三角形知识点集 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. （１）三角形的表示方法：三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示， △AB Ｃ的角可表示为∠Ｂ或者∠ＡＢＣ，∠Ｃ或者∠ＡＣＢ，∠Ａ或者∠ＢＡＣ，到底用一个大写字母还是三个大写字母表示角，要看题目用一个大写字母表示角会不会产生混淆（２）三角形一共有三个顶点，三条边，三个角，这就是三角形的三元素；（３）三角形的对边与对角：一个角对着一条边，一条边对着一个角如图∠ＢＡＣ的对边是边ＢＣ，边ＡＢ的对边是∠Ｃ或者∠ＡＣＢ ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点，这一点叫做重心； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这一点叫做内心三角形的角平分线的表示法：如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示： ① AD 是?ABC 的角平分线 ② AD 平分∠BAC ，交BC 于D ； ③ ③ 如果AD 是?ABC 的角平分线，那么∠BAD =∠DAC =21∠BAC . 三角形的中线表示法：如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示： ①AE 是?ABC 的中线； ②AE 是?ABC 中BC 边上的中线； ③如果AE 是?ABC 的中线，那么BE=EC = 21BC . 三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形（等边三角形三条边都相等，也叫做正三角形）直角三角形有一个角是９０度，直角三角形的两个锐角互余。 A B C D E 图1

各单元知识点梳理

小学数学四年级上册各单元知识点梳理第一单元【大数的认识】 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数整数部分数级 … 亿级万级个级数位 … 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 … 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示 … … … … … … … … 10000 1000 100 10 1

数列知识要点梳理教学教材

数列知识要点梳理

知识要点梳理知识点一：数列的概念 1、数列的定义：数列是按一定顺序排列的一列数，如1，1，2，3，5，…，a n，…，可简记为{a n} 注意：（1）数列可以看作是定义在自然数集N*或它的有限子集{1，2，…，n}上的函数。函数当自变量 n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值，，…，，…，通常用代替，于是数列的一般形式为a1，a2，…，，…，简记为。其中是数列的第n 项，也叫做通项。（2）数列的特征：有序性。一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的顺序有关，“顺序”是对数列本质属性的刻画。（3）数列的定义域是离散的，因而其图象也是离散的点集。 2、数列的通项公式

一个数列的第n项与项数n之间的函数关系，如果可以用一个公式来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式。注意： ①不是每个数列都能写出它的通项公式。如数列1，2，3，―1，4，―2，就写不出通项公式； ②有的数列虽然有通项公式，但在形式上又不一定是唯一的。如：数列―1，1，―1，1，…的通项公式可以写成，也可以写成； ③仅仅知道一个数列的前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的。 3、数列的表示： (1)列举法：如-2，-5，-8，… 注意：数列的列举法与集合的列举法不一样，主要就是有序与无序的差别。 (2)图象法：由点组成的图象；是离散的点集。 (3)解析式法：用数列的通项公式a n=f(n)，n∈N*或其他式子表示的数列。 4、数列的分类：（1）按项数：有限数列和无限数列；

（2）按单调性：递增数列、递减数列（递增数列与递减数列统称为单调数列）；（3）按照任何一项的绝对值是否都小于某一正数来分：有界数列、无界数列；（4）其他数列：摆动数列、常数列。 5、数列的递推式：如果已知数列的第一项或前若干项，且任一项与它的前一项或前若干项间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，简称递推式。注意：利用递推关系表示数列时，需要有相应个数的初始值。 6、通项与前n项和的关系：任意数列的前n项和；注意：由前n项和求数列通项时，要分三步进行：（1）求，（2）求出当n≥2时的，（3）如果令n≥2时得出的中的n=1时有成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式，否则就只能写成分段的形式。