论岩土材料屈服准则的基本特性和创新

粘性土的动力特性实验及数值模拟

粘性土的动力特性实验及数值模拟 戴文亭,陈 星,张弘强 吉林大学交通学院,长春 130025 摘要:使用产自日本的DT C-306型多功能电液伺服动态三轴仪,对粉质粘土进行动三轴试验。在试验提供的各种参数和数据的基础上,利用有限元程序A BA Q U S 建立动三轴试件的三维有限元模型,模拟在循环荷载作用下粉质粘土的动力变形特性;并通过与动三轴试验相关数据的大量对比分析,验证了模型的可靠性。然后在建立的三维有限元模型的基础上,进一步用数值模拟的方法研究了土体动力变形与各影响因素间的关系,得出如下结论:初始弹性模量、阻尼系数、受荷形式对土的塑性变形影响最大,应力幅值、围压、频率、加荷周数次之,加载波形的影响最小,不同波形对塑性变形的影响取决于荷载最大值时历时的长短。有限元数值模拟方法在一定程度上可以替代动三轴实验。 关键词:动三轴;循环荷载;动力特性;有限元法;数值模拟;粘性土 中图分类号:P642.11 文献标识码:A 文章编号:1671-5888(2008)05-0831-06 收稿日期:2008-03-07 基金项目:国家/8630项目(2007A A11Z114) 作者简介:戴文亭(1964)),男,江苏丰县人,副教授,博士,主要从事道路岩土工程方面的教学与研究工作,E -ma il:da-i w enting 64@163.co m 。 Experiment and Nu merical Simulation of Dynamic Behavior for Cohesive Soils DAI Wen -ting,CH EN Xing ,ZH A NG H ong -qiang Colleg e of Tr ansportation and Tr af f ic ,J ilin Univ er sity ,Ch angch un 130025,China Abstract:T he dy namic tr-i ax ial instr um ent of DT C -306m ade in Japan is used to make cy clic tr-i ax ial test o f silty clay under dy nam ical loading by lo ad control.On the basis o f various parameters and data offered fr om the test,utilizing comm on finite element procedur e ABAQUS to set up the three -d-i m ensio nal finite element mo del of the dy nam ic tr-i ax ial sam ple,the dynamical defor mation behavior o f silty clay under cy clic load is simulated.T hr oug h a lot of co ntrast analy sis to the dynamic tr-i ax ial test relation data,the r eliability of the m odel is validated.Then based on the finished three -dim ensional f-i nite element m odel,the relationship betw een dy namic deform ation and the influence factors is re -searched,and the results are as follo w s:the first im po rtant influential factors of so il plastic defo rmatio n ar e initial elastic modulus,damping facto r and ty pe of cy clic load,then the m ag nitude of cyclic lo ad,sur -r ounding stress,frequency and the number of cyclic times,and the m inimum influential facto r is type o f load w av e.T he numerical sim ulation method of finite elem ent can substitute the dynamic tr-i ax ial test to a certain ex tent. Key words:dynam ic tr-i ax ial test;cyclic load;dynamical behav io r;finite elem ent method;numer-i cal sim ulation;viscosity soil 第38卷 第5期 2008年9月 吉林大学学报(地球科学版) Jour nal of Jilin U niver sity(Ea rth Science Editio n) Vo l.38 No.5 Sep.2008

第四章 屈服准则

第四章 屈服准则 § 4-1屈服准则的意义： 屈服是弹性变形的终了，塑性变形的开始。屈服点是一个方向性的从量变到质变的转折点，屈服点以下为弹性变形区，在该区域，随着应力增加，变形量也不断增加，应力和应变的量不断积累，如果积累的量不超过屈服点，一旦卸载，应力和变形又回到原处。如果积累的量超过了屈服点，材料性质则发生了质的变化，卸载之后，应力和变形都不会回到原处。材料内部有残余应力，也有不可回复的塑性变形。 屈服点是材料性能上的一个转折点或者说分界点。屈服点以下的变形特点是线性、单值、可逆，屈服点以上的变形特点恰恰相反，非线性、非单值、不可逆。因此，屈服点以下是弹性力学研究的范围，而屈服点以上是塑性力学研究的范围。 从弹性方面说，它是弹性变形的极限，是强度的最高峰，由此构成了强度理论，从事结构研究的人绝对不能接近这一值，他们的活动范围是小于该值。从塑性加工讲，屈服仅仅是塑性变形的开始，一切塑性加工必须从这一点开始，由此构成了屈服准则。因此可以说，强度理论和屈服准则是同一事物的两个不同的侧面，必须联系起来看，质点处于单向应力状态下，若s σσ=1，对于结构而言，构件已经失效。对于塑性加工，例如拔丝加工刚刚开始。 我们已 经学过第三 ] [31σσσ≤-、第四强度理论 ])()()[(2 12 132 32 2 21σσσσ σσ-+-+-0≤，将第三、第四强度理论综合起来，可以 写成C f ij ≤)(σ；和这两个理论相对应的屈服准则可以写成C f ij =)(σ，由此可见，屈服准则可以定义为：当各应力分量之间符合一定关系时，质点才进入塑性状态。 因为它是在解塑性力学问题时，除力学、几何、物理方程之外的补充方程，故又称塑性方程。 屈服准则是各应力分量之间的一种组合关系，这种关系是无限的，所发不能用有限的实验去穷属它，而只能在理想化的理论分析的基础上，用有限的实验支验证它，在逻辑学上叫有限归纳，所以，到目前为止，屈服准则的本质仍然是分析（推理）型的。实验验证仍在进行，或许到了某一限度会有突破。 § 4-2 有关材料性质的一些基本概念 一 连续：材料中没有空隙、裂纹。 二 均质：各质点性能一样。 三 各向异性：材料在各个方向上的性能不一样。 四 各向同性：材料在各个方向上的性能一样。 五 理想弹性材料：弹性变形时应力应变关系成线性的材料。 六 理想塑性材料：塑性变形时不产生硬化的材料。进入塑性状态后应力不再增加可连续产生塑性变形。 七 变形硬化材料：塑性变形时产生硬化的材料，进入塑性状态后不断增加应力才可连续产生塑性变形。 八 刚塑性材料：在塑 性变形前象刚体一样不产生弹性变形，而到达屈服点后不再增加可连续产生塑性变形。 § 4-3 屈雷斯加（Tresca ）准则 一 定义：材料质点中的最大剪应力达到某一定值时材料产生屈服。

土动力学

《土动力学》课程教学大纲 课程编号：033027 学分：2.0 总学时：34+18（上机） 大纲执笔人：杨德生大纲审核人：高彦斌 本课程有配套实验课031157《土动力学实验》，0学分，13（0.75周）学时。 一、课程性质与目的 《土动力学》是地质工程专业的专业课程，为必选课。 其主要教学目的为：让学生掌握土动力学基本理论（包括振动理论、波动理论）、土的动力特性、地震区的场地评价方法、砂土液化评价方法、动力基础设计方法、地基基础的抗震设计、地基土动力参数测试及桩基动力测试的基本理论及实验技能。 二、课程基本要求 使学生掌握振动理论、波动理论的基本方法，了解土的动力特性，掌握地震区场地评价方法，了解砂土液化的基本概念及评价方法和处理措施，掌握基础振动分析方法并能够进行动力基础的设计，掌握地基基础的抗震强度验算方法以及抗震措施，掌握一些基本的实验方法如：地基土动力参数的测试、基础动力测试、桩基础动力检测等。 三、课程基本内容 （一）绪论 了解土动力学的必要性和重要性，了解土动力学的目的的要求，介绍土动力学的发展趋势。 （二）振动理论 着重讲解质点振动理论及其在土动力学中的应用。 （三）波动理论 讲授波在无限长度杆件、有限长度杆件中的传递理论及在弹性半空间体中的传递理论。着重讲解利用波动理论推导共振柱法及桩基动力检测的基本公式，讲解共振柱法及桩基动力检测的实验过程及资料分析。 掌握共振柱法及桩基动力检测的基本实验技能。 （四）土的动力特性 讲授土的动力特性及其非线性关系的基本理论，讲解室内实验（动三轴、共振柱试验）及野外试验（波速法）实验过程及资料分析方法。 掌握土的动力特性非线性关系的分析方法及野外试验（波速法）的基本实验技能。 （五）地震区的场地评价 讲授地震区的场地评价的基本方法及场地地震反应分析法，简要介绍地震小区划分的基本要领及国内外的进展情况。 掌握地震区的场地评价的基本方法（包括场地的分类、液化场地判别的各种方法）。 （六）砂土液化

金属材料屈服强度的影响因素

材料屈服强度及其影响因素 1. 屈服标准 工程上常用的屈服标准有三种： (1)比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用σp表示，超过σp时即认为材料开始屈服。 (2)弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。国际上通常以σel表示。应力超过σel时即认为材料开始屈服。 (3)屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ0.2或σys。 2. 影响屈服强度的因素 影响屈服强度的内在因素有： 结合键、组织、结构、原子本性。如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是：(1)固溶强化； (2)形变强化； (3)沉淀强化和弥散强化； (4)晶界和亚晶强化。 沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。 影响屈服强度的外在因素有： 温度、应变速率、应力状态。随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。 3.屈服强度的工程意义 传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力[σ]=σys/n，安全系数n一般取2或更大，对脆性材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力[σ]=σb/n，安全系数n一般取6。 需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。 屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感；材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。 材料开始屈服以后，继续变形将产生加工硬化。 4.加工硬化指数n的实际意义 加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。n还决定了材料能够产生的最大均匀应变量，这一数值在冷加工成型工艺中是很重要的。 对于工作中的零件，也要求材料有一定的加工硬化能力，否则，在偶然过载的情况下，会产生过量的塑性变形，甚至有局部的不均匀变形或断裂，因此材料的加工硬化能力是零件安全使用的可靠保证。 形变硬化是提高材料强度的重要手段。不锈钢有很大的加工硬化指数n=0.5，因而也有很高的均匀变形量。不锈钢的屈服强度不高，但如用冷变形可以成倍地提高。高碳钢丝经过

五种常见的屈服准则及其适用范围

五种常见的屈服准则及其适用范围 屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。屈服条件在主应力空间中为屈服方程。 1.几种常用的屈服准则 五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则 1.1 Tresca 屈服准则 当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。k =max τ 规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为: 0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ 换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。 这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。 Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。 1.2 Mises 屈服准则 当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈

服，其表达式为

22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ 其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试 验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱 体，在平面上屈服条件是一个圆。这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。故Mises 屈服准则又称为能量准则。 1.3 Mnhr Coulomb 准则 Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。 针对此，Mohr 提出这样一个假设：当材料某个平面上的剪应力n τ达到某个极限值时，材料发生屈服。这也是一种剪应力屈服条件，但是与Tresca 屈服条件不 同，Mohr 假设的这个极限值不是一个常数值，而是与该平面上的正应力n σ有关， 它可以表示为 ),,(n n C f σφτ= 上式中，C 是材料粘聚强度，φ是材料的内摩擦角。这个函数关系式可以通过实验确定。一般情况下，材料的内摩擦角随着静水应力的增加而逐渐减小，因而假定函数对应的曲线在n n τσ-平面上呈双曲线或抛物线或摆线。但在静水应力不大的情况下，屈服曲线常用φ等于常数的直线来代替，它可以表示为φστtan n n C -= 上式就称为Mohr —Coulomb 屈服条件。 设主应力大小次序为321σσσ≥≥，则上式可以写成用主应力表示的形式 ()()φσσφσσsin 2 1cos 213131+-=-C 1.4 Drucker Prager 准则 Drucker-prager 屈服准则是对Mohr-Coulomb 准则的近似，它修正了Von

五种常见的屈服准则

五种常见的屈服准则及其优缺点、适用范围 屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。屈服条件在主应力空间中为屈服方程。 一、几种常用的屈服准则 五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则，Mnhr-Coulomb准则，Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则。 1. Tresca屈服准则 当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。 规定σ1≥σ2≥σ3时，上式可表示为： 如果不知道σ1、σ2、σ3的大小顺序，则屈服条件可写为： 换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。 这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。 Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。 2. Mises屈服准则 当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为： 或

其中，k为常数，可根据简单拉伸试验求得： 或根据纯剪切试验来确定： 它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。这时有： 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。故Mises屈服准则又称为能量准则。 3. Mnhr Coulomb准则 Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。 针对此，Mohr提出这样一个假设：当材料某个平面上的剪应力τn达到某个极限值时，材料发生屈服。这也是一种剪应力屈服条件，但是与Tresca屈服条件不同，Mohr假设的这个极限值不是一个常数值，而是与该平面上的正应力σn有关，它可以表示为： 上式中，C是材料粘聚强度，Φ是材料的内摩擦角。这个函数关系式可以通过实验确定。一般情况下，材料的内摩擦角随着静水应力的增加而逐渐减小，因而假定函数对应的曲线在σn-τn平面上呈双曲线或抛物线或摆线。但在静水应力不大的情况下，屈服曲线常用Φ等于常数的直线来代替，它可以表示为： 上式就称为Mohr—Coulomb屈服条件。 设主应力大小次序为σ1≥σ2≥σ3，则上式可以写成用主应力表示的形式 4. Drucker Prager准则 Drucker-prager屈服准则是对Mohr-Coulomb准则的近似，它修正了Von Mises 屈服准则，即在Von Mises表达式中包含一个附加项。其屈服面并不随着材料的逐渐屈服而改变，因此没有强化准则, 塑性行为被假定为理想弹塑性，然而其屈服强度随着侧限压力(静水应力)的增加而相应增加，另外，这种材料考虑了由于

常用材料力学性能.

常用材料性质参数 材料的性质与制造工艺、化学成份、内部缺陷、使用温度、受载历史、服役时间、试件尺寸等因素有关。本附录给出的材料性能参数只是典型范围值。用于实际工程分析或工程设计时,请咨询材料制造商或供应商。 除非特别说明,本附录给出的弹性模量、屈服强度均指拉伸时的值。 表 1 材料的弹性模量、泊松比、密度和热膨胀系数 材料名称弹性模量E GPa 泊松比V 密度 kg/m3 热膨胀系数a 1G6/C 铝合金-79 黄铜 青铜 铸铁 混凝土（压 普通增强轻质17-31 2300 2400 1100-1800

7-14 铜及其合金玻璃 镁合金镍合金( 蒙乃尔铜镍 塑料 尼龙聚乙烯 2.1-3.4 0.7-1.4 0.4 0.4 880-1100 960-1400 70-140 140-290 岩石(压 花岗岩、大理石、石英石石灰石、沙石40-100 20-70 0.2-0.3 0.2-0.3 2600-2900 2000-2900 5-9 橡胶130-200 沙、土壤、砂砾钢

高强钢不锈钢结构钢190-210 0.27-0.30 7850 10-18 14 17 12 钛合金钨木材（弯曲 杉木橡木松木11-13 11-12 11-14 480-560 640-720 560-640 1 表 2 材料的力学性能 材料名称/牌号屈服强度s CT MPa 抗拉强度b CT

MPa 伸长率 5 % 备注 铝合金LY12 35-500 274 100-550 412 1-45 19 硬铝 黄铜青铜 铸铁( 拉伸HT150 HT250 120-290 69-480 150 250 0-1 铸铁( 压缩混凝土(压缩铜及其合金 玻璃

复杂加载路径下板料屈服强化与成形极限的研究进展_万敏

第7卷第2期2000年6月 塑性工程学报 JOU RN AL O F PLASTICITY EN GIN EERIN G V ol.7　No.2Jun .　2000 复杂加载路径下板料屈服强化与成形极限的研究进展* (北京航空航天大学机械工程及自动化学院　100083) 万　敏　周贤宾 摘　要:本文在阐述塑性变形行为与成形极限对于解析板料成形过程的作用与意义的基础上,针对板料屈服准则、强化模型、成形极限及复杂加载路径的影响规律的研究进展进行了综述与分析,得出:建立符合实际板料成形特点的复杂加载路径的实验方法,验证理论研究结果的准确程度及适用范围,确定复杂加载路径下的解析描述及实用判据,是目前该领域主要的研究方向。最后对实现复杂加载路径的实验方法及其可行性进行了分析。关键词:板料塑性理论;屈服准则;强化模型;成形极限;加载路径 *国家自然科学基金资助项目(59975006),华中理工塑性成形及模具技术重点实验室项目(99-2)。收稿日期: 1999-3-29 1　引　言 近年来,在板料成形过程中,广泛进行的计算机模拟仿真、优化分析、智能化控制等方面的研究,已成为当前该领域研究的热点与前沿。同时,随着新结构、新材质的板料不断出现,有许多新的现象和规律急待探索,以便为性能改进和成形质量控制提供依据。可见,精确地建立板料成形过程的解析模型、确定板料的成形性能是十分重要的。而准确地描述板料塑性变形过程中的力学行为与成形极限的基础性研究是实现上述目标的前提。 从板料拉伸应力应变曲线可知,板料变形过程一般经历了弹性变形阶段(弹性本构关系)、均匀塑性变形阶段(屈服准则、塑性本构关系)、非均匀塑性变形阶段(分散性失稳条件、集中性失稳条件)、断裂四个阶段。板料成形过程是依靠材料的塑性变形而实现的。因此,要准确地描述板料从弹性变形开始到集中失稳达到极限变形程度为止整个过程中材料的变形行为与成形极限,需真实、准确地确定板料的屈 服准则、塑性本构关系、一般性应力应变曲线e i =f (X i )、拉伸失稳条件等,这些基础性研究一直是力学界、材料界、板料成形领域致力研究的重点内容。 经过多次辊轧和热处理而制造的板料,会出现纤维性组织和结晶择优取向而形成织构,具有明显的各向异性,并且,板料在冷塑性变形时存在着显著的加工硬化现象。同时,板料成形过程中,由于几何边界 条件和摩擦条件的限制,加载路径通常偏离线性路 径,对于复杂形状零件成形、多工步成形等情况更是如此。板料成形的变形特点是,在面内双向应力状态下,由拉应力的作用,沿不同的加载应变路径而成形的。可见,各向异性、加工硬化、不同的加载应变路径对板料塑性变形行为与成形极限有着很大的影响。因此,建立能真实地描述各向异性、加工硬化的影响,并能方便地实现加载路径变化的试验方法,对于准确地确定屈服准则、塑性本构关系、一般性应力应变曲线、拉伸失稳条件,验证与评价理论所取得的结果,以此建立合理的板料塑性变形流动规律、成形极限,精确地解析板料塑性变形过程,丰富和发展塑性理论及指导实际生产等方面具有重要的意义。 在板料塑性变形过程中,屈服强化是描述变形体由弹性进入塑性状态(初始屈服)并使塑性变形继续进行(后继强化屈服)所必须遵守的条件。一旦确定了屈服及后继强化条件后,便可根据D .Drucker 一般性流动规律方程[1,2],得出塑性变形不同阶段与屈服强化条件相适应的流动方程,即塑性本构关系。而成形极限是确定板料塑性失稳前所能达到的极限变形程度,是塑性变形终止时的条件。 2　屈服准则与强化模型 1864年H .Tresca 在金属挤压试验中,观察到金属塑性流动的痕迹与最大剪应力的方向一致,提出了最大剪应力理论,成为金属塑性成形理论的起源。1870年B .Saint Venant 将该理论作了进一步的发展,提出了这一理论的数学表达式。从而建立了Tresca 屈服准则。1913年R.V on Mises 为了便于计算,对Tresca 屈服准则进行了修正,建立了Mises 屈

《土动力学实验》

《土动力学实验》课程教学大纲 课程编号：031157 学分：0 周数：0.75周 大纲执笔人：黄茂松大纲审核人：李镜培 说明：《土动力学实验》是033027《土动力学》及031349《土动力学与基础抗震》课程的实验部分，该课程有课号、有学时、无学分。 一、实验性质与目的 《土动力学实验》是土木工程专业的实践环节课程。 其主要教学目的为：使学生了解土的动力特性，掌握地震区场地评价方法，了解砂土液化的基本概念及评价方法和处理措施，掌握基础振动分析方法并能够进行动力基础的设计，掌握地基基础的抗震强度验算方法以及抗震措施，掌握一些基本的实验方法如：地基土动力参数的测试、基础动力测试、桩基础动力检测等。 二、课程面向专业 土木工程专业 三、实验基本要求 1．通过实验掌握振动理论以及波动理论中的有关知识； 2．通过实验掌握波速测试的方法； 3．通过实验掌握激振法测试地基土动力特性参数的操作与数据处理。 四、实验教学基本内容 1．振动模型实验：对一质量－弹簧－阻尼体系激振，采集振动信号，采用质量－弹簧－阻尼体系振动理论分析振动数据。 2．波动模型实验：对一杆件的杆端进行激振，采集振动信号，采用应力波在一维杆件中的传播方程对数据进行处理。 3．波速测试现场实验：采用跨孔法测试地基土的剪切波波速。 4．激振法现场实验：采用竖向强迫激振法测试地基土的抗压刚度系数。 五、实验内容和主要仪器设备与器材配置

六、实验预习和实验报告的要求、考核方式 学生应当在实验以前掌握与实验有关的各方面的知识，如理论方面、操作方面、数据处理方面、工程应用方面。实验结束后编写实验报告，实验报告中要包括上面提到的四方面的内容。考核方式包括以下几个方面：1、实验操作；2、数据处理；3、报告编写。 七、学时分配 八、教材、实验指导书与主要参考书 教材： 《土动力学》，自编教材。 主要参考书： 《土与基础振动》，F.E Richart,Jr.U .S .A。 《土动力学》，Dao U.S.A浙江大学翻译。 实验指导书名称： 《土动力学基础》

土动力学

1. 饱和砂土的动力特性研究综述 各国学者从不同的方向对土动力学进行了深入研究。这些研究的主要内容包括：土的动力特性和本构关系，地震液化势与地面破坏，动土压力和挡土结构的抗震设计，土一结构动力相互作用，土坡和土坝的抗震稳定性，周期或瞬态荷载作用下的变形和强度问题等方面。其中，土的动力变形和强度特性及本构关系模型是土动力学研究的基本问题。 饱和砂土在动载(如地震荷载、爆炸荷载、振动荷载等)作用下液化问题是防灾减灾领域中重要的研究内容。建立系统研究饱和砂土在爆炸、地震和振动荷载下的动力特性及变形预测，无论是防御和减轻爆炸、天然地震及有源振动所产生的灾害，还是解决生产设计所面临的实际问题及土动力学的发展均是具有重要理论和实际意义的问题。 饱和沙土的动力本构模型它们大致可以分为两大类，即基于粘弹性理论的模型和基于弹塑性理论的模型。 和砂土的动强度 和砂土的液化特性 2.第11届国际土动力学和地震工程会议及第13届世界地震工程会议砂土液化研究综述 孙锐袁晓铭 液化特性 液化判别 液化大变形 3. 土-结构动力相互作用研究综述 前言 地震时土体与结构的相互作用是一个普遍存在的问题。土-结构物的动力相互作用问题，是一个涉及到土动力学、结构动力学、非线性振动理论、地震工程学、岩土及结构抗震工程学、计算力学及计算机技术等众多学科的交叉性研究课题，也是一个涉及到非线性、大变形、接触面、局部不连续等当代力学领域众多理论与技术热点的前沿性研究课题。随着科学计算技术的迅猛发展和实验手段的不断改进，重大和复杂体系工程的不断建造，促进了土与结构动力相互作用的深入研究，几十年来一直引起国内外的广泛重视和研究。1964 年日本新泻地震、1976年我国唐山地震、1985年墨西哥地震和等许多实践课题促进了这门学科的迅速发展，1995年日本神户大地震、1999年土耳其地震和中国台湾地震［1］等使土动力学和土与结构动力相互作用的研究达到了一个新的高潮，取得了丰硕的成果。 4.地震作用下土一结构动力相互作用研究综述 土一结构动力相互作用问题是结构动力学与土动力学相结合，新近发展起来的交叉学科。在地震荷载作用下，土的存在将导致自由场的地表运动不同于下卧基岩面的运动，而结构的存在也影响基础底面的运动。 现有的抗震计算理论大多采用刚性地基的假定，即假定地震时建筑物基础的运动与其邻近自由场地一致。然而在实际地震时，上部结构的惯性力通过基础反馈给地基，致使地基发生局部变形。如果这部分变形比由地震波产生的地基变形小得多，则上述假定是合理的。否则，由于基础相对于地基的平移和转动，将使上部结构的实际运动和按刚性地基假定计算的结果之间产生较大差别。因此，对于处在柔性地基上的刚性建筑物，在计算地震反应时考虑地基与结构的动力相互作用是很必要的。

五种常见的屈服准则及其适用范围

五种常见的屈服准则及其适用范围 屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。屈服条件在主应力空间中为屈服方程。 1.几种常用的屈服准则 五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则 1.1 Tresca 屈服准则 当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。k =max τ 规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为: 0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ 换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。 这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。 Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。 1.2 Mises 屈服准则 当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈

服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ 其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试 验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体， 在平面上屈服条件是一个圆。这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。故Mises 屈服准则又称为能量准则。 1.3 Mnhr Coulomb 准则 Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。 针对此，Mohr 提出这样一个假设：当材料某个平面上的剪应力n τ达到某个极限值时，材料发生屈服。这也是一种剪应力屈服条件，但是与Tresca 屈服条件不同，Mohr 假设的这个极限值不是一个常数值，而是与该平面上的正应力n σ有关，它可以表示为 ),,(n n C f σφτ= 上式中，C 是材料粘聚强度，φ是材料的内摩擦角。这个函数关系式可以通过实验确定。一般情况下，材料的内摩擦角随着静水应力的增加而逐渐减小，因而假定函数对应的曲线在n n τσ-平面上呈双曲线或抛物线或摆线。但在静水应力不大的情况下，屈服曲线常用φ等于常数的直线来代替，它可以表示为φστtan n n C -= 上式就称为Mohr —Coulomb 屈服条件。 设主应力大小次序为321σσσ≥≥，则上式可以写成用主应力表示的形式 ()()φσσφσσsin 2 1cos 213131+-=-C 1.4 Drucker Prager 准则 Drucker-prager 屈服准则是对Mohr-Coulomb 准则的近似，它修正了Von

复杂应力条件下土体各向异性及其建模思路

2007年10月 Rock and Soil Mechanics Oct. 2007 收稿日期：2007-05-06 基金项目：河海大学科技创新基金（No.2013-406101）。 作者简介：张坤勇，男，1975年生，博士，副教授，主要从事土体基本性质方面的研究。 文章编号：1000－7598－（2007）增刊－0149－06 复杂应力条件下土体各向异性及其建模思路 张坤勇，殷宗泽 （河海大学 岩土工程研究所，南京 210098） 摘 要：由于加荷方式不同，土体在复杂应力状态下在各主应力方向上应力-应变关系表现出显著应力各向异性，在常规三轴试验基础上，采用经典弹塑性理论各向同性土体模型对此不能合理描述。通过真三轴试验，总结应力各向异性柔度矩阵规律，结合试验规律进行相应理论研究，用非线性各向异性弹性矩阵代替弹塑性模型的弹性矩阵，用具有各向异性屈服准则的弹塑性模型描述塑性部分，建立非线性各向异性弹性-塑性模型，可以改善柔度矩阵矩阵形态，反映复杂应力状态下土体应力各向异性特征。 关 键 词：应力各向异性；土体本构模型；真三轴试验 中图分类号：TU 431 文献标识码：A Discussion on soil’s anisotropy under complicated stress state and the study method ZHANG Kun-yong, YIN Zong-ze (Institute of Geotechnical Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China) Abstract: Stress-induced anisotropy is one of very important characters of soil and also key difference from metal material, which exist in many geotechnical projects. The traditional soil’s constitutive models, which are developed with the isotropic assumption, cannot describe such stress strain relationship. Based on a series of true-triaxial tests under complex stress states, basic anisotropic deformation mechanism and mechanical characteristics of soil are discovered, which will supply enough data for the establishment of anisotropy constitutive model. By considering the stress-induced anisotropy under complex stress states, new anisotropic elastic model and anisotropic plastic model may be developed., which can describe the stress-induced anisotropy. Key words: stress induced anisotropy; soil’s constitutive model; true tri-axial test 1 前 言 土作为一种非连续摩擦型散粒体工程材料，除表现为非线性非弹性、压硬性、剪胀性、应力-应变与应力历史和应力路径相关性等诸多特性外，在工程实践中，还特别表现出原状土的初始各向异性 （原生各向异性inherent anisotropy ）[1，2] ，以及复 杂应力状态下的应力各向异性（次生各向异性 stress-induced anisotropy ） [3，4] 。现有的本构模型多 把土体看作连续介质，以经典弹性、弹塑性理论为理论基础，并将轴对称条件下大主应力方向单向加荷的常规三轴试验结果，加以各向同性基本假设而推广到其他主应力方向。真三轴试验研究结果表 明，土体在复杂应力状态下，由于加荷方式的不同，在不同主应力方向上应变规律显著不同[5]，应力-应变柔度矩阵主要表现为：矩阵不对称；主对角元素大小不同；非对角元素规律复杂，如在三向应力状态下，从某一方向单向加荷，其对应侧向可能为压缩变形；这种应力各向异性是土体由于颗粒结构性所产生诸多复杂特性的集中体现，不仅不符合经典弹性理论，而且常规弹塑性理论也不能描述。 工程实践中广泛存在着三维应力状态下由于加荷方式引起各向异性的工程问题，如深、大基坑开挖、支护过程必然伴随着的土体加卸载方式的改变；真空预压加固软土地基中抽、卸真空所导致的小主应力方向加、卸荷；高土石坝蓄水变形引起的坝体

几种常见的屈服准则及其适用条件

几种常见的屈服准则及其适用条件 屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。屈服条件在主应力空间中为屈服方程。 1.几种常用的屈服准则 五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则 1.1 Tresca 屈服准则 当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。k =max τ 规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为: 0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ 换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。 这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。 Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。

1.2 Mises 屈服准则 当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈 服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ 其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试 验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体， 在平面上屈服条件是一个圆。这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。故Mises 屈服准则又称为能量准则。 1.3 Mnhr Coulomb 准则 Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。 针对此，Mohr 提出这样一个假设：当材料某个平面上的剪应力n τ达到某个极限值时，材料发生屈服。这也是一种剪应力屈服条件，但是与Tresca 屈服条件不 同，Mohr 假设的这个极限值不是一个常数值，而是与该平面上的正应力n σ有关， 它可以表示为 ),,(n n C f σφτ= 上式中，C 是材料粘聚强度，φ是材料的内摩擦角。这个函数关系式可以通过实验确定。一般情况下，材料的内摩擦角随着静水应力的增加而逐渐减小，因而假定函数对应的曲线在n n τσ-平面上呈双曲线或抛物线或摆线。但在静水应力不大的情况下，屈服曲线常用φ等于常数的直线来代替，它可以表示为φστtan n n C -= 上式就称为Mohr —Coulomb 屈服条件。 设主应力大小次序为321σσσ≥≥，则上式可以写成用主应力表示的形式 ()()φσσφσσsin 2 1cos 213131+-=-C

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系 我们在设计的时候常取许用剪切应力，在不同的情况下安全系数不同，许用剪切应力就不一样。校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系，而许用材料的屈服强度（刚度）与各种应力关系如下： <一> 许用（拉伸）应力 钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系： 1.对于塑性材料[δ]= δs /n 2.对于脆性材料[δ]= δb /n δb ---抗拉强度极限 δs ---屈服强度极限 n---安全系数 轧、锻件n=1.2-2.2 起重机械n=1.7 人力钢丝绳n=4.5 土建工程n=1.5 载人用的钢丝n=9 螺纹连接n=1.2-1.7 铸件n=1.6-2.5 一般钢材n=1.6-2.5 注：脆性材料：如淬硬的工具钢、陶瓷等。 塑性材料：如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。 <二> 剪切 许用剪应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ] 2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ] <三> 挤压 许用挤压应力与许用拉应力的关系 1.对于塑性材料[δj]=1.5- 2.5[δ]

2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ] 注：[δj]=1.7-2[δ]（部分教科书常用） <四> 扭转 许用扭转应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ] 2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ] 轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m；对于精密件，可取[φ]=0.25°-0.5°/m；对于要求不严格的轴，可取[φ]大于1°/m计算。 <五> 弯曲 许用弯曲应力与许用拉应力的关系： 1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值 2.对于实心型钢可以略高一点，具体数值可参见有关规范。