第三章整式的加减导学案

第三章《整式的加减》

导学案

姓名：

2017年9月

总第课时

设计者审核者使用者使用时间

【学习目标】1、理解用字母可以表示数2、初步建立符号意识，形成代数式概念。

【学习重点、难点】1.重点：用字母可以表示数.2.难点：初步建立符号意识，形成代数式概念. 【学习过程】

一、知识链接、自主学习

1、黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是平方米，周长是米。

如果黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积是平方米，周长是米。

2、（1）已学的加法运算律和乘法运算律：

加法运算律：1、交换律2、结合律

乘法运算律：1、交换律2、结合律

3、分配律

（2）已学图形面积的计算公式：

S= S=

S= S=

二、问题探究，形成新知

1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：

你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？

问题：（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系

（2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高

度为（厘米）．

（3）给出皮球的下落高度，你能求出相应的弹跳高度吗？

2、图3.1.1中，大正方形的面积是多少？

观察：大正方形由形和形拼成。

①的面积为，②的面积为，③的面积为，④的面积为。

因此，大正方形的面积为

小组交流：大正方形的边长是多少？还可以怎样表示它的面积呢？

得出结论：

3、观察下列等式，并仿照着完成其他等式：

（1）用多种方法解释前3个已知等式：

∴

一般地，有1+2+3+ …+n =

即：从1到这个正整数的和

为

（2）小组讨论、交流、归纳：用字母表示数的优点：

三、自主学习，加深理解

1、填空：

（1）小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁；如果小明比小丽大n岁，小丽今年岁.

（2）三角形的三边分别为3a, 4a, 5a, 则其周长为；

（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，

若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。

(4)一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有

扇门和扇窗户.

(5)全校学生总数为x，其中女生占48%，女生人数是 .

2、填空：

（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；

（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_______________千米／时；

（3）每本练习本m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。 四、分层训练，能力提升 1、我们知道：

310223+?=

51061088652+?+?=

类似地，5984＝ 310?＋ 2

10?＋ 10?＋

1）某两位数，它的个位数字为a ，十位数字为b ，这两位数表示为 2）某三位数，它的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ， 此三位数可表示为

3）某三位数，它的个位数字为m ，十位数字为p ，百位数字为q ，

此三位数可表示为 。 2、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会改变，请根据

下面表格中的一些数据填空：

3、搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？

4、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是 个.

五、课时小结：

这节课我学会了：

存在问题的地方：

……

第1个

第2个

第3个

六、课后作业

1、七年级有x 名男生，y 名女生，则七年级共有 名学生.

2、x 的2倍与2的差，可以表示为 .

3、 “大润发”国庆实行七折优惠销售，则定价为m 元的物品，售价为_______元，售价为n 元的物品定价为_________元.

4、某商场2007年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2009年该商场的销售利润将是（ ）

A ．a (1＋b )2

B ．a (1＋b %)2

C ．a ＋a ·(b %)2

D ．a ＋ab 2 5、一组按一定规律排列的式子：－2

a ，52a ，－83a ，114a ，…，（a ≠0）则第n 个式子是_ _（n

为正整数）．

6、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．

7、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．

8、如图3.1.3所示，是一块待开发的土地，规划人员把它分割成 ①号区、②号区、③号区共3块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD 与四边形EFGH 是两个相同的直角梯形，则①号区的面积是多少？

9、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；

……

……

问题：10条直线相交，最多有几个交点？

（1）

（2）

（3）

……

……

（1）

（2）

（3）

a

C B

图3.1.3

第二课时 3.1.2 代数式总第课时

设计者审核者使用者使用时间

一、学习目标

(1)在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。

(2) 初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。

(3)通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力。

二、学习重点难点代数式的意义以及正确地列出代数式。

三、学习过程

1.(1)我们知道用字母可以表示数，请你填空。

①七年级一班有男生20人，女生n人，那么共有学生_________人。

②买苹果s千克用了4元钱，买1千克苹果需要________元。

③长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，正方形的边长是c厘米，长方形与正方形面积的和是_______。

(2) 上述各问题中出现的如20+n、、4n、(ab+c2)以及以前学习的n-m、2（a+b）、ab+ac 等式子，都称为代数式。

(3)指出下列哪些是代数式：_______________________ (填序号)

（1）m+5 （2）2x-y+1 （3）2+3+5 （4）3＜x

（5）(m-5n)2（6）abc （7）a (8) 2+x=3

2.（1）例1 填空：

①甲数用a表示，乙数比甲数大3，那么乙数是______________.

②甲数用a表示，甲、乙两数的和为10，那么乙数是______________.

③甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是______________.

④甲数用a表示，乙数比甲数的平方少2，那么乙数是______________.

⑤长方形的长和宽分别为a cm、b cm .则该长方形的周长为________cm

(1)自主归纳。结合上面所有练习中出现的问题，能否总结出代数式的书写格式？

(2)下列代数式中符合书写要求的是________ ，并说明理由。

(1)x×y×2 (2) a + b 厘米(3) 2(b-a) (4) (a + b) ÷c (4.像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言（或普通语言）；

像3x+2y与3（x-5）等用代数式表述数量关系的语言称为数学语言。

5．将下列代数式用自然语言表示： (1) （a+b）2 (2) a2 -b2

6．请同学们将下面的代数式赋予它实际意义。

a-b ________________________________4x_________________________

四、课时小结：

这节课我学会了：

存在问题的地方：

-当堂小测1．列代数式表示（注意规范书写）

① x的与a 的和是____________；

② a，b两数和的平方减去a、b两数的立方差____________；

③长方形的周长为20cm，它的宽为xcm，那么它的面积为____________ ；

④某商品的利润为a元，利润率为10 %，此商品进价为_______；⑤m箱苹果的质量为a千克，则3箱苹果的质量为______；⑥托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为______；⑦一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为______ ⑧下列各式中，属于代数式的共有( )个。

0, x+y=y+x , 5x , x,

学后反思

第 三课时 3.1.3 列代数式 总第 课时

设计者 审核者 使用者 使用时间

学习目标：理解用字母表示数的意义，掌握代数式的定义；能够用代数式表达简单的数量关系的

语句，并能熟练地列出代数式。

学习重、难点：使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。 学习过程：

一、 用字母表示数：

（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x 公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；

（2）每本练习本m 元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了__________________元，甲比乙多花了___________________元；

（3）如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为____________千米／时； （4） 如果王红走路的速度a 是千米/小时，用b 小时走完__________千米。 （5）长方形的长是2a ，宽是a,面积是________． （6）一打铅笔有_______支

归纳：上述各问题中出现的如 _______________________________________ 等式子，我们称它们为代数式,你还能举出另外的三个代数式吗？__________________________。 二、列代数式

1、长方形的长与宽分别为a cm 、b cm ，则该长方形的周长为______cm ；

2、某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．

3、设某数为x ，用代数式表示： （1）比某数的

23

大1的数；______________；（2）比某数大10%的数； __________________； （3）某数与5

2

的和的3倍；______________；（4）某数的倒数与5的差．_______________ ；

4、a 、b 两数的和的平方减去a 、b 两数的差的平方；_______________________

5、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x 、y 的代数式:_______________

三、拓展

结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：

（1）a-b; (2)ab (3)

a

60 (1)a-b;___________________________________；(2)ab_____________________________________； (3)

a

60

__________________________________________________

四、练习： A 组：（1）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a 环，则他的平均成绩为____ 环；

（2）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是__________、__________； （3）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ；

（4）一枚古币的正面是一个半径为r 厘米的圆形，中间有一个边长为a 厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________．

（5）、b 两数的平方和减去a 、b 两数的乘积的2倍，可表示为________________ （6我们知道：310223+?= 51061088652

+?+?=

类似地，5984＝ 310?＋ 2

10?＋ 10?＋

若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为 B 组：

（1）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x （x ＞3）千米的付费为___________元．

（2）m 个人n 天的工作量为p ，求一个人一天的工作量；________________ （3）某种汽车用a 千克油可行s 千米，则用b 千克油可行________千米 （4）图2是一个圆环，其内圆的半径是r ，外圆的半径是R ，试用代数式表示圆环的面积__________________________

C 组：

（1）某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28℃，那么山上300米处地温度为 ；一般地，山上x 米处地温度为 。

（2）甲以a 千米／时、乙以b 千米／时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______ 小时；

（3）自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m 排，每排有n 个座位；南面座位排数是东面的

2

3

倍，每排有p 个座位．那么，该体育馆南面座位排数是 __________ 该体育馆内一共有__________ 个座位。若m ＝20，n ＝30，p ＝40，那么，该体育馆南面座位排数是 __________ 该体育馆内一共有__________个座位。 五、课时小结：

这节课我学会了：

存在问题的地方：

六、作业： 完成以上练习。

2

学后反思

第四课时 3.2代数式求值总第课时

设计者审核者使用者使用时间

学习目标：1、知识与技能：会求代数式的值，能利用代数式求值推断代数式所反映的规律。理解代数式值的实际意义。

2、过程与方法：通过代数式求值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法

3、情感、态度与价值观：渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．感受关于特殊与一般的辨证关系的思想

学习重点：求代数式的值，能用代数式的值寻求规律，进行预测

学习难点：给予的值在实际背景下的解释，渗透程序的思想。

一、自主预习：1、什么是代数式的值？

用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。

二、合作探究

探究1：如图，下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤及输出结果。

输入x

输出6（x-3）

图1 图2

输入-2

1

2

0 0.26

1

3

5

2

4.5

图1的输出

图2的输出

注：用数值代替代数式里的字母，将相应的字母换成数字，其他的运算符号，原来的数字都不改变。

探究2：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。

n 1 2 3 4 5 6 7 8

5n+

6

2n

(1) 随着n 值的逐渐变化，两个代数式的值是如何变化的？ (2) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？

注意：（当字母取值是分数（或负数）作乘方计算时，要添上括号。一定要按照代数式指明的顺序进行计算。）

探究3：代数式求值的解题方法：1、当17a =，13b =时，求22a ab b ++的值。 三、当堂检测：

1.用代数式表示：“x 的2倍与y 的和的平方”是（ ） A.2)(2y x + B. 22y x + C.222y x + D.2)2(y x +

2．“比x 的平方的4

3小5的数是（ ） A.54

32+x B.2435x - C.5432-x D.4

352?-x

3. 如果甲数为x,甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ）A.3x B.

3x C.x+3 D.x+3

1

4.三个连续的奇数，若中间一个为2n+1,则最小的，最大的分别是( ) A.2n-1 ,2n+1 B.2n+1,2n+3 C.2n-1,2n+3 D.2n-1,3n+1

5.如数b 增加它的x%后得到c ，则c 为（ ） A.bx% B.b(1+x%) C.b+x% D.b(1+x)%

6.用代数式表示：（1）圆的半径为rcm ，它的周长为______cm,它的面积为______2cm . （2）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需_______元。

（3）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为______元。

（4）在一次募捐活动中，初一年级每位同学捐款m ，共有n 名学生，则一共捐款_____元。 （5）某工厂一月份产量为a 千吨，以每月产量增长8%的速度发展，则二月份产量是 三月份产量是

7、电话费与通话时间的关系如下表 （1）试用含a 的代数式表示b . （2）计算当a =100时，b 的值. 四、延伸拓广：

1、已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。

2、已知25a b a b

-=+，求代数式()()2232a b a b a b a b

-+++-的值。

3、当x=7时，代数式53-+bx ax 的值为7；当x=-7时，代数式35ax bx ++的值为多少？

4、已知代数式2326x x -+的值为8，求代数式2

312

x x -+的值。

第 五 课时 3.3.1 单项式 总第 课时

设计者 审核者 使用者 使用时间

【学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.

2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】

1.重点：单项式的有关概念.

2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数. 【知识链接】（约1分）

我们来看本章引言中的问题（1）.

青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t 小时能行驶______千米.

在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用.

一、自主学习：认真自学课本p 98-99题.1. 填一填：p 99栏目中的内容.

2. 观察上题中列出的式子6a 2

,a 3

,2.5x,vt,-n 有什么共同特点？————————— ——————————

像这样———————————————— 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.——

———————————————

叫做单项式的系数.——————————————————————————————叫做单项式的次数.

二、问题探究

1.判断：（1）x 是单项式.（ ）；（2）6是单项式.（ ） （3）m 是系数是0，次数也是0.（ ）

（4）单项式41πxy 的系数是41，次数是3.（ ）

2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数. （1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________元 （2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是______________________.. （3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元

（4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积是________. 解：

三、合作交流 1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.

2.上题中的（3）（4）结果都是0.8a,说明0.8a 既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予0.8a 一个含义吗？与同伴交流.

2.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数.

-13a ， 12 πxy 2 ，- ab c ，23a 2

b ，12 a+b , x, - 2x 2y 33

易错警示：（1）注意π是常数，是单项式的系数.（2）23a 2

b 中2的系数是23

，而不是2.

四、精讲点拨

1.判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算.例如 xy 2 是单项式，而x+y 2 ，y

2x 就不是

单项式.

2.注意圆周率π是常数，当单项式中含有π时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要 加上π的指数.如2πr 2的系数是2π，次数是2.

3.单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-π

2 x 3yz 4的系数

-π

2

，指数是8. 4.确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1的字母， 如–2

3

xy 3中x 的指数是1，故这个

单项式的次数是1＋3=4.

五、能力提升

1．x 2

yz 的系数是____,次数是____，–7ab 2

2

的系数是______,次数是_______.

2.如果单项式–2x 2y m 与单项式a 4b 的次数相同，则m=_____

3.写出系数为5，含有xyz 三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是______ 【达标测评】

1.在ab 3 ，-４x ，–45 abc ，ａ，0 ，ａ–ｂ，0.95 , 2t

3 中单项式有（ ）个

A 4个

B 5个

C 6个

D 7个

2.若甲数为x ，乙数是甲数的3倍，则乙数为（ ）A 3x ；B x+3 ；C 1

3

x ；D ｘ-3

3. –xy 2z 2

系数是_______，次数是________.

4..如果单项式3a 2b 3m-4的次数与单项式1

3 x 2y 3z 2 相同，那么m=________

5.一个含有x 、 y 的5次单项式，x 的指数为3，且当 x=2 、 y=-1 时，这个单项式的值是40，求这个单项式？

【课后作业】1.课本p 100习，

2.探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.

（1）-a, 2a 2, -3a 3, 4a 4, ____, _____；（2）试写出第2010个和第2011个单项式; （3）试写出第n 个单项式.

第 六课时 3.3.2 多项式 总第 课时

设计者 审核者 使用者 使用时间

【学习目标】1、理解多项式，整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数. 1、 通过列整式，培养分析问题，解决问题的能力

【学习重点，难点】重点：多项式以及有关概念；准确确定多项式的次数和项 【知识链接】

1. ________________________________ 叫做单项式，例如_______

2.－3ab 2c 7 的系数是 ____________，次数是_________

【学习过程】 一、自主学习）

1.认真自学课本p 100-101 思考的栏目填一填.

2．思考x －3, 3x+5y+2z, 12

ab －πr 2, x 2

+2x+18

回答下列问题：（1）它们_______单项式（填“是”或“不是”） （2）这些式子的共同特点是：_____________________________ 二、问题探究

自学课本，我能回答下列问题

1._________________________________________叫做多项式.

2.在多项式中每个单项式叫做_______ ,不含字母的项叫做__

3.在多项式中___________叫做单项式的次数.

4.多项式的次数与单项式的次数的区别：_________

5.________ 和_________统称为整式. 三、合作交流（约5分）

先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题

1.指出下列多项式的项和次数（几次几项式）

3x+5y+2z 12 ab －πr 2 4x-3, a 4-2a 2b 2+b 4

易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数 2.完成下题:用多项式填空，并指出它们的项和次数

（1）.X 的2倍与10的和可表示为 __________（2）比X 的2

3 小7的数可表示为______________

四、精讲点拨

1.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号.

2.再确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数.

3.不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式， 如 1x+2 , a 2

+ 1a

+2 都不是整式. 4.列整式表示数量关系时 ，一定要弄清题意，找出正确的数量关系. 五、能力提升:完成下题.一条河流的水流速度为3千米／时，

(1)如果已知船在静水中的速度为 v 千米／时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_______千米／时，逆水行驶的速度是 ________千米／时

（2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为25千米／时和30千米／时，那么甲船顺水行驶的速度是_______ 千米／时，逆水行驶的速度是_______千米／时.乙船顺水行驶的速度是_________ 千米／时，逆水行驶的速度是 _________千米／时 六、课堂小结

1. ________________________ 叫做多项式.

2._______________________ 叫做多项式的项,___________叫做常数项.

3.____________________________叫做多项式的次数.

4.多项式_____整式吗？整式______多项式吗？（填“是”或“不是” ） 【达标测评】

基 础 强 化:1.课本 p 101第1、2题.

能 力 突 破:2.在式子- 35 ab, 2x 2y 5 , 2y x , -a 2bc, 1, x 2

-2x+3, a 3 , x 1+1中，单项式是

______________________________________,多项式是 _____________________.

3.在多项式- x 3y 2 +3x 2-7中最高次项是___,常数项是___,该多项式是__次__项式.

4.2x 2

-3xy+x-1

的各项分别是 __________________________.

拓 展 延 伸:5.有一个多项式为a 10

－a 9

b+a 8b 2

-a 7b 3

+…按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？

学后反思

第 七 课时 3.3升幂排列与降幂排列 总第 课时

设计者 审核者 使用者 使用时间

【导学目标】1、理解将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列的概念 2、会准确地将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列

【重点与难点】重点：多项式的升、降幂排列 难点：多项式的项及次数的概念 【预习感知】

1、找出下列概念：（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列

2、试一试：3a 6b+ab 2+2a 3b 5－3a 4b 3－3a 2b 2+4a 5b 4：

（1） 把上式按a 的升幂排列：

（2）把上式按b 的降幂排列：

【教学过程】

一、[复习巩固]1 你还记得什么是单项式？单项式的系数、次数怎样确定吗？ 2 练习 ：找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：

-3a 2b ，4x-5，6x 2-2x+7，13

m 3n ，0.21x 3y 2，3a 2-2a 2b+b 2

二、[学习新知识]

（一）问题：1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5，6x 2-2x+7，3a 2-2a 2+b 2，它们在形式上有什么共同之处?（1）从所含字母看：______________________________________ （2）从所含字母的次数看：_______________________________ （3）从所含按字母的次数排列看：_________________________

2、运用加法的交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到____种不同的排列方式？你觉得哪几种比较整齐？

（二）有关概念：1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列

2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列

（三）注意事项：1、对多项式作重新排列后，所得到的多项式与原多项式相等

2、重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一起移动

3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂排列或降幂排列

[例4]：把多项式2Πr-1+43 Πr 3-Πr 2

按r 的升幂排列

[例5]：把多项式a 3+b 2-3a 2b-3ab 3

重新排列

（1） 按a 的升幂排列 按a 的降幂排列 [例6]：把多项式-1+2Πx 2

-x+x 3

y 按x 的升幂排列 三、[巩固练习]1、把多项式3x 2y-4x 2y+x 3-5y 3重新排列：

（1） 按x 的升幂排列； ；(2)按x 的降幂排列； (3)按y 的升幂排列； ；(4)按y 的降幂排列： 2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x 的降幂排列，(3)，(4)按字母y 的升幂排列： (1) 2xy+y 2

+x 2

； ；（2）3x 2

y-5xy 2

+y 3

-2x 3

；

(3)2xy 2

-x 2

y+x 3y 3

-7； (4)xy 3

-5x 2y 2

+4x 4

-3x 3

y-y 4

B 组：1、在多项式-1+13 ab 2-43

ab 3

+6b 中，字母b 的指数最高的项是 ，它的系数为 ，

把这个多项式按字母b 作降幂排列： ，按字母b 作升幂排列: . 2、把多项式ab 3-a 4+7a 2b 2+12b 4-8a 3b 重新排列：

(1) 按a 的降幂排列； (2)按a 的升幂排列； (3)按b 的降幂排列； (4)按b 的升幂排列: 3、将下列多项式按x 的降幂排列，并补入各多项式的缺项：x 4-2x+x 3:

四、[自我检测]：1、将下列多项式按x 的降幂排列，并补入各多项式的缺项：

-5x 3-9x+x 5-1

2、将多项式4x 4-3x 3y+y 4-2xy 3-2x 2y 2+1，（1）按字母x 进行降幂排列： ； （2）按字母y 进行降幂排列： .

五、[作业]：1、将下列多项式按x 的降幂排列，并补入各多项式的缺项：

-12-2x 2-x 4； 2、多项式x y x x y x y 3

4

2

2

331

5

7-+-+按字母x 的升幂排列是 ；

3、多项式

的升幂排列是

，

按字母的降幂排列是

；

[课后加餐]：1、将下列多项式按x 的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-x-x 5-3

2、将多项式重新排列：

（1）按a 的降幂排列： （2）按b 的降幂排列： 3、把下列多项式先按x 的降幂排列，再按x 的升幂排列： (1) 13x-4x 2

-2y 3

-6； (2) x 2

-y 2

-2xy ； (3) 3x 2

y-3xy 2

+y 3

-x 3

； (4) (4)ax 4

-cx+bx 2

：

[生活与探究]：

1、将多项式3(x-y)3-7(x-y) 4+8(x-y)-2(x-y) 2-1按“字母”(x -y)作降幂排列:

[学后感]（收获与困惑）：

第 八 课时 3.4.1同类项、合并同类项 总第 课时

设计者 审核者 使用者 使用时间

一.学习目标：

理解同类项的概念，探索合并同类项的法则，并能熟练进行同类项合并； 二.自学指导（自学课本第104——121页的内容，完成下列题目）： 1.同类项（1）回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？ （2）观察课本中四组单项式，你能看出他们有共同点？

同类项概念： ，常数项都是 。 同类项满足两个条件（两同）：① ， ② 。 （3）下列各组中单项式是不是同类项，如果不是，请说明理由？

3ac 与3abc 、 2a 2与-3a 3、 2m 2 n 与2mn 2 、 0.2x 2y 与2x 2y 、 -125与2 （4）请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它标出来。

（1）3x-1+5x 2

-1-2x -6x 2 （2）-5a+7a 2+6-8a 2-5a-5

2.合并同类项

（1）定义： 叫做合并同类项。若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和为 。

（2）合并同类则： 。 （3）合并下列多项式中的同类项

①3 x 2 +（-2 x 2） ②-a 2b -7a 2b ③2mn-5mn+10mn ④-6x 2y +6x 2y （4）判断下列合并是否正确，错误的改正：

①5 x 2+6 x 2=11x 4 ② 5x+2y=7xy ③ 5 x 2-3 x 2=2 ④ 16xy-16xy=0 三.反馈练习：

（A ）1.完成课本P130练习1、2 2.判断下列单项式是否为同类项.

(1) 3x 与5x (2) 3a 与2a 2 (3) 5xy 2与2xy 2 (4) -1与6 (5) 3a 与2ab (6) x 与2 3. k 取何值时，y x k

23与y x 2

-是同类项？ （B ）4.

b a m 12541+与b

a n 6

331-的和仍是单项式，求m,n

5. 合并下列多项式中的同类项： （1）b a b a 22

212+

； （2）b a b a 222+- （3）b a b a b a 2222

1

32-+；

（C ）5.(1) 如果3x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果12

3237x y a

b a b +-与是同类项，那么x = . y = .

四.课堂检测：

（A 组）一、1、下列代数中,系数是1的单项式是( ) A 、x - B 、x C 、 2

x

D 、 x π 2.下列各组式子中不是同类项的是( )A 、-3xy 与xy B 、-ab 2与5a 2b C 、2与3

1

-

D 、3x 3y 与3yx 3

3、在下列合并同类项中,正确的是( )

A 、x+x=x 2 B.5x 2-5x 2=x 2 C 、x 2-x=x D 、5x-x=4x

（B 组）4、若43y x n 与m y x 22-是同类项,则n 与m 的值分别是( ) A 、n=2,m=4 B 、n=3, m=-2 C 、n=4, m=2 D 、n=4,m=3

5、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长宽高分别为x,y,z 的箱子,如图所示的方式打包,则打包带的长至少为( )

A 、.4x+4y+10z

B 、x+2y+3z

C 、2x+4y+6z

D 、6x+y+6z

（C 组）6、如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形有10个.……则在第n 个图形中,互不重叠的三角形共有_____个.

7、单项式2

3y x -的次数是_______,系数是_______。 8、如果3423x y

a b a b -与是同类项，那么x = . y = .

五、课堂小结

1.__________________________________________叫做同类项.

2.字母相同，次数也相同的项_________ 是同类项.（填“一定”或“不一定” ）

3. ______________________________________叫合并同类项.

4.合并同类项的法则：___________________________________

图1书馆1 图2书馆1

图3书馆1

_____________________________________________________

六、学后反思：通过这节课学习你有哪些收获？还有哪些困惑？你认为需要注意的问题有哪些？

第九课时 3.4.3去括号与添括号总第课时

设计者审核者使用者使用时间

【学习目标】1、能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

2、培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.

【学习重点，难点】

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

【知识链接】

我们来看问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减

【学习过程】

一、自主学习（要求静思独做.）

忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________

算一算：（要求应用乘法的分配律）

（1）120×（10-0.5）；（2）-120×（10-0.5）；（3）120×（t-0.5）；（4）-120×（t-0.5）

二、问题探究

认真自学课本p108-109，完成计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b) 比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________ 特别地 +(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律

三、合作交流

1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.

2.化简下列各式

（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y)

思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.

（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.

第三章整式的加减

第三章整式的加减 一、基础题 ［典例优化解题］ 例1下列说法正确的是（） A、2是单项式 B、不是单项式 C、x的次数是0 D、x的系数0 ［解析］因为单独一个数是单项式，所以A项是正确的；因为可以看作是与x的积，所以是单项式，故B项是错误的；因为x的指数是1，所以单项式x的次数是1，而不是0，故C项是错误的；因为x可以看作是1与x的积，所以单项式x的系数是1，而不是0，故D项是错误的。于是应选A。 ［答案］A ［点评］解答本题的关键是理解单项式的概念以及单项式的系数和次数。第一，单项式是指含有数字与字母乘积的代数式，如4x，ab，x3，－n，等等；第二，单独一个数或一个字母也是单项式，如2，x，－2003等等；第三，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如－x的系数是－1；第四，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数，如ab2是三次单项式。下列变式例题都是考查单项式的概念以及单项式的系数和次数。 ［变式一］单项式－的系数是（） A、－1 B、－5 C、－ D、 ［解析］本题变化点是考查单项式的系数。单项式的系数包括前面的符号，在书写单项式的系数时，一定要连同它前面的符号一起。另外，还要注意它的分子和分母。因此，－的系数是－。故应选C。 ［答案］C ［变式二］单项式－2x3y n是五次单项式，则n的值是。 ［解析］本题变化点是利用单项式的次数列方程求解。依题意，得3＋n＝5，所以有，n＝2。

［答案］2 例2下列说法正确的是（） A、2x＋是多项式 B、2x＋xy是二次二项式 C、2x－3是由2x与3两项组成的一次二项式 D、若一个多项式的次数是4，则这个多项式任何一项的次数都是4 ［解析］因为多项式是几个单项式的和，而不是单项式，所以2x＋不是多项式，故A项是错误的；因为2x＋xy含有2x与xy，而且最高次项xy的次数是2，所以，B项是正确的；因为2x－3的项是2x与－3，故C项是错误的；因为在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数，注意是“最高”，而不是“所有”，故D项是错误的。于是应选B。 ［答案］B ［点评］解答本题的关键是理解多项式的概念以及多项式的项数和次数等相关概念。第一，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项；第二，一个多项式含有几项，就叫做几项式；第三，多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；第四，把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列；反之，称为升幂排列。下列变式例题都是考查多项式及其相关的概念。 ［变式一］多项式x2－2x2y2＋3y3－25的次数是（） A、2 B、3 C、4 D、5 ［解析］本题变化点是侧重考查多项式的次数。多项式的次数就是“次数最高项的次数”。这里的“最高次数”是单项式的次数，是对字母而言。因此，多项式x2－2x2y2＋3y3－25的最高次项是－2x2y2，其次数为4。故应选C。 ［答案］C ［变式二］把多项式5x2＋3xy－4x3y2－y3＋2x4y4按x的升幂排列。 ［解析］本题变化点是侧重考查多项式的重新排列。依题意，只需考虑x的指数按从小到大的顺序排列。排列时，注意符号跟着一起移动。 ［答案］－y3＋3xy＋5x2－4x3y2＋2x4y4 例3下列说法中，正确的是（） A、所含字母相同并且次数相同的项是同类项

【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案

第一学时 整式(1) 学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交 流能力。 学习重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数： 观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。 说说四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？ 二、合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2 b 。

2014年秋七年级人教版集体备课导学案2学案22整式的加减617

第九学时 整式的加减(5) 复习课 学习目的和要求： 1．对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养主动分析问题的习惯。 学习重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 一、自主复习 1、主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 【提示】复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 整式? ??升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2、主要法则： ①：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②整式的加减? ??合并同类项。去（添）括号。 二、合作交流 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 4xy ，a 1 ，22n m ，x 2+x+x 1 ，0，x x 212-，m ，―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，5 3xy 5，3 5 3z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列：

(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)； (3)―3(2 1x 2―2xy+y 2)+ 2 1(2x 2―xy ―2y 2)。 5、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2 1a b)］―5a b 2，其中a =2 1，b=―3 2。 6、一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―2 1，y=2 1时，这个多项式的值。

初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(9)

章节测试题 1.【答题】下列说法正确的是（） A. 单项式x的系数和次数都是0 B. 单项式x的系数和2的系数一样都是1 C. 5πR2的系数为5 D. 0是单项式 【答案】D 【分析】根据单项式的概念即可求出答案． 【解答】根据单项式的系数和次数的定义： A.单项式x的系数是1，次数都是1，故本选项错误； B.单项式x的系数是1，2是常数项，2的系数不是1，故本选项错误； C.5πR2的系数为5π，π是常数，故本选项错误； D.0是单项式，正确. 选D. 2.【答题】下列说法正确的是（） A. 单项式m的次数是0 B. －πa的系数是－

C. 2πr2的次数是3 D. 的系数为，次数为3 【答案】D 【分析】根据单项式的概念即可求出答案． 【解答】A.单项式m的次数是1，故本选项错误； B.－πa的系数是－π，故本选项错误； C.2πr2的次数是2，故本选项错误； D. 的系数为，次数为3，正确. 选D. 3.【答题】下面说法中正确的是（） A. 一个代数式不是单项式，就是多项式 B. 单项式是整式 C. 整式是单项式 D. 以上说法都不对 【答案】B 【分析】单项式和多项式统称为整式.代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式.

（2）表示范围的判断语句,因为小范围属于大范围,所以某个元素属于小范围可以推出它属于大范围,而反过来就错误. 【解答】选项A,例如,既不是单项式，也不是多项式. B,正确. C,D均错误. 所以选B. 4.【答题】单项式－ab2c3的系数和次数分别是（） A. 系数为－1，次数为3 B. 系数为－1，次数为5 C. 系数为－1，次数为6 D. 以上说法都不对 【答案】C 【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得． 【解答】单项式－ab2c3的系数为-1和次数为6，所以选C. 5.【答题】下面说法中，正确的是（） A. xy+1是单项式 B. 是单项式

整式的加减 复习学案

整式的加减 复习学案 一、学习目标： 1、记住单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数、多项式的项和次数。 2、记住同类项的概念、合并同类项的法则和去括号法则。 3、会用相关知识解决相应问题。 二、合作复习，问题导向 （一）、知识点回顾 【学法指导】根据课本或笔记独立完成下列问题。 1、什么是单项式、多项式、整式？ 2、什么是单项式的系数、次数、多项式的项和次数？ 3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？ 4、去括号的法则是什么？ （二）、典例精析 【学法指导】请同学们先独立完成下列各题，对于不会的在小组内合作讨论完成。 1、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，π x 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。 2、单项式ab 2 的系数是 ；次数是 . 单项式532 2y x -的系数是 ，次数是 。 3、多项式5a 2b-2a-5ac - 8是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 4、y x n m 231与y x 433是同类项，则3m+2n ＝＿＿＿＿＿＿ 5、化简求值： 其中x=-2 6、已知A=3x+2,B=x-5,求3A-2B 的值。 三、生问师答、定向释疑 通过对上面问题的解决， 你还有那些困惑？（可以从单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号的概念，以及相关解题方法、解题技巧方面思考。） 四、盘点收获、拓展提升 请同学们先默记知识点，总结解题方法，再将今天所学的内容整理笔记。 )245()45(22x x x x +--++-

五、强化训练、当堂达标 （请同学们独立完成下列各题.） 1、（2009年山东济宁）单项式22 37 xy π-的系数是 ，次数是 。 2、（2012年新疆乌鲁木齐）多项式232 1323x y x y π-+-是 次___项式，它的最高项的系数是 ，常数项是 3、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项。合并后是 。 4、（2011年青海西宁）y x m 4 2-与y x n 235 3是同类项，则n m ＝＿＿＿＿＿＿ 5、计算：3ab-4a 2-2b 2-5ab+5a 2+3b 2-1 6、（2010年浙江绍兴）化简求值： 4x 2y-[6xy-2(4xy-2)-x 2y]+1, 其中x=-2,y=21- 六、小组评价、师生反思 七、易错点提示 1、式子 322y x π-的系数是 ，次数是 。 2、多项式 2324xy x y --是 次 项式，其中3次项的系数是 。 3、下列各组单项式中，是同类项的有（ ） ①.31 与4- ②.y x 23与23xy ③.a 与1 ④.bc 2与cb - 4、已知x x A 52+=，2326B x x =+-，求2A B -的值，其中3-=x

2021年华师大版七年级上第三章整式的加减单元测验试题

初一数学单元测验试题二 一、填空题 1、多项式21x 2y 6z+14x 4y 3 各项的公因式是 。 2、25a 2+mab+4b 2是完全平方式，则m= 。 3、X 2 +3X+K 是完全平方式，则K= 。 4、如图∵∠CED=∠ (已知) ∴AC ∥DF( ) 5、如图∵AB ∥CD(已知) ∴∠EDF=∠ ( ) 6、命题“等角的补角相等”的题设是 结论是 . 7、计算472+2×47×43+432= ； 2.332×4-2.222 ×9= 。 8、若x-y=5，xy=6，则xy 2-x 2y= ，(x+y)2 = 。 9、某人从点A 向北偏东72°方向走到点B ，再自点B 向北偏西58°方向走到C ，则∠ABC= °。 10、已知a=9988，b=25，则2 22) ()1(1 b a ab a +-+-= 。 二、选择题 11、下列各式从左到向的变形是因式分解的是( ) A 、(x-2)2=x 2-4x+4 B 、x 2 -4-3x=(x+2)(x-2)-3x C 、2x 2 -6x=2x 2 (1-x 3) D 、x 2-y 2 +x-y=(x-y)(x+y+1) 12、如果a//b ，b//c ，那么a//c 的依据是( ) A 、平行公理 B 、等量代换 C 、平行于同一条直线的两直线平行 D 、同旁内角互补，两直线平行 13、平面内三条直线的交点个数可能有( ) A 、1个或3个 B 、2个或3个 C 、1个或2个或3个 D 、0个或1个或2个或3个 14、“经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行”是( ) A 、定义 B 、假命题 C 、公理 D 、定理 15、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是( ) A 、互相垂直 B 、互相平行 C 、相交但不垂直 D 、不能确定 A F E C B D

整式的加减教学案例

整式的加减 教材内容分析： 本节是对本章所学知识的综合与运用，从代数式入手到单项式，多项式，同类项，合并同类项，去括号都渗透其中，学好本节就是对本章最好的复习与巩固 教学目标： 1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教具准备投影仪．

教学过程 一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③

整式的加减导学案

整式的加减（1） 【学习目标】 1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识. 【学习重点，难点】 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 【知识链接】 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为 ___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②. 式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减 【学习过程】 一、自主学习（要求静思独做.） 1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________ 2.算一算：（要求应用乘法的分配律） （1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）二、问题探究 计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b) 比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地+(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得+(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律 三、合作交流 1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决. 2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示） （1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y) 思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号. （2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号. 四、精讲点拨（约5分） 1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.

冀教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试含答案

第四章整式的加减单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1.化简-5ab+4ab的结果是（） A、-1 B、a C、b D、-ab 2.下列说法中，正确的有（）个． ①单项式?2x2y5的系数是?2 ，次数是3 ②单项式a的系数为0，次数是1 ③24ab2c的系数是2，次数为8 ④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n． A、4 B、3 C、2 D、1 3.若使多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m=( ) A、2 B、－2 C、4 D、－4 4.化简2a－3(a-b)的结果是（） A、3a-3b B、-a+3b C、3a+3b D、-a-3b 5.（2015?遵义）下列运算正确的是（） A、4a﹣a=3 B、2（2a﹣b）=4a﹣b C、（a+b）2=a2+b2 D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4 6.下面运算正确的是（） A.3ab+3ac=6abc B.4a2b﹣4b2a=0 C.2x2+7x2=9x4 D.2x2+7x2=9x2 7.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（） A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.15 8.下列运算正确的是（） A.x+y=xy B.5x2y﹣4x2y=x2y C.x2+3x3=4x5 D.5x3﹣2x3=3 9.（2017?六盘水）下列式子正确的是（） A、7m+8n=8m+7n B、7m+8n=15mn C、7m+8n=8n+7m D、7m+8n=56mn 10.下列计算正确的是（） A、（a3）2=a6 B、a2+a4=2a2 C、a3a2=a6 D、（3a）2=a6 二、填空题（共8题；共34分）

整式的加减复习学案

b a 0 c 第三章 整式的加减复习学案 一、基本概念： 1、单项式：由数与字母或字母与字母的 构成的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是 .单项式中数字因数叫做单项式的系数。一个单项式中, 叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0 练习：填空 （1）下列代数式中，是单项式的有 . ①-15； ② 3a 2； ③y x 12π; ④ a 3bc 2 ; ⑤3a+2b; ⑥0; ⑦ m ⑧3b a + （2）单项式c ab 2323π-的系数是 ，次数是 （3）若2a m b 2m+3n 和ab 8 的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是 ( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3 2、几个单项式的 叫做多项式。一个多项式中, 的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称 . (1)多项式-25+6x-4x 2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 . (2)多项式-2+4x 2y+6x-x 3y 2是 次 项式，每项的系数为 . (3)已知多项式4x 2m+1y-5x 2y 2-31x 5y. (1)指出多项式中各项的系数和次数； (2)若多项式是八次三项式，求m 的值. 3、同类项 所含 相同，并且 的 也相同的单项式叫做同类项. （1）若-x 3m-1y 3和-x 5y 2n+1是同类项，则6m-3n= . （2）已知单项式32b a m 与－3 2 14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 4、去括号法则 法则1: 法则2: 去括号的依据实际是 。 化简3x －2（x －3y ）的结果是 ． 4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ； 二、综合运算 1、化简计算： ① ②-2y 3+(3xy 2-x 2y)-2(xy 2-y 3) 2、已知A=x 2﹣2x+1，B=2x 2﹣6x+3 其中x=1,y=-1 求-2A-B 3.已知（x+1）2+|y ﹣1|=0，求2（xy ﹣5xy 2）﹣3（3xy 2﹣xy ）的值 4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。 5.有这样一道题： “当0.35,0.28a b ==-时，求多项式33237633a a b a b a -++3263a b a b +-310a -的值.”有一位同学指出， 题目中给出的条件0.35a =与0.28b =-是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。 6、若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。 7、（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示， 化简|a|﹣|a+b|+|c ﹣a|+|b+c|． )36()32(2222xy y x xy y x --+

(华师版初中数学教案全)第三章整式的加减

第三章整式的加减 单元要点分析 教学内容 本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算． 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步认识．本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握． 三维目标 1．知识与目标 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系． （3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号． （5）熟练地进行整式的加减运算． 2．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程． 重、难点与关键 1．重点：理解整式的概念，会进行整式的加减运算． 2．难点：正确区别单项式的次数与多项式的次数，?括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号． 3．关键：正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据． 课时划分 2．1 整式 2课时 2．2 整式的加减 3课时 数学活动 1课时 回顾与思考 1课时

整式的加减教学设计说明

教学案例: 2.2《整式的加减》教学案例 市广泰中学白雪 一、教材分析 (一)教材地位、作用 本节课是在学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对什么是同类项及怎样合并同类项的进一步学习。其中合并同类项既是本章的重点，又是整式加减、解方程、解不等式的基础。本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础，因此起着承上启下的重要作用。 (二)学情分析 七年级刚入学不久的学生，刚刚完成了从小学到初中的过度。天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，努力为学生营造宽松、和谐的课堂氛围，为学生留有足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在探索中发现问题、在合作中解决问题、在实践中掌握知识发展能力。 (三)教学目标 1知识与技能 (1)理解同类项的概念。 (2)掌握合并同类项的法则。 (3)掌握用规的格式解决化简求值问题。 2. 过程与方法 (1)通过观察、思考、类比、探索等数学活动，培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 (2)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3. 情感态度与价值观 通过具体问题的探索、交流等数学活动，培养学生的团结合作精神，提高积极参与、勤于思考意识。 (三)教学重点、难点 教学重点为：合并同类项的法则的运用。难点为：合并同类项的法则的形成过程 二、教法分析： 1教学方法

在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围。通过演示、操作、观察、练习等活动，并运用多媒体来提高教学效率，激发学生学习的兴趣。 三、学法分析： 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，小组学习，共同验证得出结论。 四、教学过程设计： 【环节1】复习巩固，目标导学： 教师提问：什么是整式？学生齐答：（单项式和多项式统称为整式） 教师引领：今天我们一起来整式的加减运算，同学们看幻灯片，齐读 学习目标（1）理解同类项的概念。 （2）掌握合并同类项的法则 （3）掌握用规的格式解决化简求值问题 （设计意图：目标导学一直是我校数学组的一个特色，目的在于 让学生在每节课学习开始之前做到心中有数，让学生的学习更有目的 性，培养学生良好的学习习惯） 【环节2】游戏导入，认识新知：本环节设计了“找朋友”这一游戏 2 2 1 x y，6.1ab，7?4ba，-x y厂 在卡片上给出下列单项式3用磁钉固定 在黑板上便于移动，让学生通过独立思考，小组讨论，个人展示三个 环节，把你认为同类的单项式放在一起。 学生的活动异常踊跃，有的孩子认为“应该把系数符号相同的放 在一起”有的认为应该把所含字母相同的单项式放在一起“教师都已予肯定，并及时引导”数学中，我们规定“所含字母相同，相同字母指数也相

初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(4)

章节测试题 1.【答题】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样 【答案】C 【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．． 【解答】解：设商品原价为x， 甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x； 乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x； 丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x； 故到丙超市合算． 选C. 2.【答题】下列说法正确的是（） A. x的系数是0 B. y不是单项式 C. 0.5是单项式 D. -5a的系数是5 【答案】C 【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】A选项，∵的系数是1，∴A选项说法错误； B选项，∵单独的一个数或字母都是单项式，∴B选项说法错误； C选项，∵单独的一个数或字母都是单项式，∴C选项说法正确； D选项，∵的系数是，∴D选项说法错误； 选C. 3.【答题】若整式x n+2﹣5x+2是关于x的三次三项式，则n的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案． 【解答】∵整式是三次三项式， ∴，解得. 选A. 4.【答题】下列关于单项式的说法中，正确的是（） A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是 C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是

整式的加减教案

6.4整式的加减 一、教学目标 1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行整式的加减运算． (整式的加减实质：就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．) 二、教学重点和难点 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 三、教学过程 一）复习回顾 1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。 2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。 二）探究新知 1、情景引入： 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c 元。 请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。 （2）小亮比小莹多花_______________元。 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、典型例题： 例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 （2）求5a2b与2ab2-4a2b的和（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。 提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 层次训练： 1．填空： （1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。 2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

第三章整式的加减

第3章 整式的加减 3.1 整式 同类项 基础知识训练 1.把下列各代数式中的整式找出来,并说明它是单项式还是多项式: (1)22b a + (2)π34ab - (3)32++n m n (4)1323++x x (5)-4 (6) a a 33+ (7)322d bc a (8)xy x 232+ 2.填表: 3.下列多项式是哪几个单项式的和,各项的系数分别是什么？ (1)6223-+-xy y x (2)22222 1434ab b a ab b a - +-

4.写出系数是-1,含字母b a ,的所有六次单项式. 5.单项式213 1c ab m -是一个五次单项式,求m 的值. 6.单项式z y x b a 25是一个四次单项式,求ab 应满足什么关系？ 7.分别写出下列多项式的项,并说出是几次几项式,常数项是几. (1) 5+-x ； (2)6322-+x x ； (3)2327a a --； (4)222b ab a ++； (5)c bc abc c ab bc a ab +-++-222458. 8.关于x 的多项式2242)1(++--m x x m mx 是五次三项式,求m 的值,并求出这个多项式. 9.已知:y x m 1+-与222+n y x 是同类项,求:232++n m 的值.

10.将多项式532342++-a a a 先按字母a 降幂排列,再按字母a 升幂排列. 11.将多项式5322323--+n m n m mn (1)按字母m 降幂排列；(2)按字母m 升幂排列. 综合提高训练 1.写出系数是2,含字母b a ,中的1个或2个的所有4次单项式. 2.写出系数是1,含字母c b a ,,中的1个或2个或3个的所有三次单项式. 3.观察多项式,b a +22b ab a ++,将b a ,的位置交换,得a b +和22a ba b ++,与原多项式相等,这种多项式叫对称式,你能写出一些对称式吗？ 3．2整式的加减 基础知识训练 1．填空： (1)化简:=+--)523(b a ； (2)化简=---)]}23[({y x ； (3)如果0<-+z y x ,那么化简=-+||z y x ；

数学：2.2《整式的加减》教学案(人教新课标七年级上)

2.2整式的加减(1) 自学目标: 1．知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 自学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 自学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 关键：准确理解去括号法则． 自学过程 一、学前准备 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t －0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为千米①冻土地段与非冻土地段相差千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）=100t+ = 100t－120（t－0.5）=100t = 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。 如果括号外的因数是正数，；如果括号外的因数是负数，去括号后． 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 二、探究新知 1．化简下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）． 2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 三、新知应用 1．课本第68页练习1、2题． 2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]

中考数学 知识点聚焦 第三章 整式的加减

专题二 代数式 第三章 整式的加减 知能图谱 代数式的概念 列代数式???列代数式的方法及注意问题代数式表示的实际背景或几何意义 求代数式值的方法???直接代入求值整体代入求值实际应用求值 步骤：先代入，再计算 代数式的读法? ??按运算顺序读按运算结果读 描述代数式的语言? ??文字语言符号语言 单项式???定义：单项式是数或字母的积，单独的一个数或一千字母也是单项式 系数：单项式中的数字因数次数：一个单项式中．所有字母的指数的和 定义：几个单项式的和 项：多项式中的每个单顶式 求代数式的值 代数式的意义 代数式 多项式 整 式 的 加 减

次数：多项式中次数最高项的次数 多项式各项的排列?????降幂排列：把多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列起来升幂排列：把多项式按某一字母的指数从小到大的顺序排列起来 合并同类项 ???所含字母相同．并且相同字母的指数也相同的项叫同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变 括号前面是“＋”号? ??把括号和它前面的“＋”号去掉，括号内各项的符号都不改变 括号前面是“－”号? ??把括号和它前面的“—”号去掉，括号内各项的符号都要改变 整式的加减???步骤：去括号，合并同类项化简求值：一般先化简，再代入求值 第5讲 代数式的基础知识 知识能力解读 知能解读 (一)用字母表示数，列式表示数量关系 用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，即把问题中与数量有关的 语句，用含数、字母和运算符号的式子表示出来， (二)代数式的概念 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫作 代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 注意：代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等符号． (三)列代数式 (1)把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是 列代数式． (2)书写代数式的注意事项： ①代数式中在表示数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为 “·”，且数字在前，字母在后，如2乘a 写作2a 或2a ?，a 乘b 写作ab 或a b ?．若数字是带分数，要化成假分数，如142乘a ，应写作92a 或92 a ?． ②除法运算写成分式的形式，如2x ÷写作2x ，()x a b ÷-写作x a b -． 整式运算法则 去括号法则

初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.3 去括号-章节测试习题(2)

章节测试题 1.【答题】下列各式中运算或变形正确的是（） A. 3m－2m＝1 B. 2（b－3）=2b－3 C. 2b3－3b2＝－b D. 2xy－3xy＝－xy 【答案】D 【分析】根据去括号法则进行运算即可. 【解答】解： A. 3m－2m＝m，故A错误； B. 2（b－3）=2b－6，故B错误； C. 不是同类项，不能合并； D. 2xy－3xy＝－xy，正确． 选D. 2.【答题】下列式子去括号正确的是（） A. －（2a＋3b－5c）＝－2a－3b＋5c B. 5a＋2（3b－3）＝5a＋6b－3 C. 3a－（b－5）＝3a－b－5 D. －3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－1

【答案】A 【分析】根据去括号法则进行运算即可. 【解答】解： A.正确； B. 5a＋2（3b－3）＝5a＋6b－6，故B错误； C. 3a－（b－5）＝3a－b+5，故C错误； D. －3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－3，故D错误． 选A. 3.【答题】将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（） A. 3x+2﹣2x+1 B. 3x+2﹣4x+1 C. 3x+2﹣4x﹣2 D. 3x+2﹣4x+2 【答案】D 【分析】根据去括号法则进行运算即可. 【解答】（3x+2）﹣2（2x﹣1）=3x+2-4x+2， 选D. 4.【答题】下面去括号中错误的是( ) A. a＋(b－c)＝a＋b－c

B. a－(b＋c－d)＝a－b－c－d C. m＋2(p－q)＝m＋2p－2q D. x－3(y＋z)＝x－3y－3z 【答案】B 【分析】去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 【解答】A选项：原式=a+b-c，故本选项正确,与题意不符；B选项：原式=a-b- c+d，故本选项错误，与题意相符；C选项：原式=m+2p-2q，故本选项正确，与题意不符；D选项：原式=x-3y-3z，故本选项正，与题意不符； 选B. 5.【答题】将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是 （） A. ﹣3+6﹣5﹣2 B. ﹣3﹣6+5﹣2 C. ﹣3﹣6﹣5﹣2 D. ﹣3﹣6+5+2 【答案】B 【分析】这个题目考查的是去括号法则：当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号里的各项都不改变正负号，当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号里的各项都改变正负号.

第三章整式的加减单元测试题

第三章整式的加减单元测试题 、填空题 1. 代数式-7,x,-m,x 2y, - - , -5ab 2C,丄中,单项式是 2 y , _____________________ 其中系数为1的有 ___________ .系数为-1的有______ , 次数是1的有__________ . 2 3 2 4 3 2. 把4xy,-3x y ,2x,-7y ,5这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是 次数是 2

二、选择题： 17. 下列说法中正确的是（）. 2 A.单项式也的系数是一2,次数是2 3 B .单项式a的系数是0,次数也是0 C. 25ab3c的系数是1,次数是10 D.单项式 3 7，次数是 2 18. 若单项式a4b 2m 1与2a m b m 7是同类项，贝U m的值为（）. A. 4 B . 2 或—2 C. 2 D . - 2 19. 下列判断中，正确的个数是（） 1 ①在等式x+8=8+x中,x可以是任何数；②在代数式----- 中,x可以是任何数； x 8 ③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8 A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 20. 一种商品单价为a元,先按原价提高5%再按新价降低5%得到单价b元,则a、b 的大小关系为（） A.a>b B.a=b C.a