A
A
A .
B .
C .
D .
(第4题图)
北师大版七年级数学下册
期末考试试卷
说明:
1.试卷共4页,答题卡共4页。考试时间100分钟,满分100分。
2.请在答题卡指定位置填写好学校、班级、姓名、座位号,不得在其它地方作任何标记。
3.答案必须写在答题卡指定区域,否则不给分。
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项
1.2012年10月8日,江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕,此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”(如图).通过平移,可将图中的“迎春”平移到图( )
2.以下四个命题:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②若a>b ,则-2a>-2b ;③如果三条直线a 、b 、c 满足:a ∥b,b ∥c ,那么直线a 与直线c 必定平行; ④对顶角相等,其中真命题有( )个.
A .1
B .2
C .3
D .4 3. 下列调查中,适合采用全面调查方式的是( )
A .对宜春秀江水质情况的调查.
B .对某班50名同学体重情况的调查.
C. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查. D .对万载县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.
4. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则物体A 的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )
5.学习了“平行线”后,张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①~④):
A .
B .
C .
D . (第1题图)
①
②
③
④
A C
F D
E
B G
(第14题图)
从图中可知,张明画平行线的依据有( )
(1) 两直线平行,同位角相等; (2) 两直线平行,内错角相等; (3) 同位角相等,两直线平行; (4) 内错角相等,两直线平行. A .(1) (2) B .(2) (3) C .(1) (4) D .(3) (4)
6. 关于x 、y 的二元一次方程组???-=++=+a
y x a
y x 13313的解满足不等式y x +>0,则a 的取值范
围是( )
A .a <-1
B .a <1
C .a >-1
D .a >1 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 7.2013的算术平方根是 . 8.下列实数中:36,0,
11
3
,0.1010010001…(每两个1之间多一个0),π, 7,-3.14,无理数有 个.
9.已知点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,-a)在第______象限.
10.如图,直线AB 与直线CD 相交于点O ,OE 垂直AB ,∠EOD=30°,则∠BOC= . 11.请写出一个以x ,y 为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件: ①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为??
?==2
1
y x ,这样的方程组可以是____________.
12.如图,将一个宽度相等的纸条沿AB 折叠一下, 如果∠1=130o,那么∠2= . 13.某种药品的说明书上注明:口服,每天30~60mg,分2~3次服用.这种药品一次服用的剂量范围是_____mg ~_____mg .
14.将直角三角形ABC 沿CB 方向平移BE 的距离后,得到直角三角形DEF .已知AG=4,BE=6,DE=12,则阴影部分的面积为 .
三、(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 15.计算:4
1893--+-
16.解方程组:???-=+-=+3
231
y x y x
17. x 取哪些非负整数时,
325x -的值大于21
3
x +与1的差. A B
C
D
E
O
(第10题图)
A
B
1
2 (第12题图)
18. 解不等式组3752
2735x x x x ->-??+>+?
,并将解集在数轴上表示出来.
四、(本大题共3个小题,每小题7分,共21分)
19. 如图,∠B=42°,∠1=∠2+10°,∠ACD=64°,∠ACD 的平分线与BA 的延长线相交于点E.
(1)请你判断BF 与CD 的位置关系,并说明理由. (2)求∠3的度数.
20. 方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A (-4,3)、B (-2,-3). (1)描出A 、B 两点的位置,并连结AB 、AO 、BO. (2)△AOB 的面积是__________.
(3)把△AOB 向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到
A B O '''?,在图中画出A B O '''?,并写出点A '、B '、O '的坐标.
21.暑假期间,学校布置了综合实践活动任务,王涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况,他们随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元),并制定了频数分布表(如图Ⅰ)和频数分布直方图(如图Ⅱ). 根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表.
(2)补全频数分布直方图.
(3)请你估计该村属于中等收入(不低于1000元小于1600元)的大约有多少户?
(第19题图)
1
2
3
x
(第20题图)
y
多少户?
五、(本大题共2小题,第22小题8分,第23小题9分,共17分)
22. 小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同,书包单价也相同,一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元. (1)求小文看中的篮球和书包单价各是多少元?
(2)某一天小文上街,恰好赶上商家促销,超市甲所有商品打九折销售,超市乙全场购物满100元返30元购物券(不足100元不返券,购物券全场通用),如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个,应选择哪一家超市购买更省钱?
23.如图在下面直角坐标系中,已知A (0,a ),B (b,0),C (3,c )三点,其中a 、b 、c 满足关系式:04)3(22
=-+-+-c b a (1)求a 、b 、c 的值.
(2)如果在第二象限内有一点P (m,21
),请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积. (3)在(2)的条件下,是否存在点P ,使四边形ABOP 的面积为△AOP 的面积的两倍?若存在,求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.
(第23题图)
(图Ⅰ)
(图Ⅱ)
(第21题图)
参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项. 1.C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
7.2013 8.3 9.三 10.120° 11.?
??-=-=+13
y x y x (答案不唯一) 12.115°
13.10,30 14.60
三、(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 15.解:原式=3-2-2
1
………………3′ =
2
1
……………5′ 16. 解??
?-=+-=+)
2(323)1(1y x y x
将①×2得2x+2y=-2 ③,将②-③得x=-1,
(或由①得x=-1-y ,将其代入②得x=-1)………………2′ 将其代入①解得y=0,………………4′ 所以方程组的解为??
?=-=0
1
y x ………………5′
17.解:根据题意有:
523-x >13
1
2-+x ………………1′ 去分母,得:3(3x-2)>5(2x+1)-15 去括号,得:9x-6>10x+5-15 移项,得:9x-10x >6+5-15
合并同类项,得:-x >-4………………3′ 系数化为1,得:x <4………………4′
因为X 为非负整数,所以x =0,1,2,3. ………………5′ 18.解:3752(1)
2735(2)
x x x x ->-??
+>+? ,
由不等式①得x <-2.5………………1′ 由不等式②得x <2………………2′ 在数轴上表示不等式①、②的解集是
………………4′
所以不等式组的解集是x <-2.5………………5′ 四、(本大题共3个小题,每小题7分,共21分) 19.解:(1)BF ∥CD ,理由如下:………………1′
因为∠B=42°,∠1=∠2+10°,且三角形内角和为180°
所以∠2=64°………………3′
又因为∠ACD=64°,所以∠ACD=∠2,因此BF∥CD………………4′
(2)因为CE平分∠ACD,所以∠DCE=
2
1
∠ACD=32°………………5′
因为BF∥CD,所以∠3=180°- 32°=148°………………7′
20. 解:(1)如图所示………………1′
(2) 9………………3′
(3) 如图所示………………4′
A′(0 , 5)、B′(2, -1)、0′(4, 2)………………7′
21.解:
(1)………………3′(2)…………… 5′
(3)(18+9+3)÷40×500=375(户)
答:估计该村属于中等收入(不低于1000元小于1600元)的大约有375户……………7′
五、(本大题共2小题,第22小题8分,第23小题9分共17分)
22. 解:设篮球的单价为x元,书包的单价为y元.……………1′
根据题意,得
?
?
?
=
+
=
+
400
2
400
3
y
x
y
x
……………3′
(图Ⅱ)
(图Ⅰ)(第21题图)
O
A
B
B′
A′
O′
x
(第20题图)
y
解这个方程组,得?
??==80160
y x ……………4′
答:该同学看中的篮球单价为160元,书包单价为80元.……………5′ (2)在超市甲购买一个篮球与一个书包共需花费现金:
(160+80)×90%=216 (元)……………6′
在超市乙可先花费现金160元购买篮球,再利用得到的30元返券,加上50元现金购买书包,总计共需花费现金:
160+50=210(元)……………7′
因为216>210,所以在超市乙购买更省钱.……………8′ 23.解:(1)因为04)3(22=-+-+-c b a , 所以 a=2 , b=3 , c=4……………3′ (2)过点p 作PD ⊥y 轴于点D ……………4′
AOP AOB ABOP S S ??+=四边形=
21×2×3+2
1
×2×(-m)=3-m ……………6′ (3)存在点P 使四边形ABOP 的面积为△AOP 的面积的两倍……………7′ 因为AOP AOB ABOP S S ??+=四边形
所以AOB ABOP S S ?=2四边形……………8′
即 3-m=2×(2
1
×2×3) 所以 m=-3 因此P(-3,2
1
) ……………9′