信道模型

一、时变信道的冲激响应

假设发送信号:

{}

{}{}2()Re ()Re ()cos(2)Im ()sin(2)c j f t c c s t u t e u t f t u t f t πππ==- 公式(3-1)

接收信号是直射信号分量及所有可分辨多径之和:

()(2(())())0()Re ()(()c n D n N t j f t t t n n n r t a t u t t e πτφτ-+=??=-????

∑ 公式(3-2)

在公式(3-2)中,可分辨多径的数目()N t ,各径的路径长度()n r t 、相应的时延()()/n n t r t c τ=、多普勒相移()D n t φ和幅度()n a t 是未知量。

每一个可分辨径可能是由单个反射体形成的,也可能是由一簇时延基本相同的反射体形成的。宽带信道一般都有可分辨的多径分量,公式(3-2)中的每项对应于一个单反射体形成的分量或者是多个不可分辨分量的和。窄带信道下,公式(3-2)中的每一项都是不可分辨的。

()2()()n

n c n D t f t t φπτφ=- 公式(3-3)

式(3-2)接收信号()r t 变为

()()20()Re ()(()n c N t j t j f t n n n r t a t e u t t e φπτ-=????

=-????????

∑ 公式(3-4)

在上式中,()n a t 取决于路径损耗和阴影衰落,()n t φ取决于时延和多普勒频移,所以一般可假设两个随机过程是相互独立的。

等效基带输入信号()u t 冲激相移响应(,)c t τ卷积,再上变频到载波频率就得到接收信号()r t :

2()Re (,)()c j f t r t c t u t d e πτττ∞

-∞??????

=-?? ???????

? 公式(3-5)

对于时不变信道有(,)()c t c ττ=。这个()c τ就是标准的时不变信道的冲激响应,即0时刻发送的冲激在τ时刻的响应。

由(3-4)和(3-5)可知,在()t τ-时刻发送的冲激在t 时刻的等效基带响应(),c t τ必然由下式决定:

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