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【分享】应用时间序列分析(王燕·第三版)课后答案

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应用时间序列分析第4章答案

河南大学: 姓名:汪宝班级:七班学号:1122314451 班级序号:68 5:我国1949年-2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4-8所示(行数据).选择适当的模型拟合该序列的长期数据,并作5期预测。 解:具体解题过程如下:(本题代码我是做一问写一问的) 1:观察时序图: data wangbao4_5; input x@@; time=1949+_n_-1; cards; 54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 ; proc gplot data=wangbao4_5; plot x*time=1; symbol1c=black v=star i=join; run; 分析:通过时序图,我可以发现我国1949年-2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化.故此时我可以用线性模型拟合序列的发展. X t=a+b t+I t t=1,2,3,…,60 E(I t)=0,var(I t)=σ2 其中,I t为随机波动;X t=a+b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。

时间序列分析试卷及答案3套

时间序列分析试卷1 一、 填空题(每小题2分,共计20分) 1. ARMA(p, q)模型_________________________________,其中模型参数为 ____________________。 2. 设时间序列{}t X ,则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1): 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=++,其特征根为_________,平稳域是 _______________________。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-,当a 满足_________时,模型平稳。 6. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-,其自相关函数为 ______________________。 7. 对于二阶自回归模型AR(2): 120.50.2t t t t X X X ε--=++ 则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。 8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型: 1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L 则预测方差为___________________。 9. 对于时间序列{}t X ,如果___________________,则()~t X I d 。 10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ,q)模型,则其模型结构可写为_____________。 二、(10分)设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程,满足 ()()2 10.510.4t t B B X B ε -+=+, 其中{}t ε是白噪声序列,并且()()2 t t 0,E Var εεσ==。

时间序列分析考试卷及答案

考核课程 时间序列分析(B 卷) 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注:B 为延迟算子,使得1 -=t t Y BY ;?为差分算子,1--=?t t t Y Y Y 。 一、单项选择题(每小题3 分,共24 分。) 1. 若零均值平稳序列{}t X ,其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性,则对{}t X 可能建立( B )模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图,则恰当的模型是( B )。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ,则其MA 特征方程的根是( C )。 (A )5.0,4.021==λλ (B )5.0,4.021-=-=λλ (C )5.2221==λλ, (D ) 5.2221=-=λλ, 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ,其中11<φ,则该模型属于( B )。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0,其中64.0)(=t e Var ,则=)(t t e Y E ( B )。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ,则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?,其样本ACF 呈现二阶截尾性,其样本PACF 呈现拖尾性,则可初步认为对{}t X 应该建立( B )模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子,则下列不正确的是( C )。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?) ( 二、填空题(每题3分,共24分); 1. 若{}t Y 满足: 1312112---Θ-Θ--=??t t t t t e e e e Y θθ, 则该模型为一个季节周期为

时间序列习题(含答案)

一、单项选择题 1.时间数列与变量数列() A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的,后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的,后者是根据时间顺序排列的 2.时间数列中,数值大小与时间长短有直接关系的是() A平均数时间数列B时期数列C时点数列D相对数时间数列 3.发展速度属于() A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4.计算发展速度的分母是() A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平5.某车间月初工人人数资料如下: 则该车间上半年的平均人数约为() A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6.某地区某年9月末的人口数为150万人,10月末的人口数为150.2万人,该地区10月的人口平均数为() A150万人B150.2万人C150.1万人D无法确定 7.由一个9项的时间数列可以计算的环比发展速度( )

A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 9.某企业的产值2005年比2000年增长了58.6%,则该企业2001—2005年间产值的平均发展速度为( ) A 5 %6.58 B 5%6.158 C 6 %6.58 D 6%6.158 10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数,采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为( ) A 、长期趋势 B 、季节变动 C 、循环变动 D 、随机变动 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D 11、B 二、多项选择题 1.对于时间数列,下列说法正确的有( ) A 数列是按数值大小顺序排列的 B 数列是按时间顺序排列的 C 数列中的数值都有可加性 D 数列是进行动态分析的基础

时间序列分析基于R——习题答案

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案 略 第二章习题答案 2.1 (1)非平稳 (2)0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 (3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 (1)非平稳,时序图如下

(2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 2.3 (1)自相关系数为:0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251

-0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 (2)平稳序列 (3)白噪声序列 2.4 LB=4.83,LB统计量对应的分位点为0.9634,P 值为0.0363。显著性水平=0.05 ,序列不能视为纯随机序列。 2.5 (1)时序图与样本自相关图如下

(2) 非平稳 (3)非纯随机 2.6 (1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2)) (2)差分序列平稳,非纯随机 第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.96 10.7 t Var x ==-,22 0.70.49 ρ ==,22 φ = 3.2 1715 φ= ,2 115 φ =

3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.8 0.15)(10.80.15) t Var x +==--+++ 10.8 0.70 10.15 ρ= =+,2 10.80.150.41 ρ ρ=-=,3 210.80.150.22 ρ ρρ=-= 1110.70 φρ==,22 20.15 φ φ==-,33 φ = 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--? =?-??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为:3 2 --c 0c λλλ+=,解该特征 方程得三个特征根: 11 λ=,2 c λ =3 c λ =-无论c 取什么值,该方程都有一个特征根在单位圆上,所以该序列一定是非平稳序列。证毕。 3.6 (1)错 (2)错 (3)对 (4)错 (5) 3.7 该模型有两种可能的表达式:11 2 t t t x ε ε-=-和 1 2t t t x εε-=-。 3.8 将1 23 100.50.8t t t t t x x C εεε---=++-+等价表达为

应用时间序列分析习题答案

第二章习题答案 2.1 (1)非平稳 (2)0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 (3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 (1)非平稳,时序图如下 (2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 (1)自相关系数为:0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 (2)平稳序列 (3)白噪声序列 2.4 ,序列LB=4.83,LB统计量对应的分位点为0.9634,P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 (1)时序图与样本自相关图如下

(2) 非平稳 (3)非纯随机 2.6 (1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2)) (2)差分序列平稳,非纯随机 第三章习题答案 3.1 解:1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-)B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221 +++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解:对于AR (2)模型: ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .021102112 12112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得:???==15 /115/721φφ 3.3 解:根据该AR(2)模型的形式,易得:0)(=t x E 原模型可变为:t t t t x x x ε+-=--2115.08.0

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案 略 第二章习题答案 (1)非平稳 (2) (3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 (1)非平稳,时序图如下 (2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 (1)自相关系数为: (2)平稳序列 (3)白噪声序列 ,序列不能视为纯随机序列。LB=,LB统计量对应的分位点为,P值为。显著性水平=0.05 (2)非平稳 (3)非纯随机 (1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2)) (2)差分序列平稳,非纯随机

第三章习题答案 ()0t E x =,2 1() 1.9610.7 t Var x ==-,2 20.70.49ρ==,220φ= 1715φ=,2115 φ= ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15) t Var x += =--+++ 10.8 0.7010.15 ρ= =+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ= 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--? = ?-??=+≥? 证明: 该序列的特征方程为:32--c 0c λλλ+=,解该特征方程得三个特征根: 11λ= ,2λ= 3λ= 无论c 取什么值,该方程都有一个特征根在单位圆上,所以该序列一定是非平稳序列。证毕。 (1)错 (2)错 (3)对 (4)错 (5) 该模型有两种可能的表达式:11 2 t t t x εε-=-和12t t t x εε-=-。 将123100.50.8t t t t t x x C εεε---=++-+等价表达为 ()23 23223310.82010.510.8(10.50.50.5)t t t B CB x B B CB B B B εε-+-=-=-+++++L 展开等号右边的多项式,整理为 2233 4423243 4 10.50.50.50.50.80.80.50.80.50.5B B B B B B B CB CB +++++--?-?-+++L L L

时间序列分析-王燕-习题4答案

6、 方法一:趋势拟合法 income<-scan('习题4.6数据.txt') ts.plot(income) 由时序图可以看出,该序列呈现二次曲线的形状。于是,我们对该序列进行二次曲线拟合: t<-1:length(income) t2<-t^2 z<-lm(income~t+t2) summary(z) lines(z$fitted.values, col=2) 方法二:移动平滑法拟合 选取N=5 income.fil<-filter(income,rep(1/5,5),sides=1) lines(income.fil,col=3)

7、(1) milk<-scan('习题4.7数据.txt') ts.plot(milk) 从该序列的时序图中,我们看到长期递增趋势和以年为固定周期的季节波动同时作用于该序列,因此我们可以采用乘积模型和加法模型。在这里以加法模型为例。 z<-scan('4.7.txt')

ts.plot(z) z<-ts(z,start=c(1962,1),frequency=12) z.s<-decompose(z,type='additive') //运用加法模型进行分解z.1<-z-z.s$seas //提取其中的季节系数,并在z中减去(因为是加法模//型)该季节系数 ts.plot(z.1) lines(z.s$trend,col=3) z.2<-ts(z.1) t<-1:length(z.2) t2<-t^2 t3<-t^3 r1<-lm(z.2~t) r2<-lm(z.2~t+t2) r3<-lm(z.2~t+t2+t3) summary(r1)

时间序列分析课后习题答案1

时间序列分析课后习题答案(上机) 第二章 2、 3283303323343363383403421975 197619771978 19791980 (1)时序图如上:序列具有明显的趋势和周期性,该序列非平稳。 (2)样本自相关系数: (3)该样本自相关图上,自相关系数衰减为0的速度缓慢,且有正弦波状,显示序列具有趋势和周期,非平稳。 3、(1)样本自相关系数:

(2)序列平稳。 (3)因Q 统计量对应的概率均大于0.05,故接受该序列为白噪声的假设,即序列为村随机序列。 5、(1)时序图和样本自相关图: 50 100 15020025030035000:0100:0701:0101:0702:0102:0703:0103:07

(2)序列具有明显的周期性,非平稳。 (3)序列的Q统计量对应的概率均小于0.05,该序列是非白噪声的。 6、(1)

根据样本相关图可知:该序列是非平稳,非白噪声的。 (2)对该序列进行差分运算:1--=t t t x x y {t y }的样本相关图: 该序列平稳,非白噪声。 第三章:17、(1)

结论:序列平稳,非白噪声。 (2)拟合MA(2) model: Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 80.40568 4.630308 17.36508 0.0000 MA(1) 0.336783 0.114610 2.938519 0.0047 MA(2) 0.343877 0.116874 2.942297 0.0046 R-squared 0.171979 Mean dependent var 80.29524 Adjusted R-squared 0.144379 S.D. dependent var 23.71981 S.E. of regression 21.94078 Akaike info criterion 9.061019 Sum squared resid 28883.87 Schwarz criterion 9.163073 Log likelihood -282.4221 F-statistic 6.230976 Durbin-Watson stat 2.072640 Prob(F-statistic) 0.003477 Inverted MA Roots -.17+.56i -.17 -.56i Residual tests (3)拟合AR(2)model: Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.71956 5.442613 14.64729 0.0000 AR(1) 0.258624 0.128810 2.007794 0.0493

时间序列分析课后习题答案

第9章 时间序列分析课后习题答案 第10章 (1)30× 31.06×21.05= 30×1.3131 = 39.393(万辆) (2117.11%= (3)设按7.4%的增长速度n 年可翻一番 则有 1.07460/302n == 所以 n = log2 / log1.074 = 9.71(年) 故能提前0.29年达到翻一番的预定目标。 第11章 (1)以1987年为基期,2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长: (2)年平均增长速度为 1%)8.61(%)2.81(%)101(15555-+?+?+=0.0833=8.33% (3) 2004年的社会商品零售额应为 509.52)0833.01(307=+?(亿元) 第12章 (1)发展总速度 %12.259%)81(%)101(%)121(343=+?+?+ 平均增长速度=%9892.91%12.25910=- (2)8.561%)61(5002=+?(亿元) (3)平均数∑====415.142457041j j y y (亿元), 2002年一季度的计划任务:625.1495.142%105=?(亿 元)。

第13章 (1)用每股收益与年份序号回归得^ 0.3650.193t Y t =+。预测 下一年(第11年)的每股收益为 488.211193.0365.0?11=?+=Y 元 (2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加,趋势方程也表明平均每年增长0.193元。是一个较为适合的投资方向。 第14章 (1)移动平均法消除季节变动计算表

(2)t T t ?+=63995.09625.8? (3)趋势剔出法季节比例计算表(一)

(完整版)时间序列习题(含答案)

一、单项选择题 1.时间数列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的 B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的,后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的,后者是根据时间顺序排列的 2.时间数列中,数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间数列 B时期数列 C时点数列 D相对数时间数列 3.发展速度属于( ) A比例相对数 B比较相对数 C动态相对数 D强度相对数 4.计算发展速度的分母是( ) A报告期水平 B基期水平 C实际水平 D计划水平 5.某车间月初工人人数资料如下: 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6.某地区某年9月末的人口数为150万人,10月末的人口数为150.2万人,该地区10月的人口平均数为( ) A150万人 B150.2万人 C150.1万人 D无法确定 7.由一个9项的时间数列可以计算的环比发展速度( ) A有8个 B有9个 C有10个 D有7个

8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 9.某企业的产值2005年比2000年增长了58.6%,则该企业2001—2005年间产值的平均发展速度为( ) A 5%6.58 B 5%6.158 C 6%6.58 D 6 %6.158 10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数,采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为( ) A 、长期趋势 B 、季节变动 C 、循环变动 D 、随机变动 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D 11、B 二、多项选择题 1.对于时间数列,下列说法正确的有( ) A 数列是按数值大小顺序排列的 B 数列是按时间顺序排列的 C 数列中的数值都有可加性 D 数列是进行动态分析的基础 E 编制时应注意数值间的可比性 2.时点数列的特点有( )

应用时间序列分析习题答案解析

第二章习题答案 (1)非平稳 (2) (3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 (1)非平稳,时序图如下 (2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 (1)自相关系数为: (2)平稳序列 (3)白噪声序列 LB=,LB 统计量对应的分位点为,P 值为。显著性水平 =0.05α,序列不能视为纯随机序列。 (2) 非平稳 (3)非纯随机 (1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2)) (2)差分序列平稳,非纯随机 第三章习题答案 解:1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+

0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-)B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 解:对于AR (2)模型: ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .021102112 12112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得:???==15 /115/721φφ 解:根据该AR(2)模型的形式,易得:0)(=t x E 原模型可变为:t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =2σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ 解:原模型可变形为: t t x cB B ε=--)1(2 由其平稳域判别条件知:当1||2<φ,112<+φφ且112<-φφ时,模型平稳。 由此可知c 应满足:1||

上海财经大学时间序列分析试题

诚 ……………………… …… ………………………………………t …………t -1 + 0.4X t -2 + εt - 0.3εt -1 ……………………………实考试吾心不虚…,公平竞争方显实力, 考试失败尚有机会 ,考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷 课程代码 课程序号 20 —20 学年第一学期 姓名 学号 班级 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 一、 填空题(每小题 2 分,共计 20 分) 装 订 得分 1. ARMA(p, q) 模 型 _________________________________ , 其 中 模 型 参 数 为 ____________________。 2. 设时间序列 {X t },则其一阶差分为_________________________。 3. 设 ARMA (2, 1): 线 X = 0.5X 则所对应的特征方程为_______________________。 4. 对于一阶自回归模型 AR(1): X = 10+φ X t 是_______________________。 t -1 + ε ,其特征根为_________,平稳域 t 5. 设 ARMA(2, 1): X = 0.5X t t -1 + aX t -2 + ε - 0.1ε ,当 a 满足_________时,模型平 t t -1 稳。 6. 对 于 一 阶 自 回 归 模 型 MA(1): X = ε - 0.3ε t t ______________________。 7. 对于二阶自回归模型 AR(2): t -1 ,其自相关函数为 可编辑

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