高吸光度示差分析法

实验二高吸光度示差分析法

一、目的：

通过标准曲线的绘制及试样溶液的测定，了解高吸光度示差分析法的基本原理，方法优点。掌握721型分光光度计的使用方法。

二、原理：

普通吸光光度法是基于测量试样溶液与试剂空白溶液（或溶剂）相比较的吸光度，从相同条件下所作的标准曲线来计算被测组份的含量，这种方法的准确度一般不会优于1～2%，因此，它不适合于高含量组份的测定。

为了提高吸光光度法测定的准确度，使其适合于高含量组分的测定，可采用高吸光度示差分析法。示差法与普通吸光光度法的不同之处，在于用一个待测组份的标准溶液代替试剂空白溶液作为参比溶液，测量待测量溶液的吸光度。它的测定步骤如下：

(1)在仪器没有光线通过时（接受器上无光照射时）调节透光率为0，这与比色法或普通分光光度法相同。

(2)将一个比待测溶液（浓度为C＋△C）稍稀的参比溶液（浓度为C）放在仪器光路中，调节透光率为100%。

(3)将待测量溶液（或标准溶液）推入光路中，读取表现吸光度A

。

f

实际上是由△C引起的吸收大小，可表达为：

表观吸光度A

f

=ab△c

A

f

上式说明，待测溶液（或标准溶液）与参比溶液的吸光度之差与这两次溶液的浓度差成正比。

无论普通吸光度或高吸光度示差法，只要符合比尔定律，而且测量误差仅仅是由于透光率（或吸光度）读数的不确定所引起的，则可以方便地计算出分析的误差。

仪器刻度上透光率读数改变数（dT）所引起的浓度误差dc为绝对误差，它与透光率有关，其关系式容易由比耳定律推得：

=ab△c=k△c

A

f

=-k△c

lgT=-A

f

0.43lnT=-k△c

KT dc 43

.0 〃dT

式中k 为标准曲线（A ～C ）的斜率。实验中三条曲线的三个k 很接近。根据k 值及上述关系可以计算出实验中各点的绝对误差（假设透光率读数误差为l%，即dT=0.01）。

对于化学工作者来说，更有意义的是浓度的相对误差(c dc

)，或者相对百分误差(c dc

×100)。浓度相对百分误差与参比溶液的浓度关系密切。随着有色参比溶液浓度的增加（或A 的增加），相对百分误差也随之减小。当所用参比溶液的A=1.736时，最低的相对百分误差也可减小至0.25%。由此可见了，差示法中高吸光度法可达到容量分析和重量分析的准确度。

三、仪器与试剂

721型分光光度计（附2只1厘米比色皿）

0～10ml 微量滴定管1支（刻度准确至0.005ml ）

25ml 容量瓶×16

0.2500M Cr （NO 3）3

四、实验步骤

l 、标准溶液的配制

在16支25ml 容量瓶中，用微量滴定管分别放入1.0,2.0,3.0，4.0，5.0，6.0，7.0，8.0，9.0，10.0，11.0，12.0，13.0，14.0，15.0，16.0ml ，0.2500 M Cr （NO 3）3溶液（也可放臵相接近的毫升数，但须正确读到0.005ml ），再用蒸

馏水稀释至刻度，摇匀。

2、标准曲线的绘制及待测溶液的测定

选择一对合适的厚度为lcm 比色皿，在550nm 波长下分别测量下列三组溶液的吸光光度。(1)以蒸馏水为参比溶液，测量1.0～5.0m1 0.2500M Cr （No 3）3/25ml 溶液的吸光度。

(2)以 5.0m1 0.2500M Cr （NO 3）3/25m1溶液为参比溶液，测量 6.0～

11.0ml0.2500M Cr （NO 3）3/25ml 溶液的吸光度。

(3)以10.0ml 0.2500M Cr （NO 3）3/25ml 溶液为参比溶液，

测量11.0～16.0ml

0.2500M Cr （NO 3）3/25ml 溶液及待测溶液的吸光度。

(4)为了消除由于标准溶液浓度、液槽厚度与光学性能不一致所带来的误差，常采用中性滤光片代替参比溶液，以获得良好的结果。

以中性滤光片（相对空气其A 约为1.0）代替参比溶液，测量11-16毫升0.2500 M Cr （NO 3）3/25ml 溶液及试样溶液的吸光度。（注意：应固定中性滤光

片的位臵）

五、结果与处理

1、在同一坐标纸上绘制（l ）-（3）组的A-C 标准曲线。

2、从（3）组标准曲线上求算待测溶液的溶度。

3、根据（1）-（3）组标准曲线，分别求其K 值，然后计算出每个实验点的c dc ×100，绘制（1）-（3）组c dc

×100～T 图，从图可以引出什么结论。

六、思考题．

1、在普通分光光度法中，若透光率读数改变0.01，最小误差点（即T=36.8%）的相对百分误差是多少？

2、根据实验数据，指出哪一个实验点的相对百分误差最低？比普通分光光度法中T 为36.8%处精确多少倍？

七、参考资料

1、朱世盛，《仪器分析》，第37页，复旦大学出版社，1983。

2、田笠卿，化学通报，第5期，301页，1963年。

多项式回归、非线性回归模型

多项式回归、非线性回归模型 关键词：回归方程的统计检验、拟合优度检验、回归方程的显著性检验、F 检验、回归系数的显著性检验、残差分析、一元多项式回归模型、一元非线性回归模型 一、回归方程的统计检验 1. 拟合优度检验 1. 概念介绍 SST 总离差平方和total SSR 回归平方和regression SSE 剩余平方和error ∑∑∑∑====--= --- =n i i i n i i i n i i i n i i i y y y y y y y y R 1 2 1 2 12 12 2)()?()()?(1 2. 例题1 存在四点(-2,-3)、(-1,-1)、(1,2)、(4,3)求拟合直线与决定系数。 2. 回归方程的显著性检验 ) 2/()2/()?()?(1 212 -= ---= ∑∑==n SSE SSA n y y y y F n i i i n i i i 例6（F 检验） 在合金钢强度的例1中，我们已求出了回归方程，这里考虑关于回归方程的显著性检验，经计算有： 表5 X 射线照射次数与残留细菌数的方差分析表 这里值很小，因此，在显著性水平0.01下回归方程是显著的。 3. 回归系数的显著性检验 4. 残差分析 二、一元多项式回归模型

模型如以下形式的称为一元多项式回归模型： 0111a x a x a x a y n n n n ++++=-- 例1（多项式回归模型） 为了分析X 射线的杀菌作用，用200千伏的X 射线来照射细菌，每次照射6分钟，用平板计数法估计尚存活的细菌数。照射次数记为t ，照射后的细菌数为y 见表1。试求： （1）给出y 与t 的二次回归模型。 （2）在同一坐标系内作出原始数据与拟合结果的散点图。 （3）预测16=t 时残留的细菌数。 （4）根据问题的实际意义，你认为选择多项式函数是否合适？ 表1 X 射线照射次数与残留细菌数 程序1 t=1:15; y=[352 211 197 160 142 106 104 60 56 38 36 32 21 19 15]; p=polyfit(t,y,2)%作二次多项式回归 y1=polyval(p,t);%模型估计与作图 plot(t,y,'-*',t,y1,'-o');%在同一坐标系中做出两个图形 legend('原始数据','二次函数') xlabel('t(照射次数)')%横坐标名 ylabel('y(残留细菌数)')%纵坐标名 t0=16; yc1=polyconf(p,t0)%预测t0=16时残留的细菌数，方法1 yc2=polyval(p,t0)%预测t0=16时残留的细菌数，方法2 即二次回归模型为： 8967.3471394.519897.121+-=t t y

紫外分光光度法计算

第20章 吸光光度法 思 考 题 1. 什么叫单色光复色光哪一种光适用于朗伯－比耳定律 答：仅具有单一波长的光叫单色光。由不同波长的光所组成光称为复合光。朗伯--比耳定律应适用于单色光。 2. 什么叫互补色与物质的颜色有何关系 答：如果两种适当的单色光按一定的强度比例混合后形成白光，这两种光称为互补色光。当混合光照射物质分子时，分子选择性地吸收一定波长的光，而其它波长的光则透过，物质呈现透过光的颜色，透过光与吸收光就是互补色光。 3. 何谓透光率和吸光度 两者有何关系 答：透光率是指透射光强和入射光强之比，用T 表示 T = t I I 吸光度是吸光物质对入射光的吸收程度，用A 表示，A εbc =，其两者的关系 lg =-A T 4. 朗伯-比耳定律的物理意义是什么 什么叫吸收曲线 什么叫标准曲线 答：朗伯--比耳定律是吸光光度法定量分析的理论依据，即吸光物质溶液对光的吸收程度与溶液浓度和液层厚度之间的定量关系。数学表达式为 lg A T εbc =-= 吸收曲线是描述某一吸光物质对不同波长光的吸收能力的曲线，即在不同波长处测得吸光度，波长为横坐标，吸光度为纵坐标作图即可得到吸收曲线。 标准曲线是描述在一定波长下，某一吸光物质不同浓度的溶液的吸光能力的曲线，吸光度为纵坐标，浓度为横坐标作图即可得到。 5. 何谓摩尔吸光系数质量吸光系数两者有何关系 答：吸光系数是吸光物质吸光能力的量度。摩尔吸光系数是指浓度为 mol ·L ，液层度为1cm 时，吸光物质的溶液在某一波长下的吸光度。用ε表示，其单位 11cm mol L --??。 质量吸光系数是吸光物质的浓度为1g 1L -?时的吸光度，用a 表示。其单位 11cm g L --?? 两者的关系为 εM a =? M 为被测物的摩尔质量。 6. 分光光度法的误差来源有哪些 答：误差来源主要有两方面，一是所用仪器提供的单色光不纯，因为单色光不纯时，朗伯—比耳定律中吸光度和浓度之间的关系偏离线性；二是吸光物质本身的化学反应，其结果同样

第七章 吸光光度法

第七章吸光光度法 一、选择题 1．所谓可见光区，所指的波长范围是（B ） （A）200~400nm （B）400~750nm （C）750~1000nm （D）100~200nm 2.一束（ B ）通过有色溶液时，溶液的吸光度与溶液浓度和液层厚度的乘积成正比。（A）平行可见光（B）平行单色光（C）白光（D）紫外光 3．下列说法正确的是（ A ） （A）朗伯-比尔定律，浓度c与吸光度A之间的关系是一条通过原点的直线 （B）朗伯-比尔定律成立的条件是稀溶液，与是否单色光无关 （C）最大吸收波长λmax是指物质能对光产生吸收所对应的最大波长 （D）同一物质在不同波长处吸光系数不同，不同物质在同一波长处的吸光系数相同4．符合比耳定律的有色溶液稀释时，其最大的吸收峰的波长位置（C ） （A）向长波方向移动（B）向短波方向移动 （C）不移动，但峰高降低（D）无任何变化 5．标准工作曲线不过原点的可能的原因是（ D ） （A）显色反应得酸度控制不当（B）显色剂得浓度过高 （C）吸收波长选择不当（D）参比溶液选择不当 6．某物质摩尔吸光系数很大，则表明（ A ） （A）该物质对某波长光的吸光能力很强 （B）该物质浓度很大 （C）测定该物质的精密度很高 （D）测量该物质产生的吸光度很大

7．吸光性物质的摩尔吸光系数与下列( D )因素有关 （A）比色皿厚度（B）该物质浓度 （C）吸收池材料（D）入射光波长 8．已知KMnO4的相对分子质量为158.04，κ545nm=2.2×103，今在545nm处用浓度为0.0020%KMnO4溶液，3.00cm比色皿测得透射比为（ A ） （A）15% （B）83% （C）25% （D）53% 9．有AB两份不同浓度的有色溶液，A溶液用1.0cm吸收池，B溶液用3.0cm吸收池，在同一波长下测得的吸光度值相等，则它们的浓度关系为( D ) （A）A是B的1/3 （B）A等于B （C）B是A的3倍（D）B是A的1/3 10．某有色溶液，当用1cm吸收池时，其透射比为T，若改用2cm吸收池，则透射比应为（ D ） （A）2T （B）2lgT （C）T 1/2 （D）T2 11．用常规分光光度法测得标准溶液的透射率为20％，试液的透射率为10％，若以示差分光光度法测定试液，以标准溶液为参比，则试液的透过率为（ C ） （A）20% （B）40% （C）50% （D）80% 12．用分光光度计测量有色化合物，浓度相对标准偏差最小时的吸光度为（ D ） （A）0.368 （B）0.334 （C）0.443 （D）0.434 13．在分光光度测定中，如试样溶液有色，显色剂本身无色，溶液中除被测离子外，其它共存离子与显色剂不生色，此时应选（B ）为参比。 （A）溶剂空白（B）试液空白（C）试剂空白（D）褪色参比 14．用邻菲罗啉法测定锅炉水中的铁，pH需控制在4~6之间，通常选择（ D ）缓冲溶液较合适。 （A）邻苯二甲酸氢钾（B）NH3—NH4Cl （C）NaHCO3—Na2CO3 （D）HAc—NaAc 15．下述操作中正确的是（ C ）

第3章-紫外-可见分光光度法

第3章 紫外-可见分光光度法 一、内容提要 1、电子跃迁类型 σ→σ*跃迁、π→π*跃迁、n →π*跃迁、n →σ*跃迁、电荷迁移跃迁、配位场跃迁。 2、常用术语 1）最大吸收波长：曲线上的峰(吸收峰)所对应的波长，以m ax λ表示。 2）最小吸收波长：曲线上的谷(吸收谷)所对应的波长，以m in λ表示。 3）肩峰：在吸收峰旁边存在一个曲折，对应的波长以sh λ表示。 4）末端吸收：在200nm 附近，吸收曲线呈现强吸收却不成峰形的部分。 5）生色团：分子中可以吸收光子而产生电子跃迁的原子基团。有机化合物的生色团主要是含有π→π*或n →π*跃迁的基团（＞C ＝C ＜、＞C ＝O 、＞C ＝S 、—N ＝N —、—N ＝O 等）。 6）助色团：含有非键电子的杂原子饱和基团（如—OH 、—SH 、—OR 、—SR 、—NH 2、—Cl 、—Br 、—I 等），它们本身不能吸收波长大于200nm 的光，但当它们与生色团相连时，能使该生色团的吸收峰向长波长方向移动，并使吸收强度增强。 7）红移和蓝移：化合物常因结构的变化（发生共轭作用、引入助色团等）或溶剂的改变而导致吸收峰的最大吸收波长m ax λ发生移动。m ax λ向长波长方向移动称为红移；m ax λ向短波长方向移动称为蓝移。 8）增色效应和减色效应：因化合物的结构改变或其他原因而导致吸收强度增强的现象称为增色效应，有时也称为浓色效应；反之，导致吸收强度减弱的现象称为减色效应，有时也称为淡色效应。 9）吸收带：不同类型的电子跃迁在紫外-可见光谱中呈现的不同特征的吸收峰。 10）强带和弱带：摩尔吸收系数大于104的吸收带为强带；摩尔吸收系数小于102的吸收带为弱带。 3、吸收带 1）R 带：跃迁类型为n →π*，波长范围为250～500nm ，吸收强度ε<102。溶剂极性增大时蓝移。R 带是杂原子的不饱和基团（＞C ＝O 、－NO 、－NO 2、－N ＝N －等）的特征。 2）K 带：跃迁类型为π→π*（共轭），波长范围为210～250nm ，吸收强度ε>104。共轭双键延长时红移，且吸收强度增大。溶剂极性增大时红移。 3）B 带：跃迁类型为苯环的骨架伸缩振动与苯环内的π→π*跃迁，波长范围为230～270nm ，吸收强度ε≈200。蒸气状态下可呈现精细结构。B 带是芳香族（包括杂芳香族）化

实验1 高吸光度示差分析法

实验二高吸光度示差分析法 一、目的： 通过标准曲线的绘制及试样溶液的测定，了解高吸光度示差分析法的基本原理，方法优点。掌握721型分光光度计的使用方法。 二、原理： 普通吸光光度法是基于测量试样溶液与试剂空白溶液（或溶剂）相比较的吸光度，从相同条件下所作的标准曲线来计算被测组份的含量，这种方法的准确度一般不会优于1～2%，因此，它不适合于高含量组份的测定。 为了提高吸光光度法测定的准确度，使其适合于高含量组分的测定，可采用高吸光度示差分析法。示差法与普通吸光光度法的不同之处，在于用一个待测组份的标准溶液代替试剂空白溶液作为参比溶液，测量待测量溶液的吸光度。它的测定步骤如下： (1)在仪器没有光线通过时（接受器上无光照射时）调节透光率为0，这与比色法或普通分光光度法相同。 (2)将一个比待测溶液（浓度为C＋△C）稍稀的参比溶液（浓度为C）放在仪器光路中，调节透光率为100%。 (3)将待测量溶液（或标准溶液）推入光路中，读取表现吸光度A f。 表观吸光度A f实际上是由△C引起的吸收大小，可表达为： A f=ab△c 上式说明，待测溶液（或标准溶液）与参比溶液的吸光度之差与这两次溶液的浓度差成正比。 无论普通吸光度或高吸光度示差法，只要符合比尔定律，而且测量误差仅仅是由于透光率（或吸光度）读数的不确定所引起的，则可以方便地计算出分析的

误差。 仪器刻度上透光率读数改变数（dT ）所引起的浓度误差dc 为绝对误差，它与透光率有关，其关系式容易由比耳定律推得： A f =ab △c=k △c lgT=-A f =-k △c 0.43lnT=-k △c KT dc 43 .0 ·dT 式中k 为标准曲线（A ～C ）的斜率。实验中三条曲线的三个k 很接近。根据k 值及上述关系可以计算出实验中各点的绝对误差（假设透光率读数误差为l%，即dT=0.01）。 对于化学工作者来说，更有意义的是浓度的相对误差(c dc )，或者相对百分误差(c dc ×100)。浓度相对百分误差与参比溶液的浓度关系密切。随着有色参比溶液浓度的增加（或A 的增加），相对百分误差也随之减小。当所用参比溶液的A=1.736时，最低的相对百分误差也可减小至0.25%。由此可见了，差示法中高吸光度法可达到容量分析和重量分析的准确度。 三、仪器与试剂 721型分光光度计（附2只1厘米比色皿） 0～10ml 微量滴定管1支（刻度准确至0.005ml ） 25ml 容量瓶×16 0.2500M Cr （NO 3）3 四、实验步骤

非线性回归分析

SPSS—非线性回归(模型表达式)案例解析 2011-11-16 10:56 由简单到复杂，人生有下坡就必有上坡，有低潮就必有高潮的迭起，随着SPSS 的深入学习，已经逐渐开始走向复杂，今天跟大家交流一下，SPSS非线性回归，希望大家能够指点一二！ 非线性回归过程是用来建立因变量与一组自变量之间的非线性关系，它不像线性模型那样有众多的假设条件，可以在自变量和因变量之间建立任何形式的模型非线性，能够通过变量转换成为线性模型——称之为本质线性模型，转换后的模型，用线性回归的方式处理转换后的模型，有的非线性模型并不能够通过变量转换为线性模型，我们称之为：本质非线性模型 还是以“销售量”和“广告费用”这个样本为例，进行研究，前面已经研究得出：“二次曲线模型”比“线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的趋势变化”，那么“二次曲线”会不会是最佳模型呢？ 答案是否定的，因为“非线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的变化趋势” 下面我们开始研究： 第一步：非线性模型那么多，我们应该选择“哪一个模型呢？” 1：绘制图形，根据图形的变化趋势结合自己的经验判断，选择合适的模型 点击“图形”—图表构建程序—进入如下所示界面：

点击确定按钮，得到如下结果：

放眼望去, 图形的变化趋势，其实是一条曲线，这条曲线更倾向于"S" 型曲线，我们来验证一下，看“二次曲线”和“S曲线”相比，两者哪一个的拟合度更高！ 点击“分析—回归—曲线估计——进入如下界面

在“模型”选项中，勾选”二次项“和”S" 两个模型，点击确定，得到如下结果： 通过“二次”和“S “ 两个模型的对比，可以看出S 模型的拟合度明显高于

第六章 吸光光度法习题

第六章 吸光光度法习题 一、填空题 1、已知某有色络合物在一定波长下用2cm 吸收池测定时其透光度T=0.60。若在相同条件下改用1cm 吸收池测定，吸光度A 为 ，用3cm 吸收池测量，T 为 。 2、测量某有色络合物的透光度时，若吸收池厚度不变，当有色络合物浓度为c 时的透光度为T ，当其浓度为c 3 1时的透光度为 。 3、苯酚在水溶液中摩尔吸收系数ε为131017.6-???cm mol L ，若要求使用1cm 吸收池时的透光度为0.15~0.65之间，则苯酚的浓度应控制在 。 4、某有色络合物浓度为15100.1--??L mol ，以1cm 吸收池在最大吸收波长下的吸光度为0.280，在此波长下该有色物的摩尔吸收系数为 。 6、已知KMnO 4的摩尔质量为1581-?mol g ，其水溶液的 113102.2--???=cm mol L ε。求此波长下质量分数为0.0020%的KMnO 4溶液在3.0cm 吸收池的透光度为 。 7、用普通分光广度法测得标液c 1的透射率为20％，试液透射率为12％。若以示差法测定，以标液c 1作参比，则试液透射率为 。 二、选择题 1、在符合朗伯－比尔定律的范围内，有色物的浓度、最大吸收波长、吸光度三者的关系是（ ） A 、增加，增加，增加； B 、减小、不变、减小； C 、减小，增加，增加； D 、增加，不变，减小。 2、测定纯金属钴中锰时，在酸性溶液中以KIO 4氧化Mn 2+成-4Mn 以分光光度法 测定。若测定试样中锰时，其参比溶液为（ ） A 、蒸馏水； B 、含KIO 4的试样溶液； C 、KIO 4溶液； D 、不含KIO 4的试样溶液 3、在分光光度分析中，常出现工作曲线不过原点的情况。下列说法中不会引起这一现象的是（ ） A 、测量和参比溶液所用吸收池不对称； B 、参比溶液选择不当； C 、显色反应的灵敏度太低； D 、显色反应的检测下限太高。 4、光度分析中，在某浓度下以1.0cm 吸收池测得透光度为T 。若浓度增大1倍，透光度为（ ） A 、2T 少； B 、T/2； C 、2T ； D 、T 。 5、用普通分光光度法测得标液1c 的透光度为20％，试液的透光度12％；若以示差分光光度法测定，以1c 为参比，则试液的透光度为（ ）

湖南理工学院2011年无机化学习题及答案第九章紫外可见分光光度法

第九章 紫外－可见分光光度法 1：Lamber-Beer 定律的物理意义是什么？ 答：Lamber-Beer 定律：A=Kbc ，它表明：当一束平行单色光通过某有色溶液时，溶液的吸光度 A 与液层厚度b 和溶液浓度c 的乘积成正比。 2：何谓吸光度？何谓透光度？二者间有何关系？ 答：吸光度表示物质对光的吸收程度，用A 表示；透光度也是用于表示物质对光的吸收程度， 用T 表示。二者之间有以下关系： T T A lg 1 lg -== 3：摩尔吸光系数ε的物理意义是什么？它和哪些因素有关？ 答：摩尔吸光系数ε是吸光物质在特定波长下的特征常数，是表征显色反应灵敏度的重要参数。 ε越大，表示吸光物质对此波长的光的吸收程度越大，显色反应越灵敏。它表示物质的浓度为1mol ·L -1液层厚度为1cm 时，溶液的吸光度。ε和入射光源的波长以及溶液本身的物理或化学因素都有关系。 4：什么是吸收曲线？有何实际意义？ 答：若将不同波长的单色光依次通过某浓度一定的有色溶液，测出相应波长下物质对光的吸光度 A ，以波长λ为横坐标，吸光度A 为纵坐标作图即为A －λ吸收曲线。从吸收曲线可以看出以下关系：（1）被测溶液对不同波长的光的吸收具有选择性；（2）不同浓度的溶液的吸收曲线形状相似，最大波长不变，说明物质的吸收曲线是一种特征曲线，可以定性的判断物质；（3）在最大吸收峰附近，吸光度测量的灵敏度最高。这一特征可作为物质定量分析选择入射光波长的依据。 5：将下列透光度换算成吸光度 （1）10％ （2）60％ （3）100％ 解：用A 表示吸光度，T 表示透光度，由公式T lg T lg A -==1 可得： （1）11.0lg lg 11=-=-=T A ； （2）22.06.0lg lg 22=-=-=T A ； （3） 1lg lg 33=-=-=T A 6：某试液用2cm 的比色皿测量时，T=60%，若改用1cm 或3cm 比色皿，T%及A 等于多少？ 解：由公式Kc b A c K Kbc A ==均为常数时，和知，当。由T lg A -=，当T=60%时，A ＝0.22。故当b=1cm 时，%.T .A ,A ..A 67710101101 2220110111 1====--，＝； 同理可得，当b=3cm 时， %8.46,33.022==T A 。

第八章 分光光度法

第六章 吸光光度法 一、问答题 1. 摩尔吸收系数的物理意义是什么？其大小和哪些因素有关？在分析化学中κ有何意义？ 2. 朗伯－比尔定律的物理意义是什么？什么是透光度？什么是吸光度？二者之间的关系是什么？ 3. 为社么物质对光发生选择性吸收？ 4. 分光光度计有哪些主要部件？它们各起什么作用？ 5 当研究一种新的显色剂时，必须做哪些实验条件的研究？为什么？ 6 什么是吸收光谱曲线？什么是标准曲线？它们有何实际意义？利用标准曲线进行定量分析时可否使用透光度T 和浓度c 为坐标？ 7 测定金属钴中微量锰时在酸性液中用KIO 3将锰氧化为高锰酸根离子后进行吸光度的测定。若用高锰酸钾配制标准系列，在测定标准系列及试液的吸光度时应选什么作参比溶液？ 8 吸光度的测量条件如何选择？为什么？普通光度法与示差法有何异同？ 9 光度分析法误差的主要来源有哪些？如何减免这些误差？试根据误差分类分别加以讨论。 10 常见的电子跃迁有哪几种类型？ 11 在有机化合物的鉴定和结构判断上，紫外－可见吸收光谱提供信息具有什么特点？ 二、计算题 1．以邻二氮菲光度法测定Fe (Ⅱ)，称取试样0.500g ，经处理后，加入显色剂，最后定容为50.0mL ，用1.0 cm 吸收池在510 nm 波长下测得吸光度A =0.430，计算试样中的w (Fe)(以 百分数表示)；当溶液稀释一倍后透射比是多少？（ε510=1.1×104 ） 2．%0.61%10010 =?=-A T 已知KMnO 4的ε 545 =2.2×103 ，计算此波长下浓度为0.002% （m/v ）KMnO 4溶液在3.0cm 吸收池中的透射比。若溶液稀释一倍后透射比是多少？ 3. 以丁二酮肟光度法测定镍，若络合物NiDx 2的浓度为1.7×10-5mol ·L -1 ，用2.0cm 吸收 池在470nm 波长下测得的透射比为30.0%。计算络合物在该波长的摩尔吸光系数。 4. 根据下列数据绘制磺基水杨酸光度法测定Fe （Ⅲ）的工作曲线。标准溶液是由0.432g 铁铵矾[NH 4Fe(SO 4)2·12H 2O]溶于水定容到500.0mL 配制成的。取下列不同量标准溶液于50.0mL 容量瓶中，加显色剂后定容，测量其吸光度。 V (Fe(Ⅲ))（mL ） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 A 0.097 0.200 0.304 0.408 0.510 0.618 测定某试液含铁量时，吸取试液5.00mL ，稀释至250.0mL ，再取此稀释溶液2.00mL 置于50.0mL 容量瓶中，与上述工作曲线相同条件下显色后定容，测得的吸光度为0.450，计算试液中Fe(Ⅲ)含量（以g/L 表示）。 5. 以PAR 光度法测定Nb ，络合物最大吸收波长为550nm ，ε=3.6×104 ；以PAR 光度法测定 Pb ，络合物最大吸收波长为520nm ，ε=4.0×104 。计算并比较两者的桑德尔灵敏度。 6. 有两份不同浓度的某一有色络合物溶液，当液层厚度均为1.0cm 时，对某一波长的透射

非线性回归分析(常见曲线及方程)

非线性回归分析 回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理 两个现象变量之间的相关关系并非线性关系，而呈现某种非线性的曲线关系，如：双曲线、二次曲线、三次曲线、幂函数曲线、指数函数曲线(Gompertz)、S型曲线(Logistic) 对数曲线、指数曲线等，以这些变量之间的曲线相关关系，拟合相应的回归曲线，建立非线性回归方程，进行回归分析称为非线性回归分析 常见非线性规划曲线 1.双曲线1b a y x =+ 2.二次曲线 3.三次曲线 4.幂函数曲线 5.指数函数曲线(Gompertz) 6.倒指数曲线y=a / e b x其中a>0， 7.S型曲线(Logistic) 1 e x y a b-= + 8.对数曲线y=a+b log x,x>0 9.指数曲线y=a e bx其中参数a>0 1．回归： （1）确定回归系数的命令 [beta，r，J]=nlinfit（x,y,’model’,beta0） （2）非线性回归命令：nlintool（x，y，’model’, beta0，alpha） 2．预测和预测误差估计： [Y，DELTA]=nlpredci（’model’, x，beta，r，J） 求nlinfit 或lintool所得的回归函数在x处的预测值Y及预测值的显著性水平为1-alpha的置信区间Y，DELTA. 例2 观测物体降落的距离s与时间t的关系，得到数据如下表，求s 2 解： 1. 对将要拟合的非线性模型y=a/ e b x，建立M文件volum.m如下：

常见非线性回归模型

常见非线性回归模型 1.简非线性模型简介 非线性回归模型在经济学研究中有着广泛的应用。有一些非线性回归模型可以通 过直接代换或间接代换转化为线性回归模型,但也有一些非线性回归模型却无 法通过代换转化为线性回归模型。 柯布—道格拉斯生产函数模型 y AKL 其中L和K分别是劳力投入和资金投入, y是产出。由于误差项是可加的, 从而也不能通过代换转化为线性回归模型。 对于联立方程模型,只要其中有一个方程是不能通过代换转化为线性,那么这个联立方程模型就是非线性的。 单方程非线性回归模型的一般形式为 y f(x1,x2, ,xk; 1, 2, , p) 2.可化为线性回归的曲线回归 在实际问题当中，有许多回归模型的被解释变量y与解释变量x之间的关系都不是线性的，其中一些回归模型通过对自变量或因变量的函数变换可以转化为

线性关系，利用线性回归求解未知参数，并作回归诊断。如下列模型。 （1）y 0 1e x （2）y 0 1x2x2p x p （3）y ae bx (4)y=alnx+b 对于（1）式，只需令x e x即可化为y对x是线性的形式y01x，需要指出的是，新引进的自变量只能依赖于原始变量，而不能与未知参数有关。 对于（2）式，可以令x1=x,x2=x2,?,x p=x p,于是得到y关于x1,x2,?, x p 的线性表达式y 0 1x12x2 pxp 对与（3）式，对等式两边同时去自然数对数，得lnylnabx ,令 y lny, 0 lna, 1 b，于是得到y关于x的一元线性回归模型： y 0 1x。 乘性误差项模型和加性误差项模型所得的结果有一定差异，其中乘性误差项模型认为yt本身是异方差的，而lnyt是等方差的。加性误差项模型认为yt是等 方差的。从统计性质看两者的差异，前者淡化了y t值大的项（近期数据）的作用， 强化了y t值小的项（早期数据）的作用，对早起数据拟合得效果较好，而后者则 对近期数据拟合得效果较好。 影响模型拟合效果的统计性质主要是异方差、自相关和共线性这三个方面。 异方差可以同构选择乘性误差项模型和加性误差项模型解决，必要时还可以使用 加权最小二乘。

高中数学选修23《回归分析的初步应用探究非线性回归模型》教案

回归分析的初步应用（教案） ——探究非线性回归模型 一、教材分析 1. 教材的地位与作用： “回归分析的初步应用”是人民教育出版社A版《数学选修2-3》统计案例一章的内容，是《必修3》“线性回归分析”的延伸。根据高中课程标准，这里准备安排4个课时，本次说课的内容为第3课时。 虽然线性回归分析具有广泛的应用，但是大量实际问题的两个变量不一定都呈线性相关关系，所以有必要探究如何建立非线性回归模型，进行更有效的数据处理。 2. 教学重点、难点： 教学重点：探究用线性回归模型研究非线性回归模型。 教学难点：如何选择不同的模型建模，以及如何将非线性回归模型转化为线性回归模型。 二、学情分析 教学对象是高二的学生，通过前面的学习，具有一定的线性回归分析、相关指数和残差分析的知识，这为探究非线性模型奠定了良好的基础，但由于学生较少接触数学建模的思想，思路不够开阔，为模型间的转化带来了一定的困难。 三、教学目标 知识与技能目标：能根据散点图的特点选择回归模型，通过函数变换，借助线性回归模型研究非线性回归模型。 过程与方法目标：经历非线性回归模型的探索过程，掌握建立非线性模型的基本步骤，体会统计方法的特点。 情感、态度与价值观：以探究问题为中心，感受研究非线性回归模型的必要意义，体验数学的文化内涵，形成学习数学的积极态度。 四、教学方法 1. 教法分析 主要采用“引导发现，合作探究”的教学方法，通过组织学生观察、分析、计算、交流、归纳，让学生在探究学习的过程中经历知识形成的全过程。 利用多媒体辅助教学，优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。 2.学法分析 重点指导学生通过观察思考、类比联想，形成“自主探究、合作交流”的学习形式，培养学生从“学会知识”到“会学知识”。

可见紫外光分光习题

紫外可见分光光度法 一、选择题 1. 下述物质中，能吸收可见光产生分子能级跌迁的是 C A. KMnO 4溶液 B. 基态K 原子 C. EDTA 溶液 D. K 2Cr 2O 7溶液 2. 显色反应一般在水相中进行，若显色产物不溶于水，可采用什么方法测定其吸光度 A. 萃取分光光度法 B. 双波长分光光度法 C. 胶束增溶分光光度法 D. 示差分光光度法 3. 在原子吸收法中，采用标准加入法定量可消除 A. 物理干扰 B. 电离干扰 C. 背景干扰 D. 化学干扰 4. 分子吸收可见-紫外光后，可发生哪类分子能级跃迁 D A. 转动能级跃迁 B. 振动能级跃迁 C. 电子能级跃迁 D. 以上都能发生 5. 影响最大吸收波长λmax 的因素有 A A. 物质的结构 B. 溶液的浓度 C. 温度 D. 溶剂的极性 6. 摩尔吸收系数（ε）与吸收系数（a ）的换算关系是 A A. ε＝a ·M B. ε＝a /M C. ε＝a ·M /1000 D. ε＝a /M ×1000 （M 为被测物质的摩尔质量） 7. 在分光光度法中，光度误差系指 D A. 吸光度误差±1%时引起的浓度误差?C B. 吸光度误差±1%时引起的浓度相对误差C C ? C. 百分透光率误差±1%引起的浓度误差?C D. 百分透光率误差±1%引起的浓度相对误差C C ? 8. 在相同条件下，用普通光度法测得Cd 标准溶液和含Cd 样品溶液的吸光度分别为0.65和0.88。如果采用示差法测定，用Cd 标准溶液作参比，则试液的吸光度为 A. 0.23 B. 1.53 C. 0.53 D. 1.23 9. 按照光吸收定律，对透光率与浓度的关系，下述说法正确的是 D A. 透光率与浓度成正比 B. 透光率与浓度成反比 C. 透光率与浓度的负对数成正比 D. 透光率负对数与浓度成正比 10. 下述哪种情况会引起工作曲线不通过原点 B A. 比色皿厚度选择不当 B. 空白溶液选择不当 C. 标准溶液浓度不准 D. 显色剂本身有颜色 11. 双光束分光光度计与单光束分光光度计相比其优点是 C A. 灵敏度高 B. 分析速度快 C. 选择性好 D. 准确度高 12. 影响摩尔吸收系数的因素有 AB A. 物质本性 B. 入射光的波长 C. 液层厚度 D. 溶液浓度 13. 测定某铜矿样品中微量锰时，在酸性溶液中用KIO 4（无色）氧化Mn 2+到- 4MnO 进行分光光度法测定（铜盐溶液为蓝色），应选择的参比溶液是 A. 去离子水 B. KIO 4溶液 C. 加KIO 4的试样溶液 D. 不加KIO 4的试样溶液 14. 分子量为156的化合物，摩尔吸收系数为6.74×103 L ·cm －1·mol －1，要使之在1cm 吸收池中透光 率为30%，溶液浓度（g/L ）应为多少？ A. 0.012 B. 0.020 C. 0.023 D. 0.032 15. 用双波长分光光度法测定样品含量时，若根据等吸收点法确定波长λ1和λ2，则必须符合下述条件

差示分光光度法测定高含量的二氧化硅

差示分光光度法测定高含量的二氧化硅 (作者：余建华,毛杏仙本信息发布于2009年08月11日，共有183人浏览) [字体：大中小] 二氧化硅是水泥及原材料化学分析的常检项目，由于材质、含量差别很大，因此关于二氧化硅的测定方法很多。根据二氧化硅含量的不同分为三类，含SiO2量较高(Wsio2≥95％)的材质，多采用重量法；含SiO2为常量(Wsio25％～95％)的，多采用容量法；含SiO2量较低(Wsio2<5％)的，一般采用硅钼蓝比色法测定。这三种方法各有特点，重量法和容量法理论上准确度较高方法可靠，但是整个操作流程相对较复杂，费时费力测定周期长；用比色法测定，适用范围很小。 用硅钼蓝光度法测定高含量SiO2，难于准确测定，主要是由于随SiO2含量的升高在制取母液时硅酸易产生聚合，标准曲线易产生弯曲等，使测定结果受到影响。在这种情况下，应用差示分光光度法，可使测定的准确度大为提高。这一方法的实质，是用已知浓度的标准溶液代替常用的水或空白溶液作参比来绘制工作曲线，也就是借增加参比液的吸光度提高待测溶液的吸光度读数的准确度，从而降低光度法的测定误差。本试验根据待测试样的SiO2含量估算范围不同，采取分段比色、减少称样量、浸取试样时以盐酸逆酸化法避免硅酸聚合、选取2～3个基体成分尽量与试样相近，二氧化硅含量比试样稍低和稍高的标样为参比校准标准曲线等多种手段，消除或减少测量误差，提高测量的准确性和稳定性，实现了常量二氧化硅的快速测定。 1 试验部分 1．1主要试剂与仪器 721型分光光度计；容量瓶；镍坩埚；马弗炉等； 氢氧化钾(分析纯)；无水乙醇(分析纯)；盐酸(V／V)：1／1； 钼酸铵溶液(50g／L)：量取500ml蒸馏水于塑料杯中，加入25g钼酸铵，搅拌至完全溶解并过滤，贮于塑料瓶中备用； 钼蓝显色剂：将30g草酸、30g硫酸亚铁铵溶于500ml水中，搅拌溶解后，缓缓的加入l00ml浓硫酸，用水稀释至l000ml，搅拌，备用。 1．2测定方法原理 测定时，调节吸光度至∞；吸光度为零的点用浓度C1稍低于试样溶液的标准溶液来调定。然后测定一系列大于Cl的已知溶液的标准溶液的吸光度，并按浓度与吸光度的对应关系，绘制工作曲线和测定试样溶液的吸光度。 设透过空白溶液、第一个标准溶液(C1)和第二个标准溶液(C2)的光强度依次为I0、I1和I2，对应于C1和C2的吸光度为A1，A3，ε为摩尔吸光系数，根据比耳定律：

吸光光度法

第六章吸光光度法 一、大纲要求及考点提示 大纲内容与要求：了解分光光度计基本原理，光度计的基本原件及其作用。理解光吸收基本原理：朗伯–比耳定律，物质颜色与吸收光颜色的互补关系，以及偏离比耳定律的原因。掌握常用的分光光度计的基本构造，显色剂、显色反应、显色条件、吸光度测量条件，以及光度计的应用。 知识点：分光光度法基本原理，光度计的基本元件及其作用，以及分光光度计的应用。 二、主要概念、重要定理与公式 （一）吸光光度法的特点 1. 光的基本性质：光是一种电磁波。 2. 吸收光谱产生的原理 吸收光谱有原子光谱与分子吸收光谱。原子吸收光谱是由原子外层电子选择性地吸收某些波长的电磁波而引起的。分子吸收光谱由价电子跃迁而产生的分子光谱称为电子光谱。通常比原子的线状光谱复杂的多，呈带状光谱。由分子振动能级和转动能级的跃迁而产生的吸收光谱，成为振动–转动光谱或红外吸收光谱。故红外光谱法可应用于分子结构的研究。3. 目视比色法和吸光光度法的特点 灵敏度高，准确度高，应用广泛，仪器简单、操作简便、快速。 （二）光吸收的基本定律 1. 朗伯–比耳定律 溶液的透射比越大表示它对光的吸收越小，反之亦然。溶液对光的吸收程度与溶液浓度液层厚度及入射光波长等因素有关。 2. 摩尔吸收系数 ε反映吸光物质对光的吸收能力，也反映用吸光光度法测定该吸光物质的灵敏度，是选择显色反应的重要依据。 3. 桑德尔灵敏度 桑德尔灵敏度也可表示吸光光度分析的灵敏度。 （三）比色法和吸光光度法及其仪器 1. 目视比色法 仪器简单，操作简便，适宜于大批试样的分析。但准确度不高，标准系列不能久存，需要在测定时临时配制。 2. 吸光光度法 入射光是纯度较高的单色光，利用吸光度的加和性，可同时测定溶液中两种或两种以上的组分。许多无色物质，只要它们在紫外或红外区域内有吸收峰，都可以用吸光光度法进行测定。 3. 分光光度计及其基本部件 按工作波长范围分：紫外、可见分光光度计。主要应用与无机物和有机物含量的测定。分光光度计又可分为单光束和多光束两类。

非线性回归分析(教案)

1.3非线性回归问题, 知识目标：通过典型案例的探究，进一步学习非线性回归模型的回归分析。 能力目标：会将非线性回归模型通过降次和换元的方法转化成线性化回归模型。 情感目标：体会数学知识变化无穷的魅力。 教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的 过程中寻找更好的模型的方法. 教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较. 教学方式：合作探究 教学过程： 一、复习准备： 对于非线性回归问题,并且没有给出经验公式,这时我们可以画出已知数据的散点图,把它与必修模块《数学1》中学过的各种函数（幂函数、指数函数、对数函数等）的图象作比较,挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数,然后采用适当的变量代换,把问题转化为线性回归问题,使其得到解决. 二、讲授新课： 1. 探究非线性回归方程的确定： 1. 给出例1：一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立y 与x 之间的/y 个 2. 讨论：观察右图中的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系. ① 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模. ② 根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y =2C 1e x C 的周围（其中12,c c 是待定的参数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量. ③ 在上式两边取对数，得21ln ln y c x c =+，再令ln z y =，则21ln z c x c =+，可以用线性回归方程来拟合. ④ 利用计算器算得 3.843,0.272a b =-=，z 与x 间的线性回归方程为 0.272 3.843z x =-，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为0.272 3.843x y e -=. ⑤ 利用回归方程探究非线性回归问题，可按“作散点图→建模→确定方程”这三个步骤进行. 其关键在于如何通过适当的变换，将非线性回归问题转化成线性回归问题. 三、合作探究 例 2.：炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包,在使用过程中,由于钢液及炉渣对包衬耐火材料的侵蚀,使其容积不断增大,请根据表格中的数据找出使用次数 x 与增大的容积y 之间的关系.

实验六-用SPSS进行非线性回归分析

实验六用SPSS进行非线性回归分析 例：通过对比12个同类企业的月产量(万台)与单位成本(元)的资料(如图1)，试配合适当的回归模型分析月产量与单位成本之间的关系

图1原始数据和散点图分析 一、散点图分析和初始模型选择 在SPSS数据窗口中输入数据，然后插入散点图(选择Graphs→Scatter命令)，由散点图可以看出，该数据配合线性模型、指数模型、对数模型和幂函数模型都比较合适。进一步进行曲线估计：从Statistic下选Regression菜单中的Curve Estimation命令；选因变量单位成本到Dependent框中，自变量月产量到Independent框中，在Models框中选择Linear、Logarithmic、Power和Exponential四个复选框，确定后输出分析结果，见表1。 分析各模型的R平方，选择指数模型较好，其初始模型为 但考虑到在线性变换过程可能会使原模型失去残差平方和最小的意义，因此进一步对原模型进行优化。 模型汇总和参数估计值 因变量: 单位成本 方程模型汇总参数估计值 R 方 F df1 df2 Sig. 常数b1 线性.912 104.179 1 10 .000 158.497 -1.727 对数.943 166.595 1 10 .000 282.350 -54.059 幂.931 134.617 1 10 .000 619.149 -.556 指数.955 212.313 1 10 .000 176.571 -.018 自变量为月产量。 表1曲线估计输出结果

二、非线性模型的优化 SPSS提供了非线性回归分析工具，可以对非线性模型进行优化，使其残差平方和达到最小。从Statistic下选Regression菜单中的Nonlinear命令；按Paramaters按钮，输入参数A：176.57和B：-.0183；选单位成本到Dependent框中，在模型表达式框中输入“A*EXP(B*月产量)”，确定。SPSS输出结果见表2。 由输出结果可以看出，经过6次模型迭代过程，残差平方和已有了较大改善，缩小为568.97，误差率小于0.00000001， 优化后的模型为： 迭代历史记录b 迭代数a残差平方和参数 A B 1.0 104710.523 176.570 -.183 1.1 5.346E+133 -3455.813 2.243 1.2 30684076640.87 3 476.032 .087 1.3 9731 2.724 215.183 -.160 2.0 97312.724 215.183 -.160 2.1 83887.036 268.159 -.133 3.0 83887.036 268.159 -.133 3.1 59358.745 340.412 -.102 4.0 59358.745 340.412 -.102 4.1 26232.008 38 5.967 -.065 5.0 26232.008 385.967 -.065 5.1 7977.231 261.978 -.038 6.0 797 7.231 261.978 -.038 6.1 1388.850 153.617 -.015 7.0 1388.850 153.617 -.015 7.1 581.073 180.889 -.019 8.0 581.073 180.889 -.019 8.1 568.969 182.341 -.019 9.0 568.969 182.341 -.019 9.1 568.969 182.334 -.019 10.0 568.969 182.334 -.019 10.1 568.969 182.334 -.019 导数是通过数字计算的。 a. 主迭代数在小数左侧显示，次迭代数在小数右侧显示。 b. 由于连续残差平方和之间的相对减少量最多为SSCON = 1.000E-008，因此在 22 模型评估和 10 导数评估之后，系统停止运行。

差示分光光度法

4.5 分光光度测定方法 中文词条名：差示分光光度法 英文词条名：differential spectrophotometry 分光光度法中，样品中被测组分浓度过大或浓度过小(吸光度过高或过低)时，测量误差均较大。为克服这种缺点而改用浓度比样品稍低或稍高的标准溶液代替试剂空白来调节仪器的100%透光率（对浓溶液）或0%透光率（对稀溶液）以提高分光光度法精密度、准确度和灵敏度的方法，称为差示分光光度法。差示分光光度法又可分高吸光度差示法，低吸光度差示法，精密差示分光光度法等。 4.5.2 差示分光光度法 吸光度A在0.2-0.8范围内误差最小。超出此范围，如高浓度或低浓度溶 液，其吸光度测定误差较大。尤其是高浓度溶液，更适合用差示法。 一般分光光度测定选用试剂空白或溶液空白作为参比，差示法则选用一已知浓度的溶液作参比。该法的实质是相当于透光率标度放大。 高吸收法在测定高浓度溶液时使用。选用比待测溶液浓度稍低的已知浓度溶液作标准溶液，调节透光率为100%。

低吸收法在测定低浓度溶液时使用。选用比待测液浓度稍高的已知浓度溶液作标准溶液，调节透光率为0。 最精密法是同时用浓度比待测液浓度稍高或稍低的两份已知溶液作 标准溶液，分别调节透光率为0或100%。 设试样浓度为，以溶剂作参比时，其透光率为，吸光度为。若选浓度为(其以溶剂为参比时的透光率为，吸光度为)的已知溶液作参比，调节透光率为100%。根据吸收定律，有： 溶剂作参比时，；(4.14) ；(4.15) 差示法，用已知浓度的溶液作参比时， (4.16) ，(4.17) (4.16)式为差示分光光度法的基本关系式。