2重自补图和有向自补图的几个性质一

原理图元件库的设计步骤(精)

原理图元件库的设计步骤 一. 了解欲绘制的原理图元件的结构 1. 该单片机实际包含40只引脚,图中只出现了38只, 有两只引脚被隐藏,即电源VCC(Pin40和GND(Pin20。 2. 电气符号包含了引脚名和引脚编号两种基本信息。 3. 部分引脚包含引脚电气类型信息(第12脚、第13脚、第32至第39脚。 4. 除了第18脚和第19脚垂直放置,其余水平放置。由于VCC及GND隐藏,所以放置方式可以任意。 5. 一些引脚的名称带有上划线及斜线,应正确标识。

二. 新建集成元件库及电气符号库 1. 在D盘新建一个文件夹D:/student 2. 建立一个工程文件,选择File/New/Project/Integrated Library,如:Dong自制元件库.LibPkg 3. 新建一个电气符号库,选择File/New/Library/Schematic Library,如:Dong自制元件库.SchLib 4. 追加原理图元件 在左侧的SCH Library标签中,点击库元件列表框(第一个窗口下的Add(追加按钮,弹出New Component Name对话框,追加一个原理图元件,输入8051并确认,8051随即被添加到元件列表框中。 三. 绘制原理图元件 1. 绘制矩形元件体 矩形框的左上角定位在原点,则矩形框的右下脚应位于(130,-250。 注意:图纸设置中各Grids都设为10mil。 2. 放置引脚 (1P0.0~P0.7的放置及属性设置 单击实用工具面板的引脚放置工具图标,并按Tab键,系统弹出【引脚属性】对话框: 【Display Name显示名称】文本框中输入“P0.0”; 【Designator标识符】文本框中输入“39”;

材料力学习题册答案-附录+平面图形几何性质

附录 截面图形的几何性质 一、是非判断题 ⒈ 图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。（ √ ） ⒉ 图形在任一点只有一对主惯性轴。（ × ） ⒊ 有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。（ √ ） ⒋ 图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。（ √ ） 二、填空题 ⒈ 组合图形对某一轴的静矩等于 各组成图形对同一轴静矩 的代数和。 ⒉ 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对 两轴交点的极惯性矩 。 ⒊ 如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形 主惯性轴 。 ⒋ 过图形的形心且 图形对其惯性积等于零 的一对轴为图形的形心主惯性轴。 三、选择题 ⒈ 图形对于其对称轴的（ A ） A 静矩为零，惯性矩不为零； B 静矩和惯性矩均为零 C 静矩不为零，惯性矩为零； D 静矩和惯性矩均不为零 ⒉ 直径为d 的圆形对其形心主轴的惯性半径i =（ C ）。 A d/2 B d/3 C d/4 D d/8 ⒊ 图示截面图形中阴影部分对形心主轴z 的惯性矩Z I =（ C ）。 A 123234dD D -π B 6323 4dD D -π C 126434dD D -π D 6643 4dD D -π z

四、计算题 1、求图示平面图形中阴影部分对z 轴的静矩。 232.0)2.06.0(4.0bh h h h b S Z =+??= () 8842422222bh h H B h h b h H h h H B S Z +-=??+??? ??-+?-?= 2、求图示平面图形对z 、y 轴的惯性矩。 4523231023.251040121040251040123010mm I I I II I Z ?=??+?+??+?=+= 由于图形对称，4 51023.2mm I I Z Y ?=== 3、试求图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。 mm y C 7.56100 20201401010020902010=?+???+??= 4723231021.17.46200.1012201003.33201401214020m m I I I II I Z ?=??+?+??+?=+=46331076.112 100201220140mm I Y ?=?+?= z z z

常见几种开关电源工作原理及电路图

一、开关式稳压电源的基本工作原理 开关式稳压电源接控制方式分为调宽式和调频式两种，在实际的应用中，调宽式使用得较多，在目前开发和使用的开关电源集成电路中，绝大多数也为脉宽调制型。因此下面就主要介绍调宽式开关稳压电源。 调宽式开关稳压电源的基本原理可参见下图。 对于单极性矩形脉冲来说，其直流平均电压Uo取决于矩形脉冲的宽度，脉冲越宽，其直流平均电压值就越高。直流平均电压Ｕ。可由公式计算， 即Uo=Um×T1/T 式中Um为矩形脉冲最大电压值；T为矩形脉冲周期；T1为矩形脉冲宽度。 从上式可以看出，当Um 与T 不变时，直流平均电压Uo 将与脉冲宽度T1 成正比。这样，只要我们设法使脉冲宽度随稳压电源输出电压的增高而变窄，就可以达到稳定电压的目的。 二、开关式稳压电源的原理电路 1、基本电路

图二开关电源基本电路框图 开关式稳压电源的基本电路框图如图二所示。 交流电压经整流电路及滤波电路整流滤波后，变成含有一定脉动成份的直流电压，该电压进人高频变换器被转换成所需电压值的方波，最后再将这个方波电压经整流滤波变为所需要的直流电压。 控制电路为一脉冲宽度调制器，它主要由取样器、比较器、振荡器、脉宽调制及基准电压等电路构成。这部分电路目前已集成化，制成了各种开关电源用集成电路。控制电路用来调整高频开关元件的开关时间比例，以达到稳定输出电压的目的。 ２．单端反激式开关电源 单端反激式开关电源的典型电路如图三所示。电路中所谓的单端是指高频变换器的磁芯仅工作在磁滞回线的一侧。所谓的反激，是指当开关管VT1 导通时，高频变压器Ｔ初级绕组的感应电压为上正下负，整流二极管VD1处于截止状态，在初级绕组中储存能量。当开关管VT1截止时，变压器Ｔ初级绕组中存储的能量，通过次级绕组及VD1 整流和电容Ｃ滤波后向负载输出。

专题平面几何之圆的性质问题

备考2020中考数学高频考点剖析 平面几何之圆的性质问题 （1）垂径典例相关问题； （2）圆心角相关问题； （3）圆周角相关问题． 考点剖析 例1（2018·湖北荆州·3分）如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B （0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：连接AB，过点P作PE⊥BO，并延长EP交⊙P于点D，此时点D到弦OB的距离最大，∵A（8，0），B（0，6）， ∴AO=8，BO=6， ∵∠BOA=90°， ∴AB==10，则⊙P的半径为5， ∵PE⊥BO， ∴BE=EO=3， ∴PE==4， ∴ED=9， ∴tan∠BOD==3． 故选：B． 例2（2018?乐山?3分）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最

高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（） A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸 解：设⊙O的半径为r． 在Rt△ADO中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，则有r2=52+（r﹣1）2，解得r=13，∴⊙O的直径为26寸．故选C． 例3（2018·四川自贡·4分）如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（） A． B． C． D． 【分析】延长BO交圆于D，连接CD，则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根据锐角三角函数的定义得BC=R． 【解答】解：延长BO交⊙O于D，连接CD， 则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°， ∴∠CBD=30°， ∵BD=2R， ∴DC=R， ∴BC=R， 故选：D．

Prote原理图常用元件库及常用元件

Protel DXP 2004 原理图常用元件库及学用元件 提示：搜索元件时，特殊符号用“ *”号代替，在元件名称前与后分别加“ *”，可提高搜索可靠性。 元件库常用元件

Cap C? CB? 蜂鸣器 Buzzer 电容（无极性） 穿心电容器 Cap Feed 电容（有极性） Cap Pol2 MK? 麦克风 Mic 1 可调电容 Cap Var 电路熔断器 Circuit Breaker Circuit Breaker Cap Feed lOOpF Cap Pol2 lOOpF C? Cap Var lOOpF LS? R Buzzer C? Cap lOOpF

肖特基二极管 D Schottky 变容二极管 D Varactor D? * D Schottky D? -MH D Varactor 齐纳二极管 D Zener D? D Zener 隧道二极管 D Tu nn ell D? D Tunnell 保险管Fuse 1 F? 1 1 11 11 Fuse 1 铁芯电感In ductor Iron L? Inductor lion lOniH 可调电感In ductor Adj L? Inductor Adj IO111H

扬声器Speaker LS? Speaker 增强型N沟道MOS管M0SFET-2GN Q? M0SFET-2GN 增强型P沟道MOS管MOSFET-2GP Q? M0SFET^2GP 增强型N沟道MOS管（衬底有引出线）MOSFET-N3 i Lil M0SFET-N3 耗尽型N沟道MOS管 （衬底有引出线） MOSFET-N4 Q? 增强型P沟道MOS管（衬底有引出线）MOSFET-P3 Q? M0SFET-P3 NPN型光电二极 管 Photo PNP

Altium Designer10原理图常用库文件

原理图常用库文件： Miscellaneous Devices.IntLib Miscellaneous Connectors.IntLib PCB元件常用库： Miscellaneous Devices PCB Miscellaneous Connector PCB.PcbLib 部分分立元件库元件名称及中英对照 AND 与门 ANTENNA 天线 BA TTERY 直流电源 BELL 铃,钟 BVC 同轴电缆接插件 BRIDEG 1 整流桥(二极管) BRIDEG 2 整流桥(集成块) BUFFER 缓冲器 BUZZER 蜂鸣器 CAP 电容 CAPACITOR 电容 CAPACITOR POL 有极性电容 CAPV AR 可调电容 CIRCUIT BREAKER 熔断丝 COAX 同轴电缆 CON 插口 CRYSTAL 晶体整荡器 DB 并行插口 DIODE 二极管 DIODE SCHOTTKY 稳压二极管 DIODE VARACTOR 变容二极管 DPY_3-SEG 3段LED DPY_7-SEG 7段LED DPY_7-SEG_DP 7段LED(带小数点) ELECTRO 电解电容 FUSE 熔断器 INDUCTOR 电感 INDUCTOR IRON 带铁芯电感INDUCTOR3 可调电感 JFET N N沟道场效应管 JFET P P沟道场效应管原理图常用库文件：Miscellaneous Devices.IntLib Miscellaneous Connectors.IntLib PCB元件常用库： Miscellaneous Devices PCB Miscellaneous Connector PCB.PcbLib

电路原理图详解

电子电路图原理分析 电器修理、电路设计都是要通过分析电路原理图,了解电器的功能和工作原理,才能得心应手开展工作的。作为从事此项工作的同志,首先要有过硬的基本功,要能对有技术参数的电路原理图进行总体了解,能进行划分功能模块,找出信号流向,确定元件作用。若不知电路的作用,可先分析电路的输入和输出信号之间的关系。如信号变化规律及它们之间的关系、相位问题是同相位,或反相位。电路和组成形式,是放大电路,振荡电路,脉冲电路,还是解调电路。 要学会维修电器设备和设计电路,就必须熟练掌握各单元电路的原理。会划分功能块,能按照不同的功能把整机电路的元件进行分组,让每个功能块形成一个具体功能的元件组合,如基本放大电路,开关电路,波形变换电路等。 要掌握分析常用电路的几种方法,熟悉每种方法适合的电路类型和分析步骤。 １．交流等效电路分析法 首先画出交流等效电路,再分析电路的交流状态,即：电路有信号输入时,电路中各环节的电压和电流是否按输入信号的规律变化、是放大、振荡,还是限幅削波、整形、鉴相等。 ２．直流等效电路分析法 画出直流等效电路图,分析电路的直流系统参数,搞清晶体管静态工作点和偏置性质,级间耦合方式等。分析有关元器件在电路中所处状态及起的作用。例如：三极管的工作状态,如饱和、放大、截止区,二极管处于导通或截止等。 ３．频率特性分析法 主要看电路本身所具有的频率是否与它所处理信号的频谱相适应。粗略估算一下它的中心频率,上、下限频率和频带宽度等,例如：各种滤波、陷波、谐振、选频等电路。 ４．时间常数分析法 主要分析由Ｒ、Ｌ、Ｃ及二极管组成的电路、性质。时间常数是反映储能元件上能量积累和消耗快慢的一个参数。若时间常数不同,尽管它的形式和接法相似,但所起的作用还是不同,常见的有耦合电路、微分电路、积分电路、退耦电路、峰值检波电路等。 最后,将实际电路与基本原理对照,根据元件在电路中的作用,按以上的方法一步步分析,就不难看懂。当然要真正融会贯通还需要坚持不懈地学习。 电子设备中有各种各样的图。能够说明它们工作原理的是电原理图，简称电路图。 电路图有两种 一种是说明模拟电子电路工作原理的。它用各种图形符号表示电阻器、电容器、开关、晶体管等实物，用线条把元器件和单元电路按工作原理的关系连接起来。这种图长期以来就一直被叫做电路图。 另一种是说明数字电子电路工作原理的。它用各种图形符号表示门、触发器和各种逻辑部件，用线条把它们按逻辑关系连接起来，它是用来说明各个逻辑单元之间的逻辑关系和整机的逻辑功能的。为了和模拟电路的电路图区别开来，就把这种图叫做逻辑电路图，简称逻辑图。 除了这两种图外，常用的还有方框图。它用一个框表示电路的一部分，它能简洁明了地说明电路各部分的关系和整机的工作原理。 一张电路图就好象是一篇文章，各种单元电路就好比是句子，而各种元器件就是组成句子的单词。所以要想看懂电路图，还得从认识单词——元器件开始。有关电阻器、电容器、电感线圈、晶体管等元器件的用途、类别、使用方法等内容可以点击本文相关文章下的各个链接，本文只把电路图中常出现的各种符号重述一遍，希望初学者熟悉它们，并记住不忘。 电阻器与电位器（什么是电位器） 符号详见图 1 所示，其中（ a ）表示一般的阻值固定的电阻器，（ b ）表示半可调或微调电阻器；（ c ）表示电位器；（ d ）表示带开关的电位器。电阻器的文字符号是“ R ”，电位器是“ RP ”，即在 R 的后面再加一个说明它有调节功能的字符“ P ”。

圆的基本概念与性质

圆的有关概念和性质 一 本讲学习目标 1、理解圆的概念及性质，能利用圆的概念和性质解决有关问题。 2、理解圆周角和圆心角的关系；能运用几何知识解决与圆周角有关的问题。 3、了解垂径定理的条件和结论，能用垂径定理解决有关问题。 二 重点难点考点分析 1、运用性质解决有关问题 2、圆周角的转换和计算问题 3、垂径定理在生活中的运用及其计算 三 知识框架 圆的定义 确定一个圆 不在同一直线上的三点点与圆的位置关系 圆的性质 圆周角定理及其推论 垂径定理及其推论距关系定理及其推论圆心角、弦、弧、弦心对称性 四 概念解析 1、 圆的定义，有两种方式： 错误！未找到引用源。在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，一个端点A 随之旋转说形成的图形叫做圆。固定端点O 叫做圆心，以O 为圆心的圆记作O ，线段OA 叫做半径； 错误！未找到引用源。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。注意：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 2、 与圆有关的概念： 错误！未找到引用源。弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；如图1所示 线段AB ，BC ，AC 都是弦； 错误！未找到引用源。直径：经过圆心的弦叫做直径；如AC 是O 的直径，直径是圆中最长的弦； 错误！未找到引用源。弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简 称弧，如曲线BC,BAC 都是O 中的弧，分别记作BC 和BAC ； 错误！未找到引用源。半圆：圆中任意一条直径的两个端点分圆成

两条弧，每条弧都叫做半圆，如AC 是半圆； 错误！未找到引用源。劣弧和优弧：像BC 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像BAC 这样大于 半圆周的圆弧叫做优弧； 错误！未找到引用源。同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆； 错误！未找到引用源。弓形：由弦及其说对的弧所组成的图形叫做弓形； 错误！未找到引用源。等圆和等弧：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧； 错误！未找到引用源。圆心角：定点在圆心的角叫做圆心角如图1中的∠AOB,∠BOC 是圆心角，圆心角的度数：圆心角的读书等于它所对弧的度数；∠ 错误！未找到引用源。 圆周角：定点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角；如图1中的∠BAC,∠ACB 都是圆周角。 3、 圆的有关性质 ①圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条。圆是中心对称图形，圆心是对称中心，优势旋转对称图形，即旋转任意角度和自身重合。 错误！未找到引用源。垂径定理 A. 垂直于弦的直径平分这条弦，且评分弦所对的两条弧； B. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且评分弦所对的两条弧。如图2 所示。 注意 (1)直径CD ，（2）CD ⊥AB,(3)AM=MB,(4)BD AC =BC ,(5)AD =BD .若 上述5个条件中有2个成立，则另外3个业成立。因此，垂径定理也称五二三定理，即推二知三。（以（1），（3）作条件时，应限制AB 不能为直径）。 错误！未找到引用源。弧，弦，圆心角之间的关系 A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； B. 同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，他们所对应的其余各组量也相等； 错误！未找到引用源。圆周角定理及推论 A.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； B.圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。 五 例题讲解 例1. 如图所示，C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若80AOB =∠，求B A ∠+∠ 的值. 例1题图 A B C O

任务七平面图形的几何性质

任务七 平面图形的几何性质 一、填空题 1. 图示B H ?的矩形中挖掉一个b h ?的矩形，则此平面图形的 z W =( 23 66z BH bh W H = - )。 2. 对图示矩形，若已知x I 、y I 、b 、h ，则 11x y I I +=( 1122()/12y z y z I I I I bh b h +=+=+ )。 3. 任意平面图形至少有( 1 )对形心主惯性轴，等边三角形有( 无穷多 )对形心主惯性轴。 4.在边长为2a 的正方形的中心部挖去一个边长为a 的 正方形，则该图形对y 轴的惯性矩为( 45 4 a )。 5.图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对形心轴的惯性矩为( 最小 )。 6.对直径为d 的圆形截面，它的惯性半径为( i=d/4 )。 二、选择题 1.在下列关于平面图形的结论中，（ D ）是错误的。 A.图形的对称轴必定通过形心； B.图形两个对称轴的交点必为形心； C.图形对对称轴的静矩为零； D.使静矩为零的轴为对称轴。 2.在平面图形的几何性质中，（ D ）的值可正、可负、也可为零。 A.静矩和惯性矩 B.极惯性矩和惯性矩 C.惯性矩和惯性积 D.静矩和惯性积。 3.设矩形对其一对称轴z 的惯性矩为I ，则当其长宽比保持不变。而面积增加1倍时，该矩形对z 的惯性矩将变为（ D ）。 A. 2I B. 4I C. 8I D. 16I 4.若截面图形有对称轴，则该图形对其对称轴的（ A ）。 A.静矩为零，惯性矩不为零 B.静矩不为零，惯性矩为零 C.静矩和惯性矩均为零 D.静矩和惯性矩均不为零 5．若截面有一个对称轴，则下列说法中（ D ）是错误的。 A. 截面对对称轴的静矩为零； B. 对称轴两侧的两部分截面，对对称轴的惯性矩相等； C. 截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零； D. 截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零。 6.任意图形,若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的( B )。 B b h H C z a 2 a y z

平面几何基础知识教程(圆)解剖

平面几何基础知识教程（圆） 一、几个重要定义 外心：三角形三边中垂线恰好交于一点，此点称为外心 内心：三角形三内角平分线恰好交于一点，此点称为内心 垂心：三角形三边上的高所在直线恰好交于一点，此点称为垂心 凸四边形：四边形的所有对角线都在四边形ABCD内部的四边形称为凸四边形折四边形：有一双对边相交的四边形叫做折四边形（如下图） （折四边形） 二、圆内重要定理： 1．四点共圆 定义：若四边形ABCD的四点同时共于一圆上，则称A，B，C，D四点共圆基本性质：若凸四边形ABCD是圆内接四边形，则其对角互补 证明：略 判定方法： 1．定义法：若存在一点O使OA=OB=OC=OD，则A，B，C，D四点共圆2．定理1：若凸四边形ABCD的对角互补，则此凸四边形ABCD有一外接圆证明：略 特别地，当凸四边形ABCD中有一双对角都是90度时，此四边形有一外接圆3．视角定理：若折四边形ABCD中，∠=∠ ADB ACB，则A，B，C，D四点共圆

证明：如上图，连CD，AB，设AC与BD交于点P 因为∠=∠ ADB ACB，所以 180 = ∠=∠ ∠=∠ ∠+∠=∠+∠+∠= ∠+∠+∠= ΔCPB∽ΔDPA 所以有 再注意到 因此Δ∽Δ 因此 由此 （ΔABD的内角和） 因此A，B，C，D四点共圆 PC PB PD PA CPD BPA CPD BPA PCD PBA BCD BAD BCA PCD BAD BDA PBA BAD 特别地，当∠=∠ ADB ACB=90时，四边形ABCD有一外接圆 2．圆幂定理： 圆幂定理是圆的相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理的统一形式。相交弦定理：P是圆内任一点，过P作圆的两弦AB，CD，则PA PB PC PD ?=? 证明：

材料力学截面的几何性质答案

~ 15-1(I-8) 试求图示三角形截面对通过顶点A并平行于底边BC的轴的惯性矩。 解：已知三角形截面对以BC边为轴的惯性矩是，利用平行轴定理，可求得截面对形心轴的惯性矩 所以 再次应用平行轴定理，得 返回 ) 15-2(I-9) 试求图示的半圆形截面对于轴的惯性矩，其中轴与半圆形的底边平行，相距1 m。

解：知半圆形截面对其底边的惯性矩是，用 平行轴定理得截面对形心轴的惯性矩 再用平行轴定理，得截面对轴的惯性矩 / 返回 15-3(I-10) 试求图示组合截面对于形心轴的惯性矩。 解：由于三圆直径相等，并两两相切。它们的圆心构成一个边长为的等边三角形。该等边三角形的形心就是组合截面的形心，因此下面两个圆的圆心，到形心轴的距离是 上面一个圆的圆心到轴的距离是。 利用平行轴定理，得组合截面对轴的惯性矩如下： {

返回 15-4(I-11) 试求图示各组合截面对其对称轴的惯性矩。 解：（a）22a号工字钢对其对称轴的惯性矩是。 利用平行轴定理得组合截面对轴的惯性矩 （b）等边角钢的截面积是，其形心距外边缘的距离是 mm，求得组合截面对轴的惯性矩如下： ： 返回 15-5(I-12) 试求习题I-3a图所示截面对其水平形心轴的惯性矩。关于形心位置，可利用该题的结果。 解：形心轴位置及几何尺寸如图 所示。惯性矩计算如下：

返回 15-6(I-14) 在直径的圆截面中，开了一个的矩形孔，如图所 示，试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩 和。 解：先求形心主轴的位置 ！ 即 返回 15-7(I-16) 图示由两个20a号槽钢组成的组合截面，若欲使截面对两对称轴的惯性矩和相等，则两槽钢的间距应为多少 （ 解：20a号槽钢截面对其自身的形心轴、的惯性矩是，；横截面积为；槽钢背到其形心轴的距离是。

原理图元件库

1.在查找元件时，为了增加找到原理图元件的机会，在输入的元件名称中，最 好使用通配符 * 。 2.在字符串查找过程中，系统要寻找所有第一个字母为A的字符串的元件，应 该输入 A* 。 3.在查找元件时，可执行菜单命令工具/查找元件或点击元件库文件面 板上的【查找】按钮。 4.新建原理图元件必须在原理图库文件编辑器中进行。 5.制作一个原理图元器件首先要创建元件库。 6.在原理图库文件编辑环境下，“SCH Library”面板的功能是浏览元件库的 元件。 7.在自己建的原理图元件库文件中，要绘制一个新的元件符号，应执行 Tools/New Component（工具/新元件）菜单命令或单击“SCH Library” 面板上的 Add（追加）按钮。 8.启动元件库编辑器有两种方法，一种方法是打开已有元件库，另一种方 法是创建一个新的元件库。 9.原理图元件库编辑器工作区的中心有一个十字坐标轴，将工作区划分为4 个象限，一般在第四象限绘制原理图元件。 10.原理图元件库编辑器工作区的中心位置坐标为（0，0）。 11.通过原理图元件库编辑器的制作工具来绘制和修改一个元件图 形。 12.在原理图元件编辑环境中，“SCH Library”面板上包括“元件”区、“别 名”区、“引脚”区和“模型”区。 13.“Libraries（库文件）”面板上提供了元件库（Libraries）、查找

（Search

）和放置(Place) 三个工具按钮。 14.原理图元件库编辑管理器中除了主工具栏，还提供了绘制图形工具栏 和 IEEE 工具栏。 15.元件库编辑器里可以产生元件报表、元件库报表和元件规则检查 表。 16.在绘制直线时，可利用空格键切换直线的转角。 17.在绘制椭圆弧时第一次单击鼠标左键确定的是椭圆弧的圆心位置。 18.原理图元件由两部分组成：外形和引脚。 19.制作元器件时，为了画图形实体的外形，捕获网格的值可以按照需要 改动，但是在放置引脚之前，一定要改回 10 。 20.元件名称是为外形和引脚功能相同的元件取的一个通用名称。 21.当元器件绘制完成后，在原理图元件库编辑管理器中单击“元件”区的 “编辑”按钮可设置元件属性。 22.制作元器件符号时，要更改第一个元件名称必须选工具菜单中的重 新命名元件进行修改；要增加一个制作元件直接按【追加】按钮再修改名称。 23.在放置VCC和GND引脚时，在【电气特性】选项中应选择“Power”。 24.若放置与非门74LS00如图01所示功能单元，则在属性对话框中， Designator输入 U1 ；Part为 4 。 图01

圆的性质和定理

【圆的平面几何性质和定理】 [圆的基本性质与定理] 1定理不在同一直线上的三点确定一个圆。(圆的确定） 2圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 3垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 [有关圆周角和圆心角的性质和定理] 1定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 2圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 3圆心角定理圆心角的度数等于他所对的弧的度数 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 [园内接四边形的性质与定理] 1定理圆的内接四边形的对角互补 2定理并且任何一个外角都等于它的内对角 3圆内接四边形判定定理如果一个四边形对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆推论如果一个四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆 [有关切线的性质和定理] 1切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 [与圆有关的比例线段] 1相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

原理图文件中的库操作

第一单元 原理图文件中的库操作 第一单元 第1 题 [操作要求] 原理图文件中的库操作： ● 在考生文件夹中新建原理图文件，命名为X1-01A.ch 。 ● 在X1-01A.ch 文件中打开AMD Analog 、Altera Memory 和Analog Devices 三个库文件。 ● 向原理图中添加元件AM2942/B3A(28)、EPC1PC8(8)和AD8079AR (8)，依次命名为IC1 、 IC2 、IC3A ，如样图1-01A 所示。 ● 保存操作结果。 E PC1PC8(8) AM2942/B3A(28) 1 2 6 7 8 IC3A AD8079AR (8) 样图1-01A 第一单元 第2 题 [操作要求] 原理图文件中的库操作： ● 在考生文件夹中新建原理图文件，命名为X1-02A.ch 。 ● 在X1-02A.ch 文件中打开AMD Analog 、Altera Memory 和Analog Devices 三个库文件。 ● 向原理图中添加元件AM2942/B3A(28)、SSm2165-2S(8) 和EPB2002ALC(28)，依次命 名为IC1 、IC2 、IC3A ，如样图1-02A 所示。 ● 保存操作结果。 1 2 3 4 5 6 78IC2 SSM2165-2S (8) AM27C64-45DIB(28)

PROTE 上机习题精选 2 样图1-02A 第一单元 第3 题 [操作要求] 原理图文件中的库操作： ● 在考生文件夹中新建原理图文件，命名为X1-03A.ch 。 ● 在X1-03A.ch 文件中打开Spice 、SGS Analog 、Burr Brower Converter 三个库文件。 ● 向原理图中添加元件DIODE-ZENER 、HCC4046BF(16)和XTR110BG-BI(16)，依次命名 为IC1 、IC2 、IC3A ，如样图1-03A 所示。 ● 保存操作结果。 XTR110BG-BI(16) HCC4046BF(16) 图1-03A 第一单元 第4题 [操作要求] 原理图文件中的库操作： ● 在考生文件夹中新建原理图文件，命名为X1-04A.ch 。 ● 在X1-04A.ch 文件中打开PLD 、ALtera Memory 和Dallas Micro processor 三个库文件。 ● 向原理图中添加元件C373T 、EPC1PC8(8)和DS80C310QCG(44)，依次命名为IC1 、IC2 、 IC3A ，如样图1-04A 所示。 ● 保存操作结果。 样图1-04A

平面图形的几何性质

附录A 平面图形的几何性质 附录A 平面图形的几何性质 §A-1 引言 不同受力形式下杆件的应力和变形，不仅取决于外力的大小以及杆件的尺寸，而且与杆件截面的几何性质有关。当研究杆件的应力、变形，以及研究失效问题时，都要涉及到与截面形状和尺寸有关的几何量。这些几何量包括：形心、静矩、惯性矩、惯性半径、极惯性短、惯性积、主轴等，统称为“平面图形的几何性质”。 研究上述这些几何性质时，完全不考虑研究对象的物理和力学因素，作为纯几何问题加以处理。

§A-2 静矩、形心及相互关系 任意平面几何图形如图A-1所示。在其上取面积微元dA， 该微元在Oxy坐标系中的坐标为x、y。定义下列积分： （A-1） 分别称为图形对于x轴和y轴的截面一次矩或静矩，其单 位为。 如果将dA视为垂直于图形平面的力，则ydA和zdA分别 为dA对于z轴和y轴的力矩； 和 则分别为dA对 z轴和y轴之矩。图A-1图形的静矩与形心图形几何形状的中心称为形心,若将面积视为垂直于图形平面的力，则形心即为合力的作用点。 设 、 为形心坐标，则根据合力之矩定理 (A-2) 或 (A-3) 这就是图形形心坐标与静矩之间的关系。 根据上述定义可以看出： 1.静矩与坐标轴有关，同一平面图形对于不同的坐标轴有不同的静矩。对某些坐标轴静矩为正；对另外某些坐标轴为负；对于通过形心的坐标轴，图形对其静矩等于零。 2.如果已经计算出静矩，就可以确定形心的位置；反之，如果已知形心位置，则可计算图形的静矩。 实际计算中，对于简单的、规则的图形，其形心位置可以直接判断。例如矩形、正方形、圆形、正三角形等的形心位置是显而易见的。对于组合图形，则先将其分解为若干个简单图形(可以直接确定形心位置的图形)；然后由式(A-2)分别计算它们对于给定坐标轴的静矩，并求其代数和；再利用式(A-3),即可得组合图形的形心坐标。即 : (A-4)

椭圆的几何性质知识点归纳及典型例题及练习(付答案)

（一）椭圆的定义： 1、椭圆的定义：平面内与两个定点1F 、2F 的距离之和等于定长（大于12||F F ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点 1F 、2F 叫做椭圆的焦点，两焦点的距离12||F F 叫做椭圆的焦距。 对椭圆定义的几点说明： （1）“在平面内”是前提，否则得不到平面图形（去掉这个条件，我们将得到一个椭球面）； （2）“两个定点”的设定不同于圆的定义中的“一个定点”，学习时注意区分； （3）作为到这两个定点的距离的和的“常数”，必须满足大于| F 1F 2|这个条件。若不然，当这个“常数”等于| F 1F 2|时，我们得到的是线段F 1F 2；当这个“常数”小于| F 1F 2|时，无轨迹。这两种特殊情况，同学们必须注意。 （4）下面我们对椭圆进行进一步观察，发现它本身具备对称性，有两条对称轴和一个对称中心，我们把它的两条对称轴与椭圆的交点记为A 1， A 2， B 1， B 2，于是我们易得| A 1A 2|的值就是那个“常数”，且|B 2F 2|+|B 2F 1|、|B 1F 2|+|B 1F 1|也等于那个“常数”。同学们想一想其中的道理。 （5）中心在原点、焦点分别在x 轴上，y 轴上的椭圆标准方程分别为： 22 22 2222x y y x 1(a b 0),1(a b 0),a b a b +=>>+=>> 相同点是：形状相同、大小相同；都有 a > b > 0 ，2 2 2 a c b =+。 不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同（第一个椭圆的 焦点坐标为（－c ，0）和（c ，0），第二个椭圆的焦点坐标为（0，－c ）和（0，c ）。椭圆的 焦点在 x 轴上?标准方程中x 2项的分母较大；椭圆的焦点在 y 轴上?标准方程中y 2 项的分母较大。 （二）椭圆的几何性质： 椭圆的几何性质可分为两类：一类是与坐标系有关的性质，如顶点、焦点、中心坐标；一类是与坐标系无关的本身固有性质，如长、短轴长、焦距、离心率．对于第一类性质，只 要22 22x y 1(a b 0)a b +=>>的有关性质中横坐标x 和纵坐标y 互换，就可以得出2222 y x 1(a b 0)a b +=>>的有关性质。总结如下：

Altium Designer常用库及元件名

AD常用库及元件名2010-06-24 16:00 原理图常用库文件： Miscellaneous Devices.ddb Dallas Microprocessor.ddb Intel Databooks.ddb Protel DOS Schematic Libraries.ddb PCB元件常用库： Advpcb.ddb General IC.ddb Miscellaneous.ddb 部分分立元件库元件名称及中英对照 AND 与门 ANTENNA 天线 BATTERY 直流电源 BELL 铃,钟 BVC 同轴电缆接插件 BRIDEG 1 整流桥(二极管) BRIDEG 2 整流桥(集成块) BUFFER 缓冲器 BUZZER 蜂鸣器 CAP 电容 CAPACITOR 电容 CAPACITOR POL 有极性电容 CAPVAR 可调电容 CIRCUIT BREAKER 熔断丝 COAX 同轴电缆 CON 插口 CRYSTAL 晶体整荡器 DB 并行插口 DIODE 二极管 DIODE SCHOTTKY 稳压二极管 DIODE VARACTOR 变容二极管 DPY_3-SEG 3段LED DPY_7-SEG 7段LED DPY_7-SEG_DP 7段LED(带小数点) ELECTRO 电解电容 FUSE 熔断器 INDUCTOR 电感 INDUCTOR IRON 带铁芯电感 INDUCTOR3 可调电感 JFET N N沟道场效应管 JFET P P沟道场效应管 LAMP 灯泡

LAMP NEDN 起辉器 LED 发光二极管 METER 仪表MICROPHONE 麦克风MOSFET MOS管 MOTOR AC 交流电机MOTOR SERVO 伺服电机NAND 与非门 NOR 或非门 NOT 非门 NPN NPN三极管 NPN-PHOTO 感光三极管OPAMP 运放 OR 或门 PHOTO 感光二极管 PNP 三极管 NPN DAR NPN三极管 PNP DAR PNP三极管 POT 滑线变阻器 PELAY-DPDT 双刀双掷继电器RES1.2 电阻 RES3.4 可变电阻RESISTOR BRIDGE ? 桥式电阻RESPACK ? 电阻 SCR 晶闸管 PLUG ? 插头 PLUG AC FEMALE 三相交流插头SOCKET ? 插座 SOURCE CURRENT 电流源SOURCE VOLTAGE 电压源SPEAKER 扬声器 SW ? 开关 SW-DPDY ? 双刀双掷开关 SW-SPST ? 单刀单掷开关 SW-PB 按钮THERMISTOR 电热调节器TRANS1 变压器 TRANS2 可调变压器 TRIAC ? 三端双向可控硅TRIODE ? 三极真空管VARISTOR 变阻器 ZENER ? 齐纳二极管 DPY_7-SEG_DP 数码管 SW-PB 开关

《材料力学》i截面的几何性质习题解

附录I 截面的几何性质 习题解 [习题I-1] 试求图示各截面的阴影线面积对x 轴的静积。 （a ） 解：)(24000)1020()2040(3 mm y A S c x =+??=?= （b ） 解：)(422502 65 )6520(3mm y A S c x =??=?= （c ） 解：)(280000)10150()20100(3 mm y A S c x =-??=?= （d ） 解：)(520000)20150()40100(3 mm y A S c x =-??=?= [习题I-2] 试积分方法求图示半圆形截面对x 轴的静矩，并确定其形心的坐标。 解：用两条半径线和两个同心圆截出一微分面积如图所示。 dx xd dA ?=)(θ；微分面积的纵坐标：θsin x y =；微分面积对x 轴的静矩为： θθθθθdxd x x dx xd y dx xd y dA dS x ?=??=??=?=sin sin )(2 半圆对x 轴的静矩为：

3 2)]0cos (cos [3]cos []3[sin 3300300 2 r r x d dx x S r r x =--?=-?=?=?? πθθθπ π 因为c x y A S ?=，所以c y r r ??=232132π π 34r y c = [习题I-3] 试确定图示各图形的形心位置。 （a ） 解： 习题I-3(a): 求门形截面的形心位置 矩形 L i B i Ai Y ci AiYci Yc 离顶边 上 400 2 8000 160 1280000 左 150 2 3000 7 5 225000 右 150 2 0 3000 7 5 225000 14000 1730000 Ai=Li*Bi Yc=∑AiYci/∑Ai (b) 解： 习题I-3(b): 求L 形截面的形心位置 矩形 L i B i Ai Y ci AiYc i Y c X ci AiX ci X c 下 1 60 10 160 5 8000 8 128 000

原理图库文件对照表

原理图常用库文件：Miscellaneous Devices.ddb Dallas Microprocessor.ddb Intel Databooks.ddb Protel DOS Schematic Libraries.ddb PCB元件常用库： Advpcb.ddb General IC.ddb Miscellaneous.ddb 部分分立元件库元件名称及中英对照AND 与门 ANTENNA 天线 BA TTERY 直流电源 BELL 铃,钟 BVC 同轴电缆接插件 BRIDEG 1 整流桥(二极管) BRIDEG 2 整流桥(集成块) BUFFER 缓冲器 BUZZER 蜂鸣器 CAP 电容 CAPACITOR 电容 CAPACITOR POL 有极性电容CAPV AR 可调电容 CIRCUIT BREAKER 熔断丝 COAX 同轴电缆 CON 插口 CRYSTAL 晶体整荡器 DB 并行插口 DIODE 二极管 DIODE SCHOTTKY 稳压二极管DIODE VARACTOR 变容二极管DPY_3-SEG 3段LED DPY_7-SEG 7段LED DPY_7-SEG_DP 7段LED(带小数点) ELECTRO 电解电容 FUSE 熔断器 INDUCTOR 电感 INDUCTOR IRON 带铁芯电感INDUCTOR3 可调电感 JFET N N沟道场效应管 JFET P P沟道场效应管 LAMP 灯泡 LAMP NEDN 起辉器

LED 发光二极管 METER 仪表 MICROPHONE 麦克风MOSFET MOS管 MOTOR AC 交流电机 MOTOR SERVO 伺服电机NAND 与非门 NOR 或非门 NOT 非门 NPN NPN三极管 NPN-PHOTO 感光三极管OPAMP 运放 OR 或门 PHOTO 感光二极管 PNP 三极管 NPN DAR NPN三极管 PNP DAR PNP三极管 POT 滑线变阻器 PELAY-DPDT 双刀双掷继电器RES1.2 电阻 RES3.4 可变电阻 RESISTOR BRIDGE ? 桥式电阻RESPACK ? 电阻 SCR 晶闸管 PLUG ? 插头 PLUG AC FEMALE 三相交流插头SOCKET ? 插座 SOURCE CURRENT 电流源SOURCE VOLTAGE 电压源SPEAKER 扬声器 SW ? 开关 SW-DPDY ? 双刀双掷开关 SW-SPST ? 单刀单掷开关 SW-PB 按钮 THERMISTOR 电热调节器TRANS1 变压器 TRANS2 可调变压器 TRIAC ? 三端双向可控硅TRIODE ? 三极真空管 V ARISTOR 变阻器 ZENER ? 齐纳二极管 DPY_7-SEG_DP 数码管 SW-PB 开关