第三课时整式的加减

整式的加减

一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各组中，不是同类项的是（ ） A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、31

5与 D 、m m x x 32--与

2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ）

A 、0

B 、7n

C 、－7n

D 、无法确定

3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ）

A 、5

B 、－1

C 、1

D 、－5

4、下列去括号错误的共有（ ）

①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ）

A 、n 2-

B 、m 2

C 、n m 24-

D 、m n 22-

6、式子223b a -与22b a +的差是（ ）

A 、22a

B 、2222b a -

C 、24a

D 、2224b a -

7、c b a -+-的相反数是（ ）

A 、c b a +--

B 、c b a +-

C 、c b a +--

D 、c b a ---

8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ）

A 、)1(52-m

B 、5652--m m

C 、)1(52+m

D 、)565(2-+-m m

二、填空题（每小题3分，共24分）

1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。

2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。

3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。

4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿

5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。

6、化简：_______77_______,6

53121

_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________

)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x

8、已知：_______2,3,2=-+=-=-c b a c b c a 则

三、解答题（52分）

1、去括号并合并同类项

①)22(--a a ； ②)32(3)5(y x y x --+-；

③)(2)(2b a b a a +-++； ④)32(2[)3(1yz x x xy +-+--

2、计算

①22222323xy xy y x y x -++-；

②)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；

③)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--

3、化简求值

①2),45()54(3223-=--++-x x x x x 其中

②4

3,32),12121()3232(==+----

y x xy x y xy 其中

4、试用含x 的多项式表示如图所示中阴影部分的面积。

5、已知222222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0。

求（1）多项式C 。

（2）若3,1,1=-==c b a ，求A ＋B 的值。

6、三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当100=a 棵时，三个队种树的总棵数。

七年级数学上册《整式的加减(第二课时)》教案新人教版_1

辽宁省大连市76中秋七年级数学上册《整式的加减（第二）》 教案 新人教版 授课教师： 授间： 年 月 日 课型: 新授课 课题：整式加减（2） 主备人 教 学 目 标 基础知识： 1.能准确运用合并 同类项的法则求多项式的值。 基本技能： 培养学生准确的运算能力 基本思想 方法： 在带入求值的过程中培养学生准确的运算能力并适当渗透对应的数学思想。 基本活动经验 合并同类项的基本步骤 教学 重点 当字母去具体的值时，对应的多项式的值的球法和准确的书写格式。 教学 难点 正确的求多项式的值 教具资料准备 教师准备：教参，导航，课件 学生准备：书，导航，练习本 教 学 过 程 自备 补充 集备 补 充 一复习旧知 合并同类项 （1）2by+5ax-2ax-5by (2)ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab (3)100t-252t=( )t (4)3x+2x=( )x (5)3ab-4ab=( )ab 二新课讲解 例2 1.求多项式22 x -5x+ x 2 +4x-32 x -2的值，其中x=2 1 2.求多项式3a+abc-21c 2-3a+21c 2的值，其中a=-6 1 ,b=6 c=3 合 并同类 项. 2837242 2--+++x x x 强调 书写格式

例3： (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克， 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米 4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 四、课后练习 1.书66页2，3题 2.知识拓展与拔高训练 小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B, B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算 结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B 的结果吗? 五、知识小结与活动经验 [活动5] 通过本节的学习，你最的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？无论x 为何 值 2a+3b -(2a- 5b)的 取值 都与a 无关 注意 规定 + 、- 号 五、作业布置： 作业：教材71页第4题 板书设计 整式加减2 例题练习 课后反思学生在带入求值时，易丢符号，还有就是解题的规范性不准确教学时应特别强调

人教版七年级数学教案设计：2.2整式的加减(第二课时)

授课题目： 2.2 整式的加减 教学目标 一、知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 二、过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 三、情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 教学方法：讲解法，引导法 学习方式：合作交流方式，独立思考方式 教具准备：多媒体课件 四、教学过程，课堂引入 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 五、新授 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程

为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号-（x-3）=-x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）

整式的加减(第二课时)

2.2整式的加减（2） 【学习目标】 1进一步理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程。体会数学的简洁美。 【学习重难点】 重点：利用合并同类项知识，求多项式的值。 难点：找出同类项并正确的合并。 【学习过程】 一、创设问题情境： 1教师这里有一小袋硬币。哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱? 2、为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着“怎样求多项式的值？为什么要合并同类项？”这些问题, 第64页例题2开始到65页“练习”为止。 （二八自学检测：（课文P66页练习） （3）山曲+氐厂也（靳i百）LL 臨⑴ 萃的i 鮎r的九5佶斷和总吝P? 怛1 .4■坳3 r时上-分土一上I少？ 3.知国*丸閒的伞搔是机小珊的祠积走丸咼用脱的自学课文

三、巩固与拓展 2 2 2 2x -3xy+y -2xy-2x +5xy-2y+1.其中x= 22 7 y=-1. 解: 例2：已知-^a x b5与2a2b x+y是同类项，求多项式3x3- 】xy2+ 1 y3的值。 3 4 3 6 解： 例3:当x=1时，多项式px3+qx+1的值为2011,则，当x=-1时，多项式px3+qx+1的值为多少？ 解： 四、当堂检测 1.计算 (1) 2.r—10. ..lit（2） 43) —h+? Ah 2,(1 > iff『f Hr JH 解: 2.求下列多项式的值。 2 2 2 （1）7x -3x -2x-2x +5+6x,其中x=-2. (2) 5a- 2b+3b- 4a-1.其中a =- 1,b =2. 3.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷。列式表示水稻种植面积和玉米种植面积一共是多少。 五、小结与反思 1我的收获是 2、还有没解决的问题是

湖南省七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时教案 新人教版

2.2 整式的加减 课题：2.2 整式的加减—去括号课时第3课时 教学设计 课标 要求 掌握去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算 教 材及学情分析 教材在介绍合并同类项之后，开始研究去括号的内容。去括号时本小节的主要内容，也是本章的难点。它是整式加减的基础，也是今后学习整式乘法、分式运算及解方程的基础，通过本小节的学习，应使学生掌握去括号时符号的变化规律，为学习整式的加减运算做好准备。教学中可以引导学生与数的运算进行比较，让学生通过类比归纳总结出去括号时符号的变化规律。 课 时教学目标1、理解去括号法则 2、会利用去括号法则将整式化简 3、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。 重点去括号法则，准确应用法则将整式化简 难点去括号法则的理解，括号前面是负号时，去括号后项符号的变化提炼课 题 探究去括号的方法及应用 教法学 法 指导 合作探究、讲练结合 教具 准备 ppt课件 教学过程提要

教学过程观察式子，发现规 律 归纳括号去掉以后 的变化，并总结 完成练习，巩固知 识 一、探究新知 1、观察、对比练习： ⑴13+（7-5）= 13-(7-5)= ⑵13 +7-5= 13-7+5= ⑶9a+(6a-a)= 9a-(6a-a)= ⑷9a+6a-a= 9a-6a+a= 归纳：1、以上练习中的括号怎么了？ 2、去括号后，括号内的符号和数字有何变 化？ 总结规律： 括号前是“+”号,去掉“+和（)”后,原 括号内各项不变号; 括号前是“-”号,去掉“-和（)”后,原括 号内各项都变号; 去括号法则依据：乘法分配律 2、巩固练习 ①+(a-b)= ； ②-(a-b)= ； ③(a-b)-(-c+d)= ； ④-(a-b)+(-c-d)= . 通过观察计算的 式子，发现规律， 总结规律，应用 规律，为后面去 括号法则的得出 做铺垫。 归纳知识，形成 完整的知识体系 强化提升

人教版-数学-七年级上册-《整式的加减》第三课时教案

2.2 整式的加减 第三课时整式的加减 一、教学目标 知识与技能 1. 掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算。 2. 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。过程与方法 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力． 情感、态度与价值观 培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式加减的应用价值． 二、学情分析 三、教学重点、难点及关键 重点能够正确地进行整式的加减运算． 难点理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性． 关键明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律． 突破方法通过探索性练习，引导学生总结归纳整式加减运算的一般步骤，并应用其正确地进行整式的加减运算． 四、教法与学法导航 教学方法以旧引新，通过自己探究发现整式加减运算的一般步骤。 学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减运算的一般步骤． 五、教学准备 教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）． 学生准备：合并同类项、去括号的有关知识． 六、教学过程

（一）、导入新课 活动一：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 教师操作多媒体，展示问题，启发、?引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流． 思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，?小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（?4x+3y）元，所以他们一共花去元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，?因此他们共花费元． 对上面的式子进行化简得出小红和小明共花费的钱数，从而引出课题——整式的加减。（板书课题） （二）．整式的和差 活动二：问题1：求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差 学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正．师做相应的板书： 学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正．师提问题：在这几个整式相加时，为什么2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）. 问题2：l．说出下列单项式的和（口答） （1）-3x,-2x,-5x2,5x2；（2）-2n,3n2,-5n2． 2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差 （1）3ab,-2ab；（2）-4x2,3x；（3）-5ax2,-4x2a． 学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）． （三）．整式的加减 问题3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．

整式的加减(第二课时)去括号、添括号法则学案

2．2 整式的加减（第二课时）去括号法则 学案 学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3.能学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 学习重点和难点 重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．整式的加减． 难点：1．括号前面是“?”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 2．总结出整式的加减的一般步骤． 学习过程 一．创设情景，引入新课 问题引入： 黄老师今天开车从营前经双溪到紫阳，在营前到双溪路段的平均速度是40千米/时，在双溪到紫阳路段的平均速度是60千米/时. 从双溪到紫阳所需时间比从营前到双溪的时间多0.5小时.若从双溪到紫阳所需时间为t小时,则： （1）从营前到双溪的时间为小时； （2）从营前到紫阳的路程是多少?千米；① （3）从双溪到紫阳与从营前到双溪的路程之差是多少？千米 . ② 二．探究新知 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为：

比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则， 然后教师总结： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符 号与原来的．法则顺口溜： . 小试牛刀 （1）去括号：a+(b-c)=a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误： a-（b+c）= a-b+c（） a-（b-c）= a-b-c（） 2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （） 3a-（3b-c）=3a-3b+c（） 三．应用新知 例1．化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a?b)；(2)(5a?3b)?3(a2?2b)． 例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时， 去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配

《整式的加减》(第三课时)教学设计

《整式的加减（第三课时）》教学设计 凯里市赏郎中学王恩智 整体设计 教学重点与难点 教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 教学难点：灵活地列出算式和去括号 教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。 教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学方法 活动——讨论法 教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教 学 过 程 一、复习回顾 1.整式包括（ ）和 （ ） 2.单项式 的系数是（ ），次数是（ ） 3.多项式 是（ ）次（ ）项式，其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ） 二、创设情境，引入新课 【设计说明】： 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。 活动1 按照下面的步骤做一做 4.下列各式中，是同类项的一组是（ ） 222x y 213yx 22m n 22mn 23 ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ） 223x y -32325m m m --+

整式的加减(第二课时)教案

2.2整式的加减（第二课时） 教学目的要求： 1． 理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项 2． 掌握：学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上，掌握整式的一般步骤。 3． 运用：能够正确地进行整式的加减运算。 4． 渗透点：整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果比原来简洁；体现了数学的 简洁美 教学过程： 一．复习引入： 1． 叙述什么是同类项以及合并同类项法则。 2． 化简： （1） （3a －4b ）+ (5b －3a) （2） (4x －y 41)－（x －y 4 1） 教法说明：让学生通过化简，复习去括号法则。 二．新授课 1．探索与思考我们学校文艺汇演合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有 名同学参加演唱。 要解决以上问题，可先解决以下问题： (1)第二、第三、第四排各站了多少位同学？ (2)一至四排一共站了多少位同学？ 2．如何进行整式的加减运算呢？ 整式的加减运算，实际上我们已经进行过，如本节例6就是整式的加减运算。 问题1：你能将n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 进一步化简吗？ 问题2：由上题，你能总结出整式加减的一般步骤吗？ {（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。} ※ 此两个问题由学生通过观察，使学生明白前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式内 容的一部分，学生可以轻松的过度到整式加减这一节内容上，使就知识很自然的衔接起来。 所以去括号和合并同类项是整式加减的基础，因此，整式加减的一般步骤可以总结为：(1) 如果有括号，那么先去括号； (2) 如果有同类项，再合并同类项． 例9 计算：()()3222232)(32y xy y x y x xy y -----+- 分析：这是一道包括“（）”前面有“+”，又有“—”号，对于前面有“+”，括号里各 项的符号都不变，对于前面有“—”号，括号里各项的符号都要改变；对于“()322y xy --”可以看成－2乘以括号里的每项。 解：()() 3222232)(32y xy y x y x xy y -----+- =3222232232y xy y x y x xy y +-+-+- =y x xy y x xy y y 222233)23()22(--+++- 3 ,2,1+++n n n ) 3()2()1(++++++n n n n

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第二课时去括号)教案(新版)新人教版

第二课时去括号 一、教学目标 （一）学习目标 1. 运用运算律探究去括号法则，体会类比的数学思想. 2. 能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简. （二）学习重点探究去括号法则，准确应用法则将整式化简. （三）学习难点 括号前是“ - ”时，去括号时，括号内的各项变号容易产生错误二、教学设计 （一）课前设计 1. 预习任务 （1）如果括号外的因数是正去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（2）如果括号外的因数是负 数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 2. 预习自测 （1）下列各式从左到右的变形 正确的是（） 中， A．a 2(b c) a 2b c B ．a 2(b c) a 2b c C．a 2(b c) a 2b 2c D ．a 2(b c) a 2b 2c 【知识点】去括号法则. 【解题过程】解： A. 去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错； B. 去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错； C. 去括号时了第二项未改变符号，故错； D. 括号前是负因数，去括号后各项改变了符号，故正确. 【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“ - ”时，括号了的各项都要改变符号. 【答案】 D. （2）化简2a （2a 1）的结果是（） A ．4a 1 B ．4a 1 C ．1 D ．－1 知识点】去括号法则 解题过程】解：2a (2a 1) 2a 2a 1 1，D.正确.

【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“- ”时，括号了的各项都要改变符号. 【答案】 D. (3) 下列去括号正确的是( ) . 22 A. a (b c d) a b c d ； B. a2 (a 3) a2 a 3； C. (a b) (c d) a b c d ； D. a b (c d) a b c d . 【知识点】去括号法则. 【解题过程】解： A.去括号时括号前是“ - ”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错. B. 去括号时括号前是“ - ”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错. C. 去括号时第二个括号前是“ +”去掉括号后括号里的各项都不变号，而它都变了号，故错 D. 正确. 【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“- ”时，括号了的各项都要改变符号. 【答案】 D. (4)下列运算正确的是( ) A.2(3x 1) 6x 1 ； B.2(3x1)6x 1 ； C. 2(3x 1) 6x 2 ； D.2(3x1)6x 2 【知识点】去括号法则. 【解题过程】解： A.在运用乘法分配律时漏乘了“ -1 ”且未变号，故错； B. 在运用乘法分配律时漏乘了“ -1 ”，故错； C. 去括号时，括号前因数是“ -2 ”去掉括号时各项都应该变号，而第二项没有改变，故错； D. 正确. 【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“ - ”时，括号了的各项都要改变符号. 【答案】 D. (二) 课堂设计 1. 知识回顾 （1）同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项.

《2.2 第3课时 整式的加减》教案、同步练习、导学案(3篇)

《第3课时整式的加减》教案 【教学目标】 1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点) 2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点) 3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性． 【教学过程】 一、情境导入 1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ (1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)； (2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2．化简： (1)(x＋y)－(2x－3y)； (2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)． 提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？ 二、合作探究 探究点一：整式的加减 【类型一】整式的化简 化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)． 解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2. 方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号． 【类型二】整式的化简求值

化简求值：12a －2(a －13b 2)－(32a ＋13b 2)＋1，其中a ＝2，b ＝－3 2. 解析：原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值． 解：原式＝12a －2a ＋23b 2－32a －13b 2＋1＝－3a ＋13b 2＋1，当a ＝2，b ＝－3 2时， 原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－41 4 . 方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变． 【类型三】 利用“无关”进行说理或求值 有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3 －12 a 2 b ＋b －(4a 3b 3 －14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋1 4a 2b )－2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a ，b 的值进行计算． 解：3a 3b 3－12a 2b ＋b －(4a 3b 3－14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋1 4a 2b )－2b 2＋3＝(3－4＋ 1)a 3b 3＋(－12＋14＋1 4)a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3.因为它不含有字母a ，所以 代数式的值与a 的取值无关． 方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关． 探究点二：整式加减的应用 如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分

2.2整式的加减(1)教学设计

2.2整式的加减（1）合并同类项 教学目标： 知识与技能：1.理解同类项的概念 2掌握合并同类项法则，能进行同类型的合并 过程与方法: 1.通过化简列式问题引出同类项概念，发展学生探究能 力。 2通过数的运算律得出同类项法则，发展类比数学思 想方法。 情感态度价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活 动，提高对数学学习的好奇心与求知欲。 2.在小组活动中体会合作交流的重要性。 重点：合并同类项法则 难点：正确判断同类项，准确合并同类项 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一．创设情境，引入新课 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是：100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题: 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.5倍，如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

二．阅读教材，确定目标 学生阅读教材，找出本节需要掌握的知识点，确立学习目标。 三．探究新知，概括总结 问题：1. 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_____, 100×(-2)+252×(-2)=_________; 2.根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理： 100t+252t=_________. 3. 观察下列各式，利用乘法分配律合并，写出合并过程及结果 (1)6a+ 5a = (2)4x 2+9x 2= (3)7ab 2-ab 2 = (4)6xy 2-xy 2 = (5)6ab-7ba = (6) 3m 3+5m 3 = 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ （小组交流讨论后，进行合并，教师巡视后提问并把结果投影显示。） 四．巩固训练，加深理解 例1.看谁能又快又准地说出它的一个同类项 (1)a 2 （2)7nm 2 (3)5ab 2c (4)-2x 2y (5)9a 3b (6)23 (7)-3xy 2 例2.已知 2x m y 2 与-5y n x 3 是同类项，求m 与n 的值 例3. 合并4x 2+2x+7+3x-8x 2-2的同类项 解： 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2

3.4-整式的加减--第三课时

整式的加减 第三课时 一、学习目标 1、 能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算； 2、 能利用整式的运算化简多项式并求值。 二、学习准备： 1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x －3y) （2）()222223(2)a b a b --+ $ 2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________. 3、阅读教材：第95——96页。 三、学习提示 （一）自主学习 4、理解整式的加减的含义 按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数; （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数; （3）求这两个数的和。 { 再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律这个规律对任意一个两位数都成立 提示：设a 表示十位数字，b 表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为： 。 再做一做：（1）任意写一个三位数; （2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数; （3）两个数相减。 两个数相减后的结果有什么规律这个规律对任意一个三位数都成立吗 { 归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算． 整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。 练习：求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差。 （二）合作探究 1、化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。 】 练习： 1、求整式3x 2―7x ―12与―2x 2+7x ―5的差。 2、化简：―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)。

七年级数学上册-整式的加减第3课时整式的加减教案新版北师大版

第3课时整式的加减 【知识与技能】 掌握整式加减的一般步骤,熟练地进行整式的加减运算. 【过程与方法】 通过探究整式加减的一般步骤,培养学生观察、分析、归纳及概括能力. 【情感态度】 结合本课教学特点,教育学生热爱生活,热爱学习,激发学生观察,探究数学问题的兴趣. 【教学重点】 整式的加减. 【教学难点】 归纳整式加减的一般步骤. 一、情境导入,初步认识 按照下面的步骤做一做： 1.任意写一个两位数； 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数； 3.求这两个数的和. 再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？【教学说明】学习通过操作,初步感受整式的加减. 二、思考探究,获取新知 1.整式加减的一般步骤 问题1按照下面的步骤做一做. 教材第95页的“做一做”. 【教学说明】学生通过导入的操作已经知道解决问题的方法,进一步感受整式的加减. 问：在上面的两个问题中,分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的. 通过这个问题得到整式加减的一般步骤. 【归纳结论】进行整式加减运算时,如果遇到括号要先去括号,再合并同类项. 2.整式的加减

问题2计算： 【教学说明】通过计算,使学生熟练地掌握整式的加减的计算方法. 【归纳结论】几个整式相加减,通过用括号将一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项. 3.整式加减的应用 问题3我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元,3千米后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元,3千米后每千米收费为1.2元. （1）试问在甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱差是多少元？ （2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费标准高些？高多少？ 【分析】先把甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱分别用含S的式子表示出来,再求甲、乙两市的价钱差. 【教学说明】学生分析、思考,与同伴交流,感受整式的加减在实际问题中的应用. 问题4已知M=4x2-3x-2,N=6x2-3x+6,试比较M与N的大小关系. 【分析】比较两个式子的大小,一般采用“作差法”,即先将两式作差,再把所得的差与0比较,若M-N＞0,则M＞N；若M-N=0,则M=N;若M-N＜0,则M＜N. 【教学说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流,进一步体验知识的综合运用. 三、运用新知,深化理解

七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减(第3课时)知能演练提升 北师大版

4 整式的加减 第三课时 知能演练提升 一、能力提升 1.减去-2x等于-3x2+4x+1的多项式是(). A.-3x2+2x+1 B.3x2-2x-1 C.-3x2+1 D.3x2+1 2.多项式4xy-3x2-xy+y2+x2与多项式3xy+2y-2x2的差(). A.与x,y有关 B.与x,y无关 C.只与x有关 D.只与y有关 3.(xx·江苏苏州期中)已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2-44的值为(). A.45 B.5 C.66 D.77 4.把3+[3a-2(a-1)]化简得. 5.已知A=8x2y-6xy2-3xy,B=6xy2-3xy+4x2y,若A+B-3C=0,则C-A= . 6.一个长方形的两边长分别是2a+b和a-b,则它的周长是. 7.已知一个多项式与9x2+3x的和等于9x2-4x-1,求这个多项式. 8.先化简,再求值:a3b2+2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2. 9.某市的张、王、李三家合办一个股份制企业,总股数为(5a2-3a-2)股,每股1元,张家持有(2a2+1)股,王家比张家少(a-1)股,年终按股本额18%的比例支付股利,获利的20%缴纳个人所得税,请你帮助李家算算年终能得到多少钱.

二、创新应用 10.现给出三个多项式:2a2+3ab+b2,a2+3ab-b2,-a2-ab,请你选择其中两个进行加法(或减法)运算.

知能演练·提升 一、能力提升 1.A 2.D 3.A 4.a+5 5.6xy2-4x2y+xy 6.6a 7.解由题意,得(9x2-4x-1)-(9x2+3x)=9x2-4x-1-9x2-3x=-7x-1. 8.解原式=a3b2+2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2=a3b2.当a=-2,b=2时,原式=a3b2=(-2)3×22=-32. 9.解王家持有的股数为 (2a2+1)-(a-1)=2a2-a+2(股). 李家持有的股数为 (5a2-3a-2)-(2a2+1)-(2a2-a+2)=a2-2a-5(股). 所以李家年终可获得的钱数为 1×(a2-2a-5)×18%×(1-20%) =0.144(a2-2a-5) =0.144a2-0.288a-0.72(元). 答:李家年终能获得(0.144a2-0.288a-0.72)元. 二、创新应用 10.解答案不唯一,如:我选2a2+3ab+b2与a2+3ab-b2进行加法运算. (2a2+3ab+b2)+=2a2+3ab+b2+a2+3ab-b2=a2+6ab. 欢迎您的下载，资料仅供参考！

3.4 第3课时 整式的加减(教学设计——精品教案)

3.4整式的加减 第3课时整式的加减 教学目标 【知识与技能】 掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算. 【过程与方法】 通过探究整式加减的一般步骤，培养学生观察、分析、归纳及概括能力. 【情感态度价值观】 结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生观察，探究数学问题的兴趣.教学重难点 【教学重点】 整式的加减. 【教学难点】 归纳整式加减的一般步骤. 课前准备 课件 教学过程 一、情境导入，初步认识 按照下面的步骤做一做： 1.任意写一个两位数； 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； 3.求这两个数的和. 再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 【教学说明】学习通过操作，初步感受整式的加减. 二、思考探究，获取新知 1.整式加减的一般步骤 问题1按照下面的步骤做一做. 教材第95页的“做一做”. 【教学说明】学生通过导入的操作已经知道解决问题的方法，进一步感受整式的加减. 问：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的. 通过这个问题得到整式加减的一般步骤. 【归纳结论】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项. 2.整式的加减 问题2计算：

【教学说明】通过计算，使学生熟练地掌握整式的加减的计算方法. 【归纳结论】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 3.整式加减的应用 问题3我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费为1.2元. （1）试问在甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱差是多少元？ （2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？ 【分析】先把甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱分别用含S的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差. 【教学说明】学生分析、思考，与同伴交流，感受整式的加减在实际问题中的应用. 问题4已知M=4x2-3x-2，N=6x2-3x+6，试比较M与N的大小关系. 【分析】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N;若M-N＜0，则M＜N. 【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体验知识的综合运用. 三、运用新知，深化理解 4.已知A=-2x2+x-6,B=4+3x+5x2. 求：（1）A+B； （2）A-B；（3）3A-B. 5.某学生计算2x2-5xy+6y2加上某多项式时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到7y2+4xy+4x2，你能帮他求出正确的答案吗？ 6.一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1. （1）写出这个长方形的周长； （2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？ 7.蔬菜供应站以每千克a元的价格购进某种蔬菜m千克，如果按10%的损耗计算，若以5元/千克的价格出售，那么利润是多少？ 【教学说明】学生自主完成，检测对整式的加减有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，使学生学会综合运用所学的知识，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

整式的加减第一课时教案

2.2 整式的加减 第一课时 一、教学目标 知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3.会利用合并同类项将整式化简。 过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。 2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的 数学思想。 情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学 的兴趣。 2.培养学生合作交流的意识和探索精神。 二、教学重点与难点 重点：合并同类项法则。 难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 三、学习课时（四课时——第一课时） 四、重、难点突破 通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。 五、教学方法 讨论及探究式教学方法 六、教具准备 课件 七、教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 [活动1] 问题1：教室里非常混乱，有很多书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什么？ 问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题： [学生] 思考并回答： 将扫把放到一起，将书本 摆放整齐…。 [师] 引导学生意识 到“归类”存在于生活中。 由学生举例在生活中那些 运用到归类方法。 学生思考并回答： 100t+252t 从生活中的实例出 发，创设情境，在激发学 生学习兴趣的同时把生 活中的分类思想引入到 数学中来。着重指出分类 时把具有相同特征的归 为一类。 在具体情境中用整 式表示问题中的数量关 系，利用实际问题吸引学 生的注意力。 问题与情境师生行为设计意图

整式的加减(第二课时)教案

2.2整式的加减教案 教学目标： 1、进一步掌握去括号法则，会正确找出并合并同类项； 2、会进行多项式的加减运算，发展有条理的思考； 3、能对给出的多项式进行化简，再进行求值； 4、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点：多项式的加减运算 教学设计： 一、复习有关知识： 1、去括号有什么要求？ （学生试一试） 2、什么叫同类项？ 什么叫合并同类项？ 3、合并同类项有什么法则？ 4、整式的加减一般按什么步骤进行？ （学生试一试） 二、导入新课： 1、出示动脑筋题目： 如图：有两个大小不一样的长方体纸盒，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍。 （1）这两个纸盒的体积和为多少？ （2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？ 分析： 问题1：长方体的体积如何来计算？ 问题2：小长方体的体积怎么表示？ 大长方体的体积怎么表示？ 问题3：你能解决（1）（2）小题了吗？ （学生试一试） 要通过此题让学生体会：整式的加减实际上就是合并同类项。 2、出示例题4：已知A=x x 532+，B = 3562-+-x x ； （1）求 A + B 的值 （2）求 A －B 的值 （教师板书例题、指导检阅、学生尝试完成） 要通过此题让学生明白：几个整式相加减，通常先用括号把每个整式括起来， 再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。 3、出示例题5：先化简，再求值； （教师板书例题、指导检阅、学生尝试完成，） 练习：已知：m + n = 3, mn = －2，求代数式 (5m +4n)－(m －2n) + 2(mn －n) 的值. （教师提示、指导检阅，学生尝试完成） 要通过此类题让学生学会：求代数式的值时，能化简的应该先化简，再把数代入化简的结果中求出代数式的值。 .2,1,)103(2)4(52-==+--+y x xy xy x xy 其中

北师大版七年级上册第三章第3课时 整式的加减运算教案

第3课时整式的加减运算 教学目标： 【知识与技能】掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算. 【过程与方法】通过探究整式加减的一般步骤，培养学生观察、分析、归纳及概括能力. 【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生观察，探究数学问题的兴趣. 教学重难点： 【教学重点】整式的加减. 【教学难点】归纳整式加减的一般步骤. 教学过程： 一、情境导入，初步认识 按照下面的步骤做一做： 1.任意写一个两位数； 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； 3.求这两个数的和. 再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 【教学说明】学习通过操作，初步感受整式的加减. 二、思考探究，获取新知 1.整式加减的一般步骤 问题1按照下面的步骤做一做. 教材第95页的“做一做”. 【教学说明】学生通过导入的操作已经知道解决问题的方法，进一步感受整式的加减. 问：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的. 通过这个问题得到整式加减的一般步骤. 【归纳结论】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项. 2.整式的加减 页 1 第 问题2计算： 【教学说明】通过计算，使学生熟练地掌握整式的加减的计算方法. 【归纳结论】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 3.整式加减的应用 问题3我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费为1.2元. （1）试问在甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱差是多少元？ （2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？