固体物理各章节重点总结

第一章

1、晶体的共性：长程有序、自限性、各向异性

2、长程有序：晶体中的原子都是按照一定规则排列的，这种至少在微米数量级范围内的有

序排列，称为长程有序。

3、自限性：晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性。

4、原子之间的结合遵从能量最小原理

5、一个原子周围最近邻的原子数，称为该晶体的配位数，用来表征原子排列的紧密程度，

最紧密的堆积称密堆积

6、布喇菲提出了空间点阵学说：晶体内部结构可以看成是由一些相同的点子在空间做规则

的周期性的无线分布。这一学说是对实际晶体结构的一个数学抽象，它只反映出晶体结构的周期性。人们把这些点子的总体称为布喇菲点阵

7、沿三个不同方向通过点阵中的结点作平行的直线，把结点包括无遗，点阵便构成一个三

维网格。这种三维格子称为晶格，又称为布喇菲格子，结点又称点阵。

8、某一方向上两相邻结点的距离为该方向上的周期，以一结点为顶点，以三个不同方向的

周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元，体积最小的重复单元，称为原胞或固体物理学原胞，它能反映晶格的周期性。

9、为了同时反映晶体对称的特征，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅

在顶角上，还可以是体心或面心。这种重复单元称作晶胞，惯用晶胞或布喇菲原胞

10、简立方：a1=a，a2=b,a3=c

11、体心立方：a1=0.5(-a+b+c)|a2=0.5(a-b+c)|a3=0.5(a+b-c)

12、面心里放：a1=0.5(b+c)|a2=0.5(a+c)|a3=0.5(a+b)|

13、氯化铯结构为简立方结构

14、氯化钠结构为面心立方结构

15、金刚石结构为面心立方结构

16、所欲格点都分布在相互平行的一平面族上，每一平面都有格点分布，称这样的平面

为晶面

17、若ij=1,2…则可用正格基失来构造倒格基失

18、将正格基失在空间平移可构成正格子，相应地我们把倒格基失平移形成的格子叫做

倒格子

19、正格原胞体积与倒格原胞体积之积等于(2π)3；正格子与倒格子互为多方的倒格子；

倒格失K h=h1b1+h2b2+h3b3与正格子晶面族正交；倒格失的模K h与晶面族(h1h2h3)的面间距成反比

20、晶体有230种对称类型，称其为空间群；若不包括平移，有32种宏观对称类型，

称其为点群

21、晶体的宏观对称操作一共有八种基本对称操作P19

22、计算题P25P34

第二章

1、五种基本结合类型：共价结合、离子结合、金属结合、分子结合、氢键结合

2、体积弹性模量

3、计算题P53P63

第三章

1、玻恩和卡门提出了一个遐想的边界条件，即所谓的周期性边界条件。设想在实际晶体外，

仍然有无限多个相同的晶体相联结，各晶体中相对应的原子的运动情况都一样。

2、一维简单格子：由质量为m的全同原子构成，相邻原子平衡位置的间距，即晶格常数为

a，用u n表示序号为n的原子在t时刻偏离平衡位置的位移

3、色散关系P67

4、一维复式格子：由质量分别为m和M的两种不同原子所构成。这种晶格也可视为一维

分子链。P69

5、声学波、光学波P70

6、长声学波，相邻原子的位移相同，原胞内的不同原子以相同的振幅和相位作整体运动。

7、长声学波描述的是原胞的刚性运动，代表了原胞质心的运动

8、长光学波：原胞中不同原子作相对振动，质量大的振幅小，质量小的振幅大，保持质心

不动的一种模式。

9、晶体内原子在平衡位置附近的振动可以近似看成是3N个独立的谐振子的振动

10、简正振动：每一个原子都以相同的频率作振动，是最基本最简单的振动方式

11、声子是晶格振动能量的量子P80

12、晶格振动热熔理论P91

13、格波模式密度

总的热振动能

热容量的表达式

14、在甚低温下，晶体的热容量主要由长声学格波来决定，爱因斯坦把所有的格波都视

为光学波，实际上是没考虑长声学波在甚低温时对热容的主要贡献，自然会导致其理论热容在甚低温下与实验热容偏差很大。

15、德拜模型：在甚低温下，决定晶体热容的主要是长声学波。长声学波就是弹性波。

德拜热容模型的基本思想是：把格波作为弹性波来处理。不难预料，在甚低温下，德拜热熔理论应与实验相符。在甚低温下，不仅光学波对热容的贡献可以忽略，而且频率高的声学波对热容的贡献也可忽略，决定晶体热容的主要是长声学波，即弹性波。

16、计算题P127

第五章

1、布洛赫定律：晶体中电子的波函数是按晶格周期调幅的平面波，即电子的波函数具有如

下形式其中k为电子的波失，R n是格失

2、近自由电子的能带P163 图

图像要点：

1）在k=nπ/a处（布里渊区边界上），电子的能量出现禁带，禁带宽度为2|V n|

2）在k=nπ/a附近，能带底的电子能量与波失的关系是向上弯曲的抛物线，能带顶是

向下弯曲的抛物线

3）在k远离nπ/a处，电子的能量与自由电子的能量相近

3、二维方格子布里渊区P169

4、倒格失的中垂面是布里渊区的边界，当电子的波失落在布里渊区边界上时，电子将遭受

到与布里渊区边界平行的晶面族的强烈散射。在晶面族的反射方向上，各格点的散射波相位相同，跌加形成很强的反射波。

5、二维方格子布里渊区P169

6、紧束缚方法P173

7、S态紧束缚电子的能带为R n是最近邻格失

8、电子的平均速度

9、有效质量的分量

10、K空间内，电子的能量等于定值的曲面称为等能面。

11、在等能面与布里渊区边界相交处，等能面在垂直于布里渊区边界的方向上的梯度为

零，即等能面与布里渊区边界垂直截交。费密面是一等能面，

12、布拉格反射结果：波失K落在布里渊区边界上的电子，其垂直于界面的速度分量必

定为零。若电子的速度不为零，则它的速度方向与布里渊区界面平行。

13、能态密度：单位能量间距的两等能面间所包含的量子态数目称为能态密度

两等能面间的量子态数目为

能态密度的一般表达式为

14、既然满带中电子不导电，不满能带中的电子才导电，那么，导体的能带中一定有不

满的带，绝缘体的能带中不是满带就是空带。对于导体，价电子处于不满能带，这些不满能带称为导带或价带。

15、半导体中有杂质原子存在，导致满带缺少一些电子，原空带中也有少数电子。

16、半导体的近满带中未被电子占据的量子态称为空穴。

17、空穴等价于一个具有正质量m h和正电荷e的粒子

第一章知识点总结

第一章走进细胞 考点1 细胞是最基本的生命系统 1．两条重要的结论： （1）细胞是生物体结构和功能的基本单位 （2）生命活动离不开细胞（说明了细胞的重要性） 2．生命系统的结构层次 细胞—组织—器官—系统—个体—种群—群落—生态系统—生物圈（从小到大共9个层次） 总结 1．病毒没有细胞结构，必须寄生在活细胞中才能繁殖生存。（病毒无独立性） 2．“细胞是生物体结构和功能的基本单位”这个结论是[正确的] ，但是“一切生物体都是由细胞构成的”这句话是[错误的] ，因为病毒是没有细胞结构的 3．核酸、蛋白质不是生物，但它们是有生物活性的物质 4．不是每种生物都有9个结构层次，一般来说生物越高级，结构层次越多，越复杂。具体问题要具体分析5．高等植物的结构层次中，没有“系统”这个层次。 6．对于单细胞生物，如细菌，一般可以把它归入“细胞”层次，也可以归入“个体”层次 7．最基本的生命系统是细胞，最大的生命系统是生物圈 8．导管、木纤维是死细胞；筛管是活细胞 9．种群，强调所有同一种生物；群落，强调某特定区域的所有生物，包括所有的动物、植物、微生物；生态系统，强调所有生物+无机环境 考点2原核细胞与真核细胞 1．科学家根据细胞内有无以核膜为界限的细胞核 ．．．．．．．．．．．．，把细胞分为真核细胞 ．．．．和原核细胞 ．．．．两大类 2．原核细胞与真核细胞的区别 类别原核细胞真核细胞 细胞大小较小较大 细胞核 无成形的细胞核，无核膜，无核仁， 无染色体（DNA部和蛋白质结合） 有成形的真正的细胞核，有核膜、核 仁和染色体 细胞质有核糖体 有核糖体、线粒体等，植物细胞还有叶绿体和液泡等 生物类群细菌、蓝藻真菌、植物、动物原核细胞与真核细胞的共性：都有细胞膜，细胞质，核糖体。遗传物质都是DNA. 3蓝藻

初中物理所有章节知识点总结-全

初中物理所有章节知识点总结 【第一章机械运动】 1．测量长度的常用工具：刻度尺。测量结果要估读到分度值的下一位。2．刻度尺的使用方法： （1）使用前先观察刻度尺的零刻度线、量程和分度值； （2）测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体； （3）读数时视线要与尺面垂直。 3．测量值和真实值之间的差异叫做误差，我们不能消灭误差，但应尽量减小误差。 4．减小误差方法：多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。5．误差与错误的区别：误差不是错误，错误不该发生，能够避免，而误差永远存在，不能避免。 6．物理学里把物体位置的变化叫做机械运动。 7．在研究物体的运动时，选作标准的物体叫做参照物。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 8．速度的计算公式： 1m/s=3.6km/h

【第二章声现象】 9．声是由物体的振动产生的。 10．声的传播需要介质，真空不能传声。 11．声速与介质的种类和介质的温度有关。15℃空气中的声速为340m/s。12．声音的三个特性是：音调、响度、音色。（音调与物体的振动频率有关；响度与物体的振幅有关；音色与发声体的材料和结构有关。） 13．控制噪声的途径：防止噪声的产生、阻断噪声的传播、防止噪声进入人耳。14．为了保证休息和睡眠，声音不能超过50dB；为了保证工作和学习，声音不能超过70 dB；为了保护听力，声音不能超过90 dB。 15．声的利用： （1）传递信息：例如声呐、听诊器、B超、回声定位。 （2）传递能量：例如超声波清洗钟表、超声波碎石。 【第三章物态变化】 16．液体温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。 17．使用温度计前应先观察它的量程和分度值。

固体物理_复习重点

晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性 非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性 点阵：格点的总体称为点阵 晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格 格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点） 晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。（有轴对称，面对称，体心对称即点对称） 密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数 配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数 致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度 固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性 晶胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。 布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样 复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的 声子：晶格简谐振动的能量化，以hv l来增减其能量，hv l就称为晶格振动能量的量子叫声子 非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了δ2以上δ高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导 点缺陷的分类：晶体点缺陷：①本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷②杂质缺陷：置换型，填隙型③色心④极化子 布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区 固体物理复习要点 第一章 1、晶体有哪些宏观特性？ 答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映 2、什么是空间点阵？ 答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。 3、什么是简单晶格和复式晶格？ 答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。 复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。 4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。 答：(1)固体物理学原胞(简称原胞) 构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

固体物理知识点总结

一、考试重点 晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论得基本概念与基本理论与知识 二、复习内容 第一章晶体结构 基本概念 1、晶体分类及其特点: 单晶粒子在整个固体中周期性排列 非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序) 多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积 准晶体粒子有序排列介于晶体与非晶体之间 2、晶体得共性: 解理性沿某些晶面方位容易劈裂得性质 各向异性晶体得性质与方向有关 旋转对称性 平移对称性 3、晶体平移对称性描述: 基元构成实际晶体得一个最小重复结构单元 格点用几何点代表基元,该几何点称为格点 晶格、 平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量 基矢 元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点得距离为该方向得周期,以三个不同方向得周期为边长,构成得最小体积平行六面体。原胞就是晶体结构得最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。每个原胞含１个格点,原胞选择不就是唯一得 晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴) 为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成得平行六面体称为晶胞。 晶格常数 ＷＳ元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线得中垂面,中垂面围成得多面体称为WS原胞。ＷS原胞含一个格点

复式格子不同原子构成得若干相同结构得简单晶格相互套构形成得晶格简单格子 点阵格点得集合称为点阵 布拉菲格子全同原子构成得晶体结构称为布拉菲晶格子、 4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、 金刚石 闪锌矿 铅锌矿 氯化铯

氯化钠 钙钛矿结构 5、密排面将原子瞧成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成得三维结构称为密堆积。 六脚密堆积密排面按ＡB\AB\ＡB…堆积

高一数学各个章节知识点总结

必修一 第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 必修二 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 必修三 第一章算法初步

1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 第二章统计 2．1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修四 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的线性运算

2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 必修五 第一章解三角形 1．1 正弦定理和余弦定理 探究与发现解三角形的进一步讨论 1．2 应用举例 阅读与思考海伦和秦九韶 1．3 实习作业 第二章数列 2．1 数列的概念与简单表示法 2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列 2．5 等比数列前n项和 第三章不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 一元二次不等式及其解法 3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3．4 基本不等式 必修三实用性和适用性在高一作用不大，所以高一上学期学必修一二，下学期学必修四五，跳过必修三

初一数学第一章知识点总结

初一知识点 第一章有理数 一、正数和负数 1.“+”或没有是正数 “—”是负数 2. 0既不是正也不是负 3. 0 ①占位②分界③没有 4. “—”具有相反意义的量 5. 非负数（正数和零） 非正数（负数和零） 二、有理数 1.整数①正整数1 2 3 4 5…… （性质）②0 ③负整数-1 -2 -3 -4 …… 2.分数①正分数 ②负分数 有理数1. 正有理数①正整数 （符号）②正分数 2. 0 3. 负有理数①负整数 ②负分数 三、数轴 1. ①原点O ②正方向→③单位长度︼ 2. 正数＞0，负数＜0，正数＞负数。 3. 数轴上的点和数是一一对应的。 4. 数轴的正方向一般向右，越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。 5. 画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。 四、相反数 1. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2. a 的相反数是-a 。0的相反数是0 3. a+b=0 a与b互为相反数 五、绝对值1. 在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值。|a| 2. 一个正数的绝对值是它本身，|a|=a（a＞0） 一个负数的绝对值是它的相反数，|a|=-a （a＜） 0的绝对值是0 , |a|=0 (a=0) 3. |a|=|b| ①相等a=b ②互为相反数a=-b 4. 绝对值具有非负性|a|≥0 5. |a|+|b|=0 则a=0 b=0 6. 正数＞0 负数＞0 正数大于负数 两个负数，绝对值大的反而小 六、有理数加减法 1.两数相加，同号取同，绝对值相加。异号取大，绝对值相减。 2.a与b互为相反数。a+b=0 3.a+0=a 4.加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 5. ①凑零②凑整③相同符号一起④易通分的一起 6.两数相减，减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7. a－b=a+（－b） 8.去括号，按有理数加法法则计算。 七、有理数乘除法1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

数据库知识点重点章节总结学习资料

1. 基本概念 (1) 数据库(DB):是一个以一定的组织形式长期存储在计算机内的，有组织的可共享的相关数据概念(2) 数据库管理系统(DBMS)；是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，是数据库系统的核心(3) 数据库系统(DBS)；计算机系统中引入数据库后的系统构成(4) 实体；凡是现实世界中存在的可以相互区别开，并可以被我们所识别的事物.概念等对象均可认为是实体(5) 属性；是实体所具有的某些特征,通过属性对实体进行刻画.实体由属性组成(6) 码；唯一标识实体的属性集称为码(7) 域；属性的取值范围称为该属性的域 (8) 实体型；具有相同属性的实体必然具有共同的特征和性质。用实体名和属性名集合来抽象和刻画同类实体，称为实体型。(9) 实体集；同一类型实体的集合。(10) 1 :1联系：如果实体集E1中每个实体至多和实体集E2中的一个实体有联系，反之亦然，那么E1和E2的联系称为“1:1联系”。1:N联系：如果实体集E1中每个实体可以与实体集E2中任意个（零个或多个）实体有联系，而E2中每个实体至多和E1中一个实体有联系，那么E1和E2的联系是“1:N联系”。M:N联系：如果实体集E1中每个实体可以与实体集E2中任意个（零个或多个）实体有联系，反之亦然，那么E1和E2的联系称为“M:N联系”。（11）现实世界(现实世界是指我们要管理的客户存在的各种事物.事物之间的发生.变化过程)、观念世界（信息世界）、数据世界 2.数据管理技术的发展阶段 人工管理阶段(数据不保存,系统没有专用的软件对数据进行管理,数据不共享,数据不具有独立性)、文件系统阶段(数据以文件形式可长期保存下来,文件系统可对数据的存取进行管理,文件组织多样化,程序与数据之间有一定独立性)、数据库系统阶段(数据结构化,数据共享性高,冗余少于且易扩充,数据独立性高,有统一的数据控制功能) 3. 数据库系统的特点 (1) 数据结构化 (2) 共享性高，冗余度低，易扩充 (3) 独立性高 (4) 由DBMS统一管理和控制 4. DBMS的数据控制功能 (1) 数据的安全性保护 (2) 数据的完整性检查 (3) 并发控制 (4) 数据库恢复 5. 数据模型的组成要素 数据结构数据结构是所研究的对象类型的集合，是刻画一个数据模型性质最重要的方 面，是对系统静态特性的描述。 数据操作数据操作是指对数据库中各种对象（型）的实例（值）允许执行的操作的集 合，包括操作及有关的操作规则。是对系统动态特性的描述。 数据的约束条件数据的约束条件是一组完整性规则的集合。完整性规则是给定的数据 模型中数据及其联系所具有的制约和依存规则，以保证数据的正确、有效、相容。 6. 最常用的数据模型 层次、网状、关系、面向对象模型 7. 关系模型 ?关系: 一张表 ?元组: 表中的一行 ?属性: 表中的一列 ?主码: 表中的某个属性组，它可以唯一确定一个元组 ?域: 属性的取值范围 ?分量: 元组中的一个属性值 ?关系模式: 对关系的描述。 表示为：关系名（属性1，属性2,…属性n)

固体物理知识点总结

晶格(定义)：理想晶体具有长程有序性，在理想情况下，晶体是由全同的原子团在空间无限重复排列而构成的。晶体中原子排列的具体形式称之为晶格，原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格；由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体空间点阵；晶格是属于排列方式范畴，而空间点阵是属于晶格周期性几何抽象出来的东西。 晶面指数：晶格所有的格点应该在一簇相互平行等距的平面，这些平面称之为晶面。将一晶面族中不经过原点的任一晶面在基矢轴上的截距分别是u、v、w，其倒数比的互质的整数比就是表示晶面方向的晶面指数，一般说来，晶面指数简单的晶面，面间距大，容易解理。Miller 指数标定方法：1)找出晶面系中任一晶面在轴矢上的截距；2)截距取倒数；3)化为互质整数，表示为(h,k,l)。注意：化互质整数时，所乘的因子的正、负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶向。 晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。要弄清几种典型晶体结构中(体心、面心和简单立方)特殊的晶向。 配位数： 在晶体学中，晶体原子配位数就是一个原子周围最近邻原子的数目，是用以描写晶体中粒子排列的紧密程度物理量。将组成晶体的原子看成钢球，原子之间通过一定的结构结合在一起，形成晶格；所谓堆积比就是组成晶体的原子所占体积与整个晶体结构的体积之比，也是表征晶体排列紧密程度的物理量。密堆积结构的堆积比最大。 布拉格定律： 假设：入射波从晶体中平行平面作镜面反射，每一各平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子，反射角等于入射角，来自平行平面的反射发生干涉形成衍射束。(公式)。其中：n为整数，称为反射级数；θ为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角。当间距为d的平行晶面，入射线在相邻平行晶面反射的射线行程差为2dsinθ，当行程差等于波长的整数倍时，来自相继平行平面的辐射就发生相长干涉，根据图示，干涉加强的条件是：，这就是所谓布拉格定律，布拉格定律成立的条件是波长λ≤2d。 布拉格定律和X射线衍射产生条件之间的等价性证明 假设：若X射线光子弹性散射，光子能量守恒，出射束频率：入射束频率： 2dSinθ= nλ Hω ω'= ck' ω= ck因此，有散射前后波矢大小相等k’=k 和k’2=k2根据X射线衍射产生条件得到(k’-k)=G 及k+G=k’两个等式；第二个式子两边平方并化简得到：2k.G+G2=0;将G用-G替换得到2k.G＝G2也成立；因此得到了四个等价式子：；k+G=k’；2k.G+G2=0;以及2k.G＝G2上面说明了X衍射产生条件的四个表达式等价性；下面就进一步证明布拉格定律与X射线衍射产生条件等价：证明：由 可以推出: 即可以得到即： 即：，命题得证 布里渊区定义 为维格纳-赛茨原胞(Wigner-Seitz Cell)。任选一倒格点为原点，从原点向它的第一、第二、第三……近邻倒格点画出倒格矢，并作这些倒格矢的中垂面，这些中垂面绕原点所围成的多面体称第一B.Z，它即为倒易间的Wigner-Seitz元胞，其“体积”为Ω※＝b1·(b2×b3)布里渊区边界上波矢应该满足的方程形式为(公式) 因此，布里渊区实际上包括了所有能在晶体上发生布拉格反射的波的波矢k。 范德华耳斯－伦敦相互作用 答：对于组成晶体的原子，尤其是惰性气体原子，由于原子电子云是瞬间变化的，因此各个原子电子云间存在互感偶极矩，这种互感偶极矩将原子之间联系在一起形成晶体。也就是通过互感偶极矩作用即耦合作用后比没有耦合作用时要来得低，这种由于原子之间互感偶极矩所产生的相互吸引作用称之为范德华耳斯－伦敦相互作用 离子晶体中存在的相互作用： ? 异号离子间的静电吸引相互作用(主要组成部分)? 同号离子间的静电排斥相互作用(主要组成部分)? 对于具有惰性气体电子组态的离子，他们之间排斥作用有类似于惰性气体原子间的排斥相互作用? 存在很小部分的吸引性相互作用的范德华耳斯作用(大约占1％～2％)离子晶体中，吸引性相互作用的范德华耳斯部分对于晶体内聚能贡献比较小，大约1％～2％范德华耳斯相互作用是一种互感偶极相互作用，只要存在正负中心不重合的偶极子，就会存在这种相互作用，只是在离子晶体中，这种相互作用较小。

七年级上册数学第一章知识点总结

第一单元章有理数及其运算 复习目标： 1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。 2．能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算,并能用运算律简化计算。 3．学会用科学记数法来表示较大的数,会根据精确度取近似数,能判断一个近似数是精确到哪一位。 4．能运用有理数及其运算解决实际问题。 基础知识： 1。大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“—”号就变成负数（负数小于0），0 既不是正数,也不是负数。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西,顺时针/逆时针… 2。整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。 3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意:并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π） 4。数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。 5。只有符号不同的两个数互为相反数。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等(绝对值为a的数有两个:a 和—a）。 6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是 0 ；（绝对值是一个非负数)。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；(3）任何一个数同0相加仍得这个数。 8. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法.） 9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号)，根据加法的交换律和结合律进行运算。通常：（1)互为相反数相结合（2）符号相同相结合（3）分母相同的相结合(4）几个数相加得整数的相结合。 10。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘积为0。多个数相乘看负因数的个数，偶数个则积为正，奇数个则积为负；并把所有因数的绝对值相乘。 11.两数相除，同号得正，异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不为0的数，都得0。 12。乘积为1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；（除法其实就是乘法。）乘除混合运算统一化除为乘，再根据乘法法则进行运算。

九年级上册物理各章节知识点总结

第十三章内能 本章知识结构图： 一、分子热运动 1.分子热运动： （1）物质的构成：常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。无论大小，无论是否是生命体，物质都是由分子、原子等粒子构成。 （2）扩散：不同物质在相互接触时彼此进入对方的现象。比如墨水在水中扩散等等。 a.扩散的物理意义：表明一切物质的分子都在不停地做无规则运动。表明分子之间存在间隙。 b.扩散的特点：无论固体、液体，还是气体，都可以发生扩散。发生扩散时每一个分子都是无规则运动的。 （3）分子的热运动 a.定义：分子永不停息地做无规则运动叫做热运动。无论物体处于什么状态、是什么形状、温度是高还是低都是如此。因此，一切物体在任何情况下都具有内能。 b.影响因素：分子的运动与温度有关，物体温度越高，分子运动越剧烈。 2.分子间的作用力： （1）分子间同时存在着引力和斥力，它们是随着分子间距离的增大而减小，随着分子间距离的减小而增大，但是斥力变化要比引力变化快得多。分子间作用力的特点如图：

（2）固态、液态、气态的微观模型 二、内能 1.内能： （1）定义：构成物体的所有分子，其热运动的动能与分子势能的总和。分子动能：分子由于运动而具有的能，其大小决定于温度高低。分子势能：分子由于存在相互作用力而具有的能，其大小决定于分子间距。单位是焦耳（J）。 （2）一切物体的分子都永不停息地做无规则运动，无论物体处于什么状态、是什么形状、温度是高还是低都是如此。因此，一切物体在任何情况下都具有内能。 （3）同一物体的内能的大小与温度有关，温度越高，具有的内能就越多。但不同物体的内能则不仅以温度的高低为依据来比较。 （4）影响内能大小的因素：分子的个数、分子的质量、热运动的剧烈程度（温度高低）、分子间相对位置。 2.物体内能的改变： （1）改变内能的方法：做功和热传递 做功：两种不同形式的能量通过做功实现转化。 热传递：内能在不同物体间的转移。 （2）热量： a.定义：在热传递过程中，传递能量的多少叫做热量。 b.单位：焦耳（J）。

[信管网]系统集成项目管理师各章节重点知识点总结(精华版)

教材结构 第一章信息化基础知识 1、信息化基础知识 2、电子政务 3、企业信息化 4、商业智能 第二章信息系统服务管理 1、信息系统服务管理体系 2、信息系统集成资质管理 3、信息系统工程监理 4、ITIL与IT服务管理、信息系统审计 第三章信息系统集成专业技术知识 1、信息系统集成简述 2、信息系统建设 3、软件工程 4、面向对象系统分析与设计 5、软件架构 6、典型应用集成技术 7、计算机网络知识 第四章项目管理一般知识 1、什么是项目 2、项目的组织方式 3、项目生命周期 4、典型的信息系统项目的生命周期模型 5、单个项目的管理过程 6、项目管理高级话题 第五章立项管理 1、立项管理内容 2、建设方的立项管理 3、承建方的立项管理 4、签订合同 第六章项目整体管理 1、项目整体管理的主要活动和流程 2、项目启动 3、编制项目范围说明书（初步）

4、制定项目管理计划 5、指导和管理项目执行 6、监督和控制项目 7、整体变更控制 8、项目收尾 第七章项目范围管理 1、产品范围与项目范围 2、编制范围管理计划 3、范围定义 4、创建工作分解结构 5、范围确认 6、范围控制 第八章项目进度管理 1、项目进度管理概述 2、活动定义 3、活动排序 4、活动资源估算 5、活动历时估算 6、制定进度计划 7、项目进度控制 第九章项目成本管理 1、项目成本管理概述 2、制定项目成本管理计划 3、项目成本估算 4、项目成本预算 5、项目成本控制 第十章项目质量管理 1、质量管理基础 2、制定项目质量计划 3、项目质量保证 4、项目质量控制 第十一章项目人力资源管理 1、项目人力资源管理的定义及有关概念 2、项目人力资源计划编制 3、项目团队组织建设 4、项目团队管理

固体物理知识点

1. 稻草、石墨烯和金刚石是一种元素组成的吗？为何存在外型和性能方面存在很 大差 异？ 同为碳元素，从微观角度来说碳元素的排列不同决定了宏观上性质及外型不同 2. 固体分为 晶体、非晶体和准晶体，它们在微观上分别觉有什么特点？ 晶体的 宏观特性有哪些？晶体有哪些分类？ 晶体长程有序， 非晶体短程有序， 准晶体具有长程取向性， 没有长程的平移对 称性；晶体宏观特性：自限性，解理性，晶面角守恒，晶体各向异性，均匀性， 对称性，以及固定的熔点；晶体主要可以按晶胞、对称性、功能以及结合方式进 行分类。 原胞是一个晶格中最小的重复单元， 体积最小，格点只在顶角上， 面上和内部 不含格点。晶胞体积不一定最小，格点不仅在顶角上，还可以在内部或面心上。 3. 简单晶格与复式晶格的区别？ 简单晶格的晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相 同； 复式晶格的晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同 的网格，这些网格的相对位移形成复式晶格 2 4 3a 3 = V 1 3 4 3 a 5. 晶面的密勒指数为什么可用晶面的截距的倒数值的比值来表征 （把基矢看做单 位矢 量），提示：晶面一般用面的法线来表示，法线又可以用法线与轴的夹角的 余弦来表示。 晶面的法线方向与三个坐标轴的夹角的余弦之比， 等于晶面在三个轴上的截距 的倒数之比。 晶面的法线与三个基矢的夹角余弦之比等于三个整数之比。 6. 简立方 [110]等效晶向有几个 ,表示成什么？ 110随机排列，任意取负，共 12种，表示为 <110>。 7. 倒格子矢量 Kh=h1b1+h2b2+h3b3 的大小，方向和意义 （矢量 Kh 这里 h 为下标， h1, b1, h2, b2, h3, b3里的数字均为下标， b1, b2, b3 为倒格子原胞基矢 ），提 示： 从倒格子性质中找答案。 大小为 2π／晶面间距 方向为晶面法线方向 意义是与真实空间相联系的傅立 叶空间的周期性排列 8. 倒格子和正格子之间的关系有哪些？ 1. 正格子基矢与倒格子基矢点乘 2.正格矢与倒格矢的点乘为定值 3.倒格子 原胞体积反比于正格子原胞体积 4.倒格矢与正格中晶面族正交 5.正格子与 倒格子互为对方的倒格子 9. 证明面心立方晶体的倒格子是体心立方晶体 面心立方正格基矢 4.假设体心立方边长是 a,格点上的小球半径为 N=1 8 8 4R 3a 1=2 单胞中原子所占体积为 V 1=N 体心立方体体积为 V 2 R ， 4 求体心立方致密度。 8 R 3 R 3 致密度为 V 2

高一数学必修1第一章知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记

作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集．记作A B （读作‘A交B’）， 即A B=｛x|x∈A， 且x∈B｝． 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A并B’）， 即A B ={x|x∈A， 或x∈B})． 设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中 所有不属于A的元素 组成的集合，叫做S中 子集A的补集（或余 集） 记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A

《圆》章节知识点总结

《圆》章节知识点 一、圆的概念 1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点O为圆心的圆记作“O”，读作“圆O”。 2.确定圆的基本条件：（1）、圆心：定位置，具有唯一性，（2）、半径：定大小。 3.半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够完全重合。 4.①连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，②圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“?”表示，圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条等弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。③在同圆或等圆中，能过重合的两条弧叫做等弧。理解：弧在圆上，弦在圆及圆上：弧为曲线形，弦为直线形。 5.不在同一直线上的三个点确定一个圆且唯一一个。 6.①三角形的三个顶点确定一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。②与三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。三角形的内切圆是三角形内面积最大的圆，圆心是三个角的角平分线的交点，他到三条边的距离相等：内心到三顶点的连线平分这三个角。 （补充）圆的集合概念 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫 中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定 长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离 都相等的一条直线。

物理选修31第一章知识点总结

第一章 电场基本知识点总结 （一）电荷间的相互作用 1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2， 静电力常量k=9.0×109N ·m2/C2。 （二）电场强度 1．定义式：E=F/q ，该式适用于任何电场. E 与 F 、q 无关只取决于电场本身，与密度ρ类似，密度ρ定义为V m =ρ ，而ρ与m 和V 均无关，只与物质本身的性质有关． （1）场强E 与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强E 的大小无直接关系。 （2）场强的合成：场强E 是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 （3）电场力：F=qE ，F 与q 、E 都有关。 2．决定式 （1）E=kQ/ r2，仅适用于在真空中点电荷Q 形成的电场，E 的大小与Q 成正比， 与r2成反比。 （2）E=U/d ，仅适用于匀强电场。 d 是沿场强方向的距离，或初末两个位置等势面 间的距离。 3.电场强度是矢量，其大小等于F 与q 的比值，反映电场的强弱； 其方向规定为正电荷受力的方向． 4. 电场强度的叠加是矢量的叠加 空间中若存在着几个电荷，它们在P 点都激发电场，则P 点的电场为这几个电荷单独 在P 点产生电场的场强的矢量合． （三）电势能 1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab 2．判断电势能变化的方法 （1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的 电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。 （2）根据电势的定义式U=ε/q 来确定。 （3）利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低 （四）电势与电势差 1.电场中两点间的电势差公式（两个）：U AB =W AB /q ;U AB = 2、电场中某点的电势公式： =W A ∞/q = E A （电势能）/ q （五）静电平衡 把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E '与原场强E0叠加后合场强E 为零时，即E= E0 +E '=0，金属中的自由电子停止定向移B A ??-A ?A ?

初中数学各章节知识点总结(人教版)

七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章、有理数 知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ? ????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：

固体物理知识点

1.稻草、石墨烯和金刚石是一种元素组成的吗？为何存在外型和性能方面存在很大差异？ 同为碳元素，从微观角度来说碳元素的排列不同决定了宏观上性质及外型不同 2.固体分为晶体、非晶体和准晶体，它们在微观上分别觉有什么特点？ 晶体的宏观特性有哪些？晶体有哪些分类？ 晶体长程有序，非晶体短程有序，准晶体具有长程取向性，没有长程的平移对称性；晶体宏观特性：自限性，解理性，晶面角守恒，晶体各向异性，均匀性，对称性，以及固定的熔点；晶体主要可以按晶胞、对称性、功能以及结合方式进行分类。 原胞是一个晶格中最小的重复单元，体积最小，格点只在顶角上，面上和内部不含格点。晶胞体积不一定最小，格点不仅在顶角上，还可以在内部或面心上。 3.简单晶格与复式晶格的区别？ 简单晶格的晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同； 复式晶格的晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同的网格，这些网格的相对位移形成复式晶格。 4.假设体心立方边长是a,格点上的小球半径为R ，求体心立方致密度。 1=81=28N ?+ 单胞中原子所占体积为33148=33 V N R R ππ?= 4R = 体心立方体体积为32V a = 致密度为33 12423=8V V a πρ?????== 5.晶面的密勒指数为什么可用晶面的截距的倒数值的比值来表征（把基矢看做单位矢量），提示：晶面一般用面的法线来表示，法线又可以用法线与轴的夹角的余弦来表示。 晶面的法线方向与三个坐标轴的夹角的余弦之比，等于晶面在三个轴上的截距的倒数之比。 晶面的法线与三个基矢的夹角余弦之比等于三个整数之比。 6.简立方[110]等效晶向有几个,表示成什么？ 110随机排列，任意取负，共12种，表示为<110>。 7.倒格子矢量Kh=h1b1+h2b2+h3b3 的大小，方向和意义(矢量Kh 这里h 为下标，h1, b1, h2, b2, h3, b3里的数字均为下标，b1, b2, b3 为倒格子原胞基矢)，提示：从倒格子性质中找答案。 大小为2π／晶面间距 方向为晶面法线方向 意义是与真实空间相联系的傅立叶空间的周期性排列 8.倒格子和正格子之间的关系有哪些？ 1.正格子基矢与倒格子基矢点乘 2.正格矢与倒格矢的点乘为定值 3.倒格子原胞体积反比于正格子原胞体积 4.倒格矢与正格中晶面族正交 5.正格子与倒格子互为对方的倒格子 9.证明面心立方晶体的倒格子是体心立方晶体 面心立方正格基矢

固体物理总结

在没有碰撞时,电子与电子(独立电子近似)、电子与离子(自由电子近似)之间得相互作用完全忽略;无外场时,每个电子作匀速直线运动;在外场存在时,服从牛顿定律。 k空间得概念:参量空间,状态空间。把波矢k瞧作空间矢量,相应得空间称为k空间。 T=0时,N个电子得基态可从能量最低得k=0态开始,按能量从低到高,每个k态占据两个电子,依次填充。最后,占据区形成一个球,称为费米球。 能态密度:T=0时,基态,单位体积自由电子气体得基态能量E。 费米-狄拉克函数得性质:随温度发生变化。 极限情况: 一般情况:随着T得增加,发生变化得能量范围变宽,但在任何情况下,此能量范围约在附近±kBT范围内。温度不为零时,电子占据态与非占据态之间得界面不在就是某个等能面 电子占据态与非占据态得界限可以近似为一个薄层。 电子漂移速度: 等离子体频率:自由电子气体作为整体相对正电荷背景集体运动得频率。 低频端(从直流到远红外),金属对光波有明显得衰减。(安检,金属屋子信号屏蔽) 可见光到近红外波段,金属就是高反射得。(铜镜,镜子) 电磁波频率大于等离子频率时,金属就是透明得。(金属可以作为滤波片,分离近红外-可见光与XUV/x-ray)

晶体结构包括两个最主要得特征:1、重复排列得具体单元——基元。2、晶格:基元重复排列得形式,一般抽象为空间点阵,称为晶体格子,简称晶格,由布拉维格子得形式来概括。 原胞:晶体中体积最小得周期性重复单元。 某一格点为中心,作其近邻格点连线得垂直平分面,这些平面围成得以格点为中心得最小体积单元—WS原胞。 晶胞:能表现对称性得单元,但就是未必最小。 7类晶系:三斜、单斜、正交、四方、三角、六角、立方。 群由群元素集合与规定乘法定义。 封闭性:若a,b∈G,则存在唯一确定得c∈G,使得a*b=c; 结合律:任意a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c); 单位元:存在e∈G,对任意a∈G,满足a*e=e*a=a,称e为单位元; 逆元:任意a∈G,存在唯一确定得b∈G, a*b=b*a=e(单位元),则称a与b互为逆元素,简称逆元,记作a-1=b。 点群:在点对称操作基础上组成得对称操作群称为点群。 点群得元素:点对称操作。 点群得乘法:连续操作。 点对称操作:绕固定轴得转动、镜面反映、中心反演。 对称要素:固定轴、镜像面、反演点。 倒格子定义:对布拉维格子中所有格矢,满足得全部端点得集合,构成布拉维格子,称为正格子得倒格子。 同一晶体得正格子与倒格子有相同得对称性。 体心立方得倒格子为面心立方; 面心立方得倒格子为体心立方; 简单立方得倒格子仍为简单立方。