第4节电势能和电势
第4节电势能和电势
1．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷的运动路径无关．2．静电力做功与电荷电势能变化的关系．
(1)静电力做多少正功，电荷的电势能就减少多少，克服静电力做多少功，电荷的电势能就增加多少．
静电力做功与电荷电势能改变的关系式：
W AB＝E pA－E pB．
(2)电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能点所做的功．
零势能点的选取：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．
3．电势．
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势．
(2)公式：
φ＝E p q．
(3)单位：V.
(4)电势只有大小，没有方向，是标量．
(5)电场线指向电势降低的方向．
4．等势面．
(1)电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．
(2)等势面的疏密可以表示电场的强弱；等势面密的地方电场强，等势面疏的地方电场弱．
(3)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．
(4)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，匀强电场的等势面是相互平行的一簇平面．
?基础巩固
1．下列说法正确的是(BD)
A．电场强度为零的地方，电势一定为零
B．电势为零的地方，电场强度不一定为零
C．电场强度相同的地方，电势一定相等
D．电势相等的地方，电场强度一定相等
解析：电场强度和电势的大小没有必然的联系．电场强度为零的
地方，电势不一定为零，如对于等势体而言，内部的场强为零，但内部的电势不为零．电场强度相等的地方，电势也不一定相等，如匀强电场，场强处处相等，但电势并不处处相等．
2．(多选)下列说法中正确的是(BD)
A．沿电场线的指向，场强一定越来越小
B．沿电场线的指向，电势一定越来越低
C．沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减少
D．在只受电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动
3．(多选)a、b为电场中的两点，且a点电势高于点b，则可知(AB)
A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加
B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少
C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D．无论是否有电荷移动，a点的电势能总是大于b点的电势能解析：电势能是电场中的电荷和电场共同具有的能，电势能的改变与电荷量及两点间的电势差有关，负电荷从高电势点移动到低电势点电场力做负功，电势能增加，正电荷与之相反．
4．(多选)一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B 两点电场强度E A、E B及该电荷在A、B两点的电势能E pA、E pB之间的关系为(AD)
A．E A＝E B B．E A＜E B
C．E pA＝E pB D．E pA＞E pB
解析：负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动，可知电场是匀强电场，故A对．由于电场力对负电荷做正功，动能增加，则电势能减少，故D对．
5．在两个等量负点电荷所形成的电场中，设这两个点电荷连线中点为a，该连线的中垂线上有一点b，这两点的电势分别为φa、φb，＋q在a、b两点的电势能为E pa、E pb，则下列说法中正确的是(D) A．a点场强为零φa<φb，E pa>E pb
B．a点场强不为零φa<φb，E pa>E pb
C．a点场强不为零φa＝φb，E pa＝E pb
D．a点场强为零φa<φb，E pa 解析：a点为电荷连线的中点，a点的场强是两个完全相同的电荷在该点处产生场强的矢量和，故E a＝0；从两等量负电荷的等势面可知，a点处的电势最低，所以φa<φb；电势越低的地方，其电势能越低，故E pa 6．如图为一头大一头小的导体周围等势面和电场线(带有箭头的线为电场线)示意图，已知两个相邻等势面间的电势差相等，则(B) A．a点和d点的电场强度一定相同 B．a点的电势一定低于b点的电势 C．将负电荷从c点移到d点，电场力做正功 D．将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先减小后增大 解析：a点和d点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；根据沿着电场线的方向电势逐渐降低和同一等势面上的各点电势相等，可判断B正确；c点、d点在同一等势面上，将负电荷从c点移到d 点，电场力不做功，C错误；将正电荷从c点沿虚线移到e点，电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，D错误． ?能力提升 7．如题图所示，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则(B) A．α粒子在M点的速率比在Q点的大 B．三点中，α粒子在N点的电势能最大 C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低 D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功 解析：高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q 点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误，B正确．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项C、D错误．8．(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是(BCD) A．电势φA>φB，场强E A>E B B．电势φA>φB，场强E A C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少 D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E pA 解析：顺着电场线电势逐渐降低，即φA>φB，由电场线疏密可 知，E A A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 解析：因将正试探电荷移到无穷远处时需克服电场力做功，故场源带负电，结合负点电荷的电场线、等势面特点，分析可知E A＞E B，φA＜φB，故A、B均错误；由功能关系知q1在A点的电势能与q2 在B点的电势能相等，故D错误；由φA＝W A→∞ q1、φB＝ W B→∞ q2，因为 W A→∞＝W B→∞，φA＜φB＜0故，q1＜q2，故C正确． 10．如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场， 电场强度大小E＝3.0×104 N/C.有一个质量m＝4.0×10－3 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，不计空气阻力的作用．求： (1)求小球所带的电荷量及电性； (2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小； (3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20 s，求这段时间内小球电势能的变化量． 解析：(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件，得 F＝qE＝mgtan θ 解得q＝mgtan θ E＝1.0×10 －6 C 电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷． (2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛 顿第二定律， 得 mg cos θ ＝ma 解得a＝ g cos θ ＝12.5 m/s2. (3)在t＝0.20 s的时间内，小球的位移为L＝1 2at 2＝0.25 m 小球运动过程中，电场力做的功 W＝qELsin θ＝mgLsin θtan θ＝4.5×10－3 J 所以小球电势能的变化量(减少量)．ΔE p＝4.5×10－3 J 答案：(1)1.0×10－6 C，正电荷 (2)12.5 m/s2 (3)4.5×10－3 J 第4节 电势能和电势 1．知道静电力做功与路径无关。 2．理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。 3．知道电势的定义方法及其定义式、单位，能根据电场线判断电势高低。 4．知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 一、电场力做功的特点 1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的□ 01起始位置和□02终止位置有关，与电荷经过的路径□ 03无关。 2．在匀强电场中电场力做功W ＝□ 04qEL cos θ，其中θ为电场力与电荷位移间夹角。 二、电势能 1．概念：电荷在□ 01静电场中具有的势能。用E p 表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的□ 02减少量，W AB ＝□03E p A －E p B 。 电场力做正功，电势能□04减少；电场力做负功，电势能□05增加。 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到□ 06零势能位置时静电力做的功。 4．零势能位置：电场中规定的电势能为□07零的位置，通常把电荷在离场源电荷□08无穷远处或□ 09大地处的电势能规定为零。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。 2．公式：φ＝□01E p q 。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是□ 02伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C 。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取□ 03无穷远处或□ 04大地处为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有□ 05正负。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐□ 06降低。 四、等势面 1．定义：电场中电势□ 01相同的各点构成的面叫做等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面□ 02垂直。 第一章静电场 4 电势能和电势 静电力做功与电势能大小 1.两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一 长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中．杆与场强方向平行，其位置如图 所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过 180°，则在此转动过程中电场力做的功为( ) A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl 2．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运 动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀 加速直线运动，则A、B两点电场强度E A、E B及该 电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为 ( ) A.E A＝E B B.E A 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 2、关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（） A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 5、有关等势面的说法中正确的有（） A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交． C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。 D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（） A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加 C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小 7、外力克服电场力对电荷做功时 ( ) A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处8.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（） 新人教版高中物理选修3－1第一章第四节《电势能和电势》 精品教案 【教学目标】 1．知识与技能 （1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 （2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 （3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 （4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电 势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理 语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学 探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的 求知欲。 （2）利用等势面图像的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学 习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 （3）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2．难点 掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【教学方法】 类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例、多媒体课件 【教学过程】 复习前面相关知识。 1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量 的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手， 提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A 运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos 与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与 电荷经过的路径无关。 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？ 属于什么能？ （移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重 力势能。） 思考：静电力做功也与路径无关，是否隶属势能？我们可以给它一个物理名称吗？ 1．电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用E p表示。 【思考与讨论】如果做功与路径有关，那能否建立电势能的概念呢？ 2．讨论：静电力做功与电势能变化的关系 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 电势能和电势一课一练 一、单项选择题 1. 孤立点电荷电场中的一簇等势面如图中虚线所示，其电势分别为φ1、φ2、φ3，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB＝BC.现将一负电荷由A移到B，电场力做正功W1；由B移到C，电场力做正功W2，则() A．W1＝W2，φ1＜φ2＜φ3 B．W1＝W2，φ1＞φ2＞φ3 C．W1＞W2，φ1＜φ2＜φ3 D．W1＜W2，φ1＞φ2＞φ3 解析：选C.由电场力做正功可知，负电荷受电场力向右，电场线方向向左，所以场源电荷为负电荷在左侧，则AB间场强比BC间强，电场力做功多，即W1＞W2.沿电场线电势降低，则有φ1＜φ2＜φ3，故选C. 2．设电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是() A．负电荷只能朝着电势能减小的地方运动 B．正电荷只能朝着电势低的地方运动 C．初速度为零的负电荷一定朝着电势能增大的地方运动 D．初速度为零的正电荷一定朝着电势降低的地方运动 解析：选D.电荷初速度为零时，运动方向由所受静电力的方向决定，负电荷大体是逆着电场强度的方向运动，静电力做正功，电势能减小，正电荷顺着电场强度的方向运动，沿着运动的方向，电势降低，C错误、D正确．电荷初速度不为零时，运动方向由初速度方向和所受静电力的方向决定，可能做加速运动，也可能做减速运动，可能朝电势低的地方运动，也可能朝电势高的地方运动，A、B错误．故选D. 3. (2014·长沙模拟)一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，沿直线先后经过电场中的B点和C点．如图所示，点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B和E C表示，则E A、E B、E C间的关系可能是() A．E A>E B>E C或E A>E C>E B B．E A 3.1.4电势能和电势 1．(2011·高考海南卷)关于静电场，下列说法正确的是() A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2．设电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是() A．负电荷只能朝着电势能减小的地方运动 B．正电荷只能朝着电势低的地方运动 C．初速度为零的负电荷一定朝着电势能减小的地方运动 D．初速度为零的正电荷一定朝着电势降低的地方运动 3．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，和φQ，则() 电势分别为φ A．E P 一、选择题 1．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则() A．把负电荷从a点移到b点，电场力做负功，电势能增加 B．把正电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少 C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D．无论有无电荷移动，a点的电势能总是大于b点的电势能 2．在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法中正确的是() A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8J B．B点的电势是15 V C．电荷的电势能增加了6×10－8J D．电荷的电势能减少了6×10－8J 3．(2010·高考上海卷)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中 a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则() A．E a>E b，φa>φb B．E a 第四节 电势能与电势 学习目标：1.[科学思维]知道电场力做功的特点，会根据电场力做功与电势能改变的关系进行分析和计算。 2.[物理观念]理解电势的定义及其相对性。 3.[物理观念]知道等势面的概念，知道在等势面上移动电荷时电场力不做功。 4.[科学探究]通过类比的方法探究电场力做功的特点。 一、电场力做功 1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W ＝qEl cos θ，其中θ为电场力与位移方向之间的夹角。 2．特点：在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的电量及其起点和终点的位置有关，与电荷经过的路径无关，上述结论也适用于非匀强电场。 二、电势能 1．电势能：电荷在电场中的某一位置具有的势能，用E p 表示。 2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，表达式：W AB ＝E p A －E p B 。 电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加。 3．电势能的大小：电荷在电场中A 点的电势能大小，等于将电荷从该点移动到零势能位置时电场力所做的功，即E p A ＝W A 0。 4．电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比。 2．公式：φ＝E p q 。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。 4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低。 5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低。 6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0。 第四节“电势、电势差、电势能”规律总结 1、电场力做功与重力做功的类比记忆 W=FS=qES. S应是沿电场线方向的位移，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关? (1)即电场力做功与路径无关，与初末位置沿电场线方向的距离有关。 (2)电场力做正功，电势能减少 (3)电场力做负功，电势能增加 重力做功问题 (1)重力做功与路径无关 (2)重力做正功，重力势能减少 (3)重力做负功，重力势能增加 技巧：看到电场力，马上换成重力；看到电场力做正功，马上换成重力做正功(如物体从高处下降到低处)，则势能减少；看到电场力做负功，马上换成重力做负功(如物体从低处上升到高处)，则势能增加； 2、电势差 ⑴ 也叫做电压，采用比值定义法：U AB=W/q, ⑵ 意义：表示将单位正电荷从 A点移动到B点时电场力所做的功。 ⑶单位：伏特(V) 如果电场力把电荷量为 1C的电荷从A点移动到B点时所做的功为1J，则A B两点间的电势差就是1V 3、电势 (1)电势定义：0 =Ep/q。 在电场中，任意两点之间的电势差是完全确定的，为定值，但某点的电势则与选取的电势参考点有关，如果在电场中任意选定一个点做个参考点，规定这个点的电势为零，即该点为电势零点，就可以定义电场中其他点的电势 ⑵ 电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J/ Co ⑶ 在离场源无穷远处电势为0:正电荷电场中，处处电势为正。负电荷电场中，处处电势为 负。 ⑷ 沿电场线方向，电势逐渐降低。 4、电势能 (1)电荷在电场中具有的势能。和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。 (2)电势能用Ep表示，单位：焦耳(J) (3)电势能与静电力做功的关系W=E PA—E PB,静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加。 (4)正电荷在高势处电势能高，低电势处电势能低： (5)负电荷在高势处电势能低，低电势处电势能高： (6)电势能计算公式：E p=q?。一定要代入电荷的符号 5、电势能、电势的大小、正负的判断方法： ⑴ 根据电场线判断：顺着电场线的方向电势降低，正电荷在电势高处，电势能大，在电势低_________ 处，电势能小，负电荷在电势高处，电势能小，电势低处，电势能大。 (2)根据检验电荷判断：电__________ 电荷的电势能增加。 （3）根据电势能公式判断：Ep=q?。（注意：一定要代入电荷的符号） 6、等势面：电场中电势相等的点构成的面 第四节电势能和电势 【教学目标】 1．知识与技能 （1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 （2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 （3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 （4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 （2）利用等势面图像的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 （3）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2．难点 掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【教学方法】 类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例、多媒体课件 【教学过程】 复习前面相关知识。 1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A 运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos 与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ （移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。） 第4节电势能和电势 一、静电力做功的特点┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qE·l cos θ。其中θ为静电力与位移之间的夹角。 2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。以上结论适用于匀强电场和非匀强电场。 [说明] (1)静电力做功的特点与重力做功相似。 (2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变。 ①[判一判] 1．在电场中两点之间移动任何电荷时，静电力做功相同(×) 2．电荷在电场中移动时，静电力对电荷一定做功(×) 3．电场中初、末位置间距越大，静电力做功越多(×) 二、电势能┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．概念：电荷在电场中的势能，可用E p表示。 2．大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 3．与静电力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示W AB＝E p A－E p B。 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。 4．电势能的数值大小与零势能点的选取有关，通常把无限远处或大地表面上的电势能规定为零。 [注意] 电势能的特点 (1)系统性：电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。 (2)相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定零势能点的位置，但电荷在某两点之间的电势能之差与零势能点的选取无关。 (3)标量性：电势能是标量，有正负、无方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 ②[判一判] 1．电势能的数值与零势能点的选取有关，但电势能的变化量与零势能点的选取无关(√) 2．正电荷的电势能一定大于零，负电荷的电势能一定小于零(×) （精心整理，诚意制作） 1．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是( ) A．电势差的定义式U AB＝WAB q ，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正 比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有U AB>0 C．电势差的定义式中，U AB与移动电荷的电荷量q无关 D．电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功 解析：选BC.根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电 荷量及做功的多少无关，即U＝W q 也是比值定义式，故应选B、C. 2．(20xx年安徽省两地三校高二联考)一个带正电的质点，电荷量q＝2.0 ×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为( ) A．3.0×104 V B．1.0×104 V C．4.0×104 V D．7.0×104 V 解析：选B.由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝q(φa－φb)得φa－φb＝W/q＝1×104 V，所以只有B对． 3．(20xx年××区高二质量检测)如图1－5－5所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等．一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)( ) 第4节电势能和电势 1.静电力做功与路径无关, 只与电荷的初、末位置有关；静电力做 的功等于电势能的减少量。 2．电荷在某点的电势能, 等于把它从该点移到零势能位置时静电 力所做的功。 3．沿电场线方向, 电势逐渐降低。 4．电场线跟等势面垂直, 并且由电势高的等势面指向电势低的等 势面。 5．无论粒子电性如何, 当粒子垂直进入匀强电场后, 电场力一定 做正功。 一、静电力做功的特点 在静电场中移动电荷时, 静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关, 与电荷经过的路径无关。 二、电势能 1．概念 电荷在静电场中具有的势能。用E p表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量, W AB＝E p A－E p B。 {电场力做(多少)正功，电势能减少(多少)；电场力做(多少)负功，电势能增加(多少)。 3．电势能的大小 电荷在某点的电势能, 等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。 4．零势能位置 电场中规定的电势能为零的位置, 通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 2．公式：φ＝E p q。 3．单位：国际单位制中, 电势的单位是伏特, 符号是V,1 V＝1 J/C。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低, 与所选取的零电势的位置有关, 一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量, 只有大小, 没有方向, 但有正负。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 四、等势面 1．定义 电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面垂直。 (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 1．自主思考——判一判 (1)只要电荷在电场中移动, 电场力一定做功。(×) (2)电场力做功与重力做功类似, 与初末位置有关, 与路径无关。(√) (3)电势有正、负, 是矢量。(×) (4)在匀强电场中沿电场线方向, 电势降低最快。(√) (5)等势面上, 不仅各点电势相同, 电场强度也一定相同。(×) (6)电势能是相对的, 规定不同的零势能点, 电荷在电场中某点的电势能不同。(√) 2．合作探究——议一议 (1)一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点, 电场力对该电荷做功吗？ 提示：不做功。由功的定义式可知, 电荷运动一周位移为0, 故电场力一定不做功。 (2)电势能与重力势能类似, 也有正负, 其正负有何意义？ 提示：电势能为正值时, 表明电荷在该处电势能大于零；当电势能为负值时, 表明电荷在该处电势能比零小。 (3)为何说当电荷沿等势面移动时, 电场力不做功？ 提示：由于电场线与等势面垂直, 即电荷所受的电场力与等势面垂直, 即当电荷沿等势面移动时, 电场力方向始终与速度方向垂直, 电场力不做功。 《电势能和电势》教学设计 黄孝国皖郎溪县职业教育中心(242131) 【教材分析】 本节内容为高二物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，第三节是电场强度，第五节是电势差，本节起到承上启下的作用。 教材从电场力对电荷做功的角度出发，得出在匀强电场中电场力做功与电荷的始末位置有关，而与电荷经过的路径无关的结论。进而指出这个结论在任何电场中都是适用的。并将电场力做功的特点与重力做功的特点类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能变化的过程，它不能决定电荷在电场中某点的电势能，因此要选定一个电势能零点。电势的概念既是重点，也是难点。由于学习重力势能时没有学习与电势相对应的物理量，如“重力势”，教材通过类比电场强度的定义方法来定义电势。在引入电势概念之前要先让学生体会到电势能的大小与试探电荷的电荷量有关，不能用来描述电场的性质。要让学生带着寻找一个与试探电荷无关的、完全由电场的性质决定的、可以描述电场能的性质的物理量去学习。等势面的概念是类比地理中的等高线引入的，这一概念学生不难把握，最后教材介绍了等势面的性质及用途。在阐述“等势面一定与电场线垂直”这一性质时，教材运用了反证法。本节内容对学生能力的提高和物理知识的灵活运用起到了较好的促进作用。 【教学目标】 1．知识与技能 （1）通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 （2）将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 （3）知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 （4）知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能的变化与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些抽象物理概念，增强科学探究的价值观。 （2）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点】 明确静电力做功与电势能变化之间的关系，培养学生的科学探究能力。 【教学难点】 “电势能与电势”教学设计 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 ·利用等势面图象的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 ·在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 第4节电势能和电势 1．静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关； 静电力做的功等于电势能的减少量。 2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位 置时静电力所做的功。 3．沿电场线方向，电势逐渐降低。 4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电 势低的等势面。 5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电 场力一定做正功。 一、静电力做功的特点 在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 1．概念 电荷在静电场中具有的势能。用E p表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。 错误! 3．电势能的大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。 4．零势能位置 电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 2．公式：φ＝E p q 。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 四、等势面 1．定义 电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面垂直。 (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 1．自主思考——判一判 (1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。(×) (2)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。(√) (3)电势有正、负，是矢量。(×) (4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。(√) (5)等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。(×) (6)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同。(√) 2．合作探究——议一议 (1)一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点，电场力对该电荷做功吗？ 提示：不做功。由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故电场力一定不做功。 (2)电势能与重力势能类似，也有正负，其正负有何意义？ 提示：电势能为正值时，表明电荷在该处电势能大于零；当电势能为负值时，表明电荷在该处电势能比零小。 (3)为何说当电荷沿等势面移动时，电场力不做功？ 提示：由于电场线与等势面垂直，即电荷所受的电场力与等势面垂直，即当电荷沿等势面移动时，电场力方向始终与速度方向垂直，电场力不做功。 第4节电势能和电势 1．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A点移动到B点，则W AB＝E PA－E PB. 2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B点的电势能为零，E PB＝0则E PA ＝W AB. 3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有： (1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直． (2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 5．下列说法正确的是( ) A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零 C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 BC 解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同 第四节电势能和电势 前置诊断： 本节在学习电场力做功的特点的基础上，重点学习电势能和电势的概念以及讨论等势面。 １．静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但是与 无关。物理学的研究表明：某个力做功如果与路径无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。 2．势能的变化是由与之对应的力做的功决定的。在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，则电荷的电势能就 ；电场力做多少负功，则电荷的电势能 。所以电场力做功与电势能变化的关系为W AB = 。 3．电荷在电场中所具有的电势能由电荷在电场中所处的位置和零势能点的位置决定。如果把电荷q 从电场中A 点移到零势能点B ，电场力做的功为W AB ，则此电荷A 点时的电势能E PA = 。常常取 为零势能点，或者取 为零势能点。 4．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的 ，定义式为 ，它是标量，单位为 。如果把正电荷沿着电场线方向从A 移动到B ，它的电势能减少，即E PA >E PB ，所以φA >φB ，由此可见电场线指向 的方向。 5．电场中由 构成的面叫做等势面。沿着等势面移动电荷，电场力一定不做功，所以电场线与等势面一定 ，并且由 的等势面指向 的等势面。 答案：1.路径 2. 减少多少 增加多少 E PA -E PB W AB 离场源电荷无限远处的点 大地表面的点 3.定义 任何 2r Q k E 叠加 单独在该点 矢量和 4. 电势 φ=E p /q 伏特 电势降低 5.电势相同的各点 垂直 电势高 电势低 专家说课： 电场对放入其中的电荷有电场力的作用，倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间以后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是电场力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一过程中是什么能转化为试探电荷的动能呢？这节课我们就来研究电场力做功的特点以及电势能和电势。 一．本节内容的学习可采取类比法，电场力做功与重力做功类比，电势能与重力势能类比，电势与高度类比。 二．本节课标及其解读。1．知道电势能（1）经历电势能概念建立的过程，了解电场力做功的特点；（2）认识电势能的相对性；（3）知道电场做功与电势能改变的关系。2． 知道电势（1）了解电势的定义方法及其定义式；（2）知道等势面的定义；（3）知道电场线一定垂直于等势面；（4）了解几种典型电场的等势面的形状与特点。 三．电势的概念、电势能变化与电场力做功的关系是本节重点，本节难点是电势、电势能概念的建立。本节教学易错点有两个： 1．不能把电势能的变化与电场力做功相联系；2．正负电荷在电场中移动，电势能的变化情况分析。 本节教学疑点有五个：1．建立电势能、电势的概念；2．等势面与电场线垂直的阐述方法——反证法；3．电场力做功与路径无关的证明方法；4．电场中的电势由电场本身决定，与试探电荷无关；5．零电势点。 四．教材中重要问题：1．对电势及电势能的定义理解（课本P 19 1）；2．通过实验探究电荷在电场中的静电力做功，判断电荷电势能的变化；3．通过电场线或等势面的分布情况，来判断静电力做功和描绘电场线（课本P 20 3、7）；4．将电场与重力场类比，培养学生的知识迁移能力（课本P 20 4）。 第4节 电势能和电势 1．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB . 2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB . 3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q .电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向． 4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有： (1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直． (2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 5．下列说法正确的是( ) A ．电荷从电场中的A 点运动到了 B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零 C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D ．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 BC 解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D 错． 6．外力克服电场力对电荷做功时( ) A ．电荷的动能一定增大 B ．电荷的动能一定减小 C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处 D ．电荷一定从电势能小处移到电势能大处 答案 D 7．如图1所示，Q 是带正电的点电荷，P 1、P 2为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( ) 图1 A ．E 1>E 2，φ1>φ2 B ．E 1>E 2，φ1<φ2 C ．E 12019_2020高中物理第一章静电场第4节电势能和电势讲义习题(含解析)新人教版选修3_1
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