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2015年江苏省徐州市睢宁县中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）（2013?无锡）|﹣2|的值等于（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

2．（3分）（2012?汕头）下列运算正确的是（）

A．a+a=a2 B．（﹣a3）2=a5 C．3a?a2=a3 D．（a）2=2a2

3．（3分）（2015?江西校级模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）（2015?睢宁县一模）本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知（）

A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定

C．甲乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定

5．（3分）（2015?睢宁县一模）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

6．（3分）（2015?睢宁县一模）梯形ABCD中，AD∥BC，若要使顺次连接ABCD各边中点所得的四边形为矩形，只需（）

A．AB=DC B．AC=BD C．AB=DC且AC=BD D．AC⊥BD

7．（3分）（2015?睢宁县一模）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．（3分）（2015?睢宁县一模）如图，正方形ABCD的边长为4，它的两条对角线交于点O，过点0作边BC的垂线，垂足为M1，△OBM1的面积为S1，过点M1作OC的垂线，垂足为M2，△△OM1M2的面积为S2，过点M2作BC的垂线，垂足为M3，△M1M2M3的面积为S3，…△M n﹣2M n﹣1M n的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S n=（）

A．4 B．4﹣（）n﹣1 C．4﹣（）n﹣2 D．4﹣（）n﹣3

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

9．（3分）（2015?睢宁县一模）李克强总理在政府工作报告中提到：我国2014年全年全国粮食总产量达到60710万吨，该数用科学记数法可表示为吨．

10．（3分）（2015?睢宁县一模）当x时，二次根式有意义．

11．（3分）（2015?睢宁县一模）方程x2=x的解是．

12．（3分）（2015?睢宁县一模）已知x2+x﹣1=0，则代数式x3+2x2+2014=．

13．（3分）（2015?睢宁县一模）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为．

14．（3分）（2015?丹东二模）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值

为．

15．（3分）（2015?睢宁县一模）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y 轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为．

16．（3分）（2015?睢宁县一模）将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD 的度数是．

17．（3分）（2015?睢宁县一模）如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x＞0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若S△OCD=12，则k的值为．

18．（3分）（2015?睢宁县一模）函数y=x2+的图象如图所示，关于该函数下列结论正确的是

（填序号）．

①函数图象经过点（﹣2，5）；

②函数可取得最小值；

③方程x2+=5有4个解；

④不等式x2+≤5的解集为1≤x≤2．

三、解答题（共10小题，满分86分）

19．（10分）（2015?睢宁县一模）计算：

（1）（）﹣2﹣（﹣）0+2sin60°﹣|﹣3|

（2）（﹣）÷．

20．（10分）（2015?睢宁县一模）（1）解方程：=；

（2）解不等式组：，并求该不等式组的整数解．

21．（7分）（2015?睢宁县一模）某银行为改进在上下班高峰的服务水平，随机抽样调查了部分该行顾客在上下班高峰时从开始排队到办理业务所用的时间t（单位：分）．下面是这次调查统计得到的频数分布表和频数分布直方图．

分组频数频率

一组0＜t≤5 10 0.1

二组5＜t≤10 0.3

三组10＜t≤15 25 0.25

四组15＜t≤20 20

五组20＜t≤25 15 0.15

合计 1.00

（1）在上表中填写所缺数据；

（2）补全频数分布直方图；

（3）据调查顾客对服务质量的满意程度与所用时间t的关系如下：

所用时间t 顾客满意程度

0＜t≤10 比较满意

10＜t≤15 基本满意

t＞15 比较差

请结合频数分布表和频数分布直方图回答：本次调查中，处于中位数的顾客对服务质量的满意程度为，用以上调查结果来判断该银行全天的服务水平合理吗？为什么？

22．（7分）（2006?贵阳）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．

（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；

（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？

23．（8分）（2015?睢宁县一模）今年“五一”小长假期间，我市外来和外出旅游的总人数为208万人，分别比去年同期增加20%和10%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市今年外来与外出旅游的人数．

24．（8分）（2015?睢宁县一模）如图，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的中点，连接AE并延长与DC的延长线相交于点F，连接BF，AC．求证：四边形ABFC是平行四边形．

25．（8分）（2015?睢宁县一模）一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行22海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东26.5°方向上，而小岛C方圆10

海里的范围内有暗礁，轮船继续向东航行有无触礁的危险呢？请说明理由．（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

26．（8分）（2015?睢宁县一模）如图，已知在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，B点的坐标为（4，8），将矩形OABC绕点B逆时针旋转得到矩形EFBG，点E恰好落在x轴上．

（1）求证：OA=AE；

（2）若GE交AB于点D，求AD的长；

（3）求点F的坐标．

27．（10分）（2015?睢宁县一模）如图①，点C在以O为圆心，以AB为半径的圆弧上从A点开始以a度/秒的速度逆时针运动到点D，OD⊥AB．在此运动过程中，△BOC的面积S与运动时间t（秒）之间的函数图象（非抛物线）如图②所示，根据函数图象回答下列问题：

（1）填空：a=，b=；

（2）当t=5时，求∠ABC的度数及扇形OBC的面积；

（3）当t为何值时，△BOC的面积为4．

28．（10分）（2005?扬州）已知抛物线y=x2+（2n﹣1）x+n2﹣1（n为常数）．

（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；

（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．

①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；

②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由．

2015年江苏省徐州市睢宁县中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）（2013?无锡）|﹣2|的值等于（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

考点：绝对值．

分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

解答：解：|﹣2|=2．

故选A．

点评：本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数．

2．（3分）（2012?汕头）下列运算正确的是（）

A．a+a=a2 B．（﹣a3）2=a5 C．3a?a2=a3 D．（a）2=2a2

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

分析：根据合并同类项法则：只把系数相加，字母部分完全不变；积的乘方：底数不变，指数相乘；单项式乘法法则：系数与系数相乘，同底数幂相乘，只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可选出答案．

解答：解：A、a+a=2a，故此选项错误；

B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；

C、3a?a2=3a3，故此选项错误；

D、（a）2=2a2，故此选项正确；

故选：D．

点评：此题主要考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘法，关键是熟练掌握各个运算的计算法则，不要混淆．

3．（3分）（2015?江西校级模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

考点：中心对称图形；轴对称图形．

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．

故选B．

点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

4．（3分）（2015?睢宁县一模）本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知（）

A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定

C．甲乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定

考点：方差．

专题：常规题型．

分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙的方差可作出判断．

解答：解：由于S乙2=0.5＜S甲2=1.2，则成绩较稳定的同学是乙．

故选B．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

5．（3分）（2015?睢宁县一模）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．

分析：根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出a﹣1≠0，a2﹣1=0，求出a的值即可．

解答：解：把x=0代入方程得：a2﹣1=0，

解得：a=±1，

∵（a﹣1）x2+ax+a2﹣1=0是关于x的一元二次方程，

∴a﹣1≠0，

即a≠1，

∴a的值是﹣1．

故选B．

点评：本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a﹣1≠0且a2﹣1=0，题目比较好，但是一道比较容易出错的题．

6．（3分）（2015?睢宁县一模）梯形ABCD中，AD∥BC，若要使顺次连接ABCD各边中点所得的四边形为矩形，只需（）

A．AB=DC B．AC=BD C．AB=DC且AC=BD D．AC⊥BD

考点：中点四边形．

分析：根据所有中点四边形均是平行四边形，然后添加使得平行四边形为矩形的条件即可．

解答：解：如图，当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形；

E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．

∵E、F、G、H分别为各边的中点，

∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边）

∴四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，

∴∠EMO=∠ENO=90°，

∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），

∴∠MEN=90°，

∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．

故选D．

点评：此题主要考腰梯形的性质、平行四边形判定、三角形的中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

7．（3分）（2015?睢宁县一模）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：一次函数图象与系数的关系．

分析：直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．

解答：解：∵一次函数y=﹣x﹣1中k=﹣1＜0，b=﹣1＜0，

∴此函数的图象经过二、三、四象限．

故选A．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b ＜0时，函数的图象在第二、三、四象限是解答此题的关键．

A．4 B．4﹣（）n﹣1 C．4﹣（）n﹣2 D．4﹣（）n﹣3

考点：正方形的性质．

专题：规律型．

分析：由正方形的性质得出S1、S2、S3、S4、S5，…，得出规律，再求出它们的和即可．

解答：解：∵四边形ACD是正方形，

∴OB=OC，AC⊥BD，S1=×4×4×=2，S2=×2=1，

S3=×1=，S4=×==，S5=×==，…，S n=，

∴S1+S2+S3+…+S n=2+1+++…+，

=4﹣+﹣+﹣+…+﹣

=4﹣

=4﹣（）n﹣2；

故选：C．

点评：本题考查了正方形的性质、三角形面积的计算；通过计算三角形的面积得出规律是解决问题的关键．

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

9．（3分）（2015?睢宁县一模）李克强总理在政府工作报告中提到：我国2014年全年全国粮食总产量达到60710万吨，该数用科学记数法可表示为 6.071×108吨．

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：60710万=6.071×108，

故答案为：6.071×108

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．（3分）（2015?睢宁县一模）当x≥3时，二次根式有意义．

考点：二次根式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质被开方数大于等于0，就可以求解．

解答：解：因为二次根式有意义，可得2x﹣6≥0，

解得：x≥3，

故答案为：≥3

点评：本题考查二次根式有意义的条件，注意掌握被开方数为非负数这个条件．

11．（3分）（2015?睢宁县一模）方程x2=x的解是x1=0，x2=1．

考点：解一元二次方程-因式分解法．

分析：将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x2=x，

移项得：x2﹣x=0，

分解因式得：x（x﹣1）=0，

可得x=0或x﹣1=0，

解得：x1=0，x2=1．

故答案为：x1=0，x2=1

点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

12．（3分）（2015?睢宁县一模）已知x2+x﹣1=0，则代数式x3+2x2+2014=2015．

考点：因式分解的应用．

分析：首先由x2+x﹣1=0，得出x2+x=1，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．

解答：解：∵x2+x﹣1=0，

∴x2+x=1，

∴x（x2+x）+x2+2014

=x2+x+2014

=1+2014

=2015．

故答案为：2015．

点评：此题考查因式分解的实际运用，分组分解和整体代入是解决问题的关键．

13．（3分）（2015?睢宁县一模）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为5．

考点：圆锥的计算．

专题：计算题．

分析：这个圆锥的母线长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到?2π?3?l=15π，然后解方程即可．

解答：解：这个圆锥的母线长为l，

根据题意得?2π?3?l=15π，解得l=5．

故答案为5．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

14．（3分）（2015?丹东二模）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为．

考点：勾股定理；三角形的面积；锐角三角函数的定义．

专题：网格型．

分析：连接CE，求出CE⊥AB，根据勾股定理求出CA，在Rt△AEC中，根据锐角三角函数定义求出即可．

解答：解：

连接CE，

∵根据图形可知DC=1，AD=3，AC==，

BE=CE==，∠EBC=∠ECB=45°，

∴CE⊥AB，

∴sinA===，

故答案为：．

点评：本题考查了勾股定理，锐角三角形函数的定义，等腰三角形的性质，直角三角形的判定的应用，关键是构造直角三角形．

15．（3分）（2015?睢宁县一模）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y 轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为5．

考点：圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理．

分析：利用圆周角定理可以判定BC是⊙A的直径，则由勾股定理来求该圆的直径即可．

解答：解：如图，连接BC．

∵∠COB=90°，且点O、C、B三点都在圆A上，

∴BC是△OBC的直径．

又B（8，0），C（0，6），

∴BC==10，

∴⊙A的半径为5．

故答案是：5．

点评：本题考查了圆周角定理、坐标与图形性质以及勾股定理．证得BC是圆A的直径是解题的关键．

16．（3分）（2015?睢宁县一模）将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD 的度数是75°．

考点：平行线的性质；三角形的外角性质．

专题：计算题．

分析：根据平行线的性质得到∠EDC=∠E=45°，根据三角形的外角性质得到∠AFD=∠C+∠EDC，代入即可求出答案．

解答：解：∵∠EAD=∠E=45°，

∵AE∥BC，

∴∠EDC=∠E=45°，

∵∠C=30°，

∴∠AFD=∠C+∠EDC=75°，

故答案为：75°．

点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能利用性质进行推理是解此题的关键，题型较好，难度适中．

17．（3分）（2015?睢宁县一模）如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x＞0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若S△OCD=12，则k的值为16．

考点：反比例函数系数k的几何意义．

专题：计算题．

分析：作CE⊥OB于E，如图，根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△OCE=S△BOD=k，再根据三角形面积公式得到S△ACD=12，且OC=OA，则S△OAB=24+k，然后证明△OCE∽△OAQB，利用相似三角形的性质得到=（）2，即=，再利用比例性质计算k的值．

解答：解：作CE⊥OB于E，如图，

∵点C、D在双曲线y=（x＞0）上，

∴S△OCE=S△BOD=k，

∵点C为OA的中点，S△OCD=12，

∴S△ACD=12，OC=OA，

∴S△OAB=24+k，

∵CE∥AB，

∴△OCE∽△OAQB，

∴=（）2，即=，

∴k=16．

故答案为16．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

18．（3分）（2015?睢宁县一模）函数y=x2+的图象如图所示，关于该函数下列结论正确的是

①②③（填序号）．

①函数图象经过点（﹣2，5）；

②函数可取得最小值；

③方程x2+=5有4个解；

④不等式x2+≤5的解集为1≤x≤2．

考点：二次函数与不等式（组）；二次函数的图象；二次函数的最值．

分析：①把x=﹣2代入y=x2+可得函数图象经过点（﹣2，5），故①正确；

②根据函数图象有最低点，可得函数有最小值，故②正确；

③解方程可得有4个解，故③正确；

④解出等式x2+≤5的解集是﹣2≤x≤﹣1或1≤x≤2，于是判断故④错误，

解答：解：①当x=﹣2时，y=（﹣2）2=5，

∴函数图象经过点（﹣2，5），故①正确；

②∵由图象知：函数图象有最低点，

∴函数可取得最小值，故②正确；

③解方程x2+=5得：x=±1，x=±2，

∴方程x2+=5有4个解，故③正确；

④等式x2+≤5的解集为：﹣2≤x≤﹣1或1≤x≤2，

故④错误，

故答案为：①②③．

点评：本题考查了二次函数与不等式，二次函数的图象和最值，正确的识别图象是解题的关键．

三、解答题（共10小题，满分86分）

19．（10分）（2015?睢宁县一模）计算：

（1）（）﹣2﹣（﹣）0+2sin60°﹣|﹣3|

（2）（﹣）÷．

考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

分析：（1）利用零指数幂，负整数指数幂的定义及特殊角的三角函数值求解即可，

（2）利用分式的混合运算法则求解．

解答：解：（1）（）﹣2﹣（﹣）0+2sin60°﹣|﹣3|

=4﹣1+﹣3，

=，

（2）（﹣）÷．

=?，

=．

点评：本题主要考查了分式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解题的关键是熟记分式的混合运算顺序，零指数幂，负整数指数幂的定义及特殊角的三角函数值．

20．（10分）（2015?睢宁县一模）（1）解方程：=；

（2）解不等式组：，并求该不等式组的整数解．

考点：解一元一次不等式组；解分式方程；一元一次不等式组的整数解．

分析：（1）首先同时乘以x（x+1）去分母可得3（x+1）=2x，再解方程即可；

（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解答：解：（1）去分母得：3（x+1）=2x，

3x+3=2x，

x=﹣3，

检验：把x=﹣3代入x（x+1）≠0，因此x=﹣3是原分式方程的解；

（2）由①得：x≤3，

由②得：x＞﹣2，

则不等式组的解集为：﹣2＜x≤﹣3，

因此不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，3．

点评：此题主要考查了分式方程和一元一次不等式组的解法，关键是掌握不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．注意分式方程不要忘记检验．

分组频数频率

一组0＜t≤5 10 0.1

二组5＜t≤10 300.3

三组10＜t≤15 25 0.25

四组15＜t≤20 20 0.2

五组20＜t≤25 15 0.15

合计 1.00

（1）在上表中填写所缺数据；

（2）补全频数分布直方图；

（3）据调查顾客对服务质量的满意程度与所用时间t的关系如下：

所用时间t 顾客满意程度

0＜t≤10 比较满意

10＜t≤15 基本满意

t＞15 比较差

请结合频数分布表和频数分布直方图回答：本次调查中，处于中位数的顾客对服务质量的满意程度为基本满意，用以上调查结果来判断该银行全天的服务水平合理吗？为什么？

考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数．

分析：（1）利用第一组的频数是10，频率是0.1即可求得调查的总人数，然后根据频率的意义求解；

（2）根据（1）的结果即可补全直方图；

（3）根据中位数的定义即可确定中位数，然后根据是否有代表性确定是否合理．

解答：解：（1）抽取的总人数是：10÷0.1=100，

则第二组的人数是：100×0.3=30（人），

第四组的频数是：=0.2．

（2）

；

（3）中位数在第三组，则满意程度是：基本满意．

用以上调查结果来判断该银行全天的服务水平不合理，因为调查不具有代表性．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；

（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？

考点：游戏公平性；列表法与树状图法．

分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．

解答：解：（1）列表如下：

1 2 3 4

1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）

2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）

3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）

4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）

（4分）

由列表可得：P（数字之和为5）=（6分）

（2）因为P（甲胜）=，P（乙胜）=（8分），

∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：12÷3=4分．（10分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

考点：二元一次方程组的应用．

分析：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，根据总人数为208万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解．

解答：解：设去年外来旅游x万人，外出旅游y万人，

根据题意得，

解得，

∴（1+20%）?100=120（万人），（1+10%）?80=88（万人），

答：我市今年外来旅游的人数为120万人，外出旅游的人数为88万人．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

考点：梯形；平行四边形的判定．

专题：证明题；压轴题．

分析：根据点E是BC的中点即可求出BE=CE，又知AB∥CD，故可得∠1=∠2，∠3=∠4，于是证得△ABE≌△FCE，进一步得到AB=CF，结合梯形的知识即可证得四边形ABFC是平行四边形．解答：证明：∵点E是BC的中点，

∴BE=CE，

又∵AB∥CD，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴△ABE≌△FCE，

∴AB=CF，

又∵梯形ABCD中AB∥CD，

∴四边形ABFC是平行四边形．

点评：本题主要考查梯形、平行四边形及全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握各种四边形的性质以及判定方法，此题难度不大．

海里的范围内有暗礁，轮船继续向东航行有无触礁的危险呢？请说明理由．（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

分析：首先过点C作CD⊥AB于点D，由题意得：AB=22，∠CAB=21.3°，∠CBD=63.5°，然后在Rt△CBD中，tan∠CBD=，可得BD=CD，又由在Rt△ACD中，tan∠CAB=，可得=，

继而求得CD的长，则可知轮船继续向东航行有无触礁的危险．

解答：解：轮船继续向东航行无触礁的危险．

理由：过点C作CD⊥AB于点D，

由题意得：AB=22，∠CAB=21.3°，∠CBD=63.5°，

在Rt△CBD中，tan∠CBD=，

即≈2，

∴BD=CD，

在Rt△ACD中，tan∠CAB=，

即=，

解得：CD=11＞10，

∴轮船继续向东航行无触礁的危险．

点评：此题考查了方向角问题．注意准确构造直角三角形并解直角三角形是关键．

（1）求证：OA=AE；

（2）若GE交AB于点D，求AD的长；

（3）求点F的坐标．

考点：几何变换综合题．

分析：（1）连接BO、BE，根据矩形的性质易得BO=BE，BA⊥OE，根据等腰三角形三线合一的性质可得结论；

（2）易证△BGD≌△EAD，得到AD=GD，BD=ED，在△EAD中，设AD=x，根据勾股定理列方程即可；

（3）作FH⊥x轴于点H，易证△DAE∽△EHF，根据对应边成比例列方程求出EH，进而求出OH 和FH，可知点F的坐标．

解答：解：（1）如图，连接BO、BE，

∵矩形OABC绕点B逆时针旋转得到矩形EFBG，

∴BO=BE，BA⊥OE，

∴OA=AE；

（2）∵矩形OABC绕点B逆时针旋转得到矩形EFBG，

2019年江苏省徐州市中考数学试卷

2019年省市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．2D．﹣2 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9D．a3?a2＝a6 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500B．800C．1000D．1200 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（） A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2 8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（） A．5×106B．107C．5×107D．108 二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直

接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是． 10．（3分）使有意义的x的取值围是． 11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是． 12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为． 13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN ＝4，则AC的长为． 14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝． 15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm． 16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C 处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

2015年北京中考数学试卷及参考答案

2015年北京市高级中等学校统一招生考试数学试卷及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题图）（第6题图）（第7题图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22

8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

2020徐州中考数学试卷答案及解析

2020年徐州中考数学试卷答案及解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是（） A.4 B.-4 C.41 D.4 1- 考点：相反数. 答案：C. 2. 下列运算中，正确的是（） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 考点：合并同类项及幂的运算答案：D 3. 下列事件中的不可能事件是（） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 考点：不可能事件的概念。答案：D 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A B C D 考点：正方形展开与折叠答案：C 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（） A B C D 考点：轴对称与中心对称答案：C 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：

关于这组数据，下列说法错误的是（） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。答案：A 7. 函数 x y -= 2中自变量x 的取值范围是（） A.2≤x B.2≥x C.2

2019年江苏徐州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年江苏徐州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年江苏省徐州市中考数学试卷考试时间：分钟满分：分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共小题，每小题分，合计分． {题目}1．（2019年江苏徐州T1）﹣2的倒数是 A ．﹣ 1 2 B ．12 C ．2 D ．﹣2 {答案}A {解析}本题考查倒数的概念，-2的倒数是12 - ，故本题选A . {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年江苏徐州T2）下列计算，正确的是 A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a ＋b ) 2＝a 2＋b 2 C ．(a 3)3＝a 9 D ．a 3·a 2＝a 6 {答案}C {解析}本题考查了整式的有关计算，∵22242a a a a +=≠；22222()2a b a ab b a b +=++≠+； 339()a a =；2356a a a a ?=≠，故本题选C . {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:平方差公式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年江苏徐州T3）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A ．2，2，4 B ．5，6，12 C ．5，7，2 D ．6，8，10 {答案}D {解析}本题考查三角形三边之间的关系，∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题选D . {分值}3 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年江苏徐州T4）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为 A ．500 B ．800 C ．5，7，2 D ．1200

2015年中考数学试卷及评分标准doc

数学试卷第1页共9页秘密★启用前黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷（样卷）数学考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1

数学试卷第2页共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件：，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ．

2020年中考数学试题(及答案)

2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．下列计算错误的是（） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

徐州市中考数学试卷及答案

2013年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1． 2 1 的相反数是（） A ．2 B ．﹣2 C ． 21 D ．2 1- 2．下列各式的运算结果为x 6 的是（） A ．x 9÷x 3 B ．（x 3）3 C ．x 2?x 3 D ．x 3+x 3 3． 2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约00元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（） A ．×108元 B ．×109元 C ．×1010元 D ．×1010 元 4．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD =8，OP =3，则⊙O 的半径为（） A ．10 B ．8 C ．5 D ．3 6．下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（） A ．y =2x +8 B ．y =﹣2+4x C ．y =﹣2x +8 D ．y =4x 7．下列说法正确的是（） A ．若甲组数据的方差S 甲2=，乙组数据的方差S 乙2 =，则甲组数据比乙组数据大 B ．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C ．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 D ．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 8．二次函数y =ax 2 +bx +c 图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（） A ．（﹣3，﹣3） B ．（﹣2，﹣2） C ．（﹣1，﹣3） D ．（0，﹣6）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上） 9．某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为 ℃． 10．当m +n =3时，式子m 2 +2mn +n 2 的值为． 11．若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 12．若∠α=50°，则它的余角是 °． 13．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：． 14．若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是． 15．反比例函数x k y = 的图象经过点（1，﹣2），则k 的值为． 16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠C =30°，则∠AOB 的度数为 °． 17．已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm ，则扇形的半径为 cm ．

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 【解答】解：4的相反数是﹣4，故选：D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误； B、（ab）2=a2b2，故B错误； C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误； D、（a2）3=a6，故D正确．故选：D． 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．

4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D．【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选：A． 5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：B． 6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：册数0123 人数13352923 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意； B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意； D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不

2015年上海市中考数学试卷含答案

2015年上海市中考数学试卷一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．

12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表：那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于．三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

2020中考数学试卷及答案

2020中考数学试卷及答案精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2

4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1

．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6，母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁二、细心填一填（本大题共有5小题，每空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件甲乙丙丁

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2018?徐州）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 2．（3分）（2018?徐州）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 3．（3分）（2018?徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 6．（3分）（2018?徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册 7．（3分）（2018?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）（2018?徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b ＜0的解集为（） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018?徐州）五边形的内角和是°． 10．（3分）（2018?徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m． 11．（3分）（2018?徐州）化简：||=． 12．（3分）（2018?徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）（2018?徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）（2018?徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2． 15．（3分）（2018?徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠

2020年中考数学试卷(含答案)

2020年中考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A．③④B．②③C．①④D．①②③ 2．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED； ②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是() A．15°B．22.5°C．30°D．45° 4．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5 5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：3x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）

A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7．估6的值应在（） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 9．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

2016年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

2016年徐州中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．41-的相反数是（） A ．4 B ．-4 C ．41 D ．4 1- 【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a 的相反数是-a ．【解答】解：41-的相反数是-（41-）=4 1．故选C ．【点评】主要考查相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（2016?徐州）下列运算中，正确的是（） A ．x 3 +x 3 =x 6 B ．x 3 2x 6 =x 27 C ．（x 2 ）3 =x 5 D ．x ÷x 2 =x -1 【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）x 3 +x 3 =2x 3 ，错误；（2）x 3 2x 6 =x 9 ，错误；（3）（x 2 ）3 =x 6 ，错误；（4）x ÷x 2 =x -1 ，正确．故选D ．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2016?徐州）下列事件中的不可能事件是（） A ．通常加热到100℃时，水沸腾 B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D ．任意画一个三角形，其内角和是360° 【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．【解答】解：A 、是必然事件，选项错误； B 、是随机事件，选项错误；C 、是随机事件，选项错误；D 、是不可能事件，选项正确．故选D ．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（2016?徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A ． B ． C ． D ．【考点】几何体的展开图．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】A ．可以作为一个正方体的展开图，B ．可以作为一个正方体的展开图，C ．不可以作为一个正方体的展开图，D ．可以作为一个正方体的展开图，故选；C ．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 5．（2016?徐州）下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（）【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．【解答】解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；B 、是轴对称但不是中心对称图形，符合题意；C 、既是轴对称又是中心对称图形，不合题意；D 、只是中心对称图形，不合题意．故选B ．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合． 6．（2016?徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周五周六周日 26 36 22 24 31 21 关于这组数据，下列说法错误的是（） A ．中位数是22 B ．平均数是26 C ．众数是22 D ．极差是15 【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36-21=15；所以B 、C 、D 正确，A 错误．故选A ．

2015年河南省中考数学试卷含答案

2015年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，

历年全国中考数学试题及答案

班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（） 3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图

2015年江苏省徐州市睢宁县中考数学一模试卷

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