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【小初高学习】新版高中数学北师大版必修3习题:第一章统计 1.3.1

【小初高学习】新版高中数学北师大版必修3习题:第一章统计 1.3.1
【小初高学习】新版高中数学北师大版必修3习题:第一章统计 1.3.1

§3统计图表

第1课时条形统计图、扇形统计图、折线统计图

课时过关·能力提升

1.下列四个图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是()

解析:用统计图表示不同品种的奶牛的平均产奶量,即从图中可以比较各种数量的多少,因此“最为合适”的统计图是条形统计图.注意B选项中的图不能称为统计图.

答案:D

2.已知某地农村2000年到2015年间人均居住面积的统计图如图所示,则增长最多的5年为()

A.2000~2005年

B.2005~2010年

C.2010~2015年

D.无法从图中看出

解析:2000~2005年的增长量为3.1 m2,2005~2010年的增长量为3.2 m2,2010~2015年的增长量为3.8 m2.

答案:C

3.张佳同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计,制成两个统计图(如图所示),你认为哪个图比较恰当()

A.①恰当

B.②恰当

C.①②都恰当

D.①②都不恰当

解析:图②较恰当.由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数(1)班比(2)班多一些,而学习类的获奖次数(1)班比(2)班少一些.

答案:B

4.如图是某商场一天营业额的扇形统计图,根据统计图可以得到的信息有()

①该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%;

②服装鞋帽和百货日杂共售出29 000元;

③副食的销售额为该商场营业额的10%;

④家用电器部所得利润最高.

A.①②④

B.①③④

C.②③④

D.①②③

答案:D

5.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()

A.93

B.123

C.137

D.167

高中数学北师大版必修1全册知识点总结

高中数学必修1知识点 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. (2)常用数集及其记法 N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集, R 表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ?,两者必居其一. (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等

A B = 真子集 A ≠ ?B (或 B ≠ ?A ) B A ?,且B 中至少有一元素不属于A (1)A ≠ ??(A 为非空子 集) (2)若A B ≠ ?且B C ≠ ?,则 A C ≠ ? B A 集合 相等 A B = A 中的任一元 素都属于B ,B 中的任一元素都属于A (1)A ?B (2)B ?A A(B) (7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有 21n -个非空子集,它有22n -非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 (8)交集、并集、补集 名 称 记 号 意义 性质 示意图 交集 A B I {|,x x A ∈且}x B ∈ (1)A A A =I (2)A ?=?I (3)A B A ?I A B B ?I B A 并集 A B U {|,x x A ∈或}x B ∈ (1)A A A =U (2)A A ?=U (3)A B A ?U A B B ?U B A

高中数学北师大版必修三习题:阶段质量检测(一)含答案

阶段质量检测(一) (时间:90分钟满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为( ) A.40 B.30 C.20 D.12 2.某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查;第二种由教务处对该年级的学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查.则这两种抽样的方法依次是( ) A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样 3.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 4.(陕西高考)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( ) A.11 B.12 C.13 D.14 5.某大学数学系共有本科生5 000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为( ) A.80 B.40 C.60 D.20 6.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,时速在[60,70)的汽车辆数为( )

北师大版高中数学必修三1-1

第一章统计 §1 从普查到抽样 双基达标(限时20分钟) 1.下面的四个问题中,可以用抽样调查方法的是( ).A.检验10件产品的质量 B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验

C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量 D.检验一批汽车的防碰撞性能 解析根据抽样调查与普查的概念可知A,B,C一般采用普查的方法,只有D是采用抽样调查的方法. 答案 D 2.某学校共有36个班级,每班50人,现要求每班派3名代表参加会议,在这个问题中,样本容量是( ).A.36 B.50 C.108 D.150 答案 C 3.医生要检验人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是( ).A.普查 B.抽样调查 C.既不能普查也不能抽样调查 D.普查与抽样调查都可以 答案 B 4.(1)对某班学生视力作一个调查; (2)某啤酒瓶生产厂,要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验; (3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查. 对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________. 答案普查抽样调查抽样调查 5.某公司新上市一款MP4,为了调查产品在用户中受欢迎的情况,采用________形式调查为好(填“普查”或“抽样调查”). 答案抽样调查 6.某市有7万名学生参加学业水平测试,要想了解这7万名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩. (1)在此项调查中总体是什么? (2)在此项调查中个体是什么? (3)在此项调查中样本是什么? (4)在此项调查中样本容量是多少?

解(1)总体是7万名学生的数学成绩;(2)个体是7万名学生中每一名学生的数学成绩; (3)样本是从7万名学生的数学成绩中抽取1000名学生的数学成绩;(4)样本容量是1000. 综合提高(限时25分钟) 7.下列说法不正确的是( ).A.普查是要对所有的对象进行调查 B.我国的人口普查是为了了解我国人口的分布情况 C.当普查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当普查的对象很多时,则要耗费大量的人力、物力和财力 D.普查不是在任何情况下都能实现 答案 B 8.若对某校1200名学生的耐力做调查,抽取其中120名学生,测试他们1500米跑的成绩,得出相应的数值,在这项调查中,样本是指( ).A.120名学生 B.1200名学生 C.120名学生的成绩 D.1200名学生的成绩 解析本题抽取的是120名学生的成绩,因此每个学生的成绩是个体,这120名学生的成绩构成一个样本. 答案 C 9.某工厂要检验一批产品的质量,决定从这批产品中任意抽取10个进行检验,以判断产品的质量如何.在这个题目中,总体是________,样本是________. 答案一批产品的质量10个产品的质量 10.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是________(填序号). ①总体是240;②个体是每一个学生;③样本容量是40名学生;④样本容量是40. 解析本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标,故①,②不正确.而样本容量是数量,故③不正确.由此可见,研究此类问题首先要弄清楚所要调查的对象是什么.

(北师大版)高一数学必修1全套教案

(北师大版)高一数学必修1全套教案

第一章集合 课题:§0 高中入学第一课(学法指导) 教学目标:了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求,了解新课程标准的基本思路,了解高考意向,掌握高中数学学习基本方法,激发学生学习数学兴趣,强调布置有关数学学习要求和安排。 教学过程: 一、欢迎词: 1、祝贺同学们通过自己的努力,进入高一 级学校深造。希望同学们能够以新的行动, 圆满完成高中三年的学习任务,并祝愿同 学们取得优异成绩,实现宏伟目标。 2、同学们军训辛苦了,收获应是:吃苦耐 劳、严肃认真、严格要求 3、我将和同学们共同学习高中数学,暂定 一年,… 4、本节课和同学们谈谈几个问题:为什么 要学数学?如何学数学?高中数学知识结

构?新课程标准的基本思路?本期数学教 学、活动安排?作业要求? 二、几个问题: 1.为什么要学数学:数学是各科之研究工具,渗透到各个领域;活脑,训练思维;计算机等高科技应用的需要;生活实践应用的需要。 2.如何学数学: 请几个同学发表自己的看法→共同完善归纳为四点:抓好自学和预习;带着问题认真听课;独立完成作业;及时复习。注重自学能力的培养,在学习中有的放矢,形成学习能力。 高中数学由于高考要求,学习时与初中有所不同,精通书本知识外,还要适当加大难度,即能够思考完成一些课后练习册,教材上每章复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些课外资料,如订阅一份数学报刊,购买一本同步辅导资料. 3.高中数学知识结构: 书本:高一上期(必修①、②),高一下期(必

修③、④),高二上期(必修⑤、选修系列), 高二下期(选修系列),高三年级:复习资 料。 知识:密切联系,必修(五个模块)+选修系列(4个系列,分别有2、3、6、10个模块)能力:运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。 4.新课程标准的基本理念: ①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样课程,适应个性选择;③倡导积极主动、勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学应用意识;⑥与时俱进地认识“双基”;⑦强调本质,注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立合理、科学的评价体系。 5.本期数学教学、活动安排: 本期学习内容:高一必修①、②,共72课时,

北师大版 必修三 语法知识

北师大版必修三各单元知识要点及语法 一.各单元知识点 第七单元:关系副词,介词+which引导的定语从句,形容词的比较级 第八单元:限制性和非限制性定语从句,静态动词和动态动词 第九单元:现在完成进行时态,现在完成时态和现在完成进行时态 3. 全书单词数量为:262个 词组数量为:40个 必修三语法知识 一、Relative Clause with where, when and why, where, when, why 引导的定语从句 关系副词where, when 引导的定语从句可提供时间和地点的信息,在reason后可用why 引导的定语从句。 介词+ which /whom 引导的定语从句 关系代词可做介词的宾语,通常在which和whom前加介词即介词+which/whom 结构 This is the book for which he is looking. 可以根据定语从句所修饰的名词或代词来选介词,也可以依据从句的相关动词来选用。但在日常英语中,通常是吧介词放在从句句末,省略关系代词which 和whom The train(which /that) I’m travelling on is for Shanghai. 二、形容词和副词的比较 More and more 越来越… Less /the least 不如/最不… The …the …越…就越… The less I worried, the better I worked. 三、修饰形容词比较级 Much, a lot, slightly, a little, almost, a bit, far, even, still, twice/ three times …more than/twice as much/many as/twice the +n +of …比…多/是… 的两倍/三倍。 四、状态或动作动词 英语中动词分为两类:动作动词和状态动词。动作动词描述动作,可用于一般时态和进行时态;状态动词描述状态,一般不用于进行时态。

北师大版高一数学必修1试题及答案

高一数学必修1质量检测试题(卷) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.集合{0,1}的子集有 ( )个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.已知集合2 {|10}M x x =-=,则下列式子正确的是 A .{1}M -∈ B . 1 M ? C . 1 M ∈- D . 1 M ?- 3.下列各组函数中,表示同一函数的是 A .1y =与0y x = B .4lg y x =与2 2lg y x = C .||y x =与2 y = D .y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-,则B A = A .{x =1,y =2} B .{(1,2)} C .{1,2} D .(1,2) 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6.二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A .0 B .1 C .2 D .以上都有可能 7.设 ()x a f x =(a>0,a ≠1),对于任意的正实数x ,y ,都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+

北师大版高中英语课文必修三

模块3 U7 L1 1 The Spirit of Explorers Viking Voyages to America The Vikings were the first Europeans to reach America. They achieved this long before Columbus ever set sail. The Vikings were a group of people whose ancestors came from Scandinavia. They controlled the seas and coasts of Northern Europe between the 8th and 10th centuries AD. By around 900 AD, there were many places in Northern Europe where the Vikings chose to live. In 982 AD, when a man called Eric the Red decided to set sail further west, there were as many as 10,000 Vikings living in Iceland. According to the old stories of Iceland and Norway, Eric the Red was forced to leave Iceland because he had committed a murder, for which he got into trouble. Eric reached Greenland and discovered that people could live in the place where he landed. He returned to Iceland and told people there about Greenland. He persuaded some people to go back with him to Greenland. Eric set sail once again, this time with 25 ships, of which only 14 made it to Greenland. Not long after Eric the Red had landed in Greenland, a man called Biarni set sail from Iceland in search of Eric's party. Biarni was hoping to join his father who was with Eric, but he was blown off course and found himself in an unknown land, from where he eventually reached Greenland. In the year 1002, when Eric the Red's son Leif was planning a trip further west, Biarni was the man with whom Leif discussed his plans. Leif followed Biarni's directions and sailed to what is believed to be the coast of present-day Canada. He then sailed further south to an island which is now known as Newfoundland. We know about Eric the Red and Leif's deeds through stories which were written down centuries later in Norway and Iceland. They are the first records we have of Europeans sailing to the Americas. U7 L3 3 The Sea World UNDER WATER WORLD The Best place to See Sea Creatures Polar World We have polar bears and a real iceberg too! You can only see a small part of it above the water. It's three times as big underwater. Watch the acrobatic seals at feeding time. Meet our less energetic but more friendly penguins. You'll love them! Ocean Floor See some of the most beautiful coral and the most unusual fish in the world. Watch some fish “flying” through the water. They are less colourful than some other fish but they move beautifully. Sea Theatre See our intelligent dolphins. There are fantastic shows every two hours. Discovery Pool Especially for younger children. They can touch crabs and other smaller creatures. They can be educated about daily life on the beach in this exciting area. Virtual Reality Voyage Our most up-to-date attraction. Come with us on a “virtual reality” trip to the ocean floor and see some of the strangest fish in the world.

高中数学北师大版必修1 全册 知识点总结

高中数学北师大版必修1 全册 知识点总结 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. (2)常用数集及其记法 N 表示自然数集;N *或N +表示正整数集;Z 表示整数集;Q 表示有理数集;R 表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈;或者a M ?;两者必居其一. (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来;写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质};其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等

(7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素;则它有2n 个子集;它有21n -个真子集;它有21n -个非空子集;它有22n -非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 (8)交集、并集、补集

A B B ?U 补集 {|,}x x U x A ∈?且%1 ( %1 %1 %1 %1 ⑼ 集合的运算律: 交换律:.;A B B A A B B A Y Y I I == 结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A Y Y Y Y I I I I == 分配律:)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A Y I Y I Y I Y I Y I == 0-1律:,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ===I U I U 等幂律:.,A A A A A A ==Y I 求补律:A ∩ A ∪=U 反演律:(A ∩B)=(A)∪(B) (A ∪B)=(A)∩(B) 第二章函数 §1函数的概念及其表示一、映射1.映射:设A 、B 是两个集合;如果按照某种对应关系f ;对于集合A 中的 元素;在集合B 中都有 元素和它对应;这样的对应叫做 到 的映射;记作 .2.象与原象:如果f :A →B 是一个A 到B 的映射;那么和A 中的元素a 对应的 叫做象; 叫做原象.二、函数1.定义:设A 、B 是 ;f :A →B 是从A 到B 的一个映射;则映射f :A →B 叫做A 到B 的 ;记作 .2.函数的三要素为 、 、 ;两个函数当且仅当 分别相

北师大版高中数学必修三第一章统计§3

高中数学学习材料 (灿若寒星精心整理制作) §3统计图表 课时目标会用统计图表分析数据,获取有用的信息,并明确四种统计图表各自的特点. 1.统计图表是__________________的重要工具. 2.四种常用的统计图表,______________、______________、____________、__________. 一、选择题 1.如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图,由图可看出数据出现机会最大的范围是() A.(8.1,8.3) B.(8.2,8.4) C.(8.4,8.5) D.(8.6,8.7) 2.把过期的药品随意丢弃,会造成对土壤和水体的污染,危害人们的健康.如何处理过期药品,有关机构随机对若干家庭进行调查,调查结果如图,其中对过期药品处理不正确的家庭达到() A.79% B.80% C.18% D.82% 3.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据,结果用如图的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()

A .0.6小时 B .0.9小时 C .1.0小时 D .1.5小时 4.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下: 组别 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在[10,40)上的频率为( ) A .0.13 B .0.39 C .0.52 D .0.64 5.一个容量为35的样本数据,分组后,组距与频数如下:[5,10),5个;[10,15),12个;[15,20),7个;[20,25),5个;[25,30),4个;[30,35),2个.则样本在区间[20,+∞)上的频率为( ) A .20% B .69% C .31% D .27% 题 号 1 2 3 4 5 答 案 二、填空题 6.某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为900人,则90~100分数段的人数为________. 7.甲、乙两名运动员在某个赛季一些场次中得分的茎叶图如图所示,则水平发挥较好的运动员是______. 8.将容量为n 的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n =________. 9.下图是某保险公司提供的资料,在1万元以上的保险单中,有8 21 少于2.5万元,那 么不少于2.5万元的保险单有________万元.

北师大版高中英语必修三高一英语必修3

北师大版高一英语必修3 Unit 7 The sea 单元测试题(一) 一、单选: 每题1分,共15分。 1. The news on ___ air reminded him of ____ old friend who is now in America. A. 不填; an B. 不填; the C. the; an D. the; a 2. Have you seen the film ____ script was written by Catherine? A. which B. its C. of which D. whose 3. What should you say when ___ to a stranger? A. to introduce B. introducing C. introduced D. being introduced 4. The Spring Festival ____, and will you come back home for it with your family? A. is coming B. comes C. has come D. came 5.-How about going out with me for the coming weekend? -_____. My parents may come to see me. A. You’re right B. It depends C. Never mind D. It’s all right 6. The young man ____ his success to many people, his parents in particular. A. gives B. treats C. owes D. devotes 7.-Why do you think he can succeed? -He believes in himself, ____ is the most important, I think. A. that B. what C. which D. who 8. He has made quite a few new friends in the new school, while I have made ____. A. nothing B. any C. some D. none 9. “How did all this ____?” the angry boss asked the scared worker. A. come across B. come about C. come on D. come over 10. He hurried to the station, ____ to catch the last train. A. to hope B. hope C. hoping D. hoped. 11.-It’s already half past 7! -Yes. Tom ____ here at any moment. A. should be B. may be C. should have been D. must have been 12. With so many people ____ the Internet, it is difficult to see online movies at the same time. A. surf B. to surf C. surfing D. surfed 13. You’d better not interrupt me when I am talking, ____ you are. A. who B. whom C. whoever D. whichever 14. The city is in preparation for an important meeting. As a result, the number of cars ____. A. is limited B. limits C. is limiting D. was limited 15.-I want to know whether we shall go rafting today or tomorrow? -Does that make any ____? A. change B. importance C. difference D. value 二、完形填空:每题1.5分,共30分 Nowadays, any traveler might be treated as a terrorist (恐怖分子) by the immigration (入境) officers in the USA. We returned from Iraq and landed safely. My heart 16 when I was asked to the back room by the immigration officer. My 17, with his very American last name, had no trouble at all. In fact, I am 18 American born and raised,

北师大版高中数学必修知识点总结

北师大版高中数学必修3知识与题型归纳 第一章《统计》知识与题型归纳复习 (一)、抽样方法 1、简单随机抽样 (1)、相关概念:总体、个体、样本、样本容量。(2)、基本思想:用样本估计总体。 (3)、简单随机抽查概念。一般的,设一个总体含有N 个个体,从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本)(N n ≤ ,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽 样。其特点:①总体个数有限;②逐个抽取;③不放回抽样;④等可能抽样。 (4)、抽样方法:①抽签法;②随机数表。 2、系统抽样 (1)、定义:当总体元素个数很大时,样本容量不宜太小,这时可将总体分为均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本(等距抽样)。 (2)、步骤:①编号;②分段;③不确定起始个体编号;④按规则抽取。 3、分层抽样 (1)、定义:当总体由差异明显的几部分组成时,为了使抽取的样本更好的反应总体情况,我们经常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样。 适用特征①总体由差异明显的几部分组成;②分成的各层互不重叠;③各层抽取的比例等于样本客样在总体中的比例,即 N n 。 (二)、用样本的频率分布估计总体的分布(统计图表) 1、列频率分布表,画频率分布直方图: (1)计算极差(2)决定组数和组距(3)决定分点(4)列频率分布表(5)画频率分布直方图 2、茎叶图;3、扇形图; 4、条形图;5、折线图; 6、散点图。 (三)、用样本的数字特征估计总体的数字特征 1、有关概念 (1)、众数:频率分布最大值所对应的样本数据(或出现最多的那个数据)。 (2)、中位数:累积频率为0.5时,所对应的样本数据。 (3)、平均数:)(1 21n x x x n x +++= Λ (4)、三个概念的区别:①都是描述一组数据集中趋势的量,平均数较重要。②平均数的大小与每个数相关。③众数考查各个数据出现的频率,大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,众数更能反映问题,中位数仅与排列有关。 2、样本方差与样本标准差 1样本方差:( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ样本方差大说明样本差异和波动性大。 (2)、样本标准差:方差的算术平方根( )()( )[]2 22211 x x x x x x n S n -++-+-= Λ (3)、要有单位,方差的单位是原数据的单位的平方,标准差的单位与原数据单位同。 (四)、变量的相关性: 1、变量与变量之间存在着的两种关系①函数关系:确定性关系。②相关关系:自变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系。

北师大版(新课标)高中数学课本目录大全(必修)

北师大版(新课标)高中数学课本目录大全(含必修和选修) 北师大必修 《数学1(必修)》 全书目录: 第一章集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算 阅读材料康托与集合论 第二章函数 §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 §3 函数的单调性 §4 二次函数性质的再研究 §5 简单的幂函数 阅读材料函数概念的发展 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 §2 指数概念的扩充 §3 指数函数 §4 对数 §5 对数函数 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 阅读材料历史上数学计算方面的三大发明 第四章函数应用 §1 函数与方程 §2 实际问题的函数建模 阅读材料函数与中学数学 探究活动同种商品不同型号的价格问题

必修2 全书目录: 第一章立体几何初步 §1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图 §4 空间图形的基本关系与公理 §5 平行关系 §6 垂直关系 §7 简单几何体的面积和体积 §8 面积公式和体积公式的简单应用阅读材料蜜蜂是对的 课题学习正方体截面的形状 第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程 §2 圆与圆的方程 §3 空间直角坐标系 阅读材料笛卡儿与解析几何 探究活动1 打包问题 探究活动2 追及问题 必修3 全书目录 第一章统计 §1 统计活动:随机选取数字 §2 从普查到抽样 §3 抽样方法 §4 统计图表 §5 数据的数字特征 §6 用样本估计总体 §7 统计活动:结婚年龄的变化 §8 相关性 §9 最小二乘法 阅读材料统计小史 课题学习调查通俗歌曲的流行趋势 第二章算法初步 §1 算法的基本思想 §2 算法的基本结构及设计

北师大版高中数学必修三教案

一、教学目标: 1.了解普查的意义. 2.结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性.二、重难点: 结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性.三、教学方法:阅读材料、思考与交流四、教学过程(一)、普查 1、【问题提出】 P3 通过我国第五次人口普查的有关数据,让学生体会到统计对政府决策的重要作用――统计数据可以提供大量的信息,为国家的宏观决策提供有关的支持.教科书通过对人口普查的有关新闻报道,让学生体会人口普查的规模是何等的宏大与艰辛. 教科书提出了三个有代表性的问题.第一个问题主要是针对人口普查的作用,人口普查可以了解一个国家人口全面情况,比如,人口总数、男女性别比、受教育状况、增长趋势等.人口普查是对国家的政府决策实行情况的一个检验,比如,国家计划生育政策,经济发展战略,国家“普及九年义务教育”政策,人民群众的生活水平等.第二个问题是针对普查本身存在的问题提出的,以加深学生对于普查的理解.学生可能有一个误解,普查就是100%的准确,其实不然,即使是最周全的调查方案,在实际执行时都会产生一个误差.教科书通过这个问题,目的是让学生理解在人口普查中出现漏登是正常情况,调查方案的设计是尽可能让这个误差降低到最小.同时,也要让学生理解人口普查的工作,即使出现漏登现象,人口普查的数据对国家的宏观决策依然具有重要的作用.第三个问题是针对人口普查工作的艰辛而提出的,让学生体会人口普查数据得来不易,要尊重人口普查人员的劳动,对人口普查工作要大力支持. 2、【阅读材料】 P4 “阅读材料”是课堂阅读,目的是让学生了解普查工作的特点和重要性,以及我 - 1 - 国目前主要的一些普查工作.进而,总结出普查的主要不足之处,这是从一个方面说明了抽样调查的必要性. 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查,目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.

北师大版高中数学必修必修课后习题答案

第一章 算法初步 1.1算法与程序框图 练习(P5) 1、算法步骤:第一步,给定一个正实数r . 第二步,计算以r 为半径的圆的面积2 S r π=. 第三步,得到圆的面积S . 2、算法步骤:第一步,给定一个大于1的正整数n . 第二步,令1i =. 第三步,用i 除n ,等到余数r . 第四步,判断“0r =”是否成立. 若是,则i 是n 的因数;否则,i 不是n 的因数. 第五步,使i 的值增加1,仍用i 表示. 第六步,判断“i n >”是否成立. 若是,则结束算法;否则,返回第三步. 练习(P19) 算法步骤:第一步,给定精确度d ,令1i =. 第二步,取出 的到小数点后第i 位的不足近似值,赋给a 的到小数点后 第i 位的过剩近似值,赋给b . 第三步,计算55b a m =-. 第四步,若m d <,则得到5a ;否则,将i 的值增加1,仍用i 表示.返 回第二步. 第五步,输出5a .

程序框图:

习题1.1 A 组(P20) 1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题. 为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7 m 3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m 3的部分,每立方收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x m 3,应交纳水费y 元, 那么 y 与x 之间的函数关系为 1.2,07 1.9 4.9,7x x y x x ≤≤?=? ->? 我们设计一个算法来求上述分段函数的值. 算法步骤:第一步:输入用户每月用水量x . 第二步:判断输入的x 是否不超过7. 若是,则计算 1.2y x =; 若不是,则计算 1.9 4.9y x =-. 第三步:输出用户应交纳的水费 y . 程序框图: 2、算法步骤:第一步,令i =1,S=0. 第二步:若i ≤100成立,则执行第三步;否则输出S. 第三步:计算S=S+i 2. 第四步:i = i +1,返回第二步.

北师大版高中数学必修三综合试卷(附答案)

北师大版高中数学必修三综合试卷(附答案) 一、单选题 1.如图放置的边长为1的正方形沿轴顺时针滚动一周,设顶点的运动轨迹与轴所围区域为,若在平面区域内任意取一点,则所取的点恰好落在区域 内部的概率为 A.B.C.D. 2.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为() A.10B.9C.11D.8 3.19世纪德国工程师勒洛发现了一种神奇“三角形”能够象圆一样当作轮子用,并将其命名为勒洛三角形,这种三角形是三个等半径的圆两两互相经过圆心,三个圆相交的部分就是勒洛三角形,如图所示,现从图中的勒洛三角形内部随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为() A.B.C.D. 4.若执行如图所示的程序框图,其中表示区间上任意一个实 数,则输出数对的概率为() A.B.C.D. 5.设有算法如图所示:如果输入A=144,B=39,则输出的结果是()

A.144B.3C.0D.12 6.如果从不包括大、小王的一堆扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心牌(事件A)的概率为,取到方片牌(事件B)的概率是,则取到红色牌(事件C)的概率和取到黑色牌(事件D)的概 率分别是() A.B.C.D. 7.某学校有高一、高二、高三三个年级,已知高一、高二、高三的学生数之比为,现从该学校中抽取一个容量为100的样本,从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时,学生甲被抽到的概率 为,则该学校学生的总数为() A.200B.400C.500D.1000 8.执行如图所示的程序框图,当输入的为6时,输出的的值为 A.B.C.D. 9.已知下列说法: ①对于线性回归方程,变量增加一个单位时,平均增加5个单位; ②甲、乙两个模型的分别为0.98和0.80,则模型甲的拟合效果更好; ③对分类变量X与Y,随机变量的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越大; ④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数就越接近1.其中说法错误的个数为() A.1B.2C.3D.4 10.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为( ) ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本. ②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件

北师大版高中数学必修知识点总结

高中数学必修1知识点 第一章集合与函数概念 含义与表示 (1)集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. (2)常用数集及其记法 N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ?,两者必居其一. (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). (6)子集、真子集、集合相等

(7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有21n -个非空子集,它有22n -非空真子集. (8)交集、并集、补集 A A = ?=? B A ? A A = A ?= B A ? ) ⑼ 集合的运算律: 交换律:.;A B B A A B B A == 结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A ==

分配律:)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A == 0-1律:,,,A A A U A A U A U Φ =ΦΦ === 等幂律:.,A A A A A A == 求补律:A ∩ A ∪ =U 反演律: (A ∩B)=( A)∪( B) (A ∪B)=( A)∩( B) 第二章函数 §1函数的概念及其表示一、映射1.映射:设A 、B 是两个集合,如果按照某种对应 关系f ,对于集合A 中的 元素,在集合B 中都有 元素和它对应,这样的对应叫做 到 的映射,记作 .2.象与原象:如果f :A →B 是一个A 到B 的映射,那么和A 中的元素a 对应的 叫做象, 叫做原象。二、函数1.定义:设A 、B 是 ,f :A →B 是从A 到B 的一个映射,则映射f :A →B 叫做A 到B 的 ,记作 .2.函数的三要素为 、 、 ,两个函数当且仅当 分别相同时,二者才能称为同一函数。3.函数的表示法有 、 、 。§2函数的定义域和值域一、定义域:1.函数的定义域就是使函数式 的集 合.2.常见的三种题型确定定义域:① 已知函数的解析式,就是 .② 复合函数f [g(x )]的有关定义域,就要保证内函数g(x )的 域是外函数f (x )的 域.③实际应用问题的定义域,就是要使得 有意义的自变量的取值集合.二、值域:1.函数y =f (x )中,与自变量x 的值 的集合.2.常见函数的值域求法,就是优先考虑 ,取决于 ,常用的方法有:①观察法;②配方法;③反函数 法;④不等式法;⑤单调性法;⑥数形法;⑦判别式法;⑧有界性法;⑨换元法(又分为 法和 法) 例如:① 形如y = 2 21x +,可采用 法;② y =)32(2 312-≠++x x x ,可采用 法或 法;③ y =a [f (x )]2+bf (x )+c ,可采用 法;④ y =x -x -1,可采用 法;⑤ y =x - 2 1x -,可采用 法;⑥ y = x x cos 2sin -可采用 法等. §3函数的单调性 一、单调性 1.定义:如果函数y =f (x )对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、、x 2,当x 1、

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