图形变换在初中几何中的应用

科 教 创 新

都市家教　216

【摘　要】我们在解决初中几何题时，经常要把“转化思想”贯穿进去，把问题进行转化，化“难”为“易”，这就需要一座桥梁来帮忙，而全等、相似就起到桥梁的作用，为了更加形象，我们可以把这些图形看作是通过轴对称、平移、旋转、位似等变换得到的。

【关键词】图形变换；几何；应用我们要学好数学就要注重数学思想方法的培养，数学思想方法对我们的思维能力的形成和发展有着十分重要的作用。一旦我们掌握了这些思想方法，就能举一反三，触类旁通。而“转化思想”就是其中最基本的一种。我们在解决初中几何题时，

经常要把“转化思想”贯穿进去，把问题进行转化，化“难”为“易”，这就需要一座桥梁来帮忙，而全等、相似就起到桥梁的作用，为了更加形象，我们可以把这些图形看作是通过轴对称、平移、旋转、位似等变换得到的。下面就简单谈谈图形变换在具体例子中的应用。

例1已知：如图一，

△ABC 中，∠BAC 是

钝角，延长BA 至D，使BD=BC，E 在BC 上，且∠DEB=∠DAC。求证：

DE=AC

图一

思路：本题可利用对称性来构造全等三角形，在BC 上取一点F，使BF=BA，连结DF，容易得△BDF ≌△BCA，就可以把角和线段都进行“转化”，再与已知条件相结合，就可证明得到结论。

例2已知：如图二，E、

H、F、G 四点分别在正方形ABCD 的各边上，且EF ⊥

GH。求证：EF=GH。

图二

思路：本题可利用平移来构造全等三角形，可以平移EF、GH，也可以平移正方形的边，都能达到求证的目的。注意：

要考虑正方形内的那两条线段是否与正方形的边平行，进行分类讨论。

例3已知：如图三，在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠BAC 为30度，以AB，AC 为边向形外作等边三角形ABE 和ACD，且DE 和AB 交于F。求证：

EF=FD。

图三

思路：本题可利用旋转来构造全等三角形，取AB 的中点G，连结EG，△EBG 可以看作是把△ABC 绕着点B 逆时针旋转60度得到的，从而得到相关的角和边，为进一步论证EF=FD 打下基础。本题也可利用对称来解决，延长EA 至H，使AH=AE，连结DH，容易得△AHD ≌△ABC，再进一步论证就可得到结论。

这类题目平时我们也经常遇到，需要我们平时多多思考、多多练习，就能进一步深刻体会到图形变换在做题中的作用。当我们在运用图形变换把问题简单明了的解决时，将给我们带来成功的喜悦，让我们感受到自己的付出是值得的。图形变换在初中几何中经常用到，是初中几何的一大重点，同时也是一大难点。有时候同一个题目可以采用不同的图形变换来解决，这就要求我们展开想象的翅膀多思考，寻求各种解题方案，巧妙地解决问题。图形变换充分地应用了“转化思想”这一数学思想，这一思想的应用，不仅可以开拓我们的思路，开发我们的智力，提高我们的学习兴趣，让我们乐此不疲，使我们在轻松愉快中享受思考问题的乐趣。还可以通过“转化思想”的训练，让我们养成多角度去考虑问题，形成良好的思维习惯，掌握正确的思维方法，积极的思考，从思考中不断提高自身的思维能力和创新能力。

参考文献：

[1]胡飞．浅谈初中数学几何证明的三种思维[J]．都市家教：下半月，2012（1）：89-90.

[2]薛春青．浅谈初中数学教学中的“解图”与“解题”[J]．新课程（教师版），2010（3）：56-57.

[3]申忠军．重视几何典型题解题思路指导[J]．湖南教育(数学)，2008（8）：23-24.

作者简介：

温新鑫（1977～），男，汉族，籍贯福建省泉州市安溪县，本科学历，中学一级教师，单位：福建省安溪第十二中学，主要从事中学数学教学。

362412

　福

建省安溪第十二中学　温新鑫

图形变换在初中几何中的应用

【摘　要】现代课堂教学中，交互式电子白板业已悄然地走进了课堂和学生。教师如果充分发挥电子白板的功能，能有效提高课堂教学效率。思想品德课教学中，巧妙的运用白板教学手段，将会极大地活跃课堂气氛，充实和丰富课堂教学内容，激发学生学习兴趣和求知欲，从而有效地实现师生互动。

【关键词】交互式电子白板；课堂教学；交互性

白板克服了传统PPT 虽然功能强大，但不易于师生之间的直接对话的缺陷。更重要的是，它让现代课堂充满了生机勃勃的气息，学生的自主学习和小组合作探究学习成了主旋律，它颠覆了过去师生之间的“老师教，学生学”的本位，而赋予课堂全新的理念和视角，师生之间更加亲密，互动性更强，当然课堂效率必定高效了。

一、巧用电子白板，激发学生的浓厚兴趣

由于诸多原因，我们农村学校的教学相对滞后。而电子白板的应用，改变了过去枯燥、

说教的“单一式”课堂，为政治课堂展示了一个崭新的天地。电子白板教学直观性强，能够将课本中的一些抽象的概念直接展示在学生面前，调动学生的手、眼、耳、脑，激发他们的内驱力，

由被动学习为主动学习，从而创造一个可以使学生积极参与的场景，充分发挥教师的教育引导作用，达到活跃课堂之效。

在《正确对待和参与竞争》中，我用歌曲《爱拼才会赢》渲染气氛，用伦敦奥运会孙杨在泳

池中书写中国神话的视频做材料，配以不同的可视图片，形式多样的文字材料，并借助声、光、色、像、图文并茂集于一体，让学生在生动的画面中，在动人的音乐中，在诗一般的意境中走进课堂，感受到的是一股清新的气息，一片美丽的风景，一泓潺潺的溪水，便情不自禁的投入到学习中，在潜移默化中感受教育的力量，课堂效果可想而知。

二、利用交互白板，实现了老师、学生与电脑的多样交互

电子白板技术，能与生动的教学艺术相结合，给政治课

注入了活力，使课堂的生成更体现互动性。课堂不再是过去的老师独角戏，而是借助触摸屏等先进的电脑多媒体工具点燃起学生思维的火花，培养学生思维的活跃性、扩散性和求异性，使政治课的课堂教学更有活力、有成效。交互白板兼具多媒体教室具有的全部教学功能，同时构建了一个类似于黑板的学习环境，聚焦于交互白板应用语言、文字及多媒体等多种形式实现学生与媒体资源的互动，并促进多样性互动，使师生间实现

刍议电子白板在初中思想品德课堂教学中的运用

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