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湖北省孝感市2015年中考数学试卷(含答案解析)

湖北省孝感市2015年中考数学试卷

温馨提示：

1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．

2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小

题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1．下列各数中，最小的数是

A ．3-

B ．2-

C ．2

)3(-

D ．3102?

考点：有理数大小比较．.

分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答．

解答：解：∵|﹣2|=2，（﹣3）2=9，2×103=2000， ∴﹣3＜2＜9＜2000， ∴最小的数是﹣2，故选：A ．

点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

2．已知一个正多边形的每个外角等于?60，则这个正多边形是

A ．正五边形

B ．正六边形

C ．正七边形

D ．正八边形

考点：多边形内角与外角．.

分析：多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°n ，列方程可求解．

解答：解：设所求正n 边形边数为n ，则60°?n =360°，解得n =6．

故正多边形的边数是6．故选B ．

点评：本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 3．下列运算正确的是

A ．232a a a =+

B ．623623a a a =?

C ．428a a a =÷

D ．3

8)2a a =（

考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．. 分析：根据合并同类项，可判断A ；根据单项式的乘法，可判断B ；根据同底数幂的除法，可判断C ；根据积的乘方，可判断D ．

解答：解：A 、不是同类项不能合并，故A 错误；

B 、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B 错误；

C 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C 错误；

D 、积的乘方等于乘方的积，故D 正确；故选：D ．

点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是

A ．正方体

B ．长方体

C ．三棱柱

D ．三棱锥

考点：由三视图判断几何体．.

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

)

4(题第

解答：解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．

故选：B．

点评：本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．

5．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为，

，

，．对于这组数据，下列说法错误

10，

，

．．的是

44 A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是

考点：方差；加权平均数；中位数；众数．.

分析：根据方差、众数、平均数和中位数的计算公式和定义分别进行解答即可．

解答：解：平均数是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15；

10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；

把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20，

最中间的数是（15+17）÷2=16，则中位数是16；

方差是：[2（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）2+（20﹣15）2]==．则下列说法错误的是C．

故选：C．

点评：此题考查了方差、众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．

6．在平面直角坐标系中，把点)3 5(，-P 向右平移8个单位得到点1P ，再将点1P 绕原点旋转 ?90得到点2P ，则点2P 的坐标是

A ．)33(-，

B ．)3 3(，-

C ．)33()3 3(--，或，

D ．)33(-，或)3 3(，-

考点：坐标与图形变化－旋转；坐标与图形变化－平移．. 专题：分类讨论．

分析：首先利用平移的性质得出点P 1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案．解答：解：∵把点P （﹣5，3）向右平移8个单位得到点P 1， ∴点P 1的坐标为：（3，3），

如图所示：将点P 1绕原点逆时针旋转90°得到点P 2，则其坐标为：（﹣3，3），将点P 1绕原点顺时针旋转90°得到点P 3，则其坐标为：（3，﹣3），故符合题意的点的坐标为：（3，﹣3）或（﹣3，3）．故选：D ．

点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．

7．下列命题：

①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形；

③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

考点：命题与定理．.

分析：根据平行四边形的性质对①进行判断；根据矩形的判定方法对②进行判断；根据正方形的性质对③进行判断；根据菱形的判定方法对④进行判断．解答：解：平行四边形的对边相等，所以①正确；对角线相等的平行四边形是矩形，所以②错误；

正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以③正确；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，所以④正确．故选C ．点评：

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 8．如图，△AOB 是直角三角形，AOB ∠=?90，OA OB 2=，点A 在反比例函数x y 1=

的图象上．若点B 在反比例函数x

y =的图象上，则k 的值为

A ．4-

B ．4

C ．2-

D ．2

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质．.分析：

要求函数的解析式只要求出B 点的坐标就可以，过点A ，B 作AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，分别于C ，D ．根据条件得到△ACO ∽△ODB ，得到：

=2，然后用待定系数法即可．

解答：解：过点A ，B 作AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，分别于C ，D ．设点A 的坐标是（m ，n ），则AC =n ，OC =m ， ∵∠AOB =90°，

)

8(题第

∴∠AOC +∠BOD =90°， ∵∠DBO +∠BOD =90°， ∴∠DBO =∠AOC ， ∵∠BDO =∠ACO =90°， ∴△BDO ∽△OCA ， ∴

，

∵OB =2OA ， ∴BD =2m ，OD =2n ，

因为点A 在反比例函数y =的图象上，则mn =1，

∵点B 在反比例函数y =的图象上，B 点的坐标是（﹣2n ，2m ）， ∴k =﹣2n ?2m =﹣4mn =﹣4．故选A ．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．

9．已知32-=x ，则代数式3)32()347(2++++x x 的值是

A ．0

B ．3

C ．32+

D ．32-

考点：二次根式的化简求值．.

分析：未知数的值已给出，利用代入法即可求出．

解答：解：把x =2﹣代入代数式（7+4

）x 2+（2+

）x +得：

=（7+4）（7﹣4

）+4﹣3+

=49﹣48+1+

=2+

．

故选C ．

点评：此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用平方差公式进行计算． 10．如图，二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OC OA =．则下列结论： ①0

②0442>-a

b ；

③01=+-b ac ；

④a

c OB OA -

=?．其中正确结论的个数是 A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

考点：二次函数图象与系数的关系．. 专题：数形结合．

分析：由抛物线开口方向得a ＜0，由抛物线的对称轴位置可得b ＞0，由抛物线与y 轴的交点位置可得c ＞0，则可对①进行判断；根据抛物线与x 轴的交点个数得到b 2﹣4ac ＞0，加上a ＜0，则可对②进行判断；利用OA =OC 可得到A （﹣c ，0），再把A （﹣c ，0）代入y =ax 2+bx +c 得ac 2﹣bc +c =0，两边除以c 则可对③进行判断；设A （x 1，0），B （x 2，0），则OA =﹣x 1，OB =x 2，根据抛物线与x 轴的交点问题得到x 1和x 2是方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的两根，利用根与系数的关系得到x 1?x 2=，于是OA ?OB =﹣，则可对④进行判断．解答：解：∵抛物线开口向下， ∴a ＜0，

∵抛物线的对称轴在y 轴的右侧，

)

10(题第x

A B

∴b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以①正确；

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△=b2﹣4ac＞0，

而a＜0，

∴＜0，所以②错误；

∵C（0，c），OA=OC，

∴A（﹣c，0），

把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，

∴ac﹣b+1=0，所以③正确；

设A（x1，0），B（x2，0），

∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，

∴x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，

∴x1?x2=，

∴OA?OB=﹣，所以④正确．

故选B．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab ＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．分式方程

1+=

x x 的解是 ☆ ．考点：解分式方程．. 专题：方程思想．

分析：观察可得最简公分母是x （x +3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘x （x +3），得 x +3=5x ，解得x =．

检验：把x =代入x （x +3）=≠0．

∴原方程的解为：x =．故答案为：x =．

点评：考查了解分式方程，注意：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

12．分解因式：=--2

4)(b b a ☆ ．考点：因式分解－运用公式法．.

分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：（a ﹣b ）2﹣4b 2 =（a ﹣b +2b ）（a ﹣b ﹣2b ） =（a +b ）（a ﹣3b ）．故答案为：（a +b ）（a ﹣3b ）．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．

60cm2，母线长10cm，则圆锥的高是☆cm．13．已知圆锥的侧面积等于

考点：圆锥的计算．.

专题：计算题．

分析：设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到?2π?r?10=60π，解得r=6，然后根据勾股定理计算圆锥的高．

解答：解：设圆锥的底面圆的半径为r，

根据题意得?2π?r?10=60π，

解得r=6，

所以圆锥的高==8（cm）．

故答案为8．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

14．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64 元，则他家该月用水☆m3．

考点：一元一次方程的应用．.

分析：20立方米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以在64元水费中有两部分构成，列方程即可解答．

解答：解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，

故20×2+（x﹣20）×3=64，

故x=28．

故答案是：28．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

15．观察下列等式：，

，，，222247531 3531 231 11=+++=++=+=……，则=+++++20157531 ☆ ．考点：规律型：数字的变化类．.

分析：根据1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，可得1+3+5+…+（2n ﹣1）=n 2，据此求出1+3+5+…+2015的值是多少即可．

解答：解：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，所以1+3+5+…+2015 =1+3+5+…+（2×1008﹣1） =10082 =1016064

故答案为：1016064．

点评：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：1+3+5+…+（2n ﹣1）=n 2．

16．如图，四边形ABCD 是矩形纸片， 2=AB ．对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC

重合，折痕为EF ；展平后再过点B 折叠矩形纸片，使点A 落在EF 上的点N ，

折痕BM 与EF 相交于点Q ；再次展平，连接BN ，MN ，延长MN 交BC 于点G ．有如下结论：

①?=∠60ABN ； ②1=AM ； ③3

QN ； ④△BMG 是等边三角形； ⑤P 为线段BM 上一动点，

H 是BN 的中点，则PH PN +的最小值是3．

其中正确结论的序号是 ☆ ．考点：几何变换综合题．.

分析：①首先根据EF 垂直平分AB ，可得AN =BN ；然后根据折叠的性质，可得AB =BN ，据此判断出△ABN 为等边三角形，即可判断出∠ABN =60°．

)

16(题

第

②首先根据∠ABN=60°，∠ABM=∠NBM，求出∠ABM=∠NBM=30°；然后在Rt△ABM中，根据AB=2，求出AM的大小即可．

③首先根据EF∥BC，QN是△MBG的中位线，可得QN=BG；然后根据BG=BM=，求出QN的长度即可．

④根据∠ABM=∠MBN=30°，∠BNM=∠BAM=90°，推得∠MBG=∠BMG=∠BGM=60°，即可推得△BMG是等边三角形．

⑤首先根据△BMG是等边三角形，点N是MG的中点，判断出BN⊥MG，即可求出BN 的大小；然后根据P与Q重合时，PN+PH=PN+PE=EN，据此求出PN+PH的最小值是多少即可．

解答：解：如图1，连接AN，，

∵EF垂直平分AB，

∴AN=BN，

根据折叠的性质，可得

AB=BN，

∴AN=AB=BN．

∴△ABN为等边三角形．

∴∠ABN=60°，∠PBN=60°÷2=30°，

即结论①正确；

∵∠ABN=60°，∠ABM=∠NBM，

∴∠ABM=∠NBM=60°÷2=30°，

∴AM=，

即结论②不正确．

∵EF∥BC，QN是△MBG的中位线，

∴QN=BG；

∵BG=BM=，

∴QN=，

即结论③不正确．

∵∠ABM=∠MBN=30°，∠BNM=∠BAM=90°，∴∠BMG=∠BNM﹣∠MBN=90°﹣30°=60°，

∴∠MBG=∠ABG﹣∠ABM=90°﹣30°=60°，

∴∠BGM=180°﹣60°﹣60°=60°，

∴∠MBG=∠BMG=∠BGM=60°，

∴△BMG为等边三角形，

即结论④正确．

∵△BMG是等边三角形，点N是MG的中点，∴BN⊥MG，

∴BN=BG?sin60°=，

P与Q重合时，PN+PH的值最小，

∵P是BM的中点，H是BN的中点，

∴PH∥MG，

∵MG⊥BN，

∴PH⊥BN，

又∵PE⊥AB，

∴PH=PE，

∴PN+PH=PN+PE=EN，

∵EN==，

∴PN +PH =，

∴PN +PH 的最小值是，

即结论⑤正确．故答案为：①④⑤．

点评：（1）此题主要考查了几何变换综合题，考查了分析推理能力，考查了空间想象能力，考查了数形结合方法的应用，要熟练掌握．

（2）此题还考查了等边三角形的判定和性质的应用，以及矩形的性质和应用，要熟练掌握．

（3）此题还考查了折叠的性质和应用，以及余弦定理的应用，要熟练掌握．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17．（本题满分6分）

计算：1)2

(1330cos 2-+--

?．

考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．. 专题：计算题．

分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=2×﹣

+1+2=3．

点评：

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．（本题满分8分）

我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中

CB AB =，CD AD =．对角线AC ，BD 相交于点O ，AB OE ⊥，CB OF ⊥，垂足

分别是E ，F ．求证OF OE =．考点：全等三角形的判定与性质．. 专题：证明题；新定义．

分析：欲证明OE =OF ，只需推知BD 平分∠ABC ，所以通过全等三角形△ABD ≌△CBD （SSS ）的对应角相等得到∠ABD =∠CBD ，问题就迎刃而解了．解答：证明：∵在△ABD 和△CBD 中，，

∴△ABD ≌△CBD （SSS ）， ∴∠ABD =∠CBD ， ∴BD 平分∠ABC ．又∵OE ⊥AB ，OF ⊥CB ， ∴OE =OF ．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．

19．（本题满分9分）

2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．

评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．

根据上述信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生人数是 ☆ ；扇形统计图中的圆心角α等于 ☆ ；

)

18(题

第)

19(题第α

小

时

54～小时

10～小时

32～小时

21～%

20 43小时～小时

时间/人

频数/

补全统计直方图；（4分＝1分＋1分＋2分）

（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．（5分）

考点：列表法与树状图法；扇形统计图；利用频率估计概率．.

分析：（1）根据题意列式求值，根据相应数据画图即可；

（2）根据题意列表，然后根据表中数据求出概率即可．

解答：解：（1）6÷20%=30，（30﹣3﹣7﹣6﹣2）÷30×360=12÷30×26=144°，

答：本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角α等于144°；

故答案为：30，144°；

补全统计图如图所示：

（2）根据题意列表如下：

设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，

记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，

∴．

点评：本题考查了列表法和树状图法求概率，频数分布直方图，扇形统计图，正确的识图是解题的关键．

20．（本题满分8分）

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．

（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O ；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4分）

（2）若的中点C 到弦AB 的距离为20m ，80 AB m ，求

所在圆的半径．（4分）

考点：作图—复杂作图；勾股定理；垂径定理的应用．. 专题：作图题．

分析：（1）连结AC 、BC ，分别作AC 和BC 的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O ，如图1；

)

20(题第A

（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设⊙O的半径为r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r﹣20）2+402，然后解方程即可．

解答：

解：（1）如图1，

点O为所求；

（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，

∵C为的中点，

∴OC⊥AB，

∴AD=BD=AB=40，

设⊙O的半径为r，则OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，

在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+BD2，

∴r2=（r﹣20）2+402，解得r=50，

即所在圆的半径是50m．

点评：本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了勾股定理和垂径定理．

21．（本题满分9分）

某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资＝底薪＋计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（4分）

（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？（5分）考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．.

分析：（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，根据“一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时”，列出方程组，即可解答．

（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8﹣2a）件．从而得到W=﹣8a+3200，再根据“加工A型服装数量不少于B型服装的一半”，得到a≥50，利用一次函数的性质，即可解答．

解答：解：（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时．

由题意得：，

解得：

…（3分）

答：熟练工加工1件A 型服装需要2小时，加工1件B 型服装需要1小时．

（2）当一名熟练工一个月加工A 型服装a 件时，则还可以加工B 型服装（25×8﹣2a ）件． ∴W =16a +12（25×8﹣2a ）+800， ∴W =﹣8a +3200，又∵a ≥，

解得：a ≥50， ∵﹣8＜0，

∴W 随着a 的增大则减小， ∴当a =50时，W 有最大值2800． ∵2800＜3000，

∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．

点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程组和一次函数解析式，利用一次函数的性质解决实际问题．

22．（本题满分10分）

已知关于x 的一元二次方程：0)3(2

=---m x m x ．（1）试判断原方程根的情况；（4分）

（2）若抛物线m x m x y ---=)3(2

与x 轴交于)0 ()0 (21，，，

x B x A 两点，则A ，B 两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：21x x AB -=）（6分）考点：抛物线与x 轴的交点；根的判别式．. 分析：（1）根据根的判别式，可得答案；

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试数学一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ；题16图 O 8的距离为； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

2014年湖北省孝感市中考数学试卷及答案(Word版)

孝感市2014年高中阶段学校招生考试数学温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．下列各数中，最大的数是 A ．3 B ．1 C ．0 D ．5- 2．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是 A ．长方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．三棱柱 3 A B C D 4．如图，直线l 1//l 2，l 3⊥l 4，∠1=44°，那么∠2的度数为 A ．46° B ．44° C ．36° D ．22° 5．已知12x y =-??=? 是二元一次方程组321x y m nx y +=??-=?的解，则m n -的值是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．分式方程2133 x x x =--的解为 A ．16x =- B ．23x = C ．13x = D ．56 x = 7．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量(单位:度)，下列说法错误．．的是 A ．中位数是55 B ．众数是60 C ．方差是29 D ．平均数是54 8．如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交成的锐角为α， C B D α O （第8题图） 1 2 l 1 l 2 l 4 l 3 （第4题图）（第2题图）

2019年浙江温州中考数学试卷及详细答案解析(word版)

2019年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣2 D ．2 2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（） A ．0.25×1018 B ．2.5×1017 C ．25×1016 D ．2.5×1016 3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（） A ．1 6 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（） A ．20人 B ．40人 C ．60人 D ．80人 6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为（）

近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A ．y = 100 x B ．y = x 100 C ．y = 400 x D ．y = x 400 7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（） A ．3 2π B ．2π C ．3π D ．6π 8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为（） A ． 95sinα 米 B ． 9 5cosα 米 C ． 5 9sinα 米 D ． 5 9cosα 米 9．（4分）已知二次函数y ＝x 2﹣4x +2，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（） A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B ．有最大值0，有最小值﹣1 C ．有最大值7，有最小值﹣1 D ．有最大值7，有最小值﹣2 10．（4分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM ＝BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2，现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记△EPH 的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则S 1 S 2的值为（）

2015年北京中考数学试卷及参考答案

2015年北京市高级中等学校统一招生考试数学试卷及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题图）（第6题图）（第7题图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22

8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试《数学》参考答案一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可）三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线；（2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =，即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2）（3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只，依题意，得：606051.5x x -=，解得：4x =，经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务，依题意，得：()64100y +≥，解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

2019年孝感市中考数学试题、答案(解析版)(最新整理)

? 2019 年湖北省孝感市中考数学试题、答案（解析版）（本试卷共 24 题，满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.计算 -19 + 20 等于（） A ． -39 B ． -1 C ．1 D ．39 2. 如图，直线l 1∥l 2 ，直线l 3 与l 1 ， l 2 分别交于点 A ， C ， BC ⊥ 交l 1 于点 B ，若∠1 = 70? ，则∠2 的度数为（） A. 0? B ． 20? C ． 30? D ． 40? 3. 下列立体图形在，左视图是圆的是（） A B C D 4. 下列说法错误的是（） A. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B ．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C ．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D ．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 5. 下列计算正确的是（） A ． x 7 ÷ x 5 = x 2 B ． (xy 2 )2 = xy 4 C ． x 2 ? x 5 = x 10 D ． ( + b )( - b ) = b - a 6. 公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为 “杠杆原理 ”，即：阻力?阻力臂= 动力? 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N 和0.5 m ，则动力 F （单位： N ）关于动力臂（单位： m ）的函数解析式正确的是（） A ． F = 1200 l C ． F = 500 l ?x + y = 1 B ． F = 600 l D ． F = 0.5 l x 2 - 2xy + y 2 7. 已知二元一次方程组?2x + 4 y = 9 ，则 x 2 - y 2 的值是（） a a

2016年浙江省温州市中考数学试卷(含答案解析)

2016年浙江省温州市中考数学试卷一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．（4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（） A．B．C．D． 5．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．（4分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D． 7．（4分）六边形的内角和是（）

A．540°B．720°C．900° D．1080° 8．（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．（4分）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

2015年中考数学试卷及评分标准doc

数学试卷第1页共9页秘密★启用前黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷（样卷）数学考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1

数学试卷第2页共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件：，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ．

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题含答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致是（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

2016年湖北省孝感市中考数学试卷及解析

2016年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1．下列各数中,最小的数是() A．5 B．﹣3 C．0 D．2 2．如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=110°,则∠2等于() A．70° B．75° C．80° D．85° 3．下列运算正确的是() A．a2+a2=a4B．a5﹣a3=a2C．a2?a2=2a2D．(a5)2=a10 4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是() A．B．C．D． 5．不等式组的解集是() A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2 6．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75°,则点A的对应点A′的坐标为()

A．(,﹣1) B．(1,﹣) C．(,﹣) D．(﹣,) 7．在2016年体育中考中,某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表,则这组学生的体育成绩的众数,中位数,方差依次为() 成绩(分) 27 28 30 人数 2 3 1 A．28,28,1 B．28,27.5,1 C．3,2.5,5 D．3,2,5 8．“科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实:近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m,则表示y与x函数关系的图象大致是() A．B．C．D． 9．在?ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为() A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 10．如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间．则下列结论: ①a﹣b+c＞0； ②3a+b=0； ③b2=4a(c﹣n)； ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是()

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是 A ．28 B ． C ．29 D ．

2015年孝感市中考数学试卷及答案

孝感市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．下列各数中，最小的数是 A ．3- B ．2- C ．2 )3(- D ．3 102? 2．已知一个正多边形的每个外角等于?60，则这个正多边形是 A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正七边形 D ．正八边形 3．下列运算正确的是 A ．2 32a a a =+ B ．6 23623a a a =? C ．42 8 a a a =÷ D ．3 38)2a a =（ 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A ．正方体 B ．长方体 C ．三棱柱 D ．三棱锥 5．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10，，，，，．对于这组数据，下列说法错误．．的是 A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是 3 44 6．在平面直角坐标系中，把点)3 5(，-P 向右平移8个单位得到点1P ，再将点1P 绕原点旋转 ?90得到点2P ，则点2P 的坐标是 A ．)33(-， B ．)3 3(，- C ．)33()3 3(--，或， D ．)33(-，或)3 3(，- ) 4(题第

2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析(Word版本)

2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析（Word版本）一、选择题 1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（） A. B.2 C.0 D.-1 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。 2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。 3. ( 2分) 计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8故答案为：C。【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。 4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分【答案】C 【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D.

2015年上海市中考数学试卷含答案

2015年上海市中考数学试卷一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．

12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表：那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于．三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）

A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D．二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

2013年孝感市中考数学试卷及答案(word解析版)

湖北省孝感市2013年中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．（3分）（2013?孝感）计算﹣32的值是（） A．9B．﹣9 C．6D．﹣6 考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：﹣32=﹣9．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（2013?孝感）太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（） A．6.96×103B．69.6×105C．6.96×105D．6.96×106 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）（2013?孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） A．120°B．130°C．140°D．40° 考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数．解答：解：∵∠1=∠2， ∴a∥b，

2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)

2017年广东省东莞市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．

2017年湖北省孝感市中考数学试卷(解析版)

2017年湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案．【解答】解：|﹣|=，故选（C）【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5．【解答】解：∵射线DF⊥直线c， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b， ∴∠3=∠5，∠2=∠4， ∴与∠1互余的角有∠4，∠5，

∴与∠1互余的角有4个，故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角． 3．下列计算正确的是（） A．b3b3=2b3B．=a2﹣4 C．﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=b6，不符合题意； B、原式=a2﹣4，符合题意； C、原式=a3b6，不符合题意； D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合题意，故选B 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） A．B．C．D．【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答

浙江省温州市2017年中考数学试卷(含答案)

2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷）（考试时间：120分钟，满分 150分） 2017-6-18 一、选择题（共10小题，每小题4 分，共40分）： 1．6- 的相反数是（） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） C ． D ． 4 最接近的是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中，众数是（） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（） A ．120 y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13 α=，则小车上升的高度是（） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米乘公共汽车40% 步行20% 其他 15%骑自行车25%（第2题

8．我们知道方程2 230x x +-=的解是11x =，23x =-，现给出另一个方程 2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-， 23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM =，则正方形ABCD 的面积为（） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） D B （第9题图）（第10题图）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________．