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工程流体力学习题全解

第1章绪论

选择题

【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；

（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。（）【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变

形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是

，而且速度梯度是流体微团的剪切变形速度

，故。

（）

【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是

。

（）

【1.4】理想流体的特征是：（）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合

。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（）

【1.5】当水的压强增加一个

大气压时，水的密度增大约为：（）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约

。

（）

【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（）能承受拉力，平衡时

不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。（）

【1.7】下列流体哪个属牛顿

流体：（）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。

解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。（）【1.8】时空气和水的运动黏度，，这说明：在运动中（）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。

解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。（）

【1.9】液体的黏性主要来自于液体：（）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形

性；（d ）抗拒变形的能力。

解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。

a d a d d v y τμ

=d d v

y d d t γd d t γ

τμ=b a /s m 2

a a RT

=ρ

c a 95

d 1

d 0.51011020 000k p ρ

-==???=

a a c a a 15C 6215.210m /s υ-=?空气621.14610m /s

υ-=?水a d a

（）

计算题

【1.10】黏度μ=3.92×10﹣

2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动，距壁面y 处的流速为v=3y+y 2

（m/s ），

试求壁面的切应力。

解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力

为

【1.11】在相距1mm 的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s 的速度相

对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为3 500 Pa 。试求该液体的黏度。

解：由

，

【1.12】一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙

δ=1mm ，其间充满μ=0.1Pa·s 的润滑油。已知锥体顶面半径R =0.3m,锥体高度H =0.5m,当锥体转速n =150r/min 时，求所需旋转力矩。解：如图，在离圆锥顶h 处，取一微圆锥体（半

径为），其高为。

这里

该处速度

剪切应力

高为一段圆锥体的旋转力矩为

其中代入

总旋转力矩

b 0τ22000

d (32) 3.9210311.7610Pa

d y y v

y y

τμ

μ--====+=??=?d d v y τμ

d 1103 500 2.917Pa s

d 1.2y v μτ-?==?=?r d h R

r h H =

()R

v h r h H ωω

==()v

Rh r H ωτμ

δ==d h d ()()2M h r τπ

=d cos h

r θ2Rh H ωμ

πδ=2

d cos h

r θtan r h θ=32tan 2d cos R h h H μωθπδθ=23

02tan d ()d cos H R M M h h h

H πμωθHδθ?==?

?习题.121图

d h

其中

代入上式得旋转力矩

【1.13】上下两平行圆盘，直径均为d ，间隙为δ，其间隙间充满黏度为μ的液体。若下盘固定不动，上盘以角速度旋转时，试写出所需力矩M 的表

达式。

解：在圆盘半径为处取的圆环，如图。

其上面的切应力

则所需力矩

总力矩

【1.14】当压强增量=5×104N/m 2时，某种液体的密度增长0.02%。求此液体的体积弹性模量。解：液体的弹性模量

角速度

绕其中心轴旋转。

【1.15】一圆筒形盛水容器以等

试写出图中A(x,y,z) 处质量力的表达式。

解：位于处的流体质点，其质量力有

惯

性

力

重力

（Z 轴向上）

故质量力的表达式为

【1.16】图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一

342tan cos 4πμωθH δθ=

rad/s 7.15602150s,Pa 1.0=?=

?=π

ωμ30.3

tan 0.6,cos 0.857,0.5m,110m 0.5R H H θθδ-=

=====?34

320.115.70.60.538.83N m

1100.8574M π-???=?=???ωr d r ()r

r ωτμ

δ=()d 2M r τπ=32d d r rr r r

πμω

2d d 32d

d M M r r πμω

πμωδ

δ==

p ?48d d 510 2.510Pa

d d 0.0002p p E ρρρρ?====?ω(,,)A x y z 22cos x f r x

ωθω==22sin y f r y

ωθω==z f g

=-22x y g ωω=+-F i j k d

习题.131图

d r O

习题.151图

A y

x θ

膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m 3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的热胀系数α=0.000 5/℃。求膨胀水箱的最小容积。

解：由液体的热胀系数公式，

据题意，

℃，，℃

故膨胀水箱的最小容积

【1.17】汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa ，行驶后，轮胎内空气温度上升到50°С，试求这时的压强。

解：由理想气体状态方程，由于轮胎的容积不变，故空气的密度不变，

故，

其中

，

得

【1.18】图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为k =4.75×10﹣

10m 2/N 的油液。器内压强

为105Pa 时，油液的体积为200mL 。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm ，丝杆螺距为2mm ，当压强升高至20MPa 时，问需将手轮摇多少转？

1d d V

V T α=

0.000 5/α=38m V =d 50T =3d d 0.000 58500.2m V V T α==??=ρ00

p p T T =0395kPa

p =020273293K

T =+=50273323K T =+=395323

435.4kPa 293p ?=

习题.181图

锅炉

散热器

习题.161图

解：由液体压缩系数定义

，

设

，

因此，

，

其中手轮转转后，

体积变化了

（为活塞直径，为螺距）

即，

其中

，

得

解得

转

【1.19】黏度测量仪有内外两个同心圆筒组成，两筒的间隙充满油液。外筒与转轴连接，其

半径为r 2,旋转角速度为。内筒悬挂于一金属丝下，金属丝上所受的力矩M 可以通过扭转角的值确定。外筒与内筒底面间隙为，内筒高H ，如题1.19图所示。试推出油液黏度的计算式。解：外筒侧面的切应力为

，这里

故侧面黏性应力对转轴的力矩

为

（由于是小量，）

对于内筒底面，距转轴取宽度为微圆环处的切应力为

则该微圆环上黏性力为

d d k p ρρ=

m V ρ=

d Δm m

V V V ρ=--d ΔΔV

V V ρ

-n 2Δ4

V d Hn

d H 224d 4

d Hn

k p V d Hn

π=

1024.7510m /N k -=?65

d (201010)Pa p =?-1065

d 4.7510(201010)k p -=???-23-3-3230.012104

20010100.012104

--????=

??-

????12n =ωa μ2/r τμωδ

=21

r r δ=-1

M 2

1112r M r Hr ωμ

πδ=a H a H -≈r d r /r a τμω=习题.191图

r 1

r 2

故内筒底面黏性力为转轴的力矩

为

显然

即

2d 2d r F r r a πτπμω

==2

M 1

3421

012d 2r M r r r a a ω

ωμ

πμπ==

?421212121212()ar H M M M r a r r r ω

μπ??=+=+??

-??421212121

()M

ar H r a

r r r μω

π=

??+

??-??

第2章流体静力学

选择题：

【2.1】相对压强的起算基准是：（）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。

解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。（c ）【2.2】金属压力表的读值是：（）绝对压强；（b ）相对压强；（c ）绝对压强加当地大气压；（d ）相对压强加当地大气压。

解：金属压力表的读数值是相对压强。（b ）【2.3】某点的真空压强为65 000Pa ，当地大气压为0.1MPa ，该点的绝对压强为：（）65 000 Pa ；（b ）55 000 Pa ；（c ）35 000 Pa ；（d ）165 000 Pa 。解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强

。

（c ）

【2.4】绝对压强

与相对压强p 、真空压强

、当地大气压

之间的关系是：

（）；（b ）；（c ）；（d ）

。解：绝对压强－当地大气压＝相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空

压强。即，故

。

（c ）

【2.5】在封闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，

其压强关系为：（）p 1>p ２> p 3；（b ）p 1=p ２= p 3；（c ）p 1

解：设该封闭容器内气体压强为

，则，显然，而

，显然

。

（c ）

【2.6】用Ｕ形水银压差计测量水管内Ａ、Ｂ两点的压强差，水银面高度h p ＝10cm ，

p A -p B 为：（）13.33kPa ；（b ）12.35kPa ；（c ）9.8kPa ；（d ）6.4kPa 。

a a a 64a

b 0.110 6.51035 000Pa

p =?-?=ab

p v

p a

p a ab v p p p =+ab a p p p =+v ab a p p p =-v a p p p

+=ab a v

p p p p -==-ab

v a p p p =-a 0

p 20

p p =32

p p >21Hg p h p h

γγ+=+气体12

p p <32

1水

汞

习题.52图

p 0h

习题.62图

h p

解：由于

故

。（b ）

【2.7】在液体中潜体所受浮力的大小：（）与潜体的密度成正比；（b ）与液体

的密度成正比；（c ）与潜体的淹没深度成正比；（d ）与液体表面的压强成反比。

解：根据阿基米德原理，浮力的大小等于该物体所排开液体的重量，故浮力的大小与液体的密度成正比。（b ）【2.8】静止流场中的压强分布规律：（）仅适用于不可压缩流体；（b ）仅适用

于理想流体；（c ）仅适用于粘性流体；（d ）既适用于理想流体，也适用于粘性流体。

解：由于静止流场均可作为理想流体，因此其压强分布规律既适用于理想流体，也

适用于粘性流体。

（d ）

【2.9】静水中斜置平面壁的形心淹深与压力中心淹深的关系为：

（）大于；（b ）等于；（c ）小于；（d ）无规律。

解：由于平壁上的压强随着水深的增加而增加，因此压力中心淹深h D 要比平壁形

心淹深大。

（c ）

【2.10】流体处于平衡状态的必要条件是：（）流体无粘性；（b ）流体粘度大；

（c ）质量力有势；（d ）流体正压。

解：流体处于平衡状态的必要条件是质量力有势（c ）【2.11】液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与处处正交：（）重

力；（b ）惯性力；（c ）重力和惯性力的合力；（d ）压力。

解：由于流体作加速直线运动时，质量力除了重力外还有惯性力，由于质量力与等压面是正交的，很显然答案是

（c ）

计算题：

【2.12】试决定图示装置中A 、B 两点间的压强差。已知h 1=500mm ，h 2=200mm ，h 3=150mm ，h 4=250mm ，h 5=400mm ，酒精γ1=7 848N/m 3，水银γ2=133 400 N/m 3，水γ3=9 810 N/m 3。

解：由于

222H O H O H O Hg A p B p

p h h p h h γγγγ++=++2Hg H O () (13.61)9 8070.112.35kPa

A B p p p h γγ-=-=-??=a a C h D h C h D h a C h a a 习题.122图

B A h 1

h 2

h 3

h 4

h 5

2水

酒精

水

水银

31222

A p h p h γγ+=+

而

因此

即

【2.13】

试对下列两种情况求A 液体中M 点处的压强（见图）：（1）A 液体是水，B 液体是水银，y =60cm ，z =30cm ；（2）A 液体是比重为0.8的油，B 液体是比重为1.25的氯化钙溶液，y =80cm ，z =20cm 。

解（1）由于

而

（2）

【2.14】在斜管微压计中，加压后无水酒精（比重为0.793）的液面较未加压时的

液面变化为y =12cm 。试求所加的压强p 为多大。设容器及斜管的断面分

别为A 和，，

。

解：加压后容器的液面下降

321354324

()B p p h p h h h γγγ=+=+-+25432413

()B p p h h h h γγγ=+-+-()22354241331

A B p p h h h h h h γγγγγ-=+-+--354241331

()h h h h h γγγγ=-+--133 4000.29 810(0.40.25)133 4000.25=?+?-+?7 8480.159 8100.5-?-?55 419.3Pa 55.419kPa ==12B p p z

γ==p p =3M A B A p p y z y

γγγ=+=+134 0000.39 8100.646.086kPa =?+?=M B A p z y

γγ=+1.259 8100.20.89 8100.88.731kPa =??+??=a 1001

A a 1sin 8α=习题.142图

p y a

p=0α时液面

Δh

Δy h A α=

习题.132图

液体

A B M

则

【2.15】设U 形管绕通过AB 的垂直轴等速旋转，试求当AB 管的水银恰好下降到

A 点时的转速。

解：U 形管左边流体质点受质量力为

惯性力为，重力为

在坐标系中，等压面的方程为

两边积分得

根据题意，时故

因此等压面方程为

U 形管左端自由液面坐标为

，

代入上式

故

【2.16】在半径为的空心球形容器内充满密度为ρ的液体。当这个容器以匀角

速ω绕垂直轴旋转时，试求球壁上最大压强点的位置。

解：建立坐标系如图，由于球体的轴对称，故仅考虑平面

球壁上流体任一点的质量力为；

因此

两边积分得

在球形容器壁上；

(sin Δ)(sin )ya p y h y A γαγα=+=+

0.120.12

0.7939 810(

)126Pa 8100=??+=2

r ωg -(,)r z d 0p =2d d r r g z ω=22

2r z C

ω=

+0=r 0=z 0=C g r z 22

2ω=

80cm r =6060120cm z =+=22

22229.81 1.236.79s 0.8gz r ω-??=

==36.79 6.065rad/s ω==a yOz M 2y f y

ω=z f g

=-2

d (d d )p y y g z ρω=-22

(

y p gz C

ωρ=-+sin y a θ=cos z a θ=习题.152图

60cm

80cm A

O y

M O

习题.162图

代入上式，得壁上任一点的压强为

使压强有极值，则

即

由于

故即最大压强点在球中心的下方。

讨论：当或者时，最大压强点在球中心以下的

位置上。

当或者时，最大压强点在

，即球形

容器的最低点。

【2.17】如图所示，底面积为的方口容器，自重G =40N ，静止

时装水高度h =0.15m ，设容器在荷重W =200N 的作用下沿平面滑动，容器底与平面之间的摩擦因数f =0.3，试求保证水不能溢出的容器最小高度。

解：先求容器的加速度

设绳子的张力为

则

（）

故解得

222sin (

cos )2

a p ag C

ωθ

ρθ=-+22d (sin cos sin )0

d p

a ag ρωθθθθ=+=2cos g a θω=-2

a ω>?>90θ2

a ω<2

ω2

a ω

>?=180θ0.2m 0.2m b b ?=?习题.172图

H h

T W

W T a g -=

a 22

()G b h

T G b h f a

g γγ+-+=b 22

()

W f G b h a g b h G W γγ-+=++

代入数据得

在容器中建立坐标如图。（原点在水面的中心点）质量力为

由两边积分

当处

故

自由液面方程为

（）

且当满足方程

代入（）式

得

【2.18】如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R =2m ，容器内充满水，顶盖

上距中心为处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问

当为多少时，顶盖所受的水的总压力为零。解：如图坐标系下，当容器在作等角速度旋转时，容器内流体的压强分布为

当

时，按题意

故

分布为

在顶盖的下表面，由于，压强为

要使顶盖所受水的总压力为零

5.589 8m/s a =x f a =-z f g

=-d (d d )p a x g z ρ=--p ax gz C ρρ=--+0,0x z ==0p =0C =a

z x g =-

c ,2b

x z H h

=-=-c 5.589 80.2

0.150.207m 229.81ab H h g ?=+

=+=?0r 0r 22

()2r p z C g ωγ=-+0,0

r r z ==0p =22

02r C g ωγ

=-p 2220()2p r r z g ωγ??

=--??

??0z =22201

()2p r r ρω=

-0

2d R p r r

π?

习题.182图

r r 0

即

积分上式

解得

【2.19】矩形闸门AB 宽为 1.0m ，左侧油深h 1=1m ，水深h 2=2m ，油的比重为

0.795，闸门倾角α=60o，试求闸门上的液体总压力及作用点的位置。解：设油，水在闸门AB 上的分界点为E ，则油和水在闸门上静压力分布如图所

示。现将压力图F 分解成三部分

，

，而

，

其中

油

水

故总压力

设总压力作用在闸门AB 上的作用点为D ，实质是求水压力图的形状中心离开A 点的距离。

由合力矩定理，

故

()2

220012d 0

2R r r r r ρωπ=-=?3

200

d d 0

R r r r

r r -=?

20042R R r -=02

2m 22R r =

==1

F 2

F 3

F 123

F F F F =++11

1.155m sin sin 60h AE α=

==?22

2.31m sin sin 60h EB α=

==?E p γ=10.7959 81017 799Pa

h =??=B E p p γ=+27 7999 810227 419Pa

h =??=1E 11

I 7 799 1.155 4 504N 22F p AE =

?=??=2E I 7 799 2.3118 016N

F p EB =?=?=3B E 11

()I (27 4197 799) 2.3122 661N

22F p p EB =-?=?-?=123 4 50418 01622 66145.18kN

F F F F =++=++=F 1

23212

()()323F AD F AE F EB AE F EB AE ?=++++212

4 504 1.15518 016( 2.31 1.155)22 661( 2.31 1.155)

32345 180AD ??+??++??+=

或者

【2.20】一平板闸门，高H =1m ，支撑点O 距地面的高度=0.4m ，问当左侧水深h 增至多

大时，闸门才会绕O 点自动打开。

解：当水深h 增加时，作用在平板闸门上静水压力作用点D 也在提高，当该作用点在转轴中心O 处上方时，才能使闸门打开。本题就是求当水深h 为多大，水压力作用点恰好位于O 点处。本题采用两种方法求解

（1）解析法：

由公式

其中

代入

或者

解得

2.35m =sin 2.35sin60 2.035m

D h AD a ==??=习题.192图

油水h 1h 2

A B

p E F p B

F 1F 2F 3习题.202图

p A

F 1F 2p B

F a c D c c I y y y A

D O y y h a

==-3311

11212c I bH H =

=??1A bH H H ==?=2c H

y h =-

112()2()2H

H h a h H h H -=-+

-3

0.4(0.5)(0.5)1h h h ?-=-+-?1.33m h =

（2）图解法：

设闸门上缘A 点的压强为，下缘B 点的压强为

，

则

静水总压力F （作用在单位宽度闸门上）

其中

的作用点在O 处时，对B 点取矩

故或者

解得

【2.21】如图所示，箱内充满液体，活动侧壁OA 可以绕O 点自由转动，若要使

活动侧壁恰好能贴紧箱体，U 形管的h 应为多少。

解：测压点B 处的压强则A 处的压强

即

设E 点处

，则E 点的位置在

故

设负压总压力为

，正压总压力为

（单位宽度侧壁）

p B

p ()A p h H γ

=-B p h γ

=12

F F =+1()A F F AB h H H

γ==-22111()()222B A F p p AB h h H H H γγγγ=

-=-+=F 1

223AB AB

F OB F F ?=+2211()()2223H H h H H H a h H H H γγγγ??-+=-+???

?111

(11)0.4(1)10.51223h h -+??=-??+??

1.33m h =B p

B p h

γ=-A p ()A D B

p H H p γ+-=()

A D p h H H γγ=---0

E p =0

A p AE γ+=()

D A

E h H H =+-1

F 2

F 习题.212图

H D

F 1F 2p A

p O

即

大小

以上两总压力对点力矩之和应等于0,即

即

展开整理后得

【2.22】有一矩形平板闸门，水压力经过闸门的面板传到3条水平梁上，为了使

各横梁的负荷相等，试问应分别将它们置于距自由表面多深的地方。已知闸门高为4m ，宽6m ，水深H =3m 。

解：按题意，解答显然与闸门宽度b 无关，因此在实际计算中只需按单位

宽度计算即可。

作用在闸门上的静水压力呈三角形分布，将此压力图面积均匀地分成三块，而且此三块面积的形心位置恰巧就在这三条水平梁上，那么这就是问题的解。

的面积

故

的面积

故

F 11

)()()22A D D p AE h H H h H H γ=

=+-+-211

()()22O D D F p EO H h H h γ=

=--O 1221

()0

33F AE EO F EO -++??=22121

1()()()()()2323D D D D D h H H h H H H h H h H h γγ??-+-+-+-+--????0=2

3D h H H

=-AOB ?2

2S H γ=EOF ?22

1111

362S S H OF γγ===3331312

22=?==

H OF 3 1.732m OF ==122

1.732 1.155m

33y OF ==?=COD ?222211

332S S H OD γγ=

==222

223633OD H =

=?=6 2.45m OD ==

要求梯形CDFE 的形心位置y 2，可对点取矩

故

同理梯形ABDC 的形心位置y 3为

故

【2.23】一直径D =0.4m 的盛水容器悬于直径为D 1=0.2m 的柱塞上。容器自重

G =490N ，=0.3m 。如不计容器与柱塞间的摩擦，试求：（1）为保持容器不致下落，容器内真空压强应为多大。（2）柱塞浸没深度h 对计算结果有无影响。解：（1）本题只要考虑盛水容器受力平衡的问题。

设容器内自由液面处的压强为p （实质上为负压），则柱塞下端的压强为

由于容器上顶被柱塞贯穿，容器周围是大气压，故容器上

顶和下底的压力差为（方向↑，实际上为吸力）

要求容器不致下落，因此以上吸力必须与容器的自重及水

的重量相平衡

O 2.45

221 1.7321

()d 3D F

y y y S S y y y γγ-==?

23321

(2.45 1.732)3 2.11m

136y -==?3

32 2.451

()d 3B

y y y S S y y y γγ-==?3

3321(3 2.45)3 2.73m

136y -==?习题.222图

H y 1

y 2

y 3

E F

A B

习题.232图

p p 1

a 1p 1p p h

γ=+2

p D π

即

或者

即

（真空压强）

（2）从以上计算中可知，若能保持不变，则柱塞浸没

深度h 对计算结果无影响。若随着h 的增大，导致的增大，则从公

式可知容器内的真空压强p 也将增大。

【2.24】如图所示一储水容器，容器壁上装有3个直径为d =0.5m 的半球形盖，设

h =2.0m ，H =2.5m ，试求作用在每个球盖上的静水压力。

解：对于盖，其压力体体积为

（方向↑）

对于b 盖，其压力体体积为

（方向↓）

对于盖，静水压力可分解成水平及铅重两个分力，其中

2221

11()444p D G D a D h π

ππ

γ=+-22211()

()

p h D G D a D h π

γγ

+=+-222

14909 8100.40.3

27 377Pa

0.24

G D a

p D π

γπ

++?

??=

=?27.38kPa =a a 习题.242图

c a b

F zb F za

F xc F zc

V p a

V p b

V p c a p a V

p 11

()2426a h V H d d ππ=--?2331

(2.5 1.0)0.50.50.262m 4

12π

π=-?

?=p 9 8100.262 2.57kN

za a F V γ==?=p b

V 23

p 1

()2412b h V H d d ππ=++233

(2.5 1.0)0.50.50.720m 412ππ=+??+?=p 9 8100.7207.063kN

zb b F V γ==?=c

水平方向分力

（方向←）

铅重方向分力

（方向↓）

【2.25】在图示铸框中铸造半径R =50cm ，长L =120cm 及厚b =2cm 的半圆柱形铸

件。设铸模浇口中的铁水（γFe =70 630N/m 3）面高H =90cm ，浇口尺寸为d 1=10cm ，d 2=3cm ，h =8cm ，铸框连同砂土的重量G 0=4.0t ，试问为克服铁水液压力的作用铸框上还需加多大重量G 。

解：在铸框上所需加压铁的重量和铸框连同砂土的重量之和应等于铁水对铸模铅垂方向的压力。

铁水对铸模的作用力（铅垂方向）为

其中为

（方向↑）

需加压铁重量

【2.26】容器底部圆孔用一锥形塞子塞住，如图H =4r ，h =3r ，若将重度为γ1的锥

形塞提起需力多大（容器内液体的重度为γ）。

解：塞子上顶所受静水压力

（方向↓）

塞子侧面所受铅垂方向压力

229 810 2.50.5 4.813kN

xc F H

d π

γ==??

?=3p 9 8100.50.321kN

zc c F V π

γ==?

?=z F V

γ=V 22

2212()()()2

V R b LH R b L d H h R b d h

=+-

----

22(0.50.02)0.90.52 1.22π??

=?+?-??-

????220.3(0.90.080.52)0.10.08

??---

??30.593m =70 6300.59341.88kN

z F V γ==?=041.8849.81 2.64kN

z G F G =-=-?=习题.252图

d 1

h H

d 2b

V F z

r r 习题.262图

V F 2

F 1F G

F 223

1()(4 1.5) 2.52h

F H r r r r r γπγππγ=-=-=2

其中

（方向↑）

塞子自重（方向↓）

故若要提起塞子，所需的力F 为

注. 圆台体积，

其中h 一圆台高，r , R —上下底半径。

【2.27】如图所示，一个漏斗倒扣在桌面上，已知h =120mm ，d =140mm ，自重

G =20N 。试求充水高度H 为多少时，水压力将把漏斗举起而引起水从漏

斗口与桌面的间隙泄出。

解：当漏斗受到水压力和重力相等时，此

时为临界状态。水压力（向上）

故

代入数据

解得

【2.28】一长为20m ，宽10m ，深5m 的平底船，当它浮在淡水上时的吃水为3m ，

又其重心在对称轴上距船底0.2m 的高度处。试求该船的初稳心高及横倾 8o时的复原力矩。

解：设船之长，宽，吃水分别为L,B,T

2F V

γ=22

222

111()()()42324242h h r h

V r r H r rr r ππππ=--+++-3

2.375r π=3

2 2.375F r πγ=2311

3G r h r π

γπγ=

=333

1212.5 2.375F F G F r r r πγπγπγ=+-=+-3

1(0.125)

r πγγ=+)

(322Rr r R h V ++=

()43d F H h πγ=-2

()43d G F H h πγ

==-23.140.141

209 810(0.12)

43H ?=?-?0.172 5m H =习题.282图

习题.272图h H d V p F G

工程流体力学试题及答案1

一\选择题部分（1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。（2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。（3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。（5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。（6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。（9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。（10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流；（11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方（12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。（13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰（14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100；

工程流体力学练习题计算题答案

四、计算题： 1、【解】 s m V D D V s m A Q V A V A V Q /02.13.25.11/3.2114.38.142 22 212 222211=???? ??=??? ? ??==??== ==（3分）对1－1、2－2列伯努利方程： Pa g V V p p g V p g V p 3898558.923.219800108.9422222422 2 1 122 22211 =??? ? ???-?+??=-+=+=+γγγ（3分）由动量方程： ()122211V V Q R A p A p -=--ρ () ()() ←=-??-??-???=---=N V V Q A p A p R 825.38399313.28.110004 114.338985545.114.39800042 2122211ρ（4分）支座所承受的轴向力为384KN ，方向向右。（2分） 2、【解】（0－0为水池液面；1－1为泵前；2－2为泵后）（2分）（2分）（1）（2分）（2）吸入段沿程水头损失：（2分）（1分）局部水头损失：

（1分）（2分）（3）列0－0、1－1两断面伯努利方程：即泵前真空表读数为（2分）（4）列1－1、2－2两断面伯努利方程：（2分） 3、【解】由已知条件，s m A Q v /66.515 .01 .0*4/2 =?==π（1分）雷诺数：5 6 105.810 115.066.5Re ?=??= = -υ vd （1分）相对粗糙度001.015.0/1015.0/3 =?=?-d （1分）从莫迪图上可查出，沿程损失系数023.0=λ （2分） 1）在1km 管道中的沿程阻力损失为：m g v d L h f 6.2508.9266.515.01000023.022 2=?? ?=??=λ 压降损失Mpa gh p f 456.26.2508.91000=??==?ρ （3分） 2）10km 管道上的损失为：m g v d L h f 25068.9266.515.010000023.022 2=?? ?=??=λ （1分）进出口两截面建立伯努利方程： m h g p Z g p f 253625068.9100098000 2021=+?+=++?=ρρ （1分）

工程流体力学课后习题答案

工程流体力学（第二版）习题与解答

1 2 p p 2 1 V 第 1 章流体的力学性质 1-1 用压缩机压缩初始温度为 20℃的空气，绝对压力从 1 个标准大气压升高到 6 个标准大气压。试计算等温压缩、绝热压缩、以及压缩终温为 78℃这三种情况下，空气的体积减小率?V = (V 1 - V 2 )/V 1 各为多少？解：根据气体压缩过程方程： pV k = const ，有(V /V ) = ( p / p )1/ k ，所以 2 1 1 2 (V -V ) V ? p ?1/ k ? = 1 2 = 1 - 2 = 1 - 1 ? V V V p 1 1 ? 2 ? 等温过程 k =1，所以 ?V = 1 - p 1 / p 2 = 1 -1/ 6 =83.33% 绝热过程 k =1.4，所以 ? = 1 - ( p / p )1/1.4 = 1 - (1/ 6)1/1.4 =72.19% 压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得 ? = 1 - V 2 = 1 - p 1T 2 = 1 - 1? 78 =80.03% V 1 p 2T 1 6 ? 20 1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数 β = 4.75 ?10-10 m 2/N 的油，用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D =10mm ，活塞杆螺距 t =2mm ，在 1 标准大气压时的充油体积为 V 0=200cm 3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa ）。解：根据体积压缩系数定义积分可得： β = - 1 d V → V = V exp[-β ( p - p )] p V d p p 因为 nt π D 2 4 = V 0 - V = V 0 ??1 - e x p - β p ( p - p 0 ) ?? 所以 n = 4 V ?1 - e - β ( p - p ) ? = 12.14 rpm π D 2t 0 ? ? 0.05mm 1kN 20° 图 1-12 习题 1-2 附图图 1-13 习题 1-3 附图 1-3 如图 1-13 所示，一个底边为200mm ? 200mm 、重量为 1kN 的滑块在 20°斜面的油膜上滑动，油膜厚度 0.05mm ，油的粘度μ= 7 ?10-2 Pa·s 。设油膜内速度为线性分布，试求滑块的平衡速度u T 。 V

工程流体力学练习题及答案

流体力学练习题一、填空题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水和空气等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大的性质，称为流体的压缩性；流体受热，体积膨胀，密度减少的性质，称为流体的热胀性。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量，以E 来表示 9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。

13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时，其倾角为?=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。 16P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18．流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。 19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．流体力学是研究流体平衡和运动规律的一门科学。 22．根据在理想流体运动中微团有没有旋转角速度，可以把运动划分为有旋运动和无旋运动。 23．在湍流理论中，通常采用下面三种平均方法时间平均、空间平均、统计平均。 24．早在19世纪，斯托克斯对粘性流体和亥姆霍兹对理想流体都指出，对于像流体这样可以变形的物质的运动可以分解成平移、旋转、变形三种运动。 25．在微压计测量气体压强时，其倾角为?=30α，测得20l =cm 则h=其压力体内的水重。 26．管路系统分类按能量损失的类型分为长管、短管。 27．现象相似的充要条件是，边界条件和初始

工程流体力学第二版习题答案_(杜广生)

《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章习题 1. 解：依据相对密度的定义：13600 13.61000 f w d ρρ===。式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。 2. 解：查表可知，标准状态下：2 31.976/CO kg m ρ=，2 32.927/SO kg m ρ=，2 31.429/O kg m ρ=， 2 31.251/N kg m ρ=，2 30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为： 11223 1.9760.135 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量： 34101325405.310T K Pa =?=? ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量： 31.44101325567.410S K p Pa κ==??=? 式中，对于空气，其等熵指数为1.4。 4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.0058502V dV V dT m α=??=??= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。 5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392 5 11050.5110/(4.90.98)10 dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式： 74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=?? 7. 解：根据运动粘度计算公式：

工程流体力学习题全解

第1章绪论选择题【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。（d ）【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。（a ）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。（c ）【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。（a ）【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，62 1.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。（d ）【1.9】液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形

工程流体力学教学--作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)

闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ，原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ

工程流体力学复习题及答案

一、是非题。 1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3. 附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7. 流体的静压是指流体的点静压。（） 8. 流线和等势线一定正交。（） 9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17. 流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（） 18. 流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（）二、填空题。 1、1mmH 2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时粘性力与惯性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q 为，总阻抗S 为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S 为。 6、流体紊流运动的特征是脉动现行，处理方法是时均法。 7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。 8、流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力与弹性力的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线重合。 11、理想流体伯努力方程=++g 2u r p z 2常数中，其中r p z +称为测压管水头。 12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在流线，因而一切平面流动都存在流函数，但是，只有无旋流动才存在势函数。

工程流体力学习题及答案

工程流体力学习题及答案（1） 1 某种液体的比重为3，试求其比容。（答：3.3×10-4米3/公斤） 2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。（答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3） 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。（答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力） 4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤） 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。（答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤） 6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？（答：1.3倍） 7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10 =ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。（答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。（答：15.49牛/米3） 9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。又若气体的绝对粘性系数为1013.25-?=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ，

工程流体力学练习题

1.简述水力光滑与水力粗糙管流体在管作紊流流动时，用符号△表示管壁绝对粗糙度，δ0表示粘性底层的厚度，则当δ0＞△时，叫此时的管路为水力光滑管；当δ0＜△时，叫此时的管为水力粗糙管。 2.简述边界层厚度物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层称为边界层；通常，取壁面到沿壁面外法线上速度达到势流区速度的99％处的距离作为边界层的厚度，以δ表示。 3.简述量纲和谐原理量纲和谐——只有量纲相同的物理量才能相加减，所以正确的物理关系式中各加和项的量纲必须是相同的，等式两边的量纲也必然是相同的 4.简述续介质假说连续介质假说——将流体视为由连续分布的质点构成，流体质点的物理性质及其运动参量是空间坐标和时间的单值和连续可微函数。 5.简述何为水力当量直径水力当量直径——非圆截面的流道计算阻力损失时以水力当量直径代替圆管直径，其值为4倍的流道截面积与湿周之比。 6.简述稳定流动与不稳定流动在流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改变，这种流动称为稳定流；反之，通过空间点处得流体质点运动要素的全部或部分要素随时间改变，这种流动叫不稳定流。 7.简述串联管路的水力特性串联管路无中途分流和合流时，流量相等，阻力叠加。串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和，后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。 8.简述静压强的两个特性。（1）静压强的方向是垂直受压面，并指向受压面。（2）任一点静压强的大小和受压面方向无关，或者说任一点各方向的静压强均相等。 9.简述什么是黏性?当温度变化时，气体和液体黏性如何变化? 为什么？

当流体部存在相对运动时，流体产生摩擦力阻碍相对运动的属性称为粘性；气体的粘性随温度的升高而升高；液体的粘性随温度的升高而降低；分子间的引力是形成液体粘性的主要原因。温度的升高，分子间距离增大，引力减小。分子作混乱运动时不同流层间动量交换是形成气体粘性的主要原因。温度的升高，混乱运动强烈，动量交换频繁，气体粘度越大 10. 画出下列曲面对应的压力体。 11. 分别画出下图中曲面A 、B 、C 对应的压力体。 12. 写出不可压缩粘性流体总流的能量方程式（无泵功和输出功），并说明各项的物理意义。 2211221222w v p v p z z h g g g g ρρ++=+++ 2 v 2g ——单位重量流体的动能 g p ρ——单位重量流体的压能

工程流体力学习题册

（仅供参考）一、名词解释（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1 ?比体积：单位质量的物质所占有的体积称为比体积。 2?体膨胀系数：当压强保持不变时，单位温升所引起的体积变化率，就称为体积膨胀系数。 3?流线：某一瞬时的流线是这样的曲线，在改曲线上各点的速度矢量与该曲线相切，流线给出了同一时刻不同流体质点的运动方向。 4 ?粘性底层：由于靠近管壁湍流脉动受到限制，黏滞力的作用增强，在紧贴管壁很薄的流层中湍流脉动消失，黏滞力的阻滞作用使流速急剧下降，速度分布比较陡峭,速度梯度大?这一流体薄层称黏性底层。 5?过流断面：在流束或总流中与所有流线都想垂直的横断面称为过流断面或有效断面。 1 ?单位质量力：单位质量流体所受到的质量力称为单位质量力。 2. 体积压缩率：在温度不变时，单位压升所引起的体积变化率。 3 ?迹线：流体质点的运动的轨迹，是某一流体质点在一段时间内经过的路径，是同一流体质点在不同时刻位置的连线。 4. 相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值称为相对粗糙度。（管壁粗糙凸起高度&与管子内径D的比值） 5. 湿周：在总流的截面上流体同固体边界接触部分的周长叫湿周。二、是非题（每题1分，共5分。正确的打V,错误的打X。） 1. 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（V ） 2. 串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。（V ） fUx 3?不可压缩液体连续性微分方程：x 門■-z只适用于定常流。（X ） 4 .尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的试验。（X ）

5.当管流过水断面流速按抛物线规律分布时，管中水流为紊流。（X ）1. 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。（X ）2. 温度升高时，空气的粘度减小。（X ） 3. 伯努力方程适用于可压缩流体。 4. 水力光滑管是指管道内壁光滑。 5. 雷诺实验的目的是验证流体粘性的存在。三、填空题（本大题分6小题，1-5题每空1分，6题每空3分，共15分） 1. ______________________________ 描述流体运动的两种方法是_______ 拉格朗日法_____________________________ 和___________________ 欧拉法________ 。 2. 只要比较总流中两个缓变流过流断面上单位重量流体的总水头大小，就能判断出流动方向。 3. 在相似理论中，要保证力学相似，应该满足几何相似, ____________ 运动___ 相似和动力相似。 4. 牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是粘度和—剪切变形速度（速度梯度）________ 。（角变形速度？） 5. 尼古拉兹曲线将管内流动分为五个区域，分别为：层流区，过度区，湍流光滑管区，湍流粗糙管过渡区和湍流粗糙管平方阻力区。 6. 在堰流的模型试验中模型水流应与原型水流相似，若模型与原型的长度比例 103m 3/h。为1: 100，贝U当原型流量为1000mVh时，模型流量为__ 1 （0.01 ?） 1. 作用于静止（绝对平衡）液体上的表面力有压力，质量力有重力。

工程流体力学习题答案

第三章流体静力学【3-2】图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。图3-35 习题3-2示意图【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2 p gH p gh +=+ρρ gH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=- gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 2 2 ρρρρ-+= H H h h gas air 2O H 1O H 2 2 ρρρρ=+- () 3air 21O H gas kg/m 53.028.120 115 .01.010002 =+-?=+-=ρρρH h h 【3-10】试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。已知：H =3m ， h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。图3-43 习题3-10示意图

【解】 ()p h H g p +-=1O H 12ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ ()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ ()()212Hg 1O H 2 p h h g p h H g +-=+-ρρ ()()a 34Hg 232O H 2 p h h g p h h g +-=+-ρρ ()()a 3412Hg 321O H 2 p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ ()()()()() Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.683 1013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。试确定：（1）容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？图3-48 习题3-15示意图【解】 0=x f ，0=y f ，g a f z -= 压强差公式 () z f y f x f p z y x d d d d ++=ρ ()()z g a z f y f x f p z y x d d d d d -=++=ρρ ()?? --=h p p z g a p a d d ρ ()()()()??? ? ??-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ ??? ? ??-+=g a gh p p a 1ρ () a g h p p a -=-ρh p p g a a ρ-- = （1） ()()()Pa 111138.39.480665.921000101325=-??+=-+=a g h p p a ρ

32学时工程流体力学复习题与答案

32学时流体力学课复习题一、填空题 1、流体是一种受任何微小的剪切力作用时都会产生连续变形的物质。 2、牛顿内摩擦定律=μ其中的比例系数称为动力黏性系数(动力粘度) 。 3、作用于流体上的力按其性质可以分为表面力力和质量力 4、水力学中，单位质量力是指作用在单位_质量_ 液体上的质量力。 5、单位质量力的量纲是L/T2。 6、对于不同的流体，体积弹性系数的值不同，弹性模量越大，流体越不易被压缩。 7、某点处的绝对压强等于该处的大气压强减去该处的真空度。 8、某点处的真空等于该处的大气压强减去该处的绝对压强。 9、某点处的相对压强等于该处的绝对压强减去该处的一个大气压。 10、根据粘性的大小，粘性流体的流动状态可分为层流和紊流。 11、根据流体是否有粘性，流体可分为粘性流体和理想流体。 12、根据流动参数随时间的变化，流体流动可分为定常流动和非定常流动。 13、连续性方程是质量守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 14、总流伯努利方程是机械能守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 15、计算局部阻力的公式为：；计算沿程阻力的公式为：。 16、相似条件包括几何相似、运动相似和动力相似。 17、沿程阻力主要是由于流体内摩擦力引起的，而局部阻力则主要是由于流动边界局部形状急剧变化引起的。 18、连续性方程表示控制体的__质量_____守恒。 19、液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面_垂直。 20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的1/2

二、简答题 1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？答: 温度升高时液体的黏性降低，因为液体的粘性主要是分子间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低，而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大 2、请详细说明作用在流体上的力。作用在流体上的力按其性质可分为表面力和质量力，表面力是指作用在所研究流体表面上的力，它是由流体的表面与接触的物体的相互作用差生的，质量力是流体质点受某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比 3、简述连续介质假说。连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。从而使微观运动的不均匀性、离散性、无规律性与宏观运动的均匀性、连续性、规律性达到了和谐的统一。（宏观无限小微观无限大） 4、何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？除某些特殊流动问题，工程实际中将液体看作是密度等于常数的不可压缩流体，当气体的速度小于70m/s 且压力和温度变化不大时也可近似地将气体当作不可压缩流体处理 5、流体静压力有哪两个重要特征？特征一：在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特征二：当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 6、不同形状的敞开的贮液容器放在桌面上，如果液深相同，容器底部的面积相同，试问作用于容器底部的总压力是否相同？桌面上受到的容器的作用力是否相同？为什么？容器底部的总压力=液体压强x面积，而压强由液深决定（同种液体），所以作用于容器底部的总压力相同；桌面上所受力是整个储有液体容器的重力，桌面上受到的容器的作用力因容器总重量不同而不同。本题目也有漏洞：不同形状的敞开的贮液容器，体积关系不能确定，其总重量不一定相同或也不一定不同。 7、相对平衡的液体的等压面形状与什么因素有关？质量力（在平衡点流体中，通过任意一点的等压面必须与该店所受的质量力互相垂直） 8、静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？流体处于静止或相对静止状态时，各流体质点间没有相对运动，速度梯度等于零，切向应力也等于

工程流体力学课后习题答案章

第1章绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。【解】液体的密度 3340.4530.90610 kg/m 510 m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E

工程流体力学课后习题答案章

211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为，弹性系数为×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少【解】（1）由1 β=- =P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT 得 0.000620020 2.40L β?===??=t t t V dV VdT （2）因为??t p V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620 β===++?t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，习题1-5

工程流体力学练习题

在倾角9=30o 的斜面上有一厚度为 §=0.5 mm 的油层。一底面积 A=0.15 m2,重G=25 N 的物体沿油面下滑作等速滑动，如图所示。求物体的滑动速度u 。设油层的流速按线性分布，油的动力粘度厅0.011 图中各当水面上的静水压强分布图是否正确？如不正确，指出错误，并绘制正确压强分布图题解1# 4 T Gsi n Gsi n u A Adu dy A U 25 0.5 0.0005 0.011 0.15 3.79 (m/s)

答：错，图（a）中的倾斜的当水面上的压强没有垂直指向作用面。图（b）中左侧压强在水深为h i处应为gh，在同一点压强数值不变应不为零，正确图如下：

無虹 ------------------------ 1 (a) (b) 有一盛水的密闭容器，其两侧各接一根玻璃管，如图所示。一管顶端封闭，其水面压强P。88.3kN/m2。一管顶端敞开，水面与大 abs ' 气接触。已知h）2m。求容器内的水面压强Pj ；（2）敞口管与容器内的水面高差x（3）以真空压强p v表示p0的大小。

题2. 7 P 0 gh) 88.3 1 9.81 2 107.89kN/m 2 P P 0.672m g 一个边长b=1.2m 的正方形铅垂置于静水中，如图所示，欲让压力中心D 低于形心C 为7cm,问正方形顶边距水面的距离 X 为多少? 解求作用点位置公式: y c A 解（1） P (2) P P a gx 3) P v 巳巳 13.0kN/m 2 x —1 ----- ------ -

工程流体力学课后习题答案

第一章绪论 1-1．20℃的水，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ 此时动力粘度μ增加了% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -=Θ )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2 ，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角（见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑

y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径，长度20mm ，涂料的粘度 μ=．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==πΘ N A h u F R 01.110024.510 05.05002.053=????==∴--μ 1-7．两平行平板相距，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa 的压强作用下以s 匀速移动，求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得 dy du / τμ=

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