2019年山东省德州市中考数学试卷以及解析版

2019年山东省德州市中考数学试卷

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1．（4分）1

2

-的倒数为( )

A ．2-

B ．2

C ．

12

D ．1-

2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（4分）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值()GDP 为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是( ) A ．129.00310?

B ．1290.0310?

C ．140.900310?

D ．139.00310?

4．（4分）下列运算正确的是( ) A ．22(2)4a a -=- B ．222()a b a b +=+ C ．527()a a = D ．2(2)(2)4a a a -+--=-

5．（4分）若函数k

y x

=

与2y ax bx c =++的图象如图所示，则函数y kx b =+的大致图象为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（4分）不等式组

523(1)

13

17

22

x x

x x

+>-

?

?

?

--

??…

的所有非负整数解的和是()

A．10B．7C．6D．0

7．（4分）下列命题是真命题的是()

A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

B．平分弦的直径垂直于

C．对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

8．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为()

A．

4.5

1

1

2

y x

y x

-=

?

?

?

-=

??

B．

4.5

1

1

2

x y

y x

-=

?

?

?

-=

??

C．

4.5

1

1

2

x y

x y

-=

?

?

?

-=

??

D．

4.5

1

1

2

y x

x y

-=

?

?

?

-=

??

9．（4分）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若40

ABC

∠=?，

则ADC

∠的度数是(

)

A．130?B．140?C．150?D．160?

10．（4分）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字1

4

，

1

2

，1的卡片，乙中有

三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．若a，b能使关于x的一元二次方程210

ax bx

++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则

乙获胜的概率为( ) A ．

23

B ．59

C ．

49 D ．13

11．（4分）在下列函数图象上任取不同两点11(P x ，1)y 、22(P x ，2)y ，一定能使21

21

0y y x x -<-成立的是( ) A ．31(0)y x x =-< B ．221(0)y x x x =-+->

C ．0)y x =>

D ．241(0)y x x x =--<

12．（4分）如图，正方形ABCD ，点F 在边AB 上，且:1:2AF FB =，CE DF ⊥，垂足为M ，且交AD 于点E ，AC 与DF 交于点N ，延长CB 至G ，使1

2

BG BC =，连接CM ．有如下

结论：①DE AF =；②AN =

；③ADF GMF ∠=∠；④:1:8ANF CNFB S S ?=四边形．上述结论中，所有正确结论的序号是( )

A ．①②

B ．①③

C ．①②③

D ．②③④

二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13．（4分）|3|3x x -=-，则x 的取值范围是 ． 14．（4分）方程

63

1(1)(1)1

x x x -=+--的解为 ．

15．（4分）如图，一架长为6米的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时测得70ABO ∠=?，如果梯子的底端B 外移到D ，则梯子顶端A 下移到C ，这时又测得50CDO ∠=?，那么AC 的长度约为 米．(sin700.94?≈，sin500.77?≈，cos700.34?≈，cos500.64)?≈

16．（4分）已知：[]x 表示不超过x 的最大整数．例：[4.8]4=，[0.8]1-=-．现定义：{}[]x x x =-，例：{1.5} 1.5[1.5]0.5=-=，则{3.9}{1.8}{1}+--= ．

17．（4分）如图，CD 为O 的直径，弦AB CD ⊥，垂足为E ，AB BF =，1CE =，6AB =，则弦AF 的长度为 ．

18．（4分）如图，点1A 、3A 、5A ?在反比例函数(0)k y x x =>的图象上，点2A 、4A 、6A ??

在反比例函数(0)k

y x x

=->的图象上，12123234

60OA A A A A A A A α∠=∠=∠=?=∠=?，且12OA =，则(n A n 为正整数）的纵坐标为 ．

（用含n 的式子表示）

三、解答题:本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（8分）先化简，再求值：222152()()(2)2m n n m n

m n mn m n m

+-÷-++，

2(3)0n -=． 20．（10分）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80~89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：

（1）根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据：

分析数据：

（2）该校目前七年级有200

人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？

（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由． 21．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率；

（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．

22．（12分）如图，120BPD ∠=?，点A 、C 分别在射线PB 、PD 上，30PAC ∠=

?，AC = （1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A 、C 两点分别与射线PB 和PD 相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；

（2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明； （3）求所得的劣弧与线段PA 、PC 围成的封闭图形的面积．

23．（12分）下表中给出A ，B ，C 三种手机通话的收费方式．

（1）设月通话时间为x 小时，则方案A ，B ，C 的收费金额1y ，2y ，3y 都是x 的函数，请分别求出这三个函数解析式． （2）填空：

若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为 ； 若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为 ； 若选择方式C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为 ；

（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．

24．（12分）（1）如图1，菱形AEGH 的顶点E 、H 在菱形ABCD 的边上，且60BAD ∠=?，请直接写出::HD GC EB 的结果（不必写计算过程）

（2）将图1中的菱形AEGH 绕点A 旋转一定角度，如图2，求::HD GC EB ； （3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且::

1:2

A D A

B A H A E ==，此时::HD G

C EB 的

结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由．

25．（14分）如图，抛物线2542

y mx mx =--与x 轴交于1(A x ，0)，2(B x ，0)两点，与y 轴

交于点C ，且21112

x x -=

． （1）求抛物线的解析式；

（2）若1(P x ，1)y ，2(Q x ，2)y 是抛物线上的两点，当12a x a +剟，29

2

x …时，均有12y y …，

求a 的取值范围；

（3）抛物线上一点(1,5)D -，直线BD 与y 轴交于点E ，动点M 在线段BD 上，当

BDC MCE

∠=∠时，求点M的坐标．

2019年山东省德州市中考数学试卷答案与解析

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1．（4分）

【分析】根据倒数的定义求解即可． 【解答】解：1

2

-得到数是2-，

故选：A ．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（4分）

【分析】根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形．

【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，

B 、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确，

C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误，

D 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．

故选：B ．

【点评】题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180?，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，难度适中． 3．（4分）

【分析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：将900300亿元用科学记数法表示为：139.00310?． 故选：D ．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

4．（4分）

【分析】按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择． 【解答】解：22(2)4a a -=，故选项A 不合题意；

222()2a b a ab b +=++，故选项B 不合题意； 5210()a a =，故选项C 不合题意；

2(2)(2)4a a a -+--=-，故选项D 符合题意． 故选：D ．

【点评】此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要注意符号的处理． 5．（4分）

【分析】首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k 、b 的符号，然后根据一次函数的性质确定答案即可．

【解答】解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知0k <， 根据二次函数的图象确知0a >，0b <，

∴函数y kx b =+的大致图象经过二、三、四象限，

故选：C ．

【点评】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是了解三种函数的图象的性质，难度不大．

6．（4分）

【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解．

【解答】解：()523113

1722

x x x x +>-??

?--??①

②…， 解不等式①得： 2.5x >-， 解不等式②得：4x …，

∴不等式组的解集为： 2.54x -<…，

∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4， ∴不等式组的所有非负整数解的和是0123410++++=，

故选：A ．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题

的根本，确定不等式组得解集及其非负整数解是关键．

7．（4分）

【分析】A、根据全等三角形的判定方法，判断即可．

B、根据垂径定理的推理对B进行判断；

C、根据平行四边形的判定进行判断；

D、根据平行线的判定进行判断．

【解答】解：A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故A错误，是假命题；

B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故B错误，是假命题；

C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故C正确，是真命题；

D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故D错误，是假命题；

故选：C．

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

8．（4分）

【分析】本题的等量关系是：绳长-木长 4.5

=；木长

1

2

-绳长1

=，据此可列方程组求解．

【解答】解：设绳长x尺，长木为y尺，

依题意得

4.5

1

1

2

x y

y x

-=

?

?

?

-=

??

，

故选：B．

【点评】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．

9．（4分）

【分析】根据题意得到四边形ABCD共圆，利用圆内接四边形对角互补即可求出所求角的度数．

【解答】解：由题意得到OA OB OC OD

===，作出圆O，如图所示，

∴四边形ABCD为圆O的内接四边形，

180

ABC ADC

∴∠+∠=?，

40ABC ∠=?， 140ADC ∴∠=?，

故选：B ．

【点评】此题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的性质是解本题的关键． 10．（4分）

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得乙获胜的概率

【解答】解：（1）画树状图如下：

由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果数，

∴乙获胜的概率为

4

9

， 故选：C ．

【点评】本题考查的是用树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．

11．（4分）在下列函数图象上任取不同两点11(P x ，1)y 、22(P x ，2)y ，一定能使21

21

0y y x x -<-成立的是( ) A ．31(0)y x x =-< B ．221(0)y x x x =-+->

C ．0)y x =>

D ．241(0)y x x x =--<

【分析】根据各函数的增减性依次进行判断即可．

【解答】解：A 、30k =>

y ∴随x 的增大而增大，即当12x x >时，必有12y y >

∴当0x <时，

21

21

0y y x x ->-， 故A 选项不符合；

B 、对称轴为直线1x =，

∴当01x <<时y 随x 的增大而增大，当1x >时y 随x 的增大而减小， ∴当01x <<时：当12x x >时，必有12y y >

此时

21

21

0y y x x ->-， 故B 选项不符合；

C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大，

即当12x x >时，必有12y y > 此时

21

21

0y y x x ->-， 故C 选项不符合；

D 、对称轴为直线2x =，

∴当0x <时y 随x 的增大而减小，

即当12x x >时，必有12y y < 此时

21

21

0y y x x -<-， 故D 选项符合； 故选：D ．

【点评】本题主要考查了一次函数、反比例函数和二次函数的图象和性质，需要结合图象去一一分析，有点难度．

12．（4分）如图，正方形ABCD ，点F 在边AB 上，且:1:2AF FB =，CE DF ⊥，垂足为M ，且交AD 于点E ，AC 与DF 交于点N ，延长CB 至G ，使1

2

BG BC =，连接CM ．有如下

结论：①DE AF =；②AN =

；③ADF GMF ∠=∠；④:1:8ANF CNFB S S ?=四边形．上述结论中，所有正确结论的序号是( )

A ．①②

B ．①③

C ．①②③

D ．②③④

【分析】①正确．证明()ADF DCE ASA ???，即可判断．

②正确．利用平行线分线段成比例定理，等腰直角三角形的性质解决问题即可． ③正确．作GH CE ⊥于H ，设A F D E a ==，2BF a =，则3A B C D B C a ===

，EC =，

通过计算证明MH CH =即可解决问题．

④错误．设ANF ?的面积为m ，由//AF CD ，推出

1

3

AF FN CD DN ==，AFN CDN ??∽，推出ADN ?的面积为3m ，DCN ?的面积为9m ，推出ADC ?的面积ABC =?的面积12m =，由此

即可判断．

【解答】解：四边形ABCD 是正方形， AD AB CD BC ∴===，90CDE DAF ∠=∠=?， CE DF ⊥，

90DCE CDF ADF CDF ∴∠+∠=∠+∠=?， ADF DCE ∴∠=∠，

在ADF ?与DCE ?中， 90DAF CDE AD CD

ADF DCE ∠=∠=?

??

=??∠=∠?

， ()ADF DCE ASA ∴???，

DE AF ∴=；故①正确；

//AB CD ，

∴

AF AN

CD CN

=

， :1:2AF FB =，

::1:3AF AB AF CD ∴==，

∴1

3AN CN =， ∴

1

4AN AC =， 2AC =，

∴

1

4

=

，

AN AB ∴=

；故②正确；

作GH CE ⊥于H ，设AF DE a ==，2BF a =，则3AB CD BC a ===，EC =，

由CMD CDE ??∽，可得CM ，

由GHC CDE ??∽，可得CH =， 1

2

CH MH CM ∴==，

GH CM ⊥， GM GC ∴=， GMH GCH ∴∠=∠，

90FMG GMH ∠+∠=?，90DCE GCM ∠+∠=?， FEG DCE ∴∠=∠， ADF DCE ∠=∠，

ADF GMF ∴∠=∠；故③正确，

设ANF ?的面积为m ， //AF CD ，

∴

1

3

AF FN CD DN ==，AFN CDN ??∽， ADN ∴?的面积为3m ，DCN ?的面积为9m ， ADC ∴?的面积ABC =?的面积12m =，

:1:11ANF CNFB S S ?∴=四边形，故④错误， 故选：C ．

【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用参数解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13．（4分）|3|3x x -=-，则x 的取值范围是 3x … ．

【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以30x -…，即可求解； 【解答】解：30x -…，

3x ∴…；

故答案为3x …；

【点评】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键． 14．（4分）方程

63

1(1)(1)1

x x x -=+--的解为 4x =- ．

【分析】根据分式方程的解法，先将式子通分化简为3

11

x -=+，最后验证根的情况，进而求解； 【解答】解：

63

1(1)(1)1

x x x -=+--，

63(1)

1(1)(1)(1)(1)x x x x x +-=+--+，

331(1)(1)x

x x -=+-，

3

11

x -=+， 13x +=-， 4x =-，

经检验4x =-是原方程的根； 故答案为4x =-；

【点评】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，勿遗漏验根环节是解题的关键．

15．（4分）如图，一架长为6米的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时测得70ABO ∠=?，如果梯子的底端B 外移到D ，则梯子顶端A 下移到C ，这时又测得50CDO ∠=?，那么AC 的长度约为 1.02 米．(sin700.94?≈，sin500.77?≈，cos700.34?≈，cos500.64)?≈

【分析】直接利用锐角三角函数关系得出AO ，CO 的长，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得： 70ABO ∠=?，6AB m =， sin 700.946

AO AO

AB ∴?=

=≈， 解得： 5.64()AO m =， 50CDO ∠=?，6DC m =， sin500.776

CO

∴?=

≈， 解得： 4.62()CO m =， 则 5.64 4.62 1.02()AC m =-=， 答：AC 的长度约为1.02米． 故答案为：1.02．

【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出AO ，CO 的长是解题关键． 16．（4分）已知：[]x 表示不超过x 的最大整数．例：[4.8]4=，[0.8]1-=-．现定义：{}[]x x x =-，例：{1.5} 1.5[1.5]0.5=-=，则{3.9}{1.8}{1}+--= 0.7 ． 【分析】根据题意列出代数式解答即可．

【解答】解；根据题意可得：{3.9}{1.8}{1} 3.93 1.82110.7+--=--+-+=， 故答案为：0.7

【点评】此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．

17．（4分）如图，CD 为O 的直径，弦AB CD ⊥，垂足为E ，AB BF =，1CE =，6AB =，则弦AF 的长度为

48

5

．

【分析】连接OA 、OB ，OB 交AF 于G ，如图，利用垂径定理得到3AE BE ==，设O 的半径为r ，则1OE r =-，OA r =，根据勾股定理得到2223(1)r r +-=，解得5r =，再利用垂径定理得到OB AF ⊥，AG FG =，则2225AG OG +=，222(5)6AG OG +-=，然后解方程组求出AG ，从而得到AF 的长．

【解答】解：连接OA 、OB ，OB 交AF 于G ，如图， AB CD ⊥， 1

32

AE BE AB ∴==

=， 设O 的半径为r ，则1OE r =-，OA r =， 在Rt OAE ?中，2223(1)r r +-=，解得5r =， AB BF =，

OB AF ∴⊥，AG FG =，

在Rt OAG ?中，2225AG OG +=，① 在Rt ABG ?中，222(5)6AG OG +-=，② 解由①②组成的方程组得到245

AG =， 4825

AF AG ∴==

． 故答案为

485

．

【点评】本题考查了圆周角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了垂径定理． 18．（4分）如图，点1A 、3A 、5A ?在反比例函数(0)k

y x x =>的图象上，点2A 、4A 、6A ??

在反比例函数(0)k

y x x

=->的图象上，12123234

60OA A A A A A A A α∠=∠=∠=?=∠=?，且

12OA =，则(n A n 为正整数）的纵坐标为 (1)n +- ．

（用含n 的式子表示）

【分析】先证明△1OA E 是等边三角形，求出1A 的坐标，作高线11A D ，再证明△2A EF 是等

边三角形，作高线22A D ，设2(,A x ，根据21

2OD x x

=+=，解方程可得等边三角形的边长和2A 的纵坐标，同理依次得出结论，并总结规律：发现点1A 、3A 、5A ?在x 轴的上方，纵坐标为正数，点2A 、4A 、6A ??在x 轴的下方，纵坐标为负数，可以利用1(1)n +-来解决这个问题．

【解答】解：过1A 作11A D x ⊥轴于1D ， 12OA =，1260OA A α∠=∠=?，

∴△1OA E 是等边三角形，

1A ∴，

k ∴=

y ∴=

和y =，

过2A 作22A D x ⊥轴于2D ， 212360A EF A A A ∠=∠=?，

∴△2A EF 是等边三角形，

设2(,A x ，则22A D ， Rt △22EA D 中，2230EA D ∠=?， 21ED x

∴=

， 21

2OD x x

=+

=，

解得：11x =（舍)，21x =，

2

1)2

EF x ∴=

====，

221)A D =

==，

即2A 的纵坐标为1)； 过3A 作33A D x ⊥轴于3D ， 同理得：△3A FG 是等边三角形，

设3(A x ，则33A D =

， Rt △33FA D 中，3330FA D ∠=?， 31FD x

∴=

，

31

22OD x x

=++

=，

解得：1x =)，2x = 2

GF x ∴=

===

33A D =

=，

即3A -；

?

(n A n ∴为正整数）的纵坐标为：(1)n +-；

故答案为：(1)n +-；

【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，等边三角形的性质和判定，直角三角形30度角的性质，勾股定理，反比例函数图象上点的坐标特征，并与方程相结合解决问题． 三、解答题:本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（8分）先化简，再求值：222152()()(2)2m n n m n

m n mn m n m

+-÷-++，

2(3)0n -=． 【分析】先通分，再利用因式分解，把可以分解的分解，然后统一化成乘法运算，约分化简，再将所给等式化简，得出m 和n 的值，最后代回化简后的分式即可．

【解答】解：222152()()(2)2m n n m n

m n mn m n m

+-÷-++

2222225442n m m n n m n mn

mn mn mn -+-++=÷

2

2(2)(2)(2)2n m mn m n mn m n m n mn

-+=

+- 22m n

mn

+=-

．

2(3)0n -=．

10m ∴+=，30n -=， 1m ∴=-，3n =．