《逻辑学》重点知识整合
概念
一、概念的内涵和外延
1、概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。
1）概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性。即概念的含义。（它回答概念“反映了什么对象”）
2）概念的外延是指具有概念所反映的特有属性的对象。即概念的适用范围。（它回答概念“反映了哪些对象”）
如：三角形：三条直线在同一平面上构成的封闭图形，三个角之和为180度。
直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都是三角形。
3）概念的内涵与外延的关系——反变关系
国家：阶级统治的工具——中、美、英、法……
（社会主义）国家：（无产)阶级统治的工具——中国
内涵扩大，外延缩小；内涵减少，外延变大
虚概念：有内涵无外延——鬼、孙悟空、贾宝玉
2、概念内涵和外延的确定性与灵活性
二、概念的种类（单独、普遍、集合、非集合、正、负）
（一）单独概念和普遍概念
划分根据：概念的外延，即概念所指称对象的数量
1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。它的外延是独一无二的。
从语言角度看，单独概念一般是通过专有名词或者摹状词表达的。具体地说：
A 人名、地名、单位名等一般表达单独概念。
B 包含数目、序列或最高程度的词。
C 表示在特定的时间与空间中发生的事件。
D 包含“这个”、“那个”的词或词组表达单独概念。
2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。
语言角度来说，普通名词、形容词和动词表达普遍概念。
△注意：
一个语词所表达的概念究竟是普遍概念还是单独概念，需联系语言环境。例：
《人民日报》是中共中央的机关报。（专有的报名——单独概念）小王和小张手里各拿着一份《人民日报》。（印刷出来的一份份报纸——普遍概念）
（二）集合概念和非集合概念
划分根据：词项内涵的不同，所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类。
集合体：是由许多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性，只为集合体所具有，而不必为这个集合体的某一个体所具有。
1、集合概念是反映集合体的概念（以事物的群体为反映对象）。如：森林、书籍、群岛、车队、中国女子排球队、党、词汇、阶级。
2、非集合概念是反映非集合体的概念（不以事物的群体为反映对象）。与集合体不同，非集合体所具有的属性，组成它的个体一定具有。如：树、书、岛、汽车、党员、词、工人。△怎样区别集合概念与非集合概念
1、集合概念所反映对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。
集合概念的特征：构成整体的分子不具有整体的属性。车队由车构成，但车不具有车队的属性，我们看见停车场里有停有许多的车，我们并不就认为停车场里有一支车队。
2、非集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的个体也具有。例如：
（1）中国人是黄种人中国人是亚洲人（2）中国人是有骨气的
（1）非集合概念－－鲁迅是中国人的一个个体，鲁迅是黄种人。
（2）集合概念－－并非每一个中国人张三、李四都是有骨气的。
判断方法：加上全称量词是否改变原来判断的含义。
所有中国人都是有骨气的。／所有中国人都是亚洲人。
3、同一个语词既可以表达集合概念也可以表达非集合概念。
例1、人是由猿进化而来的。集合概念
例2、人是有理性的。非集合概念
例3“鲁迅的著作不是一天能读完的”（集合概念）
例4“《祝福》是鲁迅的著作”（非集合概念）
（三）正概念和负概念
根据概念内涵的不同，概念所反映的对象是否具有某种属性。
1、正概念又叫肯定概念，反映对象具有某种属性的概念。
2、负概念又叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。
正概念：正义战争、红色、金属元素
负概念：非正义战争、非红色、非金属元素
3、一个负概念总有一个与之对应的正概念。
△注意：表达负概念的语词往往带有“非”、“不”、“无”等否定词。但是带有“非”、“不”、“无”的词并不都是负概念。如非洲、无锡、不丹、无产阶级、无理取闹、不择手段等等。
△小结
根据概念外延的数量，概念分为单独概念和普遍概念；
根据概念内涵的不同：
（1）概念分为集合概念和非集合概念（概念所反映的对象是否为集合体）
（2）概念分为正概念和负概念（概念所反映的对象是否具有某种属性）
一个概念不只是属于某种划分中的一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的三个种类。例如：“秘书”这个概念既是普遍概念、非集合概念、正概念。“中华人民共和国刑法”是单独概念、非集合概念，正概念。
根据概念分类的标准，指出下列语词中加横线的概念属于哪些种类：
1、中国女排获得了五连冠。单独、集合、正
2、重庆是个美丽的城市重庆：单独词项、集合词项、正美丽的城市：普遍词项、非、正
3、我们不排除用非和平方式解决普遍（打仗、游行）、非、负。
三、概念间的关系（全同、真包含于、真包含、交叉、全异；矛盾、反对；相容、不相容）
逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是概念外延间的关系。
根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容(全异)关系两大类（一）相容关系
相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。
根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、属种关系（真包含关系、真包含于关系）、交叉关系。
1、同一关系（也叫做全同关系、重合关系）是指两个概念的外延完全重合的关系。
例如： a b
鲁迅《阿Q正传》的作者
长江中国最长的内陆河流
等边三角形等角三角形
所有的a都是b，并且所有的b都是a. a＝b
△注意：
两个概念具有同一关系的只意味两个概念的外延相同，并不是说它们也有相同内涵。例如“等边三角形”与“等角三角形”就是两个内涵完全不同的概念。
如果外延相同，内涵也完全相同，如“诉讼”与“打官司”、“土豆”与“山药蛋”，就不是两个概念，而仅是表达同一概念的两个不同的词语。
2、属种关系
属种关系：一个概念的外延全部包含在另一个概念的外延之中，并且只是另一个概念外延的一部分。
属概念——外延大的概念种概念——外延小的概念
（1）真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
a概念的全部外延包含在b概念外延之内，
例如： a b
人动物
大学生学生
等边三角形三角形
所有的a都是b，并且有些b是a. a? b
（2）真包含关系
真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。
例如： a b
学校高等学校
树松树
公司股份有限公司
有些a是b，并且所有的b都是a. a?b
3、交叉关系
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
例如： a b
大学生党员
妇女党员
医生军人
粮食商品
有些a是b，并且有些b是a. a∩b≠?）
(二)不相容关系
不相容关系——指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。（全异关系）
例如： a b
学生教室
马牛
正义战争非正义战争
所有的a都不是b，并且所有的b都不是a.
1、矛盾关系：如果两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，并且它们的外延之和等于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是矛盾关系。如：
白与非白上与非上败与非败赞成与不赞成金属非金属道德行为非道德行为2、反对关系：如果两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，而且它们的外延之和小于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是反对关系。如：
黑与白上与下胜与败勇敢与懦弱高档商品与低档商品赞成与反对
四、定义及其规则
（一）定义是揭示概念内涵的逻辑方法。它是用一个简短的语句揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性。
△定义是由被定义项、定义项和定义联项三个部分组成。
（二）定义的规则
1、定义必须是相应相称的（被定义项的外延=定义项的外延）
逻辑错误：
（1）被定义项的外延＜定义项的外延定义过宽
例：上海是中国的直辖市 (正确的陈述未必是正确的定义，直辖市还有北京、天津、重庆，“直辖市”的外延大于“上海”的外延，犯了”定义过宽“的错误)。
正方形就是四边相等的四边形（包括了菱形）
（2）被定义项的外延＞定义项的外延定义过窄
例：人是能辨证思维的动物（能辨证思维只是一部分人的属性，不是所有人的本质属性，犯了“定义过窄”的错误）
商品是商店里出售的产品
2、定义项中不得直接或间接地包含被定义项。
定义的目的在于揭示被定义项的内涵。如果定义项直接或间接包含了被定义项，则是用未被说明的概念去解释自身，或者说是被定义项自我定义，这就不能达到明确被定义项内涵的目的。
逻辑错误：
（1）定义项中直接地包含被定义项同语反复
例：形式主义就是形式主义地认识问题的观点。
罪犯是犯了罪的人。圆就是圆形的曲线。
（2）定义项中间接地包含被定义项循环定义
例：有人在一篇文章中给出了三个相关的定义：人是有理性的动物。理性是人区别于其他动物的高级神经活动。高级神经活动是人的理性活动。
完全行为能力人就是成年人，而成年人就是具有完全行为能力的人。
3、定义项一般不能用否定句形式或负概念
所谓“否定形式”，这里指否定联项。
例：合法行为就是不违反法律的行为。/化合反应不是分解反应。/科学不是迷信。/民主不是独裁。（它们并没有从正面说明被定义概念的内涵。通过定义，我们是要弄明白一个事物本身是什么，而不是它不是什么。）
但是，如果被定义项本身是一个负词项，或者不具有某种属性恰恰是该概念所指称事物的主要特征或本质属性时，就可以使用否定形式进行定义。例如：
无机物是不含碳素的化合物。/虚伪就是不诚实。/奇数就是不能被2整除的自然数。
所以，除非必要，定义不能用否定形式或负概念。
4、定义必须清楚确切。
定义必须是清楚明白的。不能有含混、隐晦词语，不能用比喻。否则，就会犯“定义含糊不清”或“用比喻下定义”的错误。逻辑错误：
（1）定义模糊不清。
例：“生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。”
“生命就是内在关系对外在关系的不断适应。”
（2）用比喻代替定义。
例：爱情是美妙飘逸的音乐。/数学是科学的皇后。/眼睛是人们心灵的窗口（是好的比喻，但绝不是定义，它没有明确的内涵与外延，“眼睛是人的视觉器官”，这才是定义。）五、划分及其规则
（一）划分是明确概念全部外延的逻辑方法。
△划分的组成：划分的母项、划分的子项、划分的标准。
（二）划分的规则
1、划分必须是相称的。子项的外延之和=母项的外延
逻辑错误：
（1）划分不全（子项的外延之和＜母项的外延。）
例：颜色分为：红色、黄色、蓝色、白色、黑色。/日食—日全食、日偏食。（遗漏“日环食”）/燃料划分“固体燃料”和“液体燃料”
（2）多出子项(子项的外延之和>母项的外延。)
如文学作品包括小说、诗歌、散文、戏剧、音乐、雕塑。
“直系亲属”划分为“父母”、“祖父母”、“子女”。
2、每次划分的根据必须同一。
在每一次的划分中只能采取同一个根据，不能采用两个或两个以上的根据。
逻辑错误：混淆根据。如：
（1）我班共计同学50人，组成是：男生24人，女生26人，汉族41人，党员3人。（2）高等学校有全日制高等学校、业余高等学校（学习时间不同）、理科、工科、农科、医科和文科高等院校（专业不同）。
（3）学生分为大学生、中学生、小学生、男学生、女学生。
3、划分的子项应是互相排斥的。
正确的划分，各个子项之间是不相容关系。
逻辑错误：子项相容
如我班同学有来自北方的、南方的、浙江的，还有杭州的。
文件有内部文件、绝密文件、军事文件。
如果子项是相容的，母项外延中的分子就可能同时归属若干个类，导致其归属不确定，我们就不能通过子项来明确母项的外延。
例如，某阅览室对“文学书”是这样划分的：
中国小说
小说外国小说
文学书散文历史小说
……侦探小说……
根据这个分类，要查找《福尔摩斯探案集》，我们就无法确定究竟该在外国小说中查找还是在侦探小说中查找。
△下列陈述在逻辑上犯了哪些错误？
1、“期刊”分为“月刊”和“季刊”。（“划分不全”）
2、“直系亲属”划分为“父和母”、“兄和弟”、“姐和妹”、“爱人和子女”（“多出子项”）
3、“人”分成“工人”、“青年”、“党员”、“学生”（“子项相容”）
4、“文学作品”这一概念划分为“古典文学作品”、“现代文学作品”、“现实主义文学作品”和“浪漫主义文学作品”（“标准不一”、“子项相容”）
△从内涵方面指出下列概念的种类:
1、我国首都正概念、非集合概
2、西欧共同市场正概念、集合概念
△指出下列各句中标有横线的概念外延间的关系。
1、在社会主义国家中，马克思主义a的地位不同。但是，就是在社会主义国家中，还是有非马克思主义b的思想存在，也有反马克思主义c的思想存在。
ab矛盾关系 ac反对关系 bc从属关系（b属c种）
2、哲学系的必修课a有“政治经济学”b和“逻辑学”c
a与bc从属关系 bc反对关系
判断
一、什么是判断
判断是对思维对象有所断定的思维形式
二、判断的种类
根据判断中是否包含有判断联结词和其他判断成分，把判断分为两大类——简单判断和复合判断。
简单判断是不包含判断联结词和其他判断成分的判断，它的变项是词项。
复合判断是包含判断联结词和其他判断成分的判断，它的变项是判断。
简单判断根据判断断定的是事物的性质还是关系又可分为性质判断（直言判断）和关系判断。
在复合判断中，作为其构成成分的判断称作支判断，把支判断联结起来的语词称作判断联结词。根据判断联结词的不同，复合判断又可分为负判断、联言判断、选言判断、假言判断。
另外，根据判断中是否包含模态词又把所有判断分为模态判断和非模态判断。
△什么是性质判断？
性质判断是断定对象具有或不具有某种性质的判断。——简单判断或直言判断
例： 1、所有牛都是动物。 2、有些人不是医生。
△性质判断的结构
性质判断由四部分构成：
（1）主项：表示判断对象的概念。“S”
（2）谓项：表示对象具有或不具有某种性质的概念。“P”（“S”“P”是逻辑变项）（3）联项：指联结主项与谓项的那个概念。“是”、“不是”
（4）量项：表示命题中主项外延数量的概念。（联项和量项逻辑常项）
①全称量项，通常用“所有”“一切”“全部”等表示（可以省略）。
②特称量项，通常用“有些”“有的”等表示（不能省略）。
③单称量项，通常用“单独概念”或“这个”“那个”表示。
所有人都是动物
量项主项（S）联项谓项（P）
有些学生不是党员
量项主项（S）联项谓项（P）
那个人是班长
单称联项谓项
任何传统直言命题都具有如下形式结构：所有（有）S是（不是）P
△特别提醒注意的是：正确理解特称量项的含义（85页）
逻辑学中的特称量词“有些”（有的）与自然语言中的“有些”的含义是不同的。
生活中的“有些”是指“仅仅有些”。如“我们班有些学生是团员”，是指我们班仅仅有一部分学生是团员，而其他部分学生不是团员。
逻辑中的“有些”是指“至少有一个”。如“我们班有些学生是团员”，是指我们班至少有一个同学是团员，其他部分不清楚，也有可能全部都是团员。
△性质判断的种类
性质判断的逻辑性质是由联项和量项决定的。
1、按质划分：肯定判断所有牛都是动物。否定判断所有塑料都不是导体。
2、按量划分：全称判断所有…是（不是）…特称判断有的是…（不是)…有些人不是医生。单称判断＝全称判断——主项外延反映情况
这个学生是湖北人。那位老师不是湖北人。
3、按质、量结合划分
（1）全称肯定判断,形式为“所有S是P”。例如：所有金属是导体。 S A P
（2）全称否定判断，形式为“所有S不是P”。例如：不想当将军的士兵不是好士兵。S E P （3）特称肯定判断，形式为“有S是P”。例如：有的知识分子是企业家。 S I P
（4）特称否定判断，形式为“有S不是P”。例如：有的闪光的东西不是金子。 S O P
三、性质判断主谓项的周延性问题
A、E、I、O四种命题的主、谓项的周延性
周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。如果判断中断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；如果没有断定主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是不周延的。如：
例一：所有牛都是动物。
＋－
S A P
这是个全称肯定判断。它断定了主项“牛”的全部外延都存在谓项“动物”之中，因此，主项“牛”是周延的。但这个判断并没有断定谓项“动物”的全部外延就是主项“牛”，所以，谓项“动物”就是不周延的。
例二：所有塑料都不是导体。
这是个全称否定判断。它断定了主项“塑料”的全部外延都不是谓项“导体”的任何外延，即断定了主项的全部外延和谓项的全部外延相排斥。因此，这个判断既断定了主项“塑料”的全部外延，也断定了谓项“导体”的全部外延，其主谓项都是周延的。
例三：有些秘书是共产党员。
这是个特称肯定判断。它断定了主项“秘书”的部分外延存在于谓项“共产党员”的外延之中，因此，主项“秘书”是不周延的。但这个命题并没有反映出谓项“共产党员”的全部外延，而只反映了主项“秘书”的那部分外延。所以，谓项“共产党员”也是不周延的。
例四：有些秘书不是党员
这是个特称否定判断。它断定了主项“秘书”的部分外延和谓项“党员”的全部外延相排斥，因此，主项“秘书”是不周延的，而谓项“党员”是周延的。
A、E、I、O四种命题主、谓项的周延情况
命题类别主项谓项
A 周延不周延
E 周延周延
I 不周延不周延
O 不周延周延
全称命题的主项都周延；特称命题的主项都是不周延的；肯定命题的谓项都是不周延的；否定命题的谓项都周延。
四、性质判断的对当关系（反对，下反对、矛盾、差等）
根据表中的A、E、I、O四种判断，在S与P的五种不同关系下的真假进行对照，就可以得出A、E、I、O四种判断之间存在着以下几种关系。
1、反对关系——SAP与SEP之间的关系
从表中可知，当A真时，E一定假；当A假时，E真假不定。
例如：A：我班所有的同学都是杭州人。 E：我班所有的同学都不是杭州人。
这两个判断中，当A真时，E必假；当A假时，E真假不定。同理，当E真时，A必假；当E假时，A真假不定。
反对关系指两个判断不能同真，可以同假的关系。
2、下反对关系——SIP与SOP之间的关系
例如：I：有些秘书是称职的。O：有些秘书不是称职的。
当I真时，O可真可假；当O真时，I可真可假。当I假时，O一定真；当O假时，I一定真。I与O，不能同假，可以同真。
下反对关系：是指两个判断不能同假，可以同真的关系。即I与O之间的关系。
3、差等关系：SAP与SIP ； SEP与SOP
当A真时，I必真； A假时， I真假不定；当I真时，A真假不定；I假时，A必假。同理，当E真时，O必真；当E假时，O真假不定；当O真时，E真假不定；当O假时，E 必假。
例如：A：我们班所有的学生都是团员。I：我们班有些学生是团员。E：我们班所有的学生都不是浙江人。O：我们班有些学生不是浙江人。
4、矛盾关系：SAP与SOP；SEP与SIP
矛盾关系是指两个判断既不能同真，也不能同假的关系。例如：A：所有的天鹅都是白的。O：有的天鹅不是白的。 E：所有同学都不是党员。I：有些同学是党员。
△性质判断的对当关系推理（A、E、I、O之间的对当关系推理）
我们用“→”表示推导符号，它左边的判断是前提，右边的判断是结论；用﹁SAP表示对SAP的否定，即SAP真时，﹁SAP为假，而SAP为假时，﹁SAP为真。根据对当关系，我们可以得到如下的有效推理形式：
1．以SAP为前提的
SAP→﹁ SEP（上反对关系：A真时E必假）
AP→ SIP（差等关系：上位真，下位必真）
SAP→﹁SOP（矛盾关系：A真，O必假）
﹁SAP→SOP（矛盾关系；A假，O必真）
2．以SEP为前提的
SEP→﹁SAP （上反对关系，E真，A必假）
SEP→SOP（差等关系：上位真，下位必真）
SEP→﹁S I P （矛盾关系：E真，I必假）
﹁SEP→ S I P （矛盾关系：E假，I必真）
3．以SIP为前提的
SIP→SEP（矛盾关系：I真，E必假）
﹁S I P→SEP（矛盾关系：I假，E必真）
﹁S I P→﹁SAP（差等关系：下住假，上位必假）
﹁S I P→SOP（下反对关系：l假，O必真）
4．以SOP为前提的
SOP→﹁SAP（矛盾关系：O真，A必假）
﹁SOP→SAP（矛盾关系：O假，A必真）
﹁SOP→﹁SEP（差等关系：下位假，上位必假）
﹁SOP→SIP（下反对关系：O假，I必真）
由上述有效推导式，我们可以推出如下几种等值推理关系:
SAP←→﹁SOP
SEP←→﹁SIP
SIP←→﹁SEP
SOP←→﹁SAP
△思考题：
1、学院路街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？
Ⅰ学院路街道所有保姆都未办暂住证。Ⅱ学院路街道所有保姆都办了暂住证。
Ⅲ学院路街道有保姆办了暂住证。Ⅳ学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。
A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ
B.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ
C.仅Ⅰ
D.仅Ⅰ和Ⅳ
E.仅Ⅳ
[解题分析]正确答案是B。题干是O判断，选项I是E判断，Ⅱ是A判断，Ⅲ是Ⅰ判断，Ⅳ是单称肯定判断。根据对当关系，由O判断真，在各选项中只能推出A判断假，其余都真假不定。
2、在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：
甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。
丙：个体户不都没纳税。丁：有的个体户没纳税。
如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？
A.甲断定属实，陈老板没有纳税。
B.丙断定属实，陈老板纳了税。
C.丙断定属实，但陈老板没纳税。
D.丁断定属实，陈老板未纳税。
E.丁断定属实，但陈老板纳了税。
[解题分析]正确答案是C。甲、丙和丁的断定分别是E、I和O判断(注意：不都没纳税=有的纳了税)。乙的断定是单称肯定判断。甲和丙的断定互相矛盾，不能同假，必有一属实；又由条件，只有一人属实，所以乙和丁的断定失实，即事实上陈老板没纳税，并且由O假(丁断定失实)可推出A真，又由A真可推出I真，即丙的断定属实。
3、“所有公民都要守法”，求证同一素材的其他命题的真假
证：由条件，已知命题A（所有公民都要守法）真。
根据矛盾关系，由A真可推知O假，即“有公民不要守法为假”
根据差等关系，由A真可推知I真，即“有公民要守法”为真
根据反对关系，由A真可推知E假，即“所有公民不要守法”为假
五、联言判断及其真值
（一）联言判断
联言判断是陈述若干事物情况同时存在的判断。联言判断又称为合取判断。
[例1]某商品价廉并且物美[例2]某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。
[例3]鲁迅和郭沫若都是伟大的文学家
公式： P并且q （“P”和“q”表示支判断——联言支，“并且”表示联结词。也可以用“∧”（合取符号）表示“并且” p∧q ）。
在日常用语中，联言判断逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“……并且……”外，还有“既是……又是……”、“……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”、“……也……”、“……而……”等等。
在现代汉语中，并列、递近、转折、连贯等复句都表达联言判断
例1“我们不但善于破坏一个旧世界，我们还将善于建设一个新世界”（递近）
例2“虽然二诸葛说是千合适万合适，小二黑却不认帐。”(转折)
例3前一个星期天，我们班的同学先到东湖去游玩，接着又到九女墩搞野饮。（连贯）（二）联言判断的逻辑性质
复合判断是由联结词联结支判断构成的，复合判断的真假是由支判断决定的。
联言判断是陈述若干事物同时存在的判断，因此，一个联言判断的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的情况下，联言判断才为真。如果联言支有一个为假，那么，联言判断就是假的。
六、选言判断及其真值（相容，不相容）
选言判断是断定若干可能事物情况中至少有一种情况存在的判断。
例如：他或者是画家，或者是诗人。/明天或者是晴天，或者是阴天。
这两个判断分别反映在两种可能的事物情况中至少有一种事物情况是存在的，因此，它们都是选言判断。构成选言判断的肢判断，可称为选言肢。
根据选言肢之间关系的不同，又可以把选言判断分为两种。请看下面的例子：
例1、他或是演员，或者是导演。2、或者武松打死老虎，或者老虎吃掉武松。
例1的两个选言肢是可以同真的，即可以找到一个人他即是演员又是导演，两个选言肢之间是彼此相容的。例2的两个选言肢是不能同真的，两种事物情是不能同时并存的。两个选言肢之间是不相容的。由此，选言判断可以分为两种：相容选言判断和不相容选言判断。
1、相容选言判断：就是选言肢可以同真的选言判断。
选言支是并存的、不相互排斥可以同时为真。
公式：P或者q 析取式：p∨q（“∨”析取符号）。
在自然语言中，“可能……也可能……”，“也许……也许……”等。
由于相容选言判断中的各个支判断至少有一个是真的，并且可以同真，因此，相容选言判断的逻辑值与选言支的真假之间的关系，可用真值表来表示：
2、不相容选言判断：就是选言肢不能同真的选言判断。例如：明天或者下雨，或者不下雨
公式：要么P，要么q （ p∨· q）（符号∨·，读作“不相容析取”）。
在自然语言中，不相容选言判断的联结词还有：“不是……就是……”，“或者……或者……二者不可兼得。”
一个真实的不相容选言判断必须有而且只能有一个选言肢是真的；否则，就是假的。因此，不相容选言判断的逻辑值与选言肢的逻辑值之间的关系，可表示为：
七、假言判断及其真值
△什么是假言判断
假言判断是断定一事物情况存在（或不存在）是另一事物情况存在（或不存在）的条件的判断，因此又称条件判断。即断定思维对象情况之间存在条件关系的判断。
①如果天下雨，那么地上湿。/②只有有电，电灯才亮。/③一个三角形等角，当且仅当它等边。
△假言判断的一般结构和种类
从逻辑结构看，假言判断由两个支判断和假言联结项构成。两个支判断中，表示条件的支判断，一般位置在前边的，称为前件，通常用“p”来表示，如例①中的“天下雨”。另一个表示结果的支判断，位置在后边，称为后件，通过用“q”来表示，如例①中的“地上湿”，联结前件和后件的联结词称为假言联结项，它表示前件和后件之间是条件关系，如例①中的“如果……那么……”和例②中的”只有……才……”。一个假言判断的真值取决于它的前后件的真值.但是，假言判断与联言判断或选言判断不同，只要其支判断之间有条件联系，即使前后件都是假的，它也可以是真判断。例如：
“假如语言能生产物质财富的话，那么夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人了。”
这个假言判断前后件反映的思维对象情况都不存在，或者说，前后件都是假的，但它所反映的条件联系存在，因而是真的假言判断。
日常思维所使用的假言判断除了要求前后件有条件联系之外，还要求前后件的具体内容相关，而现代逻辑只从真值关系方面来研究假言判断的逻辑件质，而不管其前后件的内容是否相关。这种区别在学习时必须加以注意。例如：
①如果1+1≠2，那么2+2 ≠ 4 ②如果1+1≠2，那么，雪是黑的。
这两个假言判断，按照日常思维和传统逻辑，例①是真的，而例②是不可理解的。而按照现代逻辑，二者都是真的假言判断，虽然例②的前后件之间没有内容上的联系，但判断所反映的真值关系是正确的。当我们讲如何正确使用假言判断时，主要是按日常思维来要求的；当我们讲假言判断的逻辑性质时，则主要是按现代逻辑的方法来进行的。
△假言判断一般由假设复句和条件复句来表达。
对假言判断来说，条件是最重要的。不同的条件形成不同的假言判断。为了准确地把握一个假言判断的逻辑意义，也就必须首先弄清它所反映的条件的性质。
假言判断正是按其所表现的条件性质的不同，相应地区分为：充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断。
1、①什么是充分条件？
设P和q分别为两个事物情况，如果有P，就必然有q，而没有P，是否有q不能确定（即可以有q，也可以没q）。这样P就是q的充分条件“有之必然，无之未必不然”。
例：摩擦和生热发烧和生病
充分条件假言判断就是断定事物之间具有充分条件的假言判断。如：
假如有风，那么树就动。如果气温降到0℃，那么水就要结冰。
公式：如果P，那么q P→q （逻辑符号“→”读作“蕴涵”）
②什么是必要条件？
设P和q分别为两个事物情况，如果没有P，就必然没有q，而有P，却未必有q（即可以有q，也可以没q）。这样P就是q的必要条件。“无之必不然，有之未必然”
例如：“认识错误”和“改正错误”
必要条件假言判断是反映某事物情况之间是必要条件的假言命题。
只有有电，电灯才亮。/只有认识自己的缺点，才能改正自己的缺点。
公式：只有P，才q P←q（“←”读“逆蕴涵”）
③什么是充分必要条件？
设P和q分别为两个事物情况，如果有P，就必然有q，如果没有P，必然没有q。这样P就是q的充分必要条件。（有之必然，无之必不然）充要条件假言判断的逻辑含义是：有p就一定有q，没有p 就一定没有q。即前件的存在是后件存在或出现的唯一条件。
如：“一个数是偶数”与“这个数能被2整除”/“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。”
“当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形”等等。
公式：当且仅当P，才q P?q （“?”等值符号）
在自然语言中，充分必要条件还可以用下面一些联结词来表达“如果……则……，并且，只有……才……”“只要，而且仅仅如此，才……”等等
2、充分条件假言判断的真值
在自然语言中，充分条件假言判断还可以用以下这些关联词来表达：“只要……则”，“只要……就”，“倘若……则……”，“假使……那么……”，“当……使……”等等。
一个充分条件假言判断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的。逻辑特征：一个充分条件假言判断，只有当前件真而后件假时，它是假的，其余情况下都真。
就是说，一个充分条件假言判断，当前件真后件也真时，它是真的；如果当前件真，后件却假时，它一定是假的，因为这说明前件不是后件的充分条件；当前件假时，后件不论是真是假，该充分条件假言判断都是真的，因为充分条件假言判断并未反映前件假，后件怎么样。
3、必要条件假言判断的真值
在自然语言中，必要条件假言判断还可以用以下这些关联词来表达：除非…否则不…，除非…才…，不…不…，没有…没有…等。
必要条件假言判断只是反映，前件假后件也假。
当前件p所断定的情况不出现，那么后件q所断定的情况就一定不存在。但是，当前件p所断定的情况出现，后件q所断定情况是否存在，对此，必要条件假言判断未作出任何断言。
逻辑特征：一个必要条件假言判断，只有当其前件假而后件真，该判断才假。其余情况下，它都是真的。
就是说，一个必要条件假言命题，当前件假，后件也假时，它是真的；如果当前件假，后件却真时，它一定是假的，因为，这说明前件不是后件的必要条件；而当前件真，后件无论真假，它都是真的，因为必要条件假言命题并末断定，前件真，后件怎么样。
4、充要条件假言判断的真值
一个充分必要条件假言判断的真假，取决于其前件反映的思维对象情况是不是后件所反映的事物情况的充分必要条件。即前件真后件一定真，前件假后件一定假。也就是说，当一个充分必要条件假言判断，前件真后件也真，或前件假后件也假时，它是真的；而前件真后件假，或前件假后件真时，它是假的。充分必要条件假言判断的真值与前后件真值之间的制约关系可用下面的真值表来表示：
八、负判断及其真值
（一）负判断就是否定某个判断的判断。
例如：并非所有天鹅都是白的。/不是所有的合同都是有效的合同。 /并非只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者。
注意：负判断和性质判断中的否定判断不同。否定判断是对谓项的否定。“所有天鹅都不是白的。”是简单判断，而负判断则是对整个原判断的否定，因而是一个复合判断。负判断不同于其他各种复合判断，其他的复合判断至少由两个肢判断构成，而负判断只有一个肢判断，称为“否定肢”。
公式：﹁p并非P（“﹁”否定符号，表示“并非”）。
在日常用语中，负判断的联结词还可以表达为“没有”、“不”、“这是假的”、“这是错误的”等。被否定的判断称为支判断，它可以是简单判断，也可以复合判断。
(二)负判断的真值表
由于负判断是对整个原判断的否定，负判断和支判断之间是矛盾关系，不能同真，也不能同假。所以“ p”的逻辑性质可用真值表表示如下：
演绎推理
一、演绎推理的种类
在演绎推理中，根据推理的前提是简单判断还是复合判断把演绎推理分为简单判断推理和复合判断推理。
△注意
1、演绎推理的性质：前提蕴涵结论。
2、演绎推理必然推出真结论的条件：前提真实形式有效
3、“推理的逻辑性”的含义：形式是否有效
4、演绎推理形式有效性的判定：推理规则
5、演绎推理的公理：保证演绎推理形式的有效性，提高非演绎推理结论的可靠性。
二、运用判断变形的直接推理（换质、换位、换质位）
性质判断变形推理就是通过改变性质判断的形式而得出结论的推理。
1、改变性质判断的联项（肯定变否定；否定变肯定）
2、改变性质判断的主项与谓项的位置
3、既改变联项又改变主项与谓项的位置。
这种推理主要有三种：换质法、换位法、换质位法。
（一）、换质法
1、定义：换质法就是通过改变原判断的质（联项——肯定变否定、否定变肯定），从而推出一个新命题的方法。例如：所有金属都是导体，所以，所有金属都不是非导体。
所有S都是P (SAP)→所有S都不是非P(SE?P)。
2、换质法的规则：
第一，只改变前提判断的质（联项）。
第二，结论的谓项应是前提判断谓项的矛盾概念。
“P”改为“﹁P ”
3、结构式：
①A判断的换质：从全称肯定判断的前提，推出全称否定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SAP→SE?P
例如：凡犯罪行为都是违法行为，所以，凡犯罪行为都不是不违法行为。
②E判断的换质：从全称否定判断的前提，推出全称肯定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SEP→SA?P
例如：所有神学都不是科学，所以，所有的神学都是非科学。
③ I 判断的换质：从特称肯定判断的前提，推出特称否定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SIP→SO?P
例如：有些合同是有效合同。所以，有些合同不是非有效合同。
④O判断的换质：从特称否定判断的前提，推出特称肯定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SOP→SI?P
例如：有的被告不是有罪的。所以，有的被告是无罪的。
△某甲不是老年人所以，某甲是青年人（“老年人”和“青年人”两个概念不具有矛盾关系）△请同学们根据规则，将下面同素材的A、E、I、O四个判断用换质法进行推理。
（1）所有的法律都是有阶级性的。（2）所有的法律都不是有阶级性的。
（3）有些法律是有阶级性的。（4）有些法律不是有阶级性的。
步骤：
第一，主项不变，量项不变；
第二，把原判断的谓项换成其矛盾概念（不能是反对概念）；
第三，改变原判断的联项，即把是改为不是，或者把不是改为是。
（二）、换位法
1、定义：换位法就是通过交换原判断主项与谓项的位置（即原判断的主项交换到后面做谓项，原判断的谓项调换前面来做主项），从而推出一个新判断的方法。
例如：有些学生是团员。所以，有些团员是学生。
有些S是P(SIP) →有些P是S(PIS)。
2、换位法的规则：
第一，前提中的主项和谓项互易其位，作为结论的主项和谓项。不得改变前提的质。
第二，前提中不周延的词项在结论中也不得周延。
①A判断的换位：从全称肯定判断的前提，推出特称肯定判断作为结论。SAP→PIS
例如：所有商品都是劳动产品，所以，有的劳动产品是商品。
注意：SAP换位后不能得到PAS，因为P在前提SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，这就违反了换位推理的规则。例如，不能由“所有犯罪行为都是违法行为”推出“所有违法行为都是犯罪行为”。
②E判断的换位：从全称否定判断的前提，推出全称否定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SEP→PES
例如：防卫过当不是正当防卫，所以，正当防卫不是防卫过当。
③I判断的换位：从特称肯定判断的前提，推出特称肯定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SIP→PIS
例如：有的犯罪主体是单位，所以，有的单位是犯罪主体。
O判断不能换位。因为O判断的主项是不周延的，如果换位，前提中O判断的主项作为结论中否定判断的谓项就变为周延了，这违反换位法规则。
SOP ：“有些动物不是人”，“有些人不是动物”
（三）换质位法
定义：把换质法和换位法结合起来交互运用的判断变形的方法。既可以先换质，然后再把换质后的判断换位；也可以先换位，然后再把换位后的判断换质。
[例1] 所有犯罪行为都是危害社会的行为，所以，不危害社会的行为不是犯罪行为。
其推理过程为：SAP→SE?P→?PES
[例2] 防卫过当不是正当防卫，所以，正当防卫是非防卫过当。
其推理过程为：SEP→PES→PA?S
[例3] 所有抢夺罪都是故意犯罪，所以，有的非抢夺罪不是故意犯罪。
其推理过程为：SAP→SE?P→?PES→?PA?S→?SI?P→?SOP
由此可以看出，换质法和换位法的交替使用，既可以先换质，也可以先换位；既可以换质、换位各进行一次，也可以多次连续交替进行。究竟如何使用，要根据需要与可能。
△思考题：
以判断“凡不劳动者不得食”为前提，可推出如下哪些结论？
1、“得食的都是劳动者。”
2、“凡不得食的都不是劳动者”
3、“有些劳动者是得食的。”
解：首先将前提和结论形式化。设“劳动者”为S，“得食的”为P。则前提和结论的形式为：
前提：?SEP
结论:(1)PAS (2) ?PES (3)SIP
1、?SEP → PE?S → PAS →SIP
（换位）（换质）
2、?SEP →?SA?P →?PI?S→?POS
（换质）（换位）（换质）
由?SEP只能推出?POS。而?POS 与?PES是差等关系，?POS真时?PES真假不定。因此，推不出2的结论。
该来的都没来？→来的都是不该来的？
不该走的都走了？→留下的都是该走的？
三、三段论
(一)什么是三段论：借助于一个共同词项把两个直言命题联结起来，从而得出结论的演推理。
1、三段论的定义：三段论是以两个包含着共同项的性质判断为前提，推出一个新的性质判
断为结论的推理。
例如：所有的教师都必须有教师资格证书；
某甲是教师；
——————————————
所以，某甲有教师资格证书。
2、三段论的结构
（1）任何一个三段论有且仅有三个不同的词项。
小项：结论的主项。用“S”表示。
大项：结论的谓项。用“P”表示。
中项：在两个前提中出现，但在结论中不出现的词项，起媒介作用。“M”
（2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。
大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。
小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。
结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。
△典型的三段论结构式：
所有的教师都必须有教师资格证书（大前提）某甲是教师（小前提）；所以，某甲有教师资格证书（结论）。
所有M都是P MAP
S是M SAM
所以，S是P ∴SAP
给出一个三段论，要能准确地分析出它
的标准形式结构。
所有的肝部炎症都有传染性，有些消化系统疾病没有传染性。所以，有些消化系统疾病不是肝部炎症。
所有的肝部炎症都有传染性，
有些消化系统疾病没有传染性。
-----------------------------------------------
所以，有些消化系统疾病不是肝部炎症。
（二）三段论的推理规则
1．一个三段论中只能有三个不同的项
违反这条规则，将犯“四词项”错误。
在犯“四词项”的三段论中，主要表现为同一语词在不同的判断中表达了不同的概念。例如：
鲁迅的作品不是一天能读完的，
《故乡》是鲁迅的作品
—————————————————
所以，《故乡》不是一天能读完的。
这个三段论大、小前提中的中项“鲁迅的作品”是同一语词，看起来好象只有三个项，实际上是四个项，前者是集合概念，后者是非集合概念。所以，这个三段论犯了四词项错误。
另一种情况是，虽然中项是同一个语词，但是个多义词，因而也表达了不同的概念。如：运动是永恒的，金钱如粪土，
百米跑是运动，朋友值千斤，
------------------------------ ------------------------------ 所以，百米跑是永恒的。所以，朋友如粪土。
2．中项在前提中至少要周延一次
违反这条规则将犯“中项不周延”错误。例如：
所有的物理学家是科学家，
所有的化学家是科学家，
——————————————
所以，所有的化学家是物理学家。
3．前提中不周延的项，在结论中也不得周延
违反这条规则将犯（1）大项不当周延（大项扩大）。（2）小项不当周延（小项扩大）。
例如：
（1）所有外语系的学生都是应该学好外语的，
我不是外语系的学生，
—————————————
所以，我不是应该学好外语的。
（2）某甲是贪污犯，
某甲是司法干部，
—————————————
所以，司法干部都是贪污犯。
例（1）犯了“大项不当周延”的逻辑错误；例（2）犯了“小项不当周延”的逻辑错误。4．两个否定的前提不能得出结论
违反这条规则将犯“两否定前提”错误。
否定判断的主、谓项都互相排斥，如果大、小前提都是否定的，那么，大、小项与中项都是互相排斥的，这样中项就不能起到媒介作用，也无法确定大、小项之间的关系，所以，无法推出结论。这是关于前提和结论的“质”的规则。
例如：
所有的语言学不是逻辑学，
普通逻辑不是语言学，
————————————
所以，普通逻辑不是逻辑学。
5、如果有一个前提是否定的，则结论是否定的。
在三段论中，如果有一个前提是否定的，根据规则，那么另一个前提一定是肯定的，因为两个否定前提不能得出结论。如果大前提否定，则中项和大项互相排斥；如果小前提否定，则中项和小项互相排斥。大项与小项之间的关系是依靠中项确立的，如果有一个否定前提，则大项与小项通过中项所建立起来的关系必然是互相排斥的。所以结论是否定的。
所有商品都是劳动产品，
空气不是劳动产品；
————————————
所以，空气不是商品。
6、如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。
结论是否定的，大项和小项之间是互相排斥，必然有一个词项（或者是大项，或者是小项）与中项之间是相互排斥的。这样就有一个前提是否定的。因此，这一规则实际是说：两个肯定前提不能得出否定结论。
例如：
凡实事求是的人都是唯物主义者，
凡唯物主义者都是坚持物质第一性的；
————————————————————————
所以，有些坚持物质第一性的不是实事求是的人。
这个三段论不是有效的，它是从两个肯定的前提得出了否定的结论。
7、两个特称的前提不能得出结论
如果两个前提都是特称判断，那么从性质判断的质的方面来看，其组合形式只能有以下3种情形：
一是两个前提都是肯定的，即II形式；
二是两个前提都是否定的，即OO形式；
三是一个前提肯定而另一个前提则否定，即IO或OI形式。
就第一种形式II来看，它意味着，前提中所有的项都不周延。根据规则：中项在两个前提中至少要周延一次。可以断定第一种形式不成立。
就第二种形式OO来说，根据规则：两个否定的前提不能得出结论。因而第二种形式也不成立。
第三种形式IO或OI，两个前提中，一个肯定另一个否定。
首先，根据规则，结论必为否定判断；
其次，我们知道，否定判断谓项周延，这意味着结论中的大项是周延的。但它在前提中却是不周延的，因为在IO或OI的形式中，只有一个项周延，而这个周延的项只能是中项。这样，在前提中不周延的项在结论中却周延，就违反了规则。
因而第三种形式也不成立。正由于以上三种可能的情形都不成立，所以，两个特称判断做前提不能得出结论。
△需要注意的是，以两个特称判断做前提，有时也能得出真实的结论，但仍是错误的推理。如：
有的学生是团员，有的植物是蘑菇，
有的学生是运动员，有的蘑菇有毒，
所以，有的团员是运动员。所以，有的植物有毒。
这两个三段论的结论都与事实相符，即它们都是真的。但它们却依然是错误的无效的推论。因为它们的推理形式是错误的（中项两次都不周延），不能由前提得出必然性的结论。对此，我们举几个反例就会看得更清楚了。如：
有的男人是舞迷，有的男人会做菜，
有的舞迷生过小孩，有会做菜的是女人，
所以，有的男人生过小孩。所以，有的男人是女人
8、有一个前提是特称，结论必是特称。
当前提中有一个特称判断时，就有以下三种可能的情形：一是两个前提都是否定的，即EO形式；二是两个前提都是肯定的，即AI形式；三是一个前提肯定另一个前提否定，即AO 或EI形式。
就第一种形式EO来说，根据规则：两个否定前提不能必然得出结论。故而第一种情形不成立。
就第二种形式AI来说，两个前提中，只有一个项是周延的，这个周延的项只能是中项，不然得不出结论。这就意味着，大项和小项在前提中都不周延，那么根据规则：前提中不周延的项，在结论不得周延。因此，结论就必为特称判断。如：
火车是交通工具，
有些火车是内燃机车，
所以，有些交通工具是内燃机车。
就第三种形式AO或EI来说，首先，根据规则：前提中有一个否定的，则结论必为否定
判断。这就意味着，大项在结论中是周延的。其次，在两个前提中，由于一个是肯定的另一个是否定的，而且其中一个是特称，这就决定了两个前提中只有两个项是周延的，而这两个周延的项其中一个必须做中项；那么，另一个周延的项就只能是大项。因为大项在结论中是周延的，因此在前提中也必须周延。这样，就只能是小项在前提中不周延。根据规则，小项在结论中也不得周延，因此，结论必是特称判断。如：
凡直角三角形都有一条最长的边，
有些三角形没有一条最长的边，
所以，有些三角形不是直角三角形。
△例题
1、辩证法是马克思主义的精髓
黑格尔的方法是辩证法
- --------------------------------- 规则1 “四概念错误”
所以，黑格尔的方法是马克思主义的精髓
2、凡金属都是导电的
水是导电的
------------------------ 规则2中项必须周延一次
所以，水是金属
3、凡蓍类都是高产作物
凡蓍类都是杂粮
-------------------------------------- “小项不当周延”
所以，凡杂粮都是高产作物
4、所有盗窃犯都是罪犯
张三不是盗窃犯
----------------------------- “大项不当周延”
所以，张三不罪犯
△三段论的格
三段论的格——中项在两个前提中的位置不同，而产生了不同的结构形式。
由于中项在前提中的位置只有四种情况，所以三段论只有四个格。
第一格：中项为大前提的主项和小前提的谓项。
M P 所有科学都是有用的；
S M 逻辑学是科学；
-------------- ------------------------------------
S P 所以，逻辑学是有用的。
特点和作用：从一般推出特殊；“审判格”（根据法律条款及被告的犯罪事实，作出判决，就要用第一格形式）
规则：（1）小前提必须是肯定的。（2）大前提必须是全称的。
（1）如果小前提是否定的，那么结论必然是否定的；结论是否定的，则大项在结论中是周延的。大项在结论中周延，则大前提必须是否定的，因此，如果小前提是否定的，必然导致大前提也是否定的。根据三段论推理的规则，两个否定的前提推不出结论，所以，小前提必须是肯定命题。
（2）既然小前提只能是肯定命题，中项是小前提的谓项，所以它是不周延的。根据三段论推理规则，中项在前提中至少必须周延一次，所以中项在大前提中必须是周延的，而中项是大前提的主项，所以，大前提必须是全称的。
三段论推理的第一格主要是用来证明某一判断的真实性。
第一格典型地表现了由一般到特殊的演绎过程。它是三段论推理的标准格或典型格。
第一格在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判决时，就是使用第一格，审判格。例如：
凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑；
某甲是过失杀人的；
所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。
这个例子是应用第一格的三段论推理，大前提是定罪量刑所依据的法律条款；小前提是被告人的犯罪事实，结论是对被告人应判处的刑罚。
第二格：中项同时做两个前提的谓项。
P M 国家公债都不是强制性的；
S M 凡税收都是强制性的；
S P 所以，凡税收都不是国家公债。
特点和作用：前提中必有一个是否定的；被称为“区别格”。
日常生活中，常常要把两个容易混淆的事物加以区别。当我们找到一个区别的标准，就可以构成一个第二格推理。
规则：（1）大前提必须是全称的。（2）前提中必须有一个是否定的。
（1）两个前提中必须有一个是否定的。
由于第二格的两个前提中，中项都是谓项。如果两个前提都是肯定判断，那么中项在两个前提中都是周延的，这就违反了三段论规则，即中项在前提中至少周延一次。为了保证中项在两个前提中至少周延一次，所以两个前提中必须有一个是否定判断。
（2）大前提必须是全称的。
由于第二格前提中必须有一个是否定，根据三段论规则，则结论必为否定判断；结论是否定判断，则大项在结论中是周延的。根据规则，大项在结论中周延，那么它在前提中也必须周延；而大项在第二格中是大前提的主项。为了保证大项周延，大前提必须是全称判断。
由于第二格只能推导出否定的结论，所以它在认识上的作用是将两类事物加以区别的论断，因此，人们把第二格叫做区别格。
例如：宪法是国家根本法；
刑法不是国家根本法；
所以刑法不是宪法。
例如，有人拿着面票．米票、购货券等凭证到市场上作为商品买卖，这时就有必要把商品与购物凭证加以区别，说明购物凭证不是商品，不能作为商品交易。
可构成如下策二格的推理：
商品是进行交换的劳动产品，
购物凭证不是进行交换的劳动产品(购物证据)，
所以，购物凭证不是商品。
构成第二格的关键是找到区别事物的标推，并把它放在中项位置。例中“进行交换的劳动产品”就是用来区别商品和购物凭证的标准，并把它放在了中项位置，构成了第二格推理。第三格：中项同时做两个前提的主项
M P 鸵鸟是不会飞的；
M S 鸵鸟是鸟；
S P 所以，有些鸟是不会飞的。
特点和作用：主要用以加强反驳，被称为“例证格”和“反驳格”。
规则：（1）小前提必须是肯定的。（2）结论必须是特称的。
（1）小前提必须是肯定的。
如果小前提是否定的，根据规则，结论必须是否定的；结论是否定的，则大项在结论中是周延的，那么根据规则，大项在前提中也必须是周延的，大项在第三格中是大前提的谓项，大项周延则大前提必须是否定的。因此，如果小前提是否定的，必然导致大前提也是否定的，根据三段论推理的规则，两个否定的前提推不出任何结论。所以第三格的小前提必须是肯定判断。
（2）结论必须是特称的。
既然小前提是肯定判断，在第三格中小项是小前提的谓项，所以，小项在前提中是不周延的。根据三段论规则，前提中不周延的项在结论不得延，因而小项在结论中不得周延，所以，结论必须是特称命题。
由于第三格的结论是特称判断，它常常是用于陈述特殊情况，所以，我们用特殊情况来反驳全称判断时，通常是用第三格。因此，人们又把第三格叫做反驳格或例证格。如，要反驳“凡被告都是有罪的”这个全称判断时，可用第三格予以驳斥。
例如：张三是无罪的；
张三是被告；
所以，有的被告是无罪的。
第四格：中项做大前提的谓项和小前提的主项。
P M
M S
S P （用处不大）
地球是太阳系中的行星；
太阳系中的行星是本身不发光的星体；
所以，有本身不发光的星体是地球。
规则：（1）如果前提中有一否定，则大前提必须全称。（2）如果大前提肯定，则小前提必须全称。（3）如果小前提肯定，则结论必须特称。
△三段论的式
（一）三段论的式是由于前提和结论的质、量的不同而形成的不同的三段论的形式。如：所有鸵鸟都不是会飞的（E）
所有鸵鸟都是鸟；（A）
所以，有些鸟不是会飞（O）
这个三段论是：第三格EAO式
（二）三段论的有效式
由于在一个三段论中，大、小前提和结论都可能是A、E、I、O四种命题，因此，按照前提和结论的质、量不同排列，可能有：4×4×4=64。如果再考虑四个格，三段论的可能式就有：64×4=256。但其有效式仅24。
（三）三段论的省略式
三段论的省略式——在语言表达中，省略了三段论中的某一个判断。只保留了两个判断。
省略三段论的种类
1、省略大前提。例:我们是马克思主义者，所以，我们要实事求是。
步骤：
①根据联结词（如“所以”），确定结论是否被省略。
②确定大、中、小项和大、小前提。结论的主项就是小项，结论的谓项就是大项
③补充被省略的部分，从而构成三段论的完整形式，根据三段论规则检验。
这是个省略了大前提的三段论。即马克思主义者是实事求是的。
中项至少周延一次、大项在结论中不周延在前提中不得周延。
逻辑学深刻复习知识点
逻辑学复习知识点 前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统） 第一章（绪论）： 第一节什么是逻辑学 1.“逻辑”的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。 逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。 2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。 逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。 思维：感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理） 思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项 逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。 传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号，公式，公式序列） 思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。（传统逻辑定义） 逻辑思维的基本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。表现方式： 现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式，重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用 1.逻辑学的性质：工具性，全人类性（没有民族性，阶级性） 2.逻辑学的作用： 联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学
三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。 3.第三节逻辑简史 逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。 西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。（以此为例） 传统逻辑的诞生与发展： 传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。 亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。被称作“西方逻辑之父”，主要逻辑著作《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，分别论述概念、命题（判断）、推理、论证、论辩的方法和如何驳斥诡辩的问题。哲学著作《形而上学》系统论述了矛盾律、排中律，涉及同一律。奠定了西方逻辑学发展的坚实基础。古希腊斯多葛学派及欧洲中世纪的逻辑学家：研究了假言命题、选言命题、联言命题和推理形式，提出相应推理规则。 弗兰西斯.培根（1561-1626）：英国哲学家、逻辑学家。17世纪，实验自然科学兴起和发展，研究了科学归纳法问题。《新工具》一书中提出科学归纳的“三表法”：“存在和具有表”、“差异表”、“程度表”，奠定归纳逻辑的基础。 穆勒（1806-1873）：19世纪英国哲学家、逻辑学家。在《逻辑体系》（我国近代学者严复译为《逻辑名学》）把科学归纳法发展为五种：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。至此，传统逻辑的基本框架大致形成。 现代逻辑的兴起与发展： 现代逻辑（“数理逻辑”或“符号逻辑”）:由莱布尼兹奠定基本思想,目前仍在不断发展中的逻辑类型。特点：借助人工语言（符号语言），建立形式系统，对研究对象整体把握。 莱布尼兹（1646-1716）：德国著名数学家、哲学家。17世纪末期，提出用数学演算的方法处理演绎逻辑；
逻辑学知识要点
逻辑学知识要点 上篇逻辑推理 逻辑学主要是从形式上or结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。 任何推理形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。∕逻辑常项：推理形式中固定不变的部分，是判定一种推理形式的类型的唯一根据，也是区别不同类型的推理形式的唯一根据。∕无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。 如果只要分析到所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理称为复合命题推理，简称推理命题，相应的逻辑称为命题逻辑。∕逻辑常项、命题变项。 必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这类推理称为简单命题推理，简称词项推理，相应的逻辑称为词项逻辑。∕逻辑常项、词项变项。 第一章基本复合命题及其推理 1、负命题 负命题：就是通过否定某个命题所得到的命题，又叫做命题的否定。 一般公式是：并非￢。∕“并非“为联结词，常用符号“￢”表示，读作“并非”。 真假特征：p与“￢p”矛盾。 2、联言命题及其推理 ⑴联言命题：就是断定几种事物情况同时存在的命题。 一般公式是：p并且q。∕“并且“为联结词，常用符号“∧”表示，读作“合取”。 “……和……”、“即……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等表示并列关系、递进关系、转折关系的词语都是“并且”的意思。 真假特征：联言支p，q同时真，联言命题p∧q为真；p，q同时假，p∧q为假。 ⑵联言推理：就是前提or结论为联言命题，并且根据其真假特征所进行的推理。 推理形式有：分解式（由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的推理）、组合式（由前提中一些支命题为真，推出这些支命题所组成的联言命题为真的推理）。 3、选言命题及其推理 选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个事物情况存在的命题。 ①⑴相容的选言命题：至少有一个存在并且可以同时存在的选言命题，即选言支(p，q)之间具有并存的关系，p，q不同假。 一般公式是：p或者q。∕“或者“为联结词，常用符号“∨”表示，读作“析取”。
逻辑学知识点及公式
考试题型及分值 一、填空（10分） 二、单选（30个共60分） 三、综合（三道题15分）①求真值、范式②绘制欧拉图③用 真值表方法判断推理是否有效 四、推理（两道题15分） 一、判断（一） 1.SAP是指所有的S是P； SEP是指所有的S不是P; SIP是指有的S是P; SOP是指有的S不是P。 2.A与E是反对关系（不能同真，可以同假）； I与O时下反对关系（不能同假，可以同真）； A与O和E与I是矛盾关系（不能同假，已不能同真）； A与I和E与O是差等关系 逻辑方阵
全同真包含于真包含交叉全异 A 1 1 0 0 0 E 0 0 0 0 1 I 1 1 1 1 0 O 0 0 1 1 1 A、E、I、O四种判断的真假情况列表 注：1代表“真”；0代表“假”(下同)。 4.任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。 5.概念是反映对象本质属性的思维形式，概念有两个逻辑特征，他们是内涵和外延。 概念的内涵是指反映到概念中的对象中的本质属性。 具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，称为概念的外延。 从逻辑的角度讲，所谓明确概念，指的就是要明确概念的内涵和外延。 根据概念的外延大小，概念分为单独概念和普通概念。 根据概念反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和非集合概念。 根据概念所反映对象是否具有某种性质，概念分为正概念和负概念。
6.定义的规则？ （1）定义项的外延和被定义项的外延应是相同的（违反这条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误）。 （2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误）。 （3）定义项中不得包括含混的概念和语词，不得用比喻。 7.划分的规则？ （1）划分的各子项外延之和必须与母项的外延相等（违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误）。 （2）每次划分必须按照同一标准进行（违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误）。 （3）划分的各子项应当互不相容（违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误）。 8．性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。它是由主项、谓项、联项和量项四部分组成。 性质判断的四种基本形式SAP、SEP、SIP、SOP。 判断分为简单判断和复合判断；简单判断就是自身不含其他判断的判断，复合判断就是自身中包含其他判断的判断。 在性质判断中，主项和谓项都周延的判断有全称否定和单称否定。 10.根据逻辑方阵的刻划，对第2项具体叙述： （1）矛盾关系 其中一个判断是真，另外一个判断一定是假； 其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。 （2）反对关系 其中一个判断是真，另外一个判断一定是假； 其中一个判断是假，另外一个判断真假不定。 （3）下反对关系 其中一个判断是真，另外一个判断真假不定； 其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。 （4）差等关系（其中一个是全称判断，另一个是特称判断）全称判断真，则特称判断真； 全称判断假，则特称判断真假不定； 特称判断假，则全称判断假；
逻辑学基础重点_逻辑学重点归纳
逻辑学基础重点_逻辑学重点归纳 逻辑学基础期末复习重点 一、填空题1分*10 二、单选题2分*10 三、图解题共10分 1.用欧拉图表示概念外延之间的关系 3分*2 2.在括号内填上适当的符号，使之成为一个有效的三段论 2分*2 四、证明题共12分 1.证明三段论的有关规则 6分*1 2.依据判断变形进行的直接推理 3分*2 五、分析题 4题共24分 三段论、对当关系推理、逻辑的基本规律、穆勒五法、真值表六、综合题 3题共24分综合推理 1亚里士多德被成为逻辑学之父。 2.内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性，是概念质的规定性；外延是对思维对象范围的反映，是概念量的规定性。 3.概念的种类： 单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。肯定概念与否定概念：肯定概
念，是反映具有某种属性事物的概念； 否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 4.概念间的关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系、全异关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a 不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a是b，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系； a b （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系； (6）矛盾关系：反对关系： 5.下定义的方法：属加种差的方法，公式：被定义项=种差+属概念定义的规则： （1）定义项的外延和被定义项的外延应是同一个系。否则犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误；（2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项。否则犯“同语反复”或
完整word版逻辑学重点整理
逻辑学复习资料 一、名词解释 1、什么是逻辑学 答：逻辑是关于思维过程自身规律的学说。逻辑学是研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单 的逻辑方法的科学。 2、什么是概念 答：概念是反映思维对象及其特有属性的思维形态。概念的内涵就是概念所反映的对象的特 有属性或本质属性。概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性的对象。 3、什么是命题 答：命题是反映思维对象情况的思维形态。 4、什么是推理 答：推理是依据已知命题得到新命题的思维形态。 5、什么是定义 答：定义是揭示概念内涵的逻辑方法。 6、什么是划分 答：划分是把一个概念所反映的对象分为几个小类，从而明确这个概念的外延的逻辑方法。 划分的三要素：母项、子项、划分的根据 7、什么是直言命题 答：直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。 8、什么是直言三段论 答：直言三段论也叫三段论，它是借助于一个共同的词项（概念）把两个直言命题联结起来，从而推出一个新的直言命题的间接推理。 9、什么是同一律 答：同一律是在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一。 10、什么是不矛盾律 答：不矛盾律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或者互相反对的思想不能同真，庇必有一假。 11、什么是排中律 答：排中律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或下反对关系的思想不能都假，必有一真。12、什么是充足理由律 答：充足理由律是在思维或论证过程中，任何一个被确定为真的思想总有它的充足理由。 二、用图解法表示下列概念间的关系。 1. A船B轮船C货船 答：这几个概念间的关系可用图表示为:
2.A泰山B山东C中国D联合国答：可用图表示为： A 3.A词B褒义词C贬义词D合成词 4.A现代化B社会主义现代化C有中国特色的社会主义现代化答：可用图表示为： 5.A石拱桥B卢沟桥C拱形桥洞 6.A小说家B戏剧家C诗人D文学家答：可以用图表示为： 三、将具有下图所示关系的概念分别填入图中
《逻辑学》教学大纲
《逻辑学》课程教学大纲 适用专业：思想政治教育 课程编码：04000157 制定单位：哲学教研室 执笔者：王俊涛 审定时间：2011年3月9日 审定：政治与管理学院教学工作委员会 一、课程说明 1.本课程的性质 逻辑学是一门关于思维的科学，是研究理论思维方法的科学。逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。逻辑学的基本容包括概念、判断和推理、假说和论证。概念、判断和推理是普通逻辑所研究的三种基本思维形式。 本课程是思想政治教育专业、法学专业、管理专业的专业基础课。形式逻辑在整个专业中占有十分重要的地位。从某种意义上讲，任何一门科学都要应用逻辑。各门科学都有一个严密的具有在逻辑联系的知识体系，总要运用概念、判断和推理来表达。而这些正是形式逻辑研究的主要容和基本形式。通过学习形式逻辑就可以把握概念、判断和推理的基本特征和一般规律，掌握思维分析中的一些基本的逻辑方法，从而更好地掌握其它各门具体科学。2.本课程的教学目的和任务 通过本课程的教学，使学生了解各种常用的逻辑形式，掌握必要的逻辑规则和逻辑方法，认识逻辑规律，培养学生的逻辑思维能力，养成概念明确、判断恰当、推理合乎规则、论证遵守逻辑的习惯。本课程对完善学生的知识结构、提高学生的思维能力、帮助学生学习和掌握政治、经济、法律、写作、管理等方面的知识，有基础性意义。学习普通逻辑的基本目的是为了使学生能够掌握普通逻辑的基本理论、基本知识、基本方法和基本技能，以便提高理论思维的科学性。 为此，对学生在识记、理解、简单应用及综合应用等方面提出的要必须牢牢地掌握形式逻辑的基本知识，深刻地理解概念的本质、判断的基本特征、推理的基本形式和规则，并能够应用这些基本知识、去分析和解决日常思维过程中出现的一些逻辑问题，使学生能够在复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中，尤其是在现实语言交流的具体灵活、复杂多变的环境中，能敏锐地发现逻辑问题并迅速地，准确地揭露对方的逻辑错误，准确地揭露某些诡辩手法，提高思维的准确性、灵活性和敏捷性。 3.本课程同其他课程的关系 与本课程有关的前期课程主要是中国哲学史中有关“中国逻辑学说的产生和发展”的部分和西方逻辑发展史，只有学习逻辑发展史，才能真正搞清楚普通逻辑基本容的来龙去脉，更加深刻地把握各种思维形式及各部分之间的相互关系。 与本课程有关的后期课程主要有数理逻辑。数理逻辑从某种意义上说是普通逻辑的现
逻辑学的收获和感想
我的眼中的逻辑学 在这学期之前，我对逻辑学的了解很少，仅仅局限于高中政治和历史课本上的相关知识。选修逻辑学有很多原因，唯独没有对逻辑学的喜好。因为当时的无知，对于“逻辑”二字，我第一反应就是晦涩和深奥，有很大的排斥心理。 但是，随着老师讲解的深入，我发现原来逻辑学不是我原先想的那样；逻辑学练习题不再是一团将我绕的死去活来的乱麻，它像一个脑筋急转弯，像一道数学题，可能卡住你，但只要运用原理，细细琢磨，就能推出正确的答案。 对逻辑学的兴趣愈发强烈，我特意在网上查找了逻辑学的发展历程，了解到逻辑学不仅发展时间长，而且东西方学者对之都有研究。通过学习，发现老师的讲解基本上以传统(形式)逻辑学为基础，所以，我详细了解了其发展过程。 大约在公元前6世纪左右，古代中国、古代印度和古希腊的学者，就各自独立地建立了自己的逻辑学说。他们分别是“名辨之学”、因明和古希腊的逻辑学。其中，古希腊的逻辑学最为系统，因而在世界逻辑学发展史上影响也最大、最深。 古希腊学者亚里士多德被认为是古希腊逻辑学的创始人，他在其由后人整理并取名为《工具论》的著作中，第一次全面、系统地论述了传统形式逻辑，提出了有关范畴、命题、三段证明和谬误等一系列重要论述和思想。他所创立的逻辑学，逻辑史上称之为古典的或传统的形式逻辑（“形式逻辑”这一称呼是17世纪康德提出的）或古典的演绎逻辑。这一逻辑的主要特点在于：它是建立的对范畴的研究基础之上，即它主要涉及范畴、又范畴组成的命题、由命题组成的三段论和论证等。这是古代逻辑中较为完整地建立起来的一个三段论系统，它构成了逻辑的一个初等的、但是重要的部分。 亚里士多德以后，麦加拉-斯多葛学派研究了亚里士多德逻辑中欠缺的有关假言命题、选言命题、连言命题等属于复合命题的问题，研究了由这些命题所组成的各种推理形式及其规则，奠定了命题逻辑的基础。这是传统形式逻辑的一个重大发展，极大地丰富了传统形式逻辑、主要是演绎逻辑的内容。 欧洲中世纪时期，形式逻辑作为一门独立的科学也得到了发展。这时期的逻辑学家进一步研究了词项理论(包括对范畴词与非范畴词的研究、指代理论的研究等)，创立了推论的学说，并对麦加拉-斯多葛派的命题逻辑作了更深入的研究。
(完整版)逻辑学基础复习要点
逻辑学基础期末复习要点 第一章引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；
逻辑学基础复习要点 (1)
逻辑学基础期末复习要点 第一章 引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章 概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）； a 都是 b ，但有的b 不是a ，则a 、（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的 b 之间为真包含于关系（种属关系） ； （4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系； （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系， 包含矛盾关系和反对关系； a b a b a b
逻辑学基本知识
逻辑学基本知识 对以下列出的基本逻辑知识要求掌握；而对于其余的知识点，只需作为背景知识浏览一下，有个大致的了解即可。 ㈠概念及相互之间的关系 概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。 概念间的相容关系有： (1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系； (2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延； (3)交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合。比如，“企业家”和“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。 概念间的不相容关系有： (1)矛盾关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和构成了它们所属概念的全部外延。例如：“男人”和“女人”，“生”和“死”； (2)反对关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和不能构成它们所属概念的全部外延。例如“白色”和“黑色”。 ㈡常见的逻辑错误 1、偷换概念 2、因果倒置 3、以偏概全 4、自相矛盾 5、循环论证 6、同语反复
7、循环定义 8、转移论题 ㈢性质命题（直言命题） 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题，可分为六种基本类型： (1)全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”； 例如：所有的金属都是导体。 (2)全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”； 例如：所有的非金属都不是导体。 (3)特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”； 例如：有的金属是液态。 (4)特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”； 例如：有的化妆品不是液态。 (5)单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”； 例如：北京是中华人民共和国的首都。 (6)单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”； 例如：小王不是老师。 由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是特殊的全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。 日常语言中的直言判断在表达上可能是不严密的，在逻辑题中应先整理成规范形式。㈣三段论及其结构 三段论，是由两个含有一共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的推理过程。例如： 知识分子都是应该受到尊重的， 人民教师都是知识分子， 所以，人民教师都是应该受到尊重的。
自考普通逻辑学知识点及公式
作者◆一剑钻神 一、判断（一） 1.SAP是指所有的S是P；SEP是指所有的S不是P; SIP是指有的S是P; SOP是指有的S不是P。 2.A与E是反对关系（不能同真，可以同假）； I与O时下反对关系（不能同假，可以同真）； A与O和E与I是矛盾关系（不能同假，已不能同真）； A与I和E与O是差等关系 逻辑方阵 全同真包含于真包含交叉全异 A 1 1 0 0 0 E 0 0 0 0 1 I 1 1 1 1 0 O 0 0 1 1 1 A、E、I、O四种判断的真假情况列表
注：1代表“真”；0代表“假”(下同)。 4.普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。 任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。 普通逻辑所研究的思维是指抽象思维中的知性思维。 现代形式逻辑主要是指数理逻辑。 知觉是感觉的综合。 感性认识的基本特征是直接感受性。 人们平常提到逻辑学时，通常指的是形式逻辑。 在感性认识阶段，人们对客观事物的认识的三种存在形式人别是感觉、知觉、表象。 在理性认识阶段，人们对事物的认识的三种存在形式人别是概念、判断、推理。 5.概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式，概念有两个逻辑特征，他们是内涵和外延。 概念的内涵是指反映到概念中的对象中的特有属性或本质属性。 具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，称为概念的外延。 从逻辑的角度讲，所谓明确概念，指的就是要明确概念的内涵和外延。 普通逻辑不去研究概念在具体内容上的关系，而是把概念作为思维形式，从内涵或外延方面来研究概念间的关系。
根据概念的外延大小，概念分为单独概念和普通概念。 根据概念反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和非集合概念。 根据概念所反映对象是否具有某种性质，概念分为正概念和负概念。 6.定义的规则？ （1）定义项的外延和被定义项的外延应是相同的（违反这条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误）。 （2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误）。 （3）定义项中不得包括含混的概念和语词，不得用比喻。 7.划分的规则？ （1）划分的各子项外延之和必须与母项的外延相等（违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误）。 （2）每次划分必须按照同一标准进行（违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误）。 （3）划分的各子项应当互不相容（违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误）。 8.判断的逻辑特征是有所肯定或有所否定和有真假。 普通逻辑不研究判断的具体内容的真假，只研究判断在形式上的真假特征和真假关系。 性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。它是由主项、谓项、联项和量项四部分组成。 性质判断的四种基本形式SAP、SEP、SIP、SOP。 判断分为简单判断和复合判断；简单判断就是自身不含其他判断的判断，复合判断就是自身中包含其他判断的判断。 9. 属于非传递的关系有：判断间的不等值关系、概念间的交叉关系 同时具有反对称性质和传递性质的有：概念间的真包含关系和概念间的真包含于关系。 同时具有对称性和传递性的是：概念间的全同关系和判断间的等值关系。 非传递关系的是：判断间的矛盾关系和判断间的交叉关系。 具有反对称性质的是：真包含关系和真包含于关系。 具有传递性质的关系的有：概念间的全同关系和判断间的矛盾关
逻辑学复习资料
逻辑学题型 一、填空题（约10分） 二、名词解释（或定义题）（约10分） 三、简答题（约10分） 四、分析题（约50分） （要根据题目要求从概念、推理、基本规律等角度对某句话或某段话进行分析。） 五、证明题（约10分） 六、推理运用题（约10分） 逻辑学复习提纲 第一章绪论 （见自测题） 第二章概念 1、明确概念的定义 2、明确概念和语词的关系 3、熟练掌握概念的内涵和外延 4、区分集合概念和非集合概念(仅内招生掌握) 5、会识别概念之间的关系，能用欧拉图解表示 6、熟练掌握实质定义的方法和定义的规则 7、会分析概念表述方面出现错误 （1）属种关系概念并列使用 （2）交叉关系概念并列使用 （3）定义错误 （4）划分错误 （5）误用集合概念(仅内招生掌握) 第三章简单判断及其推理 1、了解判断的定义及其逻辑特征 2、掌握推理的定义和分类 3、熟练掌握直言判断的对当关系 4、熟练掌握直言判断项的周延性(仅内招生掌握) 5、掌握换质法的公式（4个） 6、熟练掌握换位法的规则和公式（3个） 第四章复合判断及其推理 1、掌握以下几个概念 （1）联言判断和联言推理 （2）选言判断和选言推理 （3）假言判断和假言推理 （4）充分条件 （5）必要条件 （6）充要条件
2、熟练掌握6个真值表 3、熟练掌握相容选言推理、不相容选言推理的公式和规则（3个公式） 4、熟练掌握充分条件假言推理、必要条件假言推理的公式和规则（4个公式） 5、掌握二难推理的特征和破斥方法(仅内招生掌握) 第五章语用逻辑初步 1、能指出一个话语的预设和话涵 2、能给出一个问句的回避和回绝 3、掌握预设的种类(仅内招生掌握) 4、熟练掌握Grice的会话合作原则 5、熟练掌握话涵的产生机制 6、掌握话涵的运用 第六章基本规律 1、熟练掌握同一律、矛盾律和排中律的基本内容 2、会识别和分析违反三条规律的逻辑错误 第七章论证 1、掌握论证（论辩）的规则 2、熟练掌握反证法和归谬法 反证法： 通过确定与论题相矛盾的命题的虚假来确定原论题的真实性。 证明：p 思路：假定p不成立，即?p ?p q ( q为明显的错误) ?q ??p( 即p) 根据排中律，? p为假，则p不能为假，即p为真 归谬法： 通过确定被反驳论题的荒谬性来反驳对方。 反驳：p（即证明p为假） 思路：假定p为真 p q (q为荒谬结果，或是假判断，或自相矛盾) ?q ?p ?p为真，根据矛盾律，所以p为假 逻辑学自测题 第一章绪论 一、填空题 1思维可以分为抽象思维、形象思维、灵感思维三种形式。 2逻辑科学早在两千年前，就在世界三个不同的地方发源了，这三个地方是：古代中国、
逻辑学期末知识点整理
第一章引论 ●思维形式：抽象思维的一般形式，简称思维形式，指的是思维反映对象及其属性的一般 方式，亦即思维内容赖以存在和表达的一般形式。一般来说，各种思维形式都是由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成的。 ●逻辑常项：思维形式由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成。其中有确切含义且其含义始 终保持不变的部分就是逻辑常项。逻辑常项对思维形式具有决定作用。（例：所有S是P。“所有···是···”为逻辑常项，S、P为逻辑变项） 第二章思维形式 ●概念的种类： 1.普遍概念、单独概念和空概念：概念的外延中包含不止一个分子为普遍概念。（例： 白马、科学家、自然数）；概念的外延中只包含一个分子为单独概念（例：地球、珠穆朗玛峰）；概念的外延中不包含分子为空概念。（例：金山、永动机） 2.实体概念和属性概念：概念反映的对象是实体为实体概念。（例：大学生、计算机） 概念所反映的对象是属性为属性概念。（例：勇敢、善良） 3.正概念和负概念：概念以具有某种属性为本质属性为正概念（例：有机物）；概念 以不具有某种属性为本质属性为负概念（例：无机物）。正负概念具有矛盾关系，负概念是相对正概念而言的。一对正负概念的外延之和构成论域。 4.集合概念和非集合概念：概念所反映的对象是一个集合体，称为集合概念，即不必 每个个体所具有。（例：武汉人火气大）；概念所反映的对象是一个类，称为非集合概念，即每个个体所具有。（例：武汉人住在长江边） ●概念间的外延关系： 概念间的外延关系 相容关系不相容关系（全异）不满域关系满域关系不满域关系满域关系 调和关系 下反对关系(A+B=U,A,B 交叉）反对关系 （A+B 概念 一、概念的内涵和外延 1、概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。 1）概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性。即概念的含义。（它回答概念“反映了什么对象”） 2）概念的外延是指具有概念所反映的特有属性的对象。即概念的适用范围。（它回答概念“反映了哪些对象”） 如：三角形：三条直线在同一平面上构成的封闭图形，三个角之和为180度。 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都是三角形。 3）概念的内涵与外延的关系——反变关系 国家：阶级统治的工具——中、美、英、法…… （社会主义）国家：（无产)阶级统治的工具——中国 内涵扩大，外延缩小；内涵减少，外延变大 虚概念：有内涵无外延——鬼、孙悟空、贾宝玉 2、概念内涵和外延的确定性与灵活性 二、概念的种类（单独、普遍、集合、非集合、正、负） （一）单独概念和普遍概念 划分根据：概念的外延，即概念所指称对象的数量 1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。它的外延是独一无二的。 从语言角度看，单独概念一般是通过专有名词或者摹状词表达的。具体地说： A 人名、地名、单位名等一般表达单独概念。 B 包含数目、序列或最高程度的词。 C 表示在特定的时间与空间中发生的事件。 D 包含“这个”、“那个”的词或词组表达单独概念。 2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。 语言角度来说，普通名词、形容词和动词表达普遍概念。 △注意： 一个语词所表达的概念究竟是普遍概念还是单独概念，需联系语言环境。例： 《人民日报》是中共中央的机关报。（专有的报名——单独概念）小王和小张手里各拿着一份《人民日报》。（印刷出来的一份份报纸——普遍概念） （二）集合概念和非集合概念 划分根据：词项内涵的不同，所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类。 集合体：是由许多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性，只为集合体所具有，而 不必为这个集合体的某一个体所具有。 1、集合概念是反映集合体的概念（以事物的群体为反映对象）。如：森林、书籍、群岛、车队、中国女子排球队、党、词汇、阶级。 2、非集合概念是反映非集合体的概念（不以事物的群体为反映对象）。与集合体不同，非集合体所具有的属性，组成它的个体一定具有。如：树、书、岛、汽车、党员、词、工人。 △怎样区别集合概念与非集合概念 1、集合概念所反映对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。 集合概念的特征：构成整体的分子不具有整体的属性。车队由车构成，但车不具有车队 的属性，我们看见停车场里有停有许多的车，我们并不就认为停车场里有一支车队。 2、非集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的个体也具有。例如： （1）中国人是黄种人中国人是亚洲人（2）中国人是有骨气的 第二章P55 六、用图解法表示下列概念间的关系。1．A 船B 轮船C 货船 答：这几个概念间的关系可用图表示为： 2．A 泰山B 山东C 中国D 联合国答：可用图表示为： 3．A 词B 褒义词C 贬义词D 合成词 4．A 现代化B 社会主义现代化C 有中国特色的社会主义现代化 答：可用图表示为： 5．A 石拱桥B 卢沟桥C 拱形桥洞 6．A 小说家B 戏剧家C 诗人D 文学家答：可以用图表示为： 七、将具有下图所示关系的概念分别填入图中 3. 九、下列语句作为定义是否正确？为什么？ 1．货币是商品，但不是一般商品。答：不正确。第一个分句犯了“定义过宽”的错误；第二个分句犯了 “否定式定义”的错误。 2．战争就是战争，战争是残酷无情的。答：不正确。第一句“同语反复”；第二个分句“定义过宽”。 3．教师是辛勤的园丁。 答：不正确。用了比喻。 4．商品是用货币作交换手段的劳动产品。 答：不正确。“定义过窄”。 5．语素是最小的表达一定意义的语言单位。 答：正确。符合定义规则。 6．句子是表达一定意义的语言单位。答：不正确。“定义过宽”。 7．正方形是四边相等的平面几何图形。 答：不正确。“定义过宽”。 8．健康就是没有疾病。 答：不正确。犯了“否定式定义”的错误。 十、下列语句作为划分是否正确？为什么？ 1．把句子分为主语、谓语、宾语、定语、状语、补语等。 答：这是个分解，不是划分。 2．民主革命有资产阶级领导的旧民主主义革命和无产阶级领导的新 民主主义革命。 答：这是个正确的划分，符合规则。 3．商品可分为优质商品、劣质商品、畅销商品、滞销商品等。 答：不正确。“划分根据不同一”。同时还犯有“子项相容”、“子项未 尽”等错误。 4．这次公审的罪犯有工人、农民、干部、学生和高干子弟。 答：不正确。“划分根据不同一”、“子项相容”。5．一望无际的田野上长满了棉花、花生和粮食作物。 答：不正确。“越级划分”，“棉花”、“花生”是“经济作物”，与“粮 食作物”并列的应是“经济作物”，而不是“棉花”、“花生”。 6．所有学校，包括大学和中学，都要开展素质教育。 答：不正确。“子项未尽”，缺少子项“小学”。 7．市场分为国际市场、国内市场、农贸市场、资本主义市场、社会 主义市场和超级市场。 答：不正确。“划分根据不同一”：“国际市场、国内市场”与“农贸 市场”、“资本主义市场、社会主义市场”分别用了三个不同根据。而且“农贸市场”的并列子项没出现、犯了“子项不全”的错误。 8．划分由三要素组成：划分的母项、划分的子项和划分的根据。按 划分的不同层次，划分可分为一次划分和连续划分。 答：第一句话是个分解不是划分。第二句话是个正确的划分。 第四章 P113 第七章P203 一、下述议论是否违反逻辑的基本规律？如违反，说明违反了什么规律。1．金人王若虚云：“或问文章有体乎？曰：无。又问无体乎？曰：有。 然则果如何？曰：定体则无，大体则 《普通逻辑》练习题参考答案 F第一章引论 一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义： 1．答：指思维的规律、规则。 2．答：指逻辑学。 3. 答：“逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻辑学上的造诣。显然，这里的“逻辑”一词，指的是逻辑学。 4．答：指客观事物发展的规律。 5．答：“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰，论证严密，具有很强的说服力和感染力。在这里，“逻辑”一词指思维的规律、规则。 6．答：指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。 7．答：“马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)”，意指马克思没有写过逻辑学的专门著作，这里的“逻辑”显然是指逻辑学；“但他遗留下《资本论》的逻辑”，意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想，这里的“逻辑”指的是思维的规律、规则。 8．答：指逻辑学。 二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。 答：①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为“所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P。” ②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“如果p，那么q。” ③3、11两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“只有p，才q。” ④5、12两段是具有共同逻辑形式的命题；用公式可表示为：“p,并且q，而且r。” ⑤6、8两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“或者p，或者q。” ⑥7、9两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为：“如果p，那么q；p；所以，q。” F第二章复合命题及其推理 一、下列语句是否表达命题?为什么? 1．答：不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。 2．答：表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。” 3．答：不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。 4．答：表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。 5．答：表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。 6. 答：表达命题。虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。 7. 答：不表达命题。 8．答：不表达命题。 9．答：不表达命题。 10．答：表达命题。 二、下列命题各属何种选言命题? 逻辑学基础期末复习要点 第一章 引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章 概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： # 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； - 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）； ， （2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a 都是b ，但有的b 不是a ，则a 、b 之间为真包含于关系（种属关系）； 逻辑学基础重点逻辑学重点归纳 逻辑学基础期末复习重点 一、填空题1分*10 二、单选题2分*10 三、图解题共10分 1.用欧拉图表示概念外延之间的关系 3分*2 2.在括号内填上适当的符号，使之成为一个有效的三段论 2分*2 四、证明题共12分 1.证明三段论的有关规则 6分*1 2.依据判断变形进行的直接推理 3分*2 五、分析题 4题共24分 三段论、对当关系推理、逻辑的基本规律、穆勒五法、真值表六、综合题 3题共24分综合推理 1亚里士多德被成为逻辑学之父。 2.内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性，是概念质的规定性；外延是对思维对象范围的反映，是概念量的规定性。 3.概念的种类： 单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。肯定概念与否定概念：肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 4.概念间的关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系、全异关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b 不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）； （4）交叉关系：若有的a是b，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系； a b （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b 都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系； (6）矛盾关系：反对关系： 5.下定义的方法：属加种差的方法，公式：被定义项=种差+属概念定义的规则： （1）定义项的外延和被定义项的外延应是同一个系。否则犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误；（2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项。否则犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误；最新《逻辑学》重点知识整合
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