初中数学阅读教学有效拓展的研究

初中数学阅读教学有效拓展的研究

――玉环县楚门二中厉秀成张江宾

一、课题的现实背景及意义

（一）课题的现实背景

谈起阅读，一般都会联想到语文、英语的阅读，不屑于数学的阅读教学，但实际上，数学课更离不开“阅读”。随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，仅仅具有语文阅读能力的人已经明显地显露出其能力的不足，如他们看不懂某些产品使用说明书、看不懂股市走势图、看不懂贷款计算等等。另外，当下的数学课堂是点击声多了，读书声少了。教师成了课件的操纵者，孩子成了课件的欣赏者，甚至读题都成了课件或教师的专利，学生只要听懂就满足了。在教学中，有的教师认为阅读仅仅是语文教学的事，在数学教学过程中，只注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。众所周知，如今孩子的读题能力都有所下降，把“75”看成“57”，把“多”看成“少”……已不足为奇。很多学生理解能力不强，很大程度上是由于数学阅读能力差所导致的。

新的《数学课程标准》所强调的一个新理念是“注重培养学生包括数学阅读能力、应用能力和探究能力等诸种能力。”因此，有必要开展数学阅读教学的研究。新课标指出：“教师应创造性地理解和使用教材，积极开发课程资源。”于是，教学中的“拓展”在此形势下应运而生。所谓“拓展”，就是数学课由内向课外的适当延伸，它实质上是一种迁移教学。不可否认，适当的拓展可帮助学生解读文本，可扩充数学课堂教学的容量。

我觉得有效拓展阅读是很有必要的，可以弥补教材的不足，丰富教材的内容，增加知识容量，扩大学生的知识面，在阅读中提升感悟，真正做到“学数学使人聪明”的功能。教师也要大量的阅读课外知识来丰富自己的头脑。俗话说“给学生一滴水，自己必须有一桶水”。在这种新形势下有必要开展数学阅读教学有效拓展的研究。只有拓展有效的阅读，才能让“学生理解数学，在数学中感悟现实。”（二）课题研究的意义

通过数学阅读教学有效拓展，充分发挥数学教材的最大作用，提高学生数学语言水平、数学表达能力、逻辑思维能力、探究能力以及“终身学习”的能力，使每个学生都通过自身的努力达到各自的水平，实现素质教育的目标。同时教师的理论研究有了新的突破。

通过阅读教学有效拓展，能有效地巩固和扩展课堂知识，调动学生学习的主动性、积极性和创造性，从而达到教学目的。另外使学生认识到数学学科不是僵硬的而是活的、五彩缤纷的。

二、国内外关于同类课题的研究综述

国内外关于同类课题的研究，随着时代的发展和新课程理论的指导，也越来越多，便取得了一定成果。国内外关于阅读教学的论文、课题就很多。如国外阅读理解教学与研究中的“出声思考法”探析等，国内有语文个性化阅读教学、英语自主探究式阅读教学等。对阅读教学有很多的论述，对本课题通过实践研究，探讨数学阅读教学有效拓展的问题有重要的借鉴作用。

三、课题的概念界定及理论依据

（一）、课题的界定

1、“数学阅读教学有效拓展”的概念确认

（1）数学阅读

数学阅读是指围绕数学问题或相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的经验和思维能力来理解数学语言、符号、图表和俯数学文化的心理过程。要顺利开展数学阅读，首先要牢固掌握数学概念、定理等内容；其次是挖掘数学符号、图表的意义。因为简约、严谨的数学语言蕴涵着丰富的内涵。

在数学阅读过程中，记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动都需要充分调动才能达到好的阅读效果。另外，数学知识来源于生活而又高于生活，在数学材料中反映数学知识的生活原形，展现知识发生过程的分量不多，大都是经过多次抽象后的纯理论性的，由概念、公式、定理经严谨的逻辑推理得出的新的结论。即使是应用问题，也是用各种理论知识来解决。没有一定的相关理论知识的储备，是很难读懂的。

由此可见，数学阅读的难度是比较大的，需要学生领会其中的数学思想，形成自己的数学观念，掌握数学方法，提高自己在数学意识、数学思维、数学技能和问题解决、数学语言和信息交流方面的数学素质。只有用心去培养，阅读能力才能逐渐提高。

（2）有效拓展

适当有效扩大阅读容量，使之与课文教学有机整合。在内容上要不要拓展是首要问题，并不是每个教学环节或内容都是需要拓展的，要视具体情况而定。在量化上，拓展多少？包括需要多少内容与时间。这也是课堂拓展需要考虑的另一个维度。基本上以不喧宾夺主、不影响教学内容为标准。即所拓展的内容应是种辅助、调剂作用，是为教学内容服务的，无论在内容与形式上，还是时间与权重上，都要以教学内容为中心，恰度地拓展。而放弃这一基本标准，容易造成泛、虚、肿的教学诟病，是课堂拓展的大忌。

（二）、理论依据

1、我国《基础教育课程改革纲要（试行）》指出

“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”

2、新课程标准指出

新的《数学课程标准》所强调的一个新理念是“注重培养学生包括数学阅读能力、应用能力和探究能力等诸种能力。”因此，有必要开展数学阅读教学的研究。新课标指出：“教师应创造性地理解和使用教材，积极开发课程资源。”于是，教学中的“拓展”在此形势下应运而生。

3、建构主义学习理论认为

学习过程是学生的认识思维活动主动建构的过程，是学生通过自身已有的知识、技能、经验与外界进行交互活动以获取、建构新知识的过程。它强调利用各种信息资源来支持学生的“学”。在学习过程中就要拓展并丰富学生的学习内容，以启动学生的思维并使其积极参与课堂教学，让学生真正成为学习的主体。

4、苏霍姆林斯基的阅读教学理论

苏霍姆林斯基把课外阅读比喻成“既是思考的大船借以航行的帆，也是鼓帆前进的风”，并提出了阅读跟学习紧密联系的主张，认为阅读给学习创造“智力背景”，要把握和实施“学习”和“课外阅读”两套教学大纲。

四、研究的预期目标

数学教学应该拓展，正如新课标所说的：“要注重跨越领域的学习，拓展数学学习的范围，通过广泛的实践，提高数学综合运用的能力。”数学阅读教学有效拓展研究在此背景下，努力达成以下目标：

1、针对数学课堂教学中出现的各种拓展，展开冷静思考，探讨拓展的有效性问题，并尝试着在实践中处理好拓展的角度及落脚点，使数学教学中的拓展更合理、更高效。

2、冲破“课本”与“课堂”的约束和限制，适当扩大阅读容量，使之与课文教学有机整合，并充分利用现实生活中的数学教学资源，优化数学学习环境，逐步形成优势互补，缺陷相克，课内外有机结合的数学教学新体系，培养学生的阅读能力，增加文化积淀，拓宽视野，培育创造力，形成综合素养。

3、数学阅读有利于继承数学人文精神。数学作为一门文化，要传承数学文

化乃至人类文明，仅靠书本上的知识不够，仅立足课堂不够，仅依赖教师的传授

不够，这就需要用阅读的途径来秉承优秀的数学文化，体会数学人文精神。

4、数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程教

材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多

因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。要把教科书作为学生学习材

料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。

5、数学阅读符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。未来社会高度

发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底，更需要他

们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化而

当今世界正在迈向数学化时代，面向未来，数学教育应重视数学阅读，培养学生

以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非

常符合现代教育思想。

五、研究的内容和方法

（一）、研究内容

1、研究内容

①探讨开展“阅读教学有效拓展”来提高学生学习兴趣和效果。

②探讨“阅读教学有效拓展”在初中《数学》教学中的地位和作用。

③探讨“阅读教学有效拓展”对提高学生课堂参与的积极性和合作探究的意义。

2、阅读教学有效拓展的措施

①课前注重参与，收集信息资料。

新课程标准指出，教学要立足于促进学生的发展，充分利用现实生活中数学教育资源，优化学习环境。预习时让学生广泛涉猎与课文相关的信息资料，能激发阅读兴趣，拓宽视野，丰富知识。课前搜集让学生有了一定的知识储备，更接近事实，由此走进课堂，学生就轻松了。这也许就是心理学上认为的“心理近区”吧！

②课中整合信息，扩展教材内涵。

在揭题时提取多元信息，激发阅读兴趣。俄国教育家乌申斯基指出："没有任务兴趣，被迫进行的学习会扼杀学生掌握知识的意愿。"学生有了兴趣，才能从内心深处对课外阅读产生主动需要。

在悟情时渗透课外内容，激起层层涟漪。在学生的阅读过程中，总是以自己的知识贮存，生活经验，认识能力丰富课文的意蕴。教师积极引导学生感悟，在感悟时渗透多种内容，扩大阅读含量，无疑会有利于学生更深的理解课文的内容，在课堂教学环节上播放出精彩的小插曲，有利于阅读感悟。

有效拓展主要在这几方面拓展：

在教学难点处，适度拓展，突破难点。

在学生疑问处，适度拓展，弥补知识缺陷。

在文本空白处，适度拓展，丰厚文本。

在情节精美处，适度拓展，品味情节。

③课尾向课外延伸，架设阅读桥梁。

在结尾处给学生的课外阅读指明广阔的空间。

3、研究的原则

①自主性原则。现代教学注重以人为本，呼唤学生的主体性张扬和积极性、创造性的发挥，数学教学也不例外。学生在个体发展过程中，存在差异是必然的。阅读教学拓展，就是要教师有的放矢，让学生围绕《标准》所规定的多元学习目标来选择内容和形式，积极调动各个层次学生的积极性，挖掘每个学生的优势和潜能。

②实践性原则。丰富多彩的社会生活、日新月异的自然世界、富有特色的地方文化等都是数学教育的有效资源，通过丰富多彩的数学实践活动，着眼于帮助学生养成良好的学习习惯、掌握学习方法，使学生在广阔的数学实践活动中丰富知识、提高能力。

③趣味性原则。应针对学生的认知心理，有效呵护学生的好奇心，注重引导学生不拘泥于课本所学，不断激发他们的探究兴趣，鼓励学生求新求异思维的发展。

④多样性原则。从学生实际出发，确定多层次、多维度的学习目标，采用多样性的学习形式，在夯实数学教学内容的知识基础的同时，把相关的知识结构转化为学生的认知结构，实实在在地提高学生的综合运用能力。

4、实施过程

阅读教学有效拓展只有通过课堂实践，才知道是否达到本节课的教学目的和提高学生的学习效果。因此，哪些内容需要阅读教学有效拓展，在什么时候是阅读教学有效拓展成功的关键。主要从三方面去考虑：①备课时，老师应做好安排和精心设计。②课堂中，需要老师和学生的积极配合。③课外，让学生去找身边的一些资料，为下次上课做准备。

5、记录实施过程及反思

对有效拓展的阅读内容不能一阅了之，要做好记录和评价，对存在的问题可有学生和其他老师讨论并做好调整设计。

（二）研究方法

1、观察法

根据实际情况和需要，灵活、恰当的观察，对观察做好充分的准备，并制订观察计划，按计划进行实际观察，做好观察记录和整理。

2、调查法

对所教班级学生进行定阶段调查，学生在学业水平、能力方面是否优与其他班级学生。

3、文献法：

通过查阅有关文献，借鉴学习有关理论，然后以此去指导实践

4、经验总结法

对实践研究中的原始资料进行分析、总结撰写研究报告。

六、研究的步骤

（一）前期准备阶段：（2010年9月——10月）这个阶段的主要任务是为研究的开展做好准备工作。首先，根据我校学生和学校的特点，找出问题，明确研究目标，制定切实可行的研究方案，确定课题承担者和相关事宜。其次，与校领导做好沟通，引起校领导对数学学科的重视，争取他们对研究的支持。再次，我们对数学学科课堂教学进行了问卷调查，了解数学学科教师的课堂教学状况，为课题实验研究做准备。最后，研究者深入学习有关的教育理论，参加各种培训，努力提高教育教学水平，转变教育教学观念，拥有教育最前沿的理念。

（二）具体研究阶段（2010年11月——2011年10月）：主要是课题组成员运用情景教学法相关理论指导实际的教学实践，开展教学研究工作（上随堂实践课、观摩课、评优课、汇报课）。进行一定的观察、个别访谈、收集案例、等实验工作，收集文字、图像等相关资料构建资源库。做好阶段性评估工作，做进一步的分析与研究。

（三）总结阶段（2011年11月——12月）

在实验的总结阶段，我们主要是总结实验过程中的一些经验教训并把它们形成文字，撰写结题报告，整理实验的相关资料，实验的结果，为实验的全面的验收做好准备。

七、课题组成员分工

负责人：厉秀成，由本人总负责，撰写研究方案，收集资料，实施研究内容，设计阅读材料，整理原始资料，总结经验，撰写研究报告。

成员：张江宾，收集资料及信息，设计阅读材料，整理原始资料，讨论撰写研究报告。

八、课题研究的条件分析

我撰写的论文《让阅读之花在数学教学中绽放》于2010年5月获县数学论文二等奖，取得一些成绩，并积累了一些原始材料和经验。在信息技术时代，通过上网能了解同类课题的有关信息，现在校园网开通后，找资料和信息就更方便，对研究课题更有利。另外，我们学校的图书室是向学生开放的，便于学生阅读有关书籍。同时，本人已本科函授毕业，担任数学教研组长几年来掌握了一些理论知识。成员张江宾信息比较灵通爱钻研，加上本人本学期担任初三两个班的数学课程便于实施，掌握第一手资料。在此基础上，再通过一年的实践研究，坚信能取得更好的研究成果。

《初中数学教学策略》读书笔记

《初中数学教学策略》读书笔记 导读：《初中数学教学策略》读书笔记1 在初中阶段，学生们将要学习到一次函数、二次函数、反比例函数等有关函数的知识。函数是初中代数的主要内容，研究了“变化过程中变量之间的关系”，除此之外，函数还是串联整个初中代数课程内容的一个重要脉络。比如：代数式求值的问题可以视为求取函数在某个特定自变量时的函数值；方程可以看成是相应函数在某个特定函数值时的情况；不等式（组）可以看成是相应函数在某个特定函数值范围时的情况；在函数教学的过程中，老师要让学生了解不同函数之间的联系，函数与其他数学内容之间的实质性联系，因为，在练习的过程中，有很多题目考查的不仅仅是单一的某一种函数，而是几种函数之间或几个知识点的综合运用。 书中提到的《一次函数的图像》是八年级下册的内容。本节课分为2个课时，第一课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图像的步骤和方法，明确一次函数的图像是一条直线，能熟练地作出一次函数的图像。第二课时是通过对一次函数图像的比较与归类，探索一次函数及其图像的简单性质。从书中有关《一次函数的图像》案例中可以看出，我们的教学还存在很多的问题。因为我们很多时候仅仅从代数的角度研究函数，通过计算得到函数的性质，让学生能够运用函数的知识解决问题，而案例中的教学过程更强调“代数与几何的交融”借助代数的知识研究几何现象。案例中的这位教师在课堂设计

中也充分体现出了“数学源于生活，又高于生活”。 在教学过程中，我们一定要注重知识间的联系，根据教学内容、教学方法和学生的实际情况等进行课堂设计，让每一位学生进行高效学习。 《初中数学教学策略》读书笔记2 《初中数学教学策略》一书，让我对初中数学教学有一个清晰的认识，领悟了初中数学教育教学工作的真谛，掌握了初中数学教学基本策略，从而提高了从事初中数学教学工作的基本能力。让我觉得作为一名合格的教师，要不断提高初中数学教师的科学文化素养。只具备良好的职业道德素质，有一个全心全意做好工作的愿望是远远不够的。 向学生传授文化科学知识应该是教师的一项基本任务。教师的文化科学知识素养决定着教师对教学内容把握的准确度，决定着教师教学能力与教学质量的高低，也直接关系着学生知识结构的形成、智力的发展与能力的培养。现代数学教师的科学文化知识包括以下几个方面： 1、数学专业知识。 这是数学教师的知识结构的核心部分，专业知识丰富的教师，才能正确地理解初中数学教材的内容与结构，熟知各年级教材的地位、较好地掌握初中数学中的概念、性质、定律、法则、公式及数量关系的确切含义。

初三数学上册听课记录

初三数学上册听课记录 听课是提高教师素质，提升教学质量的重要方式。下面是为大家的关于初三数学上册的听课记录，欢迎大家的阅读。 科目：数学 年级：五年级 授课者：张尊敬 课题：方程 教学过程： 一、导入 老师：我们去菜市场买东西用什么称呢? 学生：秤、电子秤 老师：那你见过这样的秤吗?出示天平 二、介绍天平 它有两个托盘，中间有刻度，两天刻度相等，中间刻度为0.这就是天平。 三、探究新知，观看课件 (一)等式 1、在天平的两边放入砝码，左盘：20克和30克，右盘：50克，中间刻度指向0，那么说明天平平衡了。 提问：你能根据此列出一个式子吗? 学生：20+30=50 2、观看课件，列式子。

30+x=80x+20=702x=100 3、何为等式?学生一起说：表示相等的式子叫做等式。 举例：60+x=8070+20=9050-20=30 4、总结：我们刚刚说的都是等式，先找等量关系，等式是表示相等关系的式子。 5、举反例：5x>2930<70是等式吗? 学生：不是。 6、齐说两遍等式的概念。 (二)方程 1、像30+x=80、x+20=70、2x=100这样的式子又叫什么呢? 学生：方程 老师：看来这位学生已经预习了本节内容，值得表扬。 2、对，就是方程，像这样含有数的等式叫做方程。反复读。举方程的例子。 3、等式和方程的关系。 所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。 (三)板书 20+30=50 表示相等关系的式子叫做等式 30+x=50 x+20=70 2x=100

含有数的等式 四、练习 1、判断哪些是方程，哪些是等式?为什么? 2、看图列方程，并说一说表达的意思。 五、总结：何为等式？方程？ 表示相等关系的式子叫做等式。 含有数的等式叫做方程。 听课意见： 1、从生活中事物导入，来吸引学生们的眼球。 2、在课堂安排上具有逻辑性：等量关系——→等式——→方程 3、在板书上，注重用彩笔区分，清晰的描绘出了概念。 4、在课堂中照顾到了大部分学生，能做到一视同仁。 5、在强调重点时，采用多读、多念的方法，加深学生们的印象。

浅谈小学语文阅读教学的有效策略分析

浅谈小学语文阅读教学的有效策略 摘要：无论在什么学段，阅读教学都是语文教学中一个十分重要的部分，它是培养学生感悟语言，领会文章思想，提高阅读能力的重要环节，提高阅读教学的效率是提高小学语文教学质量的关键。如何让小学语文阅读教学行之有效？本文结合教学实践，从课前准备、课堂教学、课后延伸这三个方面进行了简单的策略探讨。 关键字：小学语文阅读教学有效策略 不可否认，实施新课程以来，我们的语文教学发生了巨大变化。课堂比过去开放了，气氛比过去活跃了。然而，在新课程实施中，我们也发现当前的语文阅读教学普遍存在的一些问题，例如很多教师在教学过程中往往只追求形式上的热闹，使阅读教学犹如空中楼阁，不能根据教学的要求和学生的实际求真务实，不能做到合理高效。因此，我根据小学生的心理发展特点，结合自己的语文教学实践，就如何使小学语文阅读教学行之有效，从课前准备、课堂教学、课后延伸这三个方面进行了探讨。 一、课前准备

古人云：“凡事预则立，不预则废。”学语文也是如此。教师讲课要备课，学生上课更要备学，在这里我主要探讨学生备学的作用。学生备学的主要目的是培养学生的自学能力和发现问题的能力，为课堂教学扫清障碍，做好准备。我认为学生的备学应该从以下两个方面进行： （一）重视课前预习，从整体上把握文本的容和情感。 无论哪个学科，无论什么学段，预习在学习知识的过程中都有着不可低估的作用，是学习知识的一个重要环节。其主要任务是复习、巩固旧知识，初步感知新教材，为学习新知识做好准备。预习的这种作用在语文阅读教学中显得尤为重要。 在语文教学过程中，由于课堂时间有限，有很多老师无意之中就忽视了对学生预习文章的要求和对学生预习情况的检测。有好多时候，我们会看到，学生才初读了一遍课文，生字词语还没解决，教师就匆匆地让学生说说喜欢哪一句，印象最深的是什么，就开始让学生谈体会、说感悟。看起来，好像教学效率很高，节奏很快，其实不然，这样组织教学的直接后果就是“欲速则不达”。 由此看来“书不读通不开讲，书不读熟不可讲。”

初中数学拓展课的有效教学思考

初中数学拓展课的有效教学思考 发表时间：2015-08-19T15:50:17.473Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第25期供稿作者：肖鸿斌 [导读] 江西省宜春实验中学由于学生的学习环境、生活经历、智力、数学知识基础等不同，导致学生差异较大。 江西省宜春实验中学肖鸿斌 近几年来，由于一直号召均衡义务发展，强调“平均分”等因素而忽略了对“优等生”的培养，而在实际教学过程中，也的确出现了部分优秀学生“吃不饱”现象，也有一部分学生表现了对数学有极大兴趣者，但在有限的学习时间内，如何培养“优等生”，如何开展好初中数学拓展课教学是我们当前教学中的困惑之一。 拓展型课程是为培养、激发和发展学生的兴趣爱好，开发学生的潜能，促进学生个性、特长和学校办学特色的形成与发展，满足现代社会对多样化人才的需求，体现不同基础要求的、具有一定开放性的课程。数学拓展课具有一定的开放性，具有动脑、动手的特点，能够吸引学生的积极参与，着眼于培养、激发和发展优秀学生的兴趣爱好，并激发和强化学生的自主、自我表现的愿望。由于智力、家庭环境、学生自身努力等各种因素，学生在学习上的差异十分显著！就在我班级，叶同学几乎每次数学考试都是满分；张同学酷爱数学，善于思考问题，认为老师平时课讲得太简单……这些学生显然满足不了现有教材所提供的信息，而拓展型数学教学可以为这类中上等、优秀学生提供学习更多更深奥知识的机会；领悟数学思维的奥妙，同样可以利用简单有趣味的数学游戏来提高数学成绩偏差类学生的学习兴趣和自信心。 一、开展初中数学拓展型教学所面临的问题及解决策略 1．学生差异显著。由于学生的学习环境、生活经历、智力、数学知识基础等不同，导致学生差异较大，这就需要不同类型的数学拓展项目来满足学生的需求，就为学校的财力、物力提出了要求，也为教师才能提出了更高要求。学校完全可以以年级为单位，根据学生的学习兴趣、基础等重新分班教学，每个礼拜安排1—2课时供学生选学。可以分：数学思维、数学与生活、数学与物理(化学)、数学故事、趣味数学、数学与做人等，然后统一组织教学。这和目前大学阶段开展的选修课程教学模式一样， 2．缺乏具有系统知识发展的教材。这个问题是目前数学拓展课程实施起来最困难的问题之一，因为几乎所有的老师和学生都习惯基础型课程的教学与学习。在基础性课程中，老师可以借助教学参考，基本上根据教材内容教；学生上课认真听讲，理解与掌握课堂知识，即使有不懂的问题，也可以通过看书或培训来补救。而拓展型课程没有统一的教材及教学参考。没有教材，许多老师就觉得上课没有内容；没有教参，就觉得上课没有目标。例如在数与代数一章中，可以设置“尾数常用的处理方法”、“计算工具的发展”、“几月几日是星期几的计算”、“用试探法、倒推法、代换法等解决实际问题”、“等量代换”、“比赛中的数学”等为课题，选好课题以后，根据目标，可以自己或和兴趣小组教师交流合作编写教案与习题，也可以从网上、图书馆等搜集资料，结合学生实际情况作适当的修改或补充，并注意保存。实际上通过一两年的编写、收集、修改，就可以形成积累一些较好的数学拓展教学资料。 3．缺乏相配套的学生练习。首先拓展型作业有别于传统作业的，侧重于培养学生创新与实践能力的练习，具有开放性、实践性的特点，能拓展学生的思路，激发学生的学习兴趣，调动学生的智力因素和非智力因素全面参与到作业中来。拓展性作业，强调学生是作业的主体，注重发挥学生的作业的自主性、主动性与创造性，让他们在能动的创造性的作业活动中获取生动、活泼、完满的发展。具体有如下几种设计方法：一题多变：对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。一题多问：引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。一题多议：提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。一题多解：在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，达到举一反二。 4．缺乏评价学生和教师标准。没有好的学习评价，就会失去对学生的激励和调控。其评价的主要目的，就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感。 二、几点思考与困惑 1、如何在师生考试压力普遍较大的情况下开展好拓展型教学?虽然“减负”政策相应出台，但由于落实不力、监督不严，加上现行教育体制与社会普遍重视学历的大环境，教师与学生仍对考试感觉压力甚重。面对“要分数还是要能力”的两难问题，一些教师便提出“考试难，时间紧，没空进行拓展教学”的理由，“坚守”教材，反复运用反复操练，务必人人都要将教材知识烂熟于胸！对于这些教师，我们又该如何让他们转变教材观、教学观，开展拓展型教学呢？ 2、如何在尊重学生差异和学校财力、物力、人力之间找到平衡点？由于学生的差异显著，如果更多更好的照顾、尊重学生，就得根据学生的需要设置更多的数学拓展项目，这样就需要学校更大的物力、财力、人力的支出，增大了教育成本；如果开展的项目太少，就失去了开展数学拓展项目的意义或者说达不到预期的效果，在这之间如何找到一个平衡点，有没有一个较好的标准或方法来找这个平衡点，值得我们继续实践和探索。 3、如何去评价老师？在数学拓展项目中，教师也是该项目的参与者、指导者以及项目的推进着，为数学拓展的顺利实施与开发起着至关重要的作用。所以谁来给教师一个评价？用什么标准来评价老师开展的数学拓展项目成功与否，合不合格？这个问题也值得我们进一步思考和探索的。 总之，通过“初中数学拓展型教学的实践与思考”不断的深入，广大教师提高了自身建设教材、驾驭课堂的能力，从而进一步提高教育教学水平，真正一切为孩子的可持续发展服务。真正把这项工作做好做踏实，并达到一定效果，这对我们数学老师来说，还是任重而道远的!

初一数学拓展课

1、把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体如图所示。问长方体的下底面共有多少朵花？ 2、如图，有一个正方体盒子，在盒子内的顶点A处有一只蚂蚁，而在对角的顶点C1处有一块糖，蚂蚁应沿着什么路径爬行，才能最快的吃到糖？请画出蚂蚁爬行的路线。 3、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形，接着把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的正方形，再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 4、先阅读并填空，再解答问题：我们知道1/1*2=1-1/2 , 1/2*3=1/2-1/3, 1/3*4=1/3-1/4, 那么1/4*5=，1/2018*2019= 。用含有n的式子表示你发现的规律：。并依次计算：1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2018*2020. 5、求满足/a-b/+ab=1的非负整数a，b的值。 6、已知A=2x2+3xy-8x+3,B=3x2-2xy+x-5,且3A-2B的值与x无关，求y的值。 7、已知关于x的整式(k2-9)x3+(k-3)x2-k.(1)若是二次式，求k2+2k+1的值；(2)若是二项式，求k的值。 8、已知x2-xy=-3, 2xy-y2=-8，求代数式2x2+4xy-3y2的值。 9、已知（2x+3)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,求：(1)a0+a1+a2+a3+a4的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4的值；(3)a0+a2+a4的值。 10、多项式x2-6x-2的2倍减去一个多项式得4x2-7x-5,求这个多项式。

语文阅读教学有效拓展策略之研究

语文阅读教学有效拓展策略之研究 一、课题研究背景： 一）发展学生能力的需要 一个人到学校上学，不仅是为了取得一份知识行囊，还主要应该是获得多方面的能力，包括搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力，但是现在学生这个能力普遍比较薄弱，往往只停留在查找有关资料，并给予原生态展示的层面，有的学生对于搜集的资料整段整段朗读，有的甚至朗读语句都不通顺，他们根本不会在收集的基础上经过分辨、筛选、分类、组织、理解。在课程资源相对匮乏的情况下，仅靠教师去搜集课程资源力量毕竟有限，那么如何让学生不盲目，不等待，树立主动搜集的意识，了解开发和搜集资源的途径和方法，让老师成为学生利用课程资源的引导者，引导学生走出教科书，走出课堂和学校，充分利用校外各种资源，在社会的大环境里学习和探索，是我们研究的一个主题。 二）深化阅读教学的需要 确实课堂学习资源的拓展为我们的语文课堂打开了通向大千世界的窗口，让学生能到更广阔的阅读天地中获得信息，丰富知识，陶冶情操，变“学教材”为“用教材”。然而在具体的教学实践中，并不是每一篇课文都要拓展，并不是教师教学就必须有拓展环节，拓展与否是看能否理解、深化、促进阅读。但是，我们发现，由于种种原因，目前语文课堂教学中的拓展还存在着一些问题： 1、无度拓展，喧宾夺主。现在的课堂发现拓展的内容相当丰富，花大量时间搜集、再花大量时间让学生汇报，甚至脱离了文本，而学生没有时间朗读、探究甚至理解文本，没有深入学习和思考的课堂，只能是无源之水，无本之木，更谈不上课堂生命力的体现。可能有的教师在备课的时候，收集到了很多课外资源，这些资源他不忍心忍痛割爱，所以在课堂教学的时候就把它全搬到了课堂里。比如一篇二年级学的《山行》这首诗，老师一会儿是展示有关秋天的图片，一会儿介绍诗人杜牧的一些生平，一会儿又拓展到许多有关秋天的诗歌。但是一堂课下来，孩子连《山行》这首诗都不能背下来，更谈不上正确的抄写下来，所以我困惑的是我们的阅读课到底要不要引进这么多的课外资源，文本阅读跟课外资源拓展关系该如何处理。 2、无序拓展，得不偿失。教学的环节设计很巧妙，拓展的内容很丰富，但仔细琢磨，就会发现这些拓展的内容不仅没有考虑文本的文体特点、课堂的教学目标、学生的接受能力等诸多因素，而且也造成了学生对文本的阅读的走马观花和体验的浅尝辄止。不少教师在对文本进行拓展时，心中没有学生，没有充分考虑到他们的个体差异，没有根据他们的年龄、性格、生活阅历、固有知识、阅读经验的特点来进行针对性的拓展，没有立足于他们情感上喜欢、感兴趣、可接受、乐于主动参与的拓展点来进行拓展，可以说无序的拓展，既消耗了学生宝贵的时间，又销蚀了学生阅读的兴趣，是一种得不偿失的教学行为。还有些老师为了提升学生的人文精神，所以在课外找了一些内涵比较深刻的一些课外资料。像三年级学《荷花》这篇课文，引进了不少的有关荷花的诗文，其中包括了对学生来说是深奥的《爱莲说》，孩子谈《爱莲说》的体会感受当然也只能是蜻蜓点水。 3、无效拓展，不顾生成。有些课堂因为拓展这一形式的需要就忽略学生的接受理解程度，

七年级数学听课记录

初中数学7年级听课记录【1】 听课课题《圆柱的体积》听课过程 一、导入新课 圆柱体转化成近似长方体。 （媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。） 师：通过观察，你有什么发现？ 生：这两个物体的体积是一样的。 师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？ 生：这两容器的高也是相等的。 [设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。] 师：这个圆柱的体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。 （揭示课题：圆柱的体积。） 二、新课学习

1．师：请同学们一起来思考，怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？ （学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？） 师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积？ （媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。） 师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就…… （学生回答：就越接近于长方体了。） （媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。） 师：通过观察，你知道了什么？ （学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。） （媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。）

2．教学例题。 （1）让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） 师：为什么杯子的数据要从里面测量？ （2）学生尝试完成例题。 ①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。 三、结论总结 同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？ 四、课堂练习 五、作业布置

初中数学常用拓展公式定理汇总.pdf

初中数学实用拓展公式定理汇总 一、解析几何 直线斜率公式 已知11(,)A x y 、22(,)B x y 是直线l 上两点，α是直线l 的倾斜角，k 是它的斜率，则 1212 tan y y k x x α?==?. 两点之间的距离公式 已知11(,)A x y 、22(,)B x y ，则 AB = 点到直线的距离公式 已知直线:l y kx b =+，00(,)A x y ，l 到点A 的距离是d ，则 d =. 平行直线的距离公式 已知直线11:l y kx b =+、22:l y kx b =+，l 1到l 2的距离是d ，则 d =. 两直线位置关系的判定 已知直线l 1、l 2的斜率是k 1、k 2，则 1212l l k k ?=∥；1212=1l l k k ⊥??. 二、三角函数 已知α、β是任意角，则下列公式成立： 和差角正弦公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±； 和差角余弦公式 cos()cos cos sin sin αβαβ αβ±=； 和差角正切公式 tan tan tan()1tan tan αβαβαβ ±±=； 倍角正弦公式 sin 22sin cos ααβ=； 倍角余弦公式 2cos22cos 1αα=?；

倍角正切公式 22tan tan 21tan ααα = ?. 当0180α?<

小学语文阅读教学有效拓展的三把抓手

小学语文阅读教学有效拓展的三把抓手 发表时间：2016-10-12T17:19:15.047Z 来源：《中小学教育》2016年9月第253期作者：安霞[导读] 良好的语言表达能力是人际交往有效沟通的基本要求，在小学教育教学中，培养学生的口语表达是为了发展将来书面语言运用能力，所以口语表达能力的培养至关重要。 安霞甘肃省武威市凉州区中坝镇头沟小学733000 摘要：良好的语言表达能力是人际交往有效沟通的基本要求，在小学教育教学中，培养学生的口语表达是为了发展将来书面语言运用能力，所以口语表达能力的培养至关重要。 关键词：语言表达口语表达训练方法效果 阅读教学是小学语文教学的重要构成部分。小学语文课堂开展拓展阅读教学，能够有效激发学生的读书兴趣。在教师的引导下参与阅读并获取知识，帮助其丰富语言积累，陶冶道德情操，发展心智、完善人格，提升写作水平，提高语文阅读教学的效率，进而促进学生的全面发展。 新课标中也给我们提出了培养学生“搜集和处理信息的能力”。建议语文教学“应拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科的学习和现代化科技手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率，初步获得现代社会所需要的语文实践能力。”这一些理念，告诉我们语文学习内容再也不能仅仅局限于语文教材了，语文学习再也不能仅仅等同于语文学科学习了。为了进一步深化拓展阅读在语文教学中的作用，我在课堂教学活动中有针对性地进行了一系列新的尝试，论述如下： 一、了解学生需求，激发学生拓展阅读的兴趣 每一个学生都是一个生命的个体，都有自己的思想和见解。因此，选择读书的内容也是不一致的。为此，老师应该根据学生的需求进行阅读内容的确定。 在第十一册教材中，很多学生就选择了比较感兴趣的第三单元的“人”这一主题进行阅读。那我们在教学这一单元的内容时，在课堂上就从“导”字下功夫，使他们懂得学习方法，再把课上学到的学习方法运用到课外的阅读实践中去。广泛地阅读课文以外的文章和书籍，使他们“得法于课内，受益于课外”。如学习《穷人》，在学生预习的时候就应提出相关的要求，认真读课文，边读边找出人物描写的方法，并细细地体会这些人物描写对表现人物起到什么样的作用。在课堂上，与学生一起分析这些词句，投影出示：桑娜脸色苍白，神情激动。她忐忑不安地想：“他会说什么呢？这是闹着玩的吗？自己的五个孩子已经够他受的了……是他来啦？……不，还没来！……为什么把他们抱过来啊？……他会揍我的！那也活该，我自作自受……嗯，揍我一顿也好！”用了这么多省略号是因为桑娜心理活动的断断续续，从中可以体会到桑娜内心的矛盾，那是因为毕竟是在家庭极其艰苦的条件下，把西蒙的孩子抱回家来的。这样一来，就意味着渔夫肩上的担子更重了，所以她不得不担心渔夫会骂她、会打她。通过矛盾心理的描写，也可以看出桑娜内心的善良，宁可自己挨打、挨骂也义无返顾。在课内指导的基础上，再引导学生学习相关的课外文章或书籍，如《绿山墙的安妮》、《根鸟》、《窗边的小豆豆》、《小海蒂》，让他们把课内学过的方法用到课外相关阅读上，比如《绿山墙的安妮》一文中，安妮那种思想和心理活动的描写就特别细腻，一下就把学生给吸引住了。 正所谓：兴趣是最好的老师。只有让学生感兴趣，他们才能更加主动地参与教师的教学过程。所以，语文教师应依据小学生的年龄特点、兴趣爱好及欣赏水平等，灵活运用教学方法，调动其参与拓展阅读的积极性，从而实现高效的语文拓展阅读课堂。 二、创设情境，营造良好的拓展阅读氛围 教师应善于阅读教学情境的创设，引领学生置身于一定的情境之中，促使其产生主动参与的兴趣，激发其进行拓展阅读的热情。而在一定的阅读情境之中，学生也会容易产生情感共鸣，从而更加深入地体会文章内涵。 “子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。”这是课文《伯牙绝弦》的最后一句话。 当课文讲到最后，孩子们无不为俞伯牙、钟子期之间互为知音的真挚情感而感动，孩子们在我创设的情境——子期墓前，替伯牙说着心里话：伯牙曰：“子期死，我心亦死。鼓琴已无谓。世上无知音，谁人懂我心？君既离，为何鼓？” “子期死，伯牙鼓琴，又有何用？伯牙所念，又有何人得知？知音难觅，得而复失，心中乃无望，鼓亦死，乐为谁？乐为谁？何人听我琴？高山流水，谁人知我心。终身不复鼓又有何妨？悲！”…… 这样的教学方式很自然地为学生营造了良好的阅读氛围，激发学生的阅读兴趣，促使其产生情感共鸣。 三、填补文本空白，开发拓展阅读空间 语文课文中的“空白”，就像中国画中的“留白”召唤着我们去想象未定的空间。从语言空白处入手，激发想象，利用文本情景进行阅读拓展训练，可以实现语文人文性和工具性的完美结合。课堂上，一个孩子轻轻读着《老人与海鸥》中的这段话：照片上的老人默默地注视着周围盘旋翻飞的海鸥们，注视着与他相伴了多少个冬天的“儿女”们……教室里静极了，弥漫着淡淡的伤感，所有的孩子再一起读，我听到的仍然是伤感，我不禁问自己：“难道老人遗像中那默默地注视仅仅是因为伤感吗？”我特别想说点什么：“老人静静地看着他这些可爱的儿女们。那是独脚，老沙也来了。”突然有几个孩子举起了手，“独脚，你的脚伤还没有痊愈，一定要注意自己的身体。”“老沙你年龄最大，一定要带好自己的弟弟妹妹，公主还小，你要替我照顾好她……”我的心被孩子们的话揪得紧紧地。是啊！亲人间的生离死别，除了伤感，更多的是牵挂、是不舍、是放不下。当孩子们再读这段文字时，我已听到了老人那默默注视的深意。“默默注视”只是一个简单的词，可是我们可以通过补白去扩充、去挖掘，让这个词所体现的内容更加丰富，由此而体会作者用词的精准。

实施有效阅读教学

实施有效阅读教学 发表时间：2018-12-19T17:18:46.127Z 来源：《现代中小学教育》2018年第12期作者：占光华[导读] “有效教学”，就是在有限的时间和空间内，采取科学的教学方式，让学生主动参与学习过程，取得较大的学习效果。崔峦说过：要提高阅读教学的实效性，一是准确深入的理解文本，解读文本；二是精心设计教学方案；三是灵活机动实施教学过程。 江西省乐安县第五小学占光华 “有效教学”，就是在有限的时间和空间内，采取科学的教学方式，让学生主动参与学习过程，取得较大的学习效果。崔峦说过：要提高阅读教学的实效性，一是准确深入的理解文本，解读文本；二是精心设计教学方案；三是灵活机动实施教学过程。 一、深刻把握文本内涵 教师要用心触摸文本。细读文本的时候，不要把一个字轻易地放过去——作者为什么用这个字、这个词、这种句式而不用别的？要去细细地体会它的神韵所在。作者是通过语言文字来表达情感的，因此，我们要通过语言文字来触摸作者的心境、心绪、心态。要大胆解读文本。朱自清的《匆匆》，那个时代的处境，朱自清的朦胧笔触，现在的学生如何读懂，我们又该如何引导？1.找准一个切入点。课文开篇便有一段景色描写，因此，将“触景生情”作为一个突破口，循着朱自清的设问句层层推进，会给人一咏三叹的感受，且发人深思；2.创设一个情境点。朱自清在房内踱步，那愁绪不正是彷徨心境的表露无遗吗？三种样子均因“我们的日子为什么一去不复返呢？”这个问题而起。这一意境与课本插图不谋而合。于是，三次复现课本插图，抓住样子，三次叩问，回旋复沓，这样的情境正是文路、教路的和谐统一；3.明晰一个训练点。咀嚼《匆匆》，不得不叹服用词之准确，语言之精妙，排比、拟人、比喻、设问、叠词等修辞手法比比皆是，如何让学生品语言、学语言、用语言应成为教学的重中之重。于是，有了这样的教学设计：第二自然段的比喻句，抓住关键词（溜）、句（像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，没有影子）品味其妙处，用想象来丰富，用朗读来体验；第三自然段的排比句，揣摩其特点，练写排比句；第四自然段的六个问句，链接背景资料采用情境引读体会出问的用处及妙处，达到深文浅教的效果。这些策略的实施让学路与文路、教路整合一线，相得益彰。 二、创造进行教学设计 创造性地进行教学设计，首先要围绕目标，容量适度。如果我们仔细解读教学文本，会发现它的教育因素十分丰富，但必须有所取舍。取舍的标准，宏观的来说是课程标准的年段目标，对照年段目标，我们知道该教什么，不该教什么；具体的来说是我们设定的整篇课文的目标和课时目标。根据目标决定取舍，有的内容尽管好，但与教学目标不符，要下决心舍去。追求一节课的“完整效果”，结果不是拖堂，就是浮光掠； 其次要做的点面结合，以少胜多。 课堂上较多见的是浅表层面的推进，较少见到抓住一点深入开掘。一节课选的点不宜过多，贵在以少胜多。选什么“点”大有讲究。要选择兼具人文内涵和语言因素两方面都有教育价值的语料，至少也是在某一方面有价值的语料。这种语料一般是语段，至少也应是句子，避免孤立地抓几个词语。选取的“点”不一样，教学效果差别就很大。“点”应当置于整体之中、联系整篇课文的来细读，避免脱离整个文本来研读。 最后要注意立足文本，恰当拓展。教师要根据教学的需要、学生的实际，开发和利用课程资源。但是，过多地引进大量课外材料，甚至有的离文本很远，只会削弱和冲淡文本的教学，最后落得两败俱伤。例如：《江雪》要感受作者借诗中的人物表现自己清高孤傲的品格，需要介绍柳宗元的经历。那么，《泊船瓜洲》需不需要介绍王安石二次为相的背景？让小学生读这首故事，感受他的思乡之情以及锤炼字句的写作态度已经足够，不必涉及王安石变法的历史。 三、注重阅读教学过程 亲历阅读，自主感悟。阅读是一种个体活动，既不能用老师的阅读代替学生的阅读，简单地把结论告诉学生；也不能以集体讨论代替个人阅读，以为某个学生的发言就代表全班学生的理解水平。阅读必须让每一个学生亲历过程。阅读不能只是了解事实或知道故事情节，还要通过对语言文字的品味，体验特定情境中任务的情感，感受作家创造的形象，领悟作品的人文内涵，并通过讨论，交流自己和文本对话的感受、收获。 亲历阅读过程就不能追求课堂的表面热闹。课堂上要有足够的时间让学生细细地读书，静静地思考，认真地做作业。让学生自己发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。教师不要为了完成教学进度而牵着学生匆匆忙忙往前赶。阅读教学过程多用归纳法还是多用演绎法？现在不少课先让学生得出一个概念，然后再到文章中寻找表现，这就把原本完整的课文肢解得支离破碎，把生动的文学形象变成了抽象的概念，阅读过程变成了乏味的“理性分析”，学生根本感受不到阅读的乐趣。长期以来，我们习惯于把提升学生的理性认识作为一篇课文教学的终极目标。其实，在文学作品的形象大于思想，阅读文学作品，感受形象比形成概念更加重要，至少也要在充分感受形象的基础上形成概念。过早地抽象概念不是阅读文学作品的正确方法。 以学定教，顺势而导。好的教师在课堂上关注的是学生，能根据学生的学习情况随时调整自己的教学进程，而不是一味死守既定的教案。我们要尊重学生的需求，正视他们的困惑，重视他们的发现，鼓励他们的创造，灵活应变。因文而异，因人而异。“因文而异”是指课文不同，采用的方法就应当有变化，不是“千篇一律”。 “因人而异”是指班级不同，学生个体有差异，我们的教法有变化。“因人而异”还指教师不同的教学风格。一个比较成熟的教师要明白自己教学的长处和短处，扬长避短，逐步形成自己的风格，而不是“千人一面”。 阅读教学无疑应当以读为主，注重讨论与对话。在阅读课的课堂上，我们希望学生经历初读、复读、熟读、美读的过程，在读中体察和感悟，希望有朗读、默读、分角色读、速读等多种阅读方式，用诵读来传递自己对文本的感受。“学而不思则罔，思而不学则殆。”阅读要和思考结合，这是发展学生思维、培养阅读能力的需要。

中考数学公式性质大全带拓展

中考数学常用知识点及公式 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程 对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。 ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。 7．一次函数 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。 ①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)； ②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)； ③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。

初中数学听课记录(二).docx

.. 听课记录 一、情境导入，初步认识 1.一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，就是二次函数y=ax2+bx+c,当 y=0 时，自变量x的 值，它是二次函数的图象与x轴交点的横坐标 . 学生回答,教师点评 二、思考探究，获取新知 探究1求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点 例1 求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标. 探究2抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考： （1）你能说出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数有何关系？ (2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数由什么来判断？ 探究3 利用函数图象求一元二次方程的近似根 提出问题：同学们可以估算下一元二次方程x2-2x-2=0的两根是什么？ 三、运用新知，深化理解 1.（广东中山中考）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0 的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个同号的实数根 D.没有实数根 四、师生互动，课堂小结 1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 1.教材P28第1~3题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.

听课记录

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听课记录

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图1 最终引出等腰三角形“三线合一”的性质. 教师引导学生写出已知、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质1. 一、课本的探究简单易行，课堂上探究部分主要由学生完成，充分发挥了学生的主动性.利用轴

如何进行有效阅读教学

如何进行有效阅读教学 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

如何进行有效阅读 阅读教学是小学语文教学的中心环节，培养阅读能力是小学语文教学的重要组成部分。提高阅读教学的效率是提高小学语文教学质量的关键。由于受传统教育思想的影响，许多教师对学生的学习始终不放心、不放手，无论是识字、写作还是阅读都是“满堂灌”，认为只有这样才能让学生达到教师所期望的目标。这种教学方法大大束缚了学生的思想个性，阻碍了学生充分发挥自身的潜力。怎样进行语文阅读教学，提高小学生的阅读能力呢 通过实践，我认为应从以下几方面入手。 一、在阅读教学中充分发挥学生的自主性 长期以来，教师在阅读教学中为了赶时间或省心省事，常常无视学生的自主性。老师拿着教学参考资料，根据作品的时代背景、作者介绍、分段分层，概括段落大意和主题思想，分析作品的写作特色，一路介绍下来，只是生硬地肢解了作品。在这样的阅读教学中，学生是被动的接受者，接受的是老师对作品的解读，而不是学生对作品的自主阅读。实际上，教师在教学过程中应该充分发挥学生的自主性，注重学习方法的指导，放手让学生做力所能及的自主学习。如学生学会拼音这个识字工具后，就应该给学生充分的时间借助课文注音把书读通读顺。为加深对课文的理解，教师应该是点拨、启发、激励学生，重点把更多的时间让给学生阅读、理解、品味、感悟。

新《语文课程标准》中指出：“阅读教学是学生、老师、文本之间对话的过程。”这一理念揭示了阅读教学的基本要求：以教材为媒体，实现老师、学生、文本之间的对话和交流。充分发挥学生在课堂上的自主性，就是对这一理念的落实。在阅读教学中，基本的对话就是教师与学生的对话，学生与学生的对话，但是教师要清楚的认识到对话的中心是每一个学生个人，而不是我们教师。教师必须强调学生阅读的自主性和独立性，文本的意义是学生在阅读过程中自行发现，自行建构起来的，要让学生自己阅读、自己会阅读。所以要从各方面来培养学生的阅读能力。美国心理学家罗杰斯认为，要想培养学生的创造力，必须要形成发展学生的“心理安全”和“心理自由”，因为创造性活动从本质上讲就是与众不同，有创造力的人在心理上必须有“自由”、感到“安全”，自由能使人的潜能得到最大发挥。所以在阅读教学中师生间应当建立一种平等、民主、亲切、和谐的关系，确立学生阅读的主体地位。 小学生的学习兴趣很重要，它是学生学习知识的内在动力和关键所在。合理的提出阅读要求，引导学生阅读课文，要适合学生的年龄特征和知识水平，过深会挫伤孩子们的学习积极性，过浅容易导致孩子浮躁。因此，在教学中遵循“循序渐进”的教育方针，一年级上阅读课文时，只要求孩子借助拼音读懂一句话，能用自己的话大体说出一句话的意思，就应该给予表扬和鼓励。二年级时，要求学生不仅能读懂、读通一句话，而且要准确地读断句，有一定的感情，且能用自己的话较

初一数学组拓展性课程案例

初一数学组拓展性课程 案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着 点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为： 课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施

浅论小学语文阅读有效教学的途径

浅论小学语文阅读有效教学的途径 发表时间：2018-12-26T15:30:38.513Z 来源：《教学与研究》2019年1期作者：黎文洁 [导读] 如何开展有效的拓展阅读，通过合理的教学方法，激发学生的阅读兴趣，拓展其视野，就需要小学语文教师不断地思考与探索。 黎文洁（龙台镇中心小学四川资阳 641300） 摘要：语文是一门积累的课程，不能急功近利。因此，要从小学时期就开始重视语文学科的教育和培养，这对于学生以后的发展和成长有着十分巨大的积极作用。学生阅读能力的培养是小学语文教学的一项重要内容，其对学生语文素养的提升具有很大的促进意义。在新课改不断深化的背景下，拓展阅读逐渐成为语文教学的一股潮流。如何开展有效的拓展阅读，通过合理的教学方法，激发学生的阅读兴趣，拓展其视野，就需要小学语文教师不断地思考与探索。 关键词：小学语文拓展阅读教学策略研究 中图分类号：G6354 文献标识码：A 文章编号：1672-1128（2019）01-0054-01 阅读的过程，就是学生感知文章的过程。阅读教学是小学语文教学的重要构成部分。小学语文课堂开展拓展阅读教学，能够有效激发学生的读书兴趣。在教师的引导下参与阅读并获取知识，帮助其丰富语言积累，陶冶道德情操，发展心智、完善人格，提升其写作水平，提高语文阅读教学的效率，进而促进学生的全面发展。 一、在阅读教学中充分发挥学生的自主性 长期以来，教师在阅读教学中为了赶时间或省心省事，常常无视学生的自主性。老师拿着教学参考资料，根据作品的时代背景、作者介绍、分段分层，概括段落大意和主题思想，分析作品的写作特色，一路介绍下来，只是生硬地肢解了作品。在这样的阅读教学中，学生是被动的接受者，接受的是老师对作品的解读，而不是学生对作品的自主阅读。实际上，教师在教学过程中应该充分发挥学生的自主性，注重学习方法的指导，放手让学生做力所能及的自主学习。如学生学会拼音这个识字工具后，就应该给学生充分的时间借助课文注音把书读通读顺。为加深对课文的理解，教师应该是点拨、启发、激励学生，重点把更多的时间让给学生阅读、理解、品味、感悟。 二、激发学生拓展阅读的兴趣与热情 正所谓：兴趣是最好的老师。只有让学生感兴趣，他们才能更加主动地参与教师的教学过程。所以，语文教师应依据小学生的年龄特点、兴趣爱好及欣赏水平等，灵活运用教学方法，致力于学生阅读兴趣与热情的激发，调动其参与拓展阅读的积极性，从而实现高效的语文拓展阅读课堂。 例如：小学生一般都很喜欢听故事，那么教师就可以讲故事的形式给学生介绍一些贴近生活实际的读物，如《少儿科普知识》《童话寓言故事》等，激发学生对课外读物的兴趣;也可在班级设置图书角，让学生将自己认为较好的书籍带入图书角，与其他同学进行传阅与交流，增强其互助、交流的机会，激发其课外阅读的兴趣;教师也可在条件允许的情况下，带领学生走入生活。如一些相关植物方面的阅读材料，教师就可以带领学生走入校园，近距离地观察植物，让学生在自己的实际观察中领悟阅读材料的内容，并在自由讨论中获取新知识。 三、善于阅读情境的创设，营造良好的阅读氛围 教师应善于阅读教学情境的创设，引领学生置身于一定的情境之中，促使其产生主动参与的兴趣，激发其进行拓展阅读的热情。而在一定的阅读情境之中，学生也会容易产生情感共鸣，从而更加深入地体会文章内涵。 例如：在《二泉映月》的阅读教学中，教师可在播放《二泉映月》这个经典乐曲的过程中，用生动的语言和绘声绘色的描述，讲述一下瞎子阿炳及其创作《二泉映月》的故事，让学生感受此曲的由来，体会瞎子阿炳用自己的琴声向世人诉说的内心情感。此时，学生也会置身在阿炳的故事之中，产生一定的情感基调。 这样的教学方式，教师既概括了文章的主要内容，又很自然地为学生营造了良好的阅读氛围，激发学生的阅读兴趣，促使其产生情感共鸣，从而提高其阅读积极性，在强烈的情感氛围中体会阅读的精彩。 四、在阅读教学中培养学生的感悟能力 语言是表情达意的工具。理解语言，不仅要理解语言所表达的具体内容，还要体会蕴含在语言中的感情，特别是作者不直接表达的、比较含蓄的情感。因此，感悟作品，对学生来说也是极为重要的。 如《草原》一课教学中，教师课前可播放赞美草原的歌曲，播放描绘草原景色的课件，创设情景，让学生入情入境，从而激起学习课文的兴趣。教师在引导学生细读第一段时，抓住景物品词句，先读出感受再读出情感，从而体会作者老舍先生是如何触景生情的，然后把作者的感悟转化为学生自己的感悟。后面描写蒙汉两族人民的深厚情谊时，可让学生在读中感悟。这样，教师通过引导学生感悟作品，加深了学生对作品的理解，从而提高了学生的理解能力和阅读水平。 五、合理应用网络信息技术实现拓展阅读教学 小学语文阅读教学还应注重拓展阅读的多样性，重视多样化阅读类型的加入，让学生的阅读信息达到全面性发展的目的。而伴随着信息化社会进程的脚步加快，当前网络信息技术的发展，也为学校教育提供了更多的便利。 信息量大、类型广泛、较强的检索功能且具有很强的时效性，是网络信息技术的优点。网络信息能够为语文拓展阅读教学提供更为广泛的空间，增强其便利性。因此，小学生的拓展阅读也可以向网络化方向不断的发展。值得注意的是教师应对学生的网络型拓展阅读加以指导，让学生能够正确的使用网络，突破课堂学习的局限性，开阔小学生的视野，增强其拓展阅读的趣味性，培养其对内容的归纳与总结能力，不断提升其思维概括能力。 总而言之，在素质化教育理念日益盛行的今天，开展小学语文拓展阅读教学，更是学生语言表达能力和语文素养不断提升的关键。良好的拓展性阅读，能够有效激发学生的阅读兴趣，促进其思维空间的发散与拓展，有利于培养其自主学习的意识与能力。因此，小学语文教师必须不断思考与探索，灵活运用教学策略，实现阅读拓展教学的高效性，为学生全面素质的提升做出自己的贡献。 参考文献： [1]吕明,蔡文丽.小学语文阅读有效教学的途径[J].考试周刊,2011(81):50. [2]石存新.浅议小学语文阅读有效教学的途径[J].快乐阅读,2015(12). [3]贾晓丽.谈实施小学语文阅读有效教学的途径[J].俪人：教师,2016(5):136. [4]刘同金,王玉霞.刍议小学语文阅读教学中创新思维培养的有效途径[J].读写算：教师版,2015(46):175.