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2017-2018学年安徽省宿州市汴北三校联考高二上学期期中考试数学(文)试题Word版含解析

2017-2018学年安徽省宿州市汴北三校联考高二上学期期中

考试数学（文）试题

一、单选题

1．已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（） A. 2 B. 3 C. -2 D. 不存在【答案】C

【解析】根据斜率公式有42

201

k -=

=--,故选C . 2．以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是( ) A. 一个圆柱 B. 两个圆锥 C. 一个圆台 D. 一个圆锥【答案】B 【解析】以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是两个圆锥,且这两个圆锥有一个共同的底面,故选B.

3．过点()1,3-且平行于直线230x y -+=的直线方程为

（）

A. 250x y +-=

B. 210x y +-=

C. 250x y --=

D. 270x y -+= 【答案】D

【解析】设所求直线方程为20x y c -+=,代入()1,3-得7c =,故选D. 4．下列说法不正确的．．．．

是（） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B. 同一平面的两条垂线一定共面；

C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 【答案】A

【解析】试题分析：根据证明平行四边形的条件判断A ，由线面垂直的性质定理和定义判断B 和C ，利用实际例子判断D ．

解：A 、一组对边平行且相等就决定了是平行四边形，故A 不符合题意；

B 、由线面垂直的性质定理知，同一平面的两条垂线互相平行，因而共面，故B 不符合题意；

C 、由线面垂直的定义知，这些直线都在同一个平面内即直线的垂面，故C 不符合题意；

D 、由实际例子，如把书本打开，且把书脊垂直放在桌上，则由无数个平面满足题意，故D 符合题意．故选D ．

【考点】平面的基本性质及推论． 5．如图（1）（2）（3）（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可知这四个几何体依次分别为（）

A. 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台

B. 三棱台、正四棱锥、圆锥、圆台

C. 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

D. 三棱柱、三棱锥、圆锥、圆台【答案】B

【解析】第一个几何体是三棱柱,第二个是正四棱锥,第三个是圆锥,第四个是圆台,故选B.

6．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（）

A. B.

【答案】C

【解析】由题意得，对于选项A 中，当0a >时，直线y x a =+在y 轴上的截距为在原点的上方，所以不成立的；对于选项B 中，当0a >时，直线y x a =+在y 轴上的截距为在原点的上方，所以不成立的；当0a <时，此时直线y ax =的斜率0a <，直线

y x a =+在y 轴上的截距0a <，此时选项C 满足条件；对于选项D 中，当直线y x a

=+的斜率大于于0，所以不正确，故选C. 【考点】直线方程.

7．已知a 、b 是两条异面直线，c ∥a ，那么c 与b 的位置关系（） A. 一定是异面 B. 一定是相交 C. 不可能相交 D. 不可能平行【答案】D

【解析】,b c 可能异面,也可能相交,但不能平行,故选D. 8．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）

π B. 23π C. π D. 43π

【答案】D

【解析】试题分析：此几何体的下面是半径为1，高为1的圆柱，上面是半径为1，高

为1的圆锥，所以体积是。

【考点】1．三视图；2．几何体的体积．

9．过三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB 1A 1平行的直线共有（）条.

A.2

B.4

C.6

D.8 【答案】C

【解析】分析：作出如图的图象，由图形知只有过H ，G ，F ，I 四点的直线才会与平面ABB 1A 1平行，由计数原理得出直线的条数即可

解答：解：作出如图的图形，H ，G ，F ，I 是相应直线的中点，

故符合条件的直线只能出现在平面HGFI 中，

由此四点可以组成C 42

=6条直线，故选C

10．设,m n 是两条不同的直线， αβγ、、是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若,//m n αα⊥，则m n ⊥ ②若//,//,m αββγα⊥，则m γ⊥ ③若//,//m n αα，则//m n ④若,αγβγ⊥⊥，则//αβ

其中正确命题的序号是（）

A. ①和②

B. ②和③

C. ③和④

D. ①和④ 【答案】A

【解析】对于①，因为n ∥α，所以经过n 作平面β，使β∩α=l ，可得n ∥l ，

又因为m ⊥α，l ?α，所以m ⊥l ，结合n ∥l 得m ⊥n.由此可得①是真命题；

对于②，因为α∥β且β∥γ，所以α∥γ，结合m ⊥α，可得m ⊥γ，故②是真命题；

对于③，设直线m 、n 是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面α是正方体下底面所在的平面，

则有m ∥α且n ∥α成立，但不能推出m ∥n ，故③不正确；

对于④，设平面α、β、γ是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有α⊥γ且β⊥γ，但是α⊥β，推不出α∥β，故④不正确。综上所述，其中正确命题的序号是①和② 本题选择A 选项.

11．如图的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,异面直线A 1B 与B 1C 所成的角是（）

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900 【答案】C

【解析】连接1,A D BD ,由于三角形1A BD 为等边三角形,故1A

B 与1B

C 所成角为160DA B ∠= .故选C.

12．两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c =0上，则m+c 的值为（）

A. －1

B. 3

C. 2

D. 0 【答案】B

【解析】直线AB 和直线0x y c -+=相互垂直,所以直线AB 的斜率为1-,即

()3111m

--=--,解得5m =,故()5,1B -, AB 中点为()3,1,代入直线0x y c -+=得

310,2c c -+==-,所以523m c +=-=.故选B.

【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系,考查圆与圆的位置关系,考查两条直线垂直的数量表示.如果两条直线垂直,并且斜率存在,那么两条直线斜率的成绩为1-,如果两条直线其中一条斜率不存在,另一条斜率为零,那么这两条直线也垂直.两圆相交时,连心线垂直平分公共弦.

二、填空题

13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程______________. 【答案】x+y=3

或y=2x

【解析】试题分析：解：当直线过原点时，设直线方程为： y kx =，因为直线过点()1,2，所以， 2k =

即直线方程为；

当直线不过原点时，可设直线的截距式方程为：

1x y

a b

+=，又直线过点()1,2，所以， 121a a

+= 所以， 3a =，即直线方程为.

综上,答案应填:

或

【考点】1、待定系数法；2、直线的方程.

14．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是______________.

【答案】12π

【解析】试题分析：观察三视图可知，该几何体是一个球与圆柱的椎体，球、圆柱底面直径为2，圆柱高为3，所以该几何体的表面积是4π+2π+2π×3=12π。【考点】本题主要考查三视图，几何体的表面积计算。

点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。

15．已知直线()00ax by c abc ++=≠与圆2

1x y +=相切，若△ABC 的三边长分别为

,,a b c ，则该三角形为__________________（判断三角形的形状）。【答案】直角三角形

【解析】由于直线和圆相切,故圆心到直线的距离等于半径,即

1=,也即

222c a b =+,故为直角三角形.

【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系,考查三角形形状的判断.直线和圆的位置关系的判断有两种方法,一种是代数法,一种是几何法.代数法即将直线方程与圆的方程联立,消去x 或者消去y ,化为一元二次方程,然后根据判别式来判断.几何法是利用圆心到直线的距离和半径比较来判断.

16．16．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为是 ... 【答案】9π

【解析】依题可以构造一个正方体，其体对角线就是外接球的直径。

23r ==， 249s r ππ==。

三、解答题 17．（1）求过点（1，2）且平行于直线x+3y-3=0的直线方程。（2）求过点（1，2）且垂直于直线x=2的直线方程

【答案】（1）x+3y-7=0 . (2）y=2

【解析】试题分析:(1)利用平行设出直线方程,代入点()1,2可求得直线方程.(2)利用所求直线斜率为零,直接得到所求直线方程.

试题解析:(1)设直线方程为30x y c ++=,将点()1,2代入直线方程得70,7c c +==-,所以所求直线方程为370x y +-=.(2)由于2x =斜率不存在,故所求直线的斜率为0,即直线2y =.

18．已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 边上的中点（1）求AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长.

【答案】(1) 6x-y+11=0 (2) AM =【解析】解：（1）由两点式写方程得，

即 6x-y+11=0

或直线AB 的斜率为

直线AB 的方程为

即 6x-y+11=0 （2）设M 的坐标为（

），则由中点坐标公式得

故M （1，1）

19．四边形ABCD 是正方形， O 是正方形的中心， PO ⊥平面ABCD ， E 是PC 的中点．

（1）求证： PA ∥平面BDE ；（2）求证： BD PC ⊥．【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）要证PA 与平面EBD 平行，而过PA 的平面PAC 与平面EBD 的交线为EO ，因此只要证PA ∥EO 即可，这可由中位线定理得证；

（2）要证BD PC ⊥，就是要证BD ⊥平面PAC 。试题解析：

（1）连接AC ， OE ，则AC 经过正方形中心点O ，由O 是AC 的中点， E 是PC 的中点，得//OE PA ，又OE ?平面BDE ， PA ?平面BDE ，所以//PA 平面BDE ；（2）由PO ⊥平面ABCD ，得PO BD ⊥，又正方形对角线互相垂直，即BD AC ⊥， PO AC O ?=点， PO ?平面PAC ，所以BD ⊥平面PAC ，得BD PC ⊥．点睛：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直. 20．已知方程22240x y x y m +--+= （1）若此方程表示圆，求m 的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线240x y +-=相交于M ，N 两点，且OM⊥ON （O 为坐标原点），求m 的值。

【答案】(1) 5m < (2) 8

m =

【解析】解：（1）方程2

240x y x y m +--+=变形为

()

()2

125x y m -+-=-

∵此方程表示圆 ∴50m -> ∴5m < （2）由22240

{

240

x y x y m x y +--+=+-=消去x 得

251680y y m -++=

设()11,M x y ， ()22,N x y

∴1212165{

y y m y y +=

∵OM ON ⊥ ∴

又∵1142x y =-， 2242x y =- ∴()()121242420y y y y --+= ∴()121216850y y y y -++= ∴1681685055

m +-?+?= ∴85

m =

21．如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中， E 、F 分别为1DD 、DB 的中点．

（1）求证： EF //平面11ABC D ；（2）求证： 1EF B C ⊥；（3）求三棱锥1B EFC V -的体积．

【答案】(1)见解析(2)见解析（3）1

【解析】试题分析:(1) 连结1BD ，利用三角形中位线证得1//EF D B ,由此证得//EF 平面11ABC D .(2)利用111,B C A B B C

B C

⊥⊥,证得1B C ⊥平面11ABC D ,即有1`B C BD ⊥,故1EF B C ⊥.(3)以CF 为高, 1B EF ?为底计算三棱锥的体积.

试题解析:

（1）连结1BD ，在1DD B ?中， E 、F 分别为1D D ， DB 的中点，则

11111111////EF D B

D B ABC D EF ABC D EF ABC D ??

??????

平面平面平面（2）1111111,B C AB

B C BC AB B C ABC D AB BC B ⊥?

?⊥?

?????=?

平面 ? 111111B C ABC D BD ABC D ⊥?????

平面平面

111//B C BD EF BD ⊥??? 1EF B C ?⊥

（3）11CF BDD B ⊥ 平面 1CF EFB ∴⊥平面且

CF BF ==

EF BD ==

1B F ==

B E ===，∴

11EF B F B E

+=，即

190EFB ∠=

1111

B EF

C C B EF B EF V V S CF

--?∴==??=

11132EF B F CF ????

=11

132

?= 【点睛】本小题主要考查直线与直线平行的证明,考查直线与直线垂直的证明,考查三棱锥的体积的求法.证明线线垂直可以通过证明线面垂直来证得. 证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法(若两条平行线中一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面)．解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化.

22．如图，在边长为a 的菱形ABCD 中，60,ABC PC ABCD ∠=⊥

面，E,F

是PA 和AB 的中点。

（1）求证： EF||平面PBC ;

2021年宿州市十三校联考人教版七年级上期中数学试卷含答案解析

2021学年安徽省宿州市十三校联考七年级(上)期中数学试卷一、选择题:(计10小题，每小题3分，共30分．请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项) 1．下列几何体的截面形状不可能是圆的是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱柱 2．﹣1，0，+(﹣3)，0.2，﹣(﹣)，|﹣2|中正数一共有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 3．2021年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( ) A．48.56×109元B．0.4856×1011元 C．4.856×1010元D．4.856×109元 4．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为( ) A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2 5．下列说法正确的是( ) A．有最大的负数，没有最小的整数 B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数 C．有最大的负数，没有最小的负数 D．有最小的负数，没有最大的正数 6．下列四组有理数的大小比较正确的是( ) A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C．D． 7．若a＜0，则下列各式不成立的是( ) A．﹣(﹣a)＜0 B．a2=(﹣a)2C．(﹣a)3＞0 D．a3=(﹣a)3 8．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的( ) A．B．C．D．

9．下列各式中，计算结果等于0的是( ) A．(﹣2)2﹣(﹣22) B．﹣22﹣22C．﹣22+(﹣2)2D．﹣22﹣(﹣2)2 10．若a=﹣2×52，b=﹣(2×5)2，c=﹣(2﹣5)2，则a、b、c的大小关系是( ) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a 二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 11．五棱柱有__________个顶点，有__________个面，有__________条棱． 12．﹣1.5的相反数是__________；倒数是__________；绝对值是__________． 13．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是__________． 14．﹣12比(﹣2)2小__________． 15．在数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣1，B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是__________． 16．若|1﹣a|+|b+2|=0，则a﹣b2+=__________． 17．单项式﹣的系数是__________． 18．已知|a|=2，b2=16，ab＜0，则a﹣b=__________． 19．若定义新运算:a△b=(﹣2)×a×3×b，请利用此定义计算:(1△2)△(﹣3)=__________．2021知:=0，=4，=﹣7，按此规律，计算 =__________．三、解答题(共6小题，第21题2个小题每小题10分，共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第26题12分，共60分) 21．计算:

新高二数学上期末试卷带答案

新高二数学上期末试卷带答案一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A．0795B．0780C．0810D．0815 2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（） A．3 20 B． 7 20 C． 3 16 D． 2 5 3．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（） A． 1 16 B． 1 8 C．3 8 D． 3 16 4．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的2 S=（单位：升），则输入k的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 5．执行如图所示的程序框图，若输入8 x=，则输出的y值为（）

A ．3 B ． 52 C ． 12 D ．34 - 6．执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（） A ．30 B ．20 C ．12 D ．8 7．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；

2021届安徽省宿州市十三所重点中学高二学期期中联考语文试卷(答案详解)

【最新】安徽省宿州市十三所重点中学高二学期期中联考语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列划线字注音全都正确的一项是（）（3分） A．窥见（kuī）熨帖（yù）鲜为人知（xiǎn）果实累累（lěi）B．参与（yǔ）莞尔（wǎn）博闻强记（qiáng）稗官野史（bài）C．压轴（zhòu）劲旅（jìn）苦心孤诣（yì）文以载道（zài）D．龟裂（jūn）荷蓧（hè）恬（tián）不知耻矢志不移（shǐ）2．下列各句中，没有错别字一项是（）（3分） A．宿州市红十字会志愿服务者在东二铺小黄河岸边义务植树100余株，看到一颗颗树木挺立而起，他们绽放出了笑容。 B．《话说泗州》栏目播出的系列节目，给我们带来无限的回忆和瑕想，让人们对这片古老的虹乡大地浮想连翩，神往不已。 C．市领导要求，各施工单位在抢进度的同时，要切实保证工程质量及施工安全，精心打造沿岸特色景观，使新汴河涣发出新的活力。 D．23岁的林书豪在哈佛是学经济的，他完全可以为自己找一份报酬优厚的工作，但他却选择了打篮球，即便是陷入窘境也不改初衷。 3．下列各句中，划线的成语使用恰当的一句是（）（3分） A．既然大家都推选我当班长，那我就当仁不让，努力把班里的工作搞好。 B．为给那些在抗震救灾中表现突出、威武不屈的人员以实实在在的生活帮助，参加招聘会的用人单位纷纷开出了不错的薪酬待遇条件。 C．在急需各种人才的今天，我们必须善于团结人，要做好为渊驱鱼为丛驱雀的大事。D．这所学校的一些学生的语文水平实在低劣，传扬出去，准会被人贻笑大方，影响学校的声誉。 4．下列各句中，没有语病的一句是（）（3分） A．淮水北调工程是宿州、淮北两市工业供水为主的跨区域调水工程，兼有生态环境改善和沿线农业灌溉补水功能。 B．温家宝总理在政府工作报告中指出，解决发展不平衡、不协调、不可持续的现象，关键在于加快转变经济发展方式，推进经济结构战略性调整。 C．3月11日凌晨，一名美军士兵在阿富汗坎大哈省枪杀了包括妇女、老人和儿童在内的16名阿富汗平民，这使得美阿关系再度趋于紧张。

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：则实数m =（） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（）

A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（）

安徽省宿州市十三校联考2016-2017学年高一下学期期中数学试卷(word版含答案)

安徽省宿州市十三校联考2016-2017学年高一（下）期中数学试卷（解析版）一、选择题 1、集合A={x|3x+2＞0}，B={x| ＜0}，则A∩B=（） A、（﹣1，+∞） B、（﹣1，﹣） C、（3，+∞） D、（﹣，3） 2、已知a，b，c为实数，且a＞b，则下列不等式关系正确的是（） A、a2＞b2 B、ac＞bc C、a+c＞b+c D、ac2＞bc2 3、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若b= ，a=2，B= ，则c=（）A、 B、 C、2 D、 4、在数列{a n}中，已知a1=0，a n+2﹣a n=2，则a7的值为（） A、9 B、15 C、6 D、8 5、在下列函数中，最小值为2的是（） A、y=2x+2﹣x B、y=sinx+ （0＜x＜） C、y=x+ D、y=log3x+ （1＜x＜3） 6、若点A（4，3），B（2，﹣1）在直线x+2y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是（） A、（0，10） B、（﹣1，2） C、（0，1） D、（1，10） 7、在等比数列{a n}中，3a5﹣a3a7=0，若数列{b n}为等差数列，且b5=a5，则{b n}的前9项的和S9为（）

A、24 B、25 C、27 D、28 8、若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（） A、9 B、4 C、6 D、3 9、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若（a+c+b）（b+a﹣c）=3ab，则C=（） A、150° B、60° C、120° D、30° 10、在等差数列{a n}中，a1=﹣2012，其前n项和为S n，若﹣=2002，则S2017=（） A、8068 B、2017 C、﹣8027 D、﹣2013 11、设x＞0，y＞0，满足+ =4，则x+y的最小值为（） A、4 B、 C、2 D、9 12、已知数列{a n}满足a1=4，a n+1=a n+2n，设b n= ，若存在正整数T，使得对一切n∈N*， b n≥T恒成立，则T的最大值为（） A、1 B、2 C、4 D、3 二、填空题 13、在△ABC中，若a=18，b=24，A=30°，则此三角形解的个数为________． 14、设关于x的不等式x+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式＞0的解集为________．

2020年高二上学期数学期中考试试卷

2020 年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 4 题；共 8 分)
1. （2 分） (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量、满足| |= ，则与的夹角是（）
，| |=2，（ ﹣ ）⊥
A. π
B.
C.
D.
2. （2 分）在
中，“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
（）
3. （2 分） (2016 高二下·市北期中) 设 x，y 满足约束条件＞0）的最大值为 12，则 + 的最小值为（）
A.4
B. C.1
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，若目标函数 z=ax+by（a＞0，b

D.2 4. （2 分） (2018 高二上·嘉兴期中) 于，则的最小值是（） A.1
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形，是边上的动点，
D.
二、填空题 (共 12 题；共 12 分)
5. （1 分） (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________．
6. （1 分） (2019 高二上·上海期中) 若矩阵
，
，则
________.
7. （1 分）当 a＞0，b＞0 且 a+b=2 时，行列式 8. （1 分） (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ ．的倾斜角为________．
9. （1 分）已知矩阵 A=
．若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= ，属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
，矩阵 A=________ ．
10. （1 分） (2019 高一下·宿迁期末) 线的值为________
的方程为
，若
，则实数
11. （1 分） (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点 A（0，﹣1），B（0，1），设 P 是圆 C 上的动点，令 d=|PA|2+|PB|2 ，则 d 的取值范围是________．
12. （1 分）圆心为（1，1）且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
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安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学(文)试题(包含答案)

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二数学（文科）试题注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，给出命题：“，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个【答案】A 【解析】【分析】先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．【详解】“若x2+y2＝0，则x＝y＝0”，是真命题，其逆命题为：“若x＝y＝0，则x2+y2＝0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，故真命题的个数为3．故选：A．【点睛】本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题． 2.已知物体的运动方程为(是时间，是位移)，则物体在时刻时的速度大小为( ) A. 1 B. C. D. 【答案】A

【解析】【分析】根据题意，对s＝t2进行求导，然后令t＝1代入即可得到答案．【详解】∵S＝t2， ∴s'＝2t 当t＝1时，v＝s'＝1 故选：A．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，本题的关键是正确求出导数，对于基础题一定要细心． 3.若过两点的直线的倾斜角为，则（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】D 【解析】【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值．【详解】经过两点的直线的斜率为k．又直线的倾斜角为45°， ∴tan45°＝1，即y＝﹣3．故选：D．【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题． 4.已知函数，则函数在处的切线方程 ( ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】根据题意，求出函数的导数，由导数的几何意义可得切线的斜率，由函数的解析式可得切点坐标，由直线的点斜式方程即可得答案．【详解】根据题意，函数f（x）＝xlnx，其导数f′（x）＝lnx+1，则切线的斜率k＝f′（1）＝ln1+1＝1，

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题一、选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（）（A ）18，（B ）6，（C ）23，（D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是（）（A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800，又设水池总造价为L 元，根据题意，得答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题(wd无答案)

安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题一、单选题 (★) 1. 等差数列8，5，2，…的第6项为（） A．B．C．D． (★★) 2. 设 a、 b、，，则下列不等式一定成立的是（） A．B．C．D． (★★) 3. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（） A．-6B．3C．4D．9 (★★) 4. 从4名男同学和3名女同学中任选3名同学，那么互斥而不对立的事件是（）A．至少有一名男同学与都是男同学 B．至少有一名男同学与都是女同学 C．恰有一名男同学与恰有两名男同学 D．至少有一名男同学与至少有一名女同学 (★★) 5. 总体由编号为01，02，……，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）

A．23B．15C．21D．24 (★) 6. 数学老师要从甲、乙、丙、丁4个人中随机抽取2个人参加数学竞赛，则甲被抽到的概率为（） A．B．C．D． (★★) 7. 执行如图所示的程序框图，则输出 S的值为（） A．28B．56C．84D．120 (★★) 8. 已知集合，，在集合 A中任取一个元素 x，则事件“ ”的概率为（） A．B．C．D． (★★★) 9. 设的三个内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，如果，且，那么外接圆的半径为（） A．2B．4C．D．8 (★★) 10. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，……，960，分组后第一组抽到的号码为20.抽到的32人中，编号落入区间的人数为（） A．11B．12C．13D．14 (★★★) 11. 已知，，，则的最小值为（） A．3B．4C．5D．6

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案)

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 2．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 3．设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x mx n ++=有实根的概率为（） A ． 19 36 B ． 1136 C ． 712 D ． 12 4．在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（） ①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x C ? 17 13 8 2

月销售量y （件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 6．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组： [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（） A ．2，5 B ．5，5 C ．5，8 D ．8，8 9．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千

【市级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二物理(理)试题

绝密★启用前【市级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二物理（理)试题试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．下列说法正确的是 A ．欧姆发现了电荷之间存在相互作用力，并得出真空中点电荷之间作用力的表达式 B ．法拉第发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系 C ．安培提出了分子电流假说，很好地解释了磁化和消磁等现象 D ．奥斯特给出了磁场对运动电荷的作用力的公式 2．关于静电场，下列说法正确的是 A ．电场强度为零的点，电势一定为零 B ．同一电场线上的各点，电势一定相等 C ．匀强电场中任意两点间电势差均为零 D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 3．关于磁场，下列说法正确的是 A ．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S 极在此处的受力方向一致 B ．磁场是看不见、摸不着、实际不存在的，是人们假想出来的一种物质 C ．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度可能不为零 D ．一小段通电导线在磁场中某位置受到的磁场力方向即为该点的磁感应强度的方向 4．如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧．闭合电路后，不计其他磁场的影响，小磁针静止时的指向是( )

……○………………订……………○……※※请※※※线※※内※※答※……○………………订……………○…… A ．N 极指向螺线管 B ．S 极指向螺线管 C ．N 极垂直于纸面向里 D ．S 极垂直纸面向里 5．如图所示，平行且等间距的一组实线可能是电场线也可能是等势线，虚线是一电子在电场中以一定的初速度只在电场力的作用下由a 点运动到b 点的轨迹．则下列说法中一定正确的是 A ．a 点的电势比b 点高 B ．电子从a 点到b 点动能减小，电势能增加 C ．电子从a 点到b 点做匀变速曲线运动 D ．电子在a 点的动能和电势能之和大于电子在b 点动能和电势能之和 6．如图所示是示波器原理图，电子被电压为U 1的加速电场加速后射入电压为U 2的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P 点，P 点与O 点的距离叫做偏转距离，偏转电场极板长为L ，板间距离为d ，为了增大偏转距离，下列措施可行的是 A ．增大U 1 B ．增大U 2 C ．减小L D ．增大d 7．如图所示，一直流电动机与阻值R ＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E ＝30 V ，内阻r ＝1 Ω。闭合开关，电动机正常工作时，用理想电压表测出电动机两端电压U ＝10 V ，已知电动机线圈的电阻R M ＝1 Ω，则下列说法中正确的是

高二上学期数学期中考试题及答案

江苏省东海县08-09学年高二期中考试数学试题用时:120分钟满分:160分一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段

,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下：则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图.

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案)

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则（） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 3．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 4．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x ＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N ＝3，则输出的i ＝ A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 5．某城市2017年的空气质量状况如下表所示：污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130

其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤时，空气质量为良； 100150T <≤时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（） A ．35 B ．1180 C ．119 D ．56 6．为计算11111 123499100 S =- +-++-…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( ) A ．336 B ．510 C ．1326 D ．3603 8．将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A =“三个点数之和等于15”，B =“至少出现一个5点”，则概率()|P A B 等于（） A ． 5 108 B ． 113 C ． 17 D ． 710 9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为

安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二数学(理)试题

宿州市十三所重点中学 2018-2019 学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试题注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若、是两个简单命题，“ 且 ”的是真命题，则必有 A ．假假 B ．真真 C ．真假 D ．假真 2. 已知 x , y R ，给出命题：“ x , y R ，若 x 2 y 2 ，则 x y 0 ”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( ) A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个 3．抛物线 y 8 x 2的焦点坐标为（） A ． (0, 1 1 ) B ． ( 32 16 ,0) C ． (0,2) D ． (0,1) 4．“ 3 是“ sin 3 2 ”的（） A ．充要条件 C ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.过两点 A 4,y , B 2,3 的直线的倾斜角为 45 ，则 y （） A ． 3 2 B ． 3 2 C ． 1 D ．1 6.直三棱柱 ABC A B C 中，若 1 1 1 CA a , C B b , C C c 1 ，则 A B （） 1 A ． a b c B ． a b c C ． a b c D ． a b c x 2 y 2 7.椭圆 1 的焦距是 2，则 m 的值是（） 8 m A ．9 B ．12 或 4 C ．9 或 7 D ．20 p q p q p q p q p q p q

2020年高二数学上期中试题(含答案)

2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15

4．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5

安徽省宿州市十三所省重点中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文(无答案)

宿州市十三所重点中学2019－2020学年度第一学期期末质量检测高二数学试卷(文科) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.直线经过原点和点(－2，－2)，则它的倾斜角是 A.135° B.45° C.45°或135° D.0° 2.已知直线2x＋my－1＝0与直线3x－2y＋n＝0垂直，垂足为(2，p)，则p＋m＋n的值为 A.－6 B.6 C.4 D.10 3.如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为 A.4 B.8 C.6π D.4π 4.椭圆 22 22 1 x y a b +=和 22 222 2222 1() x y a b k a k b k +=>> -- 的关系是 A.有相同的长轴 B.有相同的离心率 C.有相同的焦点 D.有相同的短轴 5.设x∈R，则“x>1”是“x2≥1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若命题p：?x∈R，x3>1－x2，则p ?为 A.?x∈R，x3<1－x2 B.?x∈R，x3≤1－x2

C.?x ∈R ，x 3<1－x 2 D.?x ∈R ，x 3≤1－x 2 7.抛物线y ＝－ 18x 2的焦点坐标为 A.(－12，0) B.(－4，0) C.(0，－14 ) D.(0，－2) 8.若函数y ＝x 3＋ax 在R 上单调递增，则a 的取值范围是 A.a ≤0 B.a ≤3 C.a ≥0 D.a ≥1 9.设f(x)＝xlnx ，f'(x 0)＝2，则x 0＝ A.e 2 B.e C.ln 22 D.ln2 10.设F 1、F 2分别是双曲线2 214 y x -=的左、右焦点，点P 在双曲线上，且|PF 1|＝5，则|PF 2|＝ A.3或7 B.1或9 C.1 D.3 11.函数f(x)＝alnx ＋x 在x ＝1处取到极值，则a 的值为 A.1 B.－12 C.－1 D.12 12.设函数f(x)＝x 3－3x 2，若过点(2，n)可作三条直线与曲线y ＝f(x)相切，则实数n 的取值范围是 A.(－5，－4) B.(－5，0) C.(－4，0) D.(－5，－3] 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分共20分。) 13.写出x>1的一个必要非充分条件。 14.两个正数a 、b 的等差中项是52，且a>b ，则双曲线22221x y a b -=的离心率e 等于。 15.由直线2x ＋y －4＝0上任意一点向圆(x ＋1)2＋(y －1)2＝1引切线，则切线长的最小值为。 16.对于三次函数f(x)＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d(a ≠0)给出定义：设f'(x)是函数y ＝f(x)的导数，f''(x)是函数f'(x)的导数，若方程f''(x)＝0有实数解x 0，则称点(x 0，f(x 0))为函数y ＝f(x)的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数32115()33212 f x x x x =-+-，请你根据上面