二难推理

二难推理在生活中的应用

在逻辑学史上乃至整个哲学史上有一个经典的例子叫做“半费之讼”，在这个例子中师徒二人之间的对话着实是难倒了不少的人，无数的人为了解答这个难题苦思冥想，有人百思不得其解，有人也确实提出了不少的解决思路。抛开问题本身，我们发现普罗泰戈拉以及欧提勒士的论述方法以及思路极具逻辑性，似乎让人找不到漏洞，不知从哪里反驳。为什么两人的论述完全相反，相互矛盾，却不易找出错误所在？究其原因，就是因为两人对二难推理完美的应用。

二难推理是由两个假言判断和一个有两个选言支持的选言判断做前提构成的推理，是一种旨在使对手陷入两难境地的论证方式（故称二难推理），一方面它使对手必须做出选择，但另一方面两个选项都很糟糕或者令人不愉快，无论选择什么，都会得出一个回答者不能接受的结论。凭借着这个特点，二难推论成为一种最有力量的说服工具之一，可谓论战中的致命性武器。

其实对二难推理的应用不只存在于古代圣贤的辩论驳难中，也不只存在于名人智者的对白中，每个人的日常生活中都可以运用二难推理来说服自己说服别人，实际上每个人的生活中也确实存在着二难推理。如果我们对二难推理不了解，一旦遇到利用二难推理式的驳难就很有可能不知如何反驳。那么我们怎样才可以破解这些难倒我们的二难推理呢？下面让我们从生活中的一些实例以及历史上一些有趣或经典的例子对二难推理进行分析，寻找其中可能存在者的漏洞。

先让我们来看看生活中的这个例子：男生与女生在讨论吃雪糕。妮妮说：你如果连雪糕都不让我吃，你一定是不爱我了。你如果让我吃雪糕就会让我肚子疼，你一定也是不爱我了。你要么是让我吃雪糕，要么不让我吃雪糕。总之，你不爱我了。在这个例子中，妮妮就是利用了二难推理让自己的撒娇变得看似很有道理，而臣臣一瞬间也不知如何解释，可能也只是一味地表忠心吧！其实在其他的生活场景之中，这样的情形也不少见，那么我们怎样才可以破解他人利用二难推理而看似有道理的辩驳呢？在这个实例中，最为有效的也是最直接的方法就是：绕过死角，论断假言判断内容为假。难道我不让你吃雪糕就是不爱你了吗？我正是因为太爱你才不让你吃雪糕的，如果我做出让你吃雪糕的决定，也是在确保你不肚子疼的前提下的做出的。这样一来，就可以反驳倒妮妮的二难推理了。但，但是，不要以为你就赢了，你永远不会知道，你女朋友后面还会给你出难题，如果她上过逻辑学的话，会更加更加难以反驳倒。

除了直接从假言判断内容的正确性上考量，也可以从析取命题的严密性上反驳。曾见过这样一个例子：如果学生喜爱学习，那么就不需要激励。如果学生厌恶学习，那么激励也没有用。学生或者洗欢学习或许和厌恶学习，那么，激励对于学生是没有用的。不难发现，在这个二难推理中，析言前提是不完整的。因为学生对于学习会有不同的态度，有人喜欢，有人厌恶，还有许多人是不同于前两者的。对于后面的这些人来说，激励既是需要的也是可以发挥作用的。析言前提并没有穷尽所有的可能性，就没有足够的说服力证明最终的结论的正确性。换而言之，这个二难推理并不是对的。

除了通过前提的漏洞来否决结论，还可以利用整个二难推理本身来否定它。这就用到了构造反二难推理的巧妙方法。而这个方法也正是我们开头提到的欧提勒士所用到的方法。用这种方法驳斥给定的二难推理，需要构造另一个与之相关但结论完全相反的二难推理。但不得不说的是，这种方法虽然巧妙，有一种以其人之道还之其人之身的快感，但究其真理性而言不是很具有说服力。

虽然二难推理在运用之中极有可能产生很多漏洞，但不可否认的是二难推理是一种极具魅力的推理方式。无论是在现实中还是历史上，都创造出了令人称奇的力量，传说松赞干布之所以可以迎娶文成公主还是因为二难推理的功劳：文成公主曾出了一道题目：谁能难倒我一个问题，我就愿意嫁给他。松赞干布听到这一消息欣喜若狂，派他的使臣送信给文成公主。信的内容如下：尊敬的大唐文成公主，请问要让你成为我的夫人，我应该出一个什么问题才可以把你难倒？最后文成公主折服于松赞干布的智慧，远赴吐蕃嫁于松赞干布。

逻辑学是人类历史上一颗璀璨的明珠，而其中的二难推理亦是魅力无双，希望每个人都可以体悟逻辑学的魅力，了解二难推理的魅力。

行测图形形式数字推理知识点储备

行测图形形式数字推理知识点储备 一、考情分析 图形形式数字推理是在数列形式数字推理基础上演变而成的新题型。其变化情况相对有限，难度略低于数列形式数字推理。它主要考查图形中数字之间的运算关系。 二、基本概念 (一)表格形式数字推理 表格形式数字推理的题干是一个表格。表格的显著特点是被分成了几行、几列，其中的数字推理规律也是关于每行或每列几个数字的运算关系或表格中数字表现出的整体规律。 1.行间规律 行间运算规律是指每行两个数字简单运算得到第三个数。主要有下面三种形式：(1)每行前两个数运算得到第三个数;(2)每行后两个数运算得到第一个数;(3)每行第一个数和第三个数运算得到中间数字。 2.列间规律 列间运算规律是指每列两个数字简单运算得到第三个数。主要有下面三种形式： 3.整体规律 整体运算规律是指表格中的数字按某种方式排列可构成一个简单的数列。主要有下面四种形式： (二)圆圈形式数字推理 圆圈形式数字推理的题干通常是几个带有数字的圆圈，圆圈的形式有两种。第一种，将一个圆圈分成了上、下、左、右4部分，其中的数字推理规律通常是将这4个数字分为两组，然后每组经过一种运算，最后得到相同的

结果。且在题干几个图形中，这种数字的分组和运算方式都是相同的。第二种，将一个圆圈分成5个部分，四周4个数字、中心1个数字，其中的数字推理规律通常是四周4个数字通过某种运算得到中心数字。且在题干几个图形中，这种运算方式是相同的。带中心数字的圆圈中，数字在运算过程中，通常也要进行分组，这是两种圆圈形式数字推理之间的联系。 (三)三角形式数字推理 三角形数字推理的题干是几个带数字的三角形，三角形的三个角上各有一个数字(后面的叙述中称为顶角数字、左底角数字、右底角数字)，此外还有一个中心数字。这和带中心数字的圆圈形式数字推理很类似。其中的数字推理规律是三个角上的数字运算得到中心数字。和带中心数字的圆圈形式数字推理相比，由于少一个数字，变化的方式就少了很多，难度相对较低。 三、例题精讲

人教版数学二年级下册试题：简单推理

简单推理练习 例1 一只猫的重量大约是6千克，一只燕子的重量大约是（）千克 同步精练 1、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于3个香蕉的重量，1个菠萝的重量等于几个香蕉的重量？ 2、1只小猴重4千克，它等于2只小兔的重量，2只小兔和4只小猫重量相等，1只小兔和1只小猫共重多少千克？ 简单推理（二） 例2 小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，一位是农民，一位是教师，已知：（1）小王比教师重；（2）小刘和教师体重不同；（3）小王和农民是朋友。谁是工人，谁是教师，谁是农民？ 同步精练 1、二年级举行数学竞赛，王非、周勇、李明取得了前三名。已知王非不是第一名，李明不 是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。 2、佳佳、卉卉、娟娟、婷婷四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡，黑母鸡，白公鸡，白母鸡。又知，娟娟和卉卉画的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡。问：白公鸡是谁画的

3、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果，小华说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。”小明说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”大伟问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果？” 4.甲、乙、丙三个人分别来自上海、南京和北京、已知：（1）甲从未在上海住过；（2）上海来的人不是乙；（3）乙不来自北京；问：这三个人分别来自哪儿？ 5、小鲁、小吕、小赵三人中，有一人在数学竞赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，小鲁说是小吕，小吕说不是我，小赵也说不是我，如果他们当中只有一人说了真话，那么谁是获奖者？ 课后作业 1.小明、小华和小刚都戴着太阳帽参加野炊活动，他们戴的帽子一个是红的，一个是黄的， 一个是蓝的。只知道小明没有戴黄帽子。请你判断小明、小华和小刚分别戴的是什么颜色的帽子？ 2..3个人从事不同的职业，其中只有一人是教师，他们每人说了一句话：小张说：“我 是教师。”小王说：“我不是教师。”小李说：“小张说了假话。”如果他们三人中只有一人说了真话，那么谁是教师？

逻辑解题套路-推理形式或结构类比型

逻辑解题套路:推理形式或结构类比型 推理形式或结构类比型形式比较型考题是主要从形式结构上比较题干和五个选项之间的相同或不同，即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同。提问形式有：“下面哪一个选项与题干中的……最为类似？”“下面哪一个选项 与题干中的……不同？”“下面的各选项都与题干中的……相同，除了”，“下面 各选项都与题干中的不同，除了”，等等。其解题基本思路是，着重考虑从具体的、有内容的思维过程的论述中抽象出一般形式结构，即用命题变项表 示其中的单个命题，或用词项变项表示直言命题中的词项，每一个推理中相 同的命题或词项用相同的变项表示，不同的命题或词项用不同的变项表示。 做这类题型只考虑推理结构和形式，而不考虑其内容的对错，一种出题方式 就是题干本身的推理是错误，来对你造成一定的思维困难。1999-10-70 一切有利于生产力发展的方针政策都是符合人民根本利益的，改革开放有利于 生产力的发展，所以改革开放是符合人民根本利益的。以下哪种推理方式与上面的这段论述最为相似? A.一切行动听指挥是一支队伍能够战无不胜的纪律保证。所以，一个企业、一个地区要发展，必须提倡令行禁止、服从大局。 B.经过对最近六个月销售的健身器跟踪调查，没有发现一台因质量问题而退货或返修。因此，可以说这批健身器的质量是合格的。 C.如果某种产品超过了市场需求，就可能出现滞销现象。“卓群”领带的供应量大大超过了市场需求，因此，一定会出现滞销现象。 D.凡是超越代理人权限所签的合同都是无效的。这份房地产建设合同是超越代理权限签定的，所以它是无效的。 E.我们对一部分实行产权明晰化的企业进行调查，发现企业通过明晰产权都提高了经济 效益，没有发现反例。因此我们认为，凡是实行产权明晰化的企业都能提高 经济效益。[解题分析]正确答案是D。题干的推理结构是：所有M都是

推理的种类和形式

For personal use only in study and research; not for commercial use 推理的种类和形式 一、推理及其语言形式 推理是由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式。例如“客观规律总是不以人们的意志为转移的，经济规律是客观规律，所以，经济规律是不以人们的意志为转移的”，这段话就是一个推理。其中“客观规律总是不以人们的意志为转移的”，“经济规律是客观规律”是两个已知的判断，从这两个判断推出“经济规律是不以人们的意志为转移的”这样一个新的判断。任何一个推理却包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出新的判断叫结论。前提与结论的关系是理由与推断，原因与结果的关系。 推理与概念、判断一样，同语言密切联系在一起，推理的语言形式为表示因果关系的复句或具有因果关系的句群。 常用“因为……所为……”“由于……因而……”“因此”、“由此可见”、“之所以……是因为……”等作为推理的系词。 二、推理的方法类型 1．演绎推理 它是由普遍性的前提而进行的代入性推理，演绎推理有三段论、假言推理和选言推理等形式。 2．归纳推理 它是由特殊的前提推出普遍性结论的推理。归纳推理有以下几种类型： 1.完全归纳 2.不完全归纳：简单枚举和科学归纳 3．类比推理 它是从特殊性前提推出特殊性结论的一种推理，也就是从一个对象的属性推出另一对象也可能具有这属性。 三、推理的正确性与逻辑性 (一) 推理的正确性问题一个推理是否正确，取决于它是否同时具备了两个条件，即： 第一，推理的前提真实； 第二，推理的形式有效。 (二) 推理的逻辑性问题推理的逻辑性是指，推理形式是否符合普通逻辑的基本规律和推理规则。符合，则推理形式有效，推理有逻辑性；相反，若不符合，则推理形式非有效，推理没有逻辑性。即：一个推理是否有逻辑性，只涉及到推理的逻辑形式是否有效，而与其前提内容的真假无关。 第二节常见的推理论证方法 1 三段演绎法 由一个共同概念联系着的两个性质判断作前提，推出另一个性质判断作结论的推理方法。例如科学是老老实实的学问(大前提)，马克思主义是科学(小前提)，所以马克思主义是老老实实的学问，前两个判断是前提，第三个判断是结论。 三段演绎推理是借助一个共同概念(中项、“科学”)把两个直言判断联接起来，从而得出结论的演绎推理。它由三个概念和包含这三概念的三个判断组成；三个概念分别叫小项(结

二年级奥数推理题

二年级奥数推理题 1.在367个7岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 2.4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 3.5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 4.小红把13根小棒分成数量不相等的4堆，最多的一堆中有几根？ 5.如果要把18枚棋子分成数量不相等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 6.甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 7.数一数，下图中共有多少条线段？ A B C D E

8.数一数，下图中共有多少个三角形？ ( ) ( ) 9.上海到南京的汽车，除起点、终点外，还要停靠6个站，汽车公司要准备几种车票？ 10.数一数，下图中共有多少个正方形？ ( ) 11.在方框里填上合适的数。 9 6 9 4 12.动动你的脑： 9 7 1 9 5 （

13.在方框里填上合适的数。 4 6 5 + 3 7 6 4 + + 9 1 9 8 14.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？ 15.两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？ 16.李明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？ 17.李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？

18.小红家住六楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？ 19.两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？ 20.两幢楼之间距10米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？ 21.小华放学回家，从一楼到二楼用了9秒钟，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用了多少秒？ 22.按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎样填？ 23.按顺序仔细观察，在“？”处填图。 24.接着画。

数字推理题型的7种类型28种形式

数字推理题型的7种类型28种形式

数字推理题型的7种类型28种形式 数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。 第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。１、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为a1，公差为 d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。 [例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13 [解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。故选C。 ２、二级等差数列。是指等差数列的变式，相邻

两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列. [例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36 [解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9, 是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。 ３、分子分母的等差数列。是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。 [例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8 [解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。故选D。 ４、混合等差数列。是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。 [例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

新人教版二年级数学下册数学广角-推理练习题1试卷

二年级数学下册第九单元数学广角练习 一、甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学和英语。已知： 1、每个老师只教一门课。 2、甲上课全用普通话。 3、外语老师是一个学生的哥哥。 4、丙是一位女教师，她比数学老师年轻。 请问三位老师各教什么课? 二、有香蕉、苹果、橘子三种水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子。”猜一猜他们三人各吃什么水果？ 三、猜一猜下面小动物各住几号房间。 公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游，它们住在宾馆里的1—5号房间，服务员告诉他们：熊猫住的不是1、3、5号，梅花鹿住的号码比熊猫多一倍，小羊住在梅花鹿的右边，公鸡住的离熊猫最近，熊猫住在公鸡的右边。 猜一猜，这几只动物各住几号房间。

人教版小学数学第四册第九单元 《数学广角》第一课时课后练习答案 一、甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学和英语。已知： 1、每个老师只教一门课。 2、甲上课全用普通话。 3、外语老师是一个学生的哥哥。 4、丙是一位女教师，她比数学老师年轻。 请问三位老师各教什么课? 甲：数学 乙：外语 丙：语文 二、有香蕉、苹果、橘子三种水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子。小红说：“我不吃苹果。”猜一猜他们三人各吃什么水果？ 小刚：苹果

小林：香蕉 小红：橘子 三、猜一猜下面小动物各住几号房间。 公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游，它们住在宾馆里的1—5号房间，服务员告诉他们：熊猫住的不是1、3、5号，梅花鹿住的号码比熊猫多一倍，小羊住在梅花鹿的右边，公鸡住的离熊猫最近，熊猫住在公鸡的右边。 猜一猜，这几只动物各住几号房间 公鸡：1 小羊：5 熊猫：2 梅花鹿：4 松鼠：3

备考辅导国考行测二难推理的思想及运用指导

一、二难推理的定义及作用二难推理就是假言选言推理。假言选言推理是以两个具有合取关系的充分条件假言判断和一个具有二肢的。”“二难推理选言判断为前提的演绎推理。常称二难推理也叫两刀论法，“二难”来源于希腊文Dilemma，其含义为“两重假定”。二难推理常用于论辩。论辩的一方提出一个断定事物两种可能性的选言前提，再由这两种可能前提引申出对方均难以接受的两个结论，使对方在两种可能的选择中处于进退两难的困境。二难推理因此得名。二难推理在思维与论辩中有很重要的作用，中国古代的韩非就曾大量使用二难推理进行严密论证和反驳论敌的。例如，中世纪无神论者针对一些神学家提出的“上帝万能”的错误思想，曾经提出过这样一个反问：上帝能否创造出一块连他自己也搬不动的石头。面对这样一个问题，这些神学家无论是给出肯定的还是否定的回答，都的思想相矛盾，因而使自己处于下面这样一个二难的境地：”“上帝万能会和，因为上帝至少还有一块石头搬不动)如果上帝能创造出这样一块石头，那么上帝就不是万能的(，)如果上帝不能创造这样一块石头，那么上帝也不是万能的(因为上帝至少还有一块石头不能创造上帝或者能创造这样一块石头，或者不能创造这样一块石头，――――――――――――――――――――――――总之，上帝不是万能的。我们 再看一个简单的例子：;如骑着老虎则被虎咬，如果下来也被虎咬或者骑虎，或者下来――――――――――――――――――――――――所以总是被虎咬这个就是典型的 二难推理。． 通常来说，正确的二难推理须遵守的规则：前提真实，形式有效。对错误二难推理驳斥的方法：第一，指出错误二难推理的前提不真实。二难推理的前提不真实有两种情况：一种是前提不是真实的充分条件假言判断，另一种是前提中的选言判断选言肢没有穷尽。这需要具体知识来完成。例如：，(因为聪明人不需要)如果你是聪明人，那么就不用学逻辑(1)，)如果你是笨人，那么 也不用学逻辑(因为笨人学不好你或者是聪明人，或者是笨人，―――――――――――――――――――――――――总之，你都不用学逻辑。如 果天气冷，那么人难受，(2)如果天气热，人也难受，天气或者冷或者热―――――――――――――――――――――――所以，人总是难受。);错误二难推理违反假言推理或选言推理的有关规则第二，指出推理形式有错误(第三，构造一个结构相同的二 难推理，却推出与对方相反的结论，从而驳倒对方。具体是改变假言前提，构建一个反二难推理。二、二难推理的运用：例题1雅典时期，一个平民的儿子准备出去演说，他父亲表示反对，理由是：;如果你演说时说真话，那么富人会反对． ;如果你演说时说假话，那么穷人会反对;你演说时或者说真话，或者说假话―――――――――――――――――――――――所以，或者富人反对你，或者穷人反 对你。儿子作了修改，构建了如下的反二难推理：;如果我演说时说真话，那么穷人会拥护我;如果我演说时说假话，那么富人会拥护我;我演说时或者说真话，或者说假话―――――――――――――――――――――――所以，或者穷人拥护我或者富人拥护我。：2例题如果一个人自傲，就会盲目乐观;如果一个人自卑，就会缺乏信心;你或者是自傲，或者是自卑总之，你或者是盲目乐观，或者是缺乏信心。这个二难推理是无效的，其原因不是?选言判断没有穷尽肢判断?A.?A两个假言判断的前件构不成矛盾关系A?B.??A两个假言判

浅析二难推理解读

浅析二难推理 【摘要】：二难推理是假言选言推理的一种特殊形式。如果能在日常思维中熟练而灵活地加以应用,就会感受到逻辑智慧带给我们的极大便利,化解各种为难,赢得对方及众人的同情和理解,缓解各种人生压力,在生命本能的基础上增添如许人生智慧,营造自己更高的人生境界;如果在辩论中能运用自如,可以使对方陷于左右为难、进退两难的境地,树立自己的观点、展示自己的理论,如期实现自己之所图,这里无不展示着二难推理不可抗拒的逻辑力量。 【关键词】：普通逻辑学二难推理定义特点 【正文】： 一、二难推理的定义 有两个假言判断（包括充分条件假言判断和必要条件假言判断）和一个二支选言判断做前提构成的假言选言推理，由于这种推理的结论总是令人难以接受，或“左右为难”、或“进退两难”，因此也叫二难推理。 二难推理常用于论辩。它的方法是：论辩的一方提出一个具有两种可能的大前提，另一方不论是肯定或者否定其中的哪一种可能，结果都会陷入进退维谷、左右为难的境地。 二难推理也可以用来表达当事人矛盾的心理状态。 二、二难推理的形式 （一）简单结构式： 如果P，则R；如果Q，则R；或P或Q；总之R。

符号化是：（（P→R）∧（Q→R））∧（P∨Q）→R。 特点：1.所取的两个充分条件假言判断具有不同的前件（相互矛盾），却有相同的后件；2.小前提是二支选言判断，有选择的肯定有矛盾关系的前件；3.结论是相同的后件。因此，不论肯定那个前提条件，都得到相同的后件，而这个结论是不愿接受的。 春秋时期，齐国的国君齐景公，有一天长了一身疥疮，又痒又痛，很不好受。他派人去向天帝祈祷，没有见好，就怪罪于祈祷的人，想把他杀掉。齐国的大夫晏子听到这个消息后，对齐景公说：“你以为向天帝祈祷真的有用吗？如果天帝真有灵，你的过错就瞒不过他，说好话也没有用。如果天帝没有灵，向他祈祷又有什么用呢？”齐景公听了晏子这番话，就把那人给放了。 为了解救无辜，晏子用了一个简单构成式的二难推理说服齐景公。晏子的推理过程是： 如果天帝有灵，派人去说好话是没有用的(因你的过错瞒不过他)； 如果天帝没有灵，派人去说好话也是没有用的； 天帝或者有灵，或者没有灵； 总之，去派人说好话是没用的。既然“派人去说好话是没有用的”， 那被派去祈祷的人就是无罪的了。既然无罪，那就应该把祈祷的人放了。 （二）简单破坏式： 如果P，则Q，如果P，则R；或非P，或非R；所以，总之非P。 符号化是：（（P→Q）∧（P→R））∧（＞P∨＞R）→＞P。 特点：1.假言前提有相同的前件和不同的后件；2.小前提是二支选言判断，有选择地否定具有反对关系的后件；3.结论否定相同的前件。 女儿：“爸爸，给我买一架电子琴，好吗？”父亲：“买了电子琴，我还能在家安静地写书吗？”女儿：“我可以在你睡觉时再学弹呗！”听了女儿的话，父亲就更不想给女儿买电子琴了，因为这时在父亲头脑中形成了

§13.2 推理的几种基本方法

§13.2 推理的几种基本方法 预备知识 ●不等式基本性质及不等式的解法 ●素数、奇数、偶数等概念 ●数列的有关知识 ●立体几何中有关体的概念 ●函数的奇偶性与函数图象的对称性 重点 ●合情推理与演绎推理的一般方法 ●归纳推理与类比推理在数学发现中的应用 ●演绎推理的一般形式及其应用 ●数学归纳法的原理与应用 难点 ●归纳推理与类比推理在数学发现中的应用 ●演绎推理的一般形式及其应用 ●数学归纳法的原理与应用 学习要求： ●通过学习教材中列举的例子体会归纳推理与类比推理在数学发现中的应用，并能对一些数学问题作出合情推理，提出一些合情的猜想 ●理解演绎推理的一般形式及其应用方法，会运用演绎推理解决一些简单的数学问题 ●理解数学归纳法的原理，会运用数学归纳法证明一些简单的关于自然数n的数学命题 ●了解数学归纳法的局限性

“若p则q”形式出现的数学命题的建立，命题是否为真的判定，都需要一个逻辑推理过程．根据命题不同，证明的方法也各不相同．这种推理、证明方法，也就是所谓逻辑思维．在学习和掌握数学命题本身的同时，了解和学习逻辑推理过程、证明方法，有助于我们建立正确的推理方法，提高我们的逻辑思维能力． 在本节，我们将对逻辑推理过程和证明的方法作一个概括性的介绍和小结，使你在今后的学习中能提高主动性，减少盲目性．最后，我们还将学习一种新的推理证明方法——数学归纳法． 1. 几种主要的逻辑推理 导出和判定命题真假，离不开推理过程．推理必须符合逻辑，即应该是逻辑推理．对不同的命题，尽管推理过程千变万化，但并非无章可循，我们仍然可以从中总结出一些基本规律和原则． 简单地说，推理可以分为合情推理与演绎推理两大类． 合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程． 看下面这个例子： 6=3+3；8=3+5；10=5+5=3+7；12=5+7；…… 我们可以发现如下规律：各等式的左边是大于4的偶数，右边各加数为奇素数．由此可以合乎情理地推测，大于4的偶数都可以表示为两个奇素数之和．这就是著名的哥德巴赫猜想．它是从有限个特例通过不完全归纳提出的猜想．这就是合情推理的一种，叫做归纳推理．众所周知，到目前为止这个浅显易懂的猜想尚未得以证明．换言之，尽管我们目前还举不出反例，但它仍然只是个猜想，未必正确． 演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程．合情推理与演绎推理之间联系紧密、相辅相成．下面对合情推理与演绎推理的一般形式及其特点加以分析．

要正确运用二难推理

18．智囚徒妙对保性命 小姑娘打赌胜商人 ——要正确运用二难推理 请看一个传说： 古希腊有一个国王，想把一批囚徒处死。当时盛行的处死方法有二：一是砍头，二是绞死。这两种死法囚徒可以自己选择。选择的方法是：死前囚徒随意说出一句活，而且这句话可以让人马上检验出真假。如果囚徒说的是真话，那就绞死；如果囚徒说的是假话，那就砍头。结果，有的囚徒因说真话(包括说不出话)而上了绞架；有的囚徒因说假话而身首分离。其中有一个囚徒非常聪明，当轮到他选择处死的方法时，他说了这样一句话：“要对我砍头。”这下，国王难于处置了。既不能将他绞死，又不能将他砍头，于是，只好把他放了。 为什么国王决定把这个囚徒放了呢？因为国王听了这个囚徒所说的“要对我砍头”的话以后，陷入了二难推理之中。 什么是二难推理 什么是二难推理呢？ 二难推理就是由两个假言判断和一个二肢选言判断作前提所构成的推理。它是假言选言推理中的一种。例如： 如果我去参加全日体育集训，那么就影响文化课的学习； 如果我不去参加全日体育集训，那么就影响体育竞技水平的提高； 我或者去参加全日体育集训，或者不去参加全日体育集训； 这就是一个二难推理。 二难推理常用于论辩。它的方法是：论辩的一方提出一个具有两种可能的大前提，另一方不论是肯定或者否定其中的哪一种可能，结果都会陷入进退维谷、左右为难的境地。 二难推理也可以用来表达当事人矛盾的心理状态。上面这个例子就表达了“我”想去参加全日体育集训的矛盾心理。 二难推理的形式 二难推理有四种形式： 1．简单构成式。它的特点是：两个假言前提的前件不同，后件相同，选言前提的两个选言肢分别肯定了假言前提的两个不同的前件，结论肯定相同的后件。 请看一则历史小故事： 春秋时期，齐国的国君齐景公，有一天长了一身疥疮，又痒又痛，很不好受。 他派人去向天帝祈祷，没有见好，就怪罪于祈祷的人，想把他杀掉。齐国的大夫晏子听到这个消息后，对齐景公说：“你以为向天帝祈祷真的有用吗？如果天帝真有灵，你的过错就瞒不过他，说好话也没有用。如果天帝没有灵，向他祈祷又有什么用呢？”齐景公听了晏子这番话，就把那人给放了。 为了解救无辜，晏子用了一个简单构成式的二难推理说服齐景公。晏子的推理过程是： 如果天帝有灵，派人去说好话是没有用的(因你的过错瞒不过他)； 如果天帝没有灵，派人去说好话也是没有用的； 天帝或者有灵，或者没有灵； 既然“派人去说好话是没有用的”，那被派去祈祷的人就是无罪的了。既然无罪，

推理方法综述

智能控制导论大作业 学院：电子工程学院 专业：智能科学与技术

推理方法综述 一、推理的定义： 推理是人类求解问题的主要思维方法。所谓推理就是按照某种策略从已有事实和知识推出结论的过程。通过一个或几个被认为是正确的陈述、声明或判断达到另一真理的行动，而这真理被相信是从前面的陈述、声明或判断中得出的直接推理。 二、推理方式及其分类： 1.演绎推理、归纳推理、默认推理 (1). 演绎推理：一般→个别 演绎推理是从全称判断推出特称判断或单称判断的过程，即从一般到个别的推理。最常用的形式是三段论法。 例如： 1）所有的推理系统都是智能系统； 2）专家系统是推理系统； 3）所以，专家系统是智能系统。 (2). 归纳推理: 个别→一般 是从足够多的事例中归纳出一般性结论的推理过程，是一种从个别到一般的推理过程，分为完全归纳推理，又称为必然性推理，不完全归纳推理，又称为非必然性推理。 例如：

(3). 默认推理： 默认推理又称缺省推理，它是在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。 例如： 2.确定性推理、不确定性推理 如果按推理时所用的知识的确定性来分，推理可分为确定性推理与不确定性推理。 （1）确定性推理（精确推理）。 如果在推理中所用的知识都是精确的，即可以把知识表示成必然的因果关系，然后进行逻辑推理，推理的结论或者为真，或者为假，这种推理就称为确定性推理。（如归结反演、基于规则的演绎系统等） （2）不确定性推理(不精确推理)。 在人类知识中，有相当一部分属于人们的主观判断，是不精确的和含糊的。由这些知识归纳出来的推理规则往往是不确定的。基于这种不确定的推理规则进行推理，形成的结论也是不确定的，这种推理称为不确定推理。(在专家系统中主要使用的方法)。 例如： 3.单调推理、非单调推理 如果按推理过程中推出的结论是否单调增加，或者说推出的结论是否越来越接近最终目标来划分，推理又可分为单调推理与非单调推理。 （1）单调推理。（基于经典逻辑的演绎推理） 是指在推理过程中随着推理的向前推进及新知识的加入，推出的结论呈单调增加的趋势，并且越来越接近最终目标。(演绎推理是单调推理。)

二年级奥数之简单推理含答案

简单推理 【例题1】 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？ 思路导航： 根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多3只，第二盘比第一盘多5只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。 解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。 练习1 1.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。 2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多2个，橘子比香蕉少3个。猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？ 3.有一个三层的书架，第一层比第二层多5本书，如果从第一层取3本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？ 【例题2】 王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？ 思路导航：

解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√”不是打“×”，根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。 解：王是工人，刘是农民，徐是教师。 练习2 1.二年级举行数学竞赛，王菲、周勇、李明取得了前三名，已知王菲不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。 2.娟娟、卉卉、婷婷、佳佳四人画鸡，第人画1只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡，又知：卉卉和娟娟的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡，问：白公鸡是谁画的？ 3.张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？ 【例题3】 密西西岛上住着说真话和说假话的两种人，说假话的句句是假话，说真话的句句是真话。有一天，飞飞去岛上探险，碰到甲、乙、丙三个人，互相交谈中，有一段对话： 甲说：“乙和丙都说假话。” 乙说：“我没有说假话。”

概念 判断、推理及其语言形式

概念判断、推理及其语言形式 判断、推理及其语言形式概念判断、推理及其语言形式 概念判断、推理及其语言形式 在以上几讲中我们已讲过，要想在作文时做到遣词造句正确、准确、鲜明、生动，且又合乎事理，不仅要学一些基本的语法知识和修辞知识，而且还得学一些逻辑知识。这三方面都是语文基础知识不可或缺的内容。本专题主要讲一讲有关形式逻辑的概念、判断、推理的思维内容及其与一定的语言表达形式的关系。全讲分三个部分：（一）词义和概念；（二）复句与判断；（三）复句与推理。〔按：本讲分上、中、下篇连续发布。〕 （一）词义和概念 首先谈谈词义和概念的关系。概念、判断、推理是思维的主要形式。这三种思维形式都是通过一定的语言形式来表达的。思维形式中的概念，是借助于语言中的一定词汇或词组来表达的，而判断和推理则是借助于语言中的一定句式来表达的。所谓概念，就是对事物本质属性的理性认识。词是表达概念内涵的最小的语言单位。但词语本身并不等于概念，只有词语的含义才是它所表达的某个概念的内容。不同的词有不同的意义，表达了不同的概念。值得注意的是，一个词在表达一个概念的时候，它的词义必须是明确而稳定的。有时一个词可以有几种意义（一词多义），表达几种不同的概念。多义词离开一定的语境，就不能表达一个特定的概念。比如一个熟字，它可以表示熟烂之义，也可以在不同的语境中分别表示成熟、熟识、熟练等意思，如苹果熟了、这个人很熟、手艺很熟。有时一个概念也可以由几个词来表达，如甘薯、山竽、蕃薯、白薯、地瓜、红薯、白芋这些等义词表达的，确是同一个概念。 我们在运用任何一个词语（特别是多义词）的时候，首先应该明白它所表达的究竟是一个什么概念，然后才能正确地用词。一定的词义，总是为表达一定的概念服务的。如果我们把某个事物的概念理解错了，那末就很难选择贴切的词语把那个事物的本质属性准确地表达出来。请看下面一段文字： 像翠盘似的月亮升起来了，雪白的光洒在黄彤彤的谷穗儿上。我紧挨着老队长，抡起镰刀飞快地收割着。 这段文字在语法上没什么问题，但由于对要表达的事物没有仔细观察，因而选用的词语未能把事物的属性准确地表达出来。如翠表示绿色的概念，说月亮像翠盘，不符合基本事实。彤彤表示红色的概念，同黄字不能搭配。紧挨着老队长，还能亮开镰刀割谷子吗？如改用紧跟着这个概念，就合乎逻辑了。还有用抡这个动词也没能准确地表达出用镰刀割谷子这个动作的概念。一般只说抡铁锤，镰刀只能说飞舞或挥舞。这个例句用词的谬误告诉我们，要准确、贴切地运用一个词语，除了要正确理解词语本身所表达的概念，还必须使词语的概念完全符合被它所反映的客观事物的本质属性。这两个条件，缺一不可。 接下来，再谈谈词义的交叉。前面已进过，一个词语所表示的概念的内容，是通过一定词语的词义来表达的。但在现代汉语中有这样一种情况：一个词的词义所涵盖的范围，和另一个词的词义范围一部分相同，一部分不相同，这就是词义的交叉。比如共产党员和机关干部这两个词，它们各自所包括的范围就有词义交叉的情况，即共产党员中有一部分是机关干部，而机关干部中也有一部分是共产党员。另外，有许多词虽然意思相近，但也有词义交叉的方面。不过它们的异同点不像上例那样明显，汉语中的同义词就是这一类词。就说意义和意思这两个词吧，它们都可以指词句所包含的内容，有时可以互相替代，如可以说这个词的意义，也可以说这个词的意思。但是在这部电影很有意义和这部电影很有意思这两句话里，两者的含义就不同了。有意义表示有价值、有作用；而有意思却表示有趣味，可看性很强，两者不能互换。再如，我们可以说这个人很有意思但不能说这个人很有意义。 以上所述，是词义交叉的名词。辨别词义交叉的形容词，要注意它们所指的性质和状态

公务员考试二难推理答题技巧

公务员考试二难推理答题技巧 公务员考生中的二难推理在往年考试中已经多次涉及，并且对该知识点的理解与生活中的感受略有不同，类似于一种诡辩的哲学思想。接下来，本人为你分享公务员考试二难推理答题技巧。 二难推理通常是有两个假言判断和一个选言命题作为前提而构成的推理。其结论可以是直言判断，也可以是选言判断。它常常会使推理的人陷入进退维谷、左右为难的境地，故而得名。 二难推理其实质就是结合着选言命题考查的复杂型假言命题，万变不离其宗，只要大家熟练掌握假言命题的推理规则就可以解决这一类型的所有题目。二难推理的常考形式主要分为三类：构成式、破坏式和特殊式。 公务员考试二难推理答题技巧(一)构成式 所谓构成式其实就是一种假言命题的正向推导过程，一般来说包括两种形式： ①如果A,那么B;如果C,那么B;A或C;所以，B ②如果A,那么B;如果C,那么D;A或C;所以，B或D 公务员考试二难推理答题技巧(二)破坏式 破坏式是利用假言命题“否定后件得出否定前件”这一推理规则变相进行的推理，通常也包括两种形式： ①如果A,那么B;如果A,那么C;非B或非C;所以，非A ②如果A,那么B;如果C,那么D;非B或非D;所以，非A或非C 公务员考试二难推理答题技巧(三)特殊式

特殊式把二难推理缩小到两个概念的范围，这一点利用假言命题的“连锁推理”规则可以把复杂的推理形式简单化，轻而易举的解决问题。 ①如果A,那么B;如果A,那么非B;所以，非A ②如果A,那么B;如果非A,那么B;所以，B 以上几乎涵盖了行测考试中二难推理所有考查的形式，以下通过几道真题示例的讲解让大家更直观的感受这一类型题目的推理规则和解题方法。 例 1.有人认为，一个国家如果能有效率地运作经济，就一定能创造财富而变得富有;而这样的一个国家要想保持政 治稳定，它所创造的财富必须得到公正的分配;财富的公正分配将结束经济风险;但是，风险的存在正是经济有效率运作的 不可或缺的先决条件。 从上述观点可以得出： A.一个国家政治上的稳定和经济上的富有不可能并存 B.一个国家政治上的稳定和经济上的有效率运作不可能并存 C.一个富有国家的经济运作一定是有效的 D.一个政治上不稳定的国家，一定同时充满了经济风险 【答案】B.解析：运用充分条件假言命题的推理规则和连锁推理，可得出题干的逻辑关系如下： ①有效率地运作经济→富有; ②有效率地运作经济→存在经济风险→财富不公正分配→政治不稳定; ③政治稳定→财富公正分配→不存在经济风险→无法有效率地运作经济;

推理的几种基本方法

推理的几种基本方法

备课笔记 课题序号§13.2 授课班级0965 / 0971/0952 授课课时2课时授课形式新授 授课章节 名称 推理的几种基本方法 使用教具幻灯片多媒体 教学目的 通过学习合情推理的方法使学生对学习数学产生兴趣，形成一定的创造性思维能力及创造的欲望，能从教学案例中学到一些合情推理的具体方法。理解演绎推理的涵义及其常用结构（三段论），体会在证明和计算过程中所用到的演绎推理模式，并逐步形成良好的演绎推理习惯及较强的逻辑思维能力。理解数学归纳法的原理和一般步骤，会用数学归纳法证明一些简单的关于自然数n 的命题。 教学重点 1.合情推理与演绎推理的一般的方法 2.归纳推理与类比推理在数学发现中的应用 3.演绎推理的一般形式及其应用 4.数学归纳法的原理与应用 教学难点 1.归纳推理与类比推理在数学发现中的应用 2.演绎推理的一般形式及其应用

3.数学归纳法的原理与应用 更新、补 充、删节 内容 无 课外作业指导用书 教学后记 兴趣是最好的老师，在教学中要注重培养学生学习数学的兴趣让他们参与到用合情推理发现数学的过程中来。授课主要内容或板书设计

§13.2双曲线的标准方程 1.几种主要的逻辑推理 简单的说，推理可以分为合情推理与演绎推理两大类。 定义：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。 定义：演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。 （1）归纳推理 定义：归纳推理（简称归纳）是从具体事实中概括出一般结论的一种推理模式。如果仅能对部分事实验证结论，则叫做不完全归纳法；如果能穷尽全部事实验证结论，则叫做完全归纳法。结论：不完全归纳法是一种合情推理，得出的结论未必正确； 完全归纳法得出的结论是确凿可信的。 （2）类比推理

数理逻辑的推理及形式证明

第一讲引言 一、课程内容 ·数理逻辑：是计算机科学的基础，应熟练掌握将现实生活中的条件化成逻辑公式，并能做适当的推理，这对程序设计等课程是极有用处的。 ·集合论：数学的基础，对于学习程序设计、数据结构、编译原理等几乎所有计算机专业课程和数学课程都很有用处。熟练掌握有关集合、函数、关系等基本概念。 ·代数结构：对于抽象数据类型、形式语义的研究很有用处。培养数学思维，将以前学过的知识系统化、形式化和抽象化。熟练掌握有关代数系统的基本概念，以及群、环、域等代数结构的基本知识。 ·图论：对于解决许多实际问题很有用处，对于学习数据结构、编译原理课程也很有帮助。要求掌握有关图、树的基本概念，以及如何将图论用于实际问题的解决，并培养其使用数学工具建立模型的思维方式。 ·讲课时间为两个学期，第一学期讲授数理逻辑与集合论，第二学期讲授代数结构和图论。考试内容限于书中的内容和难度，但讲课内容不限于书中的内容和难度。 二、数理逻辑发展史 1. 目的 ·了解有关的背景，加深对计算机学科的全面了解，特别是理论方面的了解，而不限于将计算机看成是一门技术或工程性的学科。 ·通过重要的历史事件，了解计算机科学中的一些基本思维方式和一些基本问题。 2. 数理逻辑的发展前期 ·前史时期——古典形式逻辑时期：亚里斯多德的直言三段论理论 ·初创时期——逻辑代数时期（17世纪末） ·资本主义生产力大发展，自然科学取得了长足的进步，数学在认识自然、发展技术方面起到了相当重要的作用。 ·人们希望使用数学的方法来研究思维，把思维过程转换为数学的计算。 ·莱布尼兹(Leibniz, 1646~1716)完善三段论，提出了建立数理逻辑或者说理性演算的思想：·提出将推理的正确性化归于计算，这种演算能使人们的推理不依赖于对推理过程中的命题的含义内容的思考，将推理的规则变为演算的规则。 ·使用一种符号语言来代替自然语言对演算进行描述，将符号的形式和其含义分开。使得演算从很大程度上取决与符号的组合规律，而与其含义无关。 ·布尔(G. Boole, 1815~1864)代数：将有关数学运算的研究的代数系统推广到逻辑领域，布尔代数既是一种代数系统，也是一种逻辑演算。 3. 数理逻辑的奠基时期 ·弗雷格(G. Frege, 1848~1925)：《概念语言——一种按算术的公式语言构成的纯思维公式语言》(1879)的出版标志着数理逻辑的基础部分——命题演算和谓词演算的正式建立。 ·皮亚诺(Giuseppe Peano, 1858~1932)：《用一种新的方法陈述的算术原理》(1889)提出了自然数算术的一个公理系统。 ·罗素(Bertrand Russell, 1872~1970)：《数学原理》(与怀特黑合著，1910, 1912, 1913)从命题演算和谓词演算开始，然后通过一元和二元命题函项定义了类和关系的概念，建立了抽象的类演算和关系演算。由此出发，在类型论的基础上用连续定义和证明的方式引出了数学（主要是算术）中的主要概念和定理。 ·逻辑演算的发展：甘岑(G. Gentzen)的自然推理系统(Natural Deduction System)，逻辑演算的元理论：公理的独立性、一致性、完全性等。 ·各种各样的非经典逻辑的发展：路易斯(Lewis, 1883~1964)的模态逻辑，实质蕴涵怪论和严格蕴涵、

驳不正确二难推理的方法

驳不正确二难推理的方法 反驳用二难推理进行的错误论证的方法。二难推理是以两个假言判断和一个二支选言判断为前提的演绎推理。在论证中，其前提为论证的论据，其结论为论证的论题。它用于论证就必须遵守“论据必须真实”的规则。用二难推理进行的错误论证，通常是或者论据即二难推理的前提虚假，或者论题虚假即二难推理的结论不能成立。因而反驳这种错误论证的方法，通常有三种。 (1)指出其假言前提是虚假的。这可叫做“破假法”。 例如。某惯偷为自己辩解说。如果我自己的钱不够花，那末我就只有偷别人的钱；如果我看见别人的钱就手庠，那末我就只好偷别人的钱；或者我自己的钱不够花或者我看见别人的钱手痒；因此我或者只有偷别人的钱，或者只好偷别人的钱。对于这种诡辩，我们就可以用“破假法”指出其作为论据的假言前提是虚假的，而加以破除。 (2)指出其选言前提是不穷尽的，实际上是虚假的。只有选言前提是穷尽的二肢选言判断，才能使论敌陷入二难境地。如果对方指出其选言前提确实是不穷尽的，那末就可以避免陷入二难境地。因而用这种方法避开用二难推理项来的两个犄角攻击的方法又叫做“避角法”。例如，如果对内搞活经济而不加控制，那末经济就会搞乱；如果不对内搞活经济而墨守成规，那末经济就会搞死；或者对内搞活经济而不加控制，或者不对内搞活经济的政策而墨守成规；所以或者经济会搞乱，或者经济会搞死。对这个错误的议论就可以用“避角法”加以反驳，可以指出其选言前提是不穷尽的，除所列两种可能之外，尚有对内搞活经济并且加强经济管理这种可能性。从而可避免或者经济会搞乱，或者经济会搞死的二难结果。 (3)构造一个正确的与被反驳者相矛盾的二难推理。这通常叫做“执角法”。因构造的二难推理是正确的，而又与被反驳的论证相矛盾，可以根据不矛盾律而确定被反驳的论证是错误的。 例如，有人说，如果学好外语而不到国外工作，那末就不能充分发挥作用；如果学好外语而不到外交部门工作，那末就不能充分发挥作用；或者学好外语不到国外工作，或者学好外语不到外交部门工作；所以学好外语不能充分发挥作用。对此，我们可用“执角法”加以反驳。如果学好外语在国内科技部门工作，那末就可充分发挥作用；如果学好外语在国内教育部门工作，那末就可充分发挥作用；或者学好外语在国内科技部门工作，或者学好外语在国内教育部门工作；所以学好外语在国内能够充分发挥作用。