电气自控原理实验指导书.

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Y Y Y σ实验一 典型环节及其阶跃响应

一、实验目的

1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。

2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。 二、实验仪器

1． EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台 2． 计算机一台 三、实验原理

1．模拟实验的基本原理：

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2． 时域性能指标超调量%σ的测量方法

（1）启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 （2）检查USB 线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击

按钮出

现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信 正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。 （3）连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1 输出，电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 （4）在实验项目的下拉列表中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。 （5）鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设

置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

（6）用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：

利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时

间值，便可得到s p T T ,。

四、实验内容

构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1. 比例环节的模拟电路及其传递函数如图附录－1。 2. 惯性环节的模拟电路及其传递函数如图附录－2。 3. 积分环节的模拟电路及其传递函数如图附录－3。

图附录－1比例环节模拟电路图图附录－2 惯性环节的模拟电路图

4.微分环节的模拟电路及传递函数如图附录4

图附录－3 积分环节的模拟电路图图附录－4 微分环节的模拟电路图

5．比例+微分环节的模拟电路及传递函数如图附录－5。

6. 比例+积分环节的模拟电路及传递函数如附录图－6。

图附录－5 比例+微分环节的模拟电路图图附录－6 比例+积分环节的模拟电路图

五、实验步骤

启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

1.比例环节

(1) 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

(2) 在实验项目的下拉列表中选择实验一[一、典型环节及其阶跃响应] 。

(3) 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置

相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果

(4) 观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。

(5)记录波形及数据（由实验报告确定）。

2.惯性环节

(1)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

(2)实验步骤同1中的（2）～（5）。

3.积分环节

（1）连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

（2）实验步骤同1中的（2）～（5）。

4.微分环节

（1）连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

（2）实验步骤同1中的（2）～（5）。

5.比例+积分环节

（1）连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

（2）实验步骤同1中的（2）～（5）。

6. 测量系统的阶跃响应曲线，并记入表附录1中。

六、实验报告

1.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。

2.将实验中测得的曲线、数据及理论计算值，整理列表。

七、预习要求

1．阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。

2．分析典型一阶系统的模拟电路和基本原理。

表附录1 一阶系统实验数据测试表

K =1 T=0.1S

微分环节

比例+微分环节比例+积分环节

R1=100K

R2=200K

C=1uf K=2 T=1S

比例环节

惯性环节

积分环节

微分环节

比例+微分环节比例+积分环节

注：实验数据测试表由学生填写

实验二二阶系统阶跃响应

一、实验目的

1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响。定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间t S之间的关系。

2．进一步学习实验系统的使用方法

3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

1．模拟实验的基本原理：

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2. 时域性能指标的测量方法：

（1）启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

（2) 检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中实验，点击按钮，出现参数设置对话框设置好参数，按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

（3）连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

（4）在实验项目的下拉列表中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。 （5）鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设

置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果

（6）利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：

利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到 s p T T , 。

四、实验内容

典型二阶系统的闭环传递函数

其中 ，ζ 和ωn 对系统的动态品质有决定的影响。

构成图附录－7典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：

图附录－7 二阶系统模拟电路图 图附录－8 二阶系统结构图

电路的结构图如图附录－8。 系统闭环传递函数为

式中， T=RC ，K=R2/R1。 比较上二式，可得

ωn =1/T=1/RC

ζ=K/2=R2/2R1

由上式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。改变RC 值可以改变无阻尼自然频率ωn 。

今取R 1=200K ，R 2=100K Ω和200K Ω，可得实验所需的阻尼比。电阻R 取100K Ω，电容C 分别取1μf 和0.1μf,可得两个无阻尼自然频率ωn 。

%100%?-=∞

∞

Y Y Y di

σ2

2

2

2)(n

n

n

s s s ωξωω++=Φ22

2

121)(1)()()(T s T K s T s U s U s ++==Φ

五、实验步骤

1. 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容得两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

2. 启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

3. 测查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信

正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4. 在实验项目的下拉列表中选择实验二[二阶系统阶跃响应], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果

5. 取ωn=10rad/s, 即令R=100KΩ，C=1μf；分别取ζ=0.5、1、2，即取R1=100KΩ，2分别等于100KΩ、200KΩ、400KΩ。输入阶跃信号，测量不同的ζ时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量M p和调节时间T s的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。

6. 取ζ=0.5。即电阻R2取R1=R2=100KΩ；ωn=100rad/s, 即取R=100KΩ，改变电路中的电容C=0.1μf(注意：二个电容值同时改变)。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量σp和调节时间T n。

7. 取R=100KΩ；改变电路中的电容C=1μf,R1=100KΩ,调节电阻R2=50KΩ。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录T p和σp的数值。

8. 测量二阶系统的阶跃响应并记入表附录2中：

表附录2 二阶系统的阶跃响应测量表

六、实验报告

1.画出二阶系统的模拟电路图，讨论典型二阶系统性能指标与ζ，ωn的关系。

2.把不同ζ和ωn条件下测量的M p和t s值列表，根据测量结果得出相应结论。

3.画出系统响应曲线，再由t s和M p计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。

七、预习要求

1. 阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。

2. 按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同ζ、ωn下的性能指标的理论值。

实验三控制系统的稳定性分析

一、实验目的

1．观察系统的不稳定现象。

2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验内容

系统模拟电路图如图附录－9。

图附录－9 系统模拟电路图

其开环传递函数为:

G（s）=10K/s(0.1s+1)(T s+1)

式中， K1=R3/R2，R2=100KΩ，R3=0～500K；T=RC，R=100KΩ，C=1μf或C=0.1μf两种情况。

四、实验步骤

1. 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

2. 启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

3. 检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信

正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4. 在实验项目的下拉列表中选择实验三[控制系统的稳定性分析], 鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置目的电压U1=1000mV鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

5. 取R3的值为50KΩ，100KΩ，200KΩ，此时相应的K=10，K1=5、10、20。观察不同R3值时显示区内的输出波形(既U2的波形)，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。再把电阻R3由大至小变化，即R3=200kΩ，100kΩ，50kΩ，观察不同R3值时显示区内的输出波形, 找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K值，并观察U2的输出波形。

6. 在步骤5条件下，使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况。改变电路中的电容C由1μf变成0.1μf，重复实验步骤4观察系统稳定性的变化。

7. 将实验结果添入表附录3中：

表附录3 控制系统响应曲线

五、实验报告

1．画出步骤5的模拟电路图。

2．画出系统增幅或减幅振荡的波形图。

3．计算系统的临界放大系数，并与步骤5中测得的临界放大系数相比较。

六、预习要求

1．分析实验系统电路，掌握其工作原理。

理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。

实验四系统频率特性测量

一、实验目的

1．加深了解系统及元件频率特性的物理概念。

2．掌握系统及元件频率特性的测量方法。

3．掌握利用“李沙育图形法”测量系统频率特性的方法。

二、实验仪器

1.EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2.计算机一台

三、实验原理

频率特性的测量方法：

（1）将正弦信号发生器、被测系统和数据采集卡按图附录－10连接起来。

图附录－10 频率特性测量电路

（2）通过AD/DA 卡产生不同频率和幅值的正弦信号，并输入到被测系统中。 （3） AD/DA 卡采集被测系统的输出信号，并显示在计算机屏幕上。通过比较输入信号和输出信号的不同，可以得到系统的频率响应特性。 四、实验内容

1.模拟电路图的系统结构图如图附录－11。

图附录－11 系统结构图

2． 系统传递函数

取R 3=500k Ω，则系统传递函数为

若输入信号U1（t ）=U1sin ωt ,则在稳态时，其输出信号为

U2（t ）=U2sin （ωt+ψ）

改变输入信号角频率ω 值，便可测得二组U2/U1和ψ随ω 变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

五、实验步骤

1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入，将将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

2.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。测试计算机与实验箱的通信是否正常,

通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可

500

10500

)()()(2

12++==

s s s U s U s G

以继续进行实验。

3. 测频率图

在实验项目的下拉列表中选择实验四[四、系统频率特性测量], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数并选择时间电压图，然后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，如图附录－12所示。

4. 测波特图

在实验项目的下拉列表中选择实验四[四、系统频率特性测量], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数并选自动选项，然后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。如图附录－13所示。

图附录－ 12手动方式测量波特图

图附录－13 测奈氏图

5.待数据采样结束后点击按钮即可以在显示区内显示出所测量的波特图。

6.在完成步骤5后，在显示区单击鼠标右键，即出现奈氏图。

7 .按表附录4所列频率，测量各点频率特性的实测值并计算相应的理论值。

表附录4 各点频率特性的实测值与理论值的计算

六、实验报告

画出被测系统的结构和模拟电路图。

（1）画出被测系统的开环L （ω）曲线与φ（ω）曲线。

（2）整理表中的实验数据，并算出理论值和实测值。

七、预习要求

（1）阅读实验原理部分，掌握频率特性的测量方法。

（2）画出被测系统的开环L （ω）曲线与φ（ω）曲线。

（3）按表中给出格式选择几个频率点，算出各点频率特性的理论值。

实验五MATLAB在自动控制原理中的应用（一）

一、实验目的

1．加深了解Matlab高级科学计算软件在自动控制中的应用

二、实验仪器

1.计算机一台

2.Matlab软件

三、实验原理

Matlab是美国Mathworks公司推出的一种高级科学计算软件，它具有强大的矩阵运算处理和绘图功能，可以进行独立的高级语言编程，使用灵活方便，已经被广泛应用于计算、数据分析、信号处理、自动控制系统等众多专业研究领域的仿真分析和设计中。

Matlab 的使用很方便。其启动后显示的窗口称为命令窗口（Command Windou ）提示符为“>>”。一般有两种基本方式完成运算。一种是命令窗口中直接输入数据和各种计算命令，进行简单的算术运算和函数调用。当输入的表达式行数较多时，可采用另外一种方法，即利用软件提供的编辑器（Editor ）先编辑以“.m ”为后缀的程序文件，然后在命令窗口运行该程序文件名来达到执行目的，也可以利用编辑器的菜单提供的运行（Run ）命令直接运行。

四、实验步骤

1． 多项式形式的传递函数的建立和运算 利用命令

G =tf(num,den) 可以得到传递函数)

()

()(s den s num s G

例1 反馈系统如图附录－14所示，求解其闭环传递函数。

图附录－14 负反馈系统框图

解 程序为

G1=tf([1,1],[1,0]);

G2=tf([0,1],[1,2]); FW=G1*G2+1;

G=feedback(FW,1)

运行结果为

Transfer function: s^2 + 3 s + 1

--------------- 2 s^2 + 5 s + 1

其中两个环节的串联可以直接用“*”运算，并联用“+”运算结果设为G1，反馈环节传递函数设为G2,用feedback(G1,G2)命令也可以得到两个环节的负反馈传递函数。

2． 将以多项式形式表示的传递函数转换成零极点形式

以多项式形式表示的传递函数可以在Matlab 中转换成零极点形式，调用格式为

G1=zpk(G) [z －零点（Zero ），p －极点（Ploe ），k －增益] 例2 设系统传递函数为

1

3422

35)(23423+++++++=s s s s s s s s G

用Matlab 得出该传递函数的多项式形式，并转换成零极点形式。 解 程序为

num=[1,5,3,2];

den=[1,2,4,3,1]; G=tf(num,den) 运行结果为

Transfer function:

s^3 + 5 s^2 + 3 s + 2

----------------------------- s^4 + 2 s^3 + 4 s^2 + 3 s + 1

在写程序 G1=zpk(G)

执行命令后得到如下结果

Zero/pole/gain:

(s+4.424) (s^2 + 0.5759s + 0.4521)

------------------------------------- (s^2 + s + 0.382) (s^2 + s + 2.618)

3． 绘制频率特性图 例3 利用命令

bode(num,den,w);nyquist(num,den)

可以分别在屏幕上绘制传递函数,其中w 用于定义频率空间

)

()

()(s den s num s G =

的伯德图和奈奎斯特图

解 程序为

num=[0,0,1];

den=[1,1,1]; w=logspace(-1,2); bode(num,den,w);

grid ％添加网格

再写程序 nyquist(num,den);

grid ％添加网格

运行后有奈奎斯特图图附录－15、16所示。

图附录－15 控制系统的伯德图 图附录－16 控制系统的奈奎斯特图

五、实验报告

（1）利用Matlab 软件建立多项式形式的传递函数，并转换成零极点的形式。 （2）利用Matlab 软件绘制频率特性图。