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(浙江卷)2010年高考试题-数学理(Word版无答案)

绝密★考试结束前

2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

本资料由《高考学习网提供》www https://www.wendangku.net/doc/b74075576.html,

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）

主要事项：

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V S h

= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高

()()()P A B P A P B = 锥体的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13

V S h =

n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()(1)

(0,1,2,)k

n k

n n P k C p p k n -=-=… 球的表面积公式

台体的体积公式 2

4S R π=

(

)

1213V h S S =

球的体积公式

其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积， 3

V R π=

h 表示台体的高其中R 表示球的半径

一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项

是符合题目要求的。

（1）设P=｛x ︱x<4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则（A ）p Q ? （B ）Q P ? （C ）R

p Q C

（D ）R

Q P C

（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A ） K ＞4? （B ）K ＞5? （C ） K ＞6? （D ）K ＞7? （3）设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52

S S =

（A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11- （4）设02

x π

＜＜

，则“2sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的

（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件

（5）对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是

（A ）2z z y -= （B ）222z x y =+

（C ）2z z x -≥ （D ）z x y ≤+

（6）设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（A ）若l m ⊥，m α?，则l α⊥ （B ）若l α⊥，l m //，则m α⊥ （C ）若l α//，m α?，则l m // （D ）若l α//，m α//，则l m // （7）若实数x ，y 满足不等式组330,230,10,x y x y x m y +-≥??

--≤??-+≥?

且x y +的最大值为9，则实数m =

（A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （8）设1F 、2F 分别为双曲线

222

1(0,0)x y a b a

=＞＞的左、右焦点.

若在双曲线右支上存

在点P ，满足212PF F F =，且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

（A ）340x y ±=（B ）350x y ±=（C ）430x y ±=（D ）540x y ±= （9）设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是（A ）[]4,2-- （B ）[]2,0- （C ）[]0,2 （D ）[]2,4 （10）设函数的集合

211

()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ??==++=-=-????

，

平面上点的集合

(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ??==-=-????

，

则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 绝密★考试结束前

2010年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理科）非选择题部分（共100分）

注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2．

在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

（11）函数2

()sin(2)4

f x x x π

-的最

小正周期是__________________ .

（12）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是___________3

cm .

（13）设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点(0,2)A .若线段F A 的中点B 在抛物线上，

则B 到该抛物线准线的距离为__________________ . （14）设112,,(2)(3)2

n n n N x x ≥∈+

2012n

n a a x a x a x =+++???+，将

(0)k a k n ≤≤的最小值记为n T ，

则2345335511

110,,0,,,,23

T T T T T ==-==-??其中

n T =__________________ .

（15）设1,a d 为实数，首项为1a ，公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足

56150S S +=，则d 的取值范围是__________________ .

（16）已知平面向量,(0,)αβααβ≠≠满足1β=，且α与βα-的夹角为120°，则α的取值范围是__________________ .

（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有__________________种（用数字作答）.

三、解答题本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（18）(本题满分l4分)在△ABC 中,角A 、B 、c 所对的边分别为a,b,c ．已

知

412-

=C COS

(I)求sinC 的值；

(Ⅱ)当a=2．2sinA=sinC 时．求b 及c 的长．

(19)(本题满分l4分)如图．一个小球从M 处投入，通过管道自上而下落A 或B 或C 已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．

某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A ，B ，c ．则分别设为l ，2，3等奖．

(I)已知获得l ，2，3等奖的折扣率分别为50％．70％．90％．记随变量ξ为获得(k=I,2,3)等奖的折扣率．求随变量ξ的分布列及期望ξE ；

(II)若有3人次(投入l 球为l 人次)参加促销活动．记随机变量η为获

得1等奖或2等奖的人次。求)2(=ηP ．

（20）（本题满分15分）如图，在矩形A B C D 中，点,E F 分别在线段,AB AD 上，243

A E E

B A F F D ===

=.沿直线EF 将

A E F V 翻折成'

A EF V ，使平面'

A EF BEF ⊥平面.

（Ⅰ）求二面角'A FD C --的余弦值；

（Ⅱ）点,M N 分别在线段,FD BC 上，若沿直线M N 将四边形

M N C D 向上翻折，使C 与'A 重合，求线段FM 的长'A

(21) （本题满分15分）已知1m f ，直线2

:02

m l x my --

=，

椭圆22

1x C y m

+=，1,2F F 分别为椭圆C 的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线l 过右焦点2F 时，求直线l 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，12AF F V ， 12BF F V 的重心分别为,G H .若原点O 在以线段

G H 为直径的圆内，求实数m 的取值范围.G H O ,G H

(22)(本题满分14分)已知a 是给定的实常数，设函数22()()()f x x a x b c =-+，b R ∈，x a =是()f x 的一个极大值点．

(Ⅰ{}{}123441234,,,(),,,1,2,3,4i i i i x x x x f x bx R i i i i b ∈)求b 的取值范围；

(Ⅱ)设123,,x x x 是()f x 的3个极值点，问是否存在实数b ．可找到4x R ∈，使得

1234,,,x x x x 的某种排列1234,,,i i i i x x x x (其中{}1234,,,i i i i ={}1,2,3,4)依次成等差数列?若存

在，求所有的b 及相应的4x ；若不存在，说明理由． s

2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式： 2) S h 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}101B =-,,，则U A B =e（） A. {}1- B. {}0,1 C. {}1,2,3- D. {}1,0,1,3- 2.渐近线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ，则32z x y =+的最大值是（） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可

以得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的图象可能是（） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是：

则当a 在()0,1内增大时（） A. ()D X 增大 B. ()D X 减小 C. ()D X 先增大后减小 D. ()D X 先减小后增大 8.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线 AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（） A. ,βγαγ<< B. ,βαβγ<< C. ,βαγα<< D. ,αβγβ<< 9.已知,a b R ∈，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C. 1,0a b >-> D. 1,0a b >-< 10.设,a b R ∈，数列{}n a 中，2 1,n n n a a a a b +==+，b N *∈ , 则（） A. 当101 ,102 b a = > B. 当101 ,104 b a = > C. 当102,10b a =-> D. 当104,10b a =-> 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11.复数1 1z i = +（i 为虚数单位），则||z =________. 12.已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r .若直线230x y -+=与圆相切于点(2,1)A --，则 m =_____，r =______. 13. 在二项式9)x 的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______. 14.在V ABC 中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD =____； cos ABD ∠=________.

2017浙江高考数学试卷含答案

2017浙江一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)，此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关

2019浙江数学高考真题

浙江数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集∪=∣1，2，3，4，5∣，A=∣1，3∣，则 = A. ? B. ∣1，3∣ C. ∣2，4，5∣ D. ∣1，2，3，4，5∣ 2.双曲线-y2=1的焦点坐标是 A.（-，0），（ B.（-2，0），（2，0） C.（0，-（0， D.（0，-2），（0，2） 3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm 2）是 A.2 B.4 C.6 D.8

4.复数（i为虚数单位）的共轭复数是 A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 5.函数y=sin2x的图象可能是 A、 B、 C、 D、

6.已知平面a，直线m，n满足m￠a，n a，则“m ∥n”是“m∥a”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设0

9.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2-4e·b+3=0，则∣a-b∣的最小值是 A. -1 B. C.2 D.2- 10.已知a?，a?，a?，a4成等比数列，且a?+a?+a?+a4=ln （a?+a?+a?），若a1﹥1，则 A. a?﹤a?,a?﹤a4 B. a?﹥a?，a?﹤a4 C. a?﹤a?，a?﹥a4 D. a?﹥a?，a?﹥a4 非选择部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11.我国古代数据著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，间鸡翁、母、雏各几何？设鸡翁，鸡母，鸡雏个数

浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图向右平移向左平移个单位向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

8．（5分）（2014?浙江）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为 +||﹣|||} min{|+|﹣|}min{||| ||﹣||||+||﹣|+| 9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i（i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，i=0，1，2，…，99．记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是．

2016年浙江省高考数学试卷(理科)

2016年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n ⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（） A．2B．4 C．3D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（）

2018年浙江省高考数学试卷

2018年浙江省高考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C．

D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

2018年浙江省高考数学试题+解析

2018浙江省高考数学试卷（新教改）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C．

2019浙江卷数学高考真题

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U={-1，0，1，2，3},集合A={0，1，2}，B={-1，0，1},则（）∩B= A．{-1} B．{0，1} C．{-1，2，3} D．{-1，0，1，3} 2.渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是 A． 2 B．1 C D．2 3.若实数x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值是 A．-1 B．1 C．10 D．12 4. 组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理，利用 =sh,其中S是柱体的底面积, h是柱体的高,若某柱体的该原理可以得到柱体的体积公式V 柱体三视图如图所示,则该柱体的体积是（） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中,函数y=1 a x ,y=log a(x+ 1 2 ),(>0且≠0)的图像可能是（） A． B. C.

D. 7．设00 B. a <-1,b <0 C. a >-1,b >0 D. a >-1,b <0 10.设，数列a n {}满足a n =a ,a n +1=a n 2+b , ,则 A.当b =12 时, a 10>10 B.当b =14 时, a 10>10 C.当b =-2时, a 10 >10 D.当b =-4时, a 10 >10 非选择题部分（共110分）二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。