2012届高考数学理科二轮专题限时卷:函数、导数及其应用6.

第二部分:函数、导数及其应用(6)

(限时:时间45分钟,满分100分)

一、选择题

1.(2011年黄冈模拟)设a∈?

?????-1,1,12,3,则使函数y =x a 的定义域是R ,且为奇函数的所有a 的值是( )

A .1,3

B .-1,1

C .-1,3

D .-1,1,3

【解析】 分别验证a =-1,1,12

,3知当a =1或a =3时,函数y =x a 的定义域是R 且为奇函数.

【答案】 A

2012届高考数学理科二轮专题限时卷:函数、导数及其应用6.

2.如图,是二次函数y =ax 2

+bx +c 的图象,则|OA|·|OB|等于( )

A.c a B .-c a

C .±c a

D .无法确定 【解析】 ∵|OA|·|OB|=|OA·OB|=|x 1x 2|=????

??c a =-c a

(∵a<0,c>0). 【答案】 B

3.方程ax 2

+2x +1=0至少有一个负根的充要条件是( )

A .0

C .a≤1

D .0

【解析】 当a =0时,x =-12

,故排除A 、D ; 当a =1时,x =-1,排除B ,

【答案】 C

4.(2012年济宁调研)已知函数f(x)=ax 2+bx +c 的图象经过点(-1,3)和(1,1),若0

A .[2,3]

B .[1,3]

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