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[初二数学]坚持导学教学 实施有效学习

[初二数学]坚持导学教学 实施有效学习
[初二数学]坚持导学教学 实施有效学习

坚持导学教学、实施有效学习

相对于小学数学,初中数学在知识的深度和广度及数学思想、能力的要求等各方面有一个明显的提高,我们学校的学生各方面程度参差不齐,如何达到教与学的和谐是一个难点,在平时的教学中,我们课题组老师利用数学组小组教研和大组教研时间,并在日常教学工作中充分交流自己的教学心得体会,注意根据学生的具体情况和所教内容的特点不同,不断摸索,认真实施导学法教学,提高教学效率,研究教材、研究学生、研究教法与学法,经过教学实施,收到了明显的效果。

七年级是学生从小学生转变为中学生的一个关键时期,开始部分学生心理上觉得学好学坏无所谓,家长不关心,学习积极性不高,影响教学效果。大多数学生学习心态已经稳定,学习成绩开始进入分化期。

在这一阶段要注意加强学生的心理素质的这方面的引导。

针对初中生的学习心理和学习习惯的差别,我们进行了认真的分析研究,发现存在以下问题:七年级学生对数学不经常预习或根本没有预习的习惯的占很大比例,学生学习能力较弱,接受性学习仍然是大部分学生获取知识的主要方式。习题错误纠正的意识不强,团结协作、资源共享的意识不够,适应能力较弱,有的学生思维方式仍停留在小学阶段,如不能及时调整,整个中学阶段的学习会有很大困难。

针对以上分析,根据学生的实际情况,我们决定实施以下引导,

1、重视男、女生之间的差异,根据个体不同引导学习

在学习习惯的养成上女生比男生好,男同学自我约束的能力不如女同学。对男同学在教学中应多注意培养他们对数学学习的认真严谨的态度及合作的精神,对女同学则应注意培养她们对数学的理性认识以及独立意识和灵活运用知识的能力。

2 、教学方式与学习方式的衔接与调节

在最初的教学中,对一些问题的处理应尽量简单化、直观化、具体化,让学生有“据”可依。循序渐进,这个过程需要耐心,但周期不能过长。这需要教师在教学方式上认真研究,逐步摸索。

(1 )教育的过程需要教师付出爱,学生演板中错误,教师应看到其会的一面,和错例对大家的启示。

(2 )及时了解学生对知识的掌握情况,根据具体情况,调整教学内容。

3、导学教学环节的具体实施

在本次实验探讨过程中,我们按照基本事实、基本理论、基本方法、基本应用四个方面,在

数学概念、定理、法则、公式、应用之间,处理好因与果、主与次的关系,进行“问题解决”的教学思想方法的贯彻使用,体现“自学——解疑(讨论)——训练操作——反馈矫正”的教学模式,如何在具体的操作过程中根据不同课型、不同情况适当调整侧重点,在教学实践中充分利用多媒体辅助教学,最大限度地利用课堂,提高教学效率。

自学释疑环节的实施

(1)每节课制定准确具体的学习目标,为自学释疑做好“向导”

(2)在平时的教学中特别强调学生养成预习和复习的好习惯

(3)让学生在交流中学习

如师生交流、生生交流、让学生在“放任”中交流,在这种交流中学生的聪明才智得以充分发挥,即使一般学生也有上佳表现,学生学习兴趣大增,自信心十足。

(4) 错误是学习过程中的必然产物,及时将学生常犯的错误体现在教学过程中。

训练操作环节的实施

建立以老师为主导、学生为主体的教学思维方式。

(1)创设情景,利于学生对所学内容进行意义建构

(2)通过交流、启问,促进学生发展

(3)在反思、归纳中优化学生的认知结构

及时作好反馈矫正

一节课是否成功是学生是否很好的达到了教学目标,在平时的教学中我们特别注意反馈—矫正——再反馈——再矫正。循环往复,最终达到教学目标。

在教学中进行“问题解决”的教学思想与方法的贯彻使用,使学生变被迫接受到主动学习,从而提高学习效率。

利用多媒体课件提高教学效率

根据初中课程的安排和特点,我们课题组重点制作了正比例函数图象和性质,反比例函数的图象和性质,两条直线的位置关系(平行、垂直、异面)课件等。

导学式教学法以学生勤奋好学、主动发展为本,最大限度调动学生自我发展的积极性,不断在自学中增强自信心,把内在的潜能转化为现实的能动力量,充分展现主体的能动、独立、探究的创新特色,促进学生的全面发展。通过新课程改革的实践,我们对新课程教学方式的研究有了更大的兴趣和信心,在平时的工作中,一切从实际出发、从学生出发,总结经验、屏弃不足,在教学实践中进一步摸索前进,将来会取得更大的成果。在下一阶段的工作中,我们要进一步研究建构主义在数学教学中的使用,进一步了解学生,吃透教材,选择适合实际情况的教学方式。

新人教版八年级下册数学导学案(全册)

新人教版八年级下册数学导学案(全册) 第十六章 分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:7 10,a s ,33 200,s v . 2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时,逆流航行60千米所用时间v -2060小时, 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100,v -2060,a s ,s v ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不 同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x 为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) [分析] 分式的值为0时,必须同时.. 满足两个条件:○1分母不能为零;○2分子为零,这样求出的m 的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m

八年级数学导学案

b a c A B C 八年级数学 SX-14-B-001 《11.1与三角形有关的线段导学案》导学案 编写人:王海香 审核人: 【学习目标】 1.三角形的定义及三角形的边、顶点、角的概念; 2.三角形的分类; 【学习重点、难点】 1.三角形的分类;2.三角形第三边的关系; 一、基础梳理 1.三角形定义:由不在 的三条线段,首尾 所组成的图形叫做三角形; 练习:根据你的理解,下列的图形是三角形有哪些? 2.三角形的表示:如图1所示,顶点是A 、B 、C 的三角形记作 ,三角形的三边 分别是 ,三个顶点是 ,三个内角是 ; 3.三角形的分类: ????? 三角形,每一个内角都 90 ○ ; 按角分 三角形,有一个内角 90○ ; 三角形,有一个内角 90○ ; 注:等腰三角形是 条边相等的三角形;等边三角形是 条边相等的三角形。 那么等边三角形是否属于等腰三角形呢? 。 三角形,三边 ; 按边分 三角形 两 边 ; 三边 ;( 三角形) 二、练一练 1、图中有 个三角形?分别是: 。 2、图中以E 为顶点的三角形是: 。 3、 图中以∠D 为角的三角形是: 。 4、图中以AB 为边的三角形是: 。 三、议一议 右图中由A 点至B 点,有 条路线。那条路线最近? 根据是:_________ 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系:_____________________________________. 于是有:(得出的结论) 。 新知运用:下列长度的三条线段能否组成三角形? ① 3,4,11 ( ) ② 2,5,6 ( ) ③ 3,5,8 ( ) 四、(学习教材P3例子,仿照例子再完成下面的习题。)

初中数学导学案

课题:一元一次方程导学案 实际问题与一元一次方程(三) 编写教师: 学生姓名: 导学目标: 1、 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤,提高分析问题、解决问题的能力。 2、 通过探索球赛积分表中数量关系的过程,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型, 并且明确用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的 解是否符合问题的实际意义。 3、 鼓励学生自主探究,合作交流,养成自觉反思的良好习惯。 重点:把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解,还会进行推理判断。 难点:把实际问题转化为数学问题。 教学过程: 一、引入新课 请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。 学生观察积分榜,并思考下列问题: (1) 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 在学生充分思考、合作交流后,教师引导学生分析。 要解决问题(1)必须求出胜一场积几分,负一场积几分,你能从积分榜中得到负一场积 几分吗?你选择其中哪一行最能说明负一场积几分? 通过观察积分榜,从最下面一行数据可以发现,负一场积1分,那么胜一场积几分呢? 解:设胜一场积x 分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x 的值。 例如从第三行的方程:23159=?+x ,解得x=2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分. (1) 如果一个队胜m 场,则负(14-m)场,胜场积分为2m ,负场积分为14-m , 总积分为2m+(14-m)=m+14。 (2) 如果设一个队胜了x 场,则负了(14-x )场,若这个队的胜场总积分等于负场总积 分,那么列方程为:x x -=142,解得3 14=x . 想一想,x 表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论? 这里x 表示一个队所胜得场数,它是一个整数,所以314= x 不符合实际意义。由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 拓展延伸: 如果删去积分榜的最后一行,你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系 吗? 设胜一场积x 分,则前进队胜场积分为10x ,负场积分为(24 -10x )分,他负了4场,

八年级数学上册导学案_(全册有答案)

八年级数学上册导学案 第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标: 1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点: 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点: 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程: 一、情境导入 教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏,思考:这些图形有什么特点? 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在 镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。

教师巡回指导、点评。 2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯 形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗? 学生活动:观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题: ⑴“完全重合”是什么意思? ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗? ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同,大小相等。 ⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳: 正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论? 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗? 6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左 边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系? 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗? 思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同? 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1、26个英文大写字母中,是轴对称图形的是________________________。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的汉字-______________________。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法:①它不是轴对称图形;②它是轴对称图形,只有一条对称轴③它是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的是______。

八年级数学导学案

八年级数学导学案 日使用日期: 月日班级: 姓名: 导学案编辑人:课题: 分式方程的应用学习目标 1、知识与技能:(1)通过具体情景,理解方程的意义,经历从实际问题中建立数学模型求解数学问题的过程;(2)会列分式方程解有关实际问题。 2、过程与方法:通过具体分析实际问题,列出分式方程解决问题的建模过程,培养分析与解决问题的能力,掌握列分式方程解应用题的一般步骤。 3、积极主动地参加分析、解决问题与合作交流的过程,体验将实际问题“数学化”的建模思想,感受发现与成功的乐趣,增强数学应用意识。学习重点:会列会式方程解有关问题学习程序学习笔记学习内容 一、预习与交流通过预习教材P57~P59的内容,完成下面各题。 1、行程问题:路程= 2、工程问题:工作量 3、利润问题:利润=卖价- ,利润率=100%

4、浓度问题:溶液的深度=100%。 二、合作与探究教学点1:含有字母系数的分式方程归纳:含有字母系数的分式方程与公式变形类题目的学习中经常出现,它们的解法与解数字系数的分式方程一样,解决这类问题需分清已知量与未知量,注意未知数系数的条件。例 1、解关于x的方程(a≠b)学生展示 1、若(r1+r2≠0),则R等于() A、 B、r1+r2 C、 D、以上答案都不对 2、对关于x的方程,以下说法正确的是() A、方程的解是x=m+5 B、当m>-5时,方程的解都是正数 C、当m<-5时,方程的解都是负数 D、方程的解无法确定 3、若方程无解,则m= 。教学点2:分式方程的应用例2: A、B两地相距80km,一辆公共汽车从A地出发,开往B地,2小时后,又从A地同方向开出一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地,求这两种车的速度。学生展示

华东师大版八年级数学下册导学案

华东师大版八年级数学 下册导学案 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

第十六章 分式 第一课时 一、学习目标: 1.识记分式、有理式的概念. 2.知道分式有意义的条件,分式的值为零的条件; 3.能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、自主预习: 自学教材相关内容,并完成以下各题。 1.完成教材“思考1”中的空格。 2.什么叫分式分式与整式的区别是什么 3.判断下列各式中,哪些是整式哪些不是整式 ①38n m ++m 2 ; ②1+x +y 2-z 1; ③π213-x ; ④x 1 ; ⑤1222++x x ; ⑥22 2ab b a +; 三、课堂导学: 例1 填空:

当x 时,分式x 52有意义; 当x 时,分式 22-x x 有意义; 当x 时,分式x 252-有意义; 当x 、y 满足关系 时,分式 y x y x 2-+有意义; 例2 当m 为何值时,分式的值为0 (1)1-m m (2)3 2+-m m (3) 112+-m m 四、课堂自测: 1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式 9x+4, x 7, 209y +, 54-m , 238y y -, 9 1-x 2. 当x 取何值时,下列分式有意义 (1) (2) (3) 3. 当x 为何值时,分式的值为0 (1) (2) (3) 4、列式表示下列各量: 4 522--x x x x 235-+23 +x x x 57+x x 3217-x x x --221

(1)某村有n 个人,耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷; (2)ABC ?的面积为S ,BC 边长为a ,则高AD 为 ; (3)一辆汽车行驶a 千米用b 小时,它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a 千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为 千米/小时。 5、下列式子中,哪些是是分式哪些是整式两类式子的区别是什么 ①x 1;②3x ;③5 342+b ;④352-a ;⑤22y x x -; ⑥n m n m +-;⑦121222+-++x x x x ;⑧)(3b a c - 完成课本课后习题

新人教版八年级数学下导学案((全册))

第十六章 二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 (一)复习回顾: (1)已知a x =2,那么a 是x 的_____;x 是a 的____, 记为____,a 一定是____数。 (2)4的算术平方根为2 ,用式子表示为 =______;正数a 的算术平方根为_____,0的算术平方根为____;式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 (二)自主学习 (1)16的平方根是 ; (2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t (单位:秒)与开始下落时的 高度h (单位:米)满足关系式25t h =。如果用含h 的式子表示t ,则t = ; (3)圆的面积为S ,则圆的半径是 ; (4)正方形的面积为3-b ,则边长为 。 思考:16,5 h ,πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a (0≥a )叫做二次根式,a 叫做______ 1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? 3,16-,34)0(3 ≥a a ,12+x 4

2、当a 为正数时a 指a 的 ,而0的算术平方根是 ,负数 ,只有非负数a 才有算术平方根。所以,在二次根式a 中,字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 : (1) 2)4( (2) (3)2)5.0( (4)2)3 1( 根据计算结果,你能得出结论: ,其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ,我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任 意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如(5)2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如5=(5)2. 练习:(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式: 6 0.35 (2)在实数围因式分解 72-x 4a 2-11 (三)合作探究 例:当x 是怎样的实数时,2-x 在实数围有意义? 解:由02≥-x ,得 2≥x 当2≥x 时,2-x 在实数围有意义。 练习:1、x 取何值时,下列各二次根式有意义? ①43-x ③ 2、(1a 的值为___________. (2)若在实数围有意义,则x 为( )。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子x x +-121中,x 的取值围是____________. ________)(2=a x --21 2)3(

人教版八年级下册数学教案导学案及答案 全册

第十六章 分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:710,a s ,33200,s v . 2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时,逆流航行60千米所用时间v -2060小时,所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100,v -2060,a s ,s v ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不 同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x 为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) [分析] 分式的值为0时,必须同时.. 满足两个条件:○1分母不能为零;○2分子为零,这样求出的m 的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -,91-x 2. 当x 取何值时,下列分式有意义? (1) (2) (3) 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+23+x

新人教版八年级数学上导学案(全册)

第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 学习目标: 1、明确三角形的相关概念;能正确对三角形进行分类; 2、能利用三角形三边关系进行有关计算。 新课导学: 三角形的有关概念——阅读课本第1至3页,回答以下问题: (1)三角形概念:由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。 (2)三角形的表示法(如图1)三角形ABC可表示为:; (3)ΔABC的顶点分别为A、、; (3)ΔABC的内角分别为∠ABC,,; (4)ΔABC的三条边分别为AB,,;或,、; (5)顶点A的对边是,顶点B的对边分别是,顶点C的对边分别是。 三角形的分类: (1)下图中,每个三角形的内角各有什么特点? (2)下图中,每个三角形的三边各有什么特点? (3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类?试一试 ①按角分类: ②按边分类: (4)在等腰三角形中,叫做腰,另外一边叫做,两

第1题 腰的夹角叫做 , 叫做底角。 (5)等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰 的等腰三角形。 3、三角形的三边关系 问题1:如图,现有三块地,问从A 地到B 地有几种走法,哪一种走法的距离最近?请将你的设计方案填写在下表中: (3)阅读课本第3页,填写:三角形两边的和 (4)用式子表示:BC + AC AB (填上“> ”或“ < ” ) ① BC + AB AC (填上“> ”或“ < ” ) ② AB + AC BC (填上“> ”或“ < ” ) ③ 4、例题:用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形,如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? 解:设底边长为xcm ,则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm 所以: 所以x= cm 答:三角形的三边分别是 、 、 课堂练习: A 组 1.①图中有 个三角形,分别为 ②△ABC 的三个顶点是 、 、 ; 三个内角是 、 、 ; 三条边是 、 、 ; 2、如图中有 个三角形,用符号表示 3.判断下列线段能否组成三角形: B 地 A 地

初中数学导学案设计.docx

骄子教育年级册学科导学案主备人授课时间___________审批人 课题平行线的性质及平移 课型学习小授课组评分教师 导学方法先经历自主探究总结的过程,并独立完成自主学习部分,然后小组交流讨论,形成结论,最后完成当堂训练题。 学习目标 重点难点1.经历探索直线平行的性质的过程, 掌握平行线的三条性质。 2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。 3会利用平行线的性质解决一些实际问题。 掌握平行线的性质,并且会运用它们进行简单推理和计算。 精要知识点 平行线的性质 1: 两条直线被第三条直线所截,如果 角相等。 课独简记为 ________________。 前自 表示为 : ∵______ ∴_________ 尝平行线的性质 2: 两条直线被第三条直线所截,如试果相等, 那么内错角相等。 简记为, _______________表示为 :∵________ ∴a b 1. 提前两天发 ,那么同位给学生完成。 2. 上课前教师 认真批阅,查看 学生完成情况 3. 给予评分 (全对的 3 分) 4. 教师上课前 提问检测学生 掌握情况对于 大部分学生不1明白的地方予 2以讲评( 5~8 分 钟)

平行线的性质 3: 两条直线被第三条直线所截, 如果 2a ,那么同旁内角1 互补。 b 简记为,__________________ 表示为 :∵ __________ ∴ 【点将题】 合 作 探 究课1. 如图所示, AB∥EF∥DC,EG∥DB, 则图中与∠ 1相等的角(∠ 1除外)共有()1、5 分钟独立做 题, 5 分钟后小 组分工讨论不 会的题目,教师 参与其中指导 2、寻找帮助: A . 6个 B .5个 C .4个 D .2个对于小组讨论 无法完成的题 目可请求别的 小组同学解答,2.如图,已知 AB∥CD,则图中与∠ 1互补的角共有 ()帮助解答问题 的小组讲解正 确予以加 5 分奖 励,或者寻求老 师帮助,但加分 要减半 3、通过以上两A.5个 B .4个 C . 3个 D . 2个步能够全部理 解正确的小组 每人加 2 分 中3.如图, l 1∥12,l 为11、 12的截线,∠ 1=70°,则下列结论中不正确的个数有:①∠ 5=70°;②∠ 3=∠6; ③∠ 2+∠6=220°;④∠ 4+∠7=180°()

八年级数学初二数学下册全套导学案

八年级数学下册导学案 第16章 分式 第1课时 分式——分式基本性质 一、学习目标: 1、了解分式的概念及分式基本性质 2、会用分式的基本性质熟练地进行分式的约分 二、教学重点难点 分式的基本性质熟练地进行分式的约分 三、教学过程: (一)复习导入 什么样的式子叫做整式? 形如式子32+x ,32y x ,5 2y x -,… 它们的特点是:分母中不含字母,这样的式子叫做 ; (二)讲授新课 1、形如21+x ,x 3,6122-x x ,n m 2 -,… 它们的特点是:分母中含有字母,这样的式子叫做 ; 分式的概念:形如A B (A 、B 都是整式,且B 中含有 ,0B ≠)的式子 2、整式和 式统称为有理式。 3、分式基本性质:分式的分子和分母都同时乘以(或除以)同一个不等于 的整式, 分式的值 。 用式子表示为:am b a =(0≠m ) b bm am = 4、例题: 例1、用分式的定义判断,下列各式中分式有: 。(填编号) ①1x x - ②12x + ③3π ④211x x -+ ⑤x 1 ⑥22 +x ⑦y x +23 2 ⑧y x +2 例2、当x 取什么值时,下列分式有意义: (提示:要使分式有意义,则分母≠0) (1)1 -x x 解: ∵ ≠ 0,∴ (2)x x 252 - 解: ∵ ≠ 0,∴

(3) 26 a a - 解: ∵ ≠ 0,∴ 例3、当x 为何值时,分式的值为零?(提示:分式的值为零,分子=0,且分母≠0) (1)x x 1- (2)3 25-+a a 解:∵分式值为零 ∴ 例4、根据分式的基本性质填空: (1)()3 4632=y x (2)23( )44x y y = (3)( )b a ab b a 2 = + (4)( ) () y x x x xy x += = +2 2 2 (5)22( )x y x y x y -=+- (6)2214( ) x x -=- 例5、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号。 (1)y y x 33-=- (2)n m -2= (3)d abc --= (4)n m 23---= (三)课堂练习 1、下列各式中,整式有 ,分式有 。(填序号) ①3x - ②3 x ③223x y xy - ④18- ⑤13x ⑥35y + ⑦x x y - 2、写出一含有字母x 的分式_______ 3、当x 取什么值时,下列分式有意义:(提示:要使分式有意义,则分母≠0) (1)x 31 解: ∵ ≠ 0,∴ (2)232+m m 解: ∵ ≠ 0,∴ (3)x x -3 解: ∵ ≠ 0,∴ (4)y x y x -+ 解: ∵ ≠ 0,∴ 4、当x 为何值时,分式值为零?(提示:分式的值为零,分子=0,且分母≠0) (1)132x x +- (2)1 2 x x -- 解:(1) ∵分式值为零∴ (2)∵分式值为零∴ 5、根据分式的基本性质填空: (1)2 3x x = 5x (2)ax xy y ax 215103 2=

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A A A B B 学习目标: 1.了解直角三角形的判定定理和性质定理 2.会用定理解决有关问题 知识链接 1.三角形内角和是________, 2.若∠A=36°,则它的余角∠B=_______ 3.画出AB 边上的中线 自主探究 阅读课本第2至3页内容,并自主探究下列几个问题: 1.在△ABC 中,如果∠A+∠B=90°,则∠C=____。 于是△ABC 是__________. 由上可得:有两个角_______的三角形是直角三角形 2.如图,Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线, (l )量一量斜边AB 的长度=__________ (2)量一量斜边上的中线CD 的长度=________ (3)于是有CD=__AB 由此可得:直角三角形斜边上的中线等于斜边的________ 合作交流 根据以上探究过程,请你与小组成员一起交流,解决下列问题: 1.在△ABC 中,∠ACB=90°CD ⊥AB,那么与∠B 互余的角有______,_______, 与∠B 相等 的角有___________。 2. 如图,Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,AB=8cm, 则 AD=____cm, BD=_____cm, CD=________cm 3.如图,CD 是△ABC 的中线,∠ACB=90°,∠CDB=110°,则∠A=__________ 实践应用 已知,如图,CD 是△ABC 的AB 边上的中线,CD= 1/2 AB,求证:△ABC 是直角三角形 自主检测 1.在△ABC 中,若∠A=25°,∠B=65°,此三角形为________三角形 2.直角三角形中,两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。 3.若∠A :∠B:∠C=2:3:5,则△ABC 是_________三角形 4.已知,△ABC 中,AB=AC,AD 平分∠BAC,点E 为AC 的结论.________________________________ 5.如图,AC ∥BD, ∠A 和∠B 的平分线的平分线相交于E,则∠AEB 等于多少 度?为什么? 小结:今天我们学了什么?你还有什么疑惑吗?

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第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时:一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点:理解反比例函数的意义,确定反比例函数的表达式。 难点:反比例函数的意义。 【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的? 2.我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样?

3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数. (1)梯形的上底长是2,下底长是4,一腰长是6,则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。 (2)某种文具单价为3元,当购买m个这种文具时,共花了y元,则y与m的关系式。 学习新知:阅读教材P39-P40相关内容,思考,讨论,合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么? 2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式? 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数,我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推,我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是()

①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=7, (1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时,y等于多少? 【要点归纳】 通过今天的学习,你有哪些收获?与同伴交流一下。 【拓展训练】 1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数,则m的值是多少?

北师大版数学八年级下册全册导学案(全)

北师大版数学八年级下册 导学案(全) 班级:姓名: 中学 注:(由网客收集整理,整合了几家比较好的学案。喜欢就拿走做资料用,如有雷同实属转载,分享。在此感谢原作者的无私奉献。谢谢!)

编号:№1 班级小组姓名小组评价教师评价 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 §1.1 不等关系 学习目标: 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. 3.通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 4.通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 学习重点: 用不等关系解决实际问题. 学习难点: 正确理解题意列出不等式. 预习作业: 请同学们预习作业教材P2-4的内容,在学习的过程中请弄清以下几个问题: 1.不等式的概念: 一般地,用符号“<”(或≤),“>”(或≥)连接的式子叫做______________ 2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆,绳长L应满足的关系式为_________________ 例1、用不等式表示 (1)a是正数;(2)a是负数; (3)a与6的和小于5;(4)x与2的差小于-1; (5)x的4倍大于7;(6)y的一半小于3. 变式训练: 1、用适当的符号表示下列关系: (1) a是非负数; (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长;

(3) X与17的和比它的5倍小。 2.(1)当x=2时,不等式x+3>4成立吗? (2)当x=1.5时,成立吗? (3)当x=-1呢? 活动与探究: a,b两个实数在数轴上的对应点如图1-2所示: 图1-2 用“<”或“>”号填空: (1)a__________b;(2)|a|__________|b|; (3)a+b__________0;(4)a-b__________0; (5)a+b__________a-b;(6)ab__________a 拓展训练: 1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可) 编号:№2 班级小组姓名小组评价教师评价 §1.2 不等式的基本性质 学习目标: 1.探索并掌握不等式的基本性质; 2.理解不等式与等式性质的联系与区别. 3.通过对比不等式的性质和等式的性质,培养学生的求异思维,提高大家的辨别能力. 学习重点: 探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用. 学习难点: 能根据不等式的基本性质进行化简. 回顾等式的基本性质: 等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等

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11.1.1三角形的边 一、学习目标 1.认识三角形,能用符号语言表示三角形,并把三角形分类. 2.知道三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,?并能用于解决有关的问题 二、重点:知道三角形三边不等关系. 难点:判断三条线段能否构成一个三角形的方法. 三、合作学习 (一)精讲知识点一:三角形概念及分类 1、学生自学教科书内容,并完成下列问题: (1)三角形概念:由不在同一直线上三条线段顺次首尾连接所组成的图形叫做三角形。如图,线段____、______、______是三角形的边; 点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______ 是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形 的角。图中三角形记作__________。 (2)三角形按角分类可分为___________、___________、。(3)三角形按边分类可分为 _____________ (二)精练一: 1、如图.下列图形中是三角形的___________? 2、图3中有几个三角形?用符号表示这些三角形.精讲知识点二:知道三角形三边的不等关系,并判断三条线段 能否构成三角形 1、探究:请同学们画一个△ABC,分别量出AB,BC,AC的长,并比较下列各 式的大小: AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.......................... 精练二: 1、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,4,8;(2)5,6,11;(3)5,6,10 2、有四根木条,长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm,选其中三根组成三角形, 能组成三角形的个数是_______个。 3、如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是() A、1 B、9 C、3 D、10 4、阅读教科书例题,仿照例题解法完成下面这个问题: 5、一个三角形有两条边相等,周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两 边长。 6、一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是() A、7 B、9 C、12 D、9或12 7、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为 ___________. 8、(选做)若△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个 三角形可能的最大边长是___________. 9、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能 组成______个三角形。 学习反思: A B C

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人教版八年级上册数学导学案全套 课题: §11.1.1 三角形的边 活动一 认识三角形及相关概念 1. (1)什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? (2)如图,三角形可记作 ,读作 ;图中线段 是三角形的边;点 是三角形的顶点; _____是三角形的内角,简称三角形的角.图中△ABC 的三边,也分别可用________表示.顶点A 的对边为 或_______,∠B 对边为 __ 或______;边AB 、AC 边的夹角为 ,∠A 、∠B 的夹边为 . 2. 如右图,图中三角形的个数有 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 活动二 三角形的三边关系 1.能围成三角形的三条线段应满足什么条件? ① .② . 2.应用以上结论完成下列问题①下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( ). A.3cm ,5cm ,8cm B.8cm ,8cm ,18cm C.0.1cm ,0.1cm ,0.1cm D.3cm ,40cm ,8cm ② 如果线段a ,b ,c 能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( ). A 、1∶2∶4 B 、1∶3∶4 C 、3∶4∶7 D 、2∶3∶4 ③若等腰三角形的两边长分别为7和8,求其周长; 若等腰三角形的两边长分别为3和6,求其周长. ④三角形两边长分别为3和6,则第三边的取值范围是 . c b C a A B

【检测反馈】 1.如图,图中有个三角形,在△ABE中,边AE所对的角是,∠ABE所对的边是;边AD在△ADE中,是的对边,在△ADC中,边DC是的对边. 2.如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为(). A.5 B.6 C.7 D.8 3.(1)已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长; (2)已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长. 第1课时三角形的边 1.下列各组线段中,首尾相接不能构成三角形的是() A.3㎝,8㎝,10㎝ B.5㎝,5㎝,a㎝(0<a<10)C.a+1,a+2,a+3(a>0) D.三条线段的比为2∶3∶5 2.有四根木条,长度分别为6cm,5cm,4cm,2cm,选其中三根首尾相接构成三角形,则可选择的种数有() A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 3.△ABC的三边a,b,c都是正整数,且满足a≤b≤c,且b=4,则这样的三角形的个数有() A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 4.在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为整数,那么△ABC的周长为.

最新初二数学导学案讲解学习

初二数学导学案 课本内容:5455p - 学习目标:1. 分式的基本性质是什么?用字母怎么表示? 2.分式恒等变形的依据是什么? 一、自学课本54页,完成下题。 分式的基本性质是: 。 用式子表为 。 二、结合预习思考下列问题: 1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?小组讨论分析 (1)(0) 22a ac c b bc =≠;(为什么0c ≠?) (2)32 x x xy y = ;(为什么题目未给0x ≠的条件?) 2、 填空:(1)()2a b ab a b += (2)()22x xy x y x ++= (3) (4) 3、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“-”号. (1) (2) (3) 上题揭示了分式的分子、分母及分式本身的符号的变号规律: 。 三 、巩固提高 1、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数. 分析小组讨论:①怎样才能不改变分式的值?②怎样把分子分母中各项系数都化为整数?( 1)12231223x y x y +-(2)0.30.50.2a b a b +-. 2、当m 取何值时,分式2 2m m +的值为正数? 附加题:.判断m 取何值时,等式3(3)(32) 21(21)(72)x x m x x m +++=---成立? 四、学习小结: 这节课你都学到了哪些知识?需要注意什么问题 五、达标检测 1.当a 为何值时,211a a -+与121a a -+的值相等() A .0a = B .1 2a = C .1a = D .1a ≠ y)4y(x ) (y 43+=) (1 4y 2 y 2=-+32x y -abc d --32m n --

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1.1不等关系 教学目的和要求: 理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点: 重点: 对不等式概念的理解 难点: 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来,到问题中去。 1. 如图1-1,用用根长度均为l ㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。 (1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (3)当l =8时,正方形和圆的面积哪个大?l =12呢? (4)改变l 的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发? 分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l ,圆的面积可以表示为2 2?? ? ??ππl 。 (1) 要使正方形的面积不大于25㎝2,就是 25)4(2≤l ,即2516 2 ≤l 。 (2) 要使圆的面积大于100㎝2,就是 2 2?? ? ??ππl >100, 即π 42l >100 (3) 当l =8时,正方形的面积为)(41682 2cm =,圆的面积为)(1.54822cm ≈π , 4<5.1,此时圆的面积大。 当l =12时,正方形的面积为)(916122 2cm =,圆的面积为)(5.1141222cm ≈π , 9<11.5,此时还是圆的面积大。 (4) 不论怎样改变l 的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l 取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即

π42l >16 2 l 2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m 的地 方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ?(只列关系式) (2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ,人离开的速度为4m/s ,导火线的长度x (m )应满足怎样的关系式? 答案:(1)设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ,则5+3x >240。 (2)人离开10m 以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全: 410<2 .0x 分析巩固练习: 用不等式表示: (1) a 的相反数是正数; (2) m 与2的差小于 3 2; (3) x 的 3 1 与4的和不是正数; (4) y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答:(1)a 的相反数是-a ,正数是比零大的数,所以“a 的相反数是正数”就是-a >0; (2)“m 与2的差”就是m-2,“ 差小于 32”即是m-2<3 2 ; (3)“x 的 31”就是31x ,“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0; (4)“y 的一半”不是 2 1 y,“x 的2倍”就是2x ,“不小于3”即指大于或等于3,故“y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是 2 1 y+2x ≥3。 3. 下列各数: 2 1 ,-4,π,0,5.2,3其中使不等式2-x >1,成立是() A .-4,π,5.2 B .π,5.2,3 C .2 1 ,0,3 D .π,5.2 答案:D 4. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图1-2所示,所 b a b a +-的值()

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课第1练三角形的边 一. 填空题 1. 三角形按边分类可分为 _三角形和 _三角形,其中等腰三角形又可分为 _三角形和 _三角形. 2. 在一个三角形中,任意____________大于 ________ ,其推理的依据是两点的所有连线中, _____________ 3. 若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______ ;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它 的周长为_. 4. 长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有—种选法。 5. 若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4: 5,则三边长分别为____________ 6. 已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成__________ 个三角形。 7. △ ABC中,如果AB=8cm BC=5cm那么AC的取值范围是________________ . 8. 若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是___________ ; 二. 选择题 9. 下列说法中正确的有() (1)等边三角形是等腰三角形。(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。(3)三角形的两边之差大于第三边。(4)三角形按角分类锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 A.1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm,则此三角形的第三边的长可能是() A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 13 cm 11. 下列长度的三条线段能组成三角形的是() A. 1 cm,2 cm,3.5 cm B. 4 cm,5 cm,9 cm C. 5 cm,8 cm,15 cm D. 6 cm,8 cm,9cm 12. 已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长是() A. 17 B. 22 C. 17 或22 D. 13 13. 一个三角形的三边长分别为X,2,3,那么x的取值范围()

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