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运算律教学设计

《加法交换律和加法结合律》教学设计

灵山四小李树蕃

教学内容：苏教版小学数学四年级下册第55至56页例1和例2，“练一练”，“练习九”第1至3题。

教学目标：

1.让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点：经历运算律的探索过程，认识加法交换律和加法结合律。

教学难点：发现并概括加法运算律。

教学准备：多媒体课件。

教学流程：

一、创设情境，提出问题。

1.课前谈话。

师：同学们，你们喜欢跳绳吗？喜欢踢毽子吗？（生：喜欢！）；好！今天下午第三节是活动课，我们一起去玩一玩，好吗？（生：好！）你们能比得过老师吗？有信心吗？（生：有！）那好！现在我们一起去体育活动场看看吧！

出示例题1情景图，引导学生观察。

2.提出问题。

师：从图中你收集到哪些数学信息？

生：活动场上有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。

师：真棒！观察得真仔细！

提问：根据图中给出的这些信息，你能提出什么数学问题呢？

估计学生提出的问题可能有以下几种，师根据学生的回答板书：

（1）跳绳的有多少人？

（2）女生有多少人？

（3）跳绳的和踢毽子的一共有多少人？

（4）跳绳的比踢毽子的多几人？

（5）跳绳的男生比跳绳的女生多多少人？

师：同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？”“女生有多少人？”和“跳绳的和踢毽子的一共有多少人？”这三个问题

二、探究规律，形成方法。

1.探究加法交换律，形成方法。

（1）引导观察，发现问题。

提问：谁能解决“跳绳的有多少人？”这个问题？怎样列式计算？

生1： 28+17=45（人）

师：还有不同的列式吗？

生2：17+28=45（人）

师：对了，这两道算式都可以算出跳绳的人数一共是45人。也就是说这两道算式的得数是相同的，它们之间是相等的。那么这两个式子我们可以用什么符号连接起来？

生：等号

师：回答得非常正确，它们之间可以用等号连接起来。刚才有同学提出“女生有多少人”的问题？我们该怎么解决呢？

生1：17+23=40（人）

生2:23+17=40（人）

师：对了，这两个式子都可以算出女生一共有40人，这两道算式的得数也是相同，我们也可以用“=”把这两个式子连接起来。

师：仔细观察比较这两组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？

生：两个加数的位置变换了，和不变。

师：大家同意他的说法吗？都同意，对了，两个加数的位置变换了，但结果不变。

（2）枚举归纳，积累感知。

师：是不是其他像这样的式子也有这样的规律呢？你还可以举一些例子吗？那现在做个比赛，时间是1分钟，请你写出这样的一些式子，同桌相互验证一下，看谁写得多。计时开始！（生列举类似的例子。）（3）合作交流，概括规律。

生：举例（略）

师：好了，时间到。刚才老师下去看了看，发现有些同学写得很快，一下子就列出了很多个式子，老师想请一个写得比较多的同学来谈谈：你为什么能写得这么快这么多？在写的过程中你发现了什么规律？

生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

师：大家同意他的说法吗？都同意，嗯，对了，在这里我们发现任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

（4）个性创造，构建模型。

师：老师还有一个问题想问大家，具有这样特征的式子你能写得完吗？

生：写不完。

师：写不完那怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？请同学们独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。

师：哪个小组想说说你们的想法？好请你们组。

组1：你们组用?和■代表两个加数，表示的式子为? + ■ = ■ + ?

组2：你们组用文字来表示，表示的式子为甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数。

组3：第三组用的是字母a和b分别表示两个加数，表示的式子为a + b =b + a。

师：刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗?——加法交换律。

在数学上，我们通常用字母a和b来分别表示两个加数，这里的a可以代表17，b可以代表28，还可以代表很多很多的数，那么，加法交换律可以表示为：a+b=b+a。

这就是我们今天认识的加法的第一个运算定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。

（5）联系旧知，简单应用。

师：这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？

小练习：下面请同学们用竖式计算并验算一道算式 186 + 365 = 老师想请一个同学上讲台来演算一遍。

提问：刚才验算时，应用到了什么规律？

师：对了，在加法竖式验算时，我们常常交换两个加数的位置来进行验算，其实就是运用了加法交换律。

（6）学法指导，促进迁移。

刚才我们是怎样研究加法交换律的呢？（板书：发现问题→举例验证→语言概括→字母表示。）下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律。

2.学法迁移，探索加法结合律。

（1）发现问题。

师：刚才有同学提出一个问题，“跳绳的和踢毽子的一共有多少人？”怎样解决这个问题？

学生列式，教师指名回答后

板书：（28+17）+23 28+（17+23）

第一个同学先算出跳绳的有多少人，再加上踢毽子的人数。

第二个同学先求出女生一共有多少人，再和男生人数相加，得到跳绳和踢毽子的总人数。

请同学们猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？

(2)解决问题

生：相等，分别算出这两个式子的得数，发现结果是一样的！

师：对，这两道算式的结果是一样的，都能算出跳绳和踢毽子的人数一共是68人。同样的，我们也可以用等号把这两道算式连接起来。

师：仔细观察，比较这两个算式，你发现了什么？什么变了？什么没变？

生：三个加数完全相同，加数的位置没有变化，只是运算顺序发生改变了。

师：像这样的式子得到的结果就一定是一样的吗？我们先来看下面两组算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想这两组算式是否也有这样的特点呢？

（45+25）+13 ○ 45+（25+13）

（36+18）+22 ○ 36+（18+22）

引导生观察、分析、比较、计算，明确：两道算式完全相等。

再联系刚才咱们认识的式子，也是相等的。具有这样规律的式子你还能列出多少个呢？能列得完吗？你能用什么简单的方式把具有这样规律的式子表达出来吗？

（3）师引导小结：加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c = a+(b+c).

师：有同学想到，用字母a、b、c分别来表示3个加数，就可以用简洁的字母式(a+b)+c=a+(b+c)来表示这个规律了。

师：大家说同意她的做法吗？都同意，对了，三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

师：这个规律就是我们今天要认识的加法的另一个很重要的运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)

三、巩固内化，拓展应用。

1.“练一练”。

2.课堂练习测试评估。

四、全课总结，评价反思。

今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么，课前同学们提出的剩下的这几个问题，

你能解决吗？（第3、5两个问题用减法解答）那么在减法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

课堂练习测试评估

1.说说下面的等式各应用了什么规律？

82 + 8 = 8 + 82

（84 + 68）+ 32 = 84+（68 + 32）

75 +（47 + 25）=（75 + 25）+ 47

2.你能在□里填上合适的数吗？

95+35 = 35+□

205+38 = □+205

（45+36）+64 = 45+（□+□）

360+（40+170）=（360+□）+□

3.及时下面各题，并用加法交换律进行验算。

690 + 174 583 + 68 795 + 367

4.下面的说法正确吗？为什么？

（1）等式383 + 95 = 95 + 383应用了加法交换律。（）

（2）等式（284 + 69）+ 322 = 284+（69 + 322）是应用了加法交换律和结合律。（）

（3）350 +（480 + 250）=（350 + 250）+ 480只应用了加法结合律。（）（4）750 +（65 + 35）=（75 + 25）+ 750 应用了加法交换律和结合律。（）

他(徐继畬)从未走出中国，却被美国纪念（华盛顿纪念碑内墙上摘录了徐继畬的《瀛寰志略》的石碑）

一、基本情况分析

（1）学情分析

本学期我任教四年级（1)班，共有学生31人。大多数学生对学习数学有一定的兴趣，并乐于参与数学学习活动。少数学生学习习惯不好，上课发言不积极。我本学期需要较多地关注同学们业已形成的基本技能，培养他们的创新意识，提高他们的创新能力。

（2）教材分析

本册教材内容包括：乘法、升和毫升、三角形、混合运算、平行四边形和梯形、找规律、运算律、对称、平移和旋转、倍数和因数、用计算器探索规律、解决问题的策略、统计、用字母表示数等。

本册教材主要特点：本册教材具有内容丰富、关注学生的已有经验与生活体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变

学生的学习方式，体现开放性、灵活性的教学方法等特点。教材努力体现新的教学观念和学习观念，具有创新、实用、开放的特点。本教材既注意体现教育新理念，又注意继承传统的数学教育内涵，使我们的实验教材具有基础性、丰富性和发展性。

二、教学目标

1.知识与技能方面

（1）使学生联系已有的知识和经验，经历从具体问题中抽象数量关系，并探索算法和运算律的过程，掌握有关的计算方法和运算顺序，发现并初步理解一些简单的运算规律；初步认识自然数的一些特征；初步理解用字母表示数的意义和基本方法。（2）使学生经历探索一些常见平面图形的特征以及简单变换的过程，认识三角形、平行四边形和梯形及其特征，了解图形的对称和图形位置关系的简单变换；了解容量的意义及其常用计量单位。

（3）联系具体问题初步认识折线统计图，初步掌握用折线统计图表示数据的方法，能按照统计图里的数据变化特点进行简单的分析、交流；初步学会根据数据特点和实际需要选择统计图。

2.数学思考方面

(1）在探索计算方法、发现运算规律的过程中，开展类比、猜想、归纳、验证等活动，发展合情推理能力。

（2）在探索自然数的一些特征，学习用字母表示数的过程中，进行观察、比较、分析、综合，进一步发展抽象思维，增强符号感。

（3）在探索平面图形的特征、对图形进行简单变换以及设计图案的过程中，进一步发展形象思维和空间观念。

（4）在收集和整理数据、选择相应的形式描述数据，以及对统计结果进行分析和解释的过程中，进一步增强统计观念。

3.解决问题方面

（1）能从现实情境中发现并提出一些简单的数学问题，并能运用所学的数学知识和方法解决问题，进一步发展应用意识。（2）能在解决问题的过程中，合理使用计算器进行计算，初步学会用画图的策略整理和表达信息，探索解决问题的有效方法。（3）在测量液体多少、估计常见容器的容量、在方格纸上设计简单图案和用调查统计的方法解决简单实际问题的过程中，进一步增强合作意识，并能对解决问题的过程进行必要的解释与说明。

（4）在解决问题的过程中，进一步积累解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性，逐步增强对解决问题过程的反思意识。

4.情感与态度方面

（1）在探索和发现数学知识、规律的过程中，进一步获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。

（2）在理解数学内容以及运用数学知识、方法解决简单实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，感受数学的价值与作用。

（3）能努力克服数学学习中遇到的困难；热心参与数学问题的讨论；发现错误能主动改正。

（4）能主动、认真地阅读一些数学背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。

三、教学重点难点

教学重点：混合运算，找规律，解决问题的策略。

教学难点：三角形、平行四边形和梯形的认识，用字母表示数。

四、教学具准备

茶杯、水壶、纸杯、滴管、量杯、计算器、一副三角板、七巧板、方格纸、百数表、折线统计图、多媒体课件等。

五、教学措施

针对学生的年龄特点和教材的编排特点，我拟定了以下五条措施。

1.创造民主的学习氛围，，激发学生的学习热情。培养学生的团结合作精神，使人人有事干，人人有进步。

2.教师课前精心设计练习，上好每一节课，切实提高课堂教学质量。

3.在课堂教学中，注重知识与实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

4.赏识每个学生的每个微小的进步，多表扬和肯定，让他们感受学习带来的快乐。

5.重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中注意培养学生的良好学习习惯和学习态度。

认识计算器计算（1）

教学内容：教材第40—41页内容。

教学目标：

1.让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单的数学规律。

2.让学生体验用计算器进行计算的方便与快捷。

3.进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。

教学重点：

了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一步和只有同一级的两步式题。

教学难点：通过计算探索发现一些简单的数学规律。

教学准备：

计算器、例题图

课前让学生每人都准备好一个统一型号的计算器，对照说明书，简单了解计算器的各部分。

教学过程：

一、了解计算器的基本功能

1、指名说说自己对计算器的了解：

有显示器（统一购买的计算器显示器上有两排，上面一排是输入的算式，下面一排是算出的结果）、键盘（要让学生识别主要的键盘：数字键、运算键，开机键、第二功能转换键等）。

2、试试开机和关机。

3、了解计算器的用途：说说你一般在什么地方可以看见人们用计算器？

你自己去小店里买东西要带计算器吗？为什么？

指出：用计算器计算一般都是算一些比较复杂的，很简单的计算我们可以直接用口算。

二、用计算器计算：

1、例1：计算38＋27、30×18

用计算器算完后，问一问：和口算的结果一样吗？

你觉得口算和计算器算哪个更准确？

指出：计算器虽然算得很准，但要注意千万别输错了数据。所以检查的时候要看显示器上的输入算式是否正确。

2、试一试：用计算器计算下面各题。

765＋4698 589×76 41600÷128

1438＋2576 380×426 765＋469－296

3028－2965 625÷25 816÷68×27

学生独立计算。算完后，老师报算式，学生听之后再算一遍，检查学生的听力和按键的准确性和计是否正确。

说说你觉得用计算器计算有什么优点？

三、完成想想做做：

1、用计算器计算下面各题

218＋493 2800－1798 6848－579＋386

2191×35 3363÷57 126×7÷18

学生算完后，指名交流一下得数。

2、（第2题）交流两种算法：（1）算完一个后“清0”，然后再算；（2）直接算。试一试，两种按法出现了什么新情况？（asn）指出：两种方法都是可以的。

3、先用计算器算出下面各题的积，再找一找有什么规律。

142857×1= 142857×2= 142857×3=

142857×4= 142857×5= 142857×6=

在学生发言的基础上，在黑板上画一画：

让学生参照板书，再来认识各题得数的规律。

4、先用计算器算出前四题的得数，再直接填出后两题横线上的数。

1×1=

11×11=

111×111=

1111×1111=

11111×11111=

像这样的算式你还能写吗？比如说？

让学生尝试着在计算器上算111111111×111111111，在算之前说说按规律，它的得数是多少？

再看看计算器上显示的，你有什么疑问？

（不能全部显示）

指出：你们以为拿计算器计算一切都很简单，其实还有很多的问题，请大家课后可以参照说明书，研究一下为什么会出现这个问题的？以及还有哪些新的知识。

四、作业：43页练习七第1、2题

板书设计：

用计算器计算（1）

数字键、运算键，开机键、第二功能转换键

计算38＋27、30×18

课后反思：

第1 课时用计算器计算（一）

教学目标：

1.初步了解计算器上常用的按键名称和功能。

2.学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算。

3.感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识。

教学重点：认识计算器，掌握用计算器进行计算的方法。

教学难点：利用计算器进行四则混合运算。

教学准备：课件，计算器

教学过程：

一、谈话引入

1.今天，老师带来了三道乘法计算的题目，同学们想算一算吗？出示第一题：20×5。

学生很快口算出结果是100。

出示第二题：24×35。

学生不能口算出结果，但能通过笔算也能比较快地算出结果是840。出示第三题：6987×9876。

学生看到题目后，一定会感觉很麻烦，即使笔算也要花很长时间，并且很容易出错。

2.导入：当我们遇到这种比较复杂的计算时，除了用笔算外，还可以借助一些计算工具。我们日常生活中常用的计算工具是计算器，今天这节课我们就一起来学习用计算器计算。（板书课题）

二、交流共享

（一）认识计算器

1.学生交流对计算器的认识。

师：在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器。关于计算器，你知道些什么？

学生交流对计算器的认识，预设如下：

（1）计算器是一种计算工具。

（2）计算器有很多计算功能。

（3）日常生活中使用计算器很普遍。

2.认识计算器上常用的按键。

（1）让学生取出自带的计算器进行观察。

提问：你认识计算器上常用的按键吗？

组织学生先自己认一认，再在小组内交流。

（2）组织全班交流。

集体汇报时，教师可以通过实物投影来进行介绍。

①开机键、关机键、消除键。

按“ON”键，打开打开计算器；按“OFF”键，就关掉计算器；按“AC”键，显示屏上的数字就会全部清除为0。

②运算符号键、数字键、等号键、小数点键。

（3）认一认：在自己的计算器上找到上面学习的这些键。

（二）学习计算器的使用方法

1.教学例1。

（1）课件出示教材第40页例题1：用计算器计算38+27、30×18。

（2）学生尝试独立用计算器计算。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）组织汇报交流。

①计算38+27。操作过程：

3 8 + 2 7 = 输入：，可以按照算式的先后顺序，先输入“38”，然后输入“+”再输入“27”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“65”，就是计算结果。

②计算30×18。

输入：3 0 1 8 = ，可以按照算式的先后顺序，先输×入“30”，然后输入“×”再输入“18”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“540”，就是计算结果。

2.教学例2。

（1）课件出示教材第41页例题2：用计算器计算40000－165×182。

（2）思考：算式里有两种运算，应该先算什么？再算什么？

学生交流后明确：应该先算乘法，再算减法。

（3）学生独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。

（4）汇报交流。

3.回顾交流：用计算器计算有什么优点？

先让学生在小组内进行交流，再全班交流。

师归纳：用计算器计算的优点有：计算速度快、计算正确率高

三、反馈完善

1.完成教材第41页“练一练”第1题。

先让学生用计算器独立计算，把结果填写在教材上，再组织汇报交流，交流时可以让学生说说按键的步骤。

2.完成教材第41页“练一练”第2题。

组织练习时教师可以提醒学生注意两点：一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。

3.完成教材第43页“练习七”第1、2题。

学生独立计算，再全班交流。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

第 2 课时用计算器计算（二）

教学目标：

1.进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。

2.在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。

3.在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。

教学重点：体会并掌握探索数学规律的方法。

教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示题目：用计算器计算下面各题。

1236－564= 546×25=

1548÷43= 326+1856÷29

2.导入新课。

计算器上 M+ M- MR MC GT MU CE AC 键分别是什么意思？

普通的计算器相信大家都会用，大家经常用来加减乘除，快速计算结果。有些小小的功能键能事半功倍，而这些功能可能有很多人从未使用过，在网上找了些资料，又根据自己实际使用中的经验，把那些个功能键的作用及使用方法给整理了一下。

M+：把目前显示的值放在存储器中，是计算结果并加上已经储存的数，(如屏幕无"M"标志即存储器中无数据，则直接将显示值存入存储器)。

M-：从存储器内容中减去当前显示值，是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果，如存贮器中没有数字，按M-则存入负的显示屏数字。

MS：将显示的内容存储到存储器，存储器中原有的数据被冲走。

MR：按下此键将调用存储器内容，表示把存储器中的数值读出到屏幕,作为当前数值参与运算。

MC：按下时清除存储器内容(屏幕"M"标志消除)。

MRC：第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容。

GT：GT=Grand Total 意思是总数之和，即按了等号后得到的数字全部被累计相加后传送到GT存储寄存器。按GT后显示累计数，再按一次清空。

MU(Mark-up and Mark-down键)：按下该键完成利率和税率计算，详见例3；

CE：清除输入键，在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示"0"，可重新输入；

AC：是清除全部数据结果和运算符。

ON/C：上电/全清键，按下该键表示上电，或清除所有寄存器中的数值。

使用举例：

例1.

先按32×21，得数是672。然后按下“M+”,这样就可以把这个答案保存下来，然后我们按“8765-”，再按“MR”就可以把刚才

的672调出来了，最后我们就可以得到答案8093。

例2.

在计算时使用记忆键能够使操作简便，例如计算5.45×2+4.7×3可以这样做：按5、.、4、5、×、2、=，会显示出10.9，按M+（记忆10.9），按4、.、7、×、3、=，会显示出14.1，按M+（记忆14.1），按MR会显示出25（呼出记忆的两个数相加后的结果）。

例3、

MU(Mark-up and Mark-down键):按下该键完成利率和税率计算.

关于"MU"的加减乘除四项功能用法如下:

乘法 A×B MU 相当于 A+(A+B%)

用途1、知道本年数额与增长率，求预计明年数额。如今年销售收入100，预计增长率为2.5%，求明年数。按100 X 2.5 MU 即出结果为102.5

用途2、计算增值税，由不含税价计算含税价。如不含税销售收入3500元，计算含税销售收入，假定税率为17%，按3500 X 17 MU 即出结果4095

减法 A－B MU 相当于（A-B)/B 的百分比

用途知道当年收入与去年收入求增长率。如今年3000，去年2800，计算增长率，按3000-2800 MU 即出结果7.142857 当然结果是百分比

除法 A÷B MU 相当于A/(1-B%)

用途1、求成本为120,销售利润率为25%，求销售收入，按120÷25 MU 即出结果160 （看清了，不是成本利润率，成本利润率公式是A x（1+B%））

用途2、计算消费税组成计税价格，由不含税计算含税价，如不含税1200，适用税率30%，计算含税，按1200÷30 MU 即出结果1714.28571428

加法 A+B MU 相当于(A+B)/B 的百分比

用途自己确定我现在还没发现有什么用，如果您发现有什么用请回复我

M+\M-功能一般用于混合预算，M+：记忆加法键（可加上屏幕上的数值或运算结果并独立记忆之）M-：记忆减法键（可减去屏幕上的数值或运算结果并独立记忆之）MRC键按第一次表示呼出记忆总值，MRC键按两次表示记忆式清除；（其实为MR记忆呼出和MC记忆清除的功能合键）如下例题：5*6+7*8-6*9=？可执行如下操作5*6M+；7*8M+;6*9M-；再按一次MRC(分键计算器可按MR键）则执行运算结果：32再按一次则记忆将清除（该结果将不再记忆，一般执行新的运算前会先按MC键或两次MRC 以防止将前面运算记忆的内容混入新的运算）MU是执行损益运算键，可参考一下公式：A+B Mu 执行100*（A+B)/B A-B Mu 执行100*（A-B)/B A*B Mu 执行A*(1+B/100) A/B Mu 执行A/（1-B/100）GT键功能为总和计算，每按下=或%键，结果会累积在总和中，按下一次可显示总和，如果连续按下两次，可清除总和。一般也用于混合运算，也就是将每次单独运算的结果（需按=键得出结果）最后再相加；很简单的。。。

《四则运算与运算定律》教学设计

《四则运算、运算定律》教学设计 ---------宜良县北墩子小学李刚【教学内容】第一、三单元【课型】复习课【教学目标】 1、引导学生运用比较、分类的方法自主整理四则运算知识。 2、在整理和复习的过程中，引导学生自主发现计算过程中的问题，进一步掌握含有两级运算的运算顺序以及巩固括号在四则混合运算中的作用，提高运算技能。 3、能运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，在观察、比较中会灵活地选择定律与性质进行简算。【教学重点】四则运算的意义、含有括号的四则混合运算、运用运算定律和性质进行简算。【教学难点】乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。【教具学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境同学们玩过扑克吗？老师在玩扑克时遇到了一个问题，想请大家帮帮忙，好吗？那好(多媒体出示扑克牌：2、3、4、6)，如果要使4张牌面上的数字经过运算得到24，你能想出几种不同的算法？ 1、小组合作 2、交流汇报 3、设疑导入刚才算24点，我们用到了哪方面的知识？(板书课题：四则运算) 二、知识梳理 1、什么叫做四则运算？ 2、四则混合运算顺序

①、谁来说说这几道算式的运算顺序？（多媒体出示） ②、师生交流后明确：括号的作用是改变运算顺序。 ③、小结(板书) 3、运算定律谁来说说我们学过的运算定律和运算性质？你能用字母表示这些定律吗？（板书）三、知识闯关 1、第一关：填空，并说明根据什么运算定律或性质 2、第二关：数学诊断室 3、第三关：火眼金睛识简便四、全课总结同学们，通过本节课的复习，相信你有很大的收获，谈谈你的收获吧！通过复习：①、加深了对四则运算定义的理解；②、系统地掌握了加法和乘法的运算定律，以及它们之间的联系和区别；③、能熟练地应用运算定律进行简便计算，提高了计算能力。板书设计：四则运算＋、－（第一级运算）从左到右 ×、÷（第二级运算）运算顺序含有两级运算：＋、－、×、÷从高到低有括号：（）、〔〕从里到外四则交换律：a+b=b+a 混合运算加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 交换律：a×b＝b×a 运算定律乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

小学数学_乘法运算定律教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学内容：教材第24页例5、第25页例6。教学目标： 1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的意义，学会用字母表示乘法交换律和结合律。 2.经历乘法交换律和结合律的发现过程，体验类推的学习方法。 3.感受数学知识之间的内在联系，体验发现新知识的乐趣，培养学习数学知识的兴趣。教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律。教学难点：会运用乘法交换律和结合律进行简便计算。教学准备：多媒体课件。一、复习导入教师:前面我们学习了加法的什么运算定律?请你用语言分别描述-下。你能用字母表示出来吗? 指名学生说-说。教师:从刚才的回答中可以看出，同学们对加法交换律和结合律都掌握得挺好。那么，乘法有没有类似的规律呢?今天我们就来学习乘法运算定律。猜猜看，乘法可能有哪些运算定律? 学生回答，教师板书课题:乘法交换律、结合律。二．探究新知 1.创设情境。 (1)教师出示教材第24页的主题图，引导学生观察。教师:植村节快别了。四年级的同学们去义务植树。请看图，植树要做哪些事情呢? 组织学生描述图的内容。 (2)教师:从图上，你还了解到哪些数学信息?指名学生说说。

一共有25 个小组，每组里4人负责挖坑、种树.2人负责抬水，浇树;每组要种5棵树每棵树要浇2桶水。 (3)教师:根据这些信息，你会提出什么数学问题? 引导学生提出问题。 2.教学例5。教师:同学们提出了很多问题，我们一个一个地来解块。 (1)课件出示例5:负责挖坑.种树的一共有多少人? 教师:怎样计算呢? 教师引导学生寻找条件，然后让学生独立思考，列式算算，再在小组中相互交流。 (2)指名说说计算方法。学生可能会得到以下两种算法: 4X25= 100(人) 25X4= 100(人) 教师:说一说，你是怎样想的?你发现了什么?组织学生在小组中互相议一议，互相交流。教师根据学生的交流结果，板书: 4X25= 25X4 (3)教师:你还能举出这样的例子来吗? 引导学生举例论证，教师选择部分等式进行板书。 (4)教师:谁能总结归纳出这个规律?并能给这个规律取个名称吗? 学生自由说，教师总结并板书:两个数相乘，交换两个因数的位置积不变。这叫乘法交换律。 (5)教师:乘法交换律用字母怎样表示? 学生回答，教师根据学生的问答，板书: aXb=bXa 3.教学例6。教师根据学生的提问，课件出示例6:一共要浇多少桶水? (1)引导学生寻找条件，独立思考，列算式解答，并在小组中互相交流，说说解题思路。学生独立解答，可能会有两种不同方法:先计算一共要种多少棵树。 (25X5)X2= 125X2= 250 (桶)

北师大版四年级下册买文具教学设计

北师大版四年级下册买文具教学设计 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

北师大版四年级下册《买文具》教学设计界首市顾集小学谷来来教学内容：教材第33~34页。教学目标：知识与技能：1.通过具体情境和实际操作，初步了解小数乘法的意义。 2.结合小数乘法的意义，正确地计算简单的小数与整数的乘法。过程与方法：通过探究小数乘整数的计算方法，培养学生的类推迁移的数学思维。情感态度与价值观：在解决实际问题中体验数学的价值，发现数学的意义。教材分析：本节课的重点是在学习了小数的意义和整数乘法的基础上，探索简单的一位小数乘整数的计算方法与算理。这是在学生已经学习过“元、角、分与小数”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教学重点：使学生了解小数乘法的意义。教学难点：能够计算出简单的小数乘整数的得数。教学用具：多媒体课件。教学过程：一、复习引入：+= += = 指定一排学生逐一说出算式的答案。师：前面我们已经学习了小数的相关知识和加减法，那接下来我们就来看看这些知识能不能解决今天的问题。（板书：买文具）二、探究新知：（课件出示情境：文具店)。师：熊妈妈的文具店开张了，我们一起来看看都是什么文具预测：有铅笔，尺子......

师提问：那你能根据图中信息，提出哪些数学问题呢预测：一支铅笔元，买4支铅笔多少元一块橡皮元，买4块橡皮要多少元...... 【设计意图】通过购物，让学生感知数学就在生活之中，也为下面学生列出乘法算式做铺垫。师：刚才我们从买文具情境中，提出了很多数学问题，我们就选其中一个问题，一起来研究研究。（一）探究小数乘法的意义。每块橡皮元，买4块橡皮需要多少元（出示课件师：我们可以怎样列算式呢（只列算式不计算）指名让学生说出算式。（×4；+++）（如果有学生说出来）预测：×4= （如果没学生说出来）预测：+++= 师：这个算式也可以，谁还有不同的方法呢预测：×4= 师提问：大家看这算式，是什么数4是什么数预测：小数，整数，而这个算式是小数乘以整数。师：对，这个是小数乘整数，我们今天就一起来研究小数乘整数。（出示课题）【设计意图】通过买文具这一情境，引起学生的兴趣并引导学生提出问题。根据学生提出的问题，有目的、有针对性地选择一些问题解决。师提问：大家再来看这乘法算式，你能说说这×4表示的意思吗预测：×4表示的是4个相加的和。师：对了，大家看这算式，那是怎样的数的和呢预测：相同的加数；相同的数

新人教版四年级数学下《四则运算》教学设计教学内容

加、减法的定义及各部分间的关系一、教学目标（一）知识与技能结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。（二）过程与方法在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。（三）情感态度和价值观在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。二、教学重难点教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的关系。三、教学准备课件、学习单。四、教学过程（一）创设情境，提出问题 1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？预设：生：青藏铁路 2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。（出示主题图） 3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？预设：生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？

（随着学生提出问题，课件随机显示）【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。（二）自主探究，加减定义 1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。 2．学生独立解题 3．汇报交流，展示解题过程：预设：814+1142=1956 4．师：为什么用加法计算？预设：生：把两段合在一起计算。 5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？（学生提出数学问题） 6．师：用你自己的话说一说什么是加法？预设：生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义） 7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和） 8．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。 9．学生列式计算。（2）1956-814=1142 （3）1956-1142=814 10．师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？预设：生：参考加法算式解可以。 11．师：为什么用减法计算？

小学数学_《加法结合律和交换律》教学设计学情分析教材分析课后反思

《加法交换律和结合律》教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册教学目标： 1.理解并掌握加法交换律和结合律并能用字母来表示加法交换律和结合律。 2.经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。认识探索规律的一般方法。 3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：理解并掌握加法的两个运算律律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教具、学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，初步感知 1、课前谈话（讲“德国数学家高斯小时候做数学题”的故事）听了这个故事，你想不想和高斯一样聪明呢？学习了本节，老师相信每个同学都会成为小高斯。 2. 出示目标，强调重难点 3．围绕目标，为突破重难点，播放课前录制的微课。（已豆豆做口算题为例，探索加法的结合律） 4.检查课前预习情况。（预设学生预习中存在疑问）二、合作探究，小组交流课件出示课本情境图，根据这些信息你能提出哪些数学问题？引导学生提出问题：“一共购进多少棵树苗？一共购进多少棵花苗？想一想：要解决这两个问题，可以先求什么再求什么，你会列综合算式吗？探究加法结合律 1.解决“一共购进多少棵树苗”？

（1）要求学生独立在导学案上列式计算完成题目。（2）班内交流：谁来谈谈自己的做法？让学生结合题意说一说解题思路和算式的运算顺序。学生班内展示：可能出现的答案有（56+72）+28 =128+28 =156（棵）先求出冬青和柳树多少棵，然后再加上杨树的棵树，就求出了三种树一共多少棵。运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。 56+（72+28） =56+100 =156(棵) 先求柳树和杨树多少棵，然后再加上冬青的棵树，就求出了三种树一共多少棵。运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。 2.小组班内展示：“一共购进多少棵花苗”？学生独立列式计算后，班内重点交流解题思路和算式的运算顺序。可能出现的答案有：（80+88）+112 =168+112 =280（棵）先求出月季和牡丹的棵树，然后再加上茶花的棵树，得出三种花一共多少棵。运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。 80+（88+112） =80+200 =280（棵）先求出牡丹和茶花的棵树，然后再加上月季的棵树，就得到三种花苗一共多少棵。运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。 3.同学们仔细观察以上两组算式，什么变了什么没变？（板书：观察）（1）引导学生发现相加的三个数、三个数的位置、和没变，运算顺序变了。根据学生的发现把两组算式各用等号相连。

数学苏教版4年级下运算律教案

《运算律》教案第一课时《加法交换律和加法结和律》教学内容江苏版小学数学四年级下册第55?56页。教学目标 1．知识技能让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，会运用加法交换律进行加法验算。 2．数学思考与问题解决让学生在探索加法运算律的过程中发展分析、比较、抽象、概括等能力，培养符感 3．情感态度让学生在数学学习过程中体验探究的乐趣和获得成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和自信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。重点难点重点：使学生掌握加法运算律并能正确、灵活地应用。难点：发现并总结加法运算律的过程。教具学具实物投影仪、书、本、笔。教学设计一、教学加法交换律 1．创设情境，解决问题。（1）课件出示教材第55页例1画面，引导学生仔细观察画面并根据题中所提问题（跳绳的有多少人？选择相关的已知条件，把这道题完整地复述一下。（2）指名复述，并请其他学生对复述情况进行评议。（3）学生各自列式。（4）学生交流想法，教师根据学生的回答情况把两个算式板书出来。 2．观察、比较、发现规律。（1）观察两个算式的得数，你发现了什么？（学生自由发表观点）（2）你能再写出几个这样的等式吗？学生写出等式后，指名说出自己写的等式，教师板书。（3）师生在交流过程中共同小结：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。（4）你能创造两个符分别表示两个加数，并把发现的规律表示出来吗？（引导学生用字母表。示）．设计意图：组织学生认真观察、分析，根据题中提供的信息来选择与所提问题有联系的条件，并进行分析、计算，以培养学生收集和处理信息的能力。

四年级买文具公开课教案及反思

四年级买文具公开课教案及反思 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

买文具教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除数是整十数除法的算法。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生估算意识。 4、、通过小组合作交流，培养学生的思维灵活性和语言表达能力；教学重难点： 1、掌握除数是整十数除法的算理。 2、解决商的定位问题。教学准备： 1、练习本教学过程：一、创设情境，导入新课 1、口算：（借助视频） 40×2=50×5=90×3=20×7= 30×3=70×4=80×6=9×10= 30×6=40×3=60×2=2×70= （）×30=60（）×60=180（）×50=200 （）×40=80（）×40=40（）×20=180 90×（）=18040×（）=12070×（）=140

师：全对的同学请举手，祝贺你们成为这节课的“口算之星” （设计意图：为本节课学生准确试商奠定基础） 2、板演（除数是一位数除法的竖势计算方法） 68÷2=648÷8=567÷5= 【设计意图】：结合这3道题总结除数是一位数除法的竖势计算方法，为本节课学生推理除数是两位数除法的竖势计算方法做好准备。）师：请同学们想一想，你在生活中做什么的时候用过除法呢生：我们在分东西、买东西的时候会用到除法。师：你真是个细心的孩子。二、探索商是一位数、除数是整十数的除法 1、创设情境，提出问题。师：我们学校每学期开学初，校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优，家庭困难的同学，鼓励他们努力学习。这学期，校长把负责购买任务交给了老师，我准备到文具店为同学们购买文具，你们想和老师一同去吗（板书课题）生：想。师：（出事教学情境图。）谁来说一说，你在文具店里看到了哪些数学信息生：钢笔8元一支，文具盒10元一个，书包20元一个，计算器30元一个。

四则运算教案及活动设计配数学小故事

四则运算教案及活动设计配数学小故事
内容摘要：教案示例四则运算题。教学目标 1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式 2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三 3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。... 步计算的方法解决一些实际问题。
教案示例四则运算教学目标 1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学重点：掌握含有两级运算的运算顺序。教学难点：掌握含有两级运算的运算顺序，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。教学准备：课件或者课本挂图。教学过程第一课时教学目标 1．通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序。 2．初步培养学生用综合算式解决问题的能力。一、引入新课复习引入列式计算，并说明运算顺序： 246＋83－157 357÷3×59 让学生说一说运算顺序，二、新课学习 1．教学例 1 （1）出示主题图图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？

学生提出问题小组交流，然后在班上交流。（2）出示例 1
学生独立思考，尝试解答，小组内交流，全班交流。你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？学生列分步和综合算是都可以，对比分步和综合算式，问：综合算式按什么顺序进行运算？总结：加、减法混合运算的运算顺序是从左到右。 2．教学例 2 出示例 2
学生读题，问：“照这样计算”是什么意思？
四则运算教案及活动设计配数学小故事(2)
时间：2012-12-30 8:40:43 内容摘要：教案示例四则运算题。作者：三 A 学习网教学目标来源：三 A 学习网查看：1891 评论：0 1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式
2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三 3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学
步计算的方法解决一些实际问题。习习惯。...
问：3 天接待 987 人怎样用线段图表示？ 6 天里接待多少人又怎样用线段图表示？学生自己尝试画图，组内交流，学生在画图的基础上解答问题，全班交流。你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？综合算式的运算顺序是怎样的？总结：乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。 3．练习完成第 5 页做一做学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。三、巩固练习 1．练习一第 1 题

小学数学_运用加法乘法的运算律进行简便计算教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：运用加法、乘法的运算律进行简便计算科目：数学一、课题导入、出示目标、检查复习（一）学习目标：（心中有目标，学习更有效！） 1.我能掌握加法、乘法的运算律。 2.我能应用加法、乘法运算律进行简便计算（二）复习检测:（组内对查，组长抽查） 1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示： 2．乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： 3．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示： 4．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：拓展(差的形式)：二、自主学习、合作探究、展示交流（一）自主学习：快速复习教材，独立完成，并思考以下问题： 1.减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。用字母表示： 2.一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。用字母表示： 3.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。用字母表示： 4.一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。用字母表示：通过复习你还有哪些知识点不理解或存在疑惑提出来，小组共同解决。我的疑惑：（二）合作探究：

探究一：请运用简便方法计算下列各题。 158+262+138 2365－1086－214 84×36+64×84 25×32×125 178×101－178 83×102－83×2 84x101 99x16 合作指导： 1.组内进行交流时，组长给组员分配任务，然后从左到右依次轮流一圈。其余同学认真倾听，对好的发言做好记录，记录下有分歧的地方，提出来，让大家帮你解决。 2.组长负责收集疑难问题，可与其他小组共同讨论解决，再有解决不了的提交全班解决。 3.每组推选一名代表准备发言、展示，本组其他同学及其他小组同学加以补充。三、当堂检测要求：请同学们合上课本独立完成以下题目，看谁做的又对又快，然后组内交流，怎样简便就怎样计算。 375+219+381+225 7755－(2187+755) 1200-624-76 102×76 (13×125)×(3×8) 25x(4+8) 99X13+13 7300÷25÷4 99×55＋5578×101－78 四、自我反思一节课中，你学到了什么？紧扣学习目标，从知识、能力、方法等方面总结，哪些是检测中容易出错的？ 1.我的收获 2.我的易错点五、作业及预习 1.必做题：课本第六单元习题学情分析

《加法运算律的应用》教案教学设计

《加法运算律的应用》教案教学设计下蔡店小学郎二群教学目标： (1)让学生经历用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。 (2)在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。 (3)让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思? 我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。二、交流共享 1.教学例2。（1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教

师板书。（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。学生的算式可能有： 29+46+54 =75+54 =129（人） 29+46+54 =29+（46+54） =29+100 =129（人）（4）让学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46和54先相加的。（5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么? （6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。 2．教学“试一试”。（1）出示算式并提出要求：①65+79+21 ②78+(47+22) 用简便方法计算，写出计算过程。（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。

新北师大版小学数学四年级上册《买文具》教学设计

买文具》教学设计教材分析本课选自北师大版小学四年级上册第三单元“买文具”一课，是在学生已经初步了解了小括号的意义，会用小括号进行计算的基础上进行教学的。教材首先通过创设“买文具”这个与生活密切相连的具体情境，让学生从情境图中获取有用的数学信息，再让学生有选择地解决有关问题，在解决具体问题的过程中感受和体验四则运算的运算顺序；然后让学生回忆含有小括号的试题的运算顺序，在此基础上去思考如何让“9+ 3X 5- 2=1”这个等式成立的问题，自然引入中括号；最后，在认识中括号的写法和用法后，师生共同交流归纳四则混合运算的运算顺序。学情分析四年级学生，已经学过了带有小括号的混合运算的运算顺序，新课改也指出要放手让学生去独立探索、大胆交流，让学生在热烈、主动和富有个性的课堂氛围中完成新知的学习。但要注意及时发现学生可能或易出现错误的地方进行及时的纠正，以帮助学生养成良好的计算习惯，提高计算能力。课时目标 1、在解决实际问题的过程中，回忆和巩固含有小括号的算式的运算顺序。 2、在具体的问题情境中懂得引入中括号的必要性，理解并掌握

含有中括号的混合运算的运算顺序 3、能熟练进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。重点难点 1、理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序 2、熟练进行简单的整数四则混合运算教学过程一、谈话导入师：我们学习了有关乘法的计算、神奇的计算工具和一些有趣的算式，发现数学世界真是奇妙无比。其实在数学计算中，还有许多运算规律，你们想去研究、学习吗？师引入新课：从这节课开始，我们就来探索和学习一些有关数学计算的规律。二、探索新知 1、创设情境，交流算法。（1）课件出示教材第47页情境图。让学生仔细观察情境图，在小组内交流自己从图中获取的数学信息O

小学数学_加法运算律教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、创设情境，初步感知导入班级照片，激发学生兴趣。请学生结合照片计算冲锋班战士人数。根据学生回答进行板书： 10+11=21 11+10=21 10+11=11+10 这节课我们就来学习有关加法的运算定律。二、探索过程（一）探索加法交换律 1.口算下列算式： 83+15 15+83 420+180 180+420 观察这些算式，你发现了什么？可以用什么符号连接它们？（小组交流） 2.可以举出相似的等式吗？ 3.小结：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法的交换律。你能用自己字母表示加法交换律吗？小组合作写一写。 4.学以致用：回忆曾经在验算时用到过加法交换律。 5.练习：你能在方框里里填上合适的数吗？ 96+35=35+□ 204+57=□+204 （二）探索加法结合律 1.出示分组图片：冲锋班一共有多少战士？列出综合算式，想先算什么就加上小括号。 2.学生交流，说说先算的是什么？还可以先算什么？比较两种算法，你发现了什么？可以用什么符号连接他们？ 3.计算：下面的○里能填上等号吗？（45+25）+16 ○ 45+（25+16）（39+18）+22 ○ 39+（18+22） 4.从上面这些等式中，你发现了什么规律？（小组讨论，交流汇报。） 5.小结：三个数相加时，可以先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变，这叫做加法的结合律。这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，能用简便的方法来表示你

们的发现吗？自己尝试写一下。 7.学以致用：加法结合律使运算更简便。三、巩固练习，深化理解 1.说说下面的等式各应用了加法的什么运算定律？ 82+0=0+82 47+（30+8）=（47+30）+8 75+（48+25）=（75+25）+48 2.你能填上合适的数吗？ 204+57=______+204 （45+36）+64=45+（______+______） 560+（140+70）=（560+______）+_______ 四、全课总结，评价鼓励这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？五、课后练习课本19页1、2、3、4题。学情分析《数学课程标准》要求学生探索并了解运算律，会应用运算律进行简便运算。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，又经过三年多的四则运算学习，已经有了一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，这些为加法运算律的学习有一定的铺垫作用。通过本节课的学习，学生不仅在实际计算时能够运用一些巧方法，使计算变得简单而迅速，而且可以把学习到的举例、分析、比较及抽象概括等方法运用到乘法运算律的学习中。效果分析在教学中，我首先创设了学生熟悉的班级生活情境，让学生根据班级照片中的信息自由的提问，激发了学生的学习兴趣，也培养了他们的发散性思维。之后通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和结合律。通过几个层次的练习，全体同学都参与到了有趣的数学学习中，体会到生活处处

《1.3.2 矩阵乘法的运算律》教案2

《1.3.2 矩阵乘法的运算律》教案1 教学目的一、知识与技能：理解矩阵乘法不满足交换吕和消去律，会验证矩阵乘法满足结合律二、过程与方法：比较演算法三、情感态度和价值观：体会类比推理中结论全真的含义教学重点、难点熟练运用各种运算教学过程一、矩阵的加法定义2 设 } {ij a A = 和 } {ij b B = 是 n m ? 的矩阵，A 与B 的加法（或称和），记作A + B ，定义为一个n m ? 的矩阵： 1111 1212112121 22222211 22 {}n n n n ij m m m m mn mn a b a b a b a b a b a b c a b a b a b +++????+++?? ===??? ? +++?? C A +B 。例2 设 ??????-=2015A , ??????-=4012B ，计算 B A +。负矩阵设 {}ij m n a ?=A ，称矩阵 {} ij a -=-A 为矩阵A 的负矩阵。矩阵的减法： 11111212 1121212222221122 ()n n n n m m m m mn mn a b a b a b a b a b a b a b a b a b ---????---?? -=+-=??? ? ---?? A B A B 二、数与矩阵相乘定义3 （矩阵数乘）数λ与矩阵 n m ij a A ?=}{的乘积（称之为数乘），记作A λ 或λA ，定义为一个 n m ? 的矩阵 1112 12122212 ()()n n ij m n ij m n m m mn a a a a a a a a a a a λλλλλλλλλλλλλ???????? ====??? ??? A A 。以上运算称为矩阵的线性运算，它满足下列运算法则：

北师大版三年级数学上册《买文具》教学设计

北师大版三年级数学上册《买文具》教学设计教学内容：P5 ~ 7 教学目标： 1、通过“买文具”的问题情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘除后加减的运算顺序，体会数学与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确地进行除加、除减两步式题的计算。 4、培养学生合作学习的习惯，体验合作学习的快乐。重点难点：引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。教具准备：多媒体课件、口算卡教学过程：一、复习 1、口算（开火车） 40÷8 28÷7 36÷6 24÷8 81÷9 15÷3 2、提问：上节课我们学习的乘加、乘减两步计算式题的计算顺序式什么？ 3、练习（二人板演，全班齐练） 4×8+6 40-6×4 二、探索新知出示P5 主题图，引导学生观察。 1、理解图中内容，让学生找信息。 2、让学生根据图示提出问题，并着重注意：3本作文本一共18元。问题：笑笑一共需要多少元？ 3、解决问题。（1）分析问题：笑笑买了一本作为本和一本英文本。分析条件：主题图中只给出英文本每本4元 3本作文本一共18元所以先要解决一本作文本多少元的问题，再算出作文本和英文本一共多少元。（2）列算式。学生通过讨论可以得出两种方法： a . 18÷3=6（元）， 6+4=10（元）答：笑笑一共需要10元。 b . 18÷3+4 =6+4 =10（元）答：笑笑一共需要10元。（3）理解算理，掌握算法。全班讨论：18÷3+4 表示什么意思？算式“18÷3+4”中的“18”表示3本作文本18元，“18÷3”表示1本作文本多少元。所以“18÷3+4”表示1本作文本和1本英文本一共多少元？因此计算“18÷3+4”的时候，应先算18÷3=6，再算6+4=10，用脱式计算。（4）引导学生发现：有加法又有除法时，要先算除法后算加法。 4、尝试解决问题。（1）提问：每本算术本现价比原价便宜多少元？（2）让学生小组讨论后尝试独立解答。（3）订正，并引导学生发现：既有减法又有除法的两步计算式题，要先算除法，后算减法。 5、小结：计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么？（先算除法后算加减） 6、说一说下面哪种做法对。

人教版四年级数学下册一单元《四则运算》教学设计

（第一单元）

2018年春学期第一单元四则运算一、【教学内容】四则运算意义及其运算顺序二、【教材分析】这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。三、【教学目标】 1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。四、【教学重、难点】重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。难点：四则混合运算顺序的学习。五、【教学措施】本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议： 1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。 2、加强基础运算，保证计算的正确率。在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。西江中心小学集体备课专用纸

西江中心小学集体备课专用纸学科：数学教学时间：年月日（第周星期）

运算律(教学设计)

《运算律》教学设计教学内容：北师大版六年级数学下册总复习第79页《运算律》。教学目标： 1.理解并掌握运算律,并能够用字母来表示。 2.能运用运算定律进行一些简便运算。 3.能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。 4.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,进一步形成独立思考和探究问题的习惯。重点难点理解并掌握这些运算律，会用运算律进行简便运算。教学过程：【导入】创设情境,导入复习 1、师:请想一想我们进行简便计算的依据是什么---运算律。 2、揭题:今天我们就来对运算律和简便计算进行整理和复习。【讲授】回顾整理 1、回顾和总结学过的整数运算律。 (1)加法交换律 a+b=b+a (2)加法结合律 a+b+c=a+(b+c) (3)乘法交换律 ab=ba (4)乘法结合律 abc=a(bc) (5)乘法分配律 (a+b)c=ac+bc

(6)减法的性质 a-b-c=a-(b+c) (7)除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c) 【活动】用多种方式验证这些运算律 2、(完成79页第1题的第2小题,由学生自告奋勇回答书上的题目,由其他全体学生判断正确与否), 3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。(完成79页第2题) 【巩固应用】 1、课件出示习题。 402-165-35 0.7×99+0.7 203÷1.25÷8 568+799+432 2、引导学生观察、思考。(自己通过观察、分析找出结果) 3、汇报交流。 4、课件出示淘气利用运算律做的练习题,让学生当老师批改。 ① 125×（8×2）②38×101 =125×8＋125×2 =38×100＋1 =1000＋250 =3800+1 =1250 =3801 5、指名回答批改过程。【知识拓展】 1.积不变规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。例题：63.5×9.9+6.35

《四则混合运算》教学设计

《四则混合运算》教学设计执教人：袁清莲授课班级：四年级（2）班时间：2015年3月18日课型：公开课一、教材内容分析本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决现实的数学问题进行的。教学目的是是学生在解决实际数学问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会、理解运算法则的必要性和重要性，从而系统地掌握四则混合运算的算法规则。二、学情分析学生已经积累了关于四则混合运算中先算什么，再算什么，最后算什么的运算规则，因此在四则混合运算教学时，采用老师教导运算法则，学生采用自主探索和小组合作相结合的学习方式来开展教学活动。三、教学目标 1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，学会并能正确计算三步混合运算式题。 2.强化学生对于小括号的概念，提高学生的计算能力。 3.使所有学生明确掌握四则混合运算的运算法则。 4.在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作的意识；培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度．四、教学重点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。五、教学难点：掌握带有小括号的混合运算顺序，脱式过程中避免出现遗漏和不等式。六、教具准备：小黑板、数字和运算符卡片七、教学过程

（一）复习混合运算的运算顺序，引入课题。口算：(卡片) 81÷9×3 20＋3×4 3×9÷3 100÷4－21 18－2×7 24÷6×3 7×3＋2×3 40－5×7 18÷3－4 64÷8－2 20－30÷5 7×4－10 （二）呈疑引导学生提出问题。 (三)学习新课出示例1：计算 68－100÷5×2 出示例2：计算 74＋100÷5×3，并根据下面问题进行思考： (1)这道题包括几级运算？ (2)先算什么？再算什么？最后算什么？在个人独立思考的基础上，同桌同学互相讨论一下，然后在各自的练习本上试做。在学生回答的基础上，老师给予具体指导。出示例3：计算：（1）35+7×（11-8）（2）35+7×11-8 让学生计算出答案后，教师提出问题：上面的两道题的数字、运算符号和数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？让学生就此问题展开讨论。四则混合运算法则：只有加、减法混合的运算，从左到右，谁在前先算谁；只有乘、除法混合的运算，也是从左到右，谁在前先算谁；加、减、乘、除法混合的运算，先算乘除，再算加减；

运算定律与简便计算复习课教学设计与反思

90学时作业试教课运算定律与简便计算复习课天马实验小学周燕萍教学内容：教材第126第6题，练习二十一部分练习。教学目标： 1、掌握运算定律，会灵活运用运算定律进行简便计算。 2、经历运算定律的归纳整理和练习的过程，体验概括整理的学习方法。 3、激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的作用，养成认真做题的良好习惯。教学重点：掌握运算定律，会正确地进行计算。教学难点：会灵活运用运算定律进行简便计算。一、导入：同学们，都说我们==班的同学们头脑聪明，学习认真，成绩很棒！总之，一句话，==班的同学们是太厉害了！今天，老师也想领教一下同学们的厉害，请大家把自己优秀的一面展示出来，同学们有信心吗？今天，老师要给你们上一节总复习课，首先，正式复习之前，老师试试同学们对数的感觉，喜欢数学的人对数的感觉往往是不错的：课件出示：2364797362125 1、这里有6个数，如果把他们两两配对进行计算，你准备怎么配？ 2、为什么这么配对呢？ 3、小结：这样配对可以把两个数凑成整十数。这样的过程叫做凑整。请同学们猜一猜，我们这节课要复习的是哪个单元的内容呢？板书课题：运算定律与简便计算师：看来同学们对数的感觉真的不错。对同学们来说这是个牛刀小试的问题想来一个难度大一点的吗？生：（齐声）想。师：好！三分钟把这六道题答完，写在纸上。（板书：1、107+58+93+42 2、487-139-61 3、25ⅹ（4+8） 4、25ⅹ44 5、66ⅹ101-66 6、3200÷25÷4））准备好了吗？开始！（同学们迅速地答题，派6名同学上台板演，老师巡视）师：做完了吗？生：（齐声）做完了。师：我们先看看他们的过程与答案是否正确。（校对答案）老师刚才发现很多的同学做题的速度非常快。你们能告诉我为什么能那么快吗？生：运用了简便计算所以使计算方便了。师：依据什么使这些计算简便了呢？生：依据运算定律。

运算律教学设计

《四则运算与运算定律》教学设计

小学数学_乘法运算定律教学设计学情分析教材分析课后反思

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