第三章 平面机构的运动分析 习题与答案

第三章 平面机构的运动分析

1 机构运动分析包括哪些内容？

2 对机构进行运动分析的目的是什么？

3 什么叫速度瞬心？

4 相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别？

5 在进行机构运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么？

6 什么叫三心定理？

7 怎样确定组成转动副、移动副、高副的两构件的瞬心？怎样确定机构中不组成运动副的两构件的瞬心？

8 在同一构件上两点的速度和加速度之间有什么关系？

9组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上的速度和加速度之间有什么关系？ 10 平面机构的速度和加速度多边形有何特性？

11 什么叫“速度影像”和“加速度影像”，它在速度和加速度分析中有何用处？ 12 机构运动时在什么情况下有哥氏加速度出现?它的大小及方向如何决定？ 13 如何根据速度和加速度多边形确定构件的角速度和角加速度的大小和方向？ 14 如何确定构件上某点法向加速度的大小和方向？

15 当某一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变？其加速度多边形是否改变？ 16 什么叫运动线图？它在机构运动分析时有什么优点？

17 当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在 处;组成移动副时,其瞬心在 处;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在 处.

18相对瞬心与绝对瞬心相同点是 ,而不同点是 .

19速度影像的相似原理只能用于 两点,而不能用于机构 的各点. 20速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上 的点. 21 3个彼此作平面平行运动的构件共有 个速度瞬心,这几个瞬心必位于 .含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有 个,其中 个是绝对瞬心,有 个相对瞬心. 22 在图示机构中，已知原动件1以匀角速度ω1沿逆时针方向转动，试确定：（1）机构的全部瞬心；（2）构件3的速度v 3（需写出表达式）。

23如图所示齿轮-连杆机构中，已知齿轮2和5的齿数相等，即25z z =，齿轮2以

2100ω=rad/s 顺时针方向转动，试用瞬心法求构件3的角速度ω3的大小和方向。（取

0.001l μ=m/mm 。）

24 图示为按比例尺绘制的牛头刨床机构运动简图和速度矢量多边形。试由图中的比例尺计算导杆3的角速度ω3和滑块2的角速度ω2，并指出其方向。(提示：S 3为构件3上特殊点，据3S B CD ⊥、3D S D v ⊥求得，作题时不必去研究v S 3如何求得。)

(取0.005l μ=m/mm ，0.003v μ=(m/s)/mm 。)

25在图示机构中，已知机构位置图和各杆尺寸，ω1=常数，BD BE l l =，1

3EF BC BE l l l ==，

试用相对运动图解法求v F 、a F 、v C 、a C 及ω2、α2。

26 在图示机构中，已知：各杆长度，ω1为常数。试求v 5及a 5。

27 在图示机构中，已知

AB BE EC EF CD

====

12

，AB BC ⊥，BC EF ⊥，BC CD ⊥，

ω1=常数，求构件5的角速度和角加速度大小和方向。

28图示为十字滑块联轴器的运动简图。若ω115=rad/s ，试用相对运动图解法求：

（1）ω3、α3；

（2）杆2相对杆1和杆3的滑动速度； （3）杆2上C 点的加速度a C 。

（μl =0002. m/mm 。）

29已知机构位置如图，各杆长度已知，活塞杆以v 匀速运动。求：

（1）3v 、3a 、2ω； （2）5v 、5a 、2α。

（用相对运动图解法，并列出必要的解算式。）

30在图示机构中，已知各构件尺寸1AB l l =，2AC l l =，3CD l l =，4DE l l =，原动件1以等角速度ω1沿逆时针方向转动。用解析法求滑块2对于杆3的相对滑动速度r r v s =和加速度

r r a s =，杆3、4的加速度3ω、ω4和角加速度α3、α4，以及滑块5的速度v E 和加速度a E 。

第三章 平面机构的运动分析

17.当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在 转动副的圆心 处;组成移动副时,其瞬心在 垂直于移动导路的无穷远 处;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在接触点两轮廓线的公法线上. 18.相对瞬心与绝对瞬心相同点是 都是两构件上相对速度为零,绝对速度相等的点 ,而不同点是 相对瞬心的绝对速度不为零,而绝对瞬心的绝对速度为零 .

19.速度影像的相似原理只能用于 同一构件上的 两点,而不能用于机构 不同构件上 的各点. 20.速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上,相对速度为零,绝对速度相等 的点. 21. 3个彼此作平面平行运动的构件共有 3 个速度瞬心,这几个瞬心必位于 同一条直线上 .含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有 15 个,其中 5 个是绝对瞬心,有 9 个相对瞬心. 22（1）求出瞬心数

(1)43

622k k N -?>=

== 瞬心如图。

（2）31314131P v v P

P ω==? 方向向上

23（1）求出13P

（2）求3ω

23P 点速度1323AB

BP v l l ωω=?=?

10AB l l AB μ=?=mm 131325BP l l BP μ=?=mm

1332

10

1004025AB BP l l ωω==?=rad/s ，逆时针方向

24

33333/( )/()DC DC v l v l d c DC ωμμ==??

(640.003)/(640.005)0.6=??=rad/s ，顺时针方向。

23ωω=

25 （1）速度分析

112B AB B v l v ω==

3232B B B B v v v =+，取μv 作速度多边形，影像法得e 和f 点。

F v v pf μ=，2333//B BD v BD v l pb l ωωμ===，顺时针方向

22C B CB v v v =+，2C v v pc μ=。（或另法2323C C C C v v v =+）

（2)n 21

112B B AB B a a l a ω===，n t k r

3323232B B B B B B B a a a a a +=++，取μa 作图，影像法得e '和f '点。 F a a f πμ'=，

n t

222C B CB CB a a a a =++ 其中

t

233/B BD a l αα==，顺时针方向，2C a a c πμ'=

26（1）C B CB v v v =+，取μv 作图求出v C 、v CB 。

利用影像法求v D 2（扩大杆2）。

4242D D D D v v v =+

求得5

44v v pd ==，指向如图。

（2）n t

C B CB CB a a a a =++，取a μ作图。

k r

424242D D D D D D a a a a =++

求得

n

544 D a a a d πμ==。

27 (1)求5ω

r v

B //r

v C ，∴构件2瞬时平动，ω20=

41E B AB v v l ω==，4545E E E E v v v =+，v E 4//v E 5⊥v E E 45

450E E v =，4515E E AB EF v v l l ωω=== AB EF l l =，∴51ωω=，逆时针方向

(2)求α5

24E E a a =

n t 444E B E B E B a a a a =++，平动n

40E B a =

n t k r

4554545E E E E E E E a a a a a =+++ 450E E v =，∴k

4554520E E E E a v ω==

t n t r

25545B E B E E E E a a a a a +=++

将该式向BC 方向投影有

t 50E a =，即50α=

28（1）32115 ωωω===rad/s ，3210ααα===

（2）2222C A CA B CB v v v v v =+=+，2121A A A A v v v =+

2323B B B B v v v =+，220.72CA CA v l ω==m/s ，22 1.29CB CB v l ω==m/s

由速度多边形量得：

2122= 1.33A A A v v v p a μ==m/s ，2322= 0.74 B B B v v v p b μ==m/s

（3）

n t n t

222222 C A CA CA B CB CB a a a a a a a =++=++ k r 212121A A A A A A a a a a =++，k r

232323B B B B B B a a a a =++

整理得：k r n k r n

2121223232C A A A A CA B B B B CB a a a a a a a =++=++

k 2139.9 A A a =m/s 2，n

210.8 CA a =m/s 2 k 2322.2 B B a =m/s 2，n 219.8 CB a =m/s 2

由图：

n

460 C a a c πμ==m/s 2 (比例尺0.02 v μ=(m/s)/mm ， 1 a μ=(m/s 2)/mm)

29（1）B A BA v v v =+，选比例尺μv 作速度多边形

3 B v v v p b μ==

用影像法求得22 C v v p c μ=

4242C C C C v v v =+

544 C v v v p c μ==

2/ /BA AB v AB v l b a l ωμ==，顺时针方向

4224C C v v c c μ=

（2）n t

B A BA BA a a a a =++，选比例尺μa 作加速度多边形。

由影像法求得22

C a a c πμ'= k r

424242C C C C C C a a a a =++

3 B a a a b πμ'== 544

C a a a c πμ'== t

242

//BA BA a BA a l n b l ααμ''===，逆时针方向。

30 (1) (机构位置) 封闭矢量方程?ABC ：12r 0l l s +-=?CDE ：340E l l x +-=

位置矢量在x 、y 轴上的投影：

s L r cos cos θθ311=,s L L r sin sin θθ3112=+

L L x E 33440cos cos θθ+-=,L L 33440sin sin θθ+=

(2)速度矩阵方程位置方程微分

v s L r r cos sin sin θωθωθ333111-=-,v s L r r sin cos cos θωθωθ333111+= ---=L L v E 3334440ωθωθsin sin ,L L 3334440ωθωθcos cos +=

???????????

?-=????????????????????????----00cos sin 0cos cos 01sin sin 000cos sin 00sin cos 11111143r 443344333r 33

r 3θωθωωωθθθθθθθθL L v v L L L L s s E (3)加速度矩阵方程速度方程微分

a v v s L r r r r cos sin sin (cos sin )cos θωθωθωθαθωθ3333332333112

1---+=- a v v s L r r r r sin cos cos (sin cos )sin θωθωθωθαθωθ3333332

333112

1+++-+=-

-----=L L L L a E 332333344244440ωθαθωθαθcos sin cos sin -+-+=L L L L 332333344244440ωθαθωθαθsin cos sin cos

理论力学课后习题答案 第6章 刚体的平面运动分析

第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 2 2 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆 AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A ==ω 习题6-1图 A B C v 0 h 习题6－2图 P AB v C A B C v o h 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v

机械原理教案 平面机构的力分析

第四章 平面机构的力分析 §4-1机构力分析的目的和方法 1、作用在机械上的力 驱动力：∠VS 锐角（驱动力→原动力） 作功 生产阻力（有效阻力） （+、-） 阻力 : ∠VS 钝角 有害阻力 常见的作用力：原动力、摩擦力、运动副反力、重力、“惯性力” 2、机构力分析的目的和方法 影响及其运动的动力性能→运转性能、调速、平衡、振动、功率分析 力（力矩） 后续机械设计重要参数→尺寸、机构、强度 确定运动副反力→ 强度、摩擦磨损、效率 任务（目的） 确定机构的平衡力（或平衡力矩）→原动机功率？克服生产阻力？ §4-2构件惯性力的确定 假设已知构件质量、转动惯量（实际设计中可采用类比法，初估计，再逐步修正）及运动参数。 1、 做平面复合运动构件 两者可合二为一：力偶等效原理 2、做平面移动构件 0=ε 3、绕定轴转动构件 §4-3质量代换法 1、静代换问题求解 解决方法 图解法 （均不考虑构件的弹性变形，属于一般刚体运动学、动力学问题） 解析法 惯性力 s I a m P -= 惯性力矩 εs J M -= 绕质心轴转动 0=s a 绕非质心轴转动 只需考虑惯性力 刚体 几个集中质量 使问题简化 （有质量、转动惯量） （一般是2个） 用于平衡调速 代换代换前后总质量不变 代换前后质心不变 代换前后转动惯量不变 静代换 动代换

任取B 、C 为代换点： 解得：代换质量 2、 动代换问题的求解 解得 结论： 1） 静代换简单容易，其代换点B 、C 可随意选取。 2） 动代换只能随意选定一点，另外一点由代换条件确定。 3） 使用静代换，其惯性力偶矩将产生误差： ()[] [][]ε εε εmb c k mbc I c b bc c b cb m I c m b m I M C C C B C I --=--=????? ????? ??+++--=?+?--=?2222 4） m m m C B =+ c m b m c B ?=? c b c m m B += c b b m m c += m m m k B =+ k m b m k B ?=? c k B I k m b m =+22 (原构件转动惯量) k b k m m B += k b b m m k += B C m I k =

平面机构的运动分析答案

1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心，其中 3 个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μ ν 表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为： (m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为 (m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij P直接标注在图上)。 P 24）

12 三、 在图a 所示的四杆机构中， l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3）当v C ＝0时，φ角之值（有两个解）； 解：1）以选定的比例尺μl 作机构运动简图（图b ）。 2）求v C ，定出瞬心P 13的位置（图b ） a ) （P 13） P P 23→∞

第三章平面机构的运动分析习题与答案

第三章 平面机构的运动分析 1 机构运动分析包括哪些容？ 2 对机构进行运动分析的目的是什么？ 3 什么叫速度瞬心？ 4 相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别？ 5 在进行机构运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么？ 6 什么叫三心定理？ 7 怎样确定组成转动副、移动副、高副的两构件的瞬心？怎样确定机构中不组成运动副的两构件的瞬心？ 8 在同一构件上两点的速度和加速度之间有什么关系？ 9组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上的速度和加速度之间有什么关系？ 10 平面机构的速度和加速度多边形有何特性？ 11 什么叫“速度影像”和“加速度影像”，它在速度和加速度分析中有何用处？ 12 机构运动时在什么情况下有哥氏加速度出现?它的大小及方向如何决定？ 13 如何根据速度和加速度多边形确定构件的角速度和角加速度的大小和方向？ 14 如何确定构件上某点法向加速度的大小和方向？ 15 当某一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变？其加速度多边形是否改变？ 16 什么叫运动线图？它在机构运动分析时有什么优点？ 17 当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在 处;组成移动副时,其瞬心在 处;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在 处. 18相对瞬心与绝对瞬心相同点是 ,而不同点是 . 19速度影像的相似原理只能用于 两点,而不能用于机构 的各点. 20速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上 的点. 21 3个彼此作平面平行运动的构件共有 个速度瞬心,这几个瞬心必位于 .含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有 个,其中 个是绝对瞬心,有 个相对瞬心. 22 在图示机构中，已知原动件1以匀角速度ω1沿逆时针方向转动，试确定：（1）机构的全部瞬心；（2）构件3的速度v 3（需写出表达式）。 23如图所示齿轮-连杆机构中，已知齿轮2和5的齿数相等，即25z z =，齿轮2以

平面机构的运动分析习题和答案

2 平面机构的运动分析 1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed → 代 表 ， 杆4 角 速 度 ω4的 方 向 为 时 针 方 向。 2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。 3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个 瞬 心 必 定 位 于 上。 含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。 4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。 5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。 6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb → 代 表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。 7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。 8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。

9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。 10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。 11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。 12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。 13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。 14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。 15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。 哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。 16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。 17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上 K 点 的 绝 对 加 速 度 a a v l K K K KP ==n /2 。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( ) 18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。- - - ( ) 19.在 图 示 机 构 中， 已 知ω1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C 2 点 的 加 速 度， 只 要 列 出 一 个 矢 量 方 程 r r r r a a a a C B C B C B 222222=++n t 就 可 以 用 图 解 法 将 a C 2求 出。- - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( )

第3章 平面机构的运动分析答案

一、填空题： 1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 P直接标注在图上)。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij

12 三、 在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度 a ) 24） 14（P 13） P 24 P 23→∞

平面机构力分析习题解答

第四章平面机构的力分析解答 典型例题解析 例4-1 图4-1所示以锁紧机构,已知各部分尺寸和接触面的摩擦系数f ,转动副的摩擦圆图上虚线圆,在P 力作用下工作面上产生夹紧力Q,试画此时各运动副中的总反力作用线位置和方向(不考虑各构件的质量和转动惯量) 。 图4-1 解 [解答] (1) BC 杆是二力杆,由外载荷P 和Q 判断受压,总反力23R F 和43R F 的位置和方向见图。 (2) 楔块4所受高副移动副转动副的三个总反力相平衡,其位置方向及矢量见图。 (3) 杆2也是三力杆,所受的外力P 与A,B 转动副反力相平衡,三个力的位置见图。 例4-2 图示摇块机构,已知,90 ABC 曲柄长度,86,200,1002mm l mm l mm l BS AC AB 连 杆的质量,22kg m 连杆对其质心轴的转动惯量22.0074.0m kg J S ,曲柄等角速转动s rad /401 , 求连杆的总惯性力及其作用线。

[解答] (1) 速度分析 ,/41s m l v AB B 其方向垂直于AB 且为顺时针方向 32322C C C B C B C 大小： s m /4 0 0 ？ 方向： AB BC 取mm s m v /2 .0 作速度图如（b ），得 02232 B C B C l v （2）加速度分析 ,/160221s m l a AB B 其方向由B 指向A 。 32323t C2B n C2B 2 C C r C C k C B C 大小： 160 0 ? 0 0 ? 方向：A B B C 2BC BC BC 取mm s m a 2 /8 作加速度图如图(C) 22 2/80s m s p a a s 222 2/100s m C C a a B C t 222222/76.923160s rad l l l a AB AC B C t B C ,逆时针方向。 (3)计算惯性力,惯性力矩 N a m F S I 160222 ,方向如图( )所示。 m N J M S I .836.6222 ,方向为顺时针方向。 例4-3 在图示的摆动凸轮机构中,已知作用于摆杆3上的外载荷Q,各转动副的轴颈半径r 和当量摩擦系数v f ,C 点的滑动摩擦因素f 以及机构的各部分尺寸。主动件凸轮2的转向如图,试求图示位置时作用于凸轮2上的驱动力矩M 。

第三章 平面机构的运动分析 习题与答案

第三章平面机构的运动分析 1 机构运动分析包括哪些内容 2 对机构进行运动分析的目的是什么 3 什么叫速度瞬心 4 相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别 5 在进行机构运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么 6 什么叫三心定理 7 怎样确定组成转动副、移动副、高副的两构件的瞬心怎样确定机构中不组成运动副的两构件的瞬心 8 在同一构件上两点的速度和加速度之间有什么关系 9组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上的速度和加速度之间有什么关系 · 10 平面机构的速度和加速度多边形有何特性 11 什么叫“速度影像”和“加速度影像”，它在速度和加速度分析中有何用处 12 机构运动时在什么情况下有哥氏加速度出现它的大小及方向如何决定 13 如何根据速度和加速度多边形确定构件的角速度和角加速度的大小和方向 14 如何确定构件上某点法向加速度的大小和方向 15 当某一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变其加速度多边形是否改变 16 什么叫运动线图它在机构运动分析时有什么优点 17 当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在处;组成移动副时,其瞬心在处;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在处. 18相对瞬心与绝对瞬心相同点是,而不同点是. 19速度影像的相似原理只能用于两点,而不能用于机构的各点. … 20速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上的点. 21 3个彼此作平面平行运动的构件共有个速度瞬心,这几个瞬心必位于.含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有个,其中个是绝对瞬心,有个相对瞬心. 22 在图示机构中，已知原动件1以匀角速度沿逆时针方向转动，试确定：（1）机构的全部瞬心；（2）构件3的速度v3（需写出表达式）。

3平面机构力分析(包括摩擦和自锁)

A0700003机械原理试卷 一、选择题 1. 在由若干机器并联构成的机组中，若这些机器中单机效率相等均为，则机组的总效率必有如下关系：。 A、B、 C、D、 (为单机台数)。 答案：C 2. 三角螺纹的摩擦矩形螺纹的摩擦，因此，前者多用于。 A、小于； B、等于； （ C、大于； D、传动； E、紧固联接。 答案： CE 3. 在由若干机器串联构成的机组中，若这些机器的单机效率均不相同，其中最高效率和最低效率分别为和，则机组的总效率必有如下关系：。 A、B、

C、D、。 答案： A 4. 构件1、2 间的平面摩擦的总反力的方向与构件2对构件1 的相对运动方向所成角度恒为。 A、 0; - B、 90; C、钝角； D、锐角。 答案： C 5. 反行程自锁的机构，其正行程效率，反行程效 率。 A、B、 C、D、 答案： CD 6. 图示平面接触移动副，为法向作用力，滑块在力作用下沿方向运动，则固定件给滑块的总反力应是图中所示的作用线和方向。

| 答案： A 7. 自锁机构一般是指的机构。 A、正行程自锁； B、反行程自锁； C、正反行程都自锁。 答案： B 8. 图示槽面接触的移动副，若滑动摩擦系数为，则其当量摩擦系数 。 A、 B、 C、 D、 答案： B 9. 在其他条件相同的情况下，矩形螺纹的螺旋与三角螺纹的螺旋相比，前者? A、效率较高，自锁性也较好；

? B、效率较低，但自锁性较好； C、效率较高，但自锁性较差； D、效率较低，自锁性也较差。 答案： C 10. 图示直径为的轴颈1与轴承2组成转动副，摩擦圆半径为，载荷为，驱动力矩为，欲使轴颈加速转动，则应使。 A、=， B、， C、=， D、。 * 答案： D 11. 轴颈1与轴承2 组成转动副，细实线的圆为摩擦圆，轴颈1 受到外力( 驱动力 ) 的作用，则轴颈1 应作运动。 A、等速； B、加速； C、减速。

机械原理习题-(附答案)

第二章 一、单项选择题： 1．两构件组成运动副的必备条件是。 A．直接接触且具有相对运动；B．直接接触但无相对运动； C．不接触但有相对运动；D．不接触也无相对运动。 2．当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将确定的运动。 A．有；B．没有；C．不一定 3．在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为。 A．虚约束；B．局部自由度；C．复合铰链 4．用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有个自由度。 A．3；B．4；C．5；D．6 5．杆组是自由度等于的运动链。 A．0；B．1；C．原动件数 6．平面运动副所提供的约束为 A．1；B．2；C．3；D．1或2 7．某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应满足的必要充分条件是。 A．含有一个原动件组；B．至少含有一个基本杆组； C．至少含有一个Ⅱ级杆组；D．至少含有一个Ⅲ级杆组。 8．机构中只有一个。 A．闭式运动链；B．原动件；C．从动件；D．机架。 9．要使机构具有确定的相对运动，其条件是。 A．机构的自由度等于1；B．机构的自由度数比原动件数多1； C．机构的自由度数等于原动件数 二、填空题： 1．平面运动副的最大约束数为_____，最小约束数为______。 2．平面机构中若引入一个高副将带入_______个约束，而引入一个低副将带入_____个约束。3．两个做平面平行运动的构件之间为_______接触的运动副称为低副，它有_______个约束；而为_______接触的运动副为高副，它有_______个约束。 4．在平面机构中，具有两个约束的运动副是_______副或_______副；具有一个约束的运动副是_______副。 5．组成机构的要素是构件和运动副；构件是机构中的__运动___单元体。 6．在平面机构中，一个运动副引入的约束数的变化范围是_______。 7．机构具有确定运动的条件是____________________________________________。 8．零件与构件的区别在于构件是的单元体，而零件是的单元体。 9．由M个构件组成的复合铰链应包括个转动副。 10．机构中的运动副是指两构件直接接触而形成的可动联接 判断题： 1．机构的自由度一定是大于或等于1。 2．虚约束是指机构中某些对机构的运动无约束作用的约束。在大多数情况下虚约束用来改善机构的受力状况。 3．局部自由度是指在有些机构中某些构件所产生的、不影响机构其他构件运动的局部运动的自

第八章刚体的平面运动习题解答资料

习 题 8-1 椭圆规尺AB 由曲柄OC 带动，曲柄以匀角速度O ω绕轴O 转动，初始时OC 水平，如图8-28所示。OC = BC = AC =r ，取C 为基点，试求椭圆规尺AB 的平面运动方程。 图8-28 t t r y t r x O O C O C ω?ωω===sin cos 8-2 半径为R 的圆柱缠以细绳，绳的B 端固定在天花板上，如图8-29所示。圆柱自静止下落，其轴心的速度为3/32gh v A =，其中g 为常量，h 为轴心A 至初始位置的距离。试求圆柱的平面运动方程。 图8-29 3/32gh v A = 3/22 gh v A = 3/g a A = 3/2gt x A = 0=A y )3/(2r gt A =? 8-3 杆AB 的A 端以等速v 沿水平面向右滑动，运动时杆恒与一半径为R 的固定半圆柱面相切，如图8-30所示。设杆与水平面间的夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。 图8-30 瞬心法 θ θθθ ωcos sin cot sin 2R v R v AI v A = = = 基点法 θsin v v CA = θθ θθωcos sin cot sin 2R v R v CA v CA = == 8-4 图8-31所示两平行齿条同向运动，速度分别为v 1和v 2，齿条之间夹一半径为r 的 齿轮，试求齿轮的角速度及其中心O 的速度。 图8-31 AB B A v v v += ωr v v 221+= r v v 22 1-= ω OB B O v v v += 2 2 12v v r v v O += +=ω 8-5 两直杆AC 、BC 铰接于点C ，杆长均为l ，其两端A 、B 分别沿两直线运动，如图8-32所示。当ADBC 成一平行四边形时，m/s 4.0m/s,2.0==B A v v ，试求此时点C 的速度。 图8-32

机械原理习题答案

一、填空题 1. 平面运动副的最大约束数为____2_____，最小约束数为_____1_____。 2.平面机构中若引入一个高副将带入_____1____个约束，而引入一个低副将带入_____2____个约束。平面机构中约束数与自由度数的关系是_约束数+自由度数=3_。 3. 在机器中，零件是最小制造的单元，构件是最小运动的单元。 4. 点或线接触的运动副称为高副，如齿轮副、凸轮副等。 5．机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由多个零件装配成的刚性结构。 6．两个构件相互接触形成的具有确定相对运动的一种联接称为运动副。 7．面接触的运动副称为低副，如转动副、移动副等。 8．把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为是运动链，若运动链的各构件构成了首末封闭的系统称为闭链，若运动链的构件未构成首末封闭的系统称为开链。 9．平面机构是指组成机构的各个构件均在同一平面内运动。 10．在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供1 个约束。 11．机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。 12．机构具有确定运动的条件是机构的原动件数等于自由度数。二、简答题

1. 机构具有确定运动的条件是什么？ 答：1.要有原动件；2.自由度大于0；3.原动件个数等于自由度数。 2. 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？ 答：复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。 在有些机构中, 其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。 虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。 在计算机构自由度时, K个构件汇交而成的复合铰链应具有（K-1）个转动副，同时应将机构中的局部自由度、虚约束除去不计。 三、计算题 1. 试计算图1所示凸轮——连杆组合机构的自由度。 解由图1a可知，F=3n –（2p l + p h–p’）–F’= 3×5 – (2×7+0 – 0) –0=1 由图1b可知，F=3n –（2p l + p h–p’）–F’= 3×4 – (2×6+0 – 0) –0=0 由图1c可知，F=3n –（2p l + p h–p’）–F’= 3×3 – (2×4+0 – 0) –0=1 a b c 图1 5. 试计算图2所示的压床机构 的自由度。 解由图2可知，该机构存在重 复结构部分，故存在虚约束。

第二章平面机构的运动分析

1、试求出下列机构中的所有速度瞬心。 (a) (b) (c) (d) 2、图示的凸轮机构中，凸轮的角速度ω1=10s-1，R=50mm，l A0=20mm，试求当φ=0°、45°及90°时，构件2的速度v。 题2图凸轮机构题3图组合机构 3、图示机构，由曲柄1、连杆2、摇杆3及机架6组成铰链四杆机构，轮1′与曲柄1

固接，其轴心为B，轮4分别与轮1′和轮5相切，轮5活套于轴D上。各相切轮之间作纯滚动。试用速度瞬心法确定曲柄1与轮5的角速比ω1/ω5。 4、在图示的颚式破碎机中，已知：x D=260mm，y D=480mm，x G=400mm，y G=200mm，l AB=l CE=100mm，l BC=l BE=500mm，l CD=300mm，l EF=400mm，l GF=685mm，?1=45°,ω1=30rad/s逆时针。求ω 5、ε5。 题4图破碎机题5图曲柄摇块机构 5、图示的曲柄摇块机构， l AB=30mm，l AC=100mm，l BD=50mm，l DE=40mm，?1=45°，等角速度ω1=10rad/s，求点E、D的速度和加速度，构件3的角速度和角加速度。 6、图示正弦机构，曲柄1长度l1=，角速度ω1=20rad/s（常数），试分别用图解法和解析法确定该机构在?1=45°时导杆3的速度v3与加速度a3。 题6图正弦机构题7图六杆机构 7、在图示机构中，已知l AE=70mm，l AB=40mm，l EF=70mm，l DE=35mm，l CD=75mm，l BC=50mm，?1=60°，构件1以等角速度ω1=10rad/s逆时针方向转动，试求点C的速度和加速度。

刚体平面运动习题

刚体平面运动习题 第八章刚体平面运动的练习 1.真或假(勾选正确和交叉错误) 8-1。刚体的平面运动是一种运动，在这种运动中，刚体上的任何一点与固定平面之间的距离总是平行的。()8-2。平面图形的运动可以看作基点的平移和围绕基点的旋转的组合。()8-3。平面图形上任意两点的速度都相等地投影在一个固定的轴上。()()()8-6。瞬时速度中心的速度为零，加速度为零。()8-7。刚体的平移也是一种平面运动。()2。填空(在横线上写出正确答案) 8-8。在直线轨道上纯滚动时，圆轮与地面接触点的速度为。8-9。平面图上任意两点的速度在上投影中相等。 8-10。瞬时刚体平移时的角速度是:刚体上每个点的速度；每个点的加速度。 3.简短回答问题 8-11。确定图中所示平面运动物体的瞬时速度中心的位置。AbabaccωOboaωOdbω(b)Co(a)(c)图8-11 (d) 8-12。如果一个刚体在一个平面上运动，下面平面图中A和B的速度方向是正确的吗？问题8-12图(c) 8-13。下图中O1A和AC的速度分布是否正确？ 8-14。当圆形车轮在曲线上滚动时，某一瞬时车轮中心的速度vo和加速度ao，而车轮的半径是R，即车轮中心的角度 加速度是多少？如何确定瞬时速度中心的加速度的大小和方向？

蟹爪兰O1VβA01ωO2P 8-13 图8-14 8-15。为什么用基点法计算平面图中单个点的加速度时没有科里奥利加速度？4.计算问题 8-16。椭圆规AB由曲柄OC驱动，曲柄OC以均匀的角速度ω O绕O轴旋转。如图所示，如果以C为基点，OC=BC=AC=r，试着找出椭圆规AB的平面运动方程。 8-17。半径为R的齿轮由曲柄OA驱动，沿半径为R的固定齿轮滚动，如图所示。曲柄以均匀的角加速度α绕O轴旋转，并设定初始角速度ω。角加速度α？0.角落？？0.如果选择移动齿轮的中心C点作为基点，试着找出移动齿轮的平面运动方程。 yay rarαφBMMoxorBx 8-16图ωOO 图8-17 8-18。曲柄和连杆机构，称为OA = 40cm厘米，连杆AB = 1m米，曲柄OA绕O轴以N？180转/分钟均匀旋转，如图所示。当曲柄臂与水平线成45度角时，试着找出连杆臂的角速度和中点的速度。 8-19。众所周知，曲柄OA=r，连杆BC=2r，曲柄OA处于均匀角速度ω？4顺时针旋转/秒，如图所示。试着找出图中瞬时点B的速度和连杆BC的角速度。 AMnOBArOB302rCω问题8-18 图8-19 8-20。如图所示，筛选机通过曲柄OA驱动筛BC摆动。众所周知，

机械专业工程力学Ⅰ运动学部分复习题及参考答案

2011级机械专业工程力学Ⅰ运动学部分复习题 一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。(×) 2、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。(× ) 3. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。（×） 4、点的法向加速度与速度大小的改变率无关。( √ ) 5、如果知道定轴转动刚体上某一点的法向加速度，就可确定刚体转动角速度的大小和转向。(× ) 6、平移刚体上各点的运动轨迹一定是直线。(× ) 7、若动点相对动系的轨迹是直线，动系相对静系的运动是直线平动，则动点的绝对运动也一定是直线运动。(×) 8、在研究点的合成运动时，所选动点必须相对地球有运动（√） 9、若动系的牵连运动为定轴转动，则肯定存在哥氏加速度C a 。(× ) 10、速度瞬心的速度为零，加速度也为零。 （ × ） 11、基点法中平面图形绕基点转动的角速度与瞬心法中平面图形绕瞬心转动的角速度相同。(√) 二、选择题（请将正确答案的序号填入括号内。） 1、已知一动点作圆周运动，且其法向加速度越来越大，则该点运动的速度( A ) 。 A)越来越大； B)越来越小； C)保持不变； D)无法确定。 2、点的加速度在副法线轴上的投影( B )。 A)可能为零； B)一定为零； C)保持不变； D)无法确定。 3、动点的运动方程以弧坐标表示为)(t f s =，且沿坐标轴正向运动，但越来越慢，则 (D )。 (A)0