第十五讲 解决问题(二)

例1 例2 第十五讲 植树问题(一)

第十五讲   解决问题(二)

红红和花花两人玩摆火柴棒的游戏,在

20厘米长的线段上从一端起,

每隔

5厘米摆一

根。红红说摆4根,花花说要摆

5根,小朋友,你说呢?这个就是植树问题。植树问题是在

一定的线路上,根据总路程,间隔长和棵数进行植树的问题。

第十五讲   解决问题(二)

一段路长20米,在路边每隔5米栽一棵树,从头至尾,一共可以栽多少棵树?

【分析】 我们画一条线段图帮助理解

第十五讲   解决问题(二)

从图上可以看出,每隔5米种一棵,20米的路上共种5棵,先在顶端种一棵,然后每隔5

米种上一棵,就是说要种的棵树比间隔多1,所以是20 ÷ 5 + 1 = 5棵

【解答】 20 ÷ 5 + 1 = 5(棵)

第十五讲   解决问题(二)

要想求种多少棵树必须先求出有多少个间隔,从头开始两端都栽,就会多栽一棵。即

棵树 = 间隔数 + 1。

第十五讲   解决问题(二)

在10厘米长的线段上,从一端起,每隔2厘米摆一根火柴棒,一共要摆多少根?

在学校的道路一侧插彩旗,每隔4米插一面,从起点到终点共插了8面。问学

校这条路长多少米?

【分析】 根据“从起点到终点共插了8面”可知,中间的间隔是8 - 1 = 7个,每个间隔

是4米,所以道路全长是 4 × 7 = 28 米。

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例3 例4 【解答】 4 × (8 - 1)= 28(米)

第十五讲   解决问题(二)

本题是求路的全长,已知从头到尾共种了几棵树,那中间的间隔是比棵数少1,再

根据间隔数乘每一个间隔的长度(株距)得到路长。即全长 = 间隔数 × 株距。

第十五讲   解决问题(二)

从一条线段的一端起,每隔4厘米摆一根火柴,从起点到终点共摆了6根,问这条线

段有多长?

在40米的走道一侧栽树,起点和终点都要栽一棵,一共栽了5棵,相邻两棵树

之间的距离都相等,相邻两棵树之间的距离是多少米?

【分析】 根据“起点和终点都要栽一棵,一共栽了5棵”可知间隔是5 - 1 = 4个,40米

长的走道平均分成4段,每段 40 ÷ 4 = 10米。

【解答】 40 ÷ (5 - 1)= 10(米)

第十五讲   解决问题(二)

本题已知棵数和全长,求株距,应先求出间隔数。

间隔数 = 棵数 - 1 全长 ÷ 间隔数 = 株距

第十五讲   解决问题(二)

在长54米的水渠一侧种树,起点和终点都栽了一共10棵,相邻两棵树的距离都相等,

求相邻两棵树之间的距离是多少米?

一根木头,要锯成5小段,锯开一处要3分钟,全部锯完要多少分钟?

【分析】 如图所示,先求要锯开几处,一根木头锯成5段,有4个锯开处,比段数少1,

所以全部锯完要3 × 4 = 12分钟

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第十五讲   解决问题(二)

例5

第十五讲   解决问题(二)

【解答】 3 ×(5 - 1)= 12(分钟)

要锯成5段,只要锯4次,再用次数去乘每段的时间即可

第十五讲   解决问题(二)

一根木料,要锯成4段,每锯开一处需要4分钟,全部锯完几分钟?

小红家里的台钟敲5下用去12秒,如果敲10下用去多少秒?(提示:台钟敲5

下,中间的间隔时间只有4段)

【分析】 因为台钟敲5下用去12秒,也就是说4个间隔敲了12秒,由此求出一个间隔所

用的时间;而台钟敲10下,中间的间隔数是10-1个,用间隔数(10-1)乘一个间隔所用的

时间就是敲10下用去的时间。

【解答】 12 ÷(5 - 1)×(10 - 1) = 12 ÷ 4 × 9 = 3 × 9 = 27(秒)

第十五讲   解决问题(二)

本题用到的知识点是:间隔数 = 台钟敲的下数 - 1,间隔数 × 一个间隔所用的时间

= 用去的时间。

第十五讲   解决问题(二)

小明从底楼跑到4楼,共用了12秒,照这样计算,他如果从底楼跑到10楼需要多少

时间?

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第十五讲   解决问题(二)

1. 一段公路长3600米,在公路一侧每隔10米栽一棵梧桐树,从头至尾,一共可以栽多

少棵梧桐树?

2. 在一条长40米的大路一侧栽树,从起点到终点,一共栽了21棵,已知相邻两棵树之

间的距离相等,相邻两棵树之间的距离是多少米?

3. 同学们植树,先植一棵树,以后每隔10米植一棵,已经植了9棵,第一棵和第九棵

相距多少米?

4. 有一段长80米的路,在路的一侧栽松树,每隔5米栽一棵,一共可以栽多少棵树?

挑战自我

5. 沿一条公路一侧植树,每隔5米植一棵,共植树101棵,这条公路长多少米?

6. 在一条长30米的走廊两边,每隔5米放一盆花,这样一共需放多少盆花?

7. 在学校的走廊一边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆,这条走廊长多少米?

8. 在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个握,一共可以挂多少个气球?

9. 在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点和终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米?

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