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光的干涉习题1

光的干涉习题1
光的干涉习题1

第一章 光的干涉(1)

一.选择题(21分)

1.(本题3分)

如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率

为n 2 的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉, 若薄膜的厚度为e ,而且,n 1 >n 2 >n 3 ,则两束反射光在相

遇点的相位差为: [ ]

(A) 4πn 2 e /λ (B)2πn 2 e /λ (C)4πn 2 e /λ+ π (D)2πn 2 e /λ-π

2.(本题3分)

如上图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且,n 1 < n 2 > n 3 ,λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ]

(A) 2πn 2 e /( n 1λ1) (B) 4πn 1e /( n 2λ1) +π

(C) 4πn 2 e /( n 1λ1) +π (D) 4πn 2 e /( n 1λ1) 3.(本题3分)

在双缝干涉实验中,两缝间距离为 ,双缝与屏幕之间的距离为 ,波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 [ ]

(A )2 λ D / d. (B) λ d / D

(C) d D / λ (D) λ D / d

4.(本题3分)

在双缝干涉实验中,入涉光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ,则屏上原来的明纹处 [ ]

(A )仍为明条纹 (B )变为暗条纹

(C )既非明纹也非暗纹 (D

5.(本题3分)

如图所示,平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置,全部

侵入n =1.60的液体中,凸透镜可沿OO ' 移动,用波长

λ=500 nm 的单色光垂直入射,从上向下观察,看到中心 是一个暗斑,此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是

[ ] (A)78.1 nm (B)74.4 nm (C)156.3nm (D)148.8nm (E) 0

6.(本题3分) 在玻璃(折射率n 3 =1.60)表面镀一层M g F 2 (折射率n 2=1.38)薄膜作为增透膜,为了使波长为5000?的光从空气(n 1=1.00)正入射时尽可能少反射,M g F 2薄膜的最少厚度应是 [ ]

(A) 1250? (B) 1810? (C) 2500? (D) 781? (E) 906?

二.填空题(共37分)

1.(本题3分) 单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上P 点两缝的

距离分别为r 1和r 2。设双缝和屏之间充满折射率为n

的媒质,则P 点处二相干光线的光程为——————————。

2.(本题 3 分) 31n λ

60.1=n P

2

S 1S

在空气中用波长为λ单色光进行双缝干涉实验时,观

察到干涉条纹相邻条纹的间距为1.33mm ,当把实验装置放在水中时(水的折射率n=1.33),则

相邻条纹的间距变为————————。

3. (本题 5 分) 如图所示,在双缝干涉实验中SS 1=SS 2用波长为λ的

光照射双缝S 1和S 2,通过空气在屏幕E 上形成干涉条 纹。已知P 点处为第三级明条纹,则S 1和S 2到P 点

的光程差为——————。若将整个装置放于某中透明液体 中,P 点为第四级明条纹,则该液体的折射率n=——————————

4.(本题 3 分) 波长λ=600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为——————————nm 。

5

.(本题 3 分)

波长为λ的平行单色光垂直的照射到劈尖薄膜上,劈尖薄膜的这是率为n ,第二条纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是————————。

6. (本题 3 分)

波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上,若劈尖角为

θ(以弧度计),劈尖薄膜折射率为n ,则反射光形成的干涉条纹中,相邻明条纹的间距为——————————。 7.(本题

3 分)

波长为λ

的平行单色光,垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为θ,劈尖薄膜的折射率为n

,第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离为——————————。

8. (本题 3 分)

检验滚球大小的干涉装置

示意如图(a )。S 为单色

光源,波长为λ,L 为会 聚透镜,M 在平晶T 1,T 2之间放置A B ,C 三个滚球,其中A 为标准件,直径为d 0。在M 上方观察时,观察到等厚条 纹如图(b )所示。若轻压C 端,条纹间距变小,则可算

出B 珠的直径d 1=—————————;

C 珠的直径d 2=——————————。

9.(本题 3 分)

用迈克尔干涉仪产生等厚干涉条纹,设入射光的波长为λ,在反射镜M 2转动过程中,在总的观测区域宽度L 内,观测到总的干涉条纹数从N 1条增加到N 2条。在此过程中M 2转过的角度Δθ是——————————。

10.用迈克尔干涉仪作干涉实验,设入射光的波长为λ。在转动迈克尔干涉仪的反射镜M 2过程中,

在总的干涉区域宽度L 内,观测到完整的干涉条纹数从N 1开始逐渐减少,而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。若继续转动M 2又会看到由疏变迷的

直线干涉条纹。直到在宽度L 内有N 2条完整的干涉条

纹为止。在此过程中M 2转过的角度Δθ是————————。 11.在折射率为n 3的平板玻璃上镀一层薄膜(折射率为n 2),E

S 21

()a ()b 3

n 2

n

波长为λ的单色平行光从空气(折射率为n 1)中以入射

角i 射到薄膜上,欲使反射光尽可能增强,所镀薄膜

的最小厚度是多少?(n 1< n 2< n 3)

三. 计 算 题(本题65分)

1. 在杨氏双缝实验中,设两缝之间的距离为0.2 mm ,在距双缝远的屏上观察干涉条纹,若入射

光是波长为400 nm 至760 nm 的白光,问屏上离零级明纹20 mm 处,那些波长的光最大限度地加强?

2. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长λ=5416?的平面光波正入射到薄钢片上。屏幕距双缝的距离为D=2.00m ,测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx=12.0mm 。

(1) 求两缝间的距离。

(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离?

(3) 如果使广播斜入射到钢片上,条纹间距将如何变化?

3. 白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片,玻璃片的折射率为1.50,在可见光(4000

? ~7600 ?)范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强?

4. 用波长λ=5000 ?的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜,观察反射光的等厚干涉条纹,

从劈尖的棱算起,第5条明纹中心对应的膜厚度是多少?

5. 用迈克尔孙干涉仪的实验中所用单色光的波长为λ=5893?,在反射镜M 2转动过程中 在观察

的干涉区域宽度L=12 mm 内干涉条纹从N 1=12条增加到N 2=20条,求M 2转过的角度。

6. 长度为=28mm 的透明薄壁(厚度可忽略)容器放在迈克尔干涉仪的一条光路中,所用单色光

的波长为λ=5893?。当以氨气注入容器代替容器中的空气时,观测到干涉条纹移动了ΔN=36条。已知空气的折射率n 1=1.000276

,求氨气的折射率(要求计算到小数点后六位)。 7. 图标装置称为图门干射仪,它是在 迈克尔逊干涉一臂上用凸凹面反射 镜M 2代替原平面镜M 2,且调节光 程OO 1=OO 2 分束镜与成角,现以 单色平行光入射。

(1) 在E (2) 当M 1朝G 8. 图所示,用波长为λ=6328?的 单色点光源S 照射厚度为

e = 1.00×10-5 m 、折射率为

n 2 = 1.50、半径为R = 10.0 cm 的圆形薄膜,点光源与薄膜的

垂直距离为d = 10.0 cm ,薄膜 放在空气(n 1 = 1.00 )(注: 亮斑和亮环都亮纹)

9. 用波长为λ的单色光作光源,观察迈克尔孙干涉仪的等倾干涉条纹,先看到视场中共有10个

亮纹(包括中心的亮斑在内),在移动反射镜M2的过程中,看到往中心缩进去10个亮纹,移动M2后,视场中共有5个亮纹(包括中心的亮斑在内),设不考虑两束相干光在分束板G1的镀银面上反射时产生的位相突变之差,试求开始时视场中心亮斑的干涉级k 。

答案:

一.选择题

1.(A)2.(C)3.(D)4.(B)5.(A)6.(E)二.填空题

1.n (r2 - r1) 2.1mm 3.3λ ,1.33 4.900 5.3λ/(2n) 6.λ/(2nθ) 7.3λ/(2 nθ) 8.d0, d0-λ

9.λ (N2-N1) /2L 10.λ (N2+N1) /2L

11. 解:设膜的厚度为,令膜的上下表面反射的光束为1和2,1、2两束反射光的光程差为

δ=2e(n22-n12sin2i)0.5

两束反射光都有位相的突变,故因反射导致的附加光程差为零)。相长干涉条件为δ=kλ k=1,2,3,……

即2e(n22-n12sin2i)0.5= kλ

∴ e= kλ/2(n22-n12sin2i)0.5

取k=1,得到最小厚度e1=λ/2(n22-n12sin2i)0.5

三、计算题

1.解:已知:d=0.2mm, D=1m, L=20mm

依公式:

δ=dL/D=kλ

∴ kλ= dL/D=4×10-3nm=4000nm

故当k=10 λ1=400nm k=9 λ2=444.4nm

k=8 λ3=500nm k=7 λ4=571.4nm

k=6 λ5=666.7nm

五种波长的光在所给观察点最大限度的加强。

2.解:(1)Δx=2kDλ/d ∴ d=2kDλ/Δx 此处k=5

∴ d=110Dλ/Δx=0.910mm

(2) 共经过20个条纹间距,即经过的距离

L=20Dλ/d=24mm

(3)不变

3.解:加强, 2ne+0.5λ=kλ, λ=3000/(2k-1) ?

k=1, λ1=3000nm, k=2, λ2=1000nm,

k=3, λ3=600nm , k=4, λ4=428.6nm,

k=5, λ5=333.3nm

∴在可见光范围内,干涉加强的光的波长是

λ=600nm 和λ=428.6nm.

4. 解: 明纹, 2ne+0.5λ=kλ (k=1,2,…)

第五条, k=5,

∴e=8.46×10-4mm

5. 解: Δθ=λ(N2-N1)/2L=1.96×10-4rad

6. 解: 2(n2-n1)d=ΔNλ

∴ n2=1.000655

7. 解: (1) ∵OO=OO, 所以经分光束镜成像于与之间形成牛顿环,且属于平行光垂直入射情况。故干涉纹是以为中心的明暗相同、内疏外密的同心圆,但圆心点为零级亮点其第级亮纹的半径为rk=(kRλ)0.5, k=0、1、2……

(2)当M1朝G移动时,因空气隙厚度增加,干涉条纹将向中心收缩(即不

断吞掉),但条纹疏密情况不变。

8 解:对于透射光等倾条纹的第K级明纹有:

2n2 e cos r =Kλ

中心亮斑的干涉级最高,为Kmax=47.4,其r=0 有:应取较小的整数,Kmax=47(能看到的最高干涉级为第47级亮斑)最外面的亮纹干涉级最低,为Kmin,相应的入射角为Im=45o,相应的折射角为rm,据折射定律有n1sinim= n2sinrm ∴rm=28.13°

由2 n2ecosrm=kminλ得:Kmin=41.8

应取较大的整数,Kmin=42,(能看到的最低干涉级为42级亮斑) ∴最多能看到6个亮斑(第42,43,44,45,46,47级亮斑)

9 解:设开始时干涉仪的等效空气薄膜的厚度为e1 , 则对于视场中心的亮斑有

2e1=kλ, ①

对于视场中最外面的一个亮纹有2e1cos r =(k-9)λ②

设移动了可动反射镜M2之后,干涉仪的等效空气薄膜厚度变为e2,则对于视场中心的亮斑有

2e2=(k-10)λ③

对于视场中最外面的一个亮纹有2e2cos r =(k-14)λ④

联立解①——④,得:k=18

光的干涉习题答案

学号 班级 姓名 成绩 第十六章 光的干涉(一) 一、选择题 1、波长mm 4 108.4-?=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上,缝后 m D 1=的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。 A .0.6mm ; B .1.2 mm ; C .1.8 mm ; D . 2.4 mm 。 2、在杨氏双缝实验中,若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住,干涉条纹发生的变化是[ C ]。 A .条纹的间距变大; B .明纹宽度减小; C .整个条纹向上移动; D .整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中,入射光波长为λ,用玻璃薄片遮住其中一条缝,已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ,则屏上原0级明纹处[ B ]。 A .仍为明条纹; B .变为暗条纹; C .形成彩色条纹; D .无法确定。 4、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[ B ]。 A .使屏靠近双缝; B .使两缝的间距变小; C .把两个缝的宽度稍微调窄; D .改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中,单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则中央明纹位于图中O 处,现将光源S 向下移动到S ’的位置,则[ B ]。 A .中央明纹向下移动,条纹间距不变; B .中央明纹向上移动,条纹间距不变; C .中央明纹向下移动,条纹间距增大; D .中央明纹向上移动,条纹间距增大。 二、填空题 1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点,相位改变为π,问光程改变了 2λ , 光从A 点到B 点的几何路程是 2n λ 。 2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光,在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。若s 2位于真空 中,s 1位于折射率为n 的介质中,P 点位于界面上,计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。 3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是 04I ;最小光强是 0 。

6 光的干涉习题详解

谢谢分享~~~~~~~ 习题六 一、选择题 1.如图所示,在杨氏双缝干涉实验中,设屏到双缝的距离D =2.0m ,用波长λ=500nm 的单色光垂直入射,若双缝间距d 以0.2mm ?s -1的速率对称地增大(但仍满足d << D ),则在屏上距中心点x =5cm 处,每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] (A )1条; (B )2条; (C )5条; (D )10条。 答案:D 解:缝宽为d 时,双缝至屏上x 处的光程差为d x D δ= 。所以当d 增大时,光程差改变,引起干涉条纹移动。若干涉条纹移动N 条,则对应的光程差改变为N δδδλ'?=-=,依题意,经1s ,光程差的改变量为: ()λδN D xd D x d =-+= 2.0 由此可解出N =10。 2.在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明纹中心 位于图中O 处,现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置,则 [ ] (A )中央明条纹向下移动,且条纹间距不变; (B )中央明条纹向上移动,且条纹间距增大; (C )中央明条纹向下移动,且条纹间距增大; (D )中央明条纹向上移动,且条纹间距不变。 答案:D 解:条纹间距与参数d 、D 和λ有关,而与光源的竖直位置无关。但光源下移时,在原O 点处两光程差不再为0,而且光程差为0处必在O 点上方,即中央明纹向上移动。 3.如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ,而且n 1 > n 2 > n 3,则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ] (A )24/n e πλ; (B )22/n e πλ; (C )24/n e ππλ+; (D )24/n e ππλ-+。 答案:A 解:三层介质折射率连续变化,故上下两光之间无附加程差。垂直入射,所以反射光 S S 3 n e

光的干涉计算题及答案

《光的干涉》计算题 1.在双缝干涉实验中,用波长λ=546.1nm (1 nm=10-9m)的单色光照射,双缝与屏的距离D =300 mm.测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为1 2.2 mm,求双缝间的距离. 解:由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为 ?x=12.2 / (2×5)mm=1.22 mm 2分由公式?x=Dλ / d,得d=Dλ / ?x=0.134 mm 3分 2. 在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率n1=1.4)覆 盖缝S1,用同样厚度的玻璃片(但折射率n2=1.7)覆盖缝S2,将 使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹.设 单色光波长λ=480 nm(1nm=10-9m),求玻璃片的厚度d(可认为光 线垂直穿过玻璃片). 解:原来,δ = r2-r1= 0 2分覆盖玻璃后,δ=( r2 + n2d–d)-(r1 + n1d-d)=5λ3分∴(n2-n1)d=5λ 1 2 5 n n d - = λ 2分 = 8.0×10-6 m 1分 3. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长λ=546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上.屏幕距双缝的距离为D=2.00 m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x=12.0 mm. (1) 求两缝间的距离. (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? (3) 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变? 解:(1) x=2kDλ / d d = 2kDλ /?x2分此处k=5 ∴d=10 Dλ / ?x=0.910 mm 2分 (2) 共经过20个条纹间距,即经过的距离 l=20 Dλ / d=24 mm 2分 (3) 不变2分 4. 在双缝干涉实验中,单色光源S0到两缝S1和S2的距离分 别为l1和l2,并且l1-l2=3λ,λ为入射光的波长,双缝之间 的距离为d,双缝到屏幕的距离为D(D>>d),如图.求: (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离. (2) 相邻明条纹间的距离. 屏

第一章光的干涉习题与答案解析

λd r y 0 = ?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上,在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解:由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2.在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求:(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离;(2)若p 点离中央亮条纹 为mm 1.0,问两束光在p 点的相位差是多少?(3)求p 点的光强度和中央点的强度之比. 式: 解:(1)由公 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? (2)由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?

5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m. 解:未加玻璃片时,1S 、2S 到P 点的光程差,由公式 2r ?πλ??=可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1 S 发出的光束途中插入玻璃片时,P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解: 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =

光的干涉习题答案.doc

第十六章光的干涉《一〉 一、选择题 1、波长A = 4.8x10^/777/7的单色平行光垂直照射在相距2。= 0.4〃仰的双缝上,缝后 D = lm的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[B ]。 A.0.6mm; B. 1.2 mm; C. 1.8 mm; D. 24 mm。 2、在杨氏双缝实验中,若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住,干涉条纹发生的变化是[C ]。 A.条纹的间距变大; B.明纹宽度减小; C.整个条纹向上移动; D.整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中,入射光波长为人,用玻璃薄片遮住其中一条缝,已知薄片中光程比 相同厚度的空气大2.5/1,则屏上原()级明纹处[B ]o A.仍为明条纹; B.变为暗条纹; C.形成彩色条纹; D.无法确定。 4、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[B ]。 A.使屏靠近双缝; B.使两缝的间距变小; C.把两个缝的宽度稍微调窄; D.改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中,单色光源S到两缝&、S?距离相等,则中央明纹位于图中O处,现将光源S向下移动到S,的位置,则[B ]。 A.中央明纹向下移动,条纹间距不变; B.中央明纹向上移动,条纹间距不变; C.中央明纹向下移动,条纹间距增大; D.中央明纹向上移动,条纹间距增大。 二、填空题 1、某种波长为人的单色光在折射率为〃的媒质中由A点传到B点,相位改变为兀,问光 程改变了_仝_,光从A点到B点的几何路程是—仝 2 2/? 2、从两相干光源&和S2发出的相干光,在与S|和S2等距离d的P点相遇。若S2位于真空中,Si位于折射率为〃的介质中,P点位于界面上,计算S!和s2到P点的光程差d-nd ° 3、光强均为I。的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是一 _;最小光强是0 。 47

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第五章 光的干涉 5-1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上,在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ,试计算双缝之间的距离。 解:由题意,条纹间距为:cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为:m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 5-2 在杨氏干涉实验中,两小孔的距离为1.5mm ,观察屏离小孔的垂直距离为1m ,若所用光源发出波长 1λ=650nm 和2λ=532nm 的两种光波,试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间 的距离。 解:对于1λ=650nm 的光波,条纹间距为: m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ=532nm 的光波,条纹间距为: m d D e 3 3 9221035.0105.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为: m e e x 3211064.0)(8-?=-=? 5-3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前,在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系,继后抽去气室中的空气,注入某种气体,发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为656.28nm ,空气折射率为1.000276,试求注入气体的折射率n g 。 解:气室充入空气和充气体前后,光程的变化为: D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长: λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5-4 在菲涅耳双面镜干涉实验中,光波长为600nm ,光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m ,双面镜夹角为10- 3rad ,求:(1)观察屏上的条纹间距;(2)屏上最多能看到多少亮条纹?

光学 第一章 习题及答案

物理与机电工程学院 2011级 应用物理班 姓名:罗勇 学号:20114052016 第一章 习题 一、填空题: 1001.光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。 1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个,若光为垂直入射,则所用的光源的波长为_500nm 。 1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。 1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点,两振动的相位差为ΔΦ。则p 点的 光强I =22 12122cos A A A A ?++? 1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。12I I - 1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。 1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。 1094. 两束相干光叠加时,光程差为λ/2时,相位差?Φ=π。 1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍,相位差为π的()2j+1倍。 1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍,相位差为π的 2j 倍。 1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2,则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ?? ?????+ ??? 。 1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2,则干涉条纹的可见度v= 1212 I I I I -+。 1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2,当它们的振幅都增大一倍时,干涉条纹的可见度为 不变。 1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2,当它们的强度都增大一倍时,干涉条纹的可见度 不变。 1101. 振幅比为1/2的相干光波,它们所产生的干涉条纹的可见度V=45。 1102. 光强比为1/2的相干光波,它们所产生的干涉条纹的可见度V=13 。 1103. 在杨氏双缝干涉实验中,缝距为d ,缝屏距为D ,屏上任意一点p 到屏中心p 点的距离为y ,则从双缝所发光波到达p 点的光程差 为 1104. 在杨氏双缝干涉实验中,缝距为d ,缝屏距为D ,波长为λ,屏上任意一点p 到屏中心p 0点的距离为y ,则从双缝所发光波到达p 点的相位差为

第一章--光的干涉--习题及答案

第一章--光的干涉--习题及答案

λ d r y 0 =?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上,在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解:由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2.在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求:(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离;(2)若p 点离中央亮条纹为mm 1.0,问两束光在p 点的相位差是多少?(3)求p 点的光强度和中央点的强度之比. 解:(1)由公式: 得

λd r y 0 = ? = cm 100.8104.64 .050 25--?=?? (2)由课本第20页图1-2的几何关系可 知 52100.01sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===? 5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2 I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验 的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m . 解:未加玻璃片时,1 S 、2 S 到P 点的光程差,由 公式 2r ?πλ ??=可知为 Δr = 215252r r λ πλπ-= ??=

《光的干涉 衍射》单元测试题含答案(1)

《光的干涉衍射》单元测试题含答案(1) 一、光的干涉衍射选择题 1.利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图1中,让单色光从上 方射入,这时从上方看可以看到明暗相间的条纹,下列说法正确的是() A.图1中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时,条纹变疏 B.图1中将样板微微平行上移,条纹疏密不变 C.在图1中如果看到的条纹如图2所示,说明被检平面在此处是凹下 D.图3中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的,那是增透了这种颜色的光的缘故 2.如图所示,一束可见光a从玻璃砖射向空气,分成b、c两束单色光。单色光b和c相 比较。下列说法正确的是() A.在相同条件下进行双缝干涉实验,b光的干涉条纹间距较大 B.真空中b光的波长较小 C.玻璃砖中b光的速度较小 D.从玻璃射向空气发生全反射时,b光的临界角较小 .比较3.如图所示,三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光 a、b、c三束光,可知( ) A.a为波长较长的光 B.当它们在真空中传播时,a光的速度最大 C.分别用这三种光做光源,使用同样的装置进行双缝干涉实验,a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小 D.若它们都从玻璃射向空气,c光发生全反射的临界角最大 4.如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干涉条纹.要得到

相邻条纹间距更大的干涉图样,可以 A .增大S 1与S 2的间距 B .减小双缝屏到光屏的距离 C .将绿光换为红光 D .将绿光换为紫光 5.如图所示,半径为R 的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为 2 R ,顶部恰好是一半球体,底部中心有一光源s 向顶部发射一束由a 、b 两种不同频率的光组成的复色光,当光线与竖直方向夹角θ变大时,出射点P 的高度也随之降低,只考虑第一次折射,发现当P 点高度h 降低为 12 2 R +时只剩下a 光从顶部射出,下列判断正确的是( ) A .在此透光材料中a 光的传播速度小于b 光的传播速度 B .a 光从顶部射出时,无a 光反射回透光材料 C .此透光材料对b 光的折射率为1042+ D .同一装置用a 、b 光做双缝干涉实验,b 光的干涉条纹较大 6.彩虹是由阳光进入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后离开水滴时再折射一次形成。彩虹形成的示意图如图所示,一束白光L 由左侧射入水滴,a 、b 是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a 、b 是单色光)。下列关于a 光与b 光的说法正确的是( ) A .水滴对a 光的折射率小于对b 光的折射率 B .a 光在水滴中的传播速度小于b 光在水滴中的传播速度

光的干涉参考答案

光的干涉参考解答 一 选择题 1.如图示,折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1<n 2<n 3,若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 (A )2n 2e (B )2n 2e -2 λ (C )2n 2e -λ (D )2n 2e - 2 2n λ [ A ] [参考解]:两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射,都有半波损失存 在,其光程差应为δ=(2n 2e + 2λ)-2 λ = 2n 2e 。 2.如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2,路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径光的光程差等于 (A )(r 2+ n 2t 2)-(r 1+ n 1t 1) (B )[r 2+ (n 2-1)t 2] -[r 1+ (n 1-1)t 1] (C )(r 2-n 2t 2)-(r 1-n 1t 1) (D )n 2t 2-n 1t 1 [ B ] 3.如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上,当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时,可以观察到环状干涉条纹 (A )向右移动 (B )向中心收缩 (C )向外扩张 (D )静止不动 [ B ] [参考解]:由牛顿环的干涉条件(k 级明纹) λλ k ne k =+ 22 ? n k e k 2)21(λ -= 可知。 4.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ,若A 、 B 两点的相位差是3π,则此路径AB 的光程差是 (A )1.5λ (B )1.5n λ ( C )3λ ( D )1.5λ/n [ A ] [参考解]:由相位差和光程差的关系λ δ π?2=?可得。 3S 1P S 空 气

光的干涉练习题及答案

1、严格地讲,空气折射率大于1,因此在牛顿环实验中,若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而 成为真空时,干涉环将:() A.变大; B.缩小; C.不变; D.消失。 【答案】:A 2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中,放入一折射率n,厚度为h的透明介质板,放入后,两 光束的光程差改变量为:() A.2(n1)h; B.2nh; C.nh; D.(n1)h。 【答案】:A 3、用劈尖干涉检测工件(下板)的表面,当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到干涉条纹 如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件表面:() A.一凹陷的槽,深为λ/4; B.有一凹陷的槽,深为λ/2; C.有一凸起的埂,深为λ/4; D.有一凸起的埂,深为λ。 【答案】:B 4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上,接触点为C,中间夹层是空气,用平 行单色光从上向下照射,并从下向上观察,看到许多明暗相间的同心圆环,这些圆环的特点是:() A.C是明的,圆环是等距离的; B.C是明的,圆环是不等距离的; C.C是暗的,圆环是等距离的; D.C是暗的,圆环是不等距离的。 【答案】:B 5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时,干涉环将:() A.变大; B.缩小; C.不变; D.消失。 【答案】:B 6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中, 则干涉条纹() A.中心暗斑变成亮斑; B.变疏; C.变密; D.间距不变。 【答案】:C 7、两个不同的光源发出的两个白光光束,在空间相遇是不会产生干涉图样的,这是由于() A.白光是由许多不同波长的光组成; B.两个光束的光强不一样; C.两个光源是独立的不相干光源; D.两个不同光源所发出的光,频率不会恰好相等。 【答案】:C 8、在双缝干涉实验中,若单色光源S到两缝S1、S2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于O 处。现将光源S向下移动到S位置,则() A.中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变; B.中央明条纹向上移动,且条纹间距不变; C.中央明条纹向下移动,且条纹间距增大; D.中央明条纹向上移动,且条纹间距增大。 第1页共8页

光的干涉练习题及答案

一、选择题 1、严格地讲,空气折射率大于1,因此在牛顿环实验中,若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时,干涉环将:( ) A.变大; B.缩小; C.不变; D.消失。 【答案】:A 2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中,放入一折射率n ,厚度为h 的透明介质板,放入后,两光束的光程差改变量为:( ) A.h n )1(2-; B.nh 2; C.nh ; D.h n )1(-。 【答案】:A 3、用劈尖干涉检测工件(下板)的表面,当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件表面: ( ) A.一凹陷的槽,深为λ/4; B.有一凹陷的槽,深为λ/2; C.有一凸起的埂,深为λ/4; D.有一凸起的埂,深为λ。 【答案】:B 4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上,接触点为C ,中间夹层是空气,用平行单色光从上向下照射,并从下向上观察,看到许多明暗相间的同心圆环,这些圆环的特点是:( ) A.C 是明的,圆环是等距离的; B.C 是明的,圆环是不等距离的; C.C 是暗的,圆环是等距离的; D.C 是暗的,圆环是不等距离的。 【答案】:B 5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时,干涉环将: ( ) A .变大; B .缩小; C .不变; D .消失。 【答案】:B 6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹 ( ) A .中心暗斑变成亮斑; B .变疏; C .变密; D .间距不变。 【答案】:C 7、两个不同的光源发出的两个白光光束,在空间相遇是不会产生干涉图样的,这是由于( ) A.白光是由许多不同波长的光组成; B.两个光束的光强不一样; C.两个光源是独立的不相干光源; D.两个不同光源所发出的光,频率不会恰好相等。 【答案】:C 8、在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于O 处。现将光源S 向下移动到S '位置,则( ) A .中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变; B .中央明条纹向上移动,且条纹间距不变; C .中央明条纹向下移动,且条纹间距增大; D .中央明条纹向上移动,且条纹间距增大。

光的干涉习题

光的干涉 一.填空题 1.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最 大光强是。 2.在双峰干涉试验中,用折射率为n的薄云母片覆盖其中的一条狭缝,这时屏 幕上的第7级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置,设入射光波长为λ,则云母片的厚度为。 3.S1和S2是两个波长均为λ的相干波源,相距3λ/4,S1的相位比S2超前π/2。 若两波单独传播时,在过S1和S2的直线上各点的强度相同,不随距离变化,且两波的强度都是I0,那么在S1、S2连线上,S1和S2的外侧各点,合成波的强度分别是。 S1S2 4.用波长为λ的单色光垂直照射牛顿环装置,观察牛顿环,如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离d,移过视场中某固定观察点的条纹数等于。 5.空气中一玻璃劈形膜其一端厚度为零,另一端厚度为0.005 cm,折射率为1.5。 现用波长为600 nm的单色平行光,沿入射角为30°角的方向射到劈的上表面,则在劈形膜上形成的干涉条纹数目为。

6. 维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜,NN 为涂有极薄感光层的玻璃板。MM 与NN 之间夹角φ=3.0×10-4 rad ,波长为λ的平面单色光通过NN 板垂直入射到MM 金属反射镜上,则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波,NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。实验测得两个相邻的驻波波腹感光垫A 、B 的间距1.0 mm ,则入射光的波长为。 7. 用迈克耳孙干涉仪做干涉实验,设入射光的波长为λ。在转动迈克耳孙干涉仪的反射镜M 2过程中,在总的干涉区域宽度L 内,观测到完整的干涉条纹数从N 1开始逐渐减少,而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。若继续转动M 2又会看到由疏变密的直线干涉条纹。直到在宽度L 内有N 2条完整的干涉条纹为止。在此过程中M 2转过的角度是。 8. 如图所示,折射率为n 2,厚度为e 的透明介质薄膜的上、下方透明介质的折射率分别为n 1和n 3,且n 1

光的干涉习题答案

学号 班级 成绩 第十六章 光的干涉(一) 一、选择题 1、波长mm 4 108.4-?=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上,缝后 m D 1=的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。 A .0.6mm ; B .1.2 mm ; C .1.8 mm ; D . 2.4 mm 。 2、在氏双缝实验中,若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住,干涉条纹发生的变化是[ C ]。 A.条纹的间距变大; B.明纹宽度减小; C.整个条纹向上移动; D.整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中,入射光波长为λ,用玻璃薄片遮住其中一条缝,已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ,则屏上原0级明纹处[ B ]。 A .仍为明条纹; B .变为暗条纹; C .形成彩色条纹; D .无法确定。 4、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[ B ]。 A .使屏靠近双缝; B .使两缝的间距变小; C .把两个缝的宽度稍微调窄; D .改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中,单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则中央明纹位于图中O 处,现将光源S 向下移动到S ’的位置,则[ B ]。 A .中央明纹向下移动,条纹间距不变; B .中央明纹向上移动,条纹间距不变; C .中央明纹向下移动,条纹间距增大; D .中央明纹向上移动,条纹间距增大。 二、填空题 1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点,相位改变为π,问光程改变了 2 λ , 光从A 点到B 点的几何路程是 2n λ 。 2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光,在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。若s 2位于真空中,s 1位于折射率为n 的介质中,P 点位于界面上,计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。

光的干涉计算题及答案

《光的干涉》计算题 1、在双缝干涉实验中,用波长λ=546、1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射,双缝与屏的距离D =300 mm.测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm,求双缝间的距离. 解:由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为 ?x =12、2 / (2×5)mm =1.22 mm 2分 由公式 ?x =D λ / d ,得d =D λ / ?x =0.134 mm 3分 2、 在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率n 1=1、4)覆盖缝S 1,用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2=1、7)覆盖缝S 2,将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹.设单 色光波长λ=480 nm(1nm=10-9m ),求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片). 解:原来, δ = r 2-r 1= 0 2分 覆盖玻璃后, δ=( r 2 + n 2d – d )-(r 1 + n 1d -d )=5λ 3分 ∴ (n 2-n 1)d =5λ 1 25n n d -=λ 2分 = 8、0×10-6 m 1分 3、 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长λ=546、1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射 到钢片上.屏幕距双缝的距离为D =2.00 m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x =12.0 mm. (1) 求两缝间的距离. (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? (3) 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变? 解:(1) x = 2kD λ / d d = 2kD λ /?x 2分 此处 k =5 ∴ d =10 D λ / ?x =0.910 mm 2分 (2) 共经过20个条纹间距,即经过的距离 l =20 D λ / d =24 mm 2分 (3) 不变 2分 4、 在双缝干涉实验中,单色光源S 0到两缝S 1与S 2的距离分别为l 1与l 2,并且l 1-l 2=3λ,λ为入射光的波长,双缝之间的距离为d ,双缝到屏幕的距离为D (D >>d ),如图.求: (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离. (2) 相邻明条纹间的距离. S 1 S 2 n 2 n 1 r 1 r 2 d 屏 d S 2 S 1 l 1 S 0 l 2 D

光的干涉练习题及答案

一、选择题 1严格地讲,空气折射率大于1因此在牛顿环实验中,若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时,干涉环将:() A. 变大; B. 缩小; C. 不变; D. 消失。 【答案】:A 2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中,放入一折射率n,厚度为h的透明介质板,放入后,两 光束的光程差改变量为:() A. 2(n 1)h ; B. 2nh ; C. nh ; D. (n 1)h。 【答案】:A 3、用劈尖干涉检测工件(下板)的表面,当波长为入的单色光垂直入射时,观察到干涉条纹如 图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件 表面:() A.—凹陷的槽,深为入/4 ; B.有一凹陷的槽,深为入/2 ; C.有一凸起的埂,深为入/4 ; D.有一凸起的埂,深为入。 【答案】:B 4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上,接触点为C,中间夹层是空气,用平 行单色光从上向下照射,并从下向上观察,看到许多明暗相间的同心圆环,这些圆环的特点是:() A.C是明的,圆环是等距离的; B.C 是明的,圆环是不等距离的; C.C是暗的,圆环是等距离的; D.C 是暗的,圆环是不等距离的。 【答案】:B 5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时,干涉环将:() A.变大; B.缩小; C .不变; D.消失 【答案】:B 6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中, 则 干涉条纹() A.中心暗斑变成亮斑; B.变疏; C.变密; D.间距不变。 【答案】:C 7、两个不同的光源发出的两个白光光束,在空间相遇是不会产生干涉图样的,这是由于( ) A.白光是由许多不同波长的光组成; B.两个光束的光强不一样; C.两个光源是独立的不相干光源; D.两个不同光源所发出的光,频率不会恰好相等。 【答案】:C 8在双缝干涉实验中,若单色光源S到两缝S i、S2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于0 处。 现将光源S向下移动到S位置,则()

习题七 光的干涉

习题七 光的干涉 院 系: 班 级:_____________ 姓 名:___________ 班级个人序号:______ 一、选择题 1.在真空中波长为 的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若A 、B 两点相位差为3 ,则此路径AB 的光程为[ A ] (A) 1.5 λ. (B) 1.5 λ/ n . (C) 1.5 n λ. (D) 3 λ. 2.两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹[ C ] (A) 向棱边方向平移,条纹间隔变小. (B) 向棱边方向平移,条纹间隔变大. (C) 向棱边方向平移,条纹间隔不变. (D) 向远离棱边的方向平移,条纹间隔不变. (E) 向远离棱边的方向平移,条纹间隔变小. 3. 如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且 n 1<n 2>n 3, 1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2π n 2e / (n 1λ1). (B)[4πn 1e / (n 2λ1)] +π. (C) [4π n 2e / (n 1λ1) ]+ π. (D) 4π n 2e / (n 1 λ1). [ C ] 4.如图a 所示,一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖,用波长 =500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射.看到的反射光的干涉条纹如图b 所示.有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切.则工件的上表面缺陷是[ B ] (A) 不平处为凸起纹,最大高度为500 nm . (B) 不平处为凸起纹,最大高度为250 nm . (C) 不平处为凹槽,最大深度为500 nm . (D) 不平处为凹槽,最大深度为250 nm . 5.在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是[ D ] (A) λ/ 2. (B) λ/ (2n ). (C) λ/ n . (D) () 12-n λ . 6. 在玻璃(折射率n 2=1.60)表面镀一层MgF 2 (折射率n 2=1.38)薄膜作为增透膜.为了使波 长为500 nm(1nm=10-9 m)的光从空气(n 1=1.00)正入射时尽可能少反射,MgF 2薄膜的最少厚度应是 (A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm [ B ] 二、填空题 n 1 3λ1 图b

光学 第一章 习题及答案

物理与机电工程学院 20XX 级 应用物理班 姓名:罗勇 学号:20114052016 第一章 习题 一、填空题: 1001.光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。 1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个,若光为垂直入射,则所用的光源的波长为_500nm 。 1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。 1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点,两振动的相位差为ΔΦ。则p 点的 光强I =22 12122cos A A A A ?++? 1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。12I I - 1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。 1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。 1094. 两束相干光叠加时,光程差为λ/2时,相位差?Φ=π。 1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍,相位差为π的()2j+1倍。 1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍,相位差为π的 2j 倍。 1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2,则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ?? ?????+ ??? 。 1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2,则干涉条纹的可见度v= 1212 I I I I -+。 1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2,不变。 1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2,当它们的强度都增大一倍时,干涉条纹的可见度 不变。 1101. 振幅比为1/2的相干光波,它们所产生的干涉条纹的可见度V=45。 1102. 光强比为1/2的相干光波,它们所产生的干涉条纹的可见度V=13 。 1103. 在杨氏双缝干涉实验中,缝距为d ,缝屏距为D ,屏上任意一点p 到屏中心p 点的距离为y ,则从双缝所发光波到达p 点的光程差为 1104. 在杨氏双缝干涉实验中,缝距为d ,缝屏距为D ,波长为λ,屏上任意一点p 到屏中心p 0点的距离为y ,则从双缝所发光波到达p 点的相位差为

光的干涉习题答案

思 考 题 13-1.单色光从空气射入水中,则( ) (A )频率、波长和波速都将变小 (B )频率不变、波长和波速都变大 (C )频率不变,波长波速都变小 (D )频率、波长和波速都不变 答:频率ν不变,n λλ = ,v c n = ,而水空气n n <,故选(C ) 13-2.如图所示,波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上,薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已 知 n 1n 3,则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( ) (A)2en 2。 (B) 2en 2+ 2 λ 。 (C) 2en 2-λ。 (D) 2en 2+22n λ。 答:由n 1n 3可知,光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失,故选(B)。 13-3 来自不同光源的两束白光,例如两束手电筒光,照射在同一区域内,是不能产生干涉花样的,这是由于( ) (A) 白光是由许多不同波长的光构成的。 (B) 来自不同光源的光,不能具有正好相同的频率。 (C) 两光源发出的光强度不同。 (D) 两个光源是独立的,不是相干光源。 答:普通的独立光源是非相干光源。选(D )。 13-4在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是( ) (A)使屏靠近双缝。 (B)使两缝的间距变小。 (C)把两个缝的宽度稍微调窄。 (D)改用波长较小的单色光源。 答:由条纹间距公式a f x λ 2= ?,可知选(B )。 13-5.在杨氏双缝实验中,如以过双缝中点垂直的直线为轴,将缝转过一个角度α,转动方向如图所示,则在屏幕上干涉的中央明纹将( ) (A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失 答:中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方,故选(A ) 13-6.在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一条缝,若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大,则屏上原来的明纹处( ) (A) 仍为明条纹 思考题13-5图 e n 1 n 2n 3 λ

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