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决赛试题

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第六届决赛试题

一、填空题(共10题,第1?5题每题8分,第6?10题每题10分)

4.在右图的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立,乘积等

于_______.

5.自然数N有45个正约数,N的最小值为______.

6,下图中,AB=3,阴影部分的面积是______.

7,M、N为非零自然数,且2007M+2008N被7整除,M+N的最小值为______.

8,从1?25这25个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有______种不同的取法.

9,如右图,正方体的棱长为6cm,连接正方体其中6条棱的中点

形成一个正六边形,而连接其中3个顶点形成一个三角形,正方

体夹在六边形与三角形之间的立体图形有______.个面,它的体

积是______cm3.

10.由20个边长为1的小正方形拼成的一个4×5长方形中有一格有“☆”,图中含有“☆”的所有长方形(含正方形)共______个,它们的面积总和是______.

二、解答题(共2题,每题15分〉

11如图,A,B,C,D,E,F,G,H,I代表9个各不相同的正整数,A,B,C,D,E,F,G,H,I的总和为2008,并且每个圆中所填数的和都等于M

(1)M最大为多少?(2)M最小为多少?

12.如下图,一罪犯以每小时100千米的速度驾车从A地向海边的港口B处逃窜,我公安干警在罪犯离开

A地10分钟时到达A地,立即以每小时120千米的速度向B追去,如果不发生意外的话,当罪犯赶到B 处1分钟后,公安干警才能到达B,但"天网恢恢,疏而不漏",当天适逢暴雨,CB路段泥泞不堪,罪犯在此的车速要减少20%,我公安干警凭借优良的训练,车速只减10% ,结果在离B还有200米处追上罪犯并将他擒获。

(1)求AB距离.(2)求AC距离.

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