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Almost Product Evaluation of Hankel Determinants

Almost Product Evaluation of Hankel Determinants
Almost Product Evaluation of Hankel Determinants

基于总变分加权低秩矩阵恢复的椒盐噪声去噪

2016年6月 第37卷一第6期计算机工程与设计COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN June 2016Vol .37一No .6 ??????????????????????????????????????????????????基于总变分加权低秩矩阵恢复的椒盐噪声去噪 张一敏1,2,谈文蓉3(1.西南民族大学外国语学院,四川成都610041;2.西南交通大学信号与信息处理四川重点实验室,四川成都610031;3.西南民族大学计算机科学与技术学院,四川成都610041) 摘一要:传统的基于低秩矩阵恢复的椒盐噪声去噪算法易产生条纹失真,中值滤波去除椒盐噪声后边缘易产生移位和块状效应,纹理细节不太清晰,为此提出一种椒盐噪声去噪模型三在原有的低秩矩阵核范数约束基础上引入总变分约束项,为提高低秩矩阵的低秩性和稀疏矩阵的稀疏性,引入加权的方法三实验结果表明,该算法能增加低秩矩阵的低秩性和稀疏矩阵的稀疏性,保证了去噪效果,保留了图像的细节信息,具有更佳的视觉效果,提高了客观评价指标三 关键词:总变分;低秩矩阵恢复;加权;椒盐噪声;图像去噪 中图法分类号:TP391.41一文献标识号:A一文章编号:1000-7024(2016)06-1579-05doi :10.16208/j .issn1000-7024.2016.06.029收稿日期:2015-06-28;修订日期:2015-09-02 基金项目:西南民族大学中央高校基本科研业务费基金项目(2014NZYQN47);四川省科技支撑计划基金项目(2014GZ0006) ;四川省教育厅基金项目(15ZB0489)作者简介:张敏(1983),男,四川南充人,博士研究生,实验师,研究方向为信息安全与网络安全二图像处理;谈文蓉(1968),女,四川广安人,硕士,教授,研究方向为物联网技术三E -mail :cdcszhan g min@https://www.wendangku.net/doc/bf4984690.html, Salt -and -p e pp er denoisin g based on total variation and rewei g hted low -rank matrix recover y ZHANG Min 1,2,TAN Wen -ron g 3(1.School of Forei g n Lan g ua g es ,Southwest Universit y for Nationalities ,Chen g du 610041,China ;2.Sichuan Province Ke y Lab of Si g nal and Information Processin g ,Southwest Jiaoton g Universit y ,Chen g du 610031,China ;3.School of Com p uter Science and Technolo gy ,Southwest Universit y for Nationalities ,Chen g du 610041,China )Abstract :The traditional salt -and -p e pp er denoisin g based on low -rank matrix recover y al g orithm is eas y to p roduce stri p es dis -tortion ,median filter ma y lead to ed g e shift and block y ,and serious detail loss.To solve the p roblem ,a salt -and -p e pp er denoi -sin g al g orithm was p ro p osed ,in which total variation was added to the low rank restraint model.Ins p ired b y rewei g hted L1mini -mization for s p arsit y enhancement ,rewei g htin g sin g ular values were used to enhance low rank of matrix ,an efficient iterative re -wei g htin g scheme was p ro p osed for enhancin g low rank and s p arsit y simultaneousl y .Ex p erimental results show that the p ro -p osed al g orithm can enhance low rank and s p arsit y of a matrix simultaneousl y ,g uarantee visual effect and kee p the details.At the same time ,the ob j ective evaluation indexes are im p roved.Ke y words :total variation ;low -rank matrix recover y ;rewei g hted ;salt -and -p e pp er ;ima g e denoisin g 0一引一言 图像去噪[1-3]必须遵循的规则是在去除噪声的同时也能够尽量保护图像的一些边缘细节信息,因为这些边缘信息 非常重要,其能使图像看上去更真实三然而传统的去噪方 法仅仅假定在含噪图像中,其有用信息的频率也较低,噪 声频率却较高三然而,实际上述假设条件并不总是成立三 因为,一方面图像的一些细节和边缘等有用信息含有较高 频分量;另一方面,椒盐噪声以高频成分为主,但同时也有低频成分三因此,传统的去噪手段往往在抑制图像噪声的同时,也损失了图像的重要细节信息,结果会使去噪后 的图像变得模糊[4,5]三出现诸如边缘容易出现块状效应和移位,导致纹理细节不清晰三与此同时,椒盐噪声太大时图像中会残留大量的椒盐噪声三目前常用的方法是通过扩大窗口可彻底去除椒盐噪声,然而导致的问题是随着窗口扩大,图像也会变得更加不清晰三

初三数学 坐标与函数

初三数学坐标与函数 1. 如图,方格纸上一圆经过(2,5),(-2,l),(2,-3),( 6,1)四点,则该圆的圆心的坐标为() A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,l) 2.已知M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a等于() A.1 B.2 C.3 D.0 3.在平面直角坐标系中,点P(-2,1)关于原点的对称点在() A.第一象限;B.第M象限; C.第M象限;D.第四象限 4.如图,△ABC绕点C顺时针旋转90○后得到AA′、B′C′, 则A点的对应点A′点的坐标是() A.(-3,-2); B.(2,2); C.(3,0); D.(2,l) 5.点P(3,-4)关于y轴的对称点坐标为_______,它 关于x轴的对称点坐标为_______.它关于原点的对 称点坐标为_____. 6.李明、王超、张振家及学校的位置如图所示. ⑴学校在王超家的北偏东____度方向上,与王超家 大约_____米。 ⑵王超家在李明家____方向上,与李明家的距离大约是____米; ⑶张振家在学校____方向上,到学校的距离大约是______ 米. 7.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为了促销制定了两种优惠方法,甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款.某书法兴趣小组欲购买这种毛笔10支,书法练习本x(x>10)本. (1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与x(本)之间的关系式;(2)对较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠方法付款更省钱? 8. 某居民小区按照分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息,小明家购得一套现价为120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和,设剩余欠款年利率为0.4%. (1)若第x(x≥2)年小明家交付房款y元,求年付房款y(元)与x(年)的函数关系式;(2)将第三年,第十年应付房款填人下列表格中 9. 如图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1;第二次将OA1B1变换

几种常见窗函数及其MATLAB程序实现

几种常见窗函数及其MATLAB程序实现 2013-12-16 13:58 2296人阅读评论(0) 收藏举报 分类: Matlab(15) 数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析,而不是对无限长的信号进行测量和运算。具体做法是从信号中截取一个时间片段,然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。信号的截断产生了能量泄漏,而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应,从原理上讲这两种误差都是不能消除的。在FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄漏及栅栏效应,可采用不同的截取函数对信号进行截短,截短函数称为窗函数,简称为窗。 泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关,对于窗函数的选用总的原则是,要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题,尽可能使窗函数频谱中的主瓣宽度应尽量窄,以获得较陡的过渡带;旁瓣衰减应尽量大,以提高阻带的衰减,但通常都不能同时满足这两个要求。 频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零,而使能量相对集中在主瓣,就可以较为接近于真实的频谱。不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的,这主要是因为不同的窗函数,产生泄漏的大小不一样,频率分辨能力也不一样。信号的加窗处理,重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。图1是几种常用的窗函数的时域和频域波形,其中矩形窗主瓣窄,旁瓣大,频率识别精度最高,幅值识别精度最低,如果仅要求精确读出主瓣频率,而不考虑幅值精度,则可选用矩形窗,例如测量物体的自振频率等;布莱克曼窗主瓣宽,旁瓣小,频率识别精度最低,但幅值识别精度最高;如果分析窄带信号,且有较强的干扰噪声,则应选用旁瓣幅度小的窗函数,如汉宁窗、三角窗等;对于随时间按指数衰减的函数,可采用指数窗来提高信噪比。表1 是几种常用的窗函数的比较。 如果被测信号是随机或者未知的,或者是一般使用者对窗函数不大了解,要求也不是特别高时,可以选择汉宁窗,因为它的泄漏、波动都较小,并且选择性也较高。但在用于校准时选用平顶窗较好,因为它的通带波动非常小,幅度误差也较小。

低秩矩阵恢复代码

function x_out= MSB(Aop,y_vec,s_x,lambda1,rnk,iter) % function [x_out obj_func]= MSB(Aop,y_vec,[m n],lambda1,rnk) % This code solves the problem of recovering a low rank matrix from its % lower dimensional projections % Minimize ||X||* (nuclear norm of Z) % Subject to A(X) = Y %formulated as an unconstarined nuclear norm minmization problem using Split bregman algorithm % Minmimize (lambda1)||W||* + 1/2 || A(X) - y ||_2^2 + eta/2 || W-X-B1 ||_2^2 %W is auxillary variable and B1 is the bregman variable %INPUTS %Aop : Linear operator %y_vec : Vector of observed values %s_x : size of the data matrix to be recovered (in form of [m n]) %lambda1:regularization parameter %rnk : rank estimation for X %iter : maximum number of iterations to be carried out %OUTPUTS %x_out : recovered matrix if nargin < 6 error('Insufficient Number of arguments'); end %Variable and parameter initialization eta1=.001; % Regularization parameter s_new=s_x(1)*s_x(2); W=zeros(s_new,1); % proxy variable B1=ones(s_new,1); % bregman variable % create operator for least square mimimization I=opDiag(s_new,1); Aop_concat = opStack([1 eta1],Aop,I);

弹拨音乐滤波去噪--使用三角窗设计FIR滤波器

长沙理工大学城南学院 《数字信号处理》课程设计报告 任健 院系城南学院专业通信工程班级通信1104班学号 2 学生姓名任健指导教师熊文杰 课程成绩完成日期2014年

7月4日

课程设计成绩评定 院系城南学院专业通信工程 班级通信1104班?学号201185250426 学生姓名任健指导教师熊文杰 完成日期2014 年7月 4 日 指导教师对学生在课程设计中的评价 指导教师对课程设计的评定意见

课程设计任务书 城南学院通信工程专业

语音信号滤波去噪——使用三角窗 设计FIR滤波器 学生姓名:任健指导老师:熊文杰 摘要本课程设计主要是通过使用三角窗设计一个FIR滤波器以对语音信号进行滤波去噪处理。本设计首先用麦克风采集一段语音信号,绘制波形并观察其频谱,给定相应技术指标,用三角窗设计一个满足指标的FIR滤波器,对该语言信号进行滤波去早处理,比较滤波前后的波形和频谱分析,根据结果和学过的理论的出合理的结论。通过对比滤波前后的波形图,深入了解滤波器的相关技术指标和性能,掌握设计滤波器的基本方法,通过程序调试及完善,该设计基本满足设计要求。 关键词MATLAB;三角窗;FIR滤波器;滤波去噪 1 引言 数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域,这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域,这是通过数模转换器实现的[1]。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。随着现代通信的数字化,数字滤波器变得更加重要。数字滤波器的种类很多,但总的来说可以分成两大类,一类是经典滤波器,另一类可称为现代滤波器。从滤波特性方面考虑,数字滤波器可分成数字

MATLAB各种“窗函数”定义及调用

MATLAB窗函数大全 1.矩形窗(Rectangle Window)调用格式:w=boxcar(n),根据长度n 产生一个矩形窗w。 2.三角窗(Triangular Window)调用格式:w=triang(n),根据长度n 产生一个三角窗w。 3.汉宁窗(Hanning Window)调用格式:w=hanning(n),根据长度n 产生一个汉宁窗w。 4.海明窗(Hamming Window)调用格式:w=hamming(n),根据长度n 产生一个海明窗w。 5.布拉克曼窗(Blackman Window)调用格式:w=blackman(n),根据长度n 产生一个布拉克曼窗w。 6.恺撒窗(Kaiser Window)调用格式:w=kaiser(n,beta),根据长度n 和影响窗函数旁瓣的β参数产生一个恺撒窗w。 窗函数: 1.矩形窗:利用w=boxcar(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,它的元素由窗函数的值组成。‘w=boxcar(n)’等价于‘w=ones(1,n)’. 2.三角窗:利用w=triang(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,它的元素由窗函数的值组成。 w=triang(N-2)等价于bartlett(N)。

3.汉宁窗:利用w=hanning(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w 为一个n 阶的向量,包含了窗函数的n个系数。 4.海明窗:利用w=hamming(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w 为一个n 阶的向量,包含了窗函数的n个系数。它和汉宁窗的主瓣宽度相同,但是它的旁瓣进一步被压低。 5.布拉克曼窗:利用w=blackman(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。它的主瓣宽度是矩形窗主瓣宽度的3倍,为12*pi/N,但是它的最大旁瓣值比主瓣值低57dB。 6.切比雪夫窗:它是等波纹的,利用函数w=chebwin(N,R)方式设计出N阶的切比雪夫2窗函数,函数的主瓣值比旁瓣值高RdB,且旁瓣是等波纹的。 7.巴特里特窗:利用w=bartlett(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。 8.凯塞窗:利用w=kaiser(n,beta)的形式得到窗函数。

一次函数表达式与坐标

一次函数表达式与坐标(讲义) 一、 知识点睛 1. 一次函数表达式 直线(函数图象) 坐标 点 2. 坐标系中处理问题的原则 (1)坐标转线段长、线段长转坐标; (2)作横平竖直的线. 二、 精讲精练 1. 若点M 在函数y =2x -1的图象上,则点M 的坐标可能是( ) A .(-1,0) B .(0,-l) C .(1,-1) D .(2,4) 2. 若直线y =2x +1经过点(m +2,1-m ),则m =______. 3. 一次函数y =-2x +3与x 轴交于点_____,与y 轴交于点_____. 4. 在一次函数2 1 21+=x y 的图象上,与y 轴距离等于1的点的坐标为 __________________. 5. 若点(3,-4)在正比例函数y =kx 的图象上,那么这个函数的解析式为( ) A .43y x = B .43y x =- C .34y x = D .3 4 y x =- 6. 若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点( ) A .(1,2) B .(-1,-2) C .(2,-1) D .(1,-2) 7. 已知某个一次函数的图象过点A (-2,0),B (0,4),求这个函数的表达式. 8. 已知某个一次函数的图象过点A (3,0),B (0,-2),求这个函数的表达式. 9. 如图,直线l 是一次函数y =kx +b 的图象,填空: (1)k =______,b =______; (2)当x =4时,y =______; (3)当y =2时,x =______.

10. 已知y 是x 的一次函数,下表给出了部分对应值,则m 的值是________. 11. 一次函数y=kx +3的图象经过点A (1,2),则其解析式为____________. 12. 若一次函数y=2x+b 的图象经过点A (-1,1),则b =______,该函数图象经过 点B (1,___)和点C (_____,0). 13. 若直线y =kx +b 平行于直线y =3x +4,且过点(1,-2),则将y =kx+b 向下平移3 个单位得到的直线是_____________. 14. 在同一平面直角坐标系中,若一次函数y =-x +3与y =3x -5的图象交于点M , 则点M 的坐标为( ) A .(-1,4) B .(-1,2) C .(2,-1) D .(2,1) 15. 直线y =2x+b 经过直线y=x -2与直线y =3x +4的交点,则b 的值为( ) A .-11 B .-1 C .1 D .6 16. 当b=______时,直线y =2x +b 与y =3x -4的交点在x 轴上. 17. 一次函数y =kx +3的图象与坐标轴的两个交点间的距离为5,则k 的值为 __________. 18. 直线y =3x -1与两坐标轴围成的三角形的面积为_________. 19. 已知直线y =kx +b 经过(5,0),且与坐标轴所围成的三角形的面积为20,则 该直线的表达式为______________________. 20. 点A ,B ,C ,D 的坐标如图所示,求直线AB 与直线CD 的交点E 的坐标. 21. 如图,已知直线l 1:y =2x +3,直线l 2:y =-x +5,直线l 1,l 2分别交 x 轴于B , C 两点,l 1,l 2相交于点A . (1)求A ,B ,C 三点坐标; (2)S △ABC =________.

窗函数设计低通滤波器 电信课设

XXXX大学 课程设计报告 学生姓名:xxx 学号:xxx 专业班级:电子信息工程 课程名称:数字信号处理课程设计 学年学期20XX——20XX 学年第X学期指导教师:xxx 2014年6月

课程设计成绩评定表 学生姓名XXX 学号XXXXXX 成绩 专业班级XXXXX 起止时间20XX-X-X至20XX-X-XX 设计题目1.窗函数设计低通滤波器 2.用哈明窗设计FIR带通数字滤波器 指 导 教 师 评 语 指导教师: 年月日

目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计内容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 2. 用哈明窗设计FIR带通数字滤波器 2.1设计要求 (14) 2.2设计原理和分析 (14) 2.3详细设计 (15) 2.4调试分析及运行结果 (15) 2.5心得体会 (17) 参考文献 (17)

1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ,则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 (4.1) 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时,一般以理想低通滤波特性为逼近函数()ωj e H ,即 () ?????≤<≤=-π ωωωωωαω c c j j d ,, e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列,而且是非因果的,所以用窗函数()n ω将()n h d 截断,并进行加权处理,得到: ()()()n n h n h d ω= (4.2) ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列,其频率响应函 数()ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 (4.3) 式中,N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取

平面直角坐标系与函数知识要点归纳

平面直角坐标系与函数知识要点归纳 怎样确定自变量的取值范围

函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值,它是一个函数被确定的重要因素。求函数自变量的取值范围通常有以下七种方法: 一、整式型:当函数解析是用自变量的整式表示时,自变量的取值范围是一切实数。 例1. 求下列函数中自变量x 的取值范围:(1);(2) 5 3213-=x y )( 二、分式型:当函数解析式是用自变量的分式表示时,自变量的取值范围应使分母不为零。 例2. 函数中,自变量x 的取值范围是________。 三、偶次根式型(主要是二次根式): 当函数解析式是用自变量的二次根式表示时,自变量的取值应使被开方数非负。 例3. 函数中,自变量x 的取值范围是________。 四、零指数或负指数: 当函数解析式是用自变量的零指数或负指数表示时,自变量的取值应使零指数或负指数的底数不为零。 例4、函数y=3x +(2x-1)0+(-x +3)-2 五、综合型:当函数解析式中含有整式、分式、二次根式、零指数或负指数时,要综合考虑,取它们的公共部分。 的取值范围是中,自变量、函数例x x x x x y 20 )3(1)2(5-++---= 。 六、实际问题型:当函数解析式与实际问题挂钩时,自变量的取值范围应使解析式具有实际意义。 例6. 拖拉机的油箱里有油54升,使用时平均每小时耗油6升,求油箱中剩下的油y (升)与使用时间t (小时)之间的函数关系式及自变量t 的取值范围。 七、几何问题型:当函数解析式与几何问题挂钩时,自变量的取值范围应使解析式具有几何意义。 例7. 等腰三角形的周长为20,腰长为x ,底边长为y 。求y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围。

窗函数的选择

窗函数的选择 摘要:在信号分析时,我们一般会截取有限的波形数据做傅里叶变换,这个截断过程会产生泄漏,导致功率扩散到整个频谱范围,产生大量“雾霾数据”,无法得到正确的频谱结果。虽然知道加窗可以抑制泄漏,但复杂的窗函数表达式及抽象的主瓣旁瓣描述方法,另人更加迷惑,下面我们抛弃公式用通俗易懂的方式介绍窗函数的选择。 1. 加窗与窗函数 在数字信号处理中,常见的有矩形窗、汉宁窗、海明窗和平顶窗,这里不再赘述窗函数的表达式,只讨论窗函数的使用,下图直观地描述了信号加窗的过程及窗函数基本特征。 图 1 信号加窗后频率普图 直观地,在时域上看,加窗其实就是将窗函数作为调制波,输入信号作为载波进行振幅调制(简称调幅)。矩形窗对截取的时间窗内的波形未做任何改变,即只是截断信号原样输出。而其它三种窗函数都将时间窗内开始和结束处的信号调制到了零。 更普遍地,绝大部分窗函数形状都具有类似从中间到两边逐渐下降的形状,只是下降的速度等细节上有所区别。这个特征体现了加窗的目的——降低截断引起的泄漏,所有窗函数都是通过降低起始和结束处的信号幅度,来减小截断边沿处信号突变产生的额外频谱。 2. 窗函数的选择 从图 1中很明显看出,加窗后信号时域的变化显著,由于后续的处理一般是进行傅里叶变换,所以我们主要分析加窗对傅里叶变换结果的影响。傅里叶变换后主要的特征有频率、幅值和相位,而加窗对相位的影响是线性的,所以一般不用考虑,下面讨论对频率和幅值的影响。 加窗对频率和幅值的影响是关联的,首先需要记住一个结论:对于时域的单个频率信号,加窗之后的频谱就是将窗谱的谱峰位置平移到信号的频率处,然后进行垂直缩放。说明加窗的影响取决于窗的功率谱,再结合上图 1中最后一列窗函数的功率谱,容易理解其它介绍文章中常看到的对窗特征的主瓣、旁瓣等的描述。 再来看窗函数的功率谱,从上到下,窗函数的主峰(即主瓣)越来越粗,两边的副峰(即旁瓣)越来越少,平顶窗的名称也因主瓣顶峰较平而得名。主瓣宽就可能与附近的频率的谱相叠加,意味着更难找到叠加后功率谱中最大的频率点,即降低了频率分辨率,较难定位中心频率。旁瓣多意味着信号功率泄露多,主瓣被削弱了,即幅值精度降低了。

函数图像与坐标

图像与坐标专练 例1:一次函数y=ax+b 的图象L 1关于直线y=-x 轴对称的图象L 2的函数解析式是_____ 练习:如图,已知点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线OC 上,一直角顶点P 在OC 上,角两边与x 轴y 轴分别交于A 点B 点。 (1)求点P 的坐标 (2)当∠APB 绕着P 点旋转时,OA+OB 的长是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若不变,求其值 的坐标坐标是____A1则点1=AB 3= OA , A1落在点A 对折,点OB 沿OABC 将矩形如图图在直角坐标系中2,,已知:例 的解析式.AM ′处处,求直B 轴上的点x 恰好落在B 折叠叠,AM 沿ABM 若将△上的一点,OB 是M ,B 和点A 轴分别交于点y 轴、x 与练习:直线83 4+-=x y

的值 a 的面积面积相等ABC 与△ABP △使),2 1(a,P 有一点90=BAC 是等腰直角三角形,∠ABC 且△点在第一象限,C 两点,B 、A 轴分别交于y 轴x 1的的图的x 3 3-=y 函数3,在第二象限:例? + 的值值 a 面积积相等,求实ABP 与△ABC )若△3(的面积面 ABC )求△2(; m )画出直线1(,a)(1P 90=BAC 是等腰直角三角形,∠ABC 且△点在第一象限,C 两点,B 、A 轴分别交于y 轴x 1的的图的x 3 3- =y 函数为坐标系中一动点,,点练习:?+

随堂练习: 1.如图,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线y=x(改为y=2x-4时又如何)上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标是? (1图)(2图) 2.直线AB : y=1/2 x+1 分别与x 轴、y 轴交于点A 、点B ;直线CD :y=x+b 分别与x 轴、y 轴交于点C 、点D .直线AB 与CD 相交于点P .已知S △A B D =4,则点P 的坐标是? 3.如图,正方形ABCD 的边长为4,点P 为正 方形边上一动点,若点P 从点A 出发沿A→D→C→B→A 匀速运动一周.设点P 走过的路程为x ,△ADP 的面积 为y ,则下列图象 能大致反映y 与x 的函数关系的是( ) A. B. C. D. 4.点A 坐标(5,0),直线y=x+b(b>=0)与y 轴交于点B ,连接AB ,角a=75度,则b 的值为_______ (4图) (5图) 5.已知OB 是一次函数y=2x 的图像,点A (0,2),在直线OB 上找一点C ,使得三角形ACO 为等腰三角形,求点C 的坐标。

函数与坐标系

第十五讲 函数与坐标系 【学习目标】 1、复习平面直角坐标系的有关概念,明确点的位置与点的坐标之间的关系 2、复习函数的一般概念,以及用解析法表示简单的函数,会画函数的图像 3、进一步培养函数的思想以及数形结合的思想 【知识要点】 1、 平面直角坐标系的基本知识: ①直角坐标系的画法;②坐标系内各象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号 2、函数的定义,以及用解析法表示函数时要注意考虑自变量的取值必须使解析式有意义 3、函数的图象: (1)函数图象上的点的坐标都满足函数解析式,以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上. (2)知道函数的解析式,一般用描点法按下列步骤画出函数的图象: 列表.在自变量的取值范围内取一些值,算出对应的函数值,列成表. 描点.把自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点. 连线.按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来. 【典型例题】 例1、点P (-1,-3)关于y 轴对称的点的坐标是_____________;关于x 轴的对称的点的坐标是 ____________;关于原点对称的点的坐标是____________。 例2、(1)若点P (a ,b )在第四象限,则点M (b -a ,a -b )在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 (2)已知点P (a ,b ),a ·b >0,a +b <0,则点P 在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 (3)已知点P (x ,y )的坐标满足方程|x +1|+y -2 =0,则点P 在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 (4) 已知点A 233x x --,在第二象限,化简491232x x x +---=________ 例3、函数自变量的取值范围: (1)函数y =1x -1 中自变量x 的取值范围是

坐标系与函数

平面直角坐标系与函数 基础题目 一选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点M的坐标是() A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4) 3.已知:如图,等边三角形OAB的边长为23边OA在x轴正半轴上,现将等边三角形OAB 绕点O逆时针旋转,每次旋转60°,则第2020次旋转结束后,等边三角形中心的坐标为()A.(3,1)B.(0,-1)C.(3-1) D.(0,-2) 4.如图,一个函数的图象由射线BA,线段BC,射线CD组成、其中点A(-2,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则() A.当<2时,y随x的增大而增大 B.当x<2时,y随x的增大而减小 C.当x>2时,y随x的增大而增大 D.当x>2时,y随x的增大减小 5.(2020?河南模拟)如图,矩形ABCD的周长是28cm,且AB比BC长2cm.若点P从点A 出发,以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动,当一个点到达点C时,另一个点也随之停止运动.若设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)之间的函数图象大致是()

第3题图 第4题图 第5题图 A B C D 6.若点A (n ,m )在第四象限,则点B (m 2,-n )在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第可以象限 二填空题 7.点P (m ,2)在第二象限内,则m 的值可以是__________.(写出一个即可) 8.已知点P (x ,y )位于第四象限,并且x ≤y+4(x ,y 为整数),写出一个符合条件的点P 的坐标:__________. 9.函数13 x y x -=-的自变量x 的取值范围是__________. 10中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“炮”位于点 __________. 11.如图,已知点A 1(1,1),将点A 1向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度得 到点A 2;将点A 2向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度得到点A 3;将点A 3向上平移4个单位长度,再向右平移8个单位长度得到点A 4,…按这个规律平移下去得到点A n (n 为正整数),则点A n 的坐标是__________.

MATLAB基于窗函数设计的带通滤波器

课程设计任务书 学生姓名:专业班级:通信0705 指导教师:工作单位:信息工程学院 题目:基于窗函数法设计的数字带通FIR滤波器 初始条件: ①MATLAB软件 数字信号处理与图像处理基础知识 要求完成的主要任务: 利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计的数字带通FIR滤波器在数字信号处理平台上(PC机﹑MATLAB仿真软件系统和TC++编程环境)进行软件仿真设计,并进行调试和数据分析。 时间安排: 第18周理论设计、实验室安装调试,地点:鉴主15楼通信实验室一 指导教师签名: 2010 年 1月 8日 系主任(或责任教师)签名:年月日

目录 摘要 .................................................................................................................................................. I Abstract............................................................................................................................................ II 1 窗函数设计法原理 (1) 2 常见窗函数简介 (2) 2.1 基本窗函数 (2) 下面就几种常用的窗函数展开介绍。 (3) 2.1.1 矩形窗函数 (3) 2.1.2 三角窗函数 (3) 2.2 广义余弦窗 (4) 2.2.1 汉宁窗函数 (5) 2.2.2 海明窗函数 (5) 3 方案设计与论证 (7) 3.1 fdatool设计法 (7) 3.2 程序设计法 (8) 4 窗函数仿真结果分析 (10) 4.1 矩形窗函数仿真结果 (10) 4.2三角形窗函数仿真结果 (11) 4.3 汉宁窗函数仿真结果 (12) 4.4海明窗函数仿真结果 (13) 5 总结与体会 (14) 6参考文献 (16)

函数坐标系(修改)

课题:函数的定义、平面直角坐标系 主备:朱贝课型:复习审核:九年级数学组 班级姓名学号 【学习目标】 1. 函数的相关概念及表示方法 2. 平面直角坐标系中,点坐标的表示和相关应用 【重点难点】 重点:函数的相关概念及表示方法,平面直角坐标系的应用难点:函数和坐标系的应用【知识梳理】 一、函数的概念及表示方法 1.在某一过程中可以取不同数值的量叫做___ _____ ,保持同一数值的量叫做。2.如果那么, y叫做x的函数,x叫做。 3.函数的三种表示方法是:、、。二、平面直角坐标系 1.点P(a,b),关于x轴对称点的坐标为 ________,关于y轴对称点的坐标为_________,关于原点的坐标为___ __;点P(a,b),到x轴的距离为;到y轴的距离为,到原点的距离为。x轴上的点A坐标为(a, ),y轴上的点B坐标为(,b)。 2.在平面直角坐标系中,线段AB‖x轴,A(a,b),B (c,d),则AB= ,b d;线段CD‖y轴,C(e,f)B (g,h),则CD= ,e g。 【课前练习】 1.已知点P(-2m,m-6) (1)当m=-1时,点P在第象限; (2)当点P在x轴上时,m= ; (3)当点P在第三象限时,m的取值范围是。 2.点M(4,0)到点(-1,0)距离是;点P(-5,12)到x轴的距离是,到y轴的距离是,到原点的距离是。 3.在平面直角坐标系中,线段AB‖x轴,点A(2,3),AB=5,则点B的坐标为。4.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4, 5.边长为a的等边三角形,其面积S= ,其中常量是,变量是,

坐标与函数

函数的基础知识1 一.选择题(共9小题) 1.函数中,自变量x的取值范围是() A.x≠3 B.x≥3 C.x>3 D.x≤3 2.(2014?海南,第8题3分)如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(﹣4,6),B(﹣6,2),E(2,1),则点D的坐标为() A.(﹣4,6)B.(4,6)C.(﹣2,1)D.(6,2) 3.(2014?黑龙江牡丹江, 第6题3分)如图,把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC上点P的坐标为(x,y),那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为() 第3题图 A.(﹣x,y﹣2)B.(﹣x,y+2)C.(﹣x+2,﹣y)D.(﹣x+2,y+2) 4.函数y=中,自变量x的取值范围是() A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0 5.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8km后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个 6.小明从家出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家,如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,根据图象,下列信息错误的是() A.小明看报用时8分钟B.公共阅报栏距小明家200米 C.小明离家最远的距离为400米D.小明从出发到回家共用时16分钟 7.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图,则休息后园林队每小时绿化面积为() A.40平方米B.50平方米C.80平方米D.100平方米 8.已知,A、B两地相距120千米,甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发,各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),则下图中正确反映s与t之间函数关系的是() A.B.

坐标系与函数综合

备用图 1、如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC, OE= 1 2 BC.(1)求∠BAC的度数. (2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.求证: 四边形AFHG是正方形. (3)若BD=6,CD=4,求AD的长. 2.如图所示,平面直角坐标系中, 抛物线y=ax2+bx+c 经过 A(0,4)、B(-2,0)、C(6,0).过点A 作AD∥x轴交抛物线于点D,过点D作DE⊥x轴,垂足为点E.点M是四边形OADE的对角线的交点, 点F在y轴负半轴上,且F(0,-2). (1)求抛物线的解析式,并直接写出四边形OADE的形状; (2)当点P、Q从C、F两点同时出发,均以每秒1个长度单位的速度沿CB 、FA方向运动,点P 运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒,在运动过程中,以P、Q、O、M四点为 顶点的四边形的面积为S,求出S与t之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)在抛物线上是否存在点N,使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形?若存在,直接写出点N 的坐标;不存在,说明理由. 3.如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C (0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.⑴求抛物线的函数表达式; ⑵求直线BC的函数表达式;⑶点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线 于P、Q两点,且点P在第三象限. ①当线段PQ= 3 4 AB时,求tan∠CED的值; ②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标. 4、如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线9 4 3 + - =x y与x轴,y轴分别交于B,C 两点,抛物线c bx x y+ + - =2 4 1 经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点A,动点P从点A出 发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为t(0<t<5)秒. (1)求抛物线的解析式及点A的坐标; (2)以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由。 (3)在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C 运 动,动点N从点C出发沿CA以每秒 5 10 3 个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相 同。 ①记△BPQ的面积为S,当t为何值时,S最大,最大值是多少? ②是否存在△NCQ为直角三角形的情形,若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.

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