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第一章绪论

晶体学创建：300多年

发展历程：晶体形态学---晶体结构几何学---晶体化学---准晶体学---对称新理论---现代晶体化学。

学科特点：伴随数学、物理学、化学、材料科学、地质学及现代测试分析技术和方法而成长和发展的。

1. 晶体形态学

晶体科学诞生：

17世纪中叶，丹麦学者斯丹诺(Steno N,1638-1686 年 )奠定了基石,1669年他对系列晶体观察之后,提出了晶体的面角守恒定律,从而奠定了几何结晶学的基础。

1688年,加格利耳米尼斯(Guglielmini,1655-1710年)把面角守恒定律推广到多种盐类晶体上。

1749年，俄国学者罗蒙诺索夫(1711-1756年)创立了物质结构的微分子学说,从理论上阐明了面角守恒定律的实质。

1772年,法国学者罗姆·得利(Del′ele R,1736-1790年)测量了 500种矿物晶体的形态,写出了晶体形态的重要著作,肯定了面角守恒定律的普遍性。从此,人们了解到晶体晶面的相对位置是每一种晶体的固有特征,而晶面的大小在很大程度上取决于晶体生长期间的物理化学条件。

1784年,法国科学家阿羽伊(Hauy R J ,1743-1822 年 )发表了晶体结构的新见解：晶体均由无数具有多面体形状的分子平行堆砌而成；1801年发表著名的整数定律,从而解释了晶体外形与其内部结构的关系。他认为晶体是对称的,晶体的对称性不但为晶体外形所固有,同时也表现在晶体的物理性质上。

1809年,德国矿物学家魏斯 (Weiss C S,1780-1856年)：根据对晶体的面角测量数据进行晶体投影和理想形态的绘制等,确定了晶体形态的对称定律,只可能有1、2、3、4和6次旋转对称轴,而不可能有5次和高于6次的旋转对称轴存在。他于1813年提出将晶体分为6大晶系,为晶体对称分类奠定了基础。1830年,德国矿物学家赫塞尔

(Hessel J F C, 1796-1872年)推导出晶体形态可能具有的全部对称组合:32种对称型(点群)。到1867年,俄国物理学家加多林(1828-1892 年 ) 用严密的数学方法推导出晶体对称形式 :32种对称型。德国数学家圣佛里斯(1835-1928 年 ) 创立了以他名字命名的对称型符号,格尔曼和摩根创立了国际符号 ,从而完成了晶体宏观对称理论的总结。在对称理论迅速发展期间,魏斯还确定了晶带定律。魏斯和米勒 (Miler W H,1801-1880年 )分别于1818年和1839年还先后创立了用以表示晶面空间位置的魏斯符号和米勒符号。晶体上的左右对称也是这个时期在石英晶体上发现的。到19世纪末,由于晶体形态对称理论的迅速发展,整个几何结晶理论达到了相当成熟的程度。

2. 晶体结构及晶体化学

19世纪末到20世纪70年代,X射线的发现与应用,使得晶体形态学进一步发展到晶体结构学,微观对称理论日益成熟。近几十年来,大量的实际晶体的结构被揭示出来,并在此基础上发展建立起了研究晶体成分和晶体结构的学科,即晶体化学。

19 世纪中叶,晶体构造理论在已有的几何结晶学基础上,借助于几何学、解析几何学、群论和数学逻辑推理方法以及物理学发展所创造的条件进一步得到了发展。在阿羽伊的晶体构造理论的启示下 ,19 世纪产生的空间点阵和空间格子构造理论,逐渐演化成为质点在空间规则排列的微观对称学说。1842年,德国学者弗兰克汉姆(Frankenheim M L, 1800-1869 年 ) 推导出15种可能的空间格子。1855年,法国结晶学家布拉维(Bravais A,1811-1863 年)运用严格的数学方法推导出晶体的空间格子只有14种,为近代晶体构造学理论奠定了基础。但是,此理论只能说明各晶系中对称最完全的晶类的对称,而对对称较低的晶类的对称不能解释。德国学者桑克(Sohncke L,1842-1897年)进一步发展了晶体结构的几何理论,1879年引出微观对称群的概念,在14种空间格子的基础上,推导出包括平移和旋转动作的65个桑克点系。用此可解释每一个晶系中对称性较低的晶类的对称问题,但仍存在着一些局限问题。

俄国结晶矿物学家费德洛夫 (1853-1919 年 ) 圆满地解决了晶体构造的几何理论。他创立了平行六面体学说,提出反映及反映滑移等新的对称变换,于1889年推导出晶体构造(无限图形)的一切可能的对称形式,即230种空间群(费多洛夫群),并发现

了结晶学极限定律。此后, 德国学者圣佛利斯等分别推导出相同的230个空间群。晶体构造的空间几何理论日趋完善。

19世纪末叶,晶体构造的几何理论已被许多学者所接受,但还有赖于实验的证明。1895年,德国物理学家伦琴(1845-1923年)发现了X射线。1909年,德国学者劳厄(Laue M V,1827-1960年)提出了X射线通过晶体会出现干涉现象的设想,并与他的学生弗利德利希(Friedrich)等用实验证明了晶体格子构造的客观性。劳厄等开创了晶体学研究新时代 , 因为这一发现为研究固体状态提供了一种威力空前的方法。X线分析使晶体结构和分子构型的测定从推断转为测量,这一进展对整个科学的发展有着重要的意义。此后,法国学者布拉格父子(Bragg W H 和 Bragg W L) 做了大量的测量工作,发表了第一个测定的晶体结构即氯化钠晶体结构,在一个不长的时期内测定了许多晶体结构,而且改善了晶体结构测定的理论和实验技术,从而开拓了晶体结构研究的新领域。从1909年X射线通过晶体产生衍射效应的实验第一次获得成功以来,所有已知晶体结构的测定基本上都是应用上述方法作出的。

自1889年费德洛夫推导出230个空间群之后,晶体对称理论停滞了半个世纪,到20世纪50年代,前苏联结晶矿物学家舒布尼柯夫(1887-1970年)将对称理论向前推进了一步,1951年提出正负对称型 ( 又称反对称、黑白对称或双色对称 )的概念,创立了对称理论的非对称学说。1953-1955年间,扎莫扎也夫和别洛夫(1891-1982年)根据正负对称型概念增加了晶体所可能有的对称形式,将费多洛夫 230 个空间群发展为1651个舒布尼柯夫黑白对称群。1956年,别洛夫又提出多色对称理论的概念,并探讨了四维空间的对称问题。这些理论在晶体学、晶体化学、晶体物理学领域中得到广泛的应用。

由于近代科学技术的发展,现在已有可能利用高分辨率透射电子显微镜来直接观察晶体的内部结构了。电子显微镜具有很高的分辨率和放大能力,广泛地用来研究物质的微细结构和各种微观现象。自从 1932 年德国科学家鲁斯卡 (Ruska) 等试制出世界上第一台电子显微镜以来,它已经有了近70年的发展历史。在早期,人们主要是利用电子显微镜的放能力,观察一些细微晶体的形态。1936年,Boersch在电子显微镜中安装了观察晶体的电子衍射图像装置,使人们得以在 20 世纪50年代广泛地运用电子衍射显微图像来研究晶体的微细结构以及与晶体结构有关的一类现象。1956年,英国科学家Menter 在酞氰铂晶体上观察到了晶面间距为 1.19nm 的 (201) 面的晶格

像。60年代,逐步建立了高分辨成像理论,与此同时,发展了高分辨透射电子显微镜。现在,它的分辨率已优于0.1nm,从而使人们可以直接观察晶体中的晶格像、结构像 ,在比较严格的条件下,甚至于可以观察到晶体中的原子像。用 500kV 超高分辨电子显微镜拍摄的氯代酞氰铜晶体的分子像,清晰地显示出氯代酞氰铜的分子,并且在分子内可以看出铜原子像、氯原子像等。

X 射线衍射法是根据晶体试样中所有晶胞对 X 射线散射 , 以散射波叠加后得到的平均效应进行分析的。例如,1mm3单晶试样中 , 约有1017个晶胞,测定晶体结构是根据1017个晶胞的散射波总和来分析的 , 所以测得的结构只能是一种 " 平均结构 ", 也就是说 , 它是一种晶胞级上的 " 平均结果 "。电子显微镜 ,尤其是高分辨电子显微镜则不同,它可以直接在0.1nm 的分辨率上来观察和研究有关结构现象,所以据此而引出的结果真实地反映了晶胞级上的各种微细结构和微观现象。

许多矿物的种属的出现以及其他一些现象都直接或间接地与晶胞级上发生的现象有关。自20世纪70年代以来,电子显微镜研究方法已经成为物质超微结构研究的基本方法。

透射电子显微镜的出现则开创了固态物质中准周期、非周期结构研究的新历程。

3. 准晶结构及对称新理论

3.1 准晶态物质的发现

晶体对称理论诞生近两个世纪以来 ,一直排斥 5 次或 6 次以上对称轴存在的可能性。1984年10 月,肖特曼(Shechtman D)等在美国物理评论快报上发表的"长程定向有序而没有平移对称的金属相"一文中报导了发现5次对称轴后,整个科学界立刻为之震动。中国科学院以郭可信为首的一个研究小组,几乎与美国、以色列等国科学家同时利用高分辨电子显微术、电子衍射及计算机成像模拟技术,深入系统地研究了具有二十面体构造单元的合金相,发现了5次对称:在此基础上又于1985年春,第一次在(Ti l-x,V x)2Ni(x=0.1~0.3)急冷合金中发现了具有5次对称的准晶,首先提出用朗道相变理论解释准品生长的可能性。传统的经典对称理论受到猛烈的冲击。从此,5次对称轴作为20世纪80年代的重大发现载人科学史册。现代准晶体科学从此破土而出,并很快发展成为一门独立的分支学科—准晶体学。

1984年夏,肖特曼到美国马里兰州国家标准局度假时与 Bleck I( 以色列 )、Gratias D( 美国 )、Caha J W( 法国 ) 等科学家采用猝冷法制备Al6Mn合金,并用电子衍射法进行分析,得到了具有明锐布拉格散射斑的图像。他们对衍射图作进一步分析,发现除有15个2次轴和10个3次轴外,还出现了6个5次对称轴。几乎在同一时间内,Levine D 及 Stein-hardt则从理论上计算出具有5次对称性的衍射图,他们称这种有5次对称取向有序无周期平移序的物质为准晶。理论和实践的完美结合,充分肯定了5次旋转对称的客观存在。这种图像是具有长程定向有序而没有周期平移有序的一种封闭的正二十面体相,二十面体相被认为是介于晶态与非晶态之间的一种准晶态。所谓准晶体,即具有准周期的晶体。他们提出了一个Al-Mn合金二十面体结构模型:半径较小的Mn原子位于正二十面体中心,其周围12个顶点均为Al原子,形成由20个正三角形构成的壳层；Mn:Al为1:6,故Al原子必须为相邻的二十面体所共有,正是这个共有的A1原子使外层的二十面体取向一致,这些二十面体按层次等级而重复出现。

关于二十面体图形,最早可追溯到公元前427年至公元前347年,古希腊的哲学家柏拉图曾研究过由20个正三角形围起来的二十面体。由于正五角形不能布满平面 ,2000 多年前的柏拉图的图形一直没有引起晶体学家们的重视。我国汉代也已注意到植物的花具五出 (5次对称)。对于生物结构来说,球状病毒倾向于二十面体对称。1958年,Frank和kasper在研究过渡金属中间相时,就描述过一种二十面体结构,与肖特曼获得的二十面体完全一样。Frank等又于1959年,在α-Mn 中发现了二十面体配位的结构。

1984-1985 年,几乎同时在美国、中国、加拿大、法国等几个国家的实验室发现准晶,所使用的急冷合金也不尽相同。二十面体原子簇无论从堆积密度大小还是从对称性高的角度来看,都是一种稳定的原子组态,作为液体金属和非晶态的基本结构单元,已基本为人们所接受。准晶就是这一类结构单元按准周期性连接而成的。

1985年秋,美国的Bendersky L 等和中国科学院物理研究所冯国光分别在Al-Mn和Al-Fe合金中发现了10次对称的二维准晶相,它是二十面体准晶相晶化过程的中间相。1985年,Ishimasa T 等人在 Ni-Cr 合金中发现具有12次对称的准晶相;稍后,陈焕等在急冷 V - Ni-Si 合金中也发现 12 次对称准晶。王宁等首先在 Cr-Ni-Si 合金中观察到 8 次准晶的电子衍射图。8次准点阵由45°菱形及正方形两种单胞的准周期性

分布构成。

张泽等在急冷的镍钛合金中得到二十面体准晶。它的 5、3、2 次对称轴与二十面体中这 3 个轴之间的夹角关系相同。显然 , 二十面体准晶是三维准晶。

5次旋转这个禁区被突破后,8、10、12次旋转对称准晶相继被发现。这些准晶都属于二维准晶,在主轴方向呈周期性平移对称 , 而在与此垂直的二维平面上呈准周期分布对称。除了二维与三维准晶外 , 一维准晶也应存在。这是一种二维层在其法线方向的准周期堆垛结构。何伦雄等首先在急冷的 Al-Co-Cu 合金及 Al-Ni 合金中发现一维准晶。三维、二维和一维准晶在 5 年内相继被发现 , 充分说明准晶存在的普遍性。

1986 年 , 法国Pechiney 研究中心的 Dubost 及其同事们和雷诺五金公司的Gayle Frank W 制得的样品是生出许多美丽小平面分支的块状体。每个分支上的小平面与其他分支的小平面的方向完全一致。这种小平面结构在该样品上的面积有1cm2

左右。早期制备准晶大多是用急冷方法 , 因此准晶颗粒多在微米尺度 , 后来在缓冷Al-Cu -Li 、 Al-Co一 Cu 、 Al-Fe-Cu 合金中得到的准晶已可长大到毫米甚至厘米尺度。这些准晶甚至可能是高温稳定相。

继美、以、法科学家发现准晶之后 , 不仅在铝和其他过渡元素构成的二元或三元合金中发现 5 次轴 , 而且在Ti2Ni(Fe)合金系、拓扑密堆相合金和金属硅化物等数十种合金中发现了准晶。

除在 Al - Mn 、 Al - Cu 、Al - Fe合金中发现准晶外 , 我国在Mn3Ni2Si、V41N36Si23、Ti2Fe等十几种合金中找到了准晶体，还在Al –Fe、V-Ni-Si、Cr-Ni-Si 中发现二维准晶 (10,12,8 次准晶 ) 及 Al- Co- Cu,Al 一 Ni 中发现一维准晶 , 使我国准晶体实验研究居于世界前列 , 受到国际上广泛的关注。

迄今为止 , 人们不仅在众多的合金系中发现了二十面体准晶的存在 , 郭可信等于 1989 年还在 V -Ni - Si 、 V-Co-Si 系合金中发现一些结构具有立方对称的特征 , 并且能用一种具有立方对称的结构单元在空间作准周期排列加以说明。这是继二十面体准晶之后的第二种三维准晶 , 属国际上首次发现具有立方对称准晶的新类型。

3.2 准晶结构及对称理论

起初,人们认为准晶态 (具有长程定向有序而无周期平移序) 是介于具有长程序的晶态与只有短程序的非晶态之间的一种新的物质态,甚至有人称之为二十面体玻璃 (icosahedral glass)。二十面体是指它具有二十面体对称,玻璃表示无长程序平移序。另一种极端的看法认为它是5、10 或 20 个同样晶体并列在一起的孪晶。现在 , 多数人认为准晶仍然属于晶体 , 有严格的位置序 , 只不过是不像经典晶体那样有周期性平移对称关系。

英国数学物理学家 Penrose R 早在 1974 年就设计出一种没有周期平移的 5 次对称拼图。它由两种菱形拼成,一种内角是72°和 108°菱形 ,另一种的内角是36°和 144°菱形。这两种菱形之间的连接虽无周期性但有严格的匹配规定 , 排错了就会产生两种菱形的位置颠倒。这种拼图中菱形的边分别指向 5 个相夹36°角的方向 , 显示 5 次对称特征。另一方面 , 这些菱形是按一定的规则连接起来的 , 具有 5 个方向平行线 , 而且间距上宽 (L) 窄 (S) 不等 ,LSLLSLSL …排列显示

准周期性。两种四边形的块数比为定值 , 即 (+1)/2=1.6180, 其倒数为0.6180。这种拼图称为 Penrose 图。

Mackay A L 在 1978-1982 年首先用 Perose 拼图解释晶体中 5 次对称存在的可能性 , 并称之为准点阵 (quasilattice)。它的特点是两种单胞 ( 胖、瘦两种菱形 ) 呈非周期性排列。除了得到 Penrose 准点阵的 5 次光学衍射图外 ,Mackay 还把这种概念推广到三维空间 , 得到具有二十面体对称的三维准点阵 , 它的两种单胞是胖的和瘦的两种菱形面体。由此可见 , 在准晶发现之前 , 准点阵概念在晶体中就已经存在了。准晶的发现进一步促进了准晶体学的发展。 Mackay 的工作实际上已打开了准晶体学的研究大门。

1984 年 , 美国宾夕法尼亚大学的 Steinhardt P 和 Levine D 对三维 Penrose 图进一步研究得出了完善的答案 , 提出了 " 准晶体 " 的概念 , 指出了 " 准晶体 " 具有无限的二十面体轴旋转对称 , 它是 " 准周期的 ", 而不是 " 非周期的"; 认为这种二十面体准点阵结构不是一种孤立的情况 , 而是属于一类新的有序结构。他们还预言 , 准晶体的构造单元应比通常的固体要松 , 具有按正二十面体分布的贯通结构的真空间。他们的研究结果并没有清楚地显示出 " 隐藏的对称性" 。 1985 年 ,Elser 应用高维 (6 维 ) 超立方点阵投影的方法得到了二十面体准点阵结构 , 清楚地显示出 " 隐藏的对称性 ", 即高维空间对称性。

尽管一些国家的科学家发现了准晶体 , 但由于初期对准晶结构缺乏理想的解释和科学的论证 , 致使准晶客观存在的真实性在一段时间内仍受到怀疑 , 如世界著名化学家鲍林 (Pauling L) 就认为所谓准晶体是由某种复杂立方的多重孪晶构成的。几年来 , 国内外不少学者致力于准晶结构的解释。除前面已谈到的 SheetHmarl D 和 Levine D 的解释外 ,KramerP 和 Ner R 认为三维 Penrose 图形是高维格子投影得到的 ;Nelse 则利用在弯曲空间中二十面体周期性堆积来解释 ;Hiraga 等提出了一个二十面体三维聚合体模型。我国结晶矿物学家彭志忠教授于 1985 年 , 运用二十面体原理和黄金中值原理 , 对含 5 次轴的准晶理论进行了较为系统的研究 , 创造性地提出了微粒分数维结构模型。他认为 :" 二十面体核心向外生长时 , 由于二十面体不能充满空间 , 必然产生另一种配位多面体 , 两种配位多面体之间尺寸上为黄金中值比。配位多面体按 Fibonacci 数列排列。 "

彭志忠进一步认识到所推导出的准晶体结构模型实际上是准晶格 , 由此系统地推导出含 5 次轴准晶体点群和单形 , 首次引人了等轴晶系、十方晶系、五方晶系的 14 个新点群 ,24 个新单形 , 对有关准晶体的结构及几何对称理论作出了贡献 , 引起了国内外同行的关注。彭志忠指出 :" 准晶体可能不限于具有 5 次对称轴的物质 , 同时分数维结构的自相似比例因子也不一定是黄金中值 , 维数也是多种多样的。因此 , 将准晶体与分数维结合起来 , 可使我们对物质世界的认识提高到一个新的水平。 "

对于 8 次对称准晶来说 , 构筑原理与含 5 次对称准晶的二十面体和黄金中值原理的构筑特点肯定是不相同的。中国地质大学施倪承等在研究 8 次对称准晶体

的一维准周期时 , 发现了一个准周期为 -1=0.4142 的新序列 , 该数列与 Fibonacci 数列在数值上迥然不同 , 但在属性上又十分相似。可用此数列来解释 8 次准晶体中准晶格结点的排列规律。他们把 8 次对称二维图像中在一维方向的两种准周期的排列规律抽象成数学问题 , 这对准晶体学及数学领域都是一项重要的开拓性工作。此外 , 他们对 8 次对称准晶体中原子的配位多面体理论进行了探索 , 提出具 10 次配位的三角十六面体及带帽反棱柱两种可能配位形式。施倪承等还在此基础上 , 推导出八方晶系的 7 个新点群和 9 种新单形 ; 对前人发现的含 12 次对称轴的准晶体的点群和单形也进行了推导 , 新增十二方晶系的 7 个点群和 9 个单形。至此 , 在准晶体中共推导出 28 个点群及

42 个单形 , 加上经典结晶学中 32 个点群和 47 个单形 , 使结晶学 ( 包括准周期晶体 ) 中点群及单形总数分别达到 60 个及 89 个 , 从而大大丰富了晶体学的宝库。

陈敬中在准晶结构、分数维理论方面得益于晶体结构晶体化学家彭志忠教授生前亲切指导 ,1986 年开始了准晶研究工作 ;1987 年初 , 运用凝聚态物理、晶体结构晶体化学和分数维几何学等理论 , 提出了一种含 5 次对称轴的二十面体共角顶连结的准晶结构模型。此后 , 国家自然科学基金资助了陈敬中主持的 " 准晶结构模型、对称新理论及其矿物学中的意义 " 及 " 硅酸盐中准周期、非周期矿物结构的高分辨透射电镜研究 " 课题 , 取得了较好的成果。国内外一些著名专家对这些成果给予了高度评价。

4. 现代晶体化学研究意义

近200年晶体对称定律认为,晶体中不可能出现5次对称轴及高于6次的对称轴,晶体是内部格子构造在三维空间按周期重复排列的结果。具有5、8、10、12次对称的准晶物质的发现,突破了德国矿物学家魏斯确定的晶体对称定律。

准晶体的发现及晶系、点群和单形的推导 , 还突破了原有晶体学理论中晶系、点群和单形的范围。晶体中原有的晶系 7 种、对称型 ( 点群 )32 种、单形 47 种 , 而新增加准晶体晶系有 5 种、对称型 ( 点群 )28 种、单形 42 种 , 从而大大丰富了晶体学理论的宝库。

准晶态物质是传统固态晶体物质与玻璃态物质中间的过渡态新物质 , 准晶体的结构与晶体结构、玻璃态物质结构有本质差别。与晶体、玻璃态物质不同 , 准晶态物质在许多物理性质方面有新的特性 , 许多物理学家对准晶态物质的特殊物理性质进行了新的研究和探索。不远的将来 , 准晶态物质与其他物质不同的特性将得到开发利用。准晶体学研究的重要成果 , 把金属学、材料科学的研究推进到了一个新的阶段 , 对整个自然科学产生了深远影响。

越来越多的科学家认为准晶体物质不仅能在合成材料中发现 , 而且在地球上、在宇宙物质中都有可能找到准晶态物质。天然准晶物质的发现已有良好的初端 , 深入的研究将有待于地质科技人员的努力 , 特别是从事结晶学、矿物学研究人员的刻

苦研究。

自然界的矿物结构可以分为具有平移周期的晶体结构 , 具有数学上严格的有规自相似性的准周期及统计学意义上的无规自相似性准周期的准晶体结构 , 随机性的非周期性结构以及胶态物质、玻璃物质等。透射电子显微镜 , 特别是高分辨分析透射电子显微镜在矿物结构研究方面取得的成果 , 不仅拓宽了矿物晶体结构研究的范围 ,而且打破了准周期、非周期矿物结构研究的禁区。

准晶体物质的发现,也给矿物学工作者很大启示。过去常常被忽视、回避的矿物中大量准周期、非周期结构的研究必须引起足够的重视 , 这一研究不仅仅是给矿物结构理论宝库增加几个新品种 , 而是一个新领域的开拓。这一开拓性工作也不仅仅是矿物学一花独放 , 而将会引发与矿物学有关的岩石学、矿床学、地球化学及地质学各个学科领域百花争艳。

准晶体在自然界也应该存在 , 只是条件苛刻 , 局限甚多而已。如元素简单、原子半径相近的金属互化物 , 在地质条件中就极为少见。因为地质环境中的物理化学条件较为复杂 , 如多种复杂元素、温度、压力变化大等 , 所以矿物中的准周期结构多以二维周期、一维准周期出现 , 或者呈现一维周期、二维准周期。准周期的表现形式也比合金中的准晶物质更为复杂 , 既有数学上严格的有规自相似准周期 , 又有更多的可能是统计意义上的无规自相似准周期 , 还会有非周期结构形式。

在自然界已发现的矿物约 3000 种 , 其中硅酸盐矿物有近千种 , 无论从矿物学角度看 , 还是从地质学其他领域看 , 硅酸盐矿物都占有重要地位。国内外已有人将自然界矿物种类最多的、矿物结构最复杂的、分布范围最广的、与地质领域各学科关系最密切的硅酸盐矿物作为精细结构研究分析的对象。许多高分辨分析透射电子显微镜深入研究结果表明 , 岛状、岛链状、链状、链层状、层状、层架状、架状之间过渡性和交生性的有规自相似准周期或无规自相似准周期以及随机非周期硅酸盐矿物结构是客观存在的。这样一些研究内容十分丰富 , 这样一些研究结果具有重要价值 , 只是人们没有从有规或无规准周期、非周期角度分析这些结果 , 所以矿物中准周期、非周期结构研究不仅开拓了矿物学结构理论、对称理论研究的新领域 , 而且对促进地质学各个领域的发展也是很有必要的。

准晶发现虽然只有短短的 10 多年 , 然而其进展速度却出人预料。准晶客观存在性已被大量实验证明。准晶结构几何理论、准晶结构模型得到了初步的科学论

证。目前对准晶研究的兴趣仍有增无减 , 注意力集中于准晶体的制备、准晶物性的测试、相变理论及准晶结构研究、具有特殊性质准晶材料的研制等方面。可以预言 , 准晶体学这株新蕾 , 必将开出绚丽的花朵 , 结出奇异的科学之果。它的意义远非如此 , 人类利用研究准晶所提供的新自然观 , 必将在认识整个物质世界中开拓出自然科学的许多新领域。

遗传学第一章绪论(答案)

第一章绪论（答案）一、选择题（一）单项选择题 *1 .遗传病的最基本特征是： A.家族性 B. 先天性 C. 终身性 D. 遗传物质的改变 E. 染色体畸变 2. 根据遗传因素和环境因素在不同疾病发生中作用不同，对疾病分类下列哪项是错误的？ A.完全由遗传因素决定发病 B .基本由遗传因素决定发病 C.遗传因素和环境因素对发病都有作用 D .遗传因素和环境因素对发病作用同等 E.完全由环境因素决定发病 *3 .揭示生物性状的分离律和自由组合律的两个遗传学基本规律的科学家是 A. Mendel B. Morgan C . Garrod D . Hardy. Wenberg E . Watson, Crick 4. 关于人类遗传病的发病率，下列哪个说法是错误的？ A.人群中约有3%^5%的人受单基因病所累 B .人群中约有0.5%?1%的人受染色体病所累C .人群中约有 15%?20%勺人受多基因病所累 D. 人群中约有20%?25%勺人患有某种遗传病 E. 女性人群中红绿色盲的发病率约为5% *5.研究染色体的结构、行为及其与遗传效应关系的遗传学的一个重要支柱学科称为： A .细胞遗传学 B .体细胞遗传学C.细胞病理学D .细胞形态学 E .细胞生理学 6. 研究基因表达与蛋白质（酶）的合成，基因突变所致蛋白质（酶）合成异常与遗传病关系的医学遗传学的一个支柱学科为： A.人类细胞遗传学 B .人类生化遗传学 C. 医学分子生物学 D.医学分子遗传学E .医学生物化学 7. 细胞遗传学的创始人是： A. Mendel B . Morgan C . Darwin D . Schleiden , Schwann E.Boveri , Sutton 8 .在1944年首次证实DNA分子是遗传物质的学者是； A. Feulgen B . Morgan C . Watson, Crick D . Avery E.Garrod 9. 1902年首次提出“先天性代谢缺陷”概念的学者是： A. Feulgen B . Morgan C . Watson, Crick D . Avery E . Garrod 10. 1949年首先提出“分子病”概念的学者是： A. Mendel B . Morgan C . Darwin D . Paullng E . Boveri , Sutton *11 . 1956年首次证明人的体细胞染色体为46条的学者是： A. Feulgen B . Morgan C .蒋有兴（JH.Tjio）和Levan D . Avery E . Garrod 12. 1966年编撰被誉为医学遗传学的“圣经”--〈〈人类盂德尔遗传》一书的学者是： A. McKusick B . Morgan C . Darwin D . Schleiden , Schwann E . Boveri , Sutton *13 .婴儿出生时就表现出来的疾病称为：A.遗传病B .先天性疾病C. 先大畸形D. 家族性疾病 E. 后天性疾病 *14. 一个家庭中有两个以上成员罹患的疾病一般称为： A.遗传病B .先天性疾病C先大畸形 D.家族性疾病E.后天性疾病 15. 婴儿出生时正常，在以后的发育过程中逐渐形成的疾病称为： A.遗传病B .先天性疾病C.先大畸形D.家族性疾病E.后天性疾病 16. 人体细胞内的遗传物质发生突变所引起的一类疾病称为： A.遗传病B .先天性疾病C.先大畸形D.家族性疾病E.后天性疾病*17.遗传病特指： A.先天性疾病 B .家族性疾病 C .遗传物质改变引起的疾病 D.不可医治的疾病 E .既是先天的，也是家族性的疾病 18. 环境因素诱导发病的单基因病为： A. Huntington 舞蹈病B .蚕豆病C .白化病D .血友病A E .镰状细胞贫血 19. 传染病发病： A.仅受遗传因素控制 B .主要受遗传因素影响，但需要环境因素的调节 C.以遗传因素影响为主和环境因素为辅 D .以环境因素影响为主和遗传因素为辅 E .仅受环境因素影响 20. Down^合征是：

第一章绪论参考答案

第一章绪论参考答案一、填空题 1.标准成本计算，预算控制 2.企业管理，财务会计 3．决策，预测 4．决策与计划会计，控制与业绩考核会计 5．整体，责任中心 6．计划，控制 7．企业内部，决策 8．引导注意，解决问题 9．计划，控制 10．财务状况，决策 11．企业管理当局，经济信息 12．经济用途，全部成本法 13．业务量，变动成本法 14．过去，展望未来二、名词解释１．管理会计：是指运用一系列专门方法选择、计算、分析数据，为企业管理当局提供决策所需要的经济信息，并用来满足企业计划和控制的需要。所以又称对内报告会计。２．财务会计：是指通过传统的记账、算账、报账，向企业以外的投资者、债权人、银行、税收机关等报告企业的财务状况和经营成果，以及提供他们进行决策所需要的经济信息。所以又称对外报告会计。３．计划：是指制定未来的经营方针，并拟定其实施方案。４．预测：是指根据已有的历史资料和现有的条件，运用科学技术手段和管理人员的经验，遵循事物的发展规律，预计和推测事物的未来。

５．决策：是指根据预测所获得的信息作出科学判断，在若干待选方案中选择可达到目标的可行方案。６．控制：是指通过指导、调整和干预经济活动，促使经济活动按计划进行，以便达到预期的目标。三、判断题 1.× 2．× 3．√ 4．× 5．√ 6．× 7．√ 8．√ 9．× 10．× 11．√ 12．× 13．× 14．× 15．√ 四、单项选择题 1．Ｂ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｂ 5．Ｄ 6．Ａ 7．Ｄ 8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｄ五、多项选择题 1．Ａ、Ｂ 2．Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｅ 3．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ 4．Ａ、Ｃ、Ｄ 5．Ａ、Ｂ、Ｃ 6．Ａ、Ｂ 7．Ｃ、Ｄ 8．Ｄ、Ｅ 9．Ａ、Ｂ、Ｃ 10．Ｃ、Ｄ、Ｅ 11．Ａ、Ｂ、Ｄ 12．Ｂ、Ｃ六、问答题１．答：西方管理会计的两个萌芽，标准成本计算和预算控制，都是产生于２０世纪初的美国。一方面是由于当时美国在经济实力等方面取代了英国的统治地位。经营管理研究的中心转移到美国，因而能够产生出这些先进的经营管理方法；另一方面，也是由于当时应付资本主义世界经济萧条而产生的一种方法。第二次世纪大战后，特别是２０世纪５０年代以后，资本主义世界一度在科学技术和经济建设方面产生飞跃的发展。伴随高速发展的经济，资本主义企业本身和它们所处的外部环境，都发生巨大变化。各垄断集团之间的竞争加剧，通货膨胀率上升，资本利润率下降，迫使企业

第一章绪论习题及解答

第一章绪论习题及答案 1-1 根据下图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。解（1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?；（2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 下图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离

开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。 1-3 图示为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。

通信原理第一章绪论课堂练习题含答案

第一章绪论一、填空题（考点1：码元速率/信息速率） 1. 若以每分钟60000个码元的速率传输二进制信号，其码元速率是(1) ，信息速率是(2) ，若以同样码元速率传输8进制信号，其信息速率是(3) 。 1. (1) 1000B (2)1000bit/s (3) 3000bit/s 2. 若以每分钟6000个码元的速率传输二进制信号，其码元速率是(4) ，信息速率是(5) ，若以同样码元速率传输4进制信号，其信息速率是(6) 。 2. (4) 100 B (5) 100bps (6) 200bps 3. 若以每分钟600个码元的速率传输二进制信号，其码元速率是(7) ，信息速率是(8) ，若以同样码元速率传输16进制信号，其信息速率是(9) 。 3. (7) 10 B (8) 10bps (9) 40bps 4. 若以每分钟12000个码元的速率传输二进制信号，其码元速率是(10) ，信息速率是(11) ，若以同样码元速率传输8进制信号，其信息速率是 (12) 。 4. (10) 200 B (11) 200bps (12) 600bps 5. 若以每分钟1200个码元的速率传输二进制信号，其码元速率是(13) ，信息速率是(14) ，若以同样码元速率传输4进制信号，其信息速率是 (15) 。 5. (13) 20 B (14) 20bps (15) 40bps （考点2：通信系统性能指标） 6. 从信息传输角度来看，通信系统的主要指标是(16) 和(17) ，在数字通信中，具体为(18) 和(19) 。 6. (16) 有效性 (17) 可靠性 (18) 传输速率 (19) 差错率 7. 模拟通信系统的可靠性可用(20) 或(21) 来衡量。 7. (20) 输出信噪比 (21) 均方误差 8. 数字通信系统的差错率可用(22) 或(23) 来表述。 8. (22) 误码率 (23) 误信率（或误比特率） 9. 数字通信系统的传输速率可用(24) 或(25) 来表征。 9. (24) 码元速率（或传码率） (25) 信息速率（或传信率）（考点3：误码率/误信率） 10. 以2400bit/s 的传信率发送一个文件的数据，共传输1分20秒。如在接收端发现2个比特的错误，该系统的误信率 Pe 为(26) 。 10. (26) 6e 2 P 10.4210240080 -= =?? 11. 以2400bit/s 的传信率发送一个文件的数据，共传输1分40秒。如在接收端发现4个比特的错误，该系统的误信率 Pe 为(27) 。

第一章绪论.试题及参考答案

绪论·试题及参考答案一、填空题 1．“现代汉语”通常有两种解释，狭义的解释指的是现代汉民族共同语，广义的解释还兼指现代汉民族使用的和，我们这里讲述的是。2．汉语做为一种语言，具有一切语言共有的性质。即从结构上说，它是一种；从功能上说，它是。 3．现代汉语有和两种不同的形式。是民族共同语的高级形式。 4．现代汉语民族共同语又叫，它是以为，以为，以为的。 5．民族共同语是在一种的基础上形成的。汉族早在先秦时代就存在着古代民族共同语，在春秋时代，这种共同语被称为，从汉代起被称为，明代改称为。到了现代，即辛亥革命后又称为，新中国成立以后则称为。

6．现代汉语的地域分支是。 7．共同语是的语言，方言是的语言。8．现代汉民族共同语是在的基础上形成的。在形成过程中，有着特殊的地位。 9．现代汉语七大主要方言区是：、、、、、、。 10．我们了解和研究汉语方言，其目的之一就是要找出方言与普通话的，有效地。 11．现代汉语的特点：语音方面（1）（2）（3）；词汇方面（1）（2）（3）；语法方面（1）（2）（3）（4）。 12．语、语、语同汉语关系尤为特殊，它们都吸收过汉语大量的词，甚至在汉语的基础上产生了很多新词。

13．汉语是联合国的六种工作语言之一，另外五种是语、语、语语、语和语。汉语在国际交往中发挥着日益重要的作用。 14．在当前语言文字工作的主要任务中，最重要的两项工作是和。 15．推广普通话并不是要人为地消灭，主要是为了消除，以利社会交际。 16．新时期推普工作应努力做好以下四点：第一，各级各类学校使用普通话进行教学，使之成为。第二，各级各类机关工作时一般使用普通话，使之成为。第三，广播、电视、电影、话剧使用普通话，使之成为。第四，不同方言区的人在公众场合交往时，基本使用普通话，使之成为。二、单项选择题（将正确答案的序号填在题后的括号里） 1．现代汉民族共同语和方言的关系是（） A、互相排斥 B、互相依存，方言从属于汉民族共同语 C、方言是从民族共同语中分化出来的 2．对普通话而言，汉语方言是一种（）

第一章绪论习题及答案

【例1.2】设有一个二进制离散信源（0，1），每个符号独立发送。（1）若“0”、“1”等概出现，求每个符号的信息量和平均信息量（熵）；（2）若“0”出现概率为1/3，重复（1）。解：（1）由于“0”、“1”等概出现，因此 2/1)1()0(==P P 其信息量为 )(12log )(1 log 2210bit x P I I ==== 平均信息量为： )/(1)1()0()(log )()(1012符号bit I P I P x P x P x H M i i i =+=-=∑= （2）若3/1)0(=P 则 3/2)0(1)1(=-=P P 因此，“0”、“1”的信息量分别为： )(584.13log ) 0(1 log 220bit P I === )(585.0)2/3(log )1(1log 221bit P I === 平均信息量为： )/(918.0)1()0()(log )()(1012符号bit I P I P x P x P x H M i i i =+=-=∑= 【例1.3】国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。（1）计算“点”和“划”的信息量；（2）计算“点”和“划”的平均信息量。解：（1）设“点”的概率用1P 表示；“划”的概率用2P 表示。已知3/12P P =，且112=+P P 所以4/34/112==P P ，所以)(2log )(415.0log 222121bit P I bit P I =-==-= （2）根据（1）可以得到平均信息量为： )/(81.02211符号bit I P I P H =+= 【例1.5】设某信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个的出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。（1）计算该信息源的平均比特速率。（2）传送1h 的信息量。解：（1）每个符号的平均信息量可以表示为： )/(405.6224log 2241 11232log 321 16)(1log )(2212符号bit x P x P H M i i i =?+?==∑ = 因为符号速率)/(1000s R B 符号= 所以平均比特速率)/(10405.63 s bit H R R B b ?=?=

绪论及第一章教育

绪论及第一章教育（自测题）一、填空： 1、教育学的研究对象，简言之就是，教育学就是研究，的科学。 2、美国教育家杜威曾提出以为中心，相应的教学方法是。 3、欧洲奴隶社会曾出现过两种著名教育体系，即和。前者以__________为学习内容,后者以______为主要内容.欧洲封建社会的教育主要以___________和___________为代表, 前者以__________为学习内容,后者以为主要内容。 4、近代教育史上，教育家首次试图把教育学建立在心理学和伦理学的基础之上。 5、我国当代教育发展的总趋势是。 6、小学思想品德教育的重点是。 7、广义的教育包括教育，教育以及教育等教育。 8、教育的功能主要有的功能和的功能。教育的基本特点是。 9、在教育的起源问题上，历来存在两种错误理论，一是论，二是论。马克思主义观点认为，教育起源于。 10、传统教育模式即是以_________ _______和____________为中心的”三中心”教学模式. 11、学校教育产生于社会。我国奴隶社会已有的学校名称为_____________四种。教育内容是 “”，具体是指。我国封建社会的教育内容是____________，其中以<< >>和<< >>最为影响大。 12、现代教育的基本特点是、、、。 13、我国的教育现代化应该落实的战略地位，以为重点，抓住这个中心环节。 14、是整个教育事业的基础。在人的一生发展中起作用。 15、对教育有直接决定作用，对教育有最终决定作用。 16、杜威强调__________ ___________ ____________等教育和教学原则。 17、小学教育的基本特点是、和。 18、中国教育史上第一个创办大规模私学的人是。 19、1983年，邓小平为北京景山学校的题词是：“教育要面向，面向，面向。” 20、在中国,教育学是泊来品,20世纪初从________(国家)引进的教育思想属于___________(教育家)的 _______________(教育流派)的范畴。

生理学第一章绪论练习题及答案

第一章绪论一、填空题 1.生理学是研究①________的科学，人体生理学是研究②________的科学。 2. 生理学主要从①________、②________和③________三个不同水平进行研究。 3. 生命的基本特征是①________、②________、③________和④________。 4. 新陈代谢过程可分为①________代谢和②________代谢两个方面。 5. 刺激引起组织发生反应必须具备三个条件，即①________、②________和③________。 6. 细胞外液是机体细胞所处的①________。它是机体与外环境进行物质交换的 ②__________ ;它的各项理化性质是保持相对③________的状态，称为④________。 7. 机体活动的调节方式有①________、②________和③________，其中最主要的调节方式是④________。 8. 神经调节的基本方式是①________，其结构基础称为②________。 9.根据形成的过程和条件不同，反射可以分为①_______反射和②______反射两种类型。 10.反馈调节控制有①________和②________两种类型。 11.可兴奋细胞包括①________、②________和③_________ 。它们受刺激时易发生 ④________反应。二、选择题 [A型题] 1.最能反映内环境状况的体液部分是（） A.细胞内液 B.脑脊液 C.尿液 D.淋巴液 E.血液 2. 正常人体内环境的理化特性经常处于（） A.固定不变 B.相对稳定 C.随机多变 D.绝对不变 E.剧烈波动 3.可兴奋组织接受刺激后所产生反应的共同特征是（） A.分泌活动 B.收缩反应 C.电位变化 D.神经冲动 E.反射活动 4.机体处于寒冷环境时，甲状腺激素分泌增多属于（） A.神经调节 B.体液调节 C.自身调节 D.神经-体液调节 E.负反馈调节 5.在自动控制系统中，由输入信息与反馈信息比较后得出的信息称为（） A.控制信息

生理学第一章绪论习题及答案

绪言【习题】一、名词解释 1.反射 2.神经调节 3.体液调节 4.反馈 5.负反馈 6.正反馈二、填空题 1.观察马拉松赛跑时心脏活动和呼吸的变化属_______水平研究。 2.在中枢神经系统参与下，机体对刺激作出有规律的反应称_______。 3.激素或代谢产物对器官功能进行调节，这种方式称_______。 4.生理学的动物实验方法可分为_______和_______。 5.生理功能的自动控制方式为反馈，它可分为_______和_______。 6.体内在进行功能调节时，使控制部分发放信息加强，此称_______。 7.维持稳态的重要途径是_______反馈调节。 8.体液调节是通过_______完成的。三、判断题 1.生命活动的基本特征主要有新陈代谢、兴奋性等。 ( ) 2.破坏中枢神经系统，将使反射消失。 ( ) 3.条件反射和非条件反射，都是种族所共有的，生来就具备的反射活动。 ( ) 4.自身调节需要神经中枢参与完成。 ( ) 5.在取消了器官的神经调节和体液调节后，将丧失调节能力。 ( ) 6.破坏中枢神经系统，将使反应消失。 ( ) 四、各项选择题 (一)单项选择 1. 关于反射，下述哪项是错误的 ( ) A.是机体在神经中枢参与下发生的反应 B.可分为条件反射和非条件反射两种 C.机体通过反射，对外界环境变化作出适应性反应 D.没有大脑，就不能发生反射 2. 以下哪项不属于反射弧的环节 ( ) A.突触 B.中枢 C.效应器 D.外周神经 3. 躯体运动神经属于 ( ) A.传入神经 B.中枢 C.传出神经 D.效应器 4. 关于体液调节，下述哪项是错误的 ( ) A.体液调节不受神经系统的控制 B.通过化学物质来实现 C.激素所作用的细胞称为激素的靶细胞? D.体液调节不一定都是全身性的 5. 自主神经系统对于心血管系统是 ( ) A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息 6. 心血管系统是自主神经系统的 ( ) A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息 7. 迷走神经传出纤维的冲动可看作是 ( ) A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息 8. 动脉壁上的压力感受器感受动脉血压变化，使相应的传入神经产生动作电位可看作 ( ) A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息

绪论及第一章级的工作原理课程练习题

绪论及第一章级的工作原理一、问答题: 1．按工作原理、热力过程特性、蒸汽流动方向、新蒸汽参数等对汽轮机进行分类，汽轮机可分为哪些类型？按新蒸汽参数分类时，相应类型汽轮机的新汽压力等级是什么？ 2．国产汽轮机型号的表示方法是什么？ 3．根据国产汽轮机型号的表示方法，说明下列汽轮机的型号提供了汽轮机设备的哪些基本特征？（1）CB25-8.82/0.98/0.118 （2）CC25-8.82/0.98/0.118-1 （3）CB25-8.83/1.47/0.49 （4）N300-16.7/537/537 4.简述蒸汽在汽轮机中的能量转换过程？ 5.蒸汽对动叶片冲动作用原理的特点是什么？ 6.蒸汽对动叶片反动作用原理的特点是什么？ 7.根据蒸汽在汽轮机内能量转换的特点，如何划分汽轮机级的类型？各种类型级的特点是什么？ 8.什么是动叶的速度三角形？二、名词解释 1．汽轮机的级； 2．反动度；

3．滞止参数； 4．轮周效率； 5．轮轴功率； 6．级的相对内效率；三、单项选择 1．电厂常用汽轮机属于下列那种类型？ A. 离心式 B. 轴流式 C. 辐流式 D. 周流式 2．火力发电厂汽轮机的主要任务是： A. 将热能转化成电能 B. 将热能转化成机械能 C. 将电能转化成机械能 D. 将机械能转化成电能3．具有一定压力和温度的蒸汽在喷嘴中膨胀时。 A. 压力下降，速度下降 B. 压力上升，速度下降 C. 压力下降，速度上升 D. 压力上升，速度上升4．级的反动度是： A. 蒸汽在动叶通道内膨胀时的理想焓降与蒸汽在整个级的滞止理想焓降之比。 B. 蒸汽在动叶通道内膨胀时的理想焓降与蒸汽在整个级的理想焓降之比。 C. 蒸汽在动叶通道内膨胀时的实际焓降与蒸汽在整个级的滞止理想焓降之比。 D. 蒸汽在动叶通道内膨胀时的实际焓降与蒸汽在整个

(完整版)第1章的绪论习题参考答案

习题一参考答案一、概念题 1. 试述下列各组概念： ⑴数据、数据元素、数据项 ⑵数据结构、数据的逻辑结构、数据的存储结构 ⑶数据类型、数据操作 ⑷算法、算法的时间复杂度、算法的空间复杂度参考答案: 略 2．试述数据结构研究的3个方面的内容。参考答案: 数据结构研究的3个方面分别是数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算（操作）。 3．试述集合、线性结构、树型结构和图型结构四种常用数据结构的特性。参考答案: 集合结构：集合中数据元素之间除了“同属于一个集合”的特性外，数据元素之间无其它关系，它们之间的关系是松散性的。线性结构：线性结构中数据元素之间存在“一对一”的关系。即若结构非空，则它有且仅有一个开始结点和终端结点，开始结点没有前趋但有一个后继，终端结点没有后继但有一个前趋，其余结点有且仅有一个前驱和一个后继。树形结构：树形结构中数据元素之间存在“一对多”的关系。即若结构非空，则它有一个称为根的结点，此结点无前驱结点，其余结点有且仅有一个前驱，所有结点都可以有多个后继。图形结构：图形结构中数据元素之间存在“多对多”的关系。即若结构非空，则在这种数据结构中任何结点都可能有多个前驱和后继。 4．设有数据的逻辑结构的二元组定义形式为B=(D,R)，其中D={a1,a2,…,a n}，R={| i=1,2,…，n-1}，请画出此逻辑结构对应的顺序存储结构和链式存储结构的示意图。参考答案: 顺序存储结构示意图如下： 0 1 2 … n-2 n-1 链式存储结构示意图如下： … 5．设一个数据结构的逻辑结构如图1.9所示，请写出它的二元组定义形式。