请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所作的第一题记分。作答时用2B 铅笔在答题卡上吧所选题目对应题号下方的方框涂黑。 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，ABC ?的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点E （I ）证明：ABE ?ADC ? （II ）若ABC ?的面积AE AD S ?=
2
1
，求BAC ∠的大小。
（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知P 为半圆C ： （θ为参数，πθ≤≤0）上的点，点A 的坐标为（1,0），
O 为坐标原点，点M 在射线OP 上，线段OM 与C 的弧
的长度均为
3
π
。 （I ）以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M 的极坐标； （II ）求直线AM 的参数方程。
（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知c b a ,,均为正数，证明：36)111(
2
2
2
2
≥+++++c
b a
c b a ，并确定c b a ,,为何值时，
等号成立。
参考答案
一、选择题
（1）D （2）A （3）B （4）D （5）C （6）B （7）B （8）C （9）D （10）D （11）C （12）A 二、填空题
（13）-5 （14）（3,8） （15）23 （16）21
2
（17）解：
（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得2
2(2)(2)a b c b c b c =+++ 即 2
2
2
a b c b c
=++ 由余弦定理得 2
2
2
2cos a b c bc A =+- 故 1
c o s 2
A =-
，A=120° ……6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得：
s i n s i n s i n s i n (60
B C B B +=
+
?-
31
cos sin 22
sin(60)
B
B
B =
+=?+ 故当B=30°时，sinB+sinC 取得最大值1。 ……12分 （18）解：
（Ⅰ）甲、乙两只家兔分在不同组的概率为
991981002002100
199
C P C == ……4分
（Ⅱ）（i ）
图Ⅰ注射药物A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图Ⅱ注射药物B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图
可以看出注射药物A 后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B 后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A 后疱疹面积的中位数小于注射药物B 后疱
疹面积的中位数。 ……8分
（ii ）表3：
2
2
200(70653530)24.5610010010595
K ??-?=≈???
由于K 2
＞10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积于注射药物B 后的疱疹面积有差异”。 ……12分 （19）证明：
设PA=1，以A 为原点，射线AB ，AC ，AP 分别为x ，y ，z 轴正向建立空间直角坐标系如图。
则P （0,0,1），C （0,1,0），B （2,0,0），M （1,0,12），N （12,0,0），S （1,1
2
,0）.……4分
（Ⅰ）111
(1,1,),(,,0)222
CM SN =-=-- ,
因为11
0022
CM SN ?=-++= ，
所以CM ⊥SN ……6分
（Ⅱ）1
(,1,0)2
NC =- ,
设a=（x ，y ，z ）为平面CMN 的一个法向量，
则10,2210.2x y z x x y ?-+=??=??-+=??令，得a=(2,1,-2). ……9分
因为1
122cos ,22
32
a SN --
=
=?
所以SN 与片面CMN 所成角为45°。 ……12分 （20）解：
设1122(,),(,)A x y B x y ，由题意知1y ＜0，2y ＞0. （Ⅰ）直线l 的方程为 3()y x c =
-，其中22
c a b =-.
联立22223(),
1
y x c x y a
b ?=-??+=??得22224
(3)2330a b y b cy b ++-=
解得22122222
3(2)3(2)
,33b c a b c a y y a b a b -+--==++
因为2AF FB =
，所以122y y -=.
即
222222
3(2)3(2)
233b c a b c a a b a b +--=?++
得离心率 2
3
c e a =
=. ……6分 （Ⅱ）因为21113AB y y =+-，所以222
24315
343
ab a b ?=+. 由
2
3
c a =得53b a =.所以51544a =，得a=3，5b =. 椭圆C 的方程为22
195
x y +=. ……12分 （21）解：
（Ⅰ）()f x 的定义域为（0，+∞）. 2121
'()2a ax a f x ax x x
+++=+=. 当0a ≥时，'()f x ＞0，故()f x 在（0，+∞）单调增加；
当1a ≤-时，'()f x ＜0，故()f x 在（0，+∞）单调减少；
当-1＜a ＜0时，令'()f x =0，解得1
2a x a
+=-
. 则当1(0,)2a x a +∈-
时，'()f x ＞0；1
(,)2a x a +∈-+∞时，'()f x ＜0. 故()f x 在1(0,)2a a +-
单调增加，在1
(,)2a a
+-+∞单调减少. （Ⅱ）不妨假设12x x ≥，而a ＜-1，由（Ⅰ）知在（0，+∞）单调减少，从而 12,(0,)x x ?∈+∞，1212()()4f x f x x x -≥- 等价于
12,(0,)x x ?∈+∞，2211()4()4f x x f x x +≥+ ①
令()()4g x f x x =+，则1
'()24a g x ax x
+=
++ ①等价于()g x 在（0，+∞）单调减少，即
1
240a ax x
+++≤. 从而222
22241(21)42(21)2212121
x x x x a x x x ------≤
==-+++ 故a 的取值范围为（-∞，-2]. ……12分
（22）证明：
（Ⅰ）由已知条件，可得BAE CAD ∠=∠
因为AEB ACB ∠∠与是同弧上的圆周角，所以AEB ACD ∠∠= 故△ABE ∽△ADC. ……5分
（Ⅱ）因为△ABE ∽△ADC ，所以AB AD
AE AC
=
，即A B ·AC=AD ·AE. 又S=12AB ·ACsin BAC ∠，且S=1
2
AD ·AE ，故AB ·ACsin BAC ∠= AD ·AE.
则sin BAC ∠=1，又BAC ∠为三角形内角，所以BAC ∠=90°. ……10分
（23）解：
（Ⅰ）由已知，M 点的极角为3π，且M 点的极径等于3
π， 故点M 的极坐标为（
3π，3
π
）. ……5分
（Ⅱ）M 点的直角坐标为（
3,
6
6
π
π
），A （0,1），故直线AM 的参数方程为 1(1)636x t y t ππ?
=+-??
?
?=??
（t 为参数） ……10分 （24）证明： （证法一）
因为a ，b ，c 均为正数，由平均值不等式得
2222
3
133()
111
3()a b c abc abc a b c
-++≥++≥ ①
所以2
231119()abc a b c -??
++≥ ???
② ……6分
故22
2
2
2
2
3
3111()3()9()a b c abc abc a b c
-+++++≥+.
又223
3
3()9()
22763abc abc -
+≥= ③
所以原不等式成立. ……8分
当且仅当a=b=c 时，①式和②式等号成立。当且仅当223
3
3()9()abc abc -=时，③式等号
成立。
即当且仅当a=b=c=14
3时，原式等号成立。 ……10分 （证法二）
因为a ，b ，c 均为正数，由基本不等式得
222222222a b ab b c bc c a ac
+≥+≥+≥ 所以2
2
2
a b c ab bc ac ++≥++ ① 同理
222111111
a b c ab bc ac
++≥++
② ……6分 故222
2111()a b c a b c +++++
11133363
ab bc ac ab bc ac ≥+++++≥ ③
所以原不等式成立. ……8分
当且仅当a=b=c 时，①式和②式等号成立，当且仅当a=b=c ，222
()()()3ab bc ac ===时，③式等号成立。
即当且仅当a=b=c=14
3时，原式等号成立。 ……10分
2011年辽宁高考数学试题及标准答案经典word版(理科)
２011年辽宁省数学考试(理科) 1.a 为正实数,i 为虚数单位,2=+i i a ，则=a （ ) A.2 3 ?Ｃ2 D.1 ２.已知M ，Ｎ为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等,若1,N C M M N ?=??=则( ） ?Ａ．M B.N C.I ?D.? 3.已知Ｆ是抛物线y ２=x 的焦点,A,Ｂ是该抛物线上的两点,=3AF BF +,则线段AB 的中点到y 轴的距 离为（ ） A.34 B.1 C.54 D ．74 4.△ABC 的三个内角A ，B,C 所对的边分别为a ，b ，c ，asi ｎA ｓｉnB+bcos 2Ａ＝a ?2则 )(=a b Ａ．3?B ．22 C 3 ?2 5．从１，２,3,4，5中任取２各不同的数,事件A ＝“取到的２个数之和为偶数”， 事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B ︱A)=（ ) A ．18 Ｂ.14 Ｃ．25 D ．12 6．执行右面的程序框图,如果输入的ｎ是4,则输出的P 是（ ） A.8 B.5 C ．３ D ．2 ?7.设sin 1+=43πθ（），则sin 2θ=( )A.79- Ｂ．19- Ｃ．19 Ｄ.79 ８．如图,四棱锥S —ＡＢC Ｄ的底面为正方形，ＳD ⊥底面A ＢCD,则下列结论中不正确．．． 的是（ ) A.ＡC⊥SＢ B.A Ｂ∥平面SCD C.ＳA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面ＳB Ｄ所成的角 D.ＡB 与SC 所成的角等于DC 与ＳA 所成的角 ９．设函数???>-≤=-1 ,log 11,2)(21x x x x f x ,则满足2)(≤x f 的ｘ的取值范围是（ ) A.1[-，2] ?Ｂ.[０，2］ C.［１，+∞) D ．[０，+∞) 1０.若a ,b ,c 均为单位向量，且0=?b a ，0)()(≤-?-c b c a ,则||c b a -+的最大值为（ ） ?A ．12- ?B ．1 ?C ．2 D.2 11．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ,2)(>'x f ,则42)(+>x x f 的解集为（ ) ?A.（1-，1） B.（1-，＋∞) ?Ｃ．(∞-，1-） Ｄ.（∞-，+∞) １２．已知球的直径SC=４,A,Ｂ是该球球面上的两点,ＡＢ=3, 30=∠=∠BSC ASC ,则棱锥Ｓ—A ＢＣ的 体积为 Ａ.33 B ．32 ?C.3? Ｄ．１ （ ）
2014年辽宁省高考数学试卷(理科)
2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （A∪B）=（）1．（5分）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合? U A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 2．（5分）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i ，c=log，则（） 3．（5分）已知a=，b=log 2 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 5．（5分）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 6．（5分）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144 B．120 C．72 D．24 7．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣ 8．（5分）设等差数列{a n }的公差为d，若数列{}为递减数列，则（） A．d＜0 B．d＞0 C．a 1d＜0 D．a 1 d＞0 9．（5分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递减B．在区间[，]上单调递增 C．在区间[﹣，]上单调递减D．在区间[﹣，]上单调递增 10．（5分）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）A．B．C．D． 11．（5分）当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（） A．[﹣5，﹣3] B．[﹣6，﹣] C．[﹣6，﹣2] D．[﹣4，﹣3] 12．（5分）已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足： ①f（0）=f（1）=0； ②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜|x﹣y|． 若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（）A．B．C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。考生根据要求作答． 13．（5分）执行如图的程序框图，若输入x=9，则输出y= ．
2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
2011年全国高考文科数学试题及答案-辽宁
2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数 学（供文科考生使用） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3 41 2．i 3 4 5 6 7．已知F 是抛物线y 2=x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 A ． 34 B ．1 C ． 54 D ． 74 8．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图 如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 A ．4 B ．32 C ．2 D ．3
9．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是 A ．8 B ．5 C ．3 D ．2 10．已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=2， ∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC 的体积为 A B 11 12 13． 14．调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元），调查 显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直 线方程：321.0254.0?+=x y ．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元． 15．S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 2=S 6，a 4=1，则a 5=____________． 16．已知函数a x e x f x +-=2)(有零点，则a 的取值范围是___________．
2014年辽宁省高考数学试卷(理科)答案与解析
2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2014?辽宁）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（） A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 考 点： 交、并、补集的混合运算． 专 题： 集合． 分 析： 先求A∪B，再根据补集的定义求C U（A∪B）． 解答：解：A∪B={x|x≥1或x≤0}，∴C U（A∪B）={x|0＜x＜1}，故选：D． 点评：本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法． 2．（5分）（2014?辽宁）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i 考 点： 复数代数形式的乘除运算． 专 题： 数系的扩充和复数． 分 析： 把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数代数形式的除法运算化简，则z可求． 解答：解：由（z﹣2i）（2﹣i）=5，得： ，∴z=2+3i． 故选：A． 点 评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题． 3．（5分）（2014?辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 考 点： 对数的运算性质． 专计算题；综合题．
题： 分析：利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求． 解 答：解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0， c=log=log23＞log22=1， ∴c＞a＞b． 故选：C． 点评：本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题． 4．（5分）（2014?辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 考 点： 空间中直线与直线之间的位置关系． 专 题： 空间位置关系与距离． 分析：A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断； B．运用线面垂直的性质，即可判断； C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断． 解答：解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n?α，则m⊥n，故B正确； C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错； D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n?α或n⊥α，故D错． 故选B． 点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型． 5．（5分）（2014?辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则 ?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 考 点： 复合命题的真假；平行向量与共线向量． 专 题： 简易逻辑． 分析：根据向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论． 解答：解：若?=0，?=0，则?=?，即（﹣）?=0，则?=0不一定成立，故命题p为假命题，
2011年辽宁高考数学试题及答案(理科)
2012年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至8页，第II卷9至16页，共300分。 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第I卷（选择题共140分） 本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 随着工业化、城市化的飞速发展，耕地不断被挤占，但2004年以来，我国粮食总量仍连续增长。据此完成1-3题。 1.近年来，我国粮食总产量连续增长的主要原因是 A.扩大了粮食播种面积 B.加大了农业科技投入 C.改进了农田水利设施 D.完善了粮食流通体系 2.改革开放以来，下列粮食主要产区在全国商品粮食生产中的地位下降最为显著的是 A.太湖平原 B.洞庭湖平原 C.汉江平原 D.成都平原 3.河南省和黑龙江省都是我国产粮大省。两省相比，黑龙江省粮食商品率高的主要原因是 A.耕地面积广 B.生产规模大 C.机械化水平高 D.人口较少 图1示意流域水系分布（a）和该流域吧、内一次局地暴雨前后甲，乙两水文站观测到的河流流量变化曲线（b），读图1完成4~5题 4.此次局地暴雨可能出现在图1a中的 A①地B②地C③地D④地 5.乙水文站洪峰流量峰值小于甲水文站，主要是因为甲，乙水文站之间 A河道淤积B河谷变宽 C湖泊分流D湖水补给量减小 读图2，完成6~7题
(辽宁省)2014年高考真题数学(理)试题
2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项 是符合题目要求的. 1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =（ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知1 32a -=，21211log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5.设,,a b c 是非零向量，学科 网已知命题P ：若0a b ?=，0b c ?=，则0a c ?=；命题q ：若//,//a b b c ，则//a c ，则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ） A ．144 B ．120 C ．72 D ．24 7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．82π- B ．8π- C ．82π- D ．84 π- 8.设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（ ）
2014年高考数学全国卷1(理科)
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
2008年辽宁省高考文科数学试卷及答案
2008年（辽宁卷）数学（文科考生使用） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}31M x x =-<<，{}3N x x =-≤，则M N = （ ） A ．? B ．{}3x x -≥ C ．{}1x x ≥ D ．{}1x x < 2．若函数(1)()y x x a =+-为偶函数，则a =（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 3．圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ） A ．(k ∈ B ． (k ∈ C ．()k ∈-- + ∞，∞ D ．()k ∈-- + ∞，∞ 4．已知01a <<，log log a a x =+1log 52 a y =，log log a a z =， 则（ ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 5．已知四边形A B C D 的三个顶点(02)A ，，(12)B --，，(31)C ，，且2BC AD = ，则顶点 D 的坐标为（ ） A ．722?? ?? ? ， B ．122? ? - ?? ? ， C ．(32)， D ．(13)， 6．设P 为曲线C ：2 23y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为 04π?? ?? ?? ，，则点P 横坐标的取值范围为（ ） A ．112??-- ??? ? ， B ．[]10-， C ．[]01， D ．112 ?? ???? ， 7．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡 片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 8．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数1 2x y +=的图象，则（ ） A ．(11)=--，a B ．(11)=-，a C ．(11)=，a D ．(11)=-，a
2011年辽宁省高考数学试卷(文科)
2011辽宁高考数学试卷（文） 一.选择题：本大题共12小题．每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、（2011?辽宁）已知集合A{x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}则A∩B=（） A、{x|﹣1＜x＜2} B、{x|x＞﹣1} C、{x﹣1＜x＜1} D、{x|1＜x＜2} 考点：交集及其运算。 专题：计算题。 分析：利用交集的定义：由所有的属于两个集合的公共元素组成的集合；求出交集． 解答：解：∵A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2} ∴A∩B={x|1＜x＜2} 故选D 点评：本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义，求出集合的交集、并集、补集． 2、（2011?辽宁）i为虚数单位，=（） A、0 B、2i C、﹣2i D、4i 考点：虚数单位i及其性质。 专题：计算题。 分析：直接利用i的幂运算，化简表达式即可得到结果． 解答：解：==0 故选A． 点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，i的幂的运算性质，考查计算能力，常考题型． 3、（2011?辽宁）已知向量=（2，1），=（﹣1，k），?（2﹣）=0，则k=（） A、﹣12 B、﹣6 C、6 D、12 考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系。 分析：利用向量的数量积个数求出；再利用向量的运算律将已知等式展开，将的值代入，求出k的值． 解答：解：∵ ∴ ∵ 即 10﹣k+2=0 解得k=12 故选D 点评：本题考查向量的坐标形式的数量积公式、考查向量的分配律． 4、（2011?辽宁）已知命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p为（） A、?n∈N，2n≤1000 B、?n∈N，2n＞1000 C、：?n∈N，2n≤1000 D、：?n∈N，2n＜1000 考点：命题的否定。 专题：综合题。 分析：利用含量词的命题的否定形式：将“任意”与“存在”互换；结论否定，写出命题的否定．解答：解：∵命题p：?n∈N，2n＞1000，
2014年高考新课标全国2卷数学(文)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3
2010年辽宁高考理科数学试题含答案
2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用） 第I 卷 一、选择墨：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， （1）已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},( B ∩A={9},则A=（A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}(2)设a,b 为实数，若复数，则11+2i i a bi =++（A ） (B) 31,22 a b ==3,1a b ==(C) (D) 13,22 a b ==1,3a b ==（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是2334 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 （A ） (B) (C) (D)125121416 (4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ， 满足n ≥m ，那么输出的P 等于 （A ） 1m n C -(B) 1m n A -(C) m n C (D) m n A （5）设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小ωω3π34πω值是（A ） (B) (C) (D)3 234332 （6）设{a n }是有正数组成的等比数列，为其前n 项和。已知a 2a 4=1, ,则n S 37S =5S =
（A ） (B) (C) (D) 152314334172 (7)设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，准线为l,P 为抛物线上一点,PA ⊥l,A 为垂足．如 果直线AF 的斜率为,那么|PF|= (A) (B)8 (C)(D) 16 (8)平面上O,A,B 三点不共线，设，则△OAB 的面积等于,OA=a OB b = (B) (C) (D) (9)设双曲线的—个焦点为F ；虚轴的—个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐 近线垂直，那么此双曲线的离心率为 (A) (D) (1O)已知点P 在曲线y= 上，a 为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则a 的取值41x e + 范围是 (A)[0,) (B) (D) 4π [,)42ππ3(,]24ππ3[,)4 ππ(11)已知a>0，则x 0满足关于x 的方程ax=6的充要条件是 (A) (B) 220011,22x R ax bx ax bx ?∈-≥-220011,22 x R ax bx ax bx ?∈-≤-(C) (D) 220011,22x R ax bx ax bx ?∈-≥-220011,22x R ax bx ax bx ?∈-≤-(12) (12)有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a 的取值范围是 (A)（ (B)（1,） (C) ( (D) （0,）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）的展开式中的常数项为_________. 261(1)(x x x x ++- （14）已知且，则的取 14x y -<+<23x y <-<23z x y =-值范围是_______（答案用区间表示） （15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了 某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. （16）已知数列满足则的最小值{}n a 1133,2,n n a a a n +=-=n a n
2014年高考理科数学全国卷1有答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2014年全国一卷高考理科数学试卷及答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158
2010年辽宁省高考数学试卷(理科)含答案
2010年辽宁省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2010?辽宁）已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?U B）∩A={9}，则A等于（） A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9} 【考点】Venn图表达集合的关系及运算． 【分析】由韦恩图可知，集合A=（A∩B）∪（C U B∩A），直接写出结果即可． 【解答】解：因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为C U B∩A={9}，所以9∈A，选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解． 故选D． 【点评】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn 图解决集合问题的能力． 2．（5分）（2010?辽宁）设a，b为实数，若复数，则（） A．B．a=3，b=1 C．D．a=1，b=3 【考点】复数相等的充要条件． 【分析】先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解． 【解答】解：由可得1+2i=（a﹣b）+（a+b）i，所以，解得，， 故选A． 【点评】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力．是基础题． 3．（5分）（2010?辽宁）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A．B．C．D． 【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式． 【专题】计算题． 【分析】根据题意，分析可得，这两个零件中恰有一个一等品包含仅第一个实习生加工一等品与仅第二个实习生加工一等品两种互斥的事件，而两个零件是否加工为一等品相互独立，进而由互斥事件与独立事件的概率计算可得答案． 【解答】解：记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A， 即仅第一个实习生加工一等品（A1）与仅第二个实习生加工一等品（A2）两种情况，
2013年辽宁省高考数学试卷(理科)
2013年辽宁省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）复数的模长为（） A．B．C．D．2 2．（5分）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）A．（0，1） B．（0，2]C．（1，2） D．（1，2] 3．（5分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D． 4．（5分）下列关于公差d＞0的等差数列{a n}的四个命题： p1：数列{a n}是递增数列； p2：数列{na n}是递增数列； p3：数列是递增数列； p4：数列{a n+3nd}是递增数列； 其中真命题是（） A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4 5．（5分）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（） A．45 B．50 C．55 D．60 6．（5分）在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=
b，且a＞b，则∠B=（） A．B．C． D． 7．（5分）使得（3x+）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（）A．4 B．5 C．6 D．7 8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（） A．B．C．D． 9．（5分）已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（） A．b=a3B． C．D． 10．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（） A．B．C．D． 11．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2，g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（） A．16 B．﹣16 C．﹣16a2﹣2a﹣16 D．16a2+2a﹣16 12．（5分）设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）=，f（2）=，则x＞0时，
2014年高考理科数学四川卷真题(word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 2．在6(1)x x +的展开式中，含3 x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上 所有的点 A ．向左平行移动 12个单位长度 B ．向右平行移动1 2 个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 4．若0a b >>，0x d <<，则一定有 A ． a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 的最 大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，学科网最右端不能拍甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 7．平面向量(1,2)a =，(4,2)b =，c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m = A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 8．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，点O 为线段 BD 的中点。设点P 在线段 1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是 A ． B ． C ．3 D ．[3 9．已知()ln(1)ln(1)f x x x =+--，(1,1)x ∈-。现有下列命题： ①()()f x f x -=-；②2 2( )2()1 x f f x x =+；③|()|2||f x x ≥。其中的所有正确命题的序号是 A ．①②③ B ．②③ C ．①③ D ．①② 10．已知F 是抛物线2 y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，2OA OB ?=（其中 O 为
2010年辽宁省高考数学试卷(文科)答案与解析
2010年辽宁省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2010?辽宁）已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?U A=（）A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9} 2．（5分）（2010?辽宁）设a，b为实数，若复数，则（） A．B．a=3，b=1 C．D．a=1，b=3 3．（5分）（2010?辽宁）设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（5分）（2010?辽宁）已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（） A．?x∈R，f（x）≤f（x0） B．?x∈R，f（x）≥f（x0）C．?x∈R，f（x）≤f（x0）D．?x∈R，f（x）≥f（x0） 5．（5分）（2010?辽宁）如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（） A．720 B．360 C．240 D．120 6．（5分）（2010?辽宁）设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）
A．B．C．D．3 7．（5分）（2010?辽宁）设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（） A．B．8 C． D．16 8．（5分）（2010?辽宁）平面上O，A，B三点不共线，设，则△OAB的面积等于（） A．B． C．D． 9．（5分）（2010?辽宁）设双曲线的﹣个焦点为F，虚轴的﹣个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 10．（5分）（2010?辽宁）设2a=5b=m，且，则m=（） A． B．10 C．20 D．100 11．（5分）（2010?辽宁）已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，则球O的表面积等于（） A．4πB．3πC．2πD．π 12．（5分）（2010?辽宁）已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（） A．[0，） B．C．D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）（2010?辽宁）三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为． 14．（5分）（2010?辽宁）设S n为等差数列{a n}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=． 15．（5分）（2010?辽宁）已知﹣1＜x+y＜4且2＜x﹣y＜3，则z=2x﹣3y的取值范围是．（答案用区间表示）
