七年级数学三角形内角和练习题

7.2.2 三角形的外角和

初一（）班姓名学号第周星期月日学习目标：1、能探索出三角形的外角和等于360°

2、能简单利用三角形的外角和求相关角的度数。

学习重点：三角形外角的性质。

学习难点：灵活应用三角形外角和的性质解决问题。

学习过程：

知识准备：（1）三角形的内角和=_________

（2）在三角形中内角的一边与另一边的___________所组成的角叫三角形的外角。

探索与发现：

1、如图：∠CBD是△ABC的＿＿＿＿＿＿，

（1）∠＿＿＿＋∠＿＿＿＋∠ABC＝180°

（2）∠＿＿＿＋∠ABC＝180°

比较这两个式子，可以发现：

∠＿＿＿=∠＿＿＿＋∠＿＿＿

2．．．．．分别有____个，这两个

外角是______角.从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加

．．．．．．．，

得到的和

．．．．称为外角和。

3、做一做：如图：

∠1＋______________=180°, 2 A

∠2+_______________=180°, B 1

∠3+_______________=180°. 3 C

三式相加可以得到

∠1＋∠2＋∠3＋______+______+______=_______,（1）

而 ∠ACB ＋∠BAC ＋∠ABC ＝180°， （2）

所以 ∠1＋∠2＋∠3＝________°

(1)三角形的一个外角等于______________________________的和；

(2)三角形的一个外角大于______________________________内角.

(3)三角形的外角和等于________°

例1、如图D 是△ABC 的BC 边上一点，∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°，

∠BAC =70°.求：

（1）∠B 的度数；

（2）∠C 的度数.

解：（1）∵∠ADC 是△ABD 的外角（已知），

∴∠ADC ＝______＋_______＝80°（ ）.

又∵∠B ＝∠BAD （已知），

∴∠B=2

1 ______＝＿＿＿°（等量代换）.

（2）在△ABC 中，

∵______＋______＋∠C ＝180°(三角形的内角和等于

180°)，

∴ ∠C ＝180-______－________（ ）

＝180°－40°－70°

＝70°

基础训练：

1.（1）一个三角形可以有两个内角都是直角吗？为什么？

答：

（2）可以有两个内角都是钝角或都是锐角吗？为什么？

答：

2.求下列各图中∠1的度数

.

∠1＝ ∠1＝ ∠1＝

3、按下图中所给的条件，可得∠1=______,∠2=______,∠3=_______.

4、如图，按规定，一块模板中AB 、CD 的延长线应相交成85°角.因交点不在板上，不便测量，工人师傅边结AC ，测得∠BAC ＝32°，∠DCA ＝65°，此时AB 、CD 的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？

综合训练：

1. 如下图，飞机要从A 地飞往B 地,因受大风影响，一开始就偏离航线（AB ）18°(即∠A=18°)

飞到了C 地，经B 地的导航站测得

∠ABC=10°.此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达B 处 .那么这一方向与水平方向的夹角∠BCD =_________。

2. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝80°，∠ACB ＝50°，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，求∠BPC

的度数.

解：（1）∵BP 平分∠ABC （已知），

∴∠PBC ＝21

∠ABC=2

1 80°=40° 同理可得∠PCB=_________

∵∠BPC+∠PBC ＋∠PCB=180°（ ） ∴∠ BPC ＝180°-∠PBC-∠PCB （等式的性质）.

＝180°-40°-________ = __________

3、如图，在直角△ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠BCD ＝35°，求

（1）∠EBC 的度数；（2）∠A 的度数.

解：（1）∵CD ⊥AB （已知），

∴∠CDB ＝

∵∠EBC ＝∠CD B ＋∠BCD （ ）

∴∠EBC ＝ ＋35°＝ （等量代换）.

（2）∵∠EBC ＝∠A ＋∠ACB （ ）

∴∠A ＝∠EBC －∠ACB （等式的性质）.

∵∠ACB ＝90°（已知）

∴∠A＝－90°＝（等量代换）.

拓展训练：

如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，说明为什么∠BAC＞∠B.

七年级数学角练习题及答案

七年级数学角练习题及答案 一、选择题 1． A.15° B.20° C.85° D.105° 答案：A 北 A ? 4题图东西?B 南题图题图 6、×=×=11°31′26″×3 =33°93′78″ =34°34′18″ 15． A O D 25. 如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．若叠合所成的∠BOC=n°，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？ 26.如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45° .

假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上？机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程？ 数学七年级上第4章直线与角检测题 一、选择题 1.如图， ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A O 第1题图 A.20° B.40° C.50° D.60°.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 1 B 第2题图 A BCD 3.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，?,那么六条直线最多有

A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点.已知 ＝65°，则 的补角等于 A.125° B.105° C.115° D.95°.下列说法正确的个数是 ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A．①②B．①③ C．②③ D．①②③ 6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 A.∠2=∠B. C. D.以上都不对 7. 在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”

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1 七年级数学第五章《相交线与平行线》 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、如图所示，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（ ） A 1 2 B 1 C 1 1 D 2 2 2、如图 AB ∥ CD 可以得到（ ） A 、∠ 1＝∠ 2 B 、∠ 2＝∠ 3 C 、∠ 1＝∠ 4 D 、∠ 3＝∠ 4 3、直线 AB 、 CD 、EF 相交于 O ，则∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＝（ ） A 、 90° B 、 120 ° C 、 180 ° D 、140 ° 4、如图所示，直线 a 、 b 被直线 c 所截，现给出下列四种条件： ①∠ 2＝∠ 6 ②∠ 2＝∠ 8 ③∠ 1＋∠ 4＝180°④∠ 3＝∠ 8，其中能判断 是 a ∥ b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30° B 、第一次右拐 50°，第二次左拐 130 ° C 、第一次右拐 50°，第二次右拐 130 ° D 、第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130 ° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） 2 A 2 D 1 4 3 B （第 2题） C 1 2 3 （第三题） 2 c 1 3 4 b 6 5 7 8 a （第4题） D C A B C D 7、如图，在一个有 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形 ABCD 面积的比是（ ） A B A 、 3：4 B 、 5：8 C 、 9： 16 D 、 1： 2 （第7题） 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车 在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线 AB ∥ CD ，∠ B ＝ 23°，∠ D ＝ 42°，则∠ E ＝（ ） A B E C ( 第10题) D

(完整版)七年级数学下册垂线练习题

七年级数学下册《垂线》练习1 一、选择题:(每小题3分,共18分) 1.如图1所示,下列说法不正确的是( ) A.点B到AC的垂线段是线段AB； B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段； D.线段BD是点B到AD的垂线段 D C B A D C B A O D C B A G O F E D C B A (1) (2) (3) （4） 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的 距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题:(每小题3分,共12分)1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______, 记作_______,此时,? ∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°. 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:(共15分) 如上图4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF, ∠AOE=70°,?求∠DOG的度数.

七年级初一数学角测试题

角的单元练习 角的概念 填空题: 1．在∠AOB的部引出OC、OD两条射线，图中共有_________角。 2．在图1－13中，以C为顶点的角共有___________个。 3．在图1－14中，共有__________个角，以A为顶点的角分别是__________________。 选择题： 4．下列说法中正确的是（） （A）由两条射线组成的图形叫做角 （B）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角 （C）角是两条射线 （D）角是射线旋转而成 5．如图1－15中，下列表示∠A方法不正确的是（） （A）∠1 （B）∠BAC （C）∠ADC（D）∠DAC 6．一条射线绕它的端点旋转一圈的过程中，你可能得到所学过的角有（）。 （A）1种（B）4种（C）5种（D）6种 7．下列说法中正确的是（） （A）一条直线是一个平角 （B）角的两边越长，角的度数越大 （C）周角的两边重合成一条射线 （D）在∠AOB部引一条射线，则该图中共有两个角 解答题： *8．已知在∠AOE的部从O引出3条射线，求图中共有多少个角，如果引出99条射线有多少个角？

角的比较 选择题： 1．图1－16中，小于平角的角共有（ ） （A ）7个 （B ）6个 （C ）5个 （D ）4个 2．已知OC 平分∠AOB ，下列各式： ①∠AOC ＝21∠AOB ②∠AOC ＝∠COB ③∠AOB ＝2∠AOC ，其中正确的是（ ） （A ）只有① （B ）只有①、② （C ）只有②、③ （D ）只有①、②和③ 3．已知∠AOB ＝30°，∠BOC ＝80°，∠AOC ＝50°，那么（ ） （A ）射线OB ∠AOC （B ）射线OB 在∠AOC 外 （C ）射线与射线OA 重合 （D ）射线OB 与射线OC 重合 4．OB 在∠AOC 的平分线，且∠AOB ＝30°，则∠BOC ＝___________度，∠AOC ＝_______ 度。 5．如图1－17中，若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 是∠AOB 的_____________线，若∠AOC ＝ 25°，则∠BOC ＝______________度，∠AOB ＝________________度。 6．如图1－18中，∠ABC ＝_______＋________，∠ADE ＋_______＝180°， ∠AEC －∠DEC ＝___________，∠DEC －__________＝∠BEC 。 7．如图1－19，已知∠ABD ＝∠BCE ，BF 平分∠ABD ，CG 平分∠BCE ，则图中共有________ 对相等的角。

人教版七年级下册数学各章复习题

8 7 6 54 3 2 1 D C B A 图1 第五章 相交线与平行线 一、选择题 1、如图1，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ） A ．∠3=∠7； B ．∠2=∠6 C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D 、∠4=∠8 2、如图2，AB D E ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ） A ．135 B ．115 C ．36 D ．65 3、如图3，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（ ）的长 A 、PO B 、RO C 、OQ D 、PQ 4、下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上结论皆错 5、如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，这个推理的依据是（ ） A 、等量代换 B 、两直线平行，同位角相等 C 、平行公理 D 、平行于同一直线的两条直线平行 6、如图4，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A ．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100° 7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ，那么这两个角是（ ） A ． 42138 、； B ． 都是10 ； C ． 42138 、或4210 、； D ． 以上都不对 8、下列语句错误的是（ ） A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离； B ．两条直线平行，同旁内角互补 B E D A C F 图2 图3

北师大版七年级数学角的练习题

一、填空 1．∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. （2）一个角的补角比这个角的余角大______________。 3．如图1，写出所有的对顶角______________________。 C （图1） （图2） 4．如图2，O 是直线AB 上的一点。 （1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC =5 3∠AOB ，则∠AOC=________°. 5．两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是45°，则其余三个角分别是 __________，___________，__________。 6．153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″； 180°— 84°49′59″=____°____′____″； 86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。 7．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠AOC 的平分线，∠1=17°， 则 ∠2=_____°，∠3=______° （图3） （图4） 8．如图4，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 的内部，ON 是∠BOC 的平分线，若∠AOC=80°，则∠MON=__________° 二、选择 9．如图，∠1与∠2是对顶角的正确图形是（ ） B O ＣA M 过 N C E B A D F A B O C B A 1 3 2 O E D

初中七年级数学垂线

5.1.2 垂线 (检测时间50分钟满分100分) 班级___________________ 姓名_______________ 得分____ 一、选择题:(每小题3分,共18分) 1.如图1所示,下列说法不正确的是( ) A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 D C B A D C B A O D C A (1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直 线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题:(每小题3分,共12分) 1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,?∠AO D=∠ _______=∠_______=∠_______=90°. 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:(共15分)

初一数学上册角的练习题汇编

一、选择题 1．下列说法正确的是（） A.两点之间直线最短 B.用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.直线l经过点A，那么点A在直线l上呢 2、下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（） 3．下列关于平角、周角的说法正确的是（）． A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 4、右图中，小于平角的角有（） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 答案：D 5.(变式练习）如图所示，射线OA表示的方向，射线OB表示的方向,则∠AOB=( ) A.155 ° B.205 ° C.85° D.105° 6、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC=（） A .60° B .15° C.45° D.70° 二、填空题： 7.角也可以看作由旋转面形成的图形。 答案：一条射线绕着它的端点 8.2周角= 1平角= 9.1°的_____ 是1′ 10.1周角= 平角= 直角= ； 11.换算：42°27′= °，68°45′36″= °； 12.2点15分，钟表的时针与分针所成的锐角是度； 13.钟面上从4点到5点，时针与分针重合时，此时4点________分 北 西 南 东 75? 40? O B A

14．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线． 15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB 16、如图，已知：∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC， 求∠EOF的度数。

初一上册数学练习题

第一章有理 数 1.1 正数和负数 1、 中，正数有＿＿＿＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿＿＿。 2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿m。 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。 4、下列说法正确的是（） A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（） A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米 6、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

7、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃ ，那么这天的最高气温比最低气温高（） 1．2.1有理数 1．___________________统称为整数，_____________统称为分数，整数和分数统称为________________． 2．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________． 3．下列说法中正确的是………………………………………………………………（） A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 4．下列说法中不正确的是……………………………………………………………（） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是非正数 5．把下列各数分别填在相应集合中： 1，-0.20， ，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．

最新人教版七年级下数学解方程练习题

精品文档 初一下册数学解方程练习题1．（每题5分，共10分）解方程组： （1）? ? ?=+=-1732623y x y x ； （2 2．解方程组 ??? ??=-+=++=++12 32721323z y x z y x z y x 3．解方程组： （1）3 3(1)022(3)2(1)10x y x y -?--=?? ?---=? （2）04239328a b c a b c a b c -+=?? ++=??-+=? 4．解方程(组) （1）32 21+=-- x x x （2）???-=+=+12332)13(2y x y x 5．?????? ?=++-=+--34231742 31y x y x 6．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？ 7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=?? +-=? 的解x ，y 的值相 等，求k ． 8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）?有相同的解，求a 的值． 9．??? ??=---=+-=+-．44145 4y x z x z y z y x

10．若 4 2 x y = ? ? = ?是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4 的公共解，求2a－b的值． 11．解下列方程： （1）．（2） （3）（4） 12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2 －（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？ 你能求出相应的x的解吗？ 13．方程组 25 28 x y x y += ? ? -= ?的解是否满足2x－y=8？满足2x －y=8的一对x，y的值是否是方程组 25 28 x y x y += ? ? -= ?的解？ 14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300 件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原 计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划 甲、乙两车间各生产了多少件产品？ 15．（本题满分14分） （1）解方程组 25 211 x y x y -=- ? ? += ? ， （2）解方程组? ? ? = - = + )2 .( 6 3 3 )1(,8 4 4 y x y x 16． ?? ? ? ? = + + - = + - - ． 6 ) (2 ) (3 1 5 2 y x y x y x y x ? ? ? ? ? = - + = + - = + 3 2 1 2 3 6 z-y x z y x z y x 精品文档

人教版七年级数学上册 角测试题

人教版七年级数学上册角测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是_______. 考查说明：本题考查余角和补角的概念和性质． 答案与解析：选D。两角成补角，和为180°，因此该角为180°-120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°． 2.在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为__________ 度． 考查说明：本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角． 答案与解析：75。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度． 3.计算：33°52′+21°54′= ______________ 考查说明：本题考查度、分、秒的换算． 答案与解析：55°46′.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′． 4.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= ______________

考查说明：本题考查角的计算． 答案与解析：180°。因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 5.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个． 考查说明：本题考查射线的概念及规律探索． 答案与解析：66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律 画射 线的 条数 3…n 锐 角 个 数 1 … 所以当n=10时, =66.

人教版七年级下册数学5.1.2垂线

5.1.2 垂线 要点感知 1 两条直线相交,当有一个夹角为__________时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的__________.它们的交点叫做__________. 预习练习1-1如图,直线AB，CD相交于点O,若∠AOC=90°,则AB与CD的位置关系是__________；若已知AB⊥CD,则∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=__________. 要点感知2 在同一平面内，过一点__________一条直线与已知直线垂直. 预习练习2-1 如图，过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作__________条. 要点感知3 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,__________最短. 预习练习3-1 如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是( ) A.AC B.AB C.AD D.不确定 要点感知4 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做__________. 预习练习4-1 点到直线的距离是指这点到这条直线的( ) A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度 4-2 到直线l的距离等于2 cm的点有( ) A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定 知识点1 认识垂直 1.(2014·贺州)如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( ) A.35° B.40° C.45° D.60°

2.如图,直线AB与直线CD相交于点O,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是( ) A.125° B.135° C.145° D.155° 知识点2 画垂线 3.过线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在( ) A.这条线段上 B.这条线段的端点 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能 4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点3 垂线的性质 5.下列说法正确的有( ) ①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，则BD的范围是__________，理由是____________________. 知识点4 点到直线的距离 7.如图所示,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A，D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是__________,点A到直线BC的距离是__________.

七年级上数学角练习题

4.6角 一、填空 1．∠α的补角是137°，则∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. （2）一个角的补角比这个角的余角大______________。3．如图1，写出所有的对顶角______________________。 C C A E （图1） B （图2）A O B F D 4．如图2，O是直线AB上的一点。 （1）若∠AOC=32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC=3∠AOB，则∠AOC=________°. 5 5．两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是45°，则其余三个角分别是__________，___________，__________。 6．153°19′46″+25°55′32″=_____°____′____″； 180°—84°49′59″=____°____′____″； 86°19′27″+7°23′58″×3=_____°____′____″。 （1）用度、分、秒表示32.260； （2）用度表示35025'48" （3）14400"等于多少分？等于多少度？ （4）20026'+35054'；

7．如图3，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠1=17°，则∠2=_____°，∠3=______° C A 3 1 E B D 2O （图3） A O M Ｃ N （图4）B 8．如图4，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是∠BOC的平分线，若∠AOC=80°，则∠MON=__________° 二、选择 9．如图，∠1与∠2是对顶角的正确图形是（） 1 2 121 212 A B C D 10．下列说法正确的是（） （A）两个互补的角中必有一个是钝角；（B）一个角的补角一定比这个角大；（B）互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角； C （C）（D）相等的角是对顶角 11．如图，直线AB、CD相交于O，因为∠1+∠3=180°，B3 2 ∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根据是（）（A）同角的余角相等（B）等角的余角相等D 1 O A

人教版初一数学角练习题

人教版初一数学角练习题 一、选择题（共4小题） 1. 如图，能用，，三种方法，表示同一个角的是 A. B. C. D. 2. 如图所示，已知是直线上一点，，平分，则的度数是 A. B. C. D. 3. 如图，是直线上一点，平分，．则图中互余的角、互补的角 各有对． A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列关系式正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共3小题） 5. 把化成度的形式，则度． 6. 如图，在的内部引出，两条射线，则图中共有个角，它们分别是．

7. 如图，点，，在一条直线上，，是的平分线，则 度． 三、解答题（共3小题） 8. 如图，一渔船在海上点开始绕点航行，开始时点在点的东偏北，然后绕点 航行到，测得继续绕行，最后到达点且， ． （1）求的度数； （2）说明渔船最后到达的点在什么位置． 9. 如图，已知，如果把沿着翻折过来，射线与将会有怎样的位置关系? 10. 证明：如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．

（1）求的度数； （2）如果，求的度数．

答案 第一部分 1. B 【解析】A、顶点处有四个角，不能用表示，错误； B、顶点处有一个角，能同时用，，表示，正确； C、顶点处有四个角，不能用表示，错误； D、顶点处有三个角，不能用表示，错误． 2. D 3. B 【解析】平分， ， 互余的角有和，和，和，和共对， 互补的角有和，和，和，和，和，和，和共对． 4. D 【解析】根据度、分、秒的换算规律换算，可得答案． 第二部分 5. 【解析】． 6. ，，，，，， 7. 第三部分 8. （1）点在点的东偏北，即， 所以， 因为， 所以． （2）因为， 所以， 所以， 因为，即点在点的北偏西且距离点的位置． 9. 射线在的外部． 10. （1）如图， 是的平分线， ． 是的平分线， ．

(完整)七年级数学下册练习题新人教版

七年级数学下册 第五章 5.1 课时作业设计 一、判断题: 1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( ) 2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) 二、填空题: 1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1) (2) 2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. 三、解答题: 1.如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛 2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?

课时作业设计答案: 一、1.× 2.∨ 二、1.∠AOF,∠EOC与∠DOF,160 2.150 三、1.(1)分别是50°,150°,50°,130°(2)分别是49°,131°,49°,131°. 5.2垂线一 一、判断题. 1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) 3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( ) 二、填空题. 1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________. 三、解答题. 1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DE⊥OB; (2)画直线DF⊥OA,垂足为F. 2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系. 3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?

七年级数学角练习题

4.6 角（1） 一、填空 1．判断 （1）平角是一条直线（ ） （2）两个锐角的和一定小于平角 （ ） （3）周角是一条射线（ ） （4）角的大小与两条边的长短有关（ ） 2．57°28′30″=___________度； 37.5°=________度________分 3．如图1，OC 是∠AOB 的平分线，则∠_______=∠_______= 1∠______。 （图1） （图2） 4．如图2 ∠AOC=________+________ = ________ - ________ ∠AOD-∠AOB =_________=_________+_________； ∠BOC=________ - ________ - ________ - _______ =∠AOC - ________=________ - ∠COD 5．如图3，写出如图所示的每条射线与四个不同方向所表示的角。 （1）OA 的方向是_____________；（2）OB 的方向是_______________； （3）OC 的方向是_____________；（4）OD 的方向是_______________。 6．如图4，A 、B 、C 三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应该是__________，B 点是__________，C 点是_________________。 （图4） 二、选择 7．下列说法正确的是 （ ） （A ） 两条射线所组成的图形叫做角 （B ）周角是一条射线 （C ）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角 （D ）在∠ABC 的边BC 的延长线上任取一点D 8．两个锐角的和是 （ ） N E 。A 。B 。C

七年级下册数学测试题

七年级测试题（2020．6）【经典资料，保存必备】 第I 卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是（ ） A ．743a a a =+ B ．236a a a =÷ C ．6 2 3)(a a = D ．()2 22a b a b -=- 3．新型冠状病毒的直径大约是0.00000006m ～0.00000014m ，将0.00000014m 用科学记数法表示为（ ） A ．61014.0-?m B ．71014.0-?m C ．6104.1-?m D ．7104.1-?m 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A ．乘坐公共汽车恰好有空座 B ．购买一张彩票，中奖 C ．同位角相等 D ．三角形的三条高所在的直线交于一点 5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A ．7 cm 、9 cm 、2 cm B ．7 cm 、15cm 、10 cm C ．7 cm 、9 cm 、15 cm D ．7 cm 、10 cm 、13 cm 6．如图，在下列四组条件中，能得到AB ∥CD 的是（ ） A ．∥1=∥2 B ．∥3=∥4 C ．∥ADC +∥BC D =180° D ．∥BAC =∥ACD

C B A C 2B 2 A 2 A 1 B 1 C 1 7．如图，AB ∥ED ，CD=BF ，若要说明∥ABC ∥∥EDF ，则不能补充的条件是（ ） A ．AC=EF B ．AB=ED C ．∥A =∥E D ．AC ∥EF 8. 如果 是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．6 B ．±6 C ．12 D ．±12 9．在下列条件：①A B C ∠+∠=∠；②::1:2:3A B C ∠∠∠=；③2A B C ∠=∠=∠；④1123A B C ∠= ∠=∠；⑤1 2 A B C ∠=∠=∠中，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 10．如图，点C 在∠AOB 的边OB 上，用直尺和圆规作∠BCN ＝∠AOC ，这个尺规作图 的依据是（ ） A ．SAS B ．SSS C ．AAS D ．ASA 11．端午节假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S （千米）与时间t （小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ） A ．景点离小明家180千米 B ．小明到家的时间为17点 C ．返程的速度为60千米每小时 D ．10点至14点，汽车匀速行驶 第10题图 第11题图 第12题图 12．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点1A ，1B ，1C ，使1A B AB =，1B C BC =，1C A CA =，顺次连接1A ，1B ，1C ，得到△111A B C ．第二 942+-mx x 第6题图 第7题图

七年级下册数学角练习题

七年级下册数学角练习 题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

一、填空 1．∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. （2）一个角的补角比这个角的余角大______________。 3．如图1，写出所有的对顶角______________________。 C （图1） （图2） 4．如图2，O 是直线AB 上的一点。 （ 1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC =5 3∠AOB ，则∠AOC=________°. 5．两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是45°，则其余三个角分别是 __________，___________，__________。 6．153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″； 180°— 84°49′59″=____°____′____″； 86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。 7．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠∠2=_____°，∠3=______° （图4） 8．如图4，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 的内部，ON 是∠BOC 的平分线，若∠AOC=80°，则∠MON=__________° 二、选择 9．如图，∠1与∠2是对顶角的正确图形是（ ） C E B A D F A B O E A B D C 2 1 2 2 2 1 1 1

人教版初中七年级数学下册《垂线》教案

垂线 教学目标：1、掌握互相垂直及其有关概念。2、会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。3、理解并掌握垂线的两条性质。 教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质。 教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法 教学过程： 一、知识准备 1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？ 2、如果a∥b，c ∥b，那么a∥c。 3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。 二、讲授新内容 1、互相垂直的有关概念 （1）观察P69的教材内容，引出生活中互相垂直的例子。 （2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 （3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O 为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。 2、画垂线的方法 引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。

（1）（2）（3）（4） 3、垂线的有关性质 （1）P70动脑筋 如图（3），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？ 因为a⊥m（已知）所以∠1＝90°；因为b⊥m（已知）所以∠2＝90°（垂直的定义）。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。 （2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 （3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b 吗？ 因为m⊥a（已知）所以∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以∠2＝90°(等量代换)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。 （2）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。

初一数学下册第一章测试题

七年级数学下册第一章测试题 数 学(整式的运算) 班级____________学号_____________姓名_____________ （时间90分钟,满分100分，不得使用计算器） 一、 选择题（2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入 下表中） 1. 在代数式 211,3.5,41,2,,2,,,2412 b a b x y x yz x x a mn xy a bc +-+-+-中，下列说法正确的是（ ）。 （A ）有4个单项式和2个多项式， （B ）有4个单项式和3个多项式； （C ）有5个单项式和2个多项式， （D ）有5个单项式和4个多项式。 2. 减去－3x 得632+-x x 的式子是（ ）。 （A ）62+x （B ）632++x x （C ）x x 62- （D ）662+-x x 3. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) （A ）等于6 （B ）不大于6 （C ）小于6 （D ）不小于6 4. 下列式子可用平方差公式计算的是： （A ） （a －b ）（b －a ）； （B ） （－x+1）（x －1）； （C ） （－a －b ）（－a+b ）； （D ） （－x －1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是 ( ) （A ）142++x x （B ）1222+-y x （C ）2222y xy y x ++ （D ）41292+-a a 6. 计算=-?- 20052005)5 22()125(（ ） （A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）1997 7. (5×3－30÷2)0=( ) （A ）0 （B ）1 （C ）无意义 （D ）15 8. 若要使4 192++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ ） （A ）3± （B ）3- （C ）31± （D ）3 1- 9. 若x 2－x －m ＝（x －m ）（x ＋１）且x ≠０，则m ＝（ ） （A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 10. 已知 |x|=1, y=4 1, 则 (x 20)3－x 3y 的值等于（ ） （A ）4 54 3--或 （B ）4 54 3或 （C ）4 3 （D ）4 5-