2019-2020学年高一数学下学期 2.2.1《频率分布表》导学案 沪教版.doc
2019-2020学年高一数学下学期 2.2.1《频率分布表》导学案沪教
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【新知导读】
1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）
A．总体容量越大，估计越精确
B．总体容量越小，估计越精确
C．样本容量越大，估计越精确
D．样本容量越小，估计越精确
2．一个容量为20的样本数据，分组后，组据与频数如下：
[10,20),2；[20,30),3；[30,40),4；[40,50),5；[50,60),4；[60,70],2；
则样本在区间（8,50）上的频率为（）
A．5% B．25% C．50% D．70%
3．已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,11,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,12,那么频率为0.2的范围是 ( )
A．5.5~7.5 B．7.5~9.5 C．9.5~11.5 D．11.5~13.5
【范例点睛】
例1 ．张老师为了分析一次数学考试情况，全班抽了50人，将分数分成5组，第一组到第三组的频数10,23,11,第四组的频率为0.08,那么落在89.5~99.5的频数是多少？频率是多少？全校300人中分数在89.5~99.5中的约有多少人？
方法点评：(1)频率＝频数/样本容量，已知其中任意两个量就可以求出第三个量．(2)各小组的频数和等于样本容量，频率和等于1．(3)由样本的频率可估计总体的频率，从而估计出总体的频数．
【课外链接】
1.某容量为50的某个样本数据被拆分为5组，若前两组的频率和为0.3，其余3组的频率组成公比为2的等比数列，则剩下的三组中频率最小的一组的频率是( )
A．0.2 B．0.12 C．0.21 D．0.1
【随堂演练】
1.对某班40名同学的一次数学测试成绩进行统计，频率分布表中80.5~90.5这一组的频率为0.20,那么这40名同学的数学成绩在80.5~90.5这个分数段的人数是（）
A．20 B．10 C．8 D．12
2．对样本数据：25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,2622,24,25,26,28,26,24,25,27,在列频率分布表时，如果取组据为2,那么落在24.5~26.5这一组的频率是 ( )
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
3.有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：
（12.5,15,5），3;（15.5,18.5），8;（18.5,21.5），9;（21.5.24.5），11;（24.5,27.5），1 0;（27.5,30.5），4;估计不大于27.5数据约为总体的（）
A．91% B．92% C．95% D．30%
4．一个容量为的样本，已知某组的频率为0.25,频数为10,则＝__________．
5．把容量为64的样本分成8组，第1组到第4组的频数分别是5,6,11,10,第5组到第7组的频率都是0.125,那么第8组的频数是_________，频率为_________．
6．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数10 13 14 14 15 13 12 9
则第三组的频率是____________．
7．将一个容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数10 16 18 15 11 9
若第6组的频率是第3组频率的2倍，则第6组的频率是多少？
8．下表给出了某地区1500名12岁男孩中所随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)，请完成下表．
区间分组(单位：cm) 人数频率
[122,126) 5
[126,130) 0.07
[130,134)
[134,138) 22
[138,142)
[142,146) 0.17
[146,150) 11
[150,154) 6
[154,158) 0.04
合计120 1
9．对50台电子设备的寿命逐台进行测试，得到下列数据(单位：小时)：
910 1220 1280 20 2330 900 860 1450 1220 550 160 2020 1 590 1730 490 1620 560 530 500 240 1280 190 290 740 116 0 220 910 40 1410 3650 3410 70 510 1270 610 310 220 3
70 60 1750 890 790 1280 570 760 50 1530 1860 1280 30．
(1)列出样本的频率分布表；
(2)根据所得结果估计，寿命小于2500小时的频率约为多少？
2.2总体分布的估计（一）
【新知导读】
1．C 2．D 3．D
【范例点睛】
例1.频率是每一小组的频数与数据总数的比值，第四组的频率是0.08，则第四组的频数是4,从而可求出第五组的频数、频率，并由样本估计出全校300人中分数在89.5~99.5之间的人数．第四组的频数为，第五组的频数为50-10-23-11-4=2，频率为，所以全校在89.5~ 99.5之间的约有人．
【课外链接】
1．D
【随堂演练】
1.C
2.B 3．A 4．40 5.8,0.125 6．0.14 7．0.14
8．
区间分组(单位：cm) 人数频率[122,126) 5 0.04
[126,130) 8 0.07
[130,134) 10 0.08
[134,138) 22 0.18
[138,142)33 0.28
[142,146) 20 0.17
[146,150) 11 0.09
[150,154) 6 0.05
[154,158) 5 0.04
合计120 1
9．(1)频率分布表如下表：
分组频数频率
(0,500] 16 0.32
(500,1000] 14 0.28
(1000,1500] 10 0.20
(1500,2000] 6 0.12
(2000,2500] 2 0.04
(2500,3000] 0 0.00
(3000,3500] 1 0.02
(3500,4000] 1 0.02
合计50 1.00
(2)由表可知，寿命小于2500小时的频率约占32%＋28%＋20％＋12%＋4%＝96%．