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山东春季高考知识点讲解--函数的图像

山东春季高考知识点讲解--函数的图像
山东春季高考知识点讲解--函数的图像

山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 https://www.wendangku.net/doc/b95853446.html,

山东春季高考知识点讲解--函数的图像

(一)主要知识:

1.作图方法:描点法和利用基本函数图象变换作图; 2.三种图象变换:平移变换、对称变换和伸缩变换等等; 3.识图:分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面. (二)主要方法:

1.平移变换:(1)水平平移:函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左(0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到;

(2)竖直平移:函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上(0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到.

2.对称变换:(1)函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于y 轴对称即可得到;

(2)函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于x 轴对称即可得到; (3)函数()y f x =--的图像可以将函数()y f x =的图像关于原点对称即可得到; (4)函数1()y f x -=的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线y x =对称得到. 3.翻折变换:(1)函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x 轴上方,去掉原x 轴下方部分,并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到;

(2)函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到. 4.伸缩变换:(1)函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a >或压缩(01a <<)为原来的a 倍得到;

山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 https://www.wendangku.net/doc/b95853446.html,

(2)函数()y f ax =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点纵坐标

不变横坐标伸长(1)a >或压缩(01a <<)为原来的1

a 倍得到.

(三)例题分析:

例1.函数()y f x =与()y g x =的图像如下图: 则函数()()y f x g x =?的图像可能是( A )

例2.说明由函数2x y =的图像经过怎样的图像变换得到函数321x y --=+的图像. 解:方法一:

(1)将函数2x y =的图像向右平移3个单位,得到函数32x y -=的图像; (2)作出函数32x y -=的图像关于y 轴对称的图像,得到函数32x y --=的图像;

x

x

y

y

O O

A B

C

D

x

x

x x y

y

y

y

O O O O

山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 https://www.wendangku.net/doc/b95853446.html,

(3)把函数32x y --=的图像向上平移1个单位,得到函数321x y --=+的图像. 方法二:

(1)作出函数2x y =的图像关于y 轴的对称图像,得到2x y -=的图像; (2)把函数2x y -=的图像向左平移3个单位,得到32x y --=的图像; (3)把函数32x y --=的图像向上平移1个单位,得到函数321x y --=+的图像.

例3.如下图所示,向高为H 的水瓶,,,A B C D 同时以等速注水,注满为止;

(1)若水深h 与注水时间t 的函数图象是下图中的a ,则水瓶的形状是C ; (2)若水量v 与水深h 的函数图像是下图中的b ,则水瓶的形状是A ; (3)若水深h 与注水时间t 的函数图象是下图中的c ,则水瓶的形状是D ; (4)若注水时间t 与水深h 的函数图象是下图中的d ,则水瓶的形状是B .

()A

()B

()C

()D

()d

t

h

()b

v h

()c

t

h ()a t

h

山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 https://www.wendangku.net/doc/b95853446.html,

例4.设曲线C 的方程是3y x x =-,将C 沿x 轴、y 轴正方向分别平移t 、s

(0)t ≠个单位长度后得到曲线1C ,

(1)写出曲线1C 的方程;

(2)证明曲线C 与1C 关于点(,)22

t s

A 对称;

(3)如果曲线C 与1C 有且仅有一个公共点,证明:2

4

t s t =-.

解:(1)曲线1C 的方程为3()()y x t x t s =---+;

(2)证明:在曲线C 上任意取一点111(,)B x y ,设222(,)B x y 是1B 关于点A 的对

称点,则有1212,2222

x x t y y s

++==,∴1212,x t x y s y =-=-代入曲线C 的方程,

得22,x y 的方程:3222()()s y t x t x -=---

即3222()()y x t x t s =---+可知点222(,)B x y 在曲线1C 上. 反过来,同样证明,在曲线1C 上的点A 的对称点在曲线C 上. 因此,曲线C 与1C 关于点A 对称.

(3)证明:因为曲线C 与1C 有且仅有一个公共点,

∴方程组33

()()y x x y x t x t s

?=-?

?=---+??有且仅有一组解, 消去y ,整理得22333()0tx t x t t s -+--=,这个关于x 的一元二次方程有且仅有一个根,

∴43912()0t t t t s ?=---=,即得3(44)0t t t s --=,

因为0t ≠,所以3

4

t s t =-.

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例5.

(1)试作出函数1

y x x

=+

的图像; (2)对每一个实数x ,三个数2,,1x x x --中最大者记为y ,试判断y 是否是x 的函数?若是,作出其图像,讨论其性质(包括定义域、值域、单调性、最值);若不是,说明为什么?

解:(1)∵1

()f x x x

=+

,∴()f x 为奇函数,从而可以作出0x >时()f x 的图像,又∵0x >时,()2f x ≥,

∴1x =时,()f x 的最小值为2,图像最低点为(1,2), 又∵()f x 在(0,1)上为减函数,在(1,)+∞上是增函数, 同时1

()(0)f x x x x x

=+

>>即以y x =为渐近线, 于是0x >时,函数的图像应为下图①,()f x 图象为图②:

x

y

O

x

y

O

O

x

y

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(2)y 是x 的函数,作出2123(),(),()1g x x g x x g x x ==-=-的图像可知,()f x 的图像是图③中实线部分.定义域为R ;值域为[1,)+∞;单调增区间为

[1,0),[1,)-+∞;单调减区间为(,1),[0,1)-∞-;当1x =±时,函数有最小值1;函

数无最大值.

(四)巩固练习:

1.已知函数32()f x ax bx cx d =+++的图像如右图所示,则( A )

()A (,0)b ∈-∞()B (0,1)b ∈ ()C (1,2)b ∈()D (2,)b ∈+∞

1

x

O y

2

《函数及其图像》知识点归纳

华师大版八年级数学下《函数及其图像》知识点归纳一.变量与函数 1 .函数的定义:一般的,在某个变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个数值y都有唯一的值与之对应,我们说x叫做自变量,y叫做因变量,y叫做x的函数。 2.自变量的取值范围: (1)能够使函数有意义的自变量的取值全体。 (2)确定函数自变量的取值范围要注意以下两点:一是使自变量所在的代数式有意义;二是使函数在实际问题中有实际意义。 (3)不同函数关系式自变量取值范围的确定: ①函数关系式为整式时自变量的取值范围是全体实数。 ②函数关系式为分式时自变量的取值范围是使分母不为零的全体实数。 ③函数关系式为二次根式时自变量的取值范围是使被开方数大于或等于零的全体实数。 3 .函数值:当自变量取某一数值时对应的函数值。这里有三种类型的问题: (1)当已知自变量的值求函数值就是求代数式的值。 (2)当已知函数值求自变量的值就是解方程。 (3)当给定函数值的一个取值范围,欲求自变量的取值范围时实质上就是解不等式或不等式组。二.平面直角坐标系: 1.各象限内点的坐标的特征: (1)点p(x,y)在第一象限→x>0,y>0. (2)点p(x,y)在第二象限→x<0,y>0. (3)点p(x,y)在第三象限→x<0,y<0 (4)点p(x,y)在第四象限→x>0,y<0. 2 .坐标轴上的点的坐标的特征: (1)点p(x,y)在x轴上→x为任意实数,y=0 (2)点p(x,y)在y轴上→x=0,y为任意实数 3 .关于x轴,y轴,原点对称的点的坐标的特征: (1)点p(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y). (2)点p(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y). (3)点p(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y) 4 .两条坐标轴夹角平分在线的点的坐标的特征: (1)点p(x,y)在第一、三象限夹角平分在线→x=y.

(完整word版)2019年山东省春季高考数学真题

山东省2019级普通高校招生(春季)考试 数学试题 1、本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟。考试请在答题卡上答题,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算器。凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目的要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并涂在答题卡上) 1. 已知集合{}{ },2,1,1,0==N M 则N M Y 等于 A .{ }1 B .{}2,0 C .{}2,1,0 D .? 2.若实数b a ,满足0,0>>b a ab +,则下列选项正确的是 A .0,0>>b a B .0,0<>b a C .0,0><b a D .0,0<<b a 3.已知指数函数,x a y =对数函数x y a log =的图像如图所示, 则下列关系式成立的是 ( ). A .1b 0<<<a B .b 10<<<a C .a <<<1b 0 D .b a <<<10 4.已知函数x x x f +=3)(,若2)(=a f ,则)(a f -的值是 A .-2 B .2 C .-10 D .10 5.若等差数列}{n a 的前7项和为70,则71a a +等于 A .5 B .10 C .15 D .20 6.如图所示,已知菱形ABCD 的边长是2,且?=∠60DAB ,则 AC AB ?的值是 A .4 B .324+ C .6 D .324- 7.对于任意角”的”是““ βαβαβαsin sin ,,== ( ). A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.如图所示,直线OP l ⊥,则直线l 的方程是 A .023=-y x B .01223=-+y x C .0532=+-y x D .01332=-+y x 9.在n x )1(+的二项展开式中,若所以项的系数之和为64,则第3项是 . A .315x B .320x C .215x D .220x 10.在ABC △Rt 中,M 4B C 3AB 90AB C ,,,==?=∠是线段AC 上的动点,设点M 到BC 的距离为x,△MBC 的面积为y ,则y 关于x 的函数是 ( ). A .]4,0(,4∈=x x y B .]3,0(,2∈=x x y C .)+∞∈=,0(,4x x y D .)+∞∈=,0(,2x x y 11. 线把甲、乙等6位同学排成一列,若甲同学不能排在前两位,且乙同学必须排在 甲同学前面(相邻或不相邻均可),则不同的排法的种数是 A .360 B .336 C .312 D .240 12. 设集合},4,2,0,2{-=M 则下列命题为真命题的是 A .是正数a M a ,∈? B .是自然数b M b ,∈? C .是奇数c M c ,∈? D .是有理数d M d ,∈? 13. 已知3 1 sin = α,则α2cos 的值是 A .98 B .98- C .97 D .9 7- 14. 已知)(x f y =在R 上是减函数,若)2()1(f a f <+,则实数a 的取值范围是 A .)1,(-∞ B .),1()1,(+∞-∞Y

2017年山东春季高考英语试题

山东省2017年普通高校招生(春季)考试 英语试题 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分80分,考试时间60分钟。考生请在答题卡上答题,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一(选择题,共50分) 一、英语知识运用(本题30个小题,每小题1分,共30分。在每小题列出的四个选项中,只 有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上)1.— Whose dictionary is this? —It's my ________. She bought it yesterday. A.sister B.sister's C.sisters D.sisters' 2.— What a wonderful model car! — Thanks. I made it with a 3-D printer by ________. A.it B.me C.itself D.myself 3.— It is reported that there are ________ bike-sharing app users in China now. — Yes, bike-sharing service has brought us great convenience. A.five millions B.five millions of https://www.wendangku.net/doc/b95853446.html,lion of https://www.wendangku.net/doc/b95853446.html,lions of 4.— Amy, what's the date today? — ________. A.Sunday B.A quarter to three C.May 14th D.Summer holiday 5.— I think students can have cell phones to help with their studies. — ________. They often use them to play games instead of studying. A.I don't think so B.All right C.You are welcome D.Good idea 6.— Tim, are you fond ________ skill-training classes? — Yes, they are my favorites. A.with B.of C.at D.for 7.— I'm disappointed to miss John, who ________ of the hotel just now. A.checked out B.checked in C.checked up D.checked over 8.— Would you like to fill in the ________ form? — Sure. Thank you. A.apply B.applied C.applicant D.application 9.— Edward gets on well with his classmates, ________? — Yes. He is always friendly to others. A.does he B.doesn't he C.is he D.isn't he 10.Today, more and more people like to use WeChat (微信) to ________ each other. A.look out B.prepare for https://www.wendangku.net/doc/b95853446.html,municate with D.set off 11.— I really hope ________ everything goes well. — So do I. A.what B.which C.why D.that 12.— Could I speak to Mary, please? — ________. Oh, sorry, she isn't in. A.That’s OK B.Forget it C.Don’t mention it D.Hold on, please 13.— Excuse me. ls there a supermarket nearby? — ________. A.Yes, please B.No, thanks C.Sorry, I’m. New here D.Yes, I am 14.— Have you read the books ________ by Mo Yan? — Yes, I’ve learned a lot from his books. A.write B.writing C.written D.to write 15.— ________? — I have a pain in my chest. A.Have you bad an injection B.What’s wrong with you C.Have you taken your temperature D.How long have you been like this 16.When does the concert start? A.At 2 pm. B.At 5 pm. C.At 7 pm. D.At 9 pm. 17.Where does Henry work? A.In a college. B.ln a company. C.In a restaurant. D.In a bookstore. 机密★启用前

初三总复习函数及其图像知识点

第六章:函数及其图像 知识点: 一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征: (1)各象限内点的坐标有如下特征: 点P (x, y )在第一象限?x >0,y >0; 点P (x, y )在第二象限?x <0,y >0; 点P (x, y )在第三象限?x <0,y <0; 点P (x, y )在第四象限?x >0,y <0。 (2)坐标轴上的点有如下特征: 点P (x, y )在x 轴上?y 为0,x 为任意实数。 点P (x ,y )在y 轴上?x 为0,y 为任意实数。 3.点P (x, y )坐标的几何意义: (1)点P (x, y )到x 轴的距离是| y |; (2)点P (x, y )到y 袖的距离是| x |; (3)点P (x, y )到原点的距离是22y x + 4.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征: (1)点P (a, b )关于x 轴的对称点是),(1b a P -; (2)点P (a, b )关于x 轴的对称点是),(2b a P -; (3)点P (a, b )关于原点的对称点是),(3b a P --; 二、函数的概念 1、常量和变量:在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量;保持数值不变的量叫做常量。 2、函数:一般地,设在某一变化过程中有两个变量x 和y ,如果对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应,那么就说x 是自变量,y 是x 的函数。 (1)自变量取值范围的确是: ①解析式是只含有一个自变量的整式的函数,自变量取值范围是全体实数。 ②解析式是只含有一个自变量的分式的函数,自变量取值范围是使分母不为0的实数。 ③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数,自变量取值范围是使被开方数非负的实数。 注意:在确定函数中自变量的取值范围时,如果遇到实际问题,还必须使实际问题有意义。 (2)函数值:给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。 (3)函数的表示方法:①解析法;②列表法;③图像法 (4)由函数的解析式作函数的图像,一般步骤是:①列表;②描点;③连线 三、几种特殊的函数 1、一次函数

2018山东春季高考数学试题

山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后,去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的字母选项代号选出,并填涂在答题卡上。) 1.已知全集{}1,2U =,集合{}1M =,则U C M 等于 ( ) (A )? (B ) {}1 (C ) {}2 (D ){}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) (A )[2,2]- (B ) (,2][2,,2)-∞-+∞-U (C )(2,2)- (D )(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中,在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) (A )y x = (B ) 1y = (C )1 y x = (D )y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3),且最大值是5,则该函数的解析式是 ( ) (A )2()2811f x x x =-+ (B ) 2()281f x x x =-+- (C )2 ()243f x x x =-+ (D )2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-,3a 是4和49的等比中项,且30a <,则5a 等于( ) (A )18- (B ) 23- (C )24- (D )32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ,则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) (A )(1,1)- (B ) (1,1)- (C )(22 - (D )22 - 7. 对于命题,p q ,“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) (A )充分比必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是( ) (A )3- (B ) 2- (C )5 (D )6 9.下列说法正确的是( ) (A )经过三点有且只有一个平面 (B ) 经过两条直线有且只有一个平面 (C )经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 (D )经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点,且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 ( ) (A )310x y +-= (B ) 350x y +-= (C )330x y +-= (D )350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻,现有4个歌舞类节目和2个语言类节目,若从中任意选出4个排成节目单,则能排出不同节目单的数量最多是( ) (A )72 (B ) 120 (C )144 (D )288 12.若,,a b c 均为实数,且0a b <<,则下列不等式成立的是( ) (A )a c b c +<+ (B )ac bc < (C )22a b < (D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==,若(1)(9)f g -=,则实数k 的值是( ) (A )1 (B )2 (C )-1 (D )-2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ,那么a b ?r r 等于( ) (A )-18 (B )-6 (C )0 (D )18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上,则cos(2)πα+的值是( ) (A )35 (B )45 (C )35± (D )45 ±

三角函数图像与性质知识点总结

函数图像与性质知识点总结 一、三角函数图象的性质 1.“五点法”描图 (1)y =sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,0) ? ?? ?? ? π2,1 (π,0) ? ?? ??? 32π,-1 (2π,0) (2)y =cos x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,1),? ?????π2,0,(π,-1),? ???? ? 3π2,0,(2π,1) 2.三角函数的图象和性质

3.一般地对于函数(),如果存在一个非零的常数,使得当取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期,把所有周期中存在的最小正数,叫做最小正周期(函数的周期一般指最小正周期) 4.求三角函数值域(最值)的方法: (1)利用sin x、cos x的有界性; 关于正、余弦函数的有界性 由于正余弦函数的值域都是[-1,1],因此对于?x∈R,恒有-1≤sin x≤1,-1≤cos x≤1,所以1叫做y=sin x,y=cos x的上确界,-1叫做y=sin x,y=cos x的下确界.

(2)形式复杂的函数应化为y =A sin(ωx +φ)+k 的形式逐步分析ωx +φ的范围,根据正弦函数单调性写出函数的值域;含参数的最值问题,要讨论参数对最值的影响. (3)换元法:把sin x 或cos x 看作一个整体,可化为求函数在区间上的值域(最值)问题. 利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性,如:y =sin 2x -4sin x +5,令t =sin x (|t |≤1),则y =(t -2)2+1≥1,解法错误. 5.求三角函数的单调区间时,应先把函数式化成形如y =A sin(ωx +φ) (ω>0)的形式,再根据基本三角函数的单调区间,求出x 所在的区间.应特别注意,应在函数的定义域内考虑.注意区分下列两题的单调增区间不同;利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x 系数的正负号) (1)y =sin ? ?????2x -π4;(2)y =sin ? ?? ???π4-2x . 6、y =A sin(ωx +φ)+B 的图象求其解析式的问题,主要从以下四个方面来考虑: ①A 的确定:根据图象的最高点和最低点,即A =最高点-最低点 2; ②B 的确定:根据图象的最高点和最低点,即B = 最高点+最低点 2 ; ③ω的确定:结合图象,先求出周期,然后由T =2π ω (ω>0)来确定ω; ④φ的确定:把图像上的点的坐标带入解析式y =A sin(ωx +φ)+B ,然后根据 φ的范围确定φ即可,例如由函数y =A sin(ωx +φ)+K 最开始与x 轴的交点(最靠近原点)的横坐标为-φω(即令ωx +φ=0,x =-φ ω )确定φ. 二、三角函数的伸缩变化

山东春季高考招生院校及开设专业

山东春季高考共农林果蔬、畜牧养殖、土建、机械、机电一体化、电工电子、化工、服装、汽车、信息技术、医药、护理、财经、商贸、烹饪、旅游服务、文秘服务、学前教育共18个专业类别。 其中山科院春季高考学校共开设九大科目:医药、护理、学前、财经、商贸、汽车、机电一体化、土建、信息技术。 山科院春季高考学校开设各个专业可报考的具体本科院校 医药:潍坊医学院、滨州医学院、济宁医学院、德州学院、泰山学院、菏泽学院、齐鲁医药学院、枣庄学院、潍坊学院、山东现代学院、山东协和学院。 护理:潍坊医学院、滨州医学院、济宁医学院、德州学院、齐鲁医药学院、青岛滨海学院、烟台南山学院、山东英才学院、山东现代职业学院、山东协和学院、中国石油大学胜利学院、齐鲁理工学院。 信息:山东建筑大学、山东理工大学、德州学院、滨州学院、济宁学院、菏泽学院、齐鲁师范学院、山东青年政治学院、枣庄学院、潍坊学院、山东交通学院、山东女子学院、烟台南山学院、潍坊科技学院、山东英才学院、青岛恒星科技学院、青岛黄海学院、山东现代学院、山东协和学院、青岛理工大学琴岛学院、山东华宇工学院、青岛工学院、齐鲁理工学院、聊城大学东昌学院、青岛滨海学院、济南大学泉城学院。 土建:山东科技大学、滨州学院、青岛滨海学院、枣庄学院、烟台大学、山东交通学院、烟台南山学院、潍坊科技学院、山东英才学院、青岛黄海学院、山东现代学院、山东协和学院、青岛工学院、青岛农业大学海都学院、青岛理工学院。 财经:山东建筑大学、山东理工大学、青岛农业大学、德州学院、滨州学院、菏泽学院、齐鲁医药学院、青岛滨海学院、枣庄学院、潍坊学院、山东交通学院、烟台南山学院、潍坊科技学院、山东英才学院、青岛恒星科技学院、青岛黄海学院、山东协和学院、烟台学院文经学院、青岛理工大学琴岛学院、山东财经大学燕山学院、山东科技大学泰山科技学院、山东财经大学东方学院、聊城大学东昌学院、济南大学泉城学院、齐鲁师范学院、山东青年政治学院、青岛理工大学。

函数和图像知识点汇总

《函数及其图像》知识点 一、函数的概念、变量(自变量、因变量)、常量的概念。 ①变量:在某一函数变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量。 ②自变量:在某一函数变化过程中,主动变化的量的叫做自变量。 ③因变量:在某一函数变化过程中,因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。此时,我们也称因变量是自变量的函数 ④常量:在某一函数变化中,始终保持不变的量,叫做常量。 练习:在函数r c π2=中,自变量是 ,因变量是 ,常量是 , 叫做 的函数。 二、函数的三种表示方法: ①解析法: ②列表法: 三、函数自变量的取值围: 平面直角坐标系。水平的数轴叫做横轴(x 轴),取向右为正方向;铅直的数轴叫做纵轴(y 轴),取向上为正方向;两条数轴的交点O 叫做坐标原点。 x 轴和y 轴将坐标平面分成四个象限(如图): 五、平面点的坐标:(横坐标,纵坐标) 如图:过点P 作x 轴的垂线段,垂足在x 轴上表示的数是2,因此点P 的横坐标为 2 过点P 作y 轴的垂线段,垂足在y 轴上表示的数是3,因此点P 的纵坐标为 3 所以点P 的坐标为(2 , 3) 六、平面特殊位置的点的坐标情况:(连线) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴上 y 轴上 (- ,-) (- ,+) (+ ,+) (+ ,-) (0 ,a ) (b , 0) 七、点的表示(横坐标,纵坐标)注意: ①不要丢了括号和中间的逗号; ②表示的意思:当___x =时,___y =如点A (2,1) 表示:当2x =时,1y = ③注意x 轴上点的特征:(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征:(0,___)即:横坐标等于0。 概括:坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。 八、对称点的坐标关系: ⑴关于x 轴对称的点:横坐标 ,纵坐标 。 y x O 第四象限 第三象限第二象限 第一象限

2016山东春季高考数学真题(含标准答案)

山东省2016年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结 果精确到0.01。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项 符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合A ={}1,3,B ={}2,3,则A B 等于 ( ) A . ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D . {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ,B,则“A B ?”是“A B =”的 ( ) ?A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】A B A B =??,又A B A B A B ??=或,∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是( ) ?A . () (),51,-∞-+∞ B. ()5,1- ?C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】23123235 x x x x x +>>??+>????+<-<-??,即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示,则该函数在(),0-∞上的图像可能是 ( ) 第4题图G D21

2018山东春季高考数学试题(卷)

山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题 目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合M={a,b},N={b,c},则M I N 等于 (A )? (B ){b} (C ){a,c} (D ){a,b,c} 2.函数f (x )= 1 1-+ +x x x 的定义域是 (A )(-1,+∞) (B )(-1,1)Y (1,+∞) (B )[-1,+∞) (D )[-1,1)Y (1,+∞) 3.奇函数y=f (x )的局部图像如图所示,则 (A)f (2)> 0 > f (4) (B)f (2)< 0 < f (4) (C)f (2)> f (4)> 0 (D)f (2)< f (4)< 0 4.不等式1+lg <0的解集是 (A ) )101,0()0,101(Y - (B) )10 1 ,101(- (C) )10,0()0,10(Y - (D )(-10,10) 5.在数列{a n }中, a 1=-1,a 2=0,a n+2=a n+1+a n ,则a 5等于 (A )0 (B )-1 (C )-2 (D )-3 6. 在如图所示的平角坐标系中,向量AB uuu r 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2 2 111x y ++-=的圆心在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9. 关于直线:20,l x -+=,下列说法正确的是 (A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v = ,1)是直线l 的一个方向向量 x y (第6题图) (第3题图)

最新山东省春季高考数学试题

机密★启用前 山东省2016年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合A={1,3},B={2,3},则A?B等于() A.Φ B. {1,2,3} C. {1,2} D. {3} 2 . 已知集合A,B.则“A?B”是“A=B的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式|x+2|>3的解集是() A.(-∞,-5)?(1,+∞) B. (-5,1) C. (-∞,-1) ?(5,+ ∞) D. (-1,5) 4. 若奇函数y=在(0,+∞)上的图像如图所示,则该函数在(-∞,0)上的图像可能是() 5.若函数a>0,则下列等式成立的是( ) A. (-2)2-=4 B. 2a3-= 3 2 1 a C. (-2)0=-1 D. (a4 1 - ) 4 = a 1 6. 已知数列{}是等比数列。其中=2,=16,则该数列的公比q等于( ) A. 3 14 B. 2 C. 4 D. 8 7. 某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生,若从这7名学生中任选 3名参加数学竞赛,要求及有男生又有女生,则不同选法的种数是( ) A.60 B. 31 C. 30 D.10 8. 下列说法正确的是() A.函数y=(x+a)2+b的图像经过点(a,b) B.函数(a>0且a≠1)的图像经过点(1,0) C.函数y=log a x(a>0且a≠1)的图像经过点(0,1) D.函数y=(a∈R)的图像经过点(1,1)

山东省春季高考数学考纲完整版

山东省春季高考数学考 纲 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

[2018春考]数学考纲一、考试范围和要求 (一)代数 1.集合 集合的概念,集合元素的确定性和互异性,集合的表示法,集合之间的关系,集合的基本运算,子集与推出的关系。微信公众号:Jiuwes 2.方程与不等式 配方法,一元二次方程的解法,实数的大小,不等式的性质与证明,区间,含有绝对值的不等式的解法,一元二次不等式的解法。 3.函数 函数的概念,函数的表示方法,函数的单调性、奇偶性。分段函数,一次函数、二次函数的图像和性质。微信公众号:Jiuwes 函数的实际应用。 4.指数函数与对数函数 指数(零指数、负整指数、分数指数)的概念,实数指数幂的运算法则。 指数函数的概念,指数函数的图像和性质。 对数的概念,对数的性质与运算法则。

对数函数的概念,对数函数的图像和性质。 5.数列 数列的概念。 等差数列及其通项公式,等差中项,等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式,等比中项,等比数列前n项和公式。6.平面向量 向量的概念,向量的线性运算。 向量直角坐标的概念,向量坐标与点坐标之间的关系,向量的直角坐标运算,中点式,距离公式。微信公众号:Jiuwes 向量夹角的定义,向量的内积,两向量垂直、平行的条件。7.逻辑用语 命题、量词、逻辑联结词。 8.排列、组合与二项式定理 分类计数原理与分步计数原理。 排列的概念,排列数公式。 组合的概念,组合数公式及性质。 二项式定理,二项式系数的性质。 (二)三角 角的概念的推广,弧度制。 任意角三角函数(正弦、余弦和正切)的概念,同角三角函数的基本关系式。 三角函数诱导公式。微信公众号:Jiuwes

山东省春季高考数学试题含答案

山东省春季高考数学试题 含答案 The following text is amended on 12 November 2020.

机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生(春季)考试 数学试题 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分.满分120分,考试时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算机,凡使用计算器的题目,最后结果精确到. 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选 项 中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题 ..卡.上) 1.若集合M={x︱x-1=0},N={1,2},则M∪N等于 (A){1} (B){2} (C){1,2} (D){- 1,1,2} 2.已知角α终边上一点P(3k,-4k).其中k≠0,则tanα等于 (A)-4 3 (B)- 3 4 (C)- 4 5 (D)- 3 5 3.若a>b>0,c∈R.则下列不等式不一定成立的是 (A)a2>b2(B)lga>lgb(C)2a>2b(D)ac2>bc2 4.直线2x-3y+4=0的一个方向向量为 (A)(2,-3)(B)(2,3)(C)(1,2 3 )(D)(-1, 2 3 ) 5.若点P(sinα,tanα)在第三象限内,则角α是 (A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角6.设命题P:?x∈R,x2>0,则┐P是 (A)?x∈R,x2<0 (B)?x∈R,x2≤ 0 (C)?x∈R,x2<0 (D)?x∈R,x2≤0 7.“a>0”是“a2>0”的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 8.下列函数中,与函数f(x)

2019山东春季高考语文试题及答案

2019山东春季高考语文试题 1.下列词语中加点字的读音,全都正确的是 A.猝.然(cù) 蜚.声(fěi) 振聋发聩.(kuì) B.泅.水(qiú) 半晌.( shǎng) 舐.犊情深(shì) C.应.届(yīng)挫.折(cuò) 有的.放矢(dí) D.慰藉.(jí) 竹篙.(gāo ) 殒.身不恤(yǔn) 2.下列各组词语中,没有错别字的是 A.呕歌提纲明辩是非语无伦次 B.凑和泯灭面面俱到莫明其妙 C.蛰伏诙谐层峦叠嶂侃侃而谈 D.喟然迷团奋发图强大相径廷 3.依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的是 ①职校学生要实现美好的青春梦想,从一开始就得良好的意志品质。 ②做一个有有品位的人,我们才能真正享受人生。 ③在实现民族伟大复兴的道路上,我们守候在静止的岸,做飞速行驶的舟。 A.塑造修养不但而且 B.锻造修养与其不如 C.锻造涵养不但而且 D.塑造涵养与其不如 4.下列句子中标点符号的使用,不正确的是 A.多么美呀,多么精巧啊,我们祖国的语言! B.遇上亲友家中有喜丧事,母亲必亲自去贺吊——份礼也许只是两吊小钱。 C.清漪园(后来的顾和园就是在这个基础上建造起来的)是圆明园的许多属园之一。

D.我已经爱过、恨过、欢笑过……细细想来,便知晴日多于阴雨,收获多于劳作。 5.下列句子中加点成语的使用,正确的是 A.人们対教育的期待总是水涨船高 ....,我们要始终坚持优先发展教育事业。 B.为学生搭建成长的舞台,是学校领导首当其冲 ....的任务。 C.运用信息化手段进行教学,有些教师不知所措,有些教师却如坐春风....。. D.火灾前的巴黎圣母院是一座美轮美奂、高屋建瓴 ....的著名建筑。 6.下列句子中,没有语病的是 A.不但我们的作品要立足文化传统,而且还要关照文化现实。 B.新的时代是否具有互联网思维,能够帮助个人实现创造性发展。 C.经过这次全国大赛的锻炼,使我的技能有了大程度的提升。 D.以”绿色生活、美丽家”为主题的北京世国会吸引了八方游客。 7.把下列句子组成语义连贯的语段,排序最恰当的是 ①撩逗起人生悲欢离合的回忆和对明天深远的情思 ②但它是痴迷于秋天的歌手③听不懂诗人们的咏叹 ④蝈蝈虽然不知人间事⑤蝈蝈在秋风起秋叶落时对着夕阳吟唱 A.④②⑤③① B. ④③②⑤① C. ⑤②④③① D. ⑤①④②③ 8.下列有关文学,文化常识的表述,不正确的是 A. 曲牌都有一定的曲调、唱法、字数、句法等,如“端正好”“叨叨令”。 B. 老舍,现代作家,代表作有长篇小说《骆驼祥子》《四世同堂》等。 C. 古代把一夜分为“五更",“一更”大致相当于晚上23时至次日凌晨1时。

函数及其图像知识点

函数及其图像知识点

《函数及其图像》知识点 一、函数的概念、变量(自变量、因变量)、常量的概念。 ①变量:在某一函数变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量。 ②自变量:在某一函数变化过程中,主动变化的量的叫做自变量。 ③因变量:在某一函数变化过程中,因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。此时,我们也称因变量是自变量的函数 ④常量:在某一函数变化中,始终保持不变的量,叫做常量。 练习:在函数r c π2=中,自变量是 ,因变量是 ,常量是 , 叫做 的函数。 二、函数的三种表示方法: ①解析法:就是用一个函数关系式来表示函数变化规律。②列表法:就是用一个数据表来表示函数变化规律。③图像法:就是用线性图像来表示函数变化规律。 三、函数自变量的取值范围: 函数解析式类型 自变量取值满足的条件 应用举例 整式 全体实数 54+-=x y (x 为任意实数) 分式 分母不为零 ()22 3 2≠--= x x x y 二次(偶次)根式 被开方数非负 ()263≥-=x x y 平面直角坐标系。水平的数轴叫做横轴(x 轴),取向右为正方向;铅直的数轴叫做纵轴(y 轴),取向上为正方向;两条数轴的交点O 叫做坐标原点。 x 轴和y 轴将坐标平面分成四个象限(如图): 五、平面内点的坐标:(横坐标,纵坐标) 如图:过点P 作x 轴的垂线段,垂足在x 轴上表示的数是2,因此点P 的横坐标为 2 过点P 作y 轴的垂线段,垂足在y 轴上表示的数是3,因此点P 的纵坐标为 3 所以点P 的坐标为(2 , 3) 六、平面内特殊位置的点的坐标情况:(连线) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴上 y 轴上 (- ,-) (- ,+) (+ ,+) (+ ,-) (0 ,a ) (b , 0) 七、点的表示(横坐标,纵坐标)注意: ①不要丢了括号和中间的逗号; ②表示的意思:当___x =时,___y =如点A (2,1) 表示:当2x =时,1y = ③注意x 轴上点的特征:(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征:(0,___)即:横坐标等于0。 概括:坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。 八、对称点的坐标关系: ⑴关于x 轴对称的点:横坐标 ,纵坐标 。 y x O 第四象限 第三象限第二象限 第一象限

2018年山东春季高考英语考纲

2018年山东春季高考英语考试说明 本考试说明是以教育部颁发的《中等职业学校英语教学大纲》为依据,以教育部职成教司教材处和山东省教育厅颁布的中等职业学校用书目录中有关教材为主要参考教材,结合山东省中等职业学校英语教学的实际制定的。 一、考试范围和要求 (一)词汇 掌握教育部颁发的《中等职业学校英语教学大纲》、山东省教育厅颁布的《山东省中等职业教育英语课程标准(三年制)》和山东省职业教育教材审定委员会审定的中等职业教育规划教材《英语》中所规定的词汇。 (二)语法 1.词类 掌握名词、代词、数词、介词和介词短语、冠词、连词、,形容词、副词及动词的基本用法。 2.动词的时态 (1)理解过去进行时、过去将来时、过去完成时的用法。 (2)掌握一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时和现在完成时的用法。 3.动词的被动语态 (1) 了解过去进行时、过去将来时、过去完成时的被动语态。 (2) 理解现在进行时和现在完成时的被动语态。 (3) 掌握一般现在时、一般过去时、一般将来时和含有情态动词的被动语态。 4.非谓语动词 (1)了解动词不定式作主语、表语的用法;动词的-ing形式作状语的用法:动词的过去分词作状语的用法。 (2) 理解动词不定式作定语、(新增)动词的-ing形式作定语的用法;动词的-ed形式作定语的用法。 (3) 掌握动词不定式作定语(去掉)、状语、宾语和宾语补足语的用法;动词的-ing形式作主语表语、宾语、宾语补足语的用法;动词的过去分词作表语、宾语补足语的用法。 5.情态动词 (1)了解情态动词might,ought to的用法。 (2)理解情态动词shall、will的用法(新增) (3)掌握情态动词can,could,may, shall(去掉),should,will(去掉),would,must,have to,need的用法。 6.句子 (1)句子种类。

2016山东春季高考数学真题(含答案)

山东省20XX 年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有 一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合A ={}1,3,B ={}2,3,则A B 等于 ( ) A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ,B ,则“A B ?”是“A B =”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??, 又A B A B A B ??=或,∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是( ) A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235 x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-??,即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示,则该函数在(),0-∞上的图像可能是( ) 第4题图GD21

初三总复习函数及其图像知识点

初三总复习函数及其图 像知识点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第六章:函数及其图像 知识点: 一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征: (1)各象限内点的坐标有如下特征: 点P (x, y )在第一象限?x >0,y >0; 点P (x, y )在第二象限?x <0,y >0; 点P (x, y )在第三象限?x <0,y <0; 点P (x, y )在第四象限?x >0,y <0。 (2)坐标轴上的点有如下特征: 点P (x, y )在x 轴上?y 为0,x 为任意实数。 点P (x ,y )在y 轴上?x 为0,y 为任意实数。 3.点P (x, y )坐标的几何意义: (1)点P (x, y )到x 轴的距离是| y |; (2)点P (x, y )到y 袖的距离是| x |; (3)点P (x, y )到原点的距离是22y x + 4.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征: (1)点P (a, b )关于x 轴的对称点是),(1b a P -; (2)点P (a, b )关于x 轴的对称点是),(2b a P -; (3)点P (a, b )关于原点的对称点是),(3b a P --; 二、函数的概念 1、常量和变量:在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量;保持数值不变的量叫做常量。

2、函数:一般地,设在某一变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。(1)自变量取值范围的确是: ①解析式是只含有一个自变量的整式的函数,自变量取值范围是全体实数。 ②解析式是只含有一个自变量的分式的函数,自变量取值范围是使分母不为0的实数。 ③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数,自变量取值范围是使被开方数非负的实数。 注意:在确定函数中自变量的取值范围时,如果遇到实际问题,还必须使实际问题有意义。 (2)函数值:给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。(3)函数的表示方法:①解析法;②列表法;③图像法 (4)由函数的解析式作函数的图像,一般步骤是:①列表;②描点;③连线 三、几种特殊的函数 1、一次函数

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