广东省湛江市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

2018-2019学年广东省湛江市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个最温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内．1．设集合U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，集合B={﹣3，﹣4，0}则（?U A）∩B=（）

A．{﹣3，﹣4}B．{﹣1，﹣2}C．{0}D．?

2．直线x+3y+3=0的斜率是（）

A．﹣3 B．C．D．3

3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能

4．设函数f（x）=，则f（f（2））=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）

A．B．C．D．

6．经过点A（﹣1，4）且在x轴上的截距为3的直线方程是（）

A．x+y+3=0 B．x﹣y+5=0 C．x+y﹣3=0 D．x+y﹣5=0

7．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）

A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正四面体

8．已知a=0.993，b=log20.6，c=log3π，则（）

A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c

9．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）

A．f（0）=0且f（x）为偶函数B．f（0）=0且f（x）为奇函数

C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数

10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n B．m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n C．m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥βD．m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β11．（理）已知函数的图象与函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范围是（）

A．[2，+∞）B．[4，+∞）C．[8，+∞）D．[16，+∞）

12．如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，一动点M从圆上的点A（0，1）开始按逆时针方向绕圆运动一周，记走过的弧长为x，直线AM与x轴交于点N （t，0），则函数t=f（x）的图象大致为（）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

13．空间两点A（2，5，4）、B（﹣2，3，5）之间的距离等于．

14．已知f（x﹣1）=2x2﹣8x+11，则函数f（x）的解析式为．

15．已知函数f（x）=x2﹣|x|+a﹣1有四个零点，则a的取值范围是．16．已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．计算：．

18．已知直线l的方程为2x﹣y+1=0

（Ⅰ）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1方程；

（Ⅱ）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为的直线l2的方程．19．光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．

（1）写出y关于x的函数关系式；

（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？（lg3≈0.4771）20．如图，在四棱锥A﹣CDFE中，底面CDFE是直角梯形，CE∥DF，EF⊥EC，，AF⊥平面CDFE，P为AD中点．

（Ⅰ）证明：CP∥平面AEF；

（Ⅱ）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离．

21．已知f（x）=，（a＞0，且a≠1）．

（1）求f（x）的定义域．

（2）证明f（x）为奇函数．

（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

22．已知圆C的方程为x2+y2﹣2x+4y﹣m=0．

（I）若点P（m，﹣2）在圆C的外部，求m的取值范围；

（II）当m=4时，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径所作的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

2018-2019学年广东省湛江市高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内．1．设集合U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，集合B={﹣3，﹣4，0}则（?U A）∩B=（）

A．{﹣3，﹣4}B．{﹣1，﹣2}C．{0}D．?

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】根据补集与交集的定义写出运算结果即可．

【解答】解：集合U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，

集合A={﹣1，﹣2，0}，集合B={﹣3，﹣4，0}，

∴?U A={﹣3，﹣4}，

∴（?U A）∩B={﹣3，﹣4}．

故选：A．

2．直线x+3y+3=0的斜率是（）

A．﹣3 B．C．D．3

【考点】直线的斜率．

【分析】利用Ax+By+C=0斜率k=﹣（B≠0）即可得出．

【解答】解：直线x+3y+3=0的斜率k=﹣，

故选：C．

3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

【分析】根据圆锥、圆柱、球的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体