数理统计学导论课后答案

附录三：部分习题参考解答

第一章（15-16）

一、判断题

1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。

2.答：对。

3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。

4.答：对。

5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。

6.答：错。有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。

7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。

8.答：对。

二、单项选择题

1. A；

2. A；

3.A；

4. B。

三、分析问答题

1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“≠”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。；定序尺度的数学特征是“>”或“<”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度可划分为大学、中学和小学，属于定序尺度数据；定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”，它不但可以排序，还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特征是“?”或“÷”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。

2.答：某学生的年龄和性别，分别为20和女，是数量标志和品质标志；而全校学生资料汇总以后，发现男生1056，女生802人，其中平均年龄、男生女生之比都是质量指标，而年龄合计是数量指标。数量指标是个绝对数指标，而质量指标是指相对指标和平均指标。品质标志是不能用数字表示的标志，数量标志是直接可以用数字表示的标志。

3.答：如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被调查的5000户居民构成样本。

第二章（45-46）

一、单项选择题

1.C；

2.A；

3.A。

二、多项选择题

1.A.B.C.D；

2.A.B.D；

3.A.B.C．

三、简答题

1.答：这种说法不对。从理论上分析，统计上的误差可分为登记性误差、代表性误差和推算误差。无论是全面调查还是抽样调查都会存在登记误差。而代表性误差和推算误差则是抽样调查所固有的。这样从表面来看，似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算。但是，在全面调查的登记误差特别是其中的系统误差相当大，而抽样调查实现了科学化和规范化的场合，后者的误差也有可能小于前者。我国农产量调查中，利用抽样调查资料估算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信程度，就是一个很有说服力的事例。

2.答：统计报表的日常维持需要大量的人力、物力、财力；而且统计报表的统计指标、指标体系不容易调整，对现代社会经济调查来说很不合适。

3.答：这种分组方法不合适。统计分组应该遵循“互斥性原则”，本题所示的分组方式违反了“互斥性原则”，例如，一观众是少女，若按以上分组，她既可被分在女组，又可被分在少组。

4.答：

四、计算题

解：

（1）次（频）数分布和频率分布数列。

居民户月消费品支出额（元）次（频）

数

频率

（%）

800以下800-850 850-900 900-950 950-1 000 1 000-1 050 1 050-1 100 1 100以上1

4

12

18

8

4

1

2

2

8

24

36

16

8

2

4

合计50 100.00

（2）主要操作步骤：

①将下表数据输入到Excel。

组限向上

累计

向下

累计

750 0 50 800 1 49 850 5 45

900 17 33

950 35 15

100

43 7

105

47 3

110

48 2

115

50 0

②选定所输入的数据，并进入图表向导，在向导第1步中选定“无数据点平滑线散点图”类型，单击“完成”，即可绘制出累计曲线图。

（3）绘制直方图、折线图、曲线图和向上、向下累计图。

（4）

主要操作步骤：

①次数和频率分布数列输入到Excel。

②选定分布数列所在区域，并进入图表向导，在向导第1步中选定“簇状柱形图”类型，单击“完成”，即可绘制出次数和频率的柱形图。

③将频率柱形图绘制在次坐标轴上，并将其改成折线图。

主要操作步骤：在“直方图和折线图”基础上，将频率折线图改

为“平滑线散点图”即可。

第三章（74-76）

一、 单项选择题

1. D ；

2.A ；

3.B ；

4.B ；

5. A

6.C 。 二、判断分析题

1.答：均值。呈右偏分布。由于存在极大值，使均值高于中位数和众数，而只有较少的数据高于均值。

2．任意一个变量数列都可以计算算术平均数和中位数，但可能无法计算众数，同样，算术平均数和中位数可以衡量变量集中趋势，但是众数有时则不能。因为有时有两个众数有时又没有众数。

3．答：可计算出总体标准差为10，总体方差为100，于是峰度系数K=34800/10000=3.48，可以认为总体呈现非正态分布。 峰度系数48.03%)10100(34800

34

4

4

=-?=

-=

σm K ，属于尖顶分布。

4.答：股票A 平均收益的标准差系数为2.71/

5.63=0.48135，股票B 平均收益的标准差系数为4.65/

6.94=0.670029，股票C 平均收益的标准差系数为9.07/8.23=1.102066

5.答：为了了解房屋价格变化的走势，宜选择住房价格的中位数来观察，因为均值受极端值影响；如果为了确定交易税率，估计相应税收总额，应利用均值，因为均值才能推算总体有关的总量。

6.答：（1）均值、中位数、众数分别增加200元；（2）不变；（3）不变；（4）不同

三、计算题

1.解：基期总平均成本＝1800

120018007001200600+?+?＝660

报告期总平均成本＝1600

240016007002400600+?+?＝640

总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化，即成本较低的甲企业产量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。

基期报告期总成本

单位成本（元）

产量

（吨）

单位成本

（元）产量（吨）基期

报告

期

甲企

业600 1200 600 2400 720000 14400

00

乙企

业700 1800 700 1600 1260000 11200

00

合

计——3000 ——4000 1980000 25600 00

总平均成

本660 640 2．

甲班乙

班甲班乙班全部

60 91 平均72.704 平均76.018 平均74.391

79 74 标准误差 1.998 标准误

差 1.905 标准误差1.382

48 62 中位数74.5 中位数78.5 中位数76.5 76 72 众数78 众数60 众数78 67 90 （样本）标准14.681 标准差14.257 标准差14.496

差

58 94 （样本）方

差

215.53

3 方差203.25

4 方差

210.13

65 76 峰度 1.664 峰度-0.305 峰度0.685 78 83 偏度-0.830 偏度-0.5905 偏度-0.700 64 92 区域74 区域58 区域74

75 85 最小值25 最小值41 最小值25

76 94 最大值99 最大值99 最大值99 78 83 求和3926 求和4257 求和8183 84 77 观测数54 观测数56 观测数110 48 82 总体方差211.542 199.625 208.22 25 84 组内方差平均数205.475

90 60 组间方差 2.745

98 60

70 51 全班：

77 60 成绩人数f 组中值x xf 离差平方和

78 78 40以下 2 35 70 3273.14

68 78 40-50 4 45 180 3709.91

7

74 80 50-60 7 55 385 2928.71

9

95 70 60-70 22 65 1430 2404.54

5

85 93 70-80 33 75 2475 6.81818

2

68 84 80-90 23 85 1955 2095.66

1

80 81 90以上19 95 1805 7258.47

1

92 81 合计110 ——8300 21677.2

7

88 82 全班平均成

绩：方差：

标准

差：

73 85 75.455 197.066 14.038 65 78

72 80 成绩人数f 组中值x xf 离差平方和

74 72 40以下 2 35 70 3273.14

99 64 40-50 2 45 90 1854.95

9

69 41 50-60 3 55 165 1255.16

5

72 75 60-70 13 65 845 1420.86

8 74 78 70-80 19 75 1425 3.92562

85 61 80-90 8 85 680 728.925

6

67 42 90以上7 95 665 2674.17

4

33 53 合计54 ——3940 11211.1

6

94 92 甲班平均成

绩：方差：

标准

差：

57 75 72.963 207.614 14.409

60 81 乙班平均成

绩：方差：

标准

差：

61 81 77.857 186.895 13.671 78 62

83 88 成绩人数f 组中值x xf 离差平方和

66 79 40以下0 35 0 0

77 98 40-50 2 45 90 1854.95

9

82 95 50-60 4 55 220 1673.55

4

94 60 60-70 9 65 585 983.678

55 71

70-80

14

75

1050

2.893 76 99

80-90

15

85

1275

1366.73

6 75 53

90以上

12

95

1140

4584.29

8 80 54 合计 56 ——

4360

10466.1

2 61 90 60

93

3.解：根据总体方差的计算公式n

x x n

i i ∑-==1

2

2）（σ可得：

5418.211542593.114232==

甲σ；6247.19956

9821

.111782==乙σ 全部学生成绩的方差2199.208110

193.229042==全部σ

4749.205110

56

6247.199545418.211112

2=?+?=

∑∑===k

i i

k

i i

i n n σσ

∑∑-=

==k

i i

k

i i

i n n x x B

1

1

2

2)(σ110

56

)3909.740179.76(54)3909.747037.72(22?-+?-=

=2.745 总体方差（208.2199）＝组内方差平均数（205.4749）+组间方差（2.745）

4．

5.解： （元）收购总量

收购总额6268.130

.18320

60.11664000.2127008320

1664012700)()

(11

=++++=

∑

∑=

===k

i i i i k

i i i X f X f X X

水果等级 收购单价（元/千克）

收购金额（元） 收购数量

甲 2.00 12700 6350 乙

1.60

16640

10400

丙 1.30 8320 6400 平均价

格：

合计 —— 37660 23150 1.62678

19

6．均值=164；标准差=4；总人数=1200

身高分布通常为钟形分布，按经验法则近似估计： 规格 身高 分布范围

比重 数量

（套）

小号 160以下

0.158

65 190.38 中号 160-168 均值±1*标准差 0.682

7 819.24 大号 168以上 0.158

65 190.38

合计

1200

7.解：用1代表“是”(即具有某种特征)，0代表“非”（即不具有某种特征）。设总次数为N，1出现次数为N1，频率（N1/N）记为P。由加权公式来不难得出：是非变量的均值=P；方差=P(1-P)；标准差=)

1(P

P 。

计算题2

废品率％废品数

量产品数量

1.5 25 1666.666

7

2.5 30 1200

5 45 900 合计100 3766.667 平均废品率％：2.65487

8

品种平均产

量（kg/

公顷）

标准差

（kg/公

顷）

标准

差系

数

均值－2*

标准差

均值＋

2*标准

差

均值－

2*标准

差

均值＋

2*标准

差

A 9000 300 0.033

3 8400 9600 8100 9900

B 9600 600 0.062

5 8400 10800 7800 11400

计算题9

投资收益率％

3.6 103.6 几何平均数 102.02423 1.9 101.9 平均收益率(%)：

2.024233

4.3 104.3 年总收益率（％） 1.0834612 -1.6

98.4 年总收益（万元） 0.834612

第四章

一、 判断分析题

1.答：（1）C B A ；（2）C AB ；（3）ABC ；（4）C B A ++； （5）CA BC AB ++；（6）C B A ；（7）C B A C B A C B A ++

2.答：

3.答：A 表示没有次品；B 表示次品不超过一件。 二、计算题

1.解：设A 、B 、C 分别表示炸弹炸中第一军火库、第二军火库、第三军火库这三个事件。于是，P （A ）=0.025 P （B ）=0.1 P （C ）=0.1 又以D 表示军火库爆炸这一事件，则有，D=A+B+C 其中A 、B 、C 是互不相容事件（一个炸弹不会同时炸中两个或两个以上军火库）

∴P （D ）=P （A ）+P （B ）+P （C ）=0.025 + 0.1+ 0.1=0.225 2.解：

3.解：设A 表示这种动物活到20岁、B 表示这种动物活到25岁。

∵B ?A ∴B=AB ∴P （B|A ）=

）（）（A P AB P =）（）（A P B P =8

.04

.0=0.5

5.解：设B 1={第一台车床的产品}；B 2={第二台车床的产品}；A={合格品}。

则P （B 1）=32

P （B 2）=3

1 P （A|B 1）=1-0.03=0.97 P （A|B 2）=1-0.02=0.98

由全概率公式得：

P （A ）= P （B 1）* P （A|B 1）+ P （B 2）* P （A|B 2）=32*0.97+3

1*0.98=0.973

7.解：设B 1={第一台车床的产品}；B 2={第二台车床的产品}；A={废品}。

则 P （B 1）=32 P （B 2）=3

1 P （A|B 1）=0.03 P （A|B 2）=0.0

2 P （B 2| A ）=）

（）（A P AB P 2=

）

（）（）（）（）

（）（221122B A P *B P B A P *B P B A P *B P +

=

02.0*3

1

03.0*3202.0*31

+=0.25 9.解：

（1）一次投篮投中次数的概率分布表

X=x i 0 1 P

（X=x i

）

0.

7

0.3

（2）重复投篮5次，投中次数的概率分布表 X=x i 0 1 2 3 4 5

P （X=x i

0.16807

0.36015

0.30870

0.13230

0.02835

0.00243

） 10.解 11.解：

P （1400

17201600-）-Φ（282

17201400-）=Φ（-0.4255）

-Φ（-1.1348）=0.2044

P （1600

17201800-）-Φ（282

17201600-）=Φ（0.2837）

-Φ（-0.4255）= 0.2767

P （2000

1720

2000-）=Φ（∞）-Φ（0.9929）=0.1611

13.解：当f 1=4、f 2=5时 P （X>11）=0.01；当f 1=5、f 2=6时 P （X<5）=1-0.05=0.95

15.解： X=x i

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

P （X=x i ） 36

1 36

2

36

3 36

4 36

5 36

6 36

5 36

4 36

3 36

2 36

1

E （X ）=i i p x ∑

=2*36

1+3*36

2+4*36

3+5*36

4+6*36

5+7*36

6+8*36

5+9*36

4+10*36

3+11*36

2+12*

36

1=36

252=7

V （X ）=[

()

]i 2i p X E -x ∑

=()272-*36

1+()2

73-*362+()274-*363+()2

75-*364+()2

76-*365+()2

77-*36

6+()2

78-*

365+()279-*364+()2710-*363+()2711-*362+()2712-*36

1

=36

210=5.833

17.解：050

C

5000.0510.05）（-+150C 49

10.0510.05）

（-=0.0769+0.2025=0.2794 三、证明题 1.证：

k n k n

k n

k q p k n

k k X kP X E -==∑∑?===)()()(00

k n k n

k q p k n k n -=∑

--=1)!

()!1(!

)

1()1(11

)1

1(

----=∑--?=k n k n

k q

p k n np t

n t n t q

p t

n np ---=∑-=)1(1

)1(

1)(-+?=n q p np 1?=np np =

[]2

2)()()(X E X E X D -=

[][]2)()()1(X E X E X X E -+-= []22)1(p n np X X E -+-= 因[]k n k n

k q p k

n k k X X E -=∑?-=-)()1()1(0

k n k n k q p k n k n -=∑

--=2)!

()!2(!

t n t n t q p t n p n n ---=∑--=22

2

)2()1(

22)()1(-+?-=n q p p n n

2)1(p n n -=

于是npq np np p n np p n n X D =-=-+-=2222)1()(

3.证：

)1()(1

∑=-=-n

j j i i X n X D X X D

)1(1

∑≠=--=n i

j j j

i n X X n n D

22221)1(

σσn n n n -+-= 2

1σn

n -=

第五章

一、 单项选择题 （1）BC ；（3）A ；（5）AC 。 二、计算题 1.解：

样本平均数 X =425, S 2n-1=72.049, S 14=8.488

X S =

S n

=8.488

2.191615= 1510.05/2()t -=2.1448

?==/2(n-1)

S

t n α=2.1448×2.1916=4.7005 所求μ的置信区间为：425-4.70<μ<425+4.70，即（420.30，429.70）。

2.解： 样本平均数 X =12.09, S 2n-1=0.005, S 15=0.0707

X S =

S

n

=0.7007/sqrt(15)=0.01825 t 150.025=2.131

(12.09-0.038, 12.09+0.038) 3.解：

n=600,p=0.1，n P=60≥5，可以认为n 充分大，α=0.05，

0.0252

1.96z z α==。

0.10.9

1.96

0.0122600

??== 因此，一次投掷中发生1点的概率的置信区间为 0.1-0.024<ρ<0.1+0.024，即（0.076，0.124）。 5.解：

根据已知条件可以计算得：14820y n

1

i i =∑= 8858600y n

1

i 2i =∑=

估计量

n

i i 11y y n μ===∑

=301*14820= 494（分钟）

估计量的估计方差

2s n v()v(y)(1)n N μ==-

=301*291537520*)220030

1(-=1743.1653

其中 ()

???

? ??==∑∑==2n 1

i 2i n 1i 2i 2

y n -y 1-n 1y -y 1-n 1s =

()

2494*308858600*1301

-- =29

1537520=53017.93, S=230.26

6.已知: N=400,n=80,p=0.1, α=0.05, Z α/2=Z 0.025=1.96 △x =1.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657, (0.043,0.1657)

7.解：

2(40)0.97524.433χ=，2(40)0.02559.342χ=，置信度为0.95的置信区间为：

()()221122212(1)(1),n n n S n S ααχχ---??-- ? ???=2240124012,(97.064,235.747)59.34224.433??

??= ??

? 9.解：

()

()222

2222

2

11500 1.960.25(10.25)

115000.05 1.960.25(10.25)

P Nz P P n N z P P αα-???-==?+-?+??- 241.695=

应抽取242户进行调查。

第六章

一、单项选择题

某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。

1．使用者在决定是否接收而进行抽样检验时，提出的原假设是( )。

A. H0：P≥2‰

B. H0：P≤2‰ C．H0：P＝2‰D．其他

2．对上述检验问题，标准正态检验统计量的取值区域分成拒绝域和接受域两部分。拒绝域位于接受域之( )。

A.左侧 B．右侧 C两侧 D．前三种可能性都存在

3．在上述检验中，0．05显著性水平对应的标准正态分布临界值是( )。

A. 1.645

B.±1.96 C．-1.645 D．±1.645

4．若算得检验统计量的样本值为1.50，电子元件的实际废品率是

3.5‰，则会出现( )。

A.接受了正确的假设

B.拒绝了错误的假设 C．弃真错误 D.取伪错误

5．使用者偏重于担心出现取伪错误而造成的损失。那么他宁可把显著性水平定得( )。

A．大 B.小 C．大或小都可以 D.先决条件不足，无法决定

文学概论课后习题答案

第九章{概念）1、现实型文学：也称为现实主义文学。是一种侧重以写实的方式再现客观现实的文学形态。它的基本特征是：再现性和逼真性。 2、理想型文学：一种侧重以直接抒情的方式表现主观理想的文学形态。它的基本特征是：表现性和虚幻性。 3、象征型文学：侧重以暗示的方式寄寓了审美意蕴的文学形态。它的基本特征是：暗示性和朦胧性。 4、诗：词语凝练、结构跳跃、富有节奏和韵律。高度集中地反映生活和抒发思想感情的文学体裁。 5、小说：通过完整的故事情节和具体的环境描写，以塑造人物为中心来反映社会生活的文体。 6、剧本：侧重以人物台词为手段，集中反映矛盾冲突的文学体裁。 7、散文：一种体裁广泛、结构灵活，注重抒写真实感受、境遇的文学体裁。广义的散文是既包括诗歌以外的一切文学作品，也包括一般科学著作、论文、应用文章。狭义的散文即文学意义上的散文，是指与诗歌、小说、剧本等并列的一种文学样式，包括抒情散文、叙事散文、杂文、游记等。文学散文是一种题材广泛，结构灵活，注重抒写真实感受、境遇的文学体裁。 8、报告文学：以真人真事基础上塑造艺术形象，及时反映现实生活的文学体裁。 （思考题）1、谈谈象征型文学与现实型文学、理想型文学的区别象征型文学是寄寓意蕴，以变形描写来拟人（物）的形象，是现代派文学，来表现哲理的。 现实型文学是再现生活重视细节描写，虚构而见不出虚构，表现现实主义反映生活本质的。 理想型文学是表现理想以夸张幻想来再造的虚构幻想的形象表现浪漫主义的反映理想。 或（现实型与理想型文学的意义就在其形象自身，而象征型文学突出文学形象的意义的超越性；现实型文学是通过对生活现象的直接描绘反映现实，理想型文学往往以直抒胸臆的方式表现情感态度。而象征型文学则偏以间接的方式去暗示客观规律和主观感受；象征型文学淡化具体时间与空间，突出了朦胧性。) 2、诗歌、小说、散文、剧本的基本特征 诗歌的基本特征是：1、（高度的概括）；2强性大(强烈的抒情性) 3、音乐性（停顿、平仄和押韵） 小说的基本特征：1.深入细致的人物刻画 2、完整复杂的情节叙述 3、具体充分的环境描写 散文的基本特征：1、选材广泛，现实性很强 2、形式自由，手法多样 3、形聚，构思精湛（形散：选材五光十色，联想自由驰骋，手法多种多样，结构灵活多变；神聚：立意深远，一线串珠。）4、真人真事，事情实感。 剧本的基本特征：1、浓缩地反映现实生活，人物事件事件、地点高。2、尖锐紧张的戏剧冲突 3、人物台词要个性化口语并富有动作性。（个性化语言要符合人物的思想性格、身份地位教养;口语化既有意境又有潜台词；动作性：人物语言要传达内在的动作心理活动；引起更多的外部动作，推动情节的发展到新的层面。） 第十章{概念}1典型作为文学形象的高级形态之一。是文学言语系统中显

统计学导论第二版习题详解

统计学导论（第二版）习题详解 第一章 一、判断题 一、判断题 1.统计学是数学的一个分支。 答:错。统计学和数学都是研究数量关系的,两者虽然关系非常密切，但两个学科有不同的性质特点。数学撇开具体的对象,以最一般的形式研究数量的联系和空间形式;而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。。从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法,而统计的方法，本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家则需要深入实际,进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性。统计学则更加注意方法的适用性和可操作性。 2．统计学是一门独立的社会科学。 答：错。统计学是跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。 3．统计学是一门实质性科学。 答:错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律;而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。 4.统计学是一门方法论科学。 答:对。统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据,以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。 ５．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。 答：错。描述统计是对采集的数据进行登记、审核、整理、归类,在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6.对于有限总体不必应用推断统计方法。 答：错。一些有限总体,由于各种原因，并不一定都能采用全面调查的方法。例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命。不可能每一台都去进行观察和实验，只能应用抽样调查方法。 7.经济社会统计问题都属于有限总体的问题。 答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8．理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。 答:对。理论统计具有通用方法论的性质,而应用统计学则与各不同领域的实质性学科有

统计学概论课后答案 统计指数习题解答

第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. % b. % c. % d. % 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？ 解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%

2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。 解：（1）产品出厂量的拉氏指数：

(完整word版)《马克思主义基本原理概论》课后思考题参考答案

绪论 1、1999年，英国剑桥大学文理学院的教授们发起，就“谁是人类纪元第二个千年第一思想家”进行了校内征询和推选。投票结果是：马克思第一，爱因斯坦第二。随后，英国广播公司以同一问题在全球互联网上公开征询。一个月下来，汇集全球投票结果，仍然是马克思第一，爱因斯坦第二。牛顿和达尔文位列第三和第四。试结合你对马克思的认识，以及当前中国的社会现实，谈谈我们为什么要坚持马克思主义为指导。 （1）马克思主义教给我们认识世界的根本方法 （2）马克思主义给我们提供了改造世界的伟大工具 （3）马克思主义为我们提供了人生的有益启迪 2、有一种观点认为, 阶级性与科学性是不相容的, 凡是代表某个阶级利益和愿望的社会理论, 就不可能是科学的。你怎么评价这样的观点?如何理解马克思主义是科学性与革命性的统一？ （1）理论的阶级性和科学性是相容的： ①历史上的进步阶级，其利益与社会发展方向一致，能够提出具有科学性的理论观点 ②无产阶级代表着人们的利益和人类社会发展的方向，能够提出合理的科学理论③自从有阶级以来，理论的科学性总是与一定的阶级性联系在一起的。（2）马克思主义是科学性与革命性的统一；①马克思主义是对客观世界特别是人类社会本质和规律的正确反映。 ②马克思主义是无产阶级和人民群众推翻旧世界、建设新世界的革命理论。 ③马克思主义的科学性和革命性统一于社会主义运动的实践。 3、马克思17 岁时在自己的中学论文《青年在选择职业时的考虑》中写到：“如果我们选择了最能为人类而工作的职业，那么，重担就不能把我们压倒，因为这是为大家作出的牺牲；那时我们所享受的就不是可怜的、有限的、自私的乐趣，我们的幸福将属于千百万人??而面对我们的骨灰，高尚的人们将洒下热泪。” 请阅读马克思的这篇作文，并结合你对马克思一生奋斗历程的了解，谈谈你能从中得到怎样的人生启迪。 从马克思主义的这篇作文中得到的人生启迪； （1）树立崇高的社会理想 （2）为国家富强、民族振兴和人民幸福而努力工作。 （3）在党和人民的事业中实现自己的人生价值。 第一章世界的物质性及发展规律 1、如何理解马克思主义的物质观及其现代意义？ （1）马克思主义的物质观的基本内容：①物质是标志客观实在的哲学范畴 ②物质的存在形式 ③物质和意识的关系 ④世界统一于物质 （2）马克思主义物质观的现代意义：①为现代科学的发展提供了最基本的指导原则②坚持主观能动性和客观规律性的统一 ③从实际出发建设中国特色社会主义 2、在追求中国梦的过程中，应该怎样把握主观能动性和客观规律性的辩证

应用数理统计课后习题参考答案

习题五 1 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，因素A 表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为5. 假设样本观测值(1,2,3,4)ij y j =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= . 检验的问题：01251:,:i H H μμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.1 单因素方差分析表 ‘*’ . 查表0.95(4,15) 3.06F =，因为0.953.9496(4,15)F F =>，或p = 0.02199<0.05， 所以拒绝0H ，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异. 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 试检验在四种不同催化剂下平均得率有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，设因素A 表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为4 . 假设样本观测值(1,2,...,)ij i y j n =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= .其中

样本容量不等，i n 分别取值为6，5，3，4 . 检验的问题：012341:,:i H H μμμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.2 单因素方差分析表 查表0.95(3,14) 3.34F =，因为0.952.4264(3,14)F F =<，或p = 0.1089 > 0.05， 所以接受0H ，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 . 3 试验某种钢的冲击值（kg ×m/cm2），影响该指标的因素有两个，一是含铜量A ， 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？（=0.05） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用. 设因素,A B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为12. 假设样本观测值(1,2,3,1,2,3,4)ij y i j ==来源于正态总体2 ~(,),1,2,3,ij ij Y N i μσ= 1,2,3,4j = .记i α?为对应于i A 的主效应；记j β?为对应于j B 的主效应； 检验的问题：（1）10:i H α?全部等于零，11 :i H α?不全等于零； （2）20:j H β?全部等于零，21:j H β?不全等于零； 计算结果： 表5.3 双因素无重复试验的方差分析表 查表0.95(2,6) 5.143F =，0.95(3,6) 4.757F =，显然计算值,A B F F 分别大于查表值， 或p = 0.0005，0.0009 均显著小于0.05，所以拒绝1020,H H ，认为含铜量和试验温度都会对钢的冲击值产生显著影响作用. 4 下面记录了三位操作工分别在四台不同的机器上操作三天的日产量：

电气工程概论课后习题答案

第一章 1.电气工程与电工科学的关系就是什么？ 电气工程的理论基础就是电气科学。 2.与“现代五大工程”的其她工程相比,电气工程的突出特点就是什么？ 与其她工程相比,电气工程的特点在于:她的出现首先不就是来源与文明发展的自发需要,而就是来源于科学发现。她以全新的能量形态开辟出一个人类文明的新领域。她的发展又伴生了电子工程,从而孕育出通信,计算机,网络等工程领域,为信息时代的出现奠定了基础。 3.为什么说第二次工业革命就是以电气化为主要特征的？ 在这一时期,发电,输电,配电已形成了一气轮机,水轮机为原动机,以交流发电机为核心,以变压器与输配电线路等组成的输配点系统为“动脉”的输电网,使电力的生产,应用达到较高的水平,并具有相当大的规模。在工业生产,交通运输中电力拖动,电力牵引,电动工具,点加工,点加热等得到普遍应用。 4.根据自己了解,电气工程有哪些应用？ 多电飞机,线控汽车,全电舰船。 5.20世纪哪些科学技术的进步对电器工程的发展起到了重要作用？ 超导材料,半导体材料,永磁材料,超导磁体技术,电磁技术。 6、电气科学与电气工程的发展史给您哪些启发? 今天电能的应用已经渗透到人类社会的生产,生活的各个领域,她不仅创造了极大的生产力,而且促进了人类文明的极大进步,彻底改变了人类社会生活方式,电气工程也应次被誉为“现代文明之轮” 7、21世纪电器工程科学的发展趋势就是什么? 将电气科学与工程与近代数学,物理学,化学,生命科学,材料科学以及系统科学,信息科学等前沿融合,加强从整体上对大型复杂系统的研究,加深对微观现象及过程规律性的认识,同时用信息科学的成就改造与提升本学科并开创新的研究方向。 8、为什么说21世纪电器工程与其她科学融合交叉就是她的显著特点? 21世纪的电气工程科学将在与信息科学,材料科学,生命科学及环境科学等学科的交叉与融合中获得进一步发展,创新与飞跃往往发生在学科的交叉点上, 9电气工程科学的基础理论包括那些? 电路藜芦,电磁理论,电磁计量理论等。 10您认为今后电气工程还会有哪些新应用? 电力大系统,电力传动系统及电力电子变流系统中各问题基于新材料,新原理成为开拓新应用领域的电机,电器,电能质量的理论及其测量控制,现代测量传感技术。 11您认为还有那些计算机软件可以用于今后的专业学习? MATLAB,PSPICE,EMTP,SABER,ANSOFT。

数理统计的基础知识

第五章数理统计的基础知识 在前四章的概率论部分中，我们讨论了概率论的基本概念、思想和方法。知道随机变量的统计规律性是通过随机变量的概率分布来全面描述的。在概率论的许多问题中，概率分布通常是已知的或假设为已知的，在这一前提下我们去研究它的性质、特点和规律性，即讨论我们关心的某些概率、数字特征的计算以及对某些问题的判断、推理等。 但在许多实际问题中，所涉及到的某个随机变量服从什么分布我们可能完全不知道，或有时我们能够根据某些事实推断出分布的类型，但却不知道其分布函数中的某些参数。 例如：1、某种电子元件的寿命服从什么分布是完全不知道的。 2、检测一批灯泡是否合格，则每个灯泡可能合格，也可能不合格，则服从（0-1） 分布，但其中的参数p未知。 对这类问题要深入研究，就必须知道与之相应的分布或分布中的参数。数理统计要解决的首要问题就是：确定一个随机变量的分布或分布中的参数。 数理统计学是研究随机现象规律性的一门学科，它以概率论为理论基础，研究如何以有效的方式收集、整理和分析受到随机因素影响的数据，并对所考察的问题作出推理和预测，直至为采取某种决策提供依据和建议。 数理统计研究的内容非常广泛，可分为两大类： 一是：怎样有效地收集、整理有限的数据资料。 二是：怎样对所得的数据资料进行分析和研究，从而对所考察对象的某些性质作出尽可能精确可靠的判断—本书中参数估计和假设检验。 第一节数理统计的基本概念 一、总体与总体的分布 在数理统计中，我们将研究对象的全体称为总体或母体，而把组成总体的每个元素称为个体。总体中所包含的个体的个数称为总体的容量.容量为有限的总体称为有限总体；容量为无限的总体称为无限总体. 总体和个体之间的关系就是集合与元素之间的关系. 在实际问题中，研究对象往往是很具体的事物或现象，而我们所关心的不是每一个个体的种种具体的特征，而是其中某项或某几项数量指标，记为X。 例如：研究一批灯泡的平均寿命时，该批灯泡的全体构成了研究的总体，其中每个灯泡就是个体。 但在实际问题中，我们仅仅关心灯泡的使用寿命（记X表示该批灯泡的寿命）。则X就是我们研究的总体（所有灯泡寿命的集合），每一个灯泡的寿命就是一个个体。 再如：考查某一群体的身高和体重，则全体人员的（身高、体重）是总体，每个人的身高和体重是个体。 由此给出定义： 总体：对所研究对象的某些指标进行试验，将试验的全部可能的观测值称为总体记为X。 个体：每一个可能的观测值称为个体。 对不同的个体，X的取值一般是不同的。例如在试验中观察若干个个体就会得到X的一种数值，但在试验或观察之前，无法确定会得到一组什么样的数值，所以X是一个随机变量或随机向量，而X的分布也就完全描述了我们所关心的指标，即总体的分布。 为方便起见，以后我们将X的可能取值的全体组成的集合称为总体，或直接称随机变量X为总体，X的分布也就是总体的分布。 例如：正态总体：是指表示总体某个数量指标的随机变量服从正态分布。 【注1】总体的分布一般情况下是未知的，这就需要利用总体中部分个体的数据资料来

数理统计课后答案.doc

数理统计 一、填空题 1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。不含任何未知参数 2、设母体 ),,(~2 N X 已知，则在求均值 的区间估计时，使用的随机变量为 n X 3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 025.010 1 5u 4、假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 0H ：05.0 p 6、某地区的年降雨量),(~2 N X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 的矩估计值为 。 1430.8 7、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 2 *2 2*1,S S 分别是两个子样的方差，令2*2222*121)(,S b a aS ，已知)4(~),20(~22 2221 ，则__________, b a 。 用 )1(~)1(22 2 * n S n ，1,5 b a 8、假设随机变量)(~n t X ，则 2 1 X 服从分布 。)1,(n F 9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 X P ，则____ 。 用),1(~2 n F X 得),1(95.0n F

《统计学概论》第八章课后练习题答案

《统计学概论》第八章课后练习答案 一、思考题 1．什么是相关系数？它与函数关系有什么不同？P237- P238 2．什么是正相关、负相关、无线性相关？试举例说明。P238- P239 3．相关系数r的意义是什么？如何根据相关系数来判定变量之间的相关系数？P245 4．简述等级相关系数的含义及其作用？P250 5．配合回归直线方程有什么要求？回归方程中参数a、b的经济含义是什么？P256 6．回归系数b与相关系数r之间有何关系？P258 7．回归分析与相关分析有什么联系与区别？P254 8．什么是估计标准误差？这个指标有什么作用？P261 9．估计标准误差与相关系数的关系如何？P258-P264 10．解释判定系数的意义和作用。P261 二、单项选择题 1．从变量之间相互关系的方向来看，相关关系可以分为（）。A．正相关和负相关B．直线关系与曲线关系 C．单相关和复相关D．完全相关和不完全相关 2．相关分析和回归分析相比较，对变量的要求是不同的。回归分析中要求（）。

A．因变量是随机的，自变量是给定的B．两个变量都是随机的 C．两个变量都不是随机的D．以上三个答案都不对 3．如果变量x与变量y之间的相关系数为－1，这说明两个变量之间是（）。 A．低度相关关系B．完全相关关系 C．高度相关关系D．完全不相关 4．初学打字时练习的次数越多，出现错误的量就越少，这里“练习次数”与“错误量”之间的相关关系为（）。 A．正相关B．高相关 C．负相关D．低相关 5．假设两变量呈线性关系，且两变量均为顺序变量，那么表现两变量相关关系时应选用（）。 A．简单相关系数r B．等级相关系数r s C．回归系数b D．估计标准误差S yx 6．变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（）。A．越大B．越接近0 C．越接近－1 D．越接近1 7．下列各组中，两个变量之间的相关程度最高的是（）。A．商品销售额和商品销售量的相关系数是0．9

软件工程概论课后习题答案

软件工程概论郑人杰等版 第1章软件与软件工程的概念 1.1 举出你所知道的应用软件的例子。 办公软件、游戏软件、财务软件、银行软件、人事管理软件、工资管理软件、学籍管理软件等。 1.2 认为“软件就是程序，软件开发就是编程序。”这种观点是否正确？为什么？ 认为“软件就是程序，软件开发就是编程序。”这种观点是错误的。 首先，软件是计算机系统中与硬件相互依存的另一部分，它是包括程序，数据及其相关文档的完整集合，程序只是软件的组成部分之一；其次，在软件开发中，编程只是软件开发过程的一个阶段。 1.3 如果将软件开发比作高楼大厦的建造，可以将软件的设计比作什么？ 可以将软件的设计比作建筑设计，软件设计的成果相当于建筑设计的设计图纸。 1.4 什么是软件危机？它有哪些典型表现？为什么会出现软件危机？ 软件危机：软件危机是指在计算机软件的开发和维护过程中所遇到的一系列严重问题。 典型表现： (1)对软件开发成本和进度的估计常常很不准确。 (2)用户对“已完成的”软件系统不满意的现象经常发生。 (3)软件产品的质量往往靠不住。 (4)软件常常是不可维护的。 (5)软件通常没有适当的文档资料。 (6)软件成本在计算机系统总成本中所占的比例逐年上升。 (7)软件开发生产率提高的速度，既跟不上硬件的发展速度，也远远跟不上计算机应用 迅速普及深入的趋势。 产生软件危机的原因：除了软件本身的特点，其原因主要有以下几个方面： (1) 缺乏软件开发的经验和有关软件开发数据的积累，使得开发工作计划很难制定。 (2) 软件人员与用户的交流存在障碍，使得获取的需求不充分或存在错误。 (3) 软件开发过程不规范。如，没有真正了解用户的需求就开始编程序。 (4) 随着软件规模的增大，其复杂性往往会呈指数级升高。需要很多人分工协作，不仅涉及 技术问题，更重要的是必须有科学严格的管理。

数理统计教程课后重要答案习题

第一章:统计量及其分布 19.设母体ξ服从正态分布N (),,2 σμξ 和2 n S 分别为子样均值和子样方差,又设 ()21,~σμξN n +且与n ξξξ,,,21 独立, 试求统计量 1 1 1+--+n n S n n ξ ξ的抽样分布. 解: 因为ξξ-+1n 服从??? ??+21, 0σn n N 分布. 所以 ()1,0~12 1N n n n σξ ξ+-+ 而 ()1~22 2 -n nS n χσ 且2 n S 与ξξ-+1n 独立,, 所以 ()1~1111--÷+--+n t S n n n n S n n n σ ξ ξ分布. 即 1 1 1+--+n n S n n ε ε服从()1-n t 分布. 20. (),,,1,,n i i i =ηξ是取自二元正态分布 N () ρσσ μμ2 2212 1 ,,,的子样,设 ()∑∑∑===-===n i i i n i n i i n S n n 12 111, 1,1ξξηηξξξ 2 ,()2 1 21∑=-=n i i n S ηηη和 ()() () ()∑∑∑===----= n i i n i i i n i i r 1 2 21 1 ηηξξ ηηξξ 试求统计量 () 122 2 21--+---n S rS S S η ξηξμμηξ的分布. 解: 由于() .21μμηξ-=-E ()() = -+=-ηξηξηξ,c o v 2D D D n n n n 2 12 22 12σσρ σσ-+ . 所以 ()() n 2 12 22 121 2σρσσσμμ ηξ-+---服从()1,0N 分布 . () ()()()() ()()[] 2 1 1 2 1 2 1 212 22 122ηξηξ ηηξξηηξξ---=----+-=-+∑ ∑∑∑====i i n i i i n i i n i i n i S rS S S n

地理信息系统概论课后习题全部答案黄杏元著

地理信息系统课后习题第一章 1、什么是地理信息系统（GIS）？它与一般计算机应用系统有哪些异同点？答：地理信息系统：是由计算机硬件、软件和不同的方法组成的系统，该系统设计支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。 GIS 脱胎于地图学，是计算机科学、地理学、测绘遥感学、环境科学、城市科学、空间科学、信息科学和管理科学等众多学科交叉融合而成的新兴学科。但是，地理信息系统与这学科和系统之间既有联系又有区别: （1） GIS 与机助制图系统机助制图是地理信息系统得主要技术基础，它涉及GIS 中的空间数据采集、表示、处理、可视化甚至空间数据的管理。地理信息系统和数字制图系统的主要区别在于空间分析方面。一个功能完善的地理信息系统可以包含数字制图系统的所有功能，此外它还应具有丰富的空间分析功能。 （2） GIS 与 DBMS(数据库管理系统) GIS 除需要功能强大的空间数据的管理功能之外，还需要具有图形数据的采集、空间数据的可视化和空间分析等功能。因此，GIS 在硬件和软件方面均比一般事务数据库更加复杂，在功能上也比后者要多地多。 （3） GIS 与 CAD 系统二者虽然都有参考系统，都能描述图形，但 CAD 系统只处理规则的几何图形、属性库功能弱，更缺乏分析和判断能力。 （4）GIS 与遥感图像处理的系统遥感图像处理的系统是专门用于对遥感图像

数据处理进行分析处理的软件。它主要强调对遥感栅格数据的几何处理、灰度处理和专题信息提取。这种系统一般缺少实体的空间关系描述，难以进行某一实体的属性查询和空间关系查询以及网络分析等功能。 2、地理信息系统有哪几个主要部分组成？它的基本功能有哪些？试举目前广泛应用的两个基础地理信息系统软件为例，列出它们的功能分类表，并比较异同点？ （1）系统硬件:包括各种硬件设备，是系统功能实现的物质基础； （2）系统软件:支持数据采集、存储、加工、回答用户问题的计算机程序系统；（3）空间数据:系统分析与处理的对象，构成系统的应用基础； （4）应用人员:GIS 服务的对象，分为一般用户和从事建立、维护、管理和更新的高级用户； （5）应用模型:解决某一专门应用的应用模型，是 GIS 技术产生社会经济效益的关键所在。 3、试说明地理信息系统的基本分析功能与应用模型之间的区别和联系是什么？答：地理信息系统分析功能是基于现有数据按照一定规律或者参数进行计算得出的结构，这些规律和参数就可以构成一个应用模型，比如降雨量计算模型和风力强度计算模型等。但应用模型很多是专业领域的模型，其表现可以是参数表格也可以是图标或计算公式，不利于地理信息这种要与地理坐标想联系，并且需要特殊的可视化效果的信息分析与表达。因此要构建适合于地理信息分析和表达的应用模型就要吧如气象农业等行业应用模型转变或者结合地理信息做成与空间信息想连接的模型应用于分析。 4、根据你的了解，阐述地理信息系统的相关学科及关联技术，并就地理信息系

数理统计课后答案

） 数理统计 一、填空题 1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。不含任何未知参数 2、设母体σσμ),,(~2 N X 已知，则在求均值μ的区间估计时，使用的随机变量为 n X σ μ - 3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 025.010 1 5u ?± ; 4、假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 0H ：05.0≤p 6、某地区的年降雨量),(~2 σμN X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 σ的矩估计值为 。 ~ 7、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 2 *2 2*1,S S 分别是两个子样的方差，令2*2222*121)(,S b a aS +==χχ，已知)4(~),20(~22 2221χχχχ，则__________,==b a 。 用 )1(~)1(22 2 *--n S n χσ，1,5-==b a 8、假设随机变量)(~n t X ，则 21 X 服从分布 。)1,(n F

9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 =≤λX P ，则____=λ 。 用),1(~2 n F X 得),1(95.0n F =λ 10、设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ， X 为子样均值，而 01.0)(=>λX P ， 则____=λ 01.04)1,0(~1z N n X =?λ 11、假设子样1621,,,X X X 来自正态母体),(2 σμN ，令∑∑==-=16 11 10 1 43i i i i X X Y ，则Y 的 分布 )170,10(2 σμN % 12、设子样1021,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ，X 与2 S 分别是子样均值和子 样方差，令2*2 10S X Y =，若已知01.0)(=≥λY P ，则____=λ 。)9,1(01.0F =λ 13、如果,?1θ2?θ都是母体未知参数θ的估计量，称1?θ比2?θ有效，则满足 。 )?()?(2 1θθD D < 14、假设子样n X X X ,,,21 来自正态母体),(2σμN ，∑-=+-=1 1 2 12 )(?n i i i X X C σ 是2σ的一个无偏估计量，则_______=C 。 ) 1(21 -n 15、假设子样921,,,X X X 来自正态母体)81.0,(μN ，测得子样均值5=x ，则μ的置信度是95.0的置信区间为 。025.03 9 .05u ?± 16、假设子样10021,,,X X X 来自正态母体),(2 σμN ，μ与2 σ未知，测得子样均值 5=x ，子样方差12=s ，则μ的置信度是95.0的置信区间为 。 025.0025.0025.0)99(),99(10 1 5z t t ≈?± 17、假设子样n X X X ,,,21 来自正态母体),(2 σμN ， μ与2σ未知，计算得

《统计学概论》习题解答

《统计学概论》习题解答 第三章 统计分布的数值特征 【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示： 月 工 资（元） 企 业 数 比 重（%） ∑ ? f f x 分 组 组中值x （个） ∑f f 600以下 550 5 10 55.0 600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计 — 35 100 755.0 试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。 【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表 品 种 价 格 （元/千克） 甲 市 场 乙 市 场 销售额 （万元） 销量 比重 销售额 （万元） 销量 比重 （万千克） （%） （千克） （%） x m x m f = ∑f f m x m f = ∑f f 甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计 — 220 90 100.0 255 1 000 000 100.0 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。 解： ()千克元甲市场水果平均价格44.2000900000 2002== () 千克元乙市场水果平均价格44.2000 0001000 5502== 甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好 情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。 【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格 尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： 恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f （户％） 分 组 组中值( % ) （户） （户） x f ∑f

文学概论课后题答案

第三章 1、生活活动：是以生产活动为基础的，人类生存、繁衍和发展的活动系统的总称。 2、本质力量的对象化：在生产活动中，人改造了自然，使自然变成了人化的自然，同时，人再改造自然的过程中也改造了自己，使自己被自然所丰富所改造。 3、文学活动的四要素：作家、作品、读者、世界。 4、文学活动的对话性结构：指文学活动不同要素之间的互动关系。围绕作品这个中心，作家与世界、读者之间建立起来的是一种话语伙伴关系。其中，分别构成了若干对主体间性关系，包括自我与自我，自我与现实他者，自我与超越验他者以及自我与潜在他者。在文学活动中，主体和对象的关系始终处于发展与变化中。一方面是主体的对象化，另一方面是对象的主体化，正是在主体对象化与对象主体化的互动过程中，才生动显示了文学所特有的社会的和审美的本质属性。 5、文学本体论：英美新批评强调文学作品的本体地位，揭出这一观点，代表人物是兰塞姆。他认为文学活动的本体在于文学作品而不是外在的世界和读者。 6、劳动说：文学原始发生的主要学说之一，把劳动作为文学的起点。劳动揭示了文学活动的前提条件，产生了文学活动的需要，构成了文学描写的主要内容，制约了早期文学的形式。 7、物质生产与精神生产的“不平衡关系”：指文学进程、发展与经济的发展并不总是同步的，有时甚至是反方向的发展。这种不平衡有两种典型的体现：一是某些文艺类型只能兴盛在生产发展相对低级的阶段，随着生产力的发展，它的繁荣阶段也就过去了；另一种是艺术生产与物质生产水平并不是成正比例，经济落后的国家或地区可能在文学艺术上领先。 思考题： 1、文学活动与生活活动是怎样的关系？文学活动在生活活动中处在什么位置？

第六章数理统计学的基本概念

第六章数理统计的基本概念 一、教学要求 1．理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算。 2．了解分布、t分布和F分布的定义和性质，了解分位数的概念并会查表计算。 3．掌握正态总体的某些常用统计量的分布。 4．了解最大次序统计量和最小次序统计量的分布。 本章重点：统计量的概念及其分布。 二、主要内容 1．总体与个体 我们把研究对象的全体称为总体(或母体)，把组成总体的每个成员称为个体。在实际问题中，通常研究对象的某个或某几个数值指标，因而常把总体的数值指标称为总体。设x为总体的某个数值指标，常称这个总体为总体X。X的分布函数称为总体分布函数。当X为离散型随机变量时，称X的概率函数为总体概率函数。当X为连续型随机变量时，称X的密度函数为总体密度函数。当X服从正态分布时，称总体X为正态总体。正态总体有以下三种类型： (1)未知，但已知； (2)未知，但已知； (3)和均未知。 2．简单随机样本 数理统计方法实质上是由局部来推断整体的方法，即通过一些个体的特征来推断总体的特征。要作统计推断，首先要依照一定的规则抽取n个个体，然后对这些个体进行测试或观察得到一组数据，这一过程称为抽样。由于抽样前无法知道得到的数据值，因而站在抽样前的立场上，设有可能得到的值为，n维随机向量()称为样本。n称为样本容量。(）称为样本观测值。 如果样本()满足 （1）相互独立； (2) 服从相同的分布，即总体分布； 则称()为简单随机样本。简称样本。 设总体X的概率函数(密度函数)为，则样本（)的联合概率

函数(联合密度函数为)

3. 统计量 完全由样本确定的量，是样本的函数。即：设是来自总体X 的 一个样本，是一个n 元函数，如果中不含任何总体的未知参数，则称 为一个统计量，经过抽样后得到一组样本观测值 ，则称 为统计量观测值或统计量值。 4. 常用统计量 （1）样本均值： （2）样本方差： （3）样本标准差： 它们的观察值分别为： 这些观察值仍分别称为样本均值、样本方差和样本标准差。 （4）样本（k 阶）原点矩 1 1,1,2,n k k i i A X k n ===∑L （5）样本（k 阶）中心矩 1 1(),2,3,n k k i i B X X k n ==-=∑L 其中样本二阶中心矩21 1(),n k i i B X X n ==-∑又称为未修正样本方差。 （6）顺序统计量 将样本中的各个分量由小到大的重排成 (1)(2)()n X X X ≤≤≤L 则称(1)(2)(),,n X X X L 为样本顺序统计量，()(1)n X X -为样本的极差。 （7）样本相关系数： 1 1 2 211 ()()()() 11()()n n i i i i i i xy n n x y i i i i x x y y x x y y r S S x x y y n n ====----= = --∑∑∑∑

概率论与数理统计课后习题答案

·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’ 1,2,,6i = ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （ 3 ） {(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5) S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （ 4 ） {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,), S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B === 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示 下列事件：

统计学导论-曾五一课后习题答案(完整版)

统计学导论习题参考解答 第一章（15-16） 一、判断题 1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。 2.答：对。 3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。 4.答：对。 5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6.答：错。有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。 7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8.答：对。 二、单项选择题 1. A； 2. A； 3.A； 4. B。 三、分析问答题 1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“≠”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。；定序尺度的数学特征是“>”或“<”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度可划分为大学、中学和小学，属于定序尺度数据；定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”，它不但可以排序，还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特征是“?”或“÷”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。爱轮滑儿童轮滑鞋轮滑鞋什么牌子好旱冰鞋 2.答：某学生的年龄和性别，分别为20和女，是数量标志和品质标志；而全校学生资料汇总以后，发现男生1056，女生802人，其中平均年龄、男生女生之比都是质量指标，而年龄合计是数量指标。数量指标是个绝对数指标，而质量指标是指相对指标和平均指标。品质标志是不能用数字表示的标志，数量标志是直接可以用数字表示的标志。 3.答：如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被调查的5000户居民构成样本。 第二章（45-46） 一、单项选择题 1.C； 2.A； 3.A。 二、多项选择题 1.A.B.C.D； 2.A.B.D； 3.A.B.C． 三、简答题 1.答：这种说法不对。从理论上分析，统计上的误差可分为登记性误差、代表性误差和推算误差。无论是全面调查还是抽样调查都会存在登记误差。而代表性误差和推算误差则是抽样调查所固有的。这样从表面来看，似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算。但是，在全面调查的登记误差特别是其中的系统误差相当大，而抽样调查实现了科学化和规化的场合，后者的误差也有可能小于前者。我国农产量调查中，利用抽样调查资料估算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信程度，就是一个很有说服力的事例。