2011年陕西高考数学试题及答案(文科)

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式

)()()(B P A P B A P +=+ 2

4R S π=

如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径

)()()(B P A P B A P ?=? 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么

33

4R V π=

n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径

k n k

k n n P P C k P --=)1()(

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4} ，则C U （A ∩B ）=

（A ）{2，3} （B ） {1，4，5} （C ）{4，5} （D ）{1，5} 2、函数1ln(21),()2

y x x =+>-的反函数是

（A ）11()2

x y e x R =

- ∈ （B ）21()x y e x R =- ∈ （C ） 1(1()2x

y e x R =- ) ∈ （D ）21()x

y e x R =- ∈

3、 设平面向量(3,5(2,1)a b = ) ,=- ，则2a b -

=

（A ）（7，3） （B ）（7，7） （C ）（1，7） （D ）（1，3） 4、(tanx+cotx)cos 2

x=

（A ）tanx （B ）sinx （C ）cosx （D ）cotx 5、不等式2||2x x -<的解集为

（A ）（－1，2） （B ）（－1，1） （C ）（－2，1） （D ）（－2，2） 6、将直线3y x =绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为

（A ）113

3

y x =-+ （B ）113

y x =-+ （C ）33y x =- （D ）31y x =+ 7、△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边边长分别是a b c 、、 ，若5

2

a b =

，A=2B ，则cosB= （A ）

53 （B ）54 （C ）55 （D ）56

8、设M 是球O 的半径OP 的中点，分别过M 、O 作垂直于OP 的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为

（A ）14

（B ）12

（C ）23

（D ）34

9、定义在R 上的函数()f x 满足：()(2)13,(1)2,f x f x f ?+==则(99)f =

学校 班级 姓名 考号

/////密///////////封/////////////线/////////////内/////////////不/////////////要/////////////答/////////////题///////

（A ）13 （B ） 2 （C ）

13

2

（D ）213

10、设直线l α?平面，过平面α外一点A 且与l 、α都成30°角的直线有且只有

（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条

11、已知双曲线22

:1916

x y C -=的左右焦点分别为F 1、F 2 ，P 为C 的右支上一点，且||||212PF F F =，则△PF 1F 2

的面积等于

（A ）24 （B ）36 （C ）48 （D ）96

12、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积为

（A ）2 （B ）22 （C ）32 （D ）42

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。

13、34(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 。

14、已知直线:40l x y -+=，圆2

2

:(1)(1)2C x y -+-=，则C 上各点到l 的距离的最小值是 。

15、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有 种。

16、设数列{}a n 中，12a =，11n n a a n +=++，则通项a n = 。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）

数 学（文史类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题答题卡：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 选项

二、填空题答题卡：

⒔ 。⒕ 。⒖ 。⒗ 。

三.解答题 共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）

求函数2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-的最大值与最小值．

18．（本小题满分12分）

设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾

客购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.

(Ⅰ)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

(Ⅱ)求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率；

得分 评卷人

得分

评卷人

19．（本小题满分12分）

如图，面ABEF ⊥面ABCD ，四边形ABEF 与四边形ABCD 都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC ∥12

AD ，BE ∥12

AF ，G 、H 分别是FA 、FD 的中点。

(Ⅰ)证明：四边形BCHG 是平行四边形； (Ⅱ)C 、D 、E 、F 四点是否共面？为什么？ (Ⅲ)设AB=BE ，证明：平面ADE ⊥平面CDE.

得分 评卷人

G

H

F E

D

C

B

A

20．（本小题满分12分）

设x=1和x=2是函数5

3

()1f x x ax bx =+++的两个极值点. (Ⅰ)求a b 、的值；

(Ⅱ)求()f x 的单调区间.

得分 评卷人

21．（本小题满分12分）

已知数列{}a n 的前n 项和,22n

n n S a =- (Ⅰ)求34a a 、；

(Ⅱ)证明：数列{}12a a n n +-是一个等比数列。 (Ⅲ)求{}a n 的通项公式。

得分 评卷人

22．（本小题满分14分） 设椭圆

22

2

2

1(0)x y a b a b +

=>>的左、右焦点分别是F 1和F 2 ，离心率2

2e =，点F 2到右准

线l 的距离为2.

(Ⅰ)求a b 、的值；

(Ⅱ)设M 、N 是右准线l 上两动点，满足0.12F M F M ?=

证明：当.MN

取最小值时，02122F F F M F N ++=

.

得分 评卷人

数学（文史类）参考答案

一、选择题

（1）B （2）C （3）A （4）D （5）A （6）A （7）B （8）D

（9）C

（10）B

（11）C

（12）B

二、填空题

（13）2 （14）2 （15）140

（16）

(1)

12

n n ++ 三、解答题

（17）解：2

4

74sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-

=2272sin 24cos (1cos )x x x -+- =2

2

72sin 24cos sin x x x -+ =272sin 2sin 2x x -+ =2(1sin 2) 6.x -+

由于函数[]2(1)61,1z u =-+-在中的最大值为 2min (11)610.z =--+= 最小值为

2min (11)66,z =-+=

故当sin 21x =-时y 取得最大值10;当sin 21x =时y 取得最小值6. （18）解：

（Ⅰ）记A 表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲种商品.

B 表示事件：进入该商场的1位顾客选购乙种商品.

C 表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲、乙两种商品中的一种.

则()().C A B A B =+

()()P C P A B A B =+

=()()P A B P A B + =()()()()P A P B P A P B + =0.5×0.4+0.5×0.6 ＝0.5.

（Ⅱ）记A 2表示事件：进入该商场的3位顾客中恰有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品. A 2表示事件：进入该商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购乙种商品. D 表示事件：进入该商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购乙种商品.

E 表示事件：进入该商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品. 则.D A B =

()()()()0.50.40.2,

P D P A B P A P B ==

=?=

2

223()0.20.80.096,P A C =??=

33()0.20.008,

P A ==

2323()()()()

0.096

0.0080.104.

P E P A A P A P A =+=+=+=

(19)解法一：

(Ⅰ)由题设知，FG=GA,FH=HD. 所以GH 1

2

AD ，

又BC

1

2

AD ,故GH BC . 所以四边形BCHG 是平行四边形. (Ⅱ)C 、D 、F 、E 四点共面.理由如下：

由BE

1

2

AF ,G 是FA 的中点知，BE GF ，所以EF ∥BG . 由(Ⅰ)知BG ∥GH ，故FH 共面.又点D 在直线FH 上. 所以C 、D 、F 、E 四点共面.

(Ⅲ)连结EG ，由AB =BE ，BE AG 及∠BAG =90°知ABEG 是正方形. 故BG ⊥EA .由题设知，FA 、AD 、AB 两两垂直，故AD ⊥平面FABE ， 因此EA 是ED 在平面FABE 内的射影，根据三垂线定理，BG ⊥ED . 又ED ∩EA ＝E ，所以BG ⊥平面ADE .

由(Ⅰ)知，CH ∥BG ，所以CH ⊥平面ADE .由(Ⅱ)知F ∈平面CDE .故CH ?平面CDE ，得平面ADE ⊥平面CDE . 解法二：

由题设知，FA 、AB 、AD 两两互相垂直.

如图，以A 为坐标原点，射线AB 为x 轴正方向建立直角坐标系A -xyz. (Ⅰ)设AB=a,BC=b,BE=c ，则由题设得

A (0,0,0),

B (a ,0,0),

C (a ,b,0),

D (0,2b ,0),

E (a ,0,c ),G (0,0,c ),H (0,b,c ).

所以，(0,,0),(0,,0).GH b BC b ==

于是.GH BC =

又点G 不在直线BC 上. 所以四边形BCHG 是平行四边形. (Ⅱ)C 、D 、F 、E 四点共面.理由如下：

由题设知，F (0,0,2c )，所以

(,0,),(,0,),,EF a c CH a c EF CH =-=-=

.C EF H FD C D F E ?∈又，，故、、、四点共面

(Ⅲ)由AB=BE ，得c=a ，所以(,0,),(,0,).CH a a AE a a =-=

又(0,2,0), 0,0.AD b CH AE CH AD ===

因此

即 CH ⊥AE ,CH ⊥AD ,

又 AD ∩AE =A ,所以CH ⊥平面ADE , 故由CH ?平面CDFE ，得平面ADE ⊥平面CDE .

（20）解：

（Ⅰ）f ′(x )=5x 4+3ax 2+b , 由假设知f ′(1)=5+3a+ b=0, f ′(2)=24?5+22?3a +b=0. 解得25

,20.3

a b =

= (Ⅱ)由（Ⅰ）知

4222'()525205(1)(4)5(1)(2)(1)(2).f x x x x x x x x x =-+=--=++--

当(,2)(1,1)(2,)x ∈-∞-?-?+∞时，f ′(x )>0， 当(2,1)(1,2)x ∈--?时，f ′(x )<0.

因此f (x )的单调增区间是(,2),(1,1),(2,),-∞--+∞ f (x )的单调减区间是(-2,-1),(1,2). (21)解： （Ⅰ）因为 所以 a 1= 2,S 1=2. 由 2a n = S n +2n

11122n n n a S +++=+

=112n n n a S ++++.

得 112,n n n a S ++=+ 所以

222123

3

3234432226,8,

28216,24,240

a S S a S S a S =+=+===+=+===+=

（Ⅱ）由题设和①式知

112(2)(2)n n n n n n a a S S ++-=+-+

1222.

n n n

+=-=

所以1{2}n n a a +-是首项为2，公比为2的等比数列.

（Ⅲ）21112211(2)2(2)2(2)2n n n n n n n a a a a a a a a -----=-+-++-+ =(n +1)·2n-1.

（22）解：（1）因为c e a =,F 2到l 的距离2

a d c c

=

-,所以由题设得 2

2

,22c a a c c

?=????-=?? 解得 2, 2.c a =

=

由2

2

2

2, 2.b a c b =-==得

(Ⅱ)由2c =

,a =2得12(2,0),(2,0).F F -l 的方程为22x =.

故可设12(22,),(22,).M y N y

由120F M F M ?= 知

122(22,)(222,)0,y y +-=

得y 1y 2=-6,所以y 1y 2≠0,21

6y y =-

, 12112166||||||||2 6.||

MN y y y y y y =-=+=+≥

当且仅当16y =±时，上式取等号，此时y 2=-y 1,

所以，212212(22,0)(2,)(2,)F F F M F N y y ++=-++

=（0，y 1+y 2） =0.

2011年陕西高考理科数学试题及答案详解

2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅱ）(陕西卷) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1．设a ，b 是向量，命题“若a b =- ，则||||a b = ”的逆命题是 （ ） （A ）若a b ≠- ，则||||a b ≠ （B ）若a b =- ，则||||a b ≠ （C ）若||||a b ≠ ，则a b ≠- （D ）若||||a b = ，则a b =- 【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。 【解】选D 原命题的条件是a b =- ，作为逆命题的结论；原命题的结论是||||a b = ，作为逆命题的条件，即得逆命题“若||||a b = ，则a b =- ”，故选D ． 2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是 （ ） （A ）2 8y x =- （B ）2 8y x = （C ）2 4y x =- （D ）2 4y x = 【分析】由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键． 【解】选B 由准线方程2x =-得22 p -=-,且抛物线的开口向右（或焦点在x 轴的正半轴） ，所以228y px x ==． 3．设函数()f x （x ∈R ）满足()()f x f x -=，(2)()f x f x +=，则函数()y f x =的图像是 （ ） 【分析】根据题意，确定函数()y f x =的性质，再判断哪一个图像具有这些性质． 【解】选B 由()()f x f x -=得()y f x =是偶函数，所以函数()y f x =的图象关于y 轴对

陕西高考数学文科试卷及答案

文科数学（必修+选修Ⅱ） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）. 1.集合A={x －1≤x≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A∩B= [D] (A){x x ＜1} （B ）{x －1≤x≤2} (C) {x －1≤x≤1} (D) {x －1≤x＜1} 2.复数z= 1i i 在复平面上对应的点位于 [A] (A)第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3.函数f (x)=2sinxcosx 是 [C] (A)最小正周期为2π的奇函数 （B ）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数 （D ）最小正周期为π的偶函数 4.如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为s A 和s B ,则 [B] (A) A x ＞B x ，s A ＞s B (B) A x ＜B x ，s A ＞s B (C) A x ＞B x ，s A ＜s B (D) A x ＜B x ，s A ＜s B 5.右图是求x 1,x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 [D] (A)S=S*(n+1)

（B ）S=S*x n+1 (C)S=S*n (D)S=S*x n 6.“a ＞0”是“a ＞0”的 [A] (A)充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （B ）既不充分也不必要条件 7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f （x ＋y ）＝f （x ） f （y ）”的是 [C] （A ）幂函数 （B ）对数函数 （C ）指数函数 （D ）余弦函数 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 [B] （A ）2 （B ）1 （C ）23 （D ）13 9.已知抛物线y 2 ＝2px （p>0）的准线与圆（x －3）2＋y 2＝16相切，则p 的值为 [C] （A ）1 2 （B ）1 （C ）2 （D ）4 10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x]（[x]表示不大于x 的最大整数）可以表示为 [B] （A ）y ＝[10x ] （B ）y ＝[310x +] （C ）y ＝[4 10 x +] （D ）y ＝ [510 x +] 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11.观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝ （1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式．．．．．为13＋23＋33＋43＋53 ＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）. 12.已知向量a ＝（2，－1），b ＝（－1，m ），c ＝（－1，2）若（a ＋b ）∥c ，则 m ＝ －1 .

2012高考数学文科学生版

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1）已知向量a = (1,—1)，b = (2,x).若a ·b = 1,则x = (A) —1 (B) —1 2 (C) 1 2 (D)1 2.已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则 (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 3）复数 1 1i = + (A) 11 22 i - (B) 11 22 i + (C) 1i- (D) 1i+ 4）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 5）已知命题p：?x1，x2∈R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)≥0，则?p是 (A) ?x1，x2∈R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)≤0 (B) ?x1，x2∈R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)≤0 (C) ?x1，x2∈R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)<0 (D) ?x1，x2∈R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)<0 6 ）已知sin cos αα -=，α∈(0，π)，则sin2α= (A) - 1 (B) 2 - (C) 2 (D) 1 7）将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是 （A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0 8）函数y=1 2x2-㏑x的单调递减区间为 （A）（ -1,1] （B）（0,1] （C.）[1，+∞）（D）（0，+∞） 9）设变量x，y满足 10, 020, 015, x y x y y -≤ ? ? ≤+≤ ? ?≤≤ ? … 剟 剟 则2x+3y的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 10）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是 (A) 4 (B) 3 2 (C) 2 3 (D) -1

2013陕西高考数学文科试题

2013年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文史类） 第一部分(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设全集为R , 函数()1f x x =-的定义域为M , 则C M R 为 (A) (－∞,1) (B) (1, + ∞) (C) (,1]-∞ (D) [1,)+∞ 2. 已知向量 (1,),(,2)a m b m ==, 若a //b , 则实数m 等于 (A) 2- (B) 2 (C) 2-或2 (D) 0 3. 设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 (A) · log log log a c c b a b = (B) · log lo log g a a a b a b = (C) ()log g o lo g a a a b c bc = (D) ()log g og o l l a a a b b c c +=+ 4. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 5. 对一批产品的长度(单位: mm )进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为 (A) 0.09 (B) 0.20 (C) 0.25 (D) 0.45 6. 设z 是复数, 则下列命题中的假命题是 (A) 若20z ≥, 则z 是实数 (B) 若20z <, 则z 是虚数 (C) 若z 是虚数, 则20z ≥ (D) 若z 是纯虚数, 则20z < 7. 若点(x ,y )位于曲线y = |x |与y = 2所围成的封闭区域, 则2x －y 的最小值为 (A) －6 (B) －2 (C) 0 (D) 2 8. 已知点M (a ,b )在圆221:O x y +=外, 则直线ax + by = 1与圆O 的位置关系是 输入x If x ≤50 Then y = 0.5 * x Else y = 25 + 0.6*(x -50) End If 输出y

2012年高考陕西文科数学试题及答案word版

2012年陕西省高考文科数学试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N = （ C ） A 。 (1,2) B 。 [1,2) C 。 (1,2] D 。 [1,2] 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ D ） A 。 1y x =+ B 。 2 y x =- C 。 1 y x = D 。 ||y x x = 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ A ） A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，53 4. 设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i +为纯虚数”的（ B ） A 。充分不必要条件 B 。 必要不充分条件 C 。 充分必要条件 D 。 既不充分也不必要条件 5．下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（ D ） A. q=1cos (1)1b CAB f C ∠≤ N M B q= M N C q= N M N +

D.q= M M N + 6. 已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ） A 。l 与C 相交 B 。 l 与 C 相切 C 。l 与C 相离 D. 以上三个选项均有可能 7．设向量a =（1.cos θ）与b =（-1， 2cos θ）垂直，则cos 2θ等于 （ C ） A 2 B 12 C .0 D.-1 8. 将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ B ） 9.设函数f （x ）=2 x +lnx 则 （ D ） A ．x= 12为f(x)的极大值点 B ．x=1 2 为f(x)的极小值点 C ．x=2为 f(x)的极大值点 D ．x=2为 f(x)的极小值点 10.小王从甲地到乙地的时速分别为a 和b （a

2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标

绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） 文科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a 2上一点，△F 1PF 2是底角 为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） （A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45 5、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z =－x+y 的取值范围是 （A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3) （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则 （A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和 （B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数 （C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数 （D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数

2011年陕西高考数学文科试卷(带答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试·陕西卷 数学(文科) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1．设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（） 若，则若，则 若，则若，则 【测量目标】向量的性质与运算及逆命题. 【考查方式】已知命题，求其逆命题. 【参考答案】 【试题解析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题.选原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选 2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（） （D） 【测量目标】抛物线的标准方程. 【考查方式】给出准线方程，求抛物线的方程. 【参考答案】 【试题解析】由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键选由准线方程得,且抛物线的开口向右（或焦点在轴的正半轴），所以． 3.设，则下列不等式中正确的是 ( ) 【测量目标】不等式的性质、实数大小的比较. 【考查方式】已知两个实数的范围，求与两个实数有关的大小比较.【参考答案】 【试题解析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较．选（方法一）已知和，比较与，因为，所以，同理由得；作差法：，所以，综上可得；故选（方法二）取，，则，，

所以． 4. 函数的图像是 （ ）

. 【测量目标】幂函数图像的性质与特点. 【考查方式】已知幂函数，判断其图像. 【参考答案】 【试题解析】已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法判断．选

取，，则，，选项B，D符合；取，则，选项符合题意． 5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） 【测量目标】由三视图求几何体的体积. 【考查方式】已知几何体的三视图，求其体积. Yxj 14 【参考答案】 【试题解析】根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组 成和有关几何体体积公式进行计算． 选由几何体的三视图可知几何体为一个组合体， 方体中间去掉一个圆锥体，所以它的体积是 . 6.方程在内 （ ） 没有根 有且仅有一个根

2012年江西省高考数学试卷(文科)

2012年江西省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 若复数（为虚数单位）是的共轭复数，则的虚部为（） A. B. C. D. 2. 若全集，则集合的补集为（） A. B. C. D. 3. 设函数，则（） A. B. C. D. 4. 若，则 A. B. C. D. 5. 观察下列事实的不同整数解的个数为，的不同整数解的个数为， 的不同整数解的个数为…．则的不同整数解的个数为（） A. B. C. D. 6. 小波一星期的总开支分布图如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（） A. B. C. D.不能确定7. 若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（） A. B. C. D. 8. 椭圆的左、右顶点分别是，，左、右焦点分别是，．若，，成 等比数列，则此椭圆的离心率为（） A. B. C. D. 9. 已知，若，，则（） A. B. C. D. 10. 如图，（单位：），（单位：），与的夹角为，以为圆心，为半径作圆弧与 线段延长线交与点．甲、乙两质点同时从点出发，甲先以速度（单位：）沿线段行至点，再以速度（单位：）沿圆弧行至点后停止；乙以速率（单位：）沿线段行至点后停止．设时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为，则函数的图象大致是（） A. B. 第1页共18页◎第2页共18页

C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11. 不等式的解集是________． 12. 设单位向量，．若，则________． 13. 等比数列的前项和为，公比不为．若，且对任意的都有，则 ________． 14. 过直线上点作圆的两条切线，若两条切线的夹角是，则点的坐标是________． 15. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 中，角，，的对边分别为，，．已知． （1）求； （2）若，的面积为，求，． 17. 已知数列的前项和（其中，为常数），且，． （1）求；（2）求数列的前项和． 18. 如图，从，，,，，这个点中随机选取个点． （1）求这点与原点恰好是正三棱锥的四个顶点的概率； （2）求这点与原点共面的概率． 19. 如图，在梯形中，，，是线段上的两点，且，，，， ，．现将，分别沿，折起，使，两点重合与点，得到多面体． （1）求证：平面平面； （2）求多面体的体积． 20. 已知三点，，，曲线上任意一点满足? （1）求曲线的方程； （2）点是曲线上动点，曲线在点处的切线为，点的坐标是，与， 分别交于点，，求与的面积之比． 21. 已知函数在上单调递减且满足，． （1）求取值范围； （2）设，求在上的最大值和最小值． 第3页共18页◎第4页共18页

2011年高考数学陕西理(word版含答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 数学（理工农医类） 【选择题】 【1】．设a,b 是向量，命题“若=-a b ，则||||=a b ”的逆命题是（ ）． （A ）若≠-a b ，则||||≠a b （B ）若=-a b ，则||||≠a b （C ）若||||≠a b ，则≠-a b （D ）若||||=a b ，则=-a b 【2】．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（ ）． （A ）2 8y x =- （B ）2 8y x = （C ）2 4y x =- （D ）24y x = 【3】．设函数()()f x x ∈R 满足()(),(2)(),f x f x f x f x -=+=,则()y f x =的图像可能是( ). （A ） （B ） （C ） （D ） 【4】．6(42)x x --()x ∈R 展开式中的常数项是( ). （A ）20- （B ）15- （C ）15 （D ）20 【5】．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( ). （A ）2π 83- （B ）π 83 - （C ）82π- （D ）2π3 【6】．函数()cos f x x =在[0,)+∞内( ). （A ）没有零点

（B ）有且仅有一个零点 （C ）有且仅有两个零点 （D ）有无穷多个零点 【7】 ．设集合221 {||cos sin |,},{|||}i M y y x x x N x x x ==-∈=-< ∈R R 为虚数单位,，则 M N ?为( ). （A ）(0,1) （B ）(0,1] （C ）[0,1) （D ）[0,1] 【8】．下图中，123,,x x x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分．当 126,9,8.5x x p ===时，3x 等于( ). （A ）11 （B ）10 （C ）8 （D ）7 【9】．设1122(,),(,)x y x y ，…，(,)n n x y 是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是( ). （A ）x 和y 的相关系数为直线l 的斜率 （B ）x 和y 的相关系数在0到1之间 （C ）当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同 （D ）直线l 过点(,)x y 【10】．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( ). （A ） 1 36 （B ） 19 （C ） 5 36 （D ） 16 【填空题】 【11】．设2 lg ,0,()3d ,0,a x x f x x t t x >?? =?+???≤若((1))1f f =，则a = ． 【12】．设n +∈N ,一元二次方程2 40x x n -+=有整．数． 根的充要条件是n = ． 【13】．观察下列等式 1=1

2013年陕西高考数学试题及答案(文科)

2013年陕西高考数学试题及答案(文科) 一、选择题 1． 设全集为R ，函数f(x)＝1－x 的定义域为M ，则?M 为( ) A ．(－∞，1) B ．(1，＋∞) C ．(－∞，1] D ．[1，＋∞) 1．B [解析] M ＝{x|1－x ≥0}＝{x|x ≤1}，故?M ＝ (1，＋∞)． 2． 已知向量a ＝(1，m)，b ＝(m ，2)，若a ∥b ，则实数m 等于( ) A ．－ 2 B. 2 C ．－2或 2 D ．0 2．C [解析] 因为a ∥b ，且a ＝(1，m)，b ＝(m ，2)，可得1m ＝m 2，解得m ＝2或－ 2. 3． 设a ，b ，c 均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是( ) A ．log a b ·log c b ＝log c a B ．log a b ·log c a ＝log c b C ．log a (bc)＝log a b ·log a c D ．log a (b ＋c)＝log a b ＋log a c 3．B [解析] 利用对数的运算性质可知C ，D 是错误的．再利用对数运算性质log a b ·log c b ≠log c a.又因为log a b ·log c a ＝lg b lg a ×lg a lg c ＝lg b lg c ＝log c b ，故选B. 4． 根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( ) 输入x ； If x ≤50 Then y ＝0.5*x Else y ＝25＋0.6*(x －50) End If 输出y. A ．25 B ．30 C ．31 D ．61 4．C [解析] 算法语言给出的是分段函数y ＝? ????0.5x ，x ≤50， 25＋0.6（x －50），x>50，输入x ＝60 时，y ＝25＋0.6(60－50)＝31. 5．， 对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，图1－1为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25)上为一等品，在区间[15，20)和[25，30)上为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( ) 图1－1 A ．0.09 B ．0.20 C ．0.25 D ．0.45 5．D [解析] 利用统计图表可知在区间[25，30)上的频率为：1－(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)×5＝0.25，在区间[15，20)上的频率为：0.04×5＝0.2，故所抽产品为二等品的概率为

2011年高考数学真题理科(陕西卷)word解析版

2011年普通高等学校招生全国统一考试·陕西卷(理科) 全解全析 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1．设a ，b 是向量，命题“若a b =- ，则||||a b = ”的逆命题是 （ ） （A ）若a b ≠- ，则||||a b ≠ （B ）若a b =- ，则||||a b ≠ （C ）若||||a b ≠ ，则a b ≠- （D ）若||||a b = ，则a b =- 【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。 【解】选D 原命题的条件是a b =- ，作为逆命题的结论；原命题的结论是||||a b = ，作为 2 （ ） （A ）28y x =- （B ）y 24y x = 【解】选 B 由准线方程x x 轴的正半轴），所以2 28y px x ==． 3．设函数()f x （x ∈R ()y f x =的图像是 （ ） 【分析】根据题意，确定函数()y f x =的性质，再判断哪一个图像具有这些性质． 【解】选B 由()()f x f x -=得()y f x =是偶函数，所以函数()y f x =的图象关于y 轴对称，可知B ，D 符合；由(2)()f x f x +=得()y f x =是周期为2的周期函数，选项D 的图像的最小正周期是4，不符合，选项B 的图像的最小正周期是2，符合，故选B ．

4．6(42)x x --（x ∈R ）展开式中的常数项是 （ ） （A ）20- （B ）15- （C ）15 （D ）20 【分析】根据二项展开式的通项公式写出通项，再进行整理化简，由x 的指数为0，确定常数项是第几项，最后计算出常数项. 【解】选C 62(6)1231666(4)(2)222r x r x r r x r xr r x xr r T C C C -----+==??=?， 令1230x xr -=，则4r =，所以45615T C ==，故选C ． 5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ） （A ）283 π - （B ）83 π- （C ）82π- 2π 6 cos x =，设函数 一个，所以函数()cos f x x = 在[0,)+∞内有且仅有一个零点；

2014年陕西省高考文科数学试卷及答案

2014年陕西高考文科数学试题（文） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 则M N =（ ） .[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D 2.函数()cos(2)6 f x x π =- 的最小正周期是（ ） . 2 A π .B π .2C π .4D π 3.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ） A.5 B.5 C.3 D.3 4.根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（ ） .2n Aa n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -= 5.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ） A.4π B.8π C.2π D.π 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为 1.5A 2.5B 3.5C 4 .5 D 7.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） （A ）()12 f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12x f x ?? = ??? （D ）()3x f x = 8.原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12z z =”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下， 正确的是（ ） （A ）真，假，真 （B ）假，假，真 （C ）真，真，假 （D ）假，假，假9.某公司10位员工的月工资（单位:元）为x 1，x 2，''',x 10 ，其均值和方差分别为x 和s 2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） （A ）x ，s 2+1002 （B ）x +100, s 2+1002 （C ） x ,s 2 （D ）x +100, s 2 10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ） （A ）x x x y --=232121 （B ）x x x y 321 2123-+= （C ）x x y -= 341 （D ）x x x y 22 1 4123-+= 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11.抛物线y2=4x 的准线方程为___________. 12.已知,lg ,24a x a ==则x =________. 13. 设2 0π θ< <，向量()()1cos cos 2sin ，，，θθθb a =，若b a //，则=θtan _______. 14.已知f （x ）= x x +1，x ≥0, f 1(x)=f(x),f n+1(x)=f(f n (x)),n ∈N +, 则f 2014(x)的表达式为 __________.

2009年陕西省高考文科数学试卷及答案

2009年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅰ）(陕西卷) 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设不等式2 0x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N ，则M N ?为（A ） （A ）[0，1） （B ）（0，1） （C ）[0，1] （D ）（-1，0] 2.若tan 2α=,则2sin cos sin 2cos αα αα-+的值为 (B) （A ）0 (B) 34 (C)1 (D) 5 4 3.函数()24(4)f x x x = -≥的反函数为 (D) （A ） 121()4(0)2f x x x -= +≥ (B) 121()4(2)2f x x x -=+≥ （C ） 121()2(0)2f x x x -= +≥ (D) 121()2(2)2f x x x -=+≥ 4.过原点且倾斜角为60?的直线被圆学 22 40x y y +-=所截得的弦长为 (D) （A 3 （B ）2 （C 6 （D ）3 5.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 (B) （A ）9 （B ）18 （C ）27 (D) 36 6.若 2009 2009 012009(12) ()x a a x a x x R -=+++∈L ,则200912 2200922 2a a a +++L 的值为 (C) （A ）2 （B ）0 （C ）1- (D) 2- 7.” 0m n >>”是”方程 22 1mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的 （C ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D) 既不充分也不必要条件 8.在ABC ?中,M 是BC 的中点，AM=1,点P 在AM 上且满足学2AP PM =uu u r uuu r ,则科网()AP PB PC ?+uu u r uu r uu u r 等于 （A ）

2012年全国高考新课标1卷数学文科高考试题

2012年新课标1卷数学(文科) 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ） A ．A B B ．B A C ．A B = D ．A B φ= 2．复数32i z i -+= +的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等） 的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线1 12 y x =+上，则这组样本 数据的样本相关系数为（ ） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 4．设1F 、2F 是椭圆E ：2222x y a b +（0a b >>）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， 21F PF ?是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ A ．12 B ．2 3 C ．34 D ．45 5．已知正三角形ABC 的顶点A （1，1），B （1，3），顶 点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部， 则z x y =-+的取值范围是（ ） A ．（12） B ．（0，2） C ．1，2） D ．（0，1+ 6．若执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和 实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ） A ．A B +为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2 A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a

2006年高考数学真题陕西卷(理科)

2006高考数学试题陕西卷 理科试题（必修＋选修II ） 注意事项： １．本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 2．考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。 3．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（共60分） 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合P={x ∈N|1≤x≤10},集合Q={x ∈R|x 2+x －6≤0}, 则P∩Q 等于( ) A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3} 2.复数(1+i)2 1－i 等于( ) A.1－i B.1+i C.－1+ i D.－1－i 3. n→∞lim 12n(n 2+1－n 2－1) 等于( ) A. 1 B. 12 C.1 4 D.0 4.设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b 等于( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x 2+y 2=2相切,则a 的值为( ) A.±2 B.±2 B.±2 2 D.±4 6."等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差数列"的( ) A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 7.已知双曲线x 2a 2 － y 22 =1(a>2)的两条渐近线的夹角为π 3 ,则双曲线的离心率为( ) A.2 B. 3 C.263 D.23 3 8.已知不等式(x+y)(1x + a y )≥9对任意正实数x,y 恒成立,则正实数a 的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 9.已知非零向量AB →与AC →满足(AB →|AB →| +AC →|AC →| )·BC → =0且AB →|AB →| ·AC →|AC →| =12 , 则△ABC 为( ) A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 10.已知函数f(x)=ax 2+2ax+4(0f(x 2) D.f(x 1)与f(x 2)的大小不能确定 11.已知平面α外不共线的三点A,B,C 到α的距离都相等,则正确的结论是( )

2013年陕西高考文科数学试题及答案

2013年陕西高考文科数学试题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 文科数学 注意事项: 1. 本试卷分为两部分, 第一部分为选择题, 第二部分为非选择题. 2. 考生领到试卷后, 须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息. 3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设全集为R , 函数()1f x x =-的定义域为M ，则C M R 为 (A) (－∞,1) (B) (1, + ∞) (C) (,1]-∞ (D) [1,)+∞ 2. 已知向量(1,),(,2)a m b m ==，若a //b ，则实数m 等于 (A) 2- (B) 2 (C) 2-或2 (D) 0 3. 设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 (A) ·log log log a c c b a b = (B) ·log lo log g a a a b a b = (C) ()log og g l lo a a a b c bc = (D) ()log g og o l l a a a b b c c +=+ 4. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 4. 对一批产品的长度(单位: 毫米)进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取1件, 则其为二等品的概率为 (A) 0.09 (B) 0.20 (C) 0.25 (D) 0.45 6. 设z 是复数, 则下列命题中的假．命题是 (A) 若20z ≥, 则z 是实数 (B) 若20z <, 则z 是虚数 (C) 若z 是虚数, 则20z ≥ (D) 若z 是纯虚数, 则20z < 7. 若点(x ,y )位于曲线y = |x |与y = 2所围成的封闭区域, 则2x －y 的最小值为 (A) －6 (B) －2 (C) 0 (D) 2 输入x If x ≤50 Then y = 0.5 * x Else y = 25 + 0.6*(x -50) End If 输出y

2008年高考数学试卷(陕西.文)含详解

2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 文科数学（必修+选修Ⅰ） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． 1．sin330?等于（ B ） A ． B ．12 - C ． 12 D 解：1sin 330sin 302 ?=-=- 2．已知全集{12345}U =，，，，，集合{1,3}A =，{3,4,5}B =，则集合()U A B =（ D ） A ．{3} B ．{4,5} C ．{3,4,5} D ．{1245}，，， 解：{1,3}A =，{3,4,5}B ={3}A B ?=所以 ()U A B ={1245}，，， 3．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ C ） A ．30 B ．25 C ．20 D ．15 解：设样本中松树苗的数量为x ，则 15020300004000 x x =?= 4．已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（ B ） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 解：设公差为d ，则由已知得11 2421328a d a d +=?? +=?1101109 101210022a S d =????=?+ ?=?=? 50y m -+=与圆22 220x y x +--=相切，则实数 m 等于（ C ） A 或 B ． 或 C ．- D ．-解：圆的方程2 2 (1)3x y -+=，圆心(1,0)到直线的距离等于 半 径 m ? == m ?=m ?=-6．“1a =”是“对任意的正数x ，21a x x +≥”的（ A ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 解：1a =1221a x x x x ?+ =+≥=>，显然2a =也能推出，所以“1a =”

2013年陕西高考文科数学试题及答案

2013年陕西高考文科数学试题及答案 注意事项: 1. 本试卷分为两部分, 第一部分为选择题，第二部分为非选择题.。 2. 考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息.。 3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(共50分) 1. 第一部分(共 50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设全集为R , 函数()f x = M , 则C M R 为 (A) (－∞,1) (B) (1, + ∞) (C) (,1]-∞ (D) [1,) +∞ 【答案】B 【解析】),1(],1,(.1,0-1∞=-∞=≤∴≥M R C M x x 即 ,所以选B 2. 已知向量 (1,),(,2) a m b m ==, 若a //b , 则实数m 等于 (A) (B) (C) (D) 0 2. 【答案】C 【解析】.221,//),2,(),,1(±=??=?∴==m m m b a m b m a 且 ,所以选C 3. 设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 (A) ·log log log a c c b a b = (B) ·log lo log g a a a b a b = (C) ()log g o lo g a a a b c bc = (D) ()log g og o l l a a a b b c c +=+ 3. 【答案】B 【解析】a, b,c ≠1. 考察对数2个公式: a b b y x xy c c a a a a log log log ,log log log = += 对选项A: b a b a b b c c a c c a log log log log log log = ?=?,显然与第二个公式不符，所以为假。