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可计算一般均衡求解中多要素CES函数的线性化表达

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可计算一般均衡求解中多要素CES函数的线性化表达

作者:丛晓男

来源:《经济数学》2015年第04期

摘要 CES函数的线性化是可计算一般均衡求解过程中不可绕开的问题.在Gohin和Hertel (2003)给出的两要素(n=2)CES函数线性化的基础上,基于成本最小化的一阶条件,推导了两个及两个以上要素(n≥2)情况下CGE函数的线性化过程,进而在替代弹性趋近于1和0的条件下,分别得到了多要素CD函数和Leontief函数的线性化表达.所得到的表达方式更为简洁和一般化,能够提高CGE建模效率.

关键词可计算一般均衡;常替代弹性;一阶条件;线性化

中图分类号 F22 文献标识码 A

Abstract Linearizing CES functions is usually a necessary step in solving the Computable General Equilibrium model. In accordance with the linearization method for CES function with two factors proposed by Gohin and Hertel (2003), the author put forward their derivation method for CES functions with two or more factors, and derived the linear expression for the CD function and Leontief function when the substitution elasticity approached to 1 and 0 respectively. These linear expressions were more general and would improve the modelbuilding efficiency of CGE.

Key words computable general equilibrium; constant elasticity of substitution; first order condition; linearization

1 引言

受到计算设备能力的限制,目前大型可计算一般均衡(Computable General Equilibrium,以下简称CGE)模型主要采用将非线性方程做线性化处理的方法进行求解,即在平衡点附近

做Taylor展开并取其线性近似.Hertel,Horridge和Pearson(1992)分析认为JohansenEuler 法等线性化求解算法具有令人满意的精度[1],因此为目前大多数CGE求解所用.在求解过程中,常替代弹性(Constant Elasticity of Substitution,以下简称CES)函数的线性化表达通常是必要步骤,例如,CGE生产函数中资本要素与劳动力要素的复合,国产品与进口品的复合等.CES 函数最早由Solow于1957年提出[2],由于具有单调、连续、可微和拟凹等特性,在数量经济学研究中被广泛应用.两要素CES函数的线性化表达较为常见,但对两个要素以上的CES函数,其线性化表达和推导过程尚需进一步讨论.

2 CES函数线性化文献回顾

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